10. MÃSURAREA DEBITULUI

Pentru măsurarea debitului există numeroase metode şi mijloace; unele au fost folosite în trecut, altele sunt realizate relativ recent.

În SI unitatea de măsură pentru debitul volumic este m3/s, iar pentru debitul masic este kg/s. În practică însă se folosesc o mulţime de multipli sau submultipli ai unităţilor de măsură SI precum şi alte unităţi de măsură precum m3/h, l/s ş.a.

În SI unitatea de măsură pentru cantitate volumică este m3 iar pentru cantitate masică este kg masă. În practică se folosesc mai ales multipli sau submultipli ai acestor unităţi de măsură precum şi unităţi de măsură din afara SI precum: barilul, galonul ş.a.

La scară industrială, debitul se măsoară într-un sistem ca cel din figura 10.1. Din acesta face parte senzorul de debit SD, care transpune valoarea debitului pe un prim semnal purtător de informaţie. Acest semnal poate fi aplicat direct sau după anumite transformări la intrarea unui aparat de măsurat debitul, AMD sau poate fi folosit în alte scopuri, ca de exemplu într-un sistem de contorizare, într-unul de reglare, într-unul de semnalizare ş.a.

Fig.10.1. Sistem pentru măsurarea debitului.

Elementul final al acestui sistem este aparatul de măsurat debitul AMD, care poate fi un aparat indicator sau unul înregistrator, de tip analogic ori de tip numeric. În mod convenţional, acest aparat este denumit debitmetru, deoarece în ultimă instanţă el pune în evidenţă debitul pe baza măsurării unui semnal pe care este transpus debitul, semnalul putând fi tensiune, curent, presiune, forţă, deplasare. Ca element final poate fi considerat şi contorul cantităţii de fluid debitat, CC, care este de obicei un aparat indicator al cantităţii de fluid obţinute prin integrarea debitului.

În multe cazuri între senzorul SD şi aparatul AMD se intercalează unul sau chiar mai multe elemente de convertire sau de adaptare, ECA. Aceste elemente intermediare pot fi încorporate împreună cu senzorul

135

pentru a alcătui traductorul de debit TD sau pot fi încorporate în AMD pentru a forma ceea ce vom numi blocul secundar, BS.

Senzorul este elementul specific măsurării debitului. El nu poate fi folosit pentru măsurarea altei mărimi, pe când aparatul de măsurat debitul nu este neapărat specific debitului; el poate fi un aparat de uz general pentru măsurarea semnalului pe care s-a transpus debitul.

Pentru o prezentare sistematică a acestor tipuri de senzori şi traductoare vom încadra aceste aparate în următoarele categorii, după fenomenul sau efectul care stă la baza funcţionării lor sau după alt element caracteristic şi anume:

− aparate bazate pe măsurarea căderii de presiune;− aparate bazate pe măsurarea presiunii dinamice;− aparate bazate pe echilibrarea forţelor;− aparate bazate pe antrenarea mecanică;− aparate bazate pe efecte inerţiale (masice);− aparate bazate pe măsurarea volumelor;− aparate bazate pe turbionarea jetului de fluid;− aparate bazate pe inducţia electromagnetică;− aparate bazate pe propagarea ultrasunetelor;− aparate combinate şi aparate speciale;− aparate pentru măsurat debitul în canale deschise.

10.1. TRADUCTOARE BAZATE PE CĂDEREA DE PRESIUNE

La baza funcţionării acestor traductoare stă dependenţa dintre viteza de curgere şi căderea de presiune pe care o produce o rezistenţă hidraulică locală sau de linie asupra fluidului atunci când acesta curge prin rezistenţa respectivă. Căderea de presiune prelevată de un senzor corespunzător constituie o măsură a vitezei de curgere, şi deci o măsură a debitului de fluid. Ea se măsoară cu ajutorul unui manometru diferenţial care poate fi gradat în unităţi de presiune sau în unităţi de debit.

Traductoarele de acest tip sunt alcătuite din cel puţin două elemente esenţiale: senzorul de debit, care constă într-o rezistenţă hidraulică ce produce o cădere de presiune dependentă de debit şi manometrul diferenţial, care serveşte la măsurarea căderii de presiune pe senzor. Opţional, traductoarele pot fi completate cu echipamente de prelucrare a semnalului primar (convertire, adaptare s.a.).

În cazul măsurării debitului de fluide compresibile mai este nevoie de încă cel puţin un senzor şi anume un senzor de presiune, de temperatură sau de densitate.

În sistemele mai evoluate semnalul obţinut ca efect al căderii de presiune în manometrul diferenţial este convertit în semnal electric, de

136

obicei în curent electric, pentru a fi mai uşor de transmis, prelucrat, măsurat şi afişat.

Senzori şi traductoare cu rezistenţă localăEchipamente de acest fel sunt recomandabile pentru măsurarea

debitului fluidelor omogene monofazice care curg în regim turbulent stabilizat.

Tipuri de senzori. Cele mai uzuale tipuri de senzori de debit cu rezistenţă locală sunt următorii:

• − senzori cu diafragmă cu prize la feţe în inel;• − senzori cu diafragmă cu prize în flanşe;• − senzori cu diafragmă cu prize în vena contractă;• − senzori cu ajutaje;• − senzori cu tuburi Venturi;• − senzori cu diafragmă segment;

− senzori cu diafragmă dublă ş.a.

Fig.10.2. Tipuri uzuale de dispozitive de strangulare:a) diafragmă simplă; b) duză; c) stavilar; d) tub Venturi.

În figura 10.2 sunt prezentate câteva din cele mai uzuale tipuri de senzori de debit, iar în figura 10.3 sunt prezentaţi doi dintre cei mai folosiţi senzori de tip diafragmă; cel cu prize în inel şi cel cu prize în flanşe.

Fig.10.3. Senzori de debit de tip diafragmă:a) cu prize în inel; b) cu prize în flanşe.

Senzori cu diafragmă simplă. Pentru a stabili corespondenţa dintre căderea de presiune şi debit, ne vom referi la un senzor de tip venă contractă asupra căruia vom aplica legea lui Bernoulli şi legea continuităţii la o secţiune 1, înainte de diafragmă, şi la o secţiune 2, după diafragmă, unde vâna de fluid are secţiunea minimă (fig.10.4).

137

Neglijând pierderile prin frecare şi curenţii turbionari din jurul diafragmei, avem ca bază de calcul următoarele relaţii:

22

2

2

2

2

2

1

1

1 wpwp+=+

ρρ (10.1)

ρ ρ1 1 1 2 2 2w S w S= , (10.2)unde p1, ρ1, w1 şi S1 sunt presiunea, densitatea, viteza de curgere şi secţiunea de trecere înainte de diafragmă iar p2, ρ2, w2 şi S2 − aceleaşi mărimi, dar după diafragmă, în secţiunea 2.

Fig.10.4. Parametrii de stare (curgere) în jurul diafragmei.

Experimental se dovedeşte că S2 = µSo unde So este aria de trecere a diafragmei iar µ − un coeficient de proporţionalitate subunitar care depinde de dimensiunile diafragmei. Notând m = So /S1, debitul volumic în secţiunea 2 este dat de relaţia:

21

1221

2

1

2

022

)(2

)(1ρρ

ρρ

ρρµ

µ pp

m

SwSQV

−

−==

. (10.3)

În această relaţie presiunile p1 şi p2 sunt cele din secţiunile 1, respectiv 2. În practică este mai comod ca aceste presiuni să fie prelevate nu din secţiunile 1 şi 2, ci din imediata vecinatate a diafragmei unde ele au valorile p1’ şi respectiv p2’, iar prizele de presiune să fie practicate pe senzor, aşa cum se arată în figura 10.3 unde sunt prezentaţi senzorii cu prize la feţele flanşelor.

Pentru a ţine seama de această situaţie, precum şi de pierderile prin frecări şi turbioni în formula (10.3) se introduce un coeficient de corecţie β.

În cazul fluidelor incompresibile ρ1 = ρ2 = ρ, iar relaţia (10.3) se simplifică:

ρρα p

kp

SQV

∆=∆= 20 (10.4)

unde ∆p = p1 − p2 reprezintă căderea de presiune pe senzor (presiunea diferenţială), k = √2αSo − constanta senzorului, iar

2)(1 µµβα

m−= (10.5)

138

este un coeficient de debit care depinde în principal de raportul m = D0/D (D0 fiind diametrul orificiului, iar D − diametrul interior al conductei) dar şi de viteza de curgere a fluidului, mai precis de numărul Reynolds, de rugozitatea conductei ş.a.

În figura 10.5 este prezentată o nomogramă pentru determinarea coefi-cientului α în funcţie de parametrii m şi D, iar în tabela 10.1 se prezintă valorile coeficienţilor α în funcţie de m2 şi de numărul Reynolds.

Fig.10.5. Nomogramă pentru calculul diafragmelor cu prize la faţă.

Pentru valori mari ale numărului Reynolds, α este practic constant, independent de Re. Valorile lui Re, pentru care α nu depinde de Re sunt prezentate în tabela 10.2.

Numărului Reynolds se exprimă sub forma:

Re ,= =wD Q

Dυρ

0 3537 , (10.6)

Q fiind exprimat în kg/h, densitatea în kg/m3 iar D în mm.Debitul masic este dat de relaţia:

Q Q S g p k pm V= = =ρ α ρ∆0 2 ∆ (10.7)

Coeficientului α, determinat din nomograme sau tabele, trebuie să i se aducă unele corecţii impuse de dilatările termice ale senzorului, de rugozitatea conductei ş.a.

Pentru fluide compresibile ar trebui folosită relaţia (10.3) dar ea este destul de complicată. În plus, traductorul de debit fiind un traductor pentru o măsurare indirectă, presupune existenţa mai multor senzori: doi senzori de presiune pentru p1 şi p2, doi senzori de densitate pentru ρ1 şi ρ2

precum şi existenţa unui dispozitiv pentru evaluarea expresiei debitului.Cu mijloacele moderne de astăzi se poate realiza un astfel de sistem

de măsurare indirectă însă în practica măsurărilor industriale staţionare se preferă o relaţie de calcul asemănătoare cu relaţia (10.7) dar care să ţină seama de compresibilitatea fluidului şi anume o relaţie de forma:

139

Q S pm = α ε ρ0 12 ∆ , (10.8)

unde ε este un coeficient de expansiune a gazului a cărui valoare este dependentă de forma şi dimensiunile diafragmei, de coeficientul adiabatic χ al fluidului şi de raportul presiunilor p1 şi p2.

În cazul gazelor valoarea coeficientului ε se determină din tabele sau nomograme sau se calculează cu ajutorul unei relaţii empirice:

εχ

= − + −

1 0 3707 0 3184 12 2

1

1 0 935

( , , )

,

mp

p. (10.9)

În cazul fluidelor compresibile pentru măsurarea debitului este necesar să se determine experimental ∆p şi ρ1 . Din legea gazelor, densitatea în condiţii de lucru ρ1 este determinată cu o relaţie de forma:

ρ ρ1

1

1

1

= ⋅ ⋅N

N

N

k

p

p

T

T , (10.10)

unde ρN, pN şi TN sunt densitatea, presiunea şi respectiv temperatura în condiţii normale, p1, T1 − presiunea şi temperatura de lucru iar k1 − un coeficient de neidealitate.

Pentru determinarea debitului masic se poate folosi următoarea relaţie:

Q K pp

Tm = 11

∆, (10.11)

obţinută din relaţia (10.8) în care s-a înlocuit ρ1 cu echilvalentul lui din (10.10) iar în constanta K au fost incluşi toţi ceilalţi termeni ai formulei (10.8).

Tabela 10.2. Valorile limită ale numărului Reynolds pentru care α este funcţie numai de m

140

m2 α Re m2 α Re0,05 0,598 2,4 x 104 0,40 0,660 2,0 x 105

0,10 0,602 3,4 x 104 0,45 0,676 2,5 x 105

0,15 0,608 5,0 x 104 0,50 0,695 3,3 x 105

0,20 0,615 7,2 x 104 0,55 0,716 4,3 x 105

0,25 0,621 1,0 x 105 0,60 0,740 5,6 x 105

0,30 0,631 1,3 x 105 0,65 0,768 7,8 x 105

0,35 0,615 1,6 x 105 0,70 0,802 1,1 x 106

Tabela 10.1.Coeficientul de debit α pentru diafragme cu prize la faţă.

141

Rem2 5.103 104 2.104 3.104 5.104 105 106 107

0,0025

0,603 0,600 0,599 0,599 0,598 0,598 0,598 0,597

0,003

0,604 0,600 0,600 0,600 0,599 0,599 0,599 0,598

0,004

0,605 0,601 0,601 0,601 0,600 0,600 0,600 0,599

0,005

0,606 0,602 0,602 0,602 0,601 0,601 0,600 0,599

0,01 0,611 0,606 0,605 0,604 0,603 0,603 0,602 0,6020,02 0,619 0,613 0,611 0,608 0,607 0,607 0,606 0,6060,03 0,627 0,620 0,616 0,613 0,612 0,612 0,611 0,6100,04 0,634 0,626 0,621 0,618 0,617 0,616 615 0,6140,05 0,632 0,626 0,623 0,622 0,620 0,619 0,618

0,06 0,637 0,631 0,627 0,626 0,624 0,622 0,6210,07 0,643 0,636 0,632 0,630 0,628 0,626 0,6250,08 0,648 0,641 0,636 0,634 0,632 0,630 0,6290,09 0,653 0,646 0,641 0,638 0,636 0,634 0,6330,10 0,58 0,50 0,645 0,642 0,640 0,637 0,636

0,11 0,663 0,655 0,650 0,647 0,644 0,641 0,6400,12 0,668 0,659 0,654 0,651 0,647 0,645 0,6440,13 0,674 0,664 0,659 0,655 0,651 0,649 0,6480,14 0,679 0,688 0,663 0,659 0,655 0,652 0,6510,15 0,84 0,73 0,668 0,663 0,659 0,656 0,655

0,16 0,689 0,677 0,672 0,667 0,663 0,660 0,6590,17 0,695 0,682 0,677 0,671 0,667 0,664 0,6630,18 0,700 0,687 0,681 0,675 0,671 0,667 0,6660,19 0,705 0,692 0,685 0,679 0,675 0,671 0,6700,20 0,710 0,696 0,689 0,683 0,679 0,675 0,674

0,21 0,716 0,701 0,694 0,688 0,683 0,679 0,6780,22 0,721 0,705 0,698 0,692 0,687 0,683 0,6820,23 0,726 0,710 0,703 0,696 0,691 0,687 0,6850,24 0,731 0,714 0,707 0,700 0,695 0,691 0,6890,25 0,737 0,719 0,712 0,705 0,699 0,695 0,693

0,26 0,742 0,723 0,716 0,709 0,703 0,699 0,6970,27 0,748 0,728 0,721 0,714 0,708 0,703 0,7010,28 0,753 0,733 0,726 0,718 0,712 0,707 0,7050,29 0,758 0,738 0,731 0,732 0,716 0,711 0,7090,30 0,763 0,743 0,735 0,727 0,720 0,715 0,713

0,31 0,769 0,748 0,740 0,732 0,725 0,719 0,7170,32 0,775 0,753 0,745 0,736 0,729 0,723 0,7210,33 0,781 0,759 0,750 0,741 0,734 0,728 0,7250,34 0,786 0,764 0,755 0,745 0,738 0,732 0,7290,35 0,792 0,770 0,760 0,750 0,743 0,736 0,733

0,36 0,798 0,775 0,765 0,755 0,748 0,740 0,7380,37 0,781 0,770 0,761 0,753 0,744 0,7420,38 0,786 0,775 0,766 0,757 0,748 0,7470,39 0,792 0,780 0,772 0,762 0,753 0,7510,40 0,797 0,786 0,777 0,767 0,757 0,7560,41 0,804 0,793 0,783 0,773 0,763 0,760

10.2. TRADUCTOARE BAZATE PE MĂSURAREA PRESIUNII DINAMICE

Principiu de funcţionare. Aparatele de acest tip determină debitul pe baza măsurării presiunii dinamice exercitate de fluid asupra unui tub Pitot-Prandtl sau asupra unui tub Annubar, presiune care este dependentă de viteza de curgere a fluidului.

Senzori de tip Pitot-Prandtl. În figura 10.6 sunt prezentate două variante de tub Pitot-Prandtl.

Întrucât cu un astfel de tub se determină viteza de curgere într-un singur punct, iar în secţiunea conductei viteza de curgere este neuniformă, este necesar să se determine viteza în mai multe puncte caracteristice ale conductei şi pe această bază să se evalueze o viteză medie de curgere, care multiplicată cu secţiunea efectivă de trecere să determine debitul volumic.

Stabilirea punctelor de măsurare se face conform STAS 6563-83, iar viteza de curgere se determină pe baza presiunii dinamice conform legii lui Bernoulli:

2

2wpppp STD

ρ=−=∆= , (10.12)

unde pT este presiunea totală statică şi dinamică, pS − presiunea statică, ρ − densitatea, iar w − viteza de curgere.

Fig.10.6. Senzori de debit cu tub Pitot-Prandtl:a) cu priza de presiune la peretele conductei; b) cu priza de presiune în vâna de fluid.

Senzori cu tub Annubar. Aceşti senzori au apărut relativ recent. Ei prezintă avantajul că prelevează direct presiunea dinamică medie în secţiunea de măsurare, fără a mai face necesar calculul vitezei medii.

În figura 10.7 este prezentată schema unui senzor de acest tip şi modul de amplasare a acestuia în conducta prin care circulă fluidul. Un astfel de senzor are mai multe orificii pentru prelevarea presiunii şi anume: patru pentru prelevarea presiunii totale (statice şi dinamice) şi una pentru prelevarea presiunii statice. Presiunea dinamică se determină pe baza diferenţei ∆p dintre presiunea dinamică medie, prelevată de sonda 1 şi presiunea statică prelevată de sonda 2.

142

Fig.10.7. Senzor de debit de tip tub Annubar.

Debitul se determină din relaţia:

Q KAF gp

V = 2∆ρ , (10.13)

unde K este un coeficient de debit, A − aria secţiunii de trecere a conductei, iar F − un factor de corecţie.

Pentru lichide, F se calculează cu relaţia:CFFFFF gTPR= , (10.14)

unde: FR este factor de corecţie pentru numărul Reynolds; FP − factor de corecţie pentru presiunea fluidului; FT − factor de corecţie pentru expansie termică; Fg − factor de corecţie pentru acceleraţia gravitaţiei; C − coeficient dependent de unităţile de măsură adoptate.

Aceste aparate se fabrică pentru conducte cu diametre nominale cuprinse între 25 mm şi 1800 mm, în 24 de trepte, acoperind astfel domenii de măsurare cuprinse între 0 … 30 m3/h şi 0 … 52000 m3/h.

10.3. DEBITMETRE BAZATE PE ECHILIBRAREA FORŢELOR

Debitmetre cu imersorPrincipiu de funcţionare. Tipuri. Măsurarea debitului cu astfel de

aparate se bazează pe dependenţa dintre debit şi poziţia unui imersor aflat în fluxul de fluid (lichid sau gaz) cu curgere pe verticală. Poziţia imersorului este determinată de echilibrul dintre forţa gravitaţională şi forţele ascendente care acţionează asupra acestuia. Aceste aparate sunt cunoscute şi sub denumirea de rotametre, deoarece la unele dintre ele fluidul imprimă imersorului şi o mişcare de rotaţie cu efect giroscopic care-i stabilizează poziţia.

După forma tubului de măsurare în care se află imersorul şi după forma acestuia deosebim:

− rotametre cu tub tronconic şi imersor liber (fig. 10.8,a);− rotametre cu tub tronconic şi imersor ghidat (fig. 10.8,b);

143

Fig.10.8. Debitmetre cu imersor (rotametre):a) cu imersor liber; b) cu imersor ghidat; c) cu diafragmă şi imersor.

− rotametre cu tub cilindric cu diafragmă şi imersor tronconic liber sau ghidat (fig. 10.8,c).

Pentru stabilirea relaţiei dintre debit şi poziţia imersorului vom considera un rotametru cu tub tronconic şi imersor liber (fig. 10.8,a). În condiţii de funcţionare, cu imersorul într-o poziţie intermediară, asupra acestuia acţionează:

− forţa descendentă gravitaţională şi cea ascendentă arhimedică:)( ρρ −= iiga gVF , (10.15)

unde Vi este volumul imersorului, g − acceleraţia gravitaţiei, ρi − densitatea imersorului iar ρ − densitatea fluidului;

− forţa ascensională de presiune care este imprimată de fluid asupra imer-sorului:

pSppSF iip ∆=−= )( 21 , (10.16)

unde Si este aria transversală a imersorului, p1 − presiunea în amonte, p2 − presiunea în aval de imersor iar ∆p − diferenţa de presiune p1 − p2.

Din condiţia de echilibru a celor două forţe deducem că

const.)(

21 ≅−

=−=∆i

ii

S

gVppp

ρρ (10.17)

Pe baza relaţiei lui Toricelli, w gh= 2 , viteza de curgere liberă prin spaţiul inelar dintre tub şi imersor este

.)(2

ctS

gVw

i

ii ≅−

=ρ

ρρ (10.18)

Aria inelară cuprinsă între tub şi imersor, ST, este dependentă de poziţia pe verticală a imersorului care la rândul său este determinată de debitul de fluid. Imersorul îşi va găsi o poziţie de echilibru pentru care

Q wSgV

SS KST

i i

iT T= = − =2 ( )ρ ρ

ρ , (10.19)

unde K este constanta aparatului.Rotametrele cu tub transparent se fabrică în numeroase variante şi

dimensiuni, pentru debite mici şi mijlocii, şi se folosesc îndeosebi în laboratoare. Tuburile tronconice se fabrică din materiale transparente şi au lângă ele sau chiar pe ele imprimată scara de măsurare. Rezultatul

144

măsurării este citit de utilizator după poziţia imersorului pe scara aparatului.

Rotametrele cu tub netransparent se folosesc pentru măsurarea debitului în instalaţii industriale. Ele au în componenţa lor un dispozitiv pentru transmiterea poziţiei imersorului în afara tubului de măsurare. În acest scop se folosesc dispozitive de transmitere cu articulaţii, pârghii sau angrenaje, dispozitive de transmitere magnetice ş.a.

10.4. DEBITMETRE ŞI CONTOARE BAZATE PE ANTRENAREA MECANICĂ

Principiu de funcţionare. Aceste aparate servesc la măsurarea debitului pe baza efectului de antrenare în mişcare de rotaţie a unei turbine de către fluidul ce traversează senzorul de debit. Ele se mai numesc şi anemometre.

Dependenţa turaţie-debit este liniară pe porţiuni şi se prezintă sub forma:

CKQn V −= , (10.20)unde K şi C sunt constante specifice senzorului, stabilite în principal pe bază experimentală.

Aceasta dependenţă este valabilă numai în regim de curgere turbulentă, iar constantele K şi C au valori ce depind şi de debitul instantaneu, de densitatea, de vâscozitatea şi de alte proprietăţi ale fluidului.

• După modul de acţionare a turbinei deosebim: − debitmetre cu turbină axială, la care fluidul acţionează simultan

toate paletele (fig. 10.9,a);− debitmetre cu turbină tangenţială, la care fluidul acţionează

succesiv numai o parte din palete (fig. 10.9,b). • După poziţia turbinei faţă de conductă deosebim:− debitmetre cu turbină coaxială cu conducta;

− debitmetre cu turbină cu axul perpendicular pe conductă.• După modul de transmitere a mişcării de rotaţie a turbinei din

interiorul senzorului în afară deosebim:− turbine cu transmitere directă prin angrenaje şi tija etanşată cu

presetupă;− turbine cu transmitere indirectă prin senzori magnetici sau prin

alte mijloace.În primul caz, semnalul asociat turaţiei turbinei este de tip analogic,

pe când în celălalt caz semnalul este discret, sub forma unui tren de impulsuri cu frecvenţa proporţională cu debitul.

145

Fig.10.9. Senzori de debit cu turbină:a) axială; b) tangenţială.

În toate soluţiile constructive ale debitmetrelor de acest tip se disting două elemente esenţiale:

− turbina, care transformă viteza de curgere, deci debitul, în viteză de rotire şi constituie senzorul de debit;

− blocul secundar, alcătuit din celelalte elemente ale debitmetrului, care preia turaţia turbinei, o prelucrează şi o prezintă sub forma debitului în unităţi de măsură tehnice.

Coeficientul de debit K din relaţia (10.20) are valori ce depind de densitatea, de vâscozitatea şi de viteza de curgere a fluidului. Proporţionalitatea dintre turaţie şi debit are loc numai în cazul regimului de curgere turbulent.

Debitmetrele cu senzori de tip turbină se fabrică într-o gamă largă de tipodimensiuni care cuprinde aparate cu diametrul nominal de la 20 mm la 1000 mm în 12 trepte acoperind astfel nevoile de măsurare a debitului de lichide de la 0,6 − 6 m3/h la 3600 − 36 000 m3/h, cu erori sub 1% şi pierderi de presiune de 0,4 − 0,6 bar, putând lucra la presiuni până la 250 bar şi temperaturi între − 50oC şi 230oC.

10.5. TRADUCTORE BAZATE PE EFECTE INERŢIALE

Cu aceste echipamente se poate măsura direct debitul masic, fără a mai fi nevoie de determinarea densităţii. În plus, după cum se ştie, debitul masic, nemaifiind influenţat de variaţia parametrilor de stare ai fluidului, rezultă că măsurarea debitului masic este mai convenabilă decât măsurarea debitului volumic.

Principiul de funcţionare. La baza funcţionării acestor aparate stau diverse efecte inerţiale care permit determinarea debitului masic după forţele de inerţie care apar în fluxul de fluid atunci când acestuia i se imprimă o mişcare combinată de translaţie şi de rotaţie sau de oscilaţie/vibraţie.

Se ştie că în fluidul supus unei astfel de mişcări combinate iau naştere o acceleraţie şi o forţă de reacţie Coriolis. Acceleraţia Coriolis este dată de relaţia: )(2 ω⋅= vac , (10.21)

146

iar forţa de reacţie Coriolis este dată de relaţia: )(2 ω⋅= vmFc , (10.22)

unde v este vectorul vitezei liniare, ω este vectorul vitezei unghiulare iar m este masa fluidului în mişcare.

Efectul inerţial se obţine prin:− rotirea jetului de fluid într-un tronson de conductă;− rotirea unui tronson special prin care trece fluidul;─ vibraţia unui tronson traversat de fluid.Sub aspectul realizării fizice a senzorilor acestor debitmetre

deosebim:− senzori cu secţiune de măsurare de arie constantă şi cu piese în

mişcare, având o caracteristică de tipul debit - deplasare unghiulară;− senzori cu secţiune de măsurare constantă, având o caracteristică

de tipul debit - cădere de presiune. Acestea sunt în fond punţi de măsurare hidraulice active.

10.5.1. Senzori şi debitmetre cu rotirea jetuluiSenzorii debitmetrelor de acest fel sunt alcătuiţi, de obicei, din

două rotoare înseriate pe direcţia de curgere a fluidului. O modificare a mărimii sau a direcţiei vectorului impulsului de rotaţie provoacă un moment reactiv de rotaţie a cărui mărime este proporţională cu debitul masic.

După modul de acţionare a rotoarelor deosebim:− senzori cu unul sau ambele rotoare acţionate din exterior;− senzori cu unul sau ambele rotoare acţionate de fluid. Schema de principiu a unui debitmetru masic cu un rotor acţionat

din exterior, iar celălalt rotor antrenat de fluid este prezentată în figura 10.10.

Fig.10.10. Senzori pentru debite masice:a) cu un rotor acţionat de motor; b) cu ambele rotoare acţionate de fluid.

Rotorul activ RA imprimă fluidului din corp o mişcare elicoidală care dezvoltă asupra rotorului condus RC un cuplu reactiv. Acest cuplu se transmite prin arborele A către resortul spiral RS, producând asupra acestuia un cuplu reactiv echivalent, proporţional cu deplasarea unghiulară ϕ a resortului spiral.

Deplasarea unghiulară ϕ este o măsură a debitului masic. În primă aproximaţie, dependenţa debit masic - unghi de torsiune ϕ este de forma

147

ϕKQm = , (10.23)unde K este coeficientul de debit care depinde de constanta de rigiditate a resortului spiral, de raza medie a paletelor rotoarelor, de viteza unghiulară a rotorului activ, de distanţa dintre rotoare ş.a. Unghiul ϕ se poate pune în evidenţă cu ajutorul unui senzor de poziţie unghiulară.

Schema senzorului unui debitmetru masic cu ambele rotoare acţionate de fluid este prezentată în figura 10.10,b. Cele două rotoare RA şi RC sunt identice cu excepţia unghiului de înclinare a paletelor. Ele sunt cuplate elastic prin resortul elicoidal RE, iar sub acţiunea mişcării fluidului se rotesc cu aceeaşi viteză unghiulară, însă un rotor va fi decalat faţă de celalalt cu un unghi ϕ proporţional cu debitul masic. Rotorul cu unghiul de înclinare a paletelor mai mare este rotor activ iar celalalt este rotor pasiv.

Turaţia rotoarelor este determinată cu ajutorul a doi senzori inductivi electromagnetici EM1 şi EM2 care generează două trenuri de impulsuri decalate între ele cu durata ∆τ proporţională cu ϕ .

Dependenţa debit masic - decalaj este de forma:τ∆⋅= KQm , (10.24)

unde K este coeficientul de debit, dat de expresia:

cr

CK

m

R

2= , (10.25)

unde CR este constanta de rigiditate a resortului helicoidal, rm − raza medie a paletelor iar c − un coeficient ce ţine seama de unghiurile de înclinare a paletelor celor două rotoare.

10.5.2. Traductoare cu rotirea tronsonului de măsurareLa aceste traductoare, crearea forţei şi cuplului inerţial se realizează

prin rotirea conductei pline cu fluid, iar efectul inerţial este pus în evidenţă printr-o deplasare unghiulară produsă de torsionarea unui tub elastic faţă de un reper.

După tipul forţei sau cuplului inerţial deosebim:− traductoare cu producerea forţei Coriolis:− traductoare cu producerea momentului giroscopic.În figura 10.11 este prezentat un traductor bazat pe forţa Coriolis.

Fig.10.11. Senzor de debit cu rotirea tronsonului.

În interiorul carcasei C se află un tub de torsiune TT care se prelungeşte cu două ştuţuri formând un T. Carcasa şi acest tub este rotită

148

de micromotorul electric MM cu turaţie constantă. Fluidului, care circulă prin tub cu viteza w, i se imprimă o acceleraţie Coriolis a = 2ωw, care creează un cuplu reactiv asupra tubului de torsiune. Acest cuplu determină o deformaţie unghiulară ϕ a tubului de torsiune, proporţională cu debitul masic.

Q Km = ϕ . (10.26)

Coeficientul de proporţionalitate K este dependent de constanta de rigiditate a tubului de torsiune, de viteza de rotire a întregului ansamblu precum şi de dimensiunile acestuia..

Decalajul ϕ este determinat la rândul său cu ajutorul unui senzor de poziţie SP care are unul din elementele sale ataşat de carcasă, iar celălalt ataşat de tubul în T.

10.5.3. Traductoare cu vibrarea tronsonului de măsurareO situaţie mai favorabilă o prezintă senzorii la care efectul inerţial

se obţine prin vibrarea unui tronson de conductă.În figura 10.12 se prezintă un traductor alcătuit din două tronsoane

de conductă, parcurse de fluid, având intrare şi ieşire comune. Mişcarea de oscilaţie / vibraţie este produsă de un generator de oscilaţii electromagnetic autorezonant GO. Frecvenţa de rezonanţă şi defazarea dintre oscilaţiile tuburilor în diverse zone ale acestora sunt determinate de factorii constructivi ai traductorului dar şi masa m şi viteza masică de curgere.

Frecvenţa de oscilaţie este pusă în evidenţă de un senzor de deplasare electrodinamic SD, plasat pe unul din tuburi şi conectat la un frecvenţmetru F, iar decalajul dintre oscilaţiile tuburilor, ce au loc într-o zonă apropiată de intrare şi într-o zonă apropiată de ieşire, sunt puse în evidenţă de doi senzori de deplasare electrodinamici SD1 şi SD2 şi de fazimetrul Φ.

La debit nul cele două tuburi oscilează în antifază unul faţă de altul, cu frecvenţa imprimată de oscilatorul electromagnetic – fig.10.12 a). Frecvenţa de oscilaţie este dependentă (printre altele) de masa fluidului din tronson. Când fluidul începe să curgă prin tuburi apar forţele Coriolis care deformează în mod egal ambele tuburi dar în antifază, aşa cum se vede în figura 10.12 b) şi c). Pe măsură ce viteza de curgere (debitul) creşte, oscilaţiile din prima parte a tuburilor, sesizate de SD1, rămân în urma oscilaţiilor sesizate de SD2 în ultima parte a tuburilor. În prima parte a tronsonului pe durata unei semiperioade a oscilaţiilor, forţa Coriollis are un sens iar în a doua parte are sens opus, ca pe durata celeilalte semiperioade sensurile să se schimbe.

Decalajul oscilaţiilor prelevate cu cei doi senzori de deplasare este dependent de debit şi constituie o măsură a acestuia.

O situaţie asemănătoare o prezintă şi traductorul din figura 10.13 unde în loc de tub rectiliniu se foloseşte un tub în formă de U. Aici, mişcarea vibratorie produsă de un electromagnet EM are loc în jurul axei

149

x-x iar forţele reactive Coriollis acţionează în sens opus pe cele două braţe ale tubului U şi îşi schimbă sensul la fiecare semiperioadă a oscilaţiilor.

Fig.10.12. Fazele de funcţionare ale unui traductor de debit bazat pe forţe Coriollis:a) debit nul, prima şi a doua semiperioadă; b) debit nenul, prima semiperioadă;

c) debit nenul, a doua semiperioadă.

Fig.10.13. Fazele de funcţionare ale unui traductor de debit bazat pe forţe Coriollis:a) forţele Coriollis în prima semiperioadă; b) forţele Coriollis în a doua

semiperioadă.

Dacă fluidul din tuburi are o temperatură mult diferită de cea normală modulul de elasticitate al materialului din care sunt fabricate tuburile suferă modificări sensibile şi de aceea urmează să se evalueze consecinţele şi să se corecteze rezultatul măsurării. În acest scop se foloseşte un senzor de temperatură ST (senzor rezistiv de Pt) al cărui semnal de ieşire este folosit de un calculator în vederea calculului erorii şi pentru corecţia rezultatului măsurării.

De asemenea dacă presiunea fluidului este mai mare de 10 bar dimensiunile tuburilor pot suferi deformaţii apreciabile. În consecinţă urmează să se efectueze corecţiile ce se impun. În acest scop se foloseşte un senzor de presiune SP al cărui semnal de ieşire este prelucrat de calculator.

Fig.10.14. Schema calculatorului din structura debitmetrului bazat pe forţe Coriollis.

150

Semnalele de ieşire ale senzorilor enumeraţi mai înainte ca şi anumite date specifice traductorului, referitoare la generatorul de oscilaţii, materiale folosite ş.a. sunt utilizate ca date de intrare într-un microcalculator dedicat după o prealabilă adaptare realizată în adaptoarele A1 – A4.

Microcalculatorul are ca element de bază un microprocesor MP, modulul de memorie MM, echipamente de interfaţă cu periferice standard şi o serie de periferice precum: dispozitivul de afişare numerică DAN, microtastatura MT ş.a.

Opţional microcalculatorul poate avea o interfaţă serială RS 232 sau superioară şi/sau una paralelă, un convertor numeric-analogic CNA pentru a furniza semnal de ieşire pe curent 4-20 mA, o ieşire sub formă de tren de impulsuri ş.a.

10.6. DEBITMETRE CU JET TURBIONAT

Principiu de funcţionare. La aceste aparate debitul se determină după frecvenţa de oscilaţie a jetului de fluid care intră în oscilaţie odată cu trecerea lui prin senzor, datorită unui proces de turbionare la care este supus.

După modul de generare a turbioanelor deosebim:− debitmetre cu element Vortex de turbionare a jetului, EV (fig.

10.15);− traductoare cu turbionare a jetului prin răsucire cu palete de

deflexie şi efect Coandă.Dintre principalele avantaje ale acestui tip de debitmetre

menţionăm: domeniu de măsurare relativ larg, nu au piese în mişcare, au fiabilitate înaltă chiar şi la fluide agresive şi cu suspensii, sunt compacte, au precizie relativ înaltă, au o bună repetabilitate şi o caracteristică de transfer liniară.

Fig.10.15. Debitmetru cu element Vortex şi senzor piezoelectric:a), b), c) secţiuni şi vedere ale senzorului; d) detaliu element Vortex.

151

Cele mai uzuale sunt debitmetrele cu element Vortex (fig. 10.15). Preluarea frecvenţei de oscilaţie a jetului turbionat se realizează prin măsurarea pulsaţiilor de presiune cu ajutorul unor senzori piezoelectrici SP sau prin măsurarea pulsaţiilor de temperatură cu ajutorul unor termistori.

Dependenţa dintre debit şi frecvenţă este de forma:

fKfSh

AdQ k

V == , (10.27)

unde A este aria secţiunii de măsurare, dk − dimensiunea caracteristică a elementului Vortex, Sh − numărul (criteriul) Strouhal, iar K − constanta de debit.

Performanţele optime ale acestui tip de traductor sunt determinate de forma şi dimensiunile elementului Vortex şi de numărul Re asociat regimului de curgere. Experimental s-a dovedit că raportul optim dintre dimensiunea dk a elementului Vortex şi diametrul interior al conductei, D, este 0,27 … 0,33 iar lungimea optimă a acestui element este l = (0,35 … 0,42) D.

O bună liniaritate a dependenţei debit - frecvenţă se asigură numai în cazul când numărul Re este cuprins între 104 şi 105. Deoarece Re depinde de vâscozitate şi de densitate, rezultă că un anumit senzor poate fi folosit optim numai în anumite domenii ale vâscozităţii şi ale densităţii.

Având în vedere că numărul Re este determinat şi de viteza de curgere, w, rezultă şi valori optime ale vitezei care asigură o funcţionare optimă a traductorului, şi anume pentru lichide 0,2 < w < 6 m/s, iar pentru gaze şi abur 1,0 < w < 75 m/s.

Aceste aparate pot fi folosite la măsurarea debitelor de apă în domeniile de la 0 … 40 la 0 … 1500 m3/h, la măsurarea debitelor de aer în domeniile 0 … 80 m3

N/h la 500 … 12000 m3N/h sau la măsurarea

debitelor de abur în domeniile 0 … 360 la 0 … 5000 kg/h. Pentru aceste domenii se obţine semnal pulsatoriu cu frecvenţa cuprinsă între 10 şi 1000 Hz, semnal ce poate fi convertit în semnal curent continuu între limitele 2 … 10 mA.

10.7. DEBITMETRE ULTRASONICE

La baza metodelor de măsurare a debitului cu ultrasunete stă fenomenul de modificare a vitezei, a frecvenţei sau direcţiei de propagare a undelor ultrasonice prin medii fluide, în mişcare, în funcţie de viteza de curgere a mediului respectiv. Viteza C de propagare a ultrasunetelor într-un mediu se combină cu viteza w de deplasare a acestuia astfel că viteza de propagare rezultantă faţă de un reper fix este dată de relaţia

wCCR ±= , (10.28)în care semnul + se adoptă când şi fluidul şi ultrasunetul se propagă în aceeaşi direcţie iar semnul – se adoptă când fluidul curge în direcţia opusă propagării ultrasunetelor.

În aplicaţiile industriale unde ultrasonice pot fi obţinute relativ uşor

152

sub forma unor fascicule de oscilaţii sau de impulsuri scurte a căror frecvenţă şi/sau amplitudine pot fi măsurate cu suficientă precizie.

Principial, există următoarele posibilităţi de determinare a debitului şi anume:

− Pe baza măsurării directe sau indirecte a vitezei sau timpului de propagare a undelor ultrasonice, între două puncte fixe aflate la o distanţă cunoscută pe direcţia de curgere a fluidului;

- Pe baza măsurării frecvenţei la receptor a undelor ultrasonice directe sau reflectate;

− Pe baza deviaţiei fluxului de ultrasunete, care se propagă perpendicular pe direcţia de curgere a fluidului, deviaţie sesizată de diminuarea fluxului recepţionat de un senzor ultrasonic.

Pentru a aplica oricare dintre aceste variante sunt necesare cel puţin o sursă de unde ultrasonice şi cel puţin un receptor de asemenea unde, care să formeze un canal acustic. Ca emiţător şi receptor de unde ultrasonice se folosesc elemente piezoelectrice din titanat de bariu (BaTiO3) care are o constantă piezoelectrică de 100 ori mai bună decât cuarţul şi necesită tensiuni de câteva ori mai mici. Pentru a evita contactul direct al acestor elemente cu fluidul de măsurat, piezoelementele sunt acoperite cu o membrană metalică sau din masă plastică, iar în unele cazuri se plasează pe peretele exterior al conductei.

Pentru determinarea debitului pe baza vitezei sau timpului de propagare există diverse tipuri de traductoare care pot fi încadrate în următoarele categorii:

− traductoare bazate pe modificarea frecvenţei undelor ultrasonice;− traductoare bazate pe modificarea fazei acestor unde;− traductoare bazate pe modificarea timpului de propagare;− traductoare bazate pe efect Doppler. Cele mai importante avantaje ale măsurării debitului cu mijloace

ultrasonice sunt: posibilitatea măsurării unei game largi de debite de lichide corozive, vâscoase şi neomogene; timp de măsurare relativ scurt; pierderi de presiune pe traductor neglijabile.

Ca dezavantaje se pot menţiona structura destul de complicată a traductoarelor, care măresc şi preţul de cost, precum şi necesitatea introducerii unor corecţii privind densitatea, viteza de propagare a ultrasunetelor prin diverse medii ş.a.

Debitmetre ultrasonice bazate pe frecvenţăTraductoarele de acest tip sunt cele mai uzuale. La baza

funcţionării lor stă fenomenul de modificare a frecvenţei unui semnal periodic la receptor, în funcţie de viteza de curgere a fluidului printr-o conductă, între un emiţător şi un receptor de ultrasunete.

Pentru ca semnalul periodic să nu depindă şi de viteza de propagare a ultrasunetelor prin fluid, se recurge la emiterea a două fluxuri de unde ultrasonice, unul orientat în direcţia de curgere a fluidului iar celalalt în

153

sens opus, aşa cum se arată în figura 10.16.Debitmetrul din figura 10.16 conţine: generatorul de oscilaţii

ultrasonice G, cu frecvenţa de aproximativ 10 MHz, piezoelementele emiţătoare PE1 şi PE2, piezoelementele receptoare PR1 şi PR2, amplificatoarele electronice A1 şi A2, detectoarele D1 şi D2, modulatoarele M1 şi M2 şi circuitul de amestecare CA, dotat cu indicatorul sau înregistratorul I.

Generatorul de oscilaţii emite oscilaţii de tensiune către M1 şi M2

(care au rolul de porţi), iar de aici oscilaţiile ajung la PE1 şi PE2. Acestea, la rândul lor, transformă undele electrice în unde ultrasonice care se propagă prin mediul din conductă, fiecare în sensuri opuse şi ajung astfel la PR1 şi PR2 unde sunt transformate din nou în unde electrice.

În conductă, undele ultrasonice parcurg canalele sonice în timpii:

τα

τα

1

2

=+

=−

d

c wd

c w

cos

cos

, (10.29)

τ1 în sensul curgerii şi τ2 în sens opus curgerii.Semnalele sinusoidale generate de receptoarele PR1 şi PR2

amplificate în A1 şi respectiv în A2 sunt transformate în semnale continui în detectoarele D1 şi respectiv D2 iar semnalele astfel obţinute comandă modulatorul M1 şi respectiv M2, făcând ca aceste modulatoare să emită sau să întrerupă emisia semnalelor electrice către emiţătoarele PE1 şi respectiv către PE2.

Începând de la un anumit moment de timp, M1 lasă să tracă spre canalul acustic PE1 - PR1 un grup de unde ultrasonice. Frontul acestui grup de oscilaţii ajunge la D1 după timpul τ1 şi îl blochează până când ultima oscilaţie a grupului ajunge la acest element. În absenţa semnalului la intrarea de comandă a modulatorului acesta este deblocat şi lasă să treacă un nou grup de oscilaţii, formându-se astfel la ieşirea detectorului D1 un semnal dreptunghiular cu frecvenţa f1 = 1/(2τ1).

Aceleaşi fenomene au loc şi pe celălalt canal acustic PE2 - PR2 cu singura deosebire că aici timpul de propagare fiind τ2 la ieşirea detectorului D2 se obţine un semnal cu frecvenţa f2 = 1/(2τ2).

Cele două semnale dreptunghiulare se aplică la intrarea unui circuit de amestecare unde are loc operaţia de scădere a acestora şi obţinerea la ieşire a unui semnal

L

wffffU

αcos)( 21 =−=∆=∆ . (10.30)

154

Fig.10.16. Debitmetru ultrasonic de frecvenţă cu 2 canale:a) schema bloc simplificată; b) diagrama de semnale.

Traductoarele cu două canale acustice prezintă unele probleme legate de asigurarea caracteristicilor acustice şi electrice identice ale celor două canale. Orice mici diferenţe dimensionale şi de medii acustice duc la asimetrii şi implicit la modificarea caracteristicii de transfer intrare - ieşire. Aceste probleme pot fi evitate dacă se foloseşte un singur canal cu elemente piezoelectrice emiţătoare şi receptoare la fiecare capăt, astfel că prin acelaşi canal undele ultrasonice să se propage alternativ în ambele sensuri. Această soluţie prezintă însă dezavantajul unei scheme electronice complicate pentru producerea, recepţia şi prelucrarea semnalelor.

SUBIECTE DE CONTROL

Descrieţi structura generală a debitmetrelor industriale.

Descrieţi structura unui debitmetru bazat pe căderea de presiune.

Care sunt ideile şi legile fizice care stau la baza debitmetrelor masice?

Descrieţi structura unui debitmetru masic bazat pe forţe Coriollis.

Care sunt principalele soluţii constructive ale debitmetrelor bazate pe antrenarea mecanică?

TEST DE AUTOEVALUARE

155

10.1. Care sunt cele mai uzuale unităţi de măsură pentru debit?

10.2. Ce tipuri de senzori de debit cu rezistenţă locală cunoaşteţi?

10.3. Ce principii stau la baza măsurării debitului?

10.4. Ce tipuri de traductoare de debit cunoaşteţi?

10.5. Care sunt elementele componente ale traductorului de debit

cu diafragmă?

10.6. Care este rolul unui extractor de radical într-un sistem de

măsurare a debitului?

10.7. Prezentaţi structura şi funcţionarea unui senzor Pitot-

Prandtl.

10.8. Care este structura unui debitmetru ultrasonic bazat pe

frecvenţă?

10.9. Să se calculeze debitul de apă care circulă printr-o conductă

cu D=100 mm, utilizând o diafragmâ cu prize în flanşe cu

d=40 mm, pe care se produce o cădere de presiune ∆p=0,2

bar. Pentru ce valori ale debitului, coeficientul de debit

poate fi considerat constant? Se dau ρ=997 kg/m3, η=10-3

kg/(m.s).

10.10. Să se dimensioneze diafragma unui sistem de măsurare a

debitului de apă care circulă printr-o conductă cu D=100

mm, astfel încât dispunând de un traductor de presiune

diferenţială cu domeniul 0…1000 mm col apă, să se obţină

un domeniu de măsurare 0…15 m3/h. Se mai cunosc

Qnom=11 m3/h, ρ=997 kg/m3, η=10-3 kg/(m.s).

156