Instituto tecnológico de Tijuana

Departamento de Sistema de Computo

ENERO- JUNIO 2011

Ing. Sistemas Computacionales (6SC5C)

Materia: Principios Eléctricos y Aplicaciones Digitales

Maestro: Jorge Carlos

Tema: Capacitadores y Bobinas (conductores)

Nombre: Chacón Ventura Abel

Flores Lomeli Laura Lorena

González Cruz Amy de los Angeles

Olivares Martinez Jose Francisco

Hora: 15:00-16:00 pm

24 de Febrero 2012

Circuitos electrónicos

Están basados en la existencia de varios tipos de "condensadores eléctricos" o "capacitores". Sin su invención no se hubiesen podido desarrollar una infinidad de circuitos sintonizados tal como los conocemos, como por ejemplo los sistemas de radio, televisión, teléfonos, equipos de audio, y detectores de metales. 

En este artículo se describen los capacitores desde el punto de vista de las aplicaciones. Pero también por otro lado, se enfatizan aspectos conceptuales, en relación a la inducción electrostática, el efecto del dieléctrico, conservación de la carga eléctrica y la energía potencial en los procesos de carga y descarga. Específicamente, se trata el problema de la energía perdida entre dos condensadores. Finalmente se comenta algo sobre la invención del capacitor y sobre el trabajo de Franklin. 

Un capacitor o condensador eléctrico es un componente: 1) eléctrico (trabaja con corrientes y voltajes),2) pasivo (no proporciona ganancia ni excitación),3) que acumula carga eléctrica, y4) que puede ser simétrico (compuesto por un dieléctrico entre 2 electrodos iguales), o polarizado (con un electrolito entre dos electrodos diferentes: "+" y "-"). 

Nota sobre el nombre "capacitor": Por analogía de la electricidad con los fluídos, al acumular carga se hablaba de "condensar carga eléctrica". Entonces, al elemento acumulador se lo llamó "condensador" (desde queVolta lo llamó así en 1782). Pero en este artículo se prefiere usar "capacitor" o "condensador eléctrico", tal como sucedió en la lengua inglesa, donde "capacitor" reemplazó a "condenser" (reservando solo "condensador" para los dispositivos que

condensan vapor o gas). Análogamente, en este contexto se usa "capacitancia" o "capacidad eléctrica" (en vez de decir solamente "capacidad", que se reserva para volumen). 

Fig. 1: Muestra de capacitores fijos, de los que se usan en circuitos impresos. 

Algunas de las características que distinguen a un capacitor son: 1) Tener capacitancia fija o variable2) Ser electrolítico o no. Tener o no tener polaridad (ser simétrico)3) El material del dieléctrico4) Capacidad eléctrica nominal C (generalmente en pF, nF, μF o en mF)5) Tolerancia de la capacitancia (en %)6) Voltaje máximo de operación ΔVmax (en V ó kV)7) Temperatura máxima o Rango de temperatura de operación (en °C)8) Tipo de encapsulado y terminales para montaje (axial o no, superficial o no) 

Su capacitancia (capacidad de acumular carga eléctrica) C, que en el S. I. de Unidades se mide en "F", "farad" o "faradio", es la relación entre la carga acumulada Q (que se mide en "C", "coulomb" o "coulombio") y la diferencia de potencial o voltaje ΔV entre sus 2 terminales (en "V", "volt" o "voltio") que existe cuando está cargado: 

C = Q/ΔV ("farad ≡ coulomb/volt") 

Como el farad y el coulomb representan cantidades muy grandes de capacitancia y de carga eléctrica respectivamente, es más común encontrar F y C con los prefijos p ("pico", 10-12), n ("nano", 10-9), μ ("micro", 10-6) y m ("mili", 10-3). 

El valor C de la capacitancia es una constante del capacitor (un número real positivo) que depende de parámetros geométricos (forma y tamaño del capacitor) y físicos (del material del dieléctrico). 

Sensores y Transductores:Como transductores entre ondas acústicas y eléctricas, elementos capacitivos se usan como emisores y como receptores de ecógrafos en medicina y de sonares en biología marina. En audio se usan en los antiguos fonocaptores ("cápsulas de cristal y cerámicas"), en micrófonos cerámicos y en altavoces de agudos ("tweeters").También se usan con piezoeléctricos en micro-manipuladores de microscopios y en cubas de limpieza por ultrasonido. 

Un capacitor está construido con dos electrodos, placas o "armaduras" metálicas muy próximas, separadas por un aislante denominado "dieléctrico", que puede ser el aire, un líquido, aceite, pasta, papel con parafina o cera, o un sólido rígido. 

Caracteristicas

1. Todo circuito eléctrico está formado por una fuente de energía (tomacorriente), conductores (cables), y un receptor que transforma la electricidad en luz (lámparas),en movimiento (motores), en calor (estufas).

2. Para que se produzca la transformación, es necesario que circule corriente por el circuito.

3. Este debe estar compuesto por elementos conductores, conectados a una fuente de tensión o voltaje y cerrado.

4. Los dispositivos que permiten abrir o cerrar circuitos se llaman interruptores o llaves.

La carga eléctrica es:

Q = n.q

n: número de electrones que circulan.

q: carga eléctrica de un electrón [C].

•Intensidad: El flujo de carga que recorre un cable se denomina intensidad de corriente(i) o corriente eléctrica, y es la cantidad de coulombs que pasan en un segundo por una sección determinada del cable. Un coulomb por segundo equivale a 1 amper, unidad de intensidad de corriente eléctrica. La corriente es dinámica.

i = q/t

i: intensidad [A]

t: tiempo [s]

•Campo eléctrico: Fuerza aplicada por unidad de carga.

E = F/q

E: campo eléctrico [N/C]

F: fuerza [N]

La diferencia de potencial genera un campo eléctrico.

•Diferencia de potencial: La diferencia de potencial es constante. Al circular partículas cargadas entre dos puntos de un conductor se realiza trabajo. La cantidad de energía necesaria para efectuar ese trabajo sobre una partícula de carga unidad se conoce como diferencia de potencial (V). Esta magnitud se mide en volts. Cuando una carga de 1 coulomb se desplaza a través de una

diferencia de potencial de 1 volt, el trabajo realizado equivale a 1 joule. Esta definición facilita la conversión de cantidades mecánicas en eléctricas.

L = V.q

L: trabajo [J]

V: diferencia de potencial o tensión [V]

La Tierra, un conductor de gran tamaño que puede suponerse sustancialmente uniforme a efectos eléctricos, suele emplearse como nivel de referencia cero para la energía potencial. Así, se dice que el potencial de un cuerpo cargado positivamente es de tantos volts por encima del potencial de tierra, y el potencial de un cuerpo cargado negativamente es de tantos volts por debajo del potencial de tierra.

Conexiones

1. Circuito conectado en serie: Los aparatos de un circuito eléctrico están conectados en serie cuando dichos aparatos se colocan unos a continuación de otros de forma que los electrones que pasan por el primer aparato del circuito pasan también posteriormente por todos los demás aparatos.

La intensidad de la corriente es la misma en todos los puntos del circuito.

La diferencia diferencial de potencial entre los puntos 1 y 2 del circuito es tanto menor cuanto mayor es la resistencia R1 que hay entre estos dos puntos. Igual ocurre los puntos 2 y 3 y 3 y 4. ( R, es la resistencia entre los puntos 1y 2, etc.)

Por otra parte, la diferencia de potencia entre los puntos A y B dependen de la suma total de las resistencias que hay en el circuito, es decir, R1 + R2 +R3.

2. Circuito conectado en paralelo: Los aparatos de un circuito están conectados en paralelo cuando dichos aparatos se colocan en distintas trayectorias de forma que, si un electrón pasa por uno de los aparatos, no pasa por ninguno de los otros. La intensidad de la corriente en cada trayectoria depende de la resistencia del aparato conectado en ella. Por eso, cuanto más resistencia tenga un aparato, menos electrones pasarán por él y, por tanto, la intensidad de la corriente en esa trayectoria será menor.

La diferencia de potencial entre dos puntos situados antes y después de cada resistencia es exactamente igual para cualquiera de las trayectorias, es decir, la diferencia de potencial entre los puntos 1 y 2 es la misma que hay entre los puntos 3 y 4, que a su vez es igual a la que hay entre los puntos 5 y 6.

Leyes que rigen los sistemas

Ley de Ohm.

La corriente fluye por un circuito eléctrico siguiendo varias leyes definidas. La ley básica del flujo de la corriente es la ley de Ohm, así llamada en honor a su descubridor, el físico alemán Georg Ohm. Según la ley de Ohm, la cantidad de corriente que fluye por un circuito formado por resistencias puras es directamente proporcional a la fuerza electromotriz aplicada al circuito, e inversamente proporcional a la resistencia total del circuito. Esta ley suele expresarse mediante la fórmula I = V/R, siendo I la intensidad de corriente en amperios, V la fuerza electromotriz en voltios y R la resistencia en ohmios. La ley de Ohm se aplica a todos los circuitos eléctricos, tanto a los de corriente continua (CC) como a los de corriente alterna (CA), aunque para el análisis de circuitos complejos y circuitos de CA deben emplearse principios adicionales que incluyen inductancias y capacitancias.

V = IR

Donde:

V: diferencia de potencial o voltaje aplicado a la resistencia, Voltios

I: corriente que atraviesa la resistencia, Amperios

R: resistencia, Ohmios

Leyes de Kirchhoff.

Si un circuito tiene un número de derivaciones interconectadas, es necesario aplicar otras dos leyes para obtener el flujo de corriente que recorre las distintas derivaciones. Estas leyes, descubiertas por el físico alemán Gustav

Robert Kirchhoff, son conocidas como las leyes de Kirchhoff. La primera, la ley de los nudos, enuncia que en cualquier unión en un circuito a través del cual fluye una corriente constante, la suma de las intensidades que llegan a un nudo es igual a la suma de las intensidades que salen del mismo. La segunda ley, la ley de las mallas afirma que, comenzando por cualquier punto de una red y siguiendo cualquier trayecto cerrado de vuelta al punto inicial, la suma neta de las fuerzas electromotrices halladas será igual a la suma neta de los productos de las resistencias halladas y de las intensidades que fluyen a través de ellas. Esta segunda ley es sencillamente una ampliación de la ley de Ohm.

a). Reglas de los nodos: En todo nodo se cumple:

Las corrientes que entran a un nodo son iguales a las corrientes que salen.

b). Regla de las mallas: En toda malla se cumple:

∑I = 0

La sumatoria de las fuerzas electromotrices en una malla menos la sumatoria de las caídas de potencial en los resistores presentes es igual a cero.

c). Regla de signos:

1. Al pasar a través de una pila del terminal positivo al negativo se considera positivo la f.e.m.

2. Al pasar a través de una pila del terminal negativo al positivo se considera negativa la f.e.m .

3. Al pasar a través de un resistor de mayor a menor potencial se considerará la existencia de una caída.

4. Al pasar a través de un resistor de menor a mayor potencial se considerará la existencia de una ganancia.

A nivel orientativo estas pueden ser las características típicas de los capacitores de plástico:

TIPO CAPACIDAD TOLERANCIA TENSION TEMPERATURA

KS 2pF-330nF +/-0,5% +/-5% 25V-630V -55ºC-70ºC

KP 2pF-100nF +/-1% +/-5% 63V-630V -55ºC-85ºC

MKP 1,5nF-4700nF +/-5% +/-20% 0,25KV-40KV -40ºC-85ºC

MKY 100nF-1000nF +/-1% +/-5% 0,25KV-40KV -55ºC-85ºC

MKT 680pF-0,01mF +/-5% +/-20% 25V-630V -55ºC-100ºC

MKC 1nF-1000nF +/-5% +/-20% 25V-630V -55ºC-100ºC

Capacitores de mica

El dieléctrico utilizado en este tipo de capacitores es la mica o silicato de aluminio y potasio y se caracterizan por bajas pérdidas, ancho rango de frecuencias y alta estabilidad con la temperatura y el tiempo.

Capacitores electrolíticos

En estos capacitores una de las armaduras es de metal mientras que la otra está constituida por un conductor iónico o electrolito. Presentan unos altos valores capacitivos en relación al tamaño y en la mayoría de los casos aparecen polarizados.

Podemos distinguir dos tipos:

Electrolíticos de aluminio: la armadura metálica es de aluminio y el electrolito de tetraborato armónico.

Electrolíticos de tántalo: el dieléctrico está constituido por óxido de tántalo y nos encontramos con mayores valores capacitivos que los anteriores para un mismo tamaño. Por otra parte las tensiones nominales que soportan son menores que los de aluminio y su coste es algo más elevado.

Capacitores de doble capa eléctrica

Estos capacitores también se conocen como supercapacitores o CAEV debido a la gran capacidad que tienen por unidad de volumen. Se diferencian de los capacitores convencionales en que no usan dieléctrico por lo que son muy delgados. Las características eléctricas más significativas desde el punto de su aplicación como fuente acumulada de energía son: altos valores capacitivos para reducidos tamaños, corriente de fugas muy baja, alta resistencia serie, y pequeños valores de tensión.

 

CAPACITORES VARIABLES

Estos capacitores presentan una capacidad que podemos variar entre ciertos límites. Igual que pasa con las resistencias podemos distinguir entre capacitores variables, su aplicación conlleva la variación con cierta frecuencia

(por ejemplo sintonizadores); y capacitores ajustables o trimmers, que normalmente son ajustados una sola vez (aplicaciones de reparación y puesta a punto).La variación de la capacidad se lleva a cabo mediante el desplazamiento mecánico entre las placas enfrentadas. La relación con que varían su capacidad respecto al ángulo de rotación viene determinada por la forma constructiva de las placas enfrentedas, obedeciendo a distintas leyes de variación, entre las que destacan la lineal, logarítmica y cuadrática corregida.

 

IDENTIFICACIÓN DE CAPACITORES

Vamos a disponer de un código de colores, cuya lectura varía según el tipo de condensador, y un código de marcas, particularizado en los mismos. Primero determinaremos el tipo de condensador (fijo o variable) y el tipo concreto dentro de estos.Las principales características que nos vamos a encontrar en los capacitores van a ser la capacidad nominal, tolerancia, tensión y coeficiente de temperatura, aunque dependiendo de cada tipo traerán unas características u otras.En cuanto a las letras para la tolerancia y la correspondencia número-color del código de colores, son lo mismo que para resistencias. Debemos destacar que la fuente más fiable a la hora de la identificación son las características que nos proporciona el fabricante. 

Capacitores cerámicos tipo placa, grupo 1 y 2.

 

Capacitores cerámicos tipo disco, grupo 1.

 

Capacitores cerámicos tipo disco, grupo 2.

 

Capacitores cerámicos tubulares.

CÓDIGO DE COLORES

CÓDIGO DE MARCAS

 

Capacitores de plástico.

CÓDIGO DE COLORES

CÓDIGO DE MARCAS

 

Capacitores electrolíticos

Estos capacitores siempre indican la capacidad en microfaradios y la máxima tensión de trabajo en voltios. Dependiendo del fabricante también pueden venir indicados otros parámetros como la temperatura y la máxima frecuencia a la que pueden trabajar.Tenemos que poner especial atención en la identificación de la polaridad. Las formas más usuales de indicación por parte de los fabricantes son las siguientes:

 

Capacitores de tantalio

Actualmente estos capacitores no usan el código de colores (los más antiguos, si). Con el código de marcas la capacidad se indica en microfaradios y la máxima tensión de trabajp en voltios. El terminal positivo se indica con el signo +:

Circuito RC

Vamos a estudiar las curvas de carga y descarga del circuito RC se muestra en la siguiente figura:

Para el proceso de carga tenemos, aplicando conceptos elementales de la teoría de circuitos, que:

(t 0)

La ecuación anterior tiene como solución particular vc(t)=V ( solución que corresponde al estado estacionario, cuando ya no varía en el tiempo la tensión en el condensador debido a que éste está cargado completamente). Teniendo en cuenta que el condensador en el instante inicial está completamente descargado ( vc(t=0)=0 ), la curva de carga viene dada por :

donde =RC es la constante de tiempo o tiempo de relajación del circuito RC. De forma similar, una vez cargado el condensador hasta alcanzar la tensión vc(t>> )=V, podemos cortocircuitar el generador de tensión, iniciándose un proceso de descarga descrito por la ley:

vc(t)=Vexp(-t/ )

Para tiempos pequeños, como empleamos en esta práctica, es más apropiado usar un osciloscopio. No obstante, en un osciloscopio sólo podemos visualizar procesos periódicos. La solución a este inconveniente estriba entonces en

excitar el circuito RC con una señal de tensión de forma cuadrada, lo que equivale a cargar y descargar el condensador de forma alternativa y periódica . Si el periodo de la onda cuadrada es significativamente mayor que la constante de tiempo del circuito RC , podremos visualizar en la pantalla del osciloscopio procesos de carga y descarga completos alternantes .

Circuito RL

Consideramos un circuito de primer orden en el que el elemento reactivo es una autoinducción, como se muestra en la siguiente figura:

Consideramos como función respuesta a una excitación brusca en tensión, del tipo ¨ función escalón ¨, a la intensidad que pasa por la bobina.

Aplicando la ecuación de malla y teniendo en cuenta la forma de v i(t), llegaremos como solución de la ecuación de primer orden (condición inicial vR(t=0)=0) a que:

vR(t)=(R/Rt)V[1-exp(-t/ )]

siendo =L/Rt

Al eliminar la excitación es evidente, por comparación con el caso del condensador y la resistencia , que:

vR(t)=(R/Rt)Vexp(-t/ )

Circuito RLC

Consideramos la asociación en serie de los componentes R, L y C, como se muestra en la siguiente figura:

Estudiamos cómo evoluciona la tensión en el condensador, vc(t), cuando se excita el sistema con una tensión escalón.

La ecuación diferencial que debe cumplir es :

donde hemos llamado :

LC=1/w0 ;

Resolvemos la ecuación anterior:

La solución particular corresponde al estado estacionario: vc(t )=V

Para resolver la ecuación homogénea hemos de encontrar las raíces del polinomio característico:

m2+2am+wo2=0

Esta situación es análoga a la que se nos presenta en el estudio del oscilador lineal amortiguado. Debemos distinguir tres casos:

Caso A) Régimen subamortiguado:

Se caracteriza porque :

w02>a2 ; R<2(L/C)1/2

En este caso aparecen las típicas oscilaciones amortiguadas de un oscilador con fricción.

La solución general para las condiciones de contorno siguientes es:

vc(t=0)=0

ic(t=0)=0

;

Caso B) Régimen sobreamortiguado:

Se caracteriza porque

w02<a2 ; R>2(L/C)1/2

Aplicando las condiciones iniciales ya mencionadas la solución general será:

vc(t)=V[1+(a1-a2)-1(a2exp(-a1t)- a1exp(-a2t)))

El aspecto de la curva se parece a las exponenciales de los circuitos de primer orden, pero en este caso la pendiente de salida en t=0 es nula ( la intensidad inicial ha de ser cero a causa de la presencia de la bobina, cosa que no ocurría en el circuito RC).

Bibliografía

http://www.profisica.cl/comofuncionan/como.php?id=3

http://www.mitecnologico.com/Main/Electricos

http://www.inele.ufro.cl/bmonteci/semic/apuntes/capacitores/capacitores.htm

http://apuntes.rincondelvago.com/circuitos-de-primer-y-segundo-orden_rc-rl-y-rlc.html