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Capitolo 10Costi
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COSTI
Per poter realizzare la produzione l’impresa sostiene dei costiSi tratta di scegliere la combinazione ottimale dei fattori produttivi per l’impresaÈ bene ricordare che la categoria di costo economico di riferimento è il costo opportunità, ovvero il valore della risorsa nel suo migliore uso alternativo possibile
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I COSTI NEL BREVE PERIODO
Costo fisso (FC = rK0): l’impresa lo sostiene indipendentemente dalla quantità prodotta. Ad esempio l’affitto dei localiCosto variabile (VC = wL1)): l’impresa lo sostiene in misura variabile a seconda del livello di produzione. Ad esempio le materie primeCosto totale (TC = FC + VC): è la somma del costo fisso e del costo variabile
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Figura 10-1: Output come funzione di unsolo fattore variabile
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I COSTI NEL BREVE PERIODO
La forma delle curve di costo di breve periodo ècollegato all’andamento della funzione di produzione di breve periodo:
Nel tratto in cui la funzione di produzione ha:
All’aumentare della produzione, il costo variabile cresce:
rendimenti marginali crescenti
meno che proporzionalmente
rendimenti marginali decrescenti
più che proporzionalmente
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Figura 10-2: Le curve di costo totale, variabile e fisso
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Figura 10-3: Funzione di produzione Q = 3KL, con K = 4
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Figura 10-4: Curve di costo totale, variabile e fisso per la funzione di produzione Q = 3KL
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I COSTI NEL BREVE PERIODO
Partendo dal costo fisso, dal costo variabile e dal costo totale è possibile definire altre quattro categorie di costo di breve periodo:Costo medio fisso (AFC): pari al rapporto tra il costo fisso e la quantità prodottaCosto medio variabile (AVC): pari al rapporto tra il costo variabile e la quantità prodottaCosto medio totale (ATC): pari al rapporto tra il costo totale e la quantità prodottaCosto marginale (MC): corrisponde alla variazione del costo totale conseguente alla produzione di una unitàaggiuntiva di output
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Figura 10-5: Curve di costo marginale, costo totale, costo medio variabile e costo medio fisso
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Figura 10-6: Costi medi in funzione della quantità
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Figura 10-7: Curve di costo per uno specifico processo produttivo
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La struttura dei costi di un'impresa che produce il Prosciutto di Parma
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ALLOCAZIONE DELLA PRODUZIONE TRA DUE PROCESSI PRODUTTIVI
Come deve comportarsi l’impresa che intenda allocare un dato livello di produzione tra due processi produttivi, in maniera tale da minimizzare il costo di produzione?La soluzione consiste nell’allocare la produzione in modo che i costi marginali siano uguali in ciascun processo produttivoQuesta soluzione, si badi bene, non implica che i costi medi siano uguali in ciascun processo
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Figura 10-8: Allocazione della produzione tra due processi per produrre al minimo costo
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RELAZIONI TRA PRODOTTO E COSTI
L’andamento dei costi medi variabili e del costo marginale riflette l’andamento del prodotto medio e del prodotto marginaleInfatti, ricordando che AP = Q / L e che w rappresenta il salario, si ha:
AVC = VC/Q = wL / Q = w/APInoltre, ricordando che MP = ∆Q / ∆L, si ha:MC = ∆VC/∆Q = ∆wL/∆Q = w∆L/∆Q = w/MP
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Figura 10-9: Relazione tra MP, AP, MC e AVC
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I COSTI NEL LUNGO PERIODO
Nel lungo periodo non esistono costi fissi in quanto tutti i fattori produttivi sono variabiliIl problema dell’impresa è quello di scegliere la combinazione ottimale di input in relazione all’output che si intende produrreLa retta di isocosto individua tutte le combinazioni di lavoro e capitale che generano un dato livello di costi:
C = rK + wL ⇒ K = C/r – (w/r) LIl valore assoluto della pendenza dell’isocosto (w/r) misura il prezzo relativo del lavoro rispetto al capitale
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Figura 10-10: Isocosto
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MASSIMIZZAZIONE VINCOLATA DELL’OUTPUT
L’impresa che intende massimizzare l’output ad un dato costo, deve risolvere un problema di ottimizzazione simile a quello relativo alla scelta del paniere ottimo del consumatoreIn termini grafici si tratta di sovrapporre la retta di isocosto alla mappa degli isoquantiLa quantità ottimale di output si rileva sull’isoquanto più elevato compatibile con il vincolo rappresentato dalla retta di isocosto
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Figura 10-11: Massimo livello di outputper un dato livello di costo
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MINIMIZZAZIONE VINCOLATA DEI COSTI
È possibile anche procedere alla minimizzazione vincolata dei costi per un dato livello di outputIn termini grafici si tratta di sovrapporre ad un dato isoquanto di produzione una mappa degli isocosti corrispondenti ai vari livelli di costoLa quantità ottimale di output si rileva sulla retta di isocosto più bassa compatibile con il vincolo rappresentato dall’isoquanto di produzione
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Figura 10-12: Livello minimo di spesaper un dato livello di produzione
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CONDIZIONE DI OTTIMO
In entrambi i casi, sia che si proceda attraverso la massimizzazione vincolata dell’output, sia attraverso la minimizzazione vincolata dei costi, in generale la condizione di ottimo per una soluzione cosiddetta “interna” implica:
MRTS = MPL/MPK = w/rOvvero l’eguaglianza tra il saggio marginale di sostituzione tecnica e il prezzo relativo dei fattori produttivi
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Figura 10-13: Diversi modi di produrre una tonnellata di ghiaia
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I COSTI NEL LUNGO PERIODO
La crescita del prodotto dell’impresa definisce il sentiero di espansione dell’output, il quale descrive il costo totale minimo necessario per ciascun livello di produzioneIn corrispondenza del sentiero di espansione dell’output è possibile definire la curva del costo totale di lungo periodo (LTC)L’andamento della LTC dipende dai rendimenti di scala della funzione di produzione
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I COSTI NEL LUNGO PERIODO
Le curve di costo medio di lungo periodo (LAC) e costo marginale di lungo periodo (LMC) rispecchiano anch’esse i rendimenti di scalaSi ricordi, viceversa, che l’andamento delle curve di costo di breve periodo riflettono la proprietà dei rendimenti marginali (crescenti e/o decrescenti) del singolo fattore produttivo
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Figura 10-14: Sentiero di espansione dell’output di lungo periodo
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Figura 10-15: Curve di costo totale, medio e marginale di lungo periodo
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Figura 10-16: Curve LTC, LMC e LAC e rendimenti di scala costanti nella produzione
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Figura 10-17: Curve LTC, LMC e LAC e rendimenti di scala decrescenti nella produzione
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Figura 10-18: Curve LTC, LMC e LAC e rendimenti di scala crescenti nella produzione
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COSTI DI LUNGO PERIODO E STRUTTURA DELL’INDUSTRIA
La struttura di un’industria è fortemente influenzata dai costi di lungo periodo in quanto la sopravivenza di un’impresa, data la tecnologia, dipende dalla sua capacità di ridurre al minimo i costi totali di produzione nel lungo periodoIl livello di output corrispondente al punto di minimo della curva LAC dipende dalla particolare forma assunta da questa ultimaQuando la curva LAC ha pendenza negativa per tutti i livelli di output, i costi sono minimi se nel mercato opera una sola impresa (monopolio naturale)
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COSTI DI LUNGO PERIODO E STRUTTURA DELL’INDUSTRIA
Se la curva LAC è a forma di U e la quantità di output che minimizza i costi medi rappresenta una quota consistente del mercato allora in quel mercato operano poche impreseSe la curva LAC è a forma di U e la quantità di output che minimizza i costi medi rappresenta solo una piccola frazione del mercato, allora in quel mercato operano molte piccole impreseAccade lo stesso anche nel caso in cui la curva LAC è orizzontale oppure inclinata positivamente
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Figura 10-19: Curve LAC caratteristiche di industrie fortemente concentrate
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Figura 10-20: Curve LAC tipiche di industrie non concentrate
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RELAZIONE TRA CURVE DI COSTO DI BREVE E DI LUNGO PERIODO
Il sentiero di espansione dell’output di breve periodo si ottiene partendo da un livello di capitale fissoIn corrispondenza dell’intersezione tra il sentiero di espansione dell’output di breve e quello di lungo periodo si realizza anche l’eguaglianza tra il costo totale di breve e quello di lungo periodoQualsiasi altro livello di produzione implica un costo totale di breve periodo superiore rispetto a quello di lungo periodo
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Figura 10-21: Sentiero di Espansione dell’output di breve e di lungo periodo
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Figura 10-22: Curve LTCe STC associate alla mappa degli isoquanti della Figura 10-21
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Figura 10-23: Curve LAC, LMC e due curveATC associate alle curve di costo della Figura 10.22
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Robert H. Frank Microeconomia - 5a Edizione Copyright © 2010 - The McGraw-Hill Companies, srl
Figura 10-24: Famiglia delle curve dicosto associate a una curva LAC fatta ad U