8/15/2019 Capítulo 18, 19 y 20

1/12

Capítulo 18

TECNOLOGIA.

Entradas y producciones.

Los factores de producción están catalogados por tierra, trabajo y capital. Los

bienes capitales son aquellas entradas a producción que son a menudo bienes

producidos como: tractores, edificios, ordenadores o cualquier maquinaria. Se

utiliza el concepto de plazo capital financiera para describir el dinero utilizado para

empezar o mantener un negocio, y plazo de capitales o capital físico para factores

producidos durante la producción. Las entradas y salidas se miden en unidades de

flujo que es la cantidad de trabajo por semana y el número de oras que la

maquina produce por semana.

Describiendo limitaciones tecnol!icas.

La naturaleza impone restricciones tecnológicas a las empresas las cuales son las

combinaciones de las entradas de una forma factible para la cantidad de salida, de

esta forma la empresa limita y crea planes para producir lo más practico posible

ablando tecnológicamente. La forma más sencilla de describir los planes de

producción factibles es enumerarlos. !l conjunto de todas las combinaciones de

entradas y producciones que comprende de una manera tecnológicamente factible

un producto se le llama conjunto de producción.

"n cierto tiempo nos damos cuenta que las entradas de las empresas son muy

costosas lo que nos ace empezar a limitar la producción para disminuir el ni#el de

entrada. "sto es la frontera de producción, la cual mide la producción posible

má$ima que puedes conseguir de una cantidad dada de entrada.

"n el caso de dos entradas es con#eniente describir las relaciones de producción

como isocuantas. Las isocuantas son el conjunto de todas las combinaciones

posibles de % y & entradas para producir una cantidad dada de producción. "sta es

similar a una cuer#a de indiferencia pero la diferencia entre ellas es que las

isocuantas tienen la cantidad de producción la cual se puede producir pero sin el

8/15/2019 Capítulo 18, 19 y 20

2/12

y= PRODUCCIÓN

Conjunto de producción

y=f (x) = Función de producción

x=ENTRD

I!ocu"nt"!

x#

x$

Proporciones fjas.I!ocu"nt"! p"r" e% c"!o de proporcione! &j"!'

ni#el de utilidad, por lo consiguiente las isocuantas contienen la información de la

tecnología y no tiene una arbitrariedad en la utilidad.

E"emplos de tecnolo!ía

#roporciones $i"as

Supone que estamos produciendo agujeros y que la manera única de conseguir 

un agujero es para utilizar un ombre y una pala. 'on una pala e$tra no #a a ser lo

mismo tener oyos e$tras que ombres e$tras. (or ello el número total de

agujeros que puedes producir será el mínimo del número de ombres y el número

de palas que tienes. La función de producción como f ) x %,x &* + min x %,x &-.

8/15/2019 Capítulo 18, 19 y 20

3/12

x$

I!ocu"nt"!

x#u!tituto perfecto'

%ustitutos per$ectos

Supone aora que estamos produciendo los deberes y las entradas son lápices

rojos y lápices azules. La cantidad de deberes produjo depende sólo en el número

total de lápiz, así que escribimos la función de producción como f ) x %,x &* + x % x &. "l

resultando isocuantas es justo como el caso de sustitutos perfectos en teoría de

consumidor.

Cobb&Dou!las

Si la función de producción tiene la forma , entonces decimos

que es un 'obb/función de producción del 0ouglas. La magnitud num1rica de la

función de utilidad no fue importante, así que pusimos Un + % y normalmente

puesto un b + %. (ero la magnitud de la función de producción tenemos que

dejar estos parámetros para tomar #alores arbitrarios.

El #roducto Insi!ni$icanteSupone que somos operaciones en algún punto, ) x %,x &*, y que consideramos

utilizar un poco más de factor % mientras manteniendo factor & fijado en el ni#el  x &.

'uánta más producción conseguimos por unidad adicional de factor %, tenemos

que mirar en el cambio en producción por cambio de unidad:

8/15/2019 Capítulo 18, 19 y 20

4/12

.

 ! esto lo llamamos el producto insignificante de factor %. "l producto insignificante

de factor & está definido en una manera similar, y les denotamos por MP %) x %,x &* y

2( &) x %,x &*, respecti#amente.

El 'ndice T(cnico de %ustitucin

Supone que estamos operando en algún punto ) x %,x &* y que consideramos dejar 

un poco de factor % y utilizando justo bastante más de factor & para producir la

misma cantidad de producción y . 'uánto e$tra de factor &, 3 x &, necesitamos si

#amos a dejar un poco de factor %, 3 x %. "sto es justo la pendiente de isocuantas, a

esto nos referimos como el índice t1cnico de sustitución )45S*, y lo denotamoscomo 45S) x %,x &*.

(ara deri#ar una fórmula para el 45S, podemos considerar un cambio en nuestro

uso de factor % y & que mantiene la producción fijada. "ntonces tenemos 3 y +

MP %) x %,x &*3 x % MP &) x %,x &*3 x & + 6, el cual podemos solucionar para conseguir 

45S) .

)e!resos a escala

Los regresos a escala refiere a la manera que cambios de producción cuando

cambiamos la escala de la producción. Si nosotros cambiamos todas las entradas

de la escala por alguna cantidad t y la producción sube por el mismo factor,

entonces tenemos regresos constantes a escala.

Si balanza de producción más que t , tenemos un crecimiento de regresos a

escala: f )tx %,tx &* > t f ) x %,x &*.  (ara todo > t %.

7 si lo balanza arriba de por menos de t, tenemos un decrecimiento de regresos a

escala: f )tx %,tx &* < t f ) x %,x &*. (ara todo > t %.

8/15/2019 Capítulo 18, 19 y 20

5/12

Capítulo 1*

+A,I+I-ACION DE ENE/ICIO%.

ene$icios

"stá definido como ingresos mínimos #álidos. Supone que los productos firmes n

producciones )y%,...,yn* y utiliza m entradas )$%,...,$m *. 0ejado los precios de los

bienes de producción ser )p%,...,pn* y los precios de las entradas ser )8%,...,8m*.

Los beneficios la empresa recibe, 9, cuando desean ser e$presado:

.

"n primer plazo es ingresos, y en segundo plazo costo. "n la e$presión para costo

tendríamos que incluir todo lo de los factores de la producción utilizada por la

empresa, #alorado su precio de mercado.

La definición económica de beneficio requiere que #aloremos todas las entradas y

producciones en sus costos de oportunidad. ay mucas #ariaciones en el uso delbeneficio ;de plazo,< pero siempre engancaremos a la definición económica.

=ormalmente pensamos de las entradas de factor como ser medido en plazos de

flujos. 4antas oras de trabajo por semana y tantas oras de máquina por semana

producirán tanta producción por semana. "ntonces los precios de factor serán

medidos en las unidades apropiadas para la compra de tales flujos. Los sueldos

son naturalmente e$presados en plazos de dólar por ora. "l analógico para las

máquinas sería en tasa de alquiler.

La Or!ani0acin de Empresas

"n una economía capitalista, las empresas están poseídas por indi#iduos. Las

empresas son sólo entidades legales> finalmente es los due?os de empresas que

8/15/2019 Capítulo 18, 19 y 20

6/12

son responsable para el comportamiento de la empresa, y es los due?os que

reparten las recompensas o pagar los costos.

ene$icios y alor de +ercado de 2alores

 ! menudo el proceso de producción que unos usos firmes #a en para mucos

periodos. Las entradas puestas en sitio en tiempo t paga de con un flujo entero de

ser#icios en tiempo más tardío. 'onsiderar un mundo de perfecto sabemos que el

flujo de una empresa nos traerá beneficios futuros. "ntonces el #alor presente de

aquellos beneficios sería el #alor presente de la empresa. . Las participaciones de

la propiedad en la empresa están comprados y #endidos en el mercado de

#alores. "l precio de una participación representa el #alor presente de la corriente

de di#idendos que las personas esperan recibir de la empresa. "l #alor de

mercado de #alores total de una empresa representa el #alor presente de la

corriente de beneficios que la empresa está esperada para generar.

Las /ronteras de la Empresa

@no cuestiona que constantemente afronta los directores de empresas es si para

;acer o comprar.< !quello es, tener que una marca firme algo internamente o

comprarlo de un pro#eedor e$terno. La cuestión es más anca que suena, cuando

puede referir no sólo a bienes físicos, pero tambi1n ser#icios de una clase u otro.0e eco, en la interpretación más anca, ;marca o comprar< aplica a casi cada

decisión unas marcas firmes.

/actores /i"os y ariables

"n un periodo de tiempo dado, puede ser muy difícil de ajustar algunos de las

entradas. 4ípicamente una empresa puede tener obligaciones contractuales para

emplear entradas seguras en ni#eles seguros. 5eferimos a un factor de

producción que es en una cantidad fija para la empresa como factor fijo. Si un

factor puede ser utilizado en cantidades diferentes, referimos a 1l como factor 

#ariable.

Los factores cuasifijos son factores de producción que tiene que ser utilizado en

una cantidad fija, independiente de la producción de la empresa, tan muco

8/15/2019 Capítulo 18, 19 y 20

7/12

tiempo como la producción es positi#a. La distinción entre factores fijos y los

factores cuasifijos es a #eces útil en analizar el comportamiento económico de la

empresa.

+a3imi0acin del ene$icio a Corto #la0o

Aamos a considerar el problema de la ma$imización de beneficios a corto plazo,

cuando la entrada & está fijado en algún ni#el $&. 0ejado f)$%,$&* ser la función

de producción para la empresa, dejado p ser el precio de producción, y dejado

8% y 8 & ser los precios de dos entradas. "ntonces el beneficio de

ma$imización que afronta la empresa puede ser escrita cuando la condición

para la elección óptima del factor % no es difícil de determinar:

Si es el beneficio má$imo de elección de factor %, entonces el precio de

producción cronometra el producto insignificante de factor % tener que igual el

precio de factor %.

"n símbolos, .

"n otras palabras, el #alor del producto insignificante de un factor tiene que

igual su precio.

+a3imi0acin de ene$icio a Lar!o #la0o.

 ! la larga la empresa es libre de escoger el ni#el de todas las entradas. (or ello

la ma$imización de beneficios a largo plazo puede ser posado cuando:

.

"sto es básicamente igual como el corto plazo, pero aora ambos factores

son libres de #ariar.

8/15/2019 Capítulo 18, 19 y 20

8/12

La condición que describe lo óptimo son las elecciones esencialmente igual tan

antes, pero aora lo tenemos que aplicar a cada factor. !ntes de que #imos que el

#alor del producto insignificante de factor % tiene que ser igual a su precio,

cualquier cosa el ni#el de factor &. La misma clase de condición tiene que aora

control para cada elección de factor: p2(%)$%,$

&* + 8% p2(&)$

%,$

&* + 8&.

Si la empresa a eco las óptimas elecciones de factores % y &, el #alor del

producto insignificante de cada factor tiene que igual su precio. La optima

elección, los beneficios de la empresa no pueden aumentar por cambiar el ni#el de

cualquier entrada.

+a3imi0acin de ene$icio y )e!resos a escala

ay una relación importante entre ma$imización de beneficio competiti#o y

regresos a escala. Supone que una empresa a escogido una producción a largo

plazo:

*

"l cual está produciendo utilizando ni#eles de entrada:

"ntonces sus beneficios están dados por:

.

Supone que la función de producción de esta empresa e$ibe regresos constantes

a escala y que está aciendo beneficios positi#os en equilibrio. "ntonces

considerar lo que pasaría si plegó el ni#el de su uso de entrada. Según la ipótesis

de los regresos constantes a escala, plegaría su ni#el de producción.

La +inimi0acin del Costo

Si una empresa es ma$imiza su beneficios y si escoge suministrar alguna

producción y, entonces tiene que ser minimizar el costo de producir y. Si esto no

fue tan, entonces abría de alguna manera una más barata forma de producir y

8/15/2019 Capítulo 18, 19 y 20

9/12

unidades de producción, el cual significaría que la empresa no ma$imizo sus

beneficios en primer lugar.

5esulta ser con#eniente romper los problemas del beneficio de ma$imización en

dos etapas: primero representamos cómo se minimiza los costos de producir cualquier ni#el deseado de producción y, entonces representamos que ni#el de

producción es de eco un beneficio/ma$imización de producción en el ni#el

óptimo.

Capítulo 45

+INI+I-ACION DE LO% CO%TO%

+inimi0acin de los costos

Supone que tenemos dos factores de producción que tiene precios 8% y 8&, y que

queremos representar de la manera más barata el producir un ni#el dado de

producción, y. Si dejamos $% y $ & medida las cantidades utilizaron de los dos

factores y dejado f)$%,$&* ser la producción como función para la empresa,

podemos escribir este problema cuando:

4al que f)$%,$&* + y.

Los mismos a#isos aplican tan en el capítulo de preceder respecto de esta clase

de análisis: teniendo seguro que te an incluido todos los costos de producción en

el cálculo de costos, y teniendo seguro que todo está siendo medido en una

escala de tiempo compatible. Supone que queremos acer todas lascombinaciones de entradas que an dado ni#el de coste, '. (odemos escribir esto

como: 8%$% 8&$& + '. 'uáles pueden ser arregladas para dar:

.

8/15/2019 Capítulo 18, 19 y 20

10/12

E%ección opti*"

x

x+

x +

I!ocu"nt"!f ( x , x ) = y# $

I-.ne"! I!oco!to!Pendiente = /0 1 0$#

$

$

# x#Minimización de costos.

"s fácil de #er que esto es una línea recta con una pendiente de 8%B8& y un

#ertical interceptar de 'B8 &. 'uando dejamos el número ' #aría conseguimos

una familia entera de las líneas de isocosto. 'ada punto en un isocosto de la cur#a

tiene el mismo costo, ', y el más alto isocosto de las líneas están asociadas con

los costos más altos. (or ello nuestro problema costo de minimización puede ser 

remplazado cuando encontramos el punto en la isocuanta que a sido el más bajo

isocosto posible en la línea asociada.

)e2elacin de la +inimi0acin de Costos

La suposición de que la empresa escoge factores al minimizar el costo de producir 

la producción tendrá implicaciones para el cambio de elecciones obser#ado cómo

cambian los precios del factor de producción. Suponemos que se obser#an dos

conjuntos de precios, ) * y ) *, y las elecciones asociadas de la

empresa, ) * y ) . (or lo tanto cada una de estas elecciones produce el

mismo ni#el de producción y. "ntonces si cada elección es minimización de costos

que se elija en sus precios asociados, tenemos que tener:

8/15/2019 Capítulo 18, 19 y 20

11/12

7

.

Si la empresa siempre está buscando la manera de minimizar los costos por 

producir y unidades de producción, entonces sus elecciones en tiempo t y s tiene

que satisfacer estas desigualdades. 5eferiremos a estas desigualdades como el

 !$ioma 01bil de 2inimización de 'oste )C!'2*.

La cual la ecuación es:

7 al a?adirlo con la primera ecuación conseguimos:

"l cual puede ser sintetizado para darnos:

.

@tilizando la notación de delta para describir los cambios en las demandas de

factor y precios de factor, tenemos: 38%3$% 38&3$& D 6.

"sta ecuación sigue sólo de la suposición del comportamiento de la minimización

de costos e implica restricciones en el comportamiento de la empresa, ya que

puede cambiar cuándo aya algún cambio de precios de la entrada y de la

producción.

Lar!o y Corto #la0o de los Costos

La función de costos está definida como el costo mínimo de conseguir un ni#el

dado de producción. ! menudo es importante distinguir los costos mínimos paraajustar todo de sus factores de producción a los costos mínimos, si la empresa es

sólo dejada para ajustar algunos de sus factores.

Se a definido el corto plazo para ser un periodo de tiempo donde algunos

de los factores de producción tienen que ser utilizados en una cantidad fija.

8/15/2019 Capítulo 18, 19 y 20

12/12

"n cambio a largo plazo, todos los factores son libres de #ariar. "l costo en

corto plazo está definida como el costo mínimo para producir un ni#el dado

de producción. "l costo de largo plazo da un costo mínimo de producir un

ni#el dado de producción, ajustando todos los factores de producción.

Costos 6undidos

"n el ámbito de la economía y la toma de decisiones de negocios, se

denomina costo undido a aquellos costos retrospecti#os, que an sido

incurridos en el pasado y que no pueden ser recuperados.