capacidad y estabilidad de procesos

CAPACIDAD Y

ESTABILIDAD DE

PROCESOS

2014

Equipo B

12/08/2014

CAPACIDAD Y ESTABILIDAD DE PROCESO

2

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL

CARRERA INGENIERIA EN TELEINFORMATICA

ASIGNATURA:

GESTIN DE CALIDAD 2

DOCENTE:

ING. JOS NGEL AVAD

INTEGRANTES:

ERIKA GMEZ PAREDES

BRAYAN GMEZ SIERRA

ERIKA INFANTE ESPINOZA

GIOVANNI MERCHN

CURSO:

7MO SEMESTRE

AO LECTIVO:

2014-2015


3

Contenido

Introduccin ........................................................................................................................................ 6

La Estabilidad................................................................................................................................... 9

La Capacidad ................................................................................................................................... 9

Definiciones ......................................................................................................................................... 9

Proceso ............................................................................................................................................ 9

Capacidad: ..................................................................................................................................... 10

Capacidad de Proceso ....................................................................................................................... 10

Condiciones para realizar un estudio de capacidad del proceso ...................................................... 11

Variacin a corto plazo y a largo plazo .......................................................................................... 12

Variacin a corto plazo (Zst) ................................................................................................... 12

Variacin a Largo Plazo (Zlt) ................................................................................................... 12

Usos de la Capacidad de Proceso ...................................................................................................... 13

........................................................................................................................................................... 14

Por qu paran los Procesos .............................................................................................................. 14

Medicin del Proceso ........................................................................................................................ 14

Cuatro posibilidades Para El Estado De Un Proceso ......................................................................... 15

Ideal ............................................................................................................................................... 15

Umbral: .......................................................................................................................................... 15

Al borde del caos ........................................................................................................................... 15

Caos ............................................................................................................................................... 16

ndices de Capacidad ......................................................................................................................... 16

Proceso con doble especificacin ........................................................ Error! Marcador no definido.

Indice de capacidad potencial Cp .............................................................................................. 17

ndice Cr ..................................................................................................................................... 18

NDICE DE CAPACIDAD REAL Cpk .............................................................................................. 19

ndice K ...................................................................................................................................... 19

ndice Cpm (ndice De Taguchi) ................................................................................................. 20

Proceso con una sola especificacin ................................................................................................. 21

ndice Cpi y Cps .......................................................................................................................... 21

Capacidad de Largo Plazo .............................................................................................................. 22

NDICES PP Y PPK ....................................................................................................................... 22


4

ndices Pp Y Ppk ......................................................................................................................... 23

ndice Z, Zc, Zl ............................................................................................................................. 24

Indicadores ........................................................................................................................................ 25

Caractersticas de los Indicadores ................................................................................................. 25

Medible: ........................................................................................................................................ 25

Preciso: .......................................................................................................................................... 26

Consistente: ................................................................................................................................... 26

Sensible: ........................................................................................................................................ 26

Tipologas de indicadores .................................................................................................................. 26

Indicadores de Insumo: ............................................................................................................. 27

Indicadores de Proceso: ............................................................................................................ 27

Indicadores de Resultado .......................................................................................................... 27

Indicadores de Impacto: ............................................................................................................ 27

Indicadores de eficiencia ........................................................................................................... 27

Indicadores de eficacia .............................................................................................................. 27

Indicadores de Equidad ............................................................................................................. 28

Herramientas estadsticas para el anlisis de la capacidad .............................................................. 28

Definicin de estabilidad ................................................................................................................... 29

Para que quieres estabilidad ............................................................................................................. 30

Si no hay estabilidad.......................................................................................................................... 30

Estabilidad de Procesos ..................................................................................................................... 30

Estrategias de mejora ........................................................................................................................ 31

Proceso tipo A ....................................................................................................................... 31

Proceso tipo B ....................................................................................................................... 31

Proceso tipo C ....................................................................................................................... 31

Proceso tipo D ( ..................................................................................................................... 31

Softwares........................................................................................................................................... 32

Minitab .......................................................................................................................................... 32

Statgraphics ................................................................................................................................... 32

Visual Factory 7 ............................................................................................................................. 32

Conclusin ......................................................................................................................................... 34

Trabajos citados ................................................................................................................................ 35


5

Referencias ........................................................................................................................................ 35


6

Tabla de Imgenes

Ilustracin 1. Capacidad del Proceso _________________________________________________________ 10

Ilustracin 2 Procesos ____________________________________________________________________ 10

Ilustracin 3 Variacin a corto plazo _________________________________________________________ 12

Ilustracin 4 Variacin a largo plazo _________________________________________________________ 12

Ilustracin 5 Proceso 1 ____________________________________________________________________ 14

Ilustracin 6: Limites de la capacidad ________________________________________________________ 17

Ilustracin 7 Frmula Cp __________________________________________________________________ 17

Ilustracin 8 ndice Cr _____________________________________________________________________ 18

Ilustracin 9 ndice K _____________________________________________________________________ 19

Ilustracin 10 ndice Cpm __________________________________________________________________ 20

Ilustracin 11 ndice Cpi y Cps ______________________________________________________________ 21

Ilustracin 12 Proceso doble especificacin ___________________________________________________ 22

Ilustracin 13 ndice pp y ppk ______________________________________________________________ 23

Ilustracin 14 Frmula Pp _________________________________________________________________ 23

Ilustracin 15 Frmula Zs y Zi ______________________________________________________________ 24

Ilustracin 16 Estabilidad__________________________________________________________________ 29


7

Introduccin Dentro del mbito del control de procesos el anlisis e interpretacin de la capacidad y

estabilidad de proceso es una pieza fundamental dentro de la Gestin de calidad ya que lo

podemos definir como el grado de aptitud que tiene un proceso para cumplir con las

especificaciones tcnicas deseadas, tambin se suele interpretar como la aptitud del proceso

o de una sola mquina para cumplir los lmites de tolerancia.

En este tema se introducen algunas medidas e la capacidad de un proceso. Este anlisis de

la capacidad de un proceso est sujeto a la premisa de ser realizado cuando dicho proceso

est bajo control, dicho anlisis se suele iniciar cuando:

Se necesita estudiar un nuevo proceso.

Cuando se ha modificado alguna de las partes esenciales del proceso.

Cuando se han emplazado una o ms mquinas en otro lugar.

Cuando ha habido un reajuste en el funcionamiento de las mquinas.

Cuando los grficos de control muestran cierta inestabilidad, etc.

El anlisis estadstico de la capacidad del proceso suele comenzar con un estudio de ste

para realizar estimaciones de los parmetros fundamentales que definen su funcionamiento;

especialmente, de los parmetros que determinan su variabilidad.

Este ltimo aspecto es esencial, puesto que se puede considerar como un indicador de la

uniformidad en el rendimiento.

El anlisis de la capacidad del proceso a travs de su variabilidad requiere el conocimiento

la estimacin de la distribucin de la caracterstica estudiada, o bien la estimacin de los

parmetros que definen dicha variabilidad.


8

Este anlisis estadstico de la capacidad del proceso por lo general suele comenzar con

un estudio de ste para realizar estimaciones de los parmetros fundamentales que

definen su funcionamiento.

Especialmente, de los parmetros que determinan su variabilidad. Este ltimo aspecto es

esencial, puesto que se puede considerar como un indicador de la uniformidad en el

rendimiento. Se suelen analizar dos tipos de variabilidad:


9

La Estabilidad

Es un indicador de la evolucin temporal de la distribucin, definida por la variacin de su

posicin (deriva) y de anchura de su dispersin.

Un proceso es estable cuando la posicin y la forma de su funcin de distribucin definida

por su medida ( ) y sus extremos de dispersin (Ds, Di), estn o no dentro del campo de

tolerancia, no varan sensiblemente a lo largo del tiempo. (Sonora)

La Capacidad

Cuantifica la relacin entre la incertidumbre del proceso y la tolerancia admitida en diseo

(Ls, Li). Para evaluar la capacidad se emplea dos parmetros, que reflejan la estrechez de la

distribucin y su margen o reserva respecto a los lmites de tolerancia.

Un proceso es capaz o denominado si los lmites de su distribucin (D,,D;) se hallan dentro

de los lmites de tolerancia del producto (Ls, Li). (Bernal, 2014)

El trmino de estabilidad es fcil de explicar, reflejando la distribucin en diversos planos

temporales. En cambio la capacidad presenta ms matices. Un proceso estable puede ser

incapaz, es decir salirse del campo de tolerancia, porque su funcin de distribucin sea

ancha (tiene poca estrechez) o porque este desplazada (queda poco margen) hasta uno de

los lmites de dicho campo. En sentido positivo para que un proceso sea capaz, se deben

cumplir simultneamente dos condiciones:

Debe ser estrecho

Tener margen suficiente hasta los dos lmites de tolerancia.

Definiciones

Proceso: Conjunto de fases sucesivas de un fenmeno o hecho complejo que deben

necesariamente sucederse para completar un fin especfico. (Muro, 2010)


10

Capacidad: Se denomina capacidad al conjunto de recursos y aptitudes que tiene un individuo

para desempear una determinada tarea. (calidadynegocios)

Capacidad de Proceso

Ilustracin 2 Procesos

La capacidad de proceso es un mtodo con el cual se compara la variacin natural de

productos en un proceso cuando se han minimizado los factores ajenos al mismo contrala

variabilidad especificada y de aqu se determina que tan capaz es el proceso de cumplir con

las especificaciones en trminos de matemticos.

El medir la capacidad de un proceso es un paso bsico en un programa de control de

calidad, ste anlisis trata de evaluar hasta qu punto los productos cumplen las tolerancias

y especificaciones en el proyecto del producto.

Ilustracin 1. Capacidad del Proceso


11

Un proceso es una combinacin nica de herramientas, mtodos, materiales y personal

dedicados a la labor de producir un resultado medible; por ejemplo una lnea de produccin

para el ensamble de puertas de vehculos. Todos los procesos tienen una variabilidad

estadstica inherente que puede evaluarse por medio de mtodos estadsticos. La Capacidad

del proceso es una propiedad medible de un proceso que puede calcularse por medio del

ndice de capacidad del proceso (ej. Cpk o Cpm) o del ndice de prestacin del proceso (ej.

Ppk o Ppm). El resultado de esta medicin suele representarse con un histograma que

permite calcular cuntos componentes sern producidos fuera de los lmites establecidos en

la especificacin. (Ivette, 2012)

Condiciones para realizar un estudio de capacidad del proceso

Para realizar un estudio de capacidad es necesario que se cumplan los siguientes supuestos:

El proceso se encuentre bajo control estadstico, es decir sin la influencia de fuerzas

externas o cambios repentinos. Si el proceso est fuera de control la media y/o la desviacin

estndar del proceso no son estables y, en consecuencia, su variabilidad ser mayor que la

natural y la capacidad potencial estar infravalorada, en este caso no es conveniente hacer

un estudio de capacidad. (Garca, 2006)

Se recolectan suficientes datos durante el estudio de habilidad para minimizar el error de

muestreo para los ndices de habilidad. Si los datos se componen de menos de 100 valores,

entonces deben calcularse los lmites de confianza inferiores.

Los datos se recolectan durante un periodo suficientemente largo para asegurar que las

condiciones del proceso presentes durante el estudio sean representativos de las condiciones

actuales y futuras.

El parmetro analizado en el estudio sigue una distribucin de probabilidad

normal, de otra manera, los porcentajes de los productos asociados con los ndices

de capacidad son incorrectos. (Bertrand, 1990)


12

Variacin a corto plazo y a largo plazo

Existen dos maneras de expresar la variabilidad:

Variacin a corto plazo (Zst)

Los datos son recogidos durante un periodo de tiempo suficientemente corto para que sea

improbable que haya cambios y otras causas especiales.

Las familias de variacin han sido restringidas de tal manera que los datos considerados,

slo son los que se obtuvieron del subgrupo racional. Ayuda a determinar subgrupos

racionales importantes. (Garca, 2006)

Variacin a Largo Plazo (Zlt)

Los datos son recogidos durante un periodo de tiempo suficientemente largo y en

condiciones suficientemente diversas para que sea probable que contenga algunos cambios

de proceso y otras causas especiales. Aqu todas las familias de variacin exhiben su

contribucin en la variacin del proceso general. (Procesos)

Para el clculo de Z utilizamos las siguientes formulas:

ST

ststddesv

nomespeciflmiteZ

.

..

LT

LTstddesv

mediaespeciflmiteZ

.

.

Ilustracin 3 Variacin a corto plazo

Ilustracin 4 Variacin a largo plazo


13

Dnde:

Zst = variacin a corto plazo.

nom = Valor nominal u objetivo

Zlt = variacin a largo plazo.

Z shift.- A largo plazo los procesos tienen un desplazamiento natural de 1.5

desviaciones estndar.

Zlt = Zst-1.5shift (Garca, 2006)

Usos de la Capacidad de Proceso

1. Seleccionar entre proveedores competidores.

2. Brindar asistencia a los responsables del desarrollo y diseo del producto para

seleccionar o modificar un proceso.

3. Planear la secuencia de los procesos de produccin cuando est presente un efecto

interactivo de los procesos de tolerancia.

4. Reducir la variabilidad en un proceso de manufactura

5. Predecir la medida en que el proceso se apegar a las tolerancias.

6. Brindar asistencia para establecer un intervalo entre el muestreo para monitorear el

proceso.

7. Especificar los requerimientos de desempeo para el equipo nuevo.


14

Por qu paran los Procesos

Un proceso industrial est sometido a una serie de factores de carcter aleatorio que

hacen imposible fabricar dos productos exactamente iguales.

Dicho de otra manera, las caractersticas del producto fabricado no son uniformes y

presentan una variabilidad. Esta variabilidad es claramente indeseable y el objetivo

ha de ser reducirla lo ms posible o al menos mantenerla dentro de unos lmites.

El Control Estadstico de Procesos es una herramienta til para alcanzar este segundo

objetivo.

Dado que su aplicacin es en el momento de la fabricacin, puede decirse que esta

herramienta contribuye a la mejora de la calidad de la fabricacin.

Permite tambin aumentar el conocimiento del proceso (puesto que se le est

tomando el pulso de manera habitual) lo cual en algunos casos puede dar lugar a

la mejora del mismo. (Garca, 2006)

Medicin del Proceso

Un cierto nmero de procesos han sido desarrollados para medir la capacidad del proceso.

Uno de estos el mtodo de grfico de control es rigurosamente correcto, el resto son

aproximaciones. El resultado de un proceso suele tener, al menos, una o ms caractersticas

medibles que se usan para especificar el resultado. Estas pueden analizarse de forma

Ilustracin 5 Proceso 1


15

estadstica, si los datos del resultado muestran una distribucin normal. Solo entonces tiene

sentido buscar un valor intermedio y una desviacin estndar.

Se debe establecer un proceso con un control del proceso adecuado. Un anlisis del

diagrama del proceso se usa para determinar si el proceso est bajo control estadstico. Si el

proceso no est bajo control estadstico entonces no tiene sentido hacer clculos sobre su

capacidad. La capacidad del proceso solo involucra una variacin de causa comn y no

variacin de causa especial. (Capacidad y Habilidad del proceso , 2012)

Cuatro posibilidades Para El Estado De Un Proceso

Ideal

Genera resultados consistentes.

Se mantienen las condiciones seleccionadas.

El promedio fijado es mantenido en el nivel apropiado.

La tolerancia natural menor que la tolerancia del producto (Cp y Cpk altos).

Umbral:

Genera resultados consistentes.

Genera productos no conformes en forma consistente.

Debe: Eliminar las causas comunes de los productos no conformes.

Qu deber hacer el productor para mejorar?

Recurrir a la inferencia estadstica.

Cambiar especificaciones clientes.

Cambiar la variacin del proceso.

Modificar el proceso.

Al borde del caos

Es un proceso que est fuera de control en trminos de estabilidad. Est sujeto a los

efectos de causas especiales y aparece en cualquier momento y a intervalos aleatorios.


16

No hay forma de predecir lo que el proceso producir en cada tiempo ni lo que puede

ocurrir en cualquier momento. (Guatemala)

Caos

Es un proceso que est fuera de control en trminos de estabilidad

En trminos de Capacidad est produciendo artculos no conformes

Qu hacer?

Buscar y eliminar las causas especiales Identificar los efectos de las causas comunes

(degradacin)

El que el proceso se encuentre bajo control estadstico no significa que cumpla con las

especificaciones para cual fue diseado. (Se verifica a travs del clculo del ndice de

capacidad del proceso.) (Guatemala)

ndices de Capacidad

Los ndices de capacidad comparan la capacidad del proceso con las especificaciones

tcnicas requeridas. La capacidad del proceso (6) es una medida de la distribucin natural

de la variable que mide la calidad del producto o servicio, pero no dice nada de si dicha

calidad se ajusta o no a las especificaciones.

Existen algunos analistas que no recomiendan la utilizacin de estos ndices. Su principal

argumento es que resulta un resumen demasiado simplista de la evolucin del proceso.

A continuacin se muestran los ndices ms utilizados. (Ivette, 2012)

Para describir la capacidad de un proceso se emplean dos ndices, Cp y Cpk definidos

matemticamente.

Cp Indica la estrechez relativa del proceso respecto a la tolerancia de diseo,

igual al sxtuplo de desviacin tpica, (6), dispuesta simtricamente alrededor

del valor medio. Dentro de este campo se encuentran, en un proceso dominado,

ms del 99% de los valores. Si la dispersin coincide con la tolerancia (lmite


17

superior lmite inferior) resulta Cp = 1. En caso de cotas con tolerancia

unilateral como, por ejemplo, en la excentricidad, este parmetro no se puede

hallar, por lo que se define un nuevo parmetro, Cpk. (Castellano)

Indice de capacidad potencial Cp

Pretende ver en conjunto, si un proceso est dentro de los lmites, sin tener en cuenta el

descentrado de las muestras del valor nominal. Estos lmites de capacidad los podemos

observar en la siguiente ilustracin.

Si:

Cp > 1 Capaz

Cp = 1 Estrictamente capaz

Cp < 1 No capaz

Es frecuente utilizar el valor Cp = 4/3 1,33 como lmite inferior de la calidad que

debetenerse en la prctica. Esto implica que:

Ilustracin 7 Frmula Cp

Por tanto, seran defectuosos aquellos artculos que estn a ms de 4 de la meda; esto es

aproximadamente, 64 piezas por milln (bajo normalidad). Por esta razn se dice que:

Si Cp < 1 (el proceso no es capaz)

Si Cp > 1.33 (el proceso es capaz)

Ilustracin 6: Limites de la capacidad


18

Si 1 Cp 1.33 (el proceso es capaz pero requiere un seguimiento

muy estricto)

Cpk es el margen relativo de la distribucin. Es la relacin entre la

menor distancia de centro de la distribucin (Posicin del proceso) al

lmite del campo de tolerancia ms prximo, dividida por la mitad de

la dispersin del proceso (3 ).

Donde,

3

LSEPCRCps S Para el lmite superior

3

LIEPCRCpi I

Para el lmite inferior

ndice Cr

Un ndice menos conocido que el Cp, es el que se conoce como razn de capacidad

potencial, el cual est definido por:

Ilustracin 8 ndice Cr

Como se puede apreciar, el ndice Cr es el inverso del Cp, que compara la variacin real

frente a la variacin tolerada. Con este ndice se pretende que el numerador sea menor que

el denominador, es decir lo deseable son valores de Cr pequeos (menores que 1). La

ventaja del ndice Cr representa la proporcin de la banda de especificaciones que es

ocupada por el proceso. Por ejemplo si el Cr = 1.20, querr decir que la variacin del

proceso abarca o cubre 120 % de la banda de especificaciones, por lo que su capacidad

potencial es inadecuada.

Si Cr > 1, el proceso no es capaz

Si Cr < 0.75 el proceso es capaz

Si 0.75 Cr 1, el proceso es capaz pero precisa de un control estricto.


19

NDICE DE CAPACIDAD REAL Cpk

Este ndice si toma en cuenta el centrado del proceso respecto a las especificaciones, en este

caso se denomina Cpk o PCRk, y se evala tomando el mnimo entre los Cps

correspondientes a cada lado de la media, como sigue,

),( IS PCRPCRminPCRkCpk Debe ser mayor a 1

(6.5)

Si Cpk = 1, podemos decir que nuestro proceso es capaz de producir 99.73% dentro de

especificaciones, se dice que tenemos una calidad de 3 sigma.

Si Cpk < 1, nuestro proceso no es capaz de cumplir las especificaciones, se debe reducir la

variacin.

Si Cpk > 1, podemos decir que nuestro proceso es capaz de producir cuando menos 99.73%

de producto dentro de especificaciones.

Si Cpk = 2, decimos que tenemos una calidad de 6 sigma y nuestro proceso es Capaz de

producir 99.99999% de producto dentro de especificaciones.

Donde,

3

LSEPCRCps S para el lmite superior

3

LIEPCRCpi I

para el lmite inferior

ndice K

Un aspecto importante en el estudio de la capacidad de un proceso es evaluar si la

distribucin de la caracterstica de calidad est centrada con respecto a las especificaciones,

por ello es til calcular el ndice de centrado del proceso, K, que se calcula de la siguiente

manera:

Ilustracin 9 ndice K


20

Como se aprecia, este indicador mide la diferencia entre la media del proceso, , y el valor

objetivo o nominal, N (target), para la correspondiente caracterstica de calidad; y compara

esta diferencia con la mitad de la amplitud de las especificaciones. Multiplicar por 100

ayuda a tener una medida porcentual. La interpretacin usual de los valores de K es como

sigue:

Si el signo del valor de K es positivo significa que la media del proceso es mayor al valor

nominal y ser negativo cuando < N.

Valores de K menores a 20% en trminos absolutos se consideran aceptables, pero a

medida que el valor absoluto de K sea ms grande que 20%, indica un proceso muy

descentrado, lo cual contribuye de manera significativa a que la capacidad del proceso para

cumplir especificaciones sea baja.

El valor nominal, N, es la calidad objetiva y ptima; cualquier desviacin con respecto a

este valor lleva un detrimento en la calidad. Por ello, cuando un proceso est descentrado

de manera significativa se deben hacer esfuerzos serios para centrarlo, lo que por lo regular

es ms fcil que disminuir la variabilidad.

ndice Cpm (ndice De Taguchi)

Los ndices Cp y Cpk estn pensados a partir de lo importante que es reducir la variabilidad

de un proceso para cumplir con las especificaciones. Sin embargo, desde el punto de vista

de G. Taguchi, cumplir con especificaciones no es sinnimo de buena calidad y la

reduccin de la variabilidad debe darse en torno al valor nominal (calidad ptima). Es decir,

la mejora de un proceso segn Taguchi debe estar orientada a reducir su variabilidad

alrededor del valor nominal, N, y no slo para cumplir con especificaciones. En

consecuencia, Taguchi (1986) propone que la capacidad del proceso se mida con el ndice

Cpm que est definido por:

Ilustracin 10 ndice Cpm


21

Y N es el valor nominal de la caracterstica de calidad; EI y ES son las especificaciones

inferior y superior. El valor de N por lo general es igual al punto medio de las

especificaciones, es decir, N = 0.5(ES + EI). Ntese que el ndice Cpm compara el ancho de

las especificaciones con 6; pero no slo toma en cuenta la variabilidad del proceso, a

travs de 2, sino que tambin toma en cuenta su centrado a travs de ( N)2. De esta

forma, si el proceso est centrado, es decir, si = N, entonces Cp, Cpk y Cpm son iguales.

Proceso con una sola especificacin

ndice Cpi y Cps

Como ya se mencion, la desventaja de los ndices Cp y Cr es que no toman en cuenta el

centrado del proceso, debido a que las frmulas para calcularlos no se incluye de ninguna

manera la medida del proceso, . Una forma de corregir esto consiste en evaluar por

separado el cumplimiento de la especificacin inferior y superior, a travs del ndice de

capacidad para la especificacin inferior, Cpi e ndice de capacidad para la especificacin

superior, Cps, respectivamente, los cuales se calculan de la siguiente manera:

Ilustracin 11 ndice Cpi y Cps

Estos ndices si toman en cuenta , al calcular la distancia de la media del proceso a una de

las especificaciones. Esta distancia representa la variacin tolerada para el proceso de un

solo lado de la media. Por esto slo se divide entre 3 porque solo se est tomando en

cuenta la mitad de la variacin natural del proceso.

Para interpretar los ndices unilaterales es de utilidad la tabla de la ilustracin; no obstante,

para considerar el proceso es adecuado, el valor de Cpi o Cps debe ser mayor que 1.25, en

lugar de 1.33. La ilustracin de la tabla , tambin ayuda a interpretar los valores de estos

ndices unilaterales en trminos del porcentaje de los productos que no cumplen con

especificaciones.


22

Capacidad de Largo Plazo

NDICES PP Y PPK

Cuando hablamos de capacidad de un proceso podemos tener una perspectiva de corto o

largo plazo. La capacidad de corto plazo se calcula a partir de muchos datos tomados

durante un periodo suficientemente corto para que no haya influencias externas sobre el

proceso (por ejemplo, que no haya importantes cambios de temperatura, turnos, operadores,

lotes de materia prima, etc.). Por lo tanto, esta capacidad representa el potencial del

proceso, es decir, lo mejor que se puede esperar del mismo. Por otra parte est la

perspectiva de largo plazo que, a final de cuentas, es la que la interesa al cliente. De aqu

que la capacidad de largo plazo se calcula con muchos datos tomados de un periodo de

tiempo suficientemente largo como para que los factores externos influyan en el desempeo

del proceso.

En la prctica, para diferenciar entre capacidad de corto y de largo plazo se emplean dos

diferentes formas de estimar la desviacin estndar del proceso. Por ejemplo, en la tabla

16.5 (captulo 16) se mide el esfuerzo para subir el descansabrazos de asientos para

automvil (la especificacin es 25 15). Se tienen 80 datos obtenidos a travs del muestreo

para cartas de control (vase captulo 7), donde se obtuvieron 20 subgrupos de cuatro datos

cada uno. Cada subgrupo se toma en un periodo pequeo de tiempo. Entonces, con estos

datos hay dos formas de calcular la desviacin estndar. En la primera slo se considera la

Ilustracin 12 Proceso doble especificacin


23

variacin dentro de los subgrupos, y refleja la variacin de corto plazo a travs del rango de

los subgrupos mediante la siguiente expresin:

Donde R = 5.49 es el promedio de los rangos de los subgrupos, mientras que la constante

d2 = 2.059 depende del tamao del subgrupo (cuatro en este caso) y est tabulado en el

apndice. Por lo general, los ndices de capacidad de corto plazo se calculan con esta forma

de obtener la desviacin estndar, por lo que Cp = 1.875 y Cpk = 1.27015. As que, desde

una perspectiva de corto plazo, se tiene un proceso capaz. La otra forma de calcular

consiste en determinar de manera directa la desviacin estndar de todos los datos. Por lo

tanto, si se tiene una buena cantidad de datos y stos representan un periodo de tiempo

suficientemente grande, entonces se tendr una perspectiva de largo plazo en la cual se

consideran los desplazamientos y la variacin del proceso a travs del tiempo; adems, se

toma en cuenta la variacin entre muestras y dentro de muestras. En el caso que nos ocupa

la desviacin estndar de los 80 datos de la tabla 16.5 es = S = 4.16, que es

considerablemente mayor a la obtenida con el otro mtodo y habla de un mal control del

proceso. Con esta desviacin estndar se pueden calcular los ndices Pp y Ppk.

ndices Pp Y Ppk

Estos ndices estn enfocados al desempeo del proceso a largo plazo, y no slo a su

capacidad.

Por ello, el ndice de desempeo potencial del proceso (process performance) Pp se calcula

de la siguiente manera:

Ilustracin 13 ndice pp y ppk

Ilustracin 14 Frmula Pp


24

Donde L es la desviacin estndar de largo plazo. Ntese que el ndice Pp se calcula en

forma similar al Cp, la nica diferencia es que Pp utiliza L, mientras que Cp usualmente

se calcula con la desviacin estndar de corto plazo. Un problema del ndice Pp es que no

toma en cuenta el centrado del proceso, por ello suele complementarse con el ndice de

desempeo real del proceso Ppk que se obtiene con Advierta que este ndice se calcula de la

misma manera que el ndice Cpk, la nica diferencia es que Ppk utiliza L (la desviacin

estndar de largo plazo). Para los datos de la tabla 16.5 se vio que L = 4.16, EI = 10, ES =

40, N = 25 y se puede estimar con la media de medias, es decir, ser igual a 20.16. Por lo

tanto, Pp = 1.2, lo cual se considera potencialmente adecuado si el proceso est centrado,

mientras que Ppk = 0.81, lo cual seala que el proceso en realidad no tiene un buen

desempeo debido principalmente a que el proceso no est centrado, como queda claro a

partir de la diferencia entre ambos ndices. De hecho, al calcular el ndice de centrado K =

0.32, lo cual seala que la media del proceso est 32% descentrada a la izquierda del valor

nominal.

ndice Z, Zc, Zl

Otra forma de medir la capacidad del proceso es mediante el ndice Z, el cual consiste en

calcular la distancia entre las especificaciones y la media del proceso en unidades de la

desviacin estndar, . De esta manera, para un proceso con doble especificacin se tiene Z

superior, Zs, y Z inferior, Zi, que se definen de la siguiente manera:

El ndice Zm representa la habilidad para controlar la tecnologa. Hay estudios que ponen

de manifiesto que la media de un proceso se puede desplazar a travs del tiempo hasta 1.5

sigmas en promedio hasta cualquier lado de su valor actual. Por lo general, este 1.5 se

utiliza de la siguiente manera: cuando es posible calcular Zm y si ste es menor que 1.5, se

asumir que el proceso tiene un mejor control que el promedio de los procesos con un

control pobre, y si es mayor que 1.5, entonces el control es muy malo. Si no se conoce Zm,

entonces se asume un valor de 1.5.

Ilustracin 15 Frmula Zs y Zi


25

De la forma que se obtiene el ndice Z, es posible ver que:

3Cpk = Zc y 3Ppk = ZL

Indicadores

Los indicadores son, sustancialmente, informacin utilizada para dar seguimiento y ajustar

las acciones que un sistema, subsistema, o proceso, emprende para alcanzar el

cumplimiento de su misin, objetivos y metas.

Un indicador como unidad de medida permite el monitoreo y evaluacin de las variables

clave de un sistema organizacional, mediante su comparacin, en el tiempo, con referentes

externos e internos.

Dos funciones bsicas son atribuibles a los indicadores: la funcin descriptiva, que consiste

en la aportacin de informacin sobre el estado real de una actuacin o proyecto, programa,

poltica, etc.; y la funcin valorativa que consiste en aadir a la informacin descriptiva un

juicio de valor, lo ms objetivo posible, sobre si el desempeo est siendo o no el adecuado,

para orientar la posterior toma de decisiones que hace parte del denominado ciclo de

monitoreo. (Valle)

Caractersticas de los Indicadores

No existe un conjunto distintivo de indicadores correctos para medir un nivel de

actuacin. Lo que existe es un rango de posibles seales para medir el cambio en las

variables con grados diversos de certeza. Las referencias de distintos autores sobre las

caractersticas de los indicadores varan entre un mayor o menor nmero, pero de manera

general un buen indicador se caracteriza por ser medible; preciso; consistente; y sensible.

(Capacidad y Habilidad del proceso , 2012)

Medible: Un indicador debe ser medible en trminos cuantitativos o cualitativos. La

mayor utilidad de un indicador es poder hacer una comparacin entre la situacin medida y

la situacin esperada. Lo anterior, se facilita si durante la planificacin, al formular los

objetivos y fijar las metas, la redaccin se hace de tal forma que sea posible su medicin

durante el monitoreo y la evaluacin.


26

Preciso: un indicador debe estar definido de forma precisa, debe ser inequvoco, es decir,

no permite interpretaciones o dudas sobre el tipo de dato a recoger. Durante el monitoreo,

distintas personas recopilarn los datos para medir un indicador, ya sea porque se cubrirn

reas extensas (el territorio nacional por ejemplo) o porque se recopilarn datos sobre

perodos extensos de tiempo (un perodo de gobierno).

En esas circunstancias es posible que, debido a rotacin de personal, nuevas personas sean

responsables por la recopilacin y anlisis de datos. En todos los casos es importante que

todas las personas que recopilan datos hagan las mediciones de la misma manera, esto se

facilita con indicadores precisos.

Consistente: Un indicador tambin debe ser consistente an con el paso del tiempo. Si

un indicador ha de proporcionar una medida confiable de los cambios en una condicin de

inters, entonces es importante que los efectos observados se deban a los cambios reales en

la condicin y no a cambios en el propio indicador.

Sensible: Finalmente, es cardinal que un indicador sea sensible. Un indicador sensible

cambiar proporcionalmente y en la misma direccin que los cambios en la condicin o

concepto que se est midiendo. (Valle)

Tipologas de indicadores

Usualmente el diseo o elaboracin de indicadores y su respectiva clasificacin permite

mucha flexibilidad de acuerdo a lo que es necesario controlar o evaluar.

Por ejemplo: la forma como se estn utilizando los recursos; el nivel de cumplimiento de

los objetivos, los cambios asociados a una actuacin, etc. En todos los casos, la clave est

en seleccionar el conjunto de indicadores pertinentes para cada necesidad de monitoreo o

evaluacin.

De manera general las tipologas de indicadores se diferencian en funcin de tres

aproximaciones:

a. La posicin relativa que ocupan los indicadores estos se clasifican de la siguiente

manera en el proceso de de trabajo que es objeto de monitoreo o evaluacin.


27

b. El objetivo de anlisis pretendido con el uso de indicadores.

a) Por la posicin relativa que ocupan los indicadores, estos se clasifican de la siguiente

manera:

Indicadores de Insumo: se disean para dar seguimiento a la disponibilidad de

condiciones bsicas para la produccin de bienes y/o servicios esperados. La disponibilidad

de recursos financieros es el insumo ms utilizado en este nivel de seguimiento.

Indicadores de Proceso: se utilizan para el monitoreo de la pertinencia de los procesos de

transformacin que se estn llevando a cabo para generar los bienes y/o servicios

esperados. En este nivel el seguimiento se concentra en la verificacin del avance en la

consecucin de las metas en el marco de los procesos de trabajo de la organizacin.

Indicadores de Resultado: Permiten monitorear el nivel de cumplimiento de las metas

institucionales. Se denominan tambin indicadores de productividad. La atencin 5 en este

nivel, se concentra en establecer s los productos y/o servicios esperados, se han generado

en forma oportuna y con la calidad requerida.

Indicadores de Impacto: Se disean para dar seguimiento a los cambios en el entorno

atribuibles a la ejecucin del proyecto, programa o poltica. Muchas veces se miden a travs

de encuestas.

b) Por el objetivo de anlisis pretendido con el uso de indicadores, estos se clasifican como:

Indicadores de eficiencia

Los indicadores de eficiencia se usan para dar seguimiento al rendimiento de la

organizacin en la transformacin de los recursos en bienes y servicios. Es decir miden el

nivel de ejecucin del proceso, se concentran en el Cmo se hicieron las cosas y miden el

rendimiento de los recursos utilizados por un proceso. Tienen que ver con la productividad.

Indicadores de eficacia

La eficacia de una organizacin se mide por el grado de satisfaccin de los objetivos fijados

en sus programas de actuacin, o de los objetivos incluidos tcita o explcitamente en su

misin. Es decir, comparando los resultados reales con los previstos, independientemente


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de los medios utilizados. Nos indica si se hicieron las cosas que se deban hacer, los

aspectos correctos del proceso. Los indicadores de eficacia se enfocan en el Qu se debe

hacer, por tal motivo, en el establecimiento de un indicador de eficacia es fundamental

conocer y definir operacionalmente los requerimientos de receptor de los productos o

servicios, de los beneficios que produce la organizacin. De lo contrario, se puede estar

logrando una gran eficiencia en aspectos no relevantes. En el monitoreo y evaluacin en

organizaciones gubernamentales, la eficacia suele ser difcil de medir, puesto que no

siempre existen metas claras, en parte debido a que las demandas del pblico y ofertas

polticas estn cargadas de ambigedad.

Indicadores de Equidad

La equidad se mide en funcin de la posibilidad de acceso a los servicios pblicos de los

grupos sociales menos favorecidos en comparacin con las mismas posibilidades de la

media del pas. Desde esta perspectiva, el principio de equidad busca garantizar la igualdad

en la posibilidad de acceso a la utilizacin de los recursos entre los que tienen derecho a

ellos. Es decir, la medicin de la equidad implica medir el nivel de justicia en la

distribucin de los servicios pblicos. (Valle)

Herramientas estadsticas para el anlisis de la capacidad

El anlisis de la capacidad requiere del conocimiento o la estimacin de la distribucin.

Adicionalmente, segn se han diseado los lmites de tolerancia naturales, la suposicin de

normalidad debe contrastarse para una interpretacin adecuada de los ndices de capacidad.

Por tanto, en el anlisis de la capacidad del proceso se suelen utilizar las siguientes

herramientas:

Histogramas.

Diagramas de probabilidades.

Grficos de control.

Diseo de experimentos.


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Definicin de estabilidad

La salida de un proceso se considera estable cuando existe solo variacin generada por las

causas comunes de variacin. Las causas comunes se originan de los elementos bsicos de

un proceso de manufactura, las cuales son tpicamente la 6 Ms (Maquinarias, mano de obra,

mtodos, mediciones, materiales, y medio ambiente)

La siguiente figura presenta una ilustracin X y R, bajo el control estadstico para un

proceso que maquina la profundidad de un anillo tipo O con ranura.

Debajo de este grafico esta la distribucin de probabilidades dew las medidas individuales

de profundidad recolectadas para crear el grafico. A la distribucin de probabilidad se le

agregaron los limites inferior y superior de las especificaciones para las medidas de

profundidad de las ranuras, de manera que la salida del proceso pueda ser comparado con

los requerimientos del cliente. De aqu en adelante, se trabajara sobre el supuesto bsico de

que las especificaciones del proceso son una traduccin exacta de los deseos del cliente.

(Bernal, 2014)

Ilustracin 16 Estabilidad


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Para que quieres estabilidad

Para que cualquier mejora que implantes sea ms o menos igual de estable e igualmente

permanente, mayor predictibilidad.

Si no hay estabilidad

No hay indicios de seales, para planear, no podemos decidir.

No hay indicios de seales para tener oportunidades de mejora.

Acciones de mejora no son distinguibles de otras causas.

Estabilidad de Procesos

La nocin de estabilidad es aquella que hace referencia a la permanencia de

las caractersticas de un elemento o de una situacin a travs del tiempo, de su condicin de

estable o constante. La estabilidad puede ser aplicada como caracterstica a determinados

fenmenos fsicos as tambin como fenmenos sociales, histricos, polticos, econmicos,

culturales o individuales siempre que se mantenga la idea de constancia y permanencia de

los elementos que componen a tal fenmeno.

Buscando y corrigiendo causas (aislando el problema), buscar las posibles causas

(brainstorm).

Medir los parmetros clave de algunos de los inputs del proceso y graficar resultados

(explcitos), Buscar inputs paralelos (implcitos) que puedan afectar.

La mayora de los libros de control estadstico de procesos enfatizan definir un proceso de

manufactura aplicando el trfico de control correcto interpretando tendencias en el grafico

trabajando para la estabilidad de procesos. Esto es definitivamente un importante primer

paso en el mejoramiento de la calidad, ya que la estabilidad significa que al menos hay

consistencia en la salida de procesos sin embargo tener una salida de procesos estables no

necesariamente implica que el proceso est produciendo partes que satisfagan a los clientes.

(Capacidad de Proceso, 2014)


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Estrategias de mejora

Proceso tipo A (capaz y estable) Realizar actividades enfocadas a mantener en

ese estado el proceso y a explorar alternativas para mejorar su productividad y/u

operatividad. (Capacidad de Proceso, 2014)

Proceso tipo B (capaz pero inestable) Para conocer y mejorar ste proceso, se

comienza con la identificacin y eliminacin de las causas de la inestabilidad,

aplican las mismas actividades sugeridas para el proceso tipo D. (Capacidad de

Proceso, 2014)

Proceso tipo C (estable pero incapaz) Para este tipo de proceso la estrategia est

orientada a mejorarla capacidad del proceso, mediante las siguientes actividades:

1. Revisar y mejorar la aplicacin de las cartas de control.

2. Investigar las causas de la baja capacidad mediante un proyecto de mejora.

3. Volver a evaluar el estado del proceso (Capacidad de Proceso, 2014)

Proceso tipo D (inestable e incapaz) Se recomienda orientar los esfuerzos de

mejora a detectar y eliminar las causas de la inestabilidad, a detectar los patrones

que siguen tal inestabilidad.

1. Mejorar la aplicacin y el uso de las cartas de control

2. Buscar y eliminar las causas de la inestabilidad:

a) Con datos histricos, localizar el patrn de inestabilidad.

b) Hacer lista de las variables de entrada o situaciones que pueden causar ese tipo de

patrn.

c) Confirmar cul de ellas realmente genere esos cambios en el proceso.

(Capacidad de Proceso, 2014)


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Softwares

Minitab

Da las herramientas estadsticas que necesita para analizar sus datos y mejorar su calidad en

un solo paquete fcil de utilizar. Es el software nmero uno en el mercado para

implementar el sistema Six Sigma.

Minitab es fcil de utilizar y a la vez ofrece profundidad y una gran gama de herramientas,

as como la orientacin necesaria para satisfacer incluso los proyectos ms rigurosos de

mejoramiento de calidad.

Statgraphics

Statgraphics es un programa para gestionar y analizar valores estadsticos. Tiene cuatro

mdulos principales: un editor estadstico (StatReport) que prepara informes con datos

variables; un asistente estadstico (StatWizard) que sugiere los mtodos ms adecuados

para recopilar y analizar datos; y un enlace estadstico (StatLink) que enlaza el libro de

anlisis (Statfolio) con la fuente de datos.

Statgraphics destaca especialmente por sus capacidades para la representacin grfica de

todo tipo de estadsticas y el desarrollo de experimentos, previsiones y simulaciones en

funcin del comportamiento de los valores. En definitiva, se trata de una completa

herramienta para el estudio, anlisis y aprendizaje de cualquier rama de la Estadstica.

Visual Factory 7

Visual Factory SPC 7 es un completo software para el Control Estadstico del Proceso

(Statistical Process Control) que cumple con las normas de calidad ISO 9000 e ISO TS

16949 y que ha sido diseada para trabajar en un entorno de fabricacin, donde los usuarios

pueden ser de muy diferentes tipos.

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Esta aplicacin para el control estadstico del proceso de fabricacin se complementa con

diferentes aplicaciones que permiten la introduccin de datos desde puestos de Autocontrol,

adquisicin de datos de equipos de medida tridimensional y otros equipos de medida de

adquisicin automtica de datos creados por terceros fabricantes.

Con todo se obtiene un potente sistema de adquisicin de datos y control estadstico del

proceso de produccin. Adems Visual Factory SPC 7 se integra perfectamente con la

informacin disponible en el ERP que utiliza la empresa.

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Conclusin

La capacidad y estabilidad de procesos conlleva un mbito muy extenso dentro del control,

desarrollo e interpretacin de los sistemas de calidad implementados en el control de

procesos, por lo que es necesario comparar los ndices de capacidad obtenidos con los

valores lmite establecidos anteriormente para concluir si el proceso es o no capaz, si el

resultado del proceso estar dentro de especificacin o no, ya que, aunque un proceso sea

capaz de cumplir con unas especificadores no implica, necesariamente que el resultado de

dicho proceso las cumpla.

La aplicacin de esta herramienta es muy extensa tanto que hoy en da existen diversos

software que facilitan al usuario el clculo y control de estos parmetros mediante

interfaces bastantes amigables que facilitan un fcil desenvolvimiento a la hora de gestionar

estos procesos

La capacidad del proceso puede determinar en qu medida el proceso cumple con las

expectativas. La habilidad de un proceso para cumplir con la especificacin puede

expresarse con un solo nmero, el ndice de capacidad del proceso puede calcularse a

partir de los grficos de control. En cualquier caso es necesario tomar las mediciones

necesarias para que el departamento de ingeniera tenga la certeza de que el proceso es

estable, y que la media y variabilidad de este se pueden calcular con seguridad.


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http://es.slideshare.net/lmarcela74/capacidad-de-procesos-33906093

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Bertrand, H. L. (1990). Control de calidad: Teoria y Aplicaciones.

Capacidad y Habilidad del proceso . (Mayo de 2012). Recuperado el Agosto de 2014, de

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Valle, O. (s.f.). Monitoreo e indicadores. Recuperado el Agosto de 2014, de

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http://es.slideshare.net/jcarreto/12-capacidad-de-proceso

2014-CAPACIDAD DE PROCESOS

Laura Bernal


NDICE DE CAPACIDAD

Roxana Moreno

http://es.slideshare.net/Roxanamms/unidad-2-indices-de-capacidad

ESTUDIOS DE CAPACIDAD Y HABILIDAD DEL PROCESO (Cp y Cpk)

http://www.calidad.com.mx/articulos/58.htm

http://www.calidad.com.mx/

CAPACIDAD DE LOS PROCESOS INDUSTRIALES

ngel Francisco Arvelo L.

http://books.google.com.ec/books

2006-CONTROL ESTADSTICO DE PROCESOS

Arturo Ruiz-Falco Garca

http://web.cortland.edu/matresearch/controlprocesos.pdf

CAPACIDAD DE PROCESOS

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ESTUDIOS DE CAPACIDAD POTENCIAL DE CALIDAD

http://www.fundibeq.org/opencms/export/sites/default/PWF/downloads/gallery/methodolog

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http://www.tuveras.com/estadistica/inspeccion/cep.htm

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