capacidad de procesos acorto plazo y a largo plazo

7/25/2019 Capacidad de Procesos acorto plazo y a largo plazo

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CONTROLESTADÍSTICO

DE PROCESOS

Ing. Giner Yuseth Huamán Montañez

CALIDAD Y DESEMPEÑO DEL PROCESO

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Al planear los aspectos de calidad de lamanufactura, es sumamente importanteasegurarse de antemano de que el procesoserá capaz de mantener las tolerancias. En lasdécadas recientes ha surgido el concepto decapacidad del proceso ó habilidad del proceso,que proporciona una predicción cuantitativade qué tan adecuado es un proceso. La

habilidad del proceso es la variación medida,inherente del producto que se obtiene en eseproceso.

INTRODUCCIÓN







OBJETIVOS1. Predecir en que grado el proceso cumple especificaciones.

2. Apoyar a diseñadores de producto o proceso en sus modificaciones.

3. Especificar requerimientos de desempeño para el equipo nuevo.

4. Seleccionar proveedores.

5. Reducir la variabilidad en el proceso de manufactura.

6. Planear la secuencia de producción cuando hay un efecto interactivode los procesos en las tolerancias.






Índice de Inestabilidad (St)

St =Número de causas asignables /Especiales

Número total de puntos graficados

Por causas asignablesentenderemos los puntosfuera de los límites, lastendencias, ciclos, etc.

St: <0%, 2%> : Buena estabilidad<2%, 4%> : Regular<4%, 15%> : Malo<15%, ++> : Catastrófico

X

100=

2

46x 100 = . %






28252219161310741

10,0

7,5

5,0

2,5

0,0

Muestra

M e d i a d e l a m u e s t r a

__

X=5,59

LCS=10,88

LCI=0,31

28252219161310741

20

15

10

5

0

Muestra

R a n g o d e l a m u e s t r a

_

R=9,17

LCS=19,38

LCI=0

Gráfica Xbarra-R de n1; ...; n5

Proceso en control estadístico, St = 0St: Índice de Inestabilidad






Proceso fuera de control estadístico, St = 16.6%St: Índice de Inestabilidad

121110987654321

38

36

34

32

30

Muestra

M e d i a d e l a m u e s t r a

__

X=33,15

LCS=36,79

LCI=29,50

121110987654321

10,0

7,5

5,0

2,5

0,0

Muestra

R a n g o d e l a m u e s t r a

_

R=5

LCS=11,41

LCI=0

1

1

Gráfica Xbarra-R de m1; ...; m4






ESTUDIO DE LA

CAPACIDAD DE UNPROCESO







8

Variación – Causas Comunes

Límiteinf. deespecs. LIE

Límitesup. de

especs. LSE

Objetivo = N







9

Variación – Causas especiales

Límiteinf. deespecs. LIE

Límitesup. deespecs. LSE

Objetivo = N







_

Xxi

s

Z

LIE LSE

p

p = porcentaje de medidas bajo la curva de probabilidad

fuera de especificaciones.







PARTES FUERA DE ESPECIFICACIONES

En el área sombrada observamos medidas fuera de los límites de

especificación.

Para solucionar este problema, podemos reducir la desviación

estándar.







También podríamos cambiar la media.

Lo ideal sería, por supuesto cambiar ambas.







VARIACIÓN A CORTO PLAZO Y A LARGO PLAZO

Existen dos maneras de expresar la variabilidad:

Variación a corto plazo (Cp)

Los datosson colectados durante un periodo de tiempo suficientemente

corto para que sea improbable que haya cambios y otras causas

especiales.

Las familias de variación han sido restringidas de tal manera que los

datos considerados, sólo son losque se obtuvieron del subgrupo racional.

Ayuda a determinarsubgruposrac ionalesimportantes.







VARIACIÓN A LARGO PLAZO(Pp)

Los datos son colectados durante un periodo de tiemposuficientemente largo y en condiciones suficientementediversas para que sea probable que incluya todos los cambiosde proceso y otras causas especiales. Aquí todas las familiasde variación exhiben su contribución en la variación delproceso general.







Índices de Capacidad a Corto Plazo:

= −

6σ …..Capacidad Potencial del Proceso, > 1.33

=

…..Capacidad Potencial de la especificación inferior, > 1.33

=

…..Capacidad Potencial de la especificación superior, > 1.33

=

,

…..Índice de Capacidad Real del Proceso, > 1.25

σ =

….

Se calcula a partir de muchos datos tomados durante un periodo corto para que no hayainfluencias externas en el proceso

: Promedio de rangos: Factor en función del tamaño de subgrupo….de tablas







Valor delÍndice Cp

Clase o categoríadel proceso

Decisión(si el proceso esta centrado)

Cp ≥ 2 Clase mundial Se tiene calidad Seis Sigma.

Cp > 1.33 1 Adecuado.

1 < Cp < 1.33 2 Parcialmente adecuado, re quiere de un control

estricto.

0.67 < Cp < 1 3 No adecuado para el trabajo. Es necesario unanálisis del proceso. Requiere de modificacionesserias para alcanzar una calidad satisfactoria.

Cp < 0.67 4 No adecuado para el trabajo. Requiere demodificaciones muy serias.

Valores del Cp y su interpretacion







Índice de Capacidad

Cp= 1 Amplitud natural = Rango de valores

Proceso marginalmente capaz de cumplir conLE

(capaz con control estricto)

Cp < 1 Rango de valores < Amplitud natural

Proceso no capaz de cumplir con LE

Cp > 1 Rango de valores > Amplitud natural

Proceso capaz de cumplir con LE

Nivel mínimo de calidad: Cp= 1.33Objetivo: Cp ≥ 1.6







Índice Cpm (índice de Taguchi)

Los anteriores índices Cp, sólo consideran la variabilidad de los procesos, el índice CpmConsidera además la proporción que está descentrado con respecto a su media original,es decir su sesgo o centrado.

= −

6τ

…..Capacidad Potencial del Proceso, > 1.0

τ(tau) = σ + (µ − )

ES: Especificación superiorEI: Especificación Inferior

N: Valor nominal de la característica de calidad = 0.5(ES+EI)σ : Desviación estándarµ : Media real del proceso

σ = …. Se determina de manera directa la desviación estándar de todos los datos.







Índices de Capacidad a Largo Plazo:

=

−

6σ …..Capacidad Potencial del Proceso, > 1.33

=

…..Capacidad Potencial de la especificación inferior, > 1.33

=

…..Capacidad Potencial de la especificación superior, > 1.33

=

,

…..Índice de Capacidad Real del Proceso, > 1.25

σ = …. Se determina de manera directa la desviación estándar de todos los datos.







De largo plazo

De corto plazo

Defectos por millón para elproceso

Análisis de Capacidad asumiendo Normalidad







Análisis de Capacidad con datos no Normales

Sólo seconsideraníndices a

largo plazo!!!







MÉTRICAS SEIS SIGMA (6σ)







NIVELES SIGMA(σ)







MÉTRICAS SEIS SIGMA (6σ) - Variables

= |

| ….. Nivel Z Inferior

= |

| ….. Nivel Z Superior

= ..[. − . ],

Nivel Z del proceso

Otra forma de medir la capacidad del proceso es mediante el índice Z , el cualconsiste en calcular la distancia entre las especificaciones y la media µ delproceso en unidades de la desviación estándar, σ.







Ejemplo Cálculo Nivel «Z» - Variables

= − µ

σ =

−25 − 0.593310.5131

= | − 2.43|

= − µ

σ

=25 − (0.5933)

10.5131

= 2.32

Dist.Normal = 0.007549

Dist.Normal = 0.9898

Dif. = 0.982251

Inv.Dist.Normal = 2.11

Zp = 2.11







MÉTRICAS SEIS SIGMA (6σ) - Atributos







Ejemplo Cálculo Nivel «Z» - Atributos

1. En una fabrica de muebles, durante la etapa de ensamble del producto se quiere evaluar eldesempeño del proceso. En particular, se pretende evaluar la calidad del ensamble de las sillas.El producto tiene 24 puntos de ensamble; por lo tanto, en la inspección final se evalúa cadauno de los puntos de ensamble. De los resultados del ultimo mes se tiene que de 2 000 sillasrevisadas, se encontraron 120 puntos de ensamble insatisfactorios. Determinar el nivel six-sigma (Z)

Unidades Procesadas (N) = 2000Número Defectos (D) = 120Oportunidad de presentar un defecto x Unidad(DPO) = 24

DPMO =

=

= Defectos x millón de Oportunidades

Zp = Dist.Normal (1 −

) = . 1 − 0.0025

Zp = Dist.Normal (0.9975) =2.807

Cp = Zp x 0.33 = 2.807 x 0.333 = 0.935

Cpk = Cp – 0.5 = 0.935 - 0.5 = 0.435







Relación entre nivel sigma, Cp y Cpk

NIVEL Cp

1 0.33

2 0.67

3 1.00

4 1.33

5 1.67

6 2.00

Cpk

-0.17

0.17

0.50

0.83

1.17

1.50

Índice de Capacidad vs Nivel Sigma







Calidad de corto y largo plazo en términosde Cp , Zc , ZL y PPM






A

DC

B

Matriz de Estado de Un Proceso







Recomendaciones para Mejorar su Proceso – Alcanzar la Zona A

Analizar estabil idad . Para estudiar la estabilidad del proceso, a través del

tiempo, que comprende los datos históricos y calcular el índice de inestabilidad, St , serecomiendan dos actividades:

• Analizar las cartas de control obtenidas en el lapso de tiempo que comprenden los datos

históricos. Es decir, estudiar tanto las cartas que se obtuvieron en el pasado como loscambios detectados con ellas. Es importante ordenar las cartas conforme al tiempo en quese obtuvieron, desplegarlas y analizar cómo fue el comportamiento de los puntos,buscando identificar los patrones especiales de variación, como son: puntos fuera de loslímites, tendencias, ciclos, etc. A partir de esto se verifica si hay algún tipo de inestabilidadpredominante y se calcula el índice, St

• Hacer un estudio inicial con los datos históricos, es decir, analizar todos los datos en lamisma carta de control para identificar los patrones especiales de variación conocidos (8) y,con base en esto, sacar conclusiones y calcular el índice de inestabilidad, St .







Recomendaciones para Mejorar su Proceso – Alcanzar la Zona A

Estudiar la capacidad . Se aplica a los datos históricos un análisis de capacidad,

utilizando para ello las diferentes herramientas analizadas a través del curso. En particular,es importante obtener los índices de capacidad de corto plazo Cp y Cpk , sus equivalentes delargo plazo Pp y Ppk y un histograma. A partir de esto, es necesario ver cómo es ladistribución de los datos con respecto a especificaciones, y si hay problemas de capacidad es

preciso identificar si se debe a problemas de centrado y/o a exceso de variación.

Si la variable es de atributos (proporción o porcentaje de defectuosos, número de defectospor lote, etc.), también es recomendable analizar por medio del histograma la proporciónde defectos, estimar el porcentaje promedio de defectos o su correspondiente PPM

y trasladar éstos a su correspondiente índice Cp.

En ambos casos, de acuerdo con el análisis realizado y la política de calidad de laempresa, es necesario concluir si la capacidad del proceso para cumplir las especificacionesde calidad es aceptable.






GRACIAS…!!


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