ASIGNATURA: TOPOGRAFÍA I

CAPITULO I

INTRODUCCIÓN A LA TOPOGRAFIA

TEMA

INTRODUCCIÓN A LA TOPOGRAFÍA

DOCENTE

ING° AGUSTO TICONA BALDÁRRAGO

2013-I

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA

FACULTAD DE ARQUITECTURA E INGENIERIAS CIVIL Y DEL AMBIENTE

PROGRAMA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

OBJETIVOS

Saber, explicar y definir con claridad los conceptos generales

de topografía, ciencias afines, planimetría y altimetría, puntos

topográficos y las etapas de un levantamiento topográfico

como base teórica fundamental en la aplicación de los trabajos

de topografía aplicada a proyectos de Ingeniería.

Conocer e Interpretar correctamente los deferentes tipos de

planos topográficos aplicando las escalas más comerciales y

convenientes, signos convencionales y el sistema de unidades

empleadas en topografía, basado en el sistema internacional

de unidades.

SUMARIO Este primer capítulo trata de generalidades como: forma y dimensiones de la

tierra, definición de la topografía y levantamientos topográficos, ciencias

afines a la topografía (astronomía, geodesia, fotogrametría, cartografía),

proyecciones (proyecciones cónicas, proyecciones cilíndricas,

proyecciones UTM).

Planimetría y altimetría, etapas de un proceso del levantamiento topográfico

(etapa de campo y etapa de gabinete), el punto topográfico (puntos

permanentes y puntos temporales), señalización y ubicación de puntos

topográficos.

En la última parte trata de los conceptos y contenido de los planos

topográficos y geodésicos, tipos de planos topográficos (planos de ubicación

y localización, planos perimétricos, planos topográficos, planos

planimétricos, perfiles y secciones), dibujo de planos topográficos

(representación gráfica, orientación y distribución gráfica), acabado de un

plano topográfico, escalas (numérica y gráfica), signos convencionales en

topografía, sistema de unidades empleadas en topografía

FORMA Y DIMENSIONES DE LA TIERRA

La tierra no es una esfera perfecta, sino que tiene forma de pera.

Cálculos basados en las perturbaciones de las órbitas de los satélites

artificiales revelan que la Tierra es una esfera imperfecta porque en el

Ecuador se engrosa 21km, el polo norte está dilatado 10m y el polo sur

está hundido unos 31m.

La tierra corresponde a un geoide y está representada por un elipsoide

achatado ligeramente, aplanada en los polos y abultada en el Ecuador.

Un diámetro en el Ecuador 12683Km y 12640Km, su circunferencia de

39840Km, el área de su superficie es aproximadamente de 804000000

Km². (70% cubierta por agua), el volumen aproximado es de 1024

billones de Km³ y su masa es de 6500 trillones de toneladas.

TOPOGRAFÍA

Dos distancias y una elevación o

una distancia, una elevación y

una dirección.

Para distancias y elevaciones se

emplean unidades de longitud

(en sistema métrico decimal).

Para direcciones se emplean

unidades de arco (grados

sexagesimales).

Es la ciencia que estudia el conjunto de procedimientos para

determinar la posición de un punto sobre la superficie terrestre

por medio de medidas según los tres elementos del espacio:

Estas operaciones consisten especialmente en:

• Medir distancias horizontales y verticales entre diversos

objetos.

• Determinar ángulos entre alineamientos.

• Hallar la orientación de estos alineamientos.

• Situar puntos sobre el terreno valiéndose de mediciones

previas tanto angulares como lineales.

Se denomina así al conjunto de operaciones que tiene por objeto la

determinación de una posición relativa de puntos en la superficie de la

tierra o ha poca altura sobre la misma.

LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS

CIENCIAS AFINES A LA TOPOGRAFÍA

Astronomía: Ciencia que se ocupa de los cuerpos celestes del universo,

incluidos los planetas y sus satélites, los cometas y meteoroides, las

estrellas y la materia interestelar, los sistemas de estrellas llamados

galaxias y los cúmulos de galaxias.

La astronomía moderna se divide en varias ramas:

Astrometría, estudio mediante la observación de las posiciones y los

movimientos de estos cuerpos.

Mecánica celeste, estudio matemático de sus movimientos explicados

por la teoría de la gravedad.

Astrofísica, estudio de su composición química y su condición física

mediante el análisis espectral.

Leyes de la física y cosmología, estudio del universo como un todo.

Geodesia: Ciencia matemática que tiene por objeto

determinar:

La forma y dimensiones de la tierra, muy útil cuando se

aplica con fines de control, es decir, para establecer la

ordenación de tierras, los límites de suelo edificable o

verificar las dimensiones de las obras construidas.

La topografía de los terrenos, los elementos naturales y

artificiales como embalses, puentes y carreteras, se

representan en los mapas gracias a los levantamientos

geodésicos.

Las mediciones en un estudio topográfico son lineales y

angulares, y se basan en principios de geometría y

trigonometría tanto plana como esférica.

Fotogrametría: Ciencia desarrollada para obtener medidas

reales a partir de fotografías, tanto terrestres como aéreas,

para realizar mapas topográficos, mediciones y otras

aplicaciones geográficas, normalmente se utilizan

fotografías tomadas por una cámara especial situada en un

avión o en un satélite.

Las distorsiones de las fotografías se corrigen utilizando un

aparato denominado restituidor fotogramétrico. Este

proyector crea una imagen tridimensional al combinar

fotografías superpuestas del mismo terreno tomadas desde

ángulos diferentes. Los límites, las carreteras y otros

elementos se trazan a partir de esta imagen para obtener una

base sobre la cual se realizará el mapa.

Cartografía: La cartografía o trazado de mapas es al mismo

tiempo un conjunto de técnicas y una materia de estudio

académico. Mapa, es la representación de un área geográfica

que suele ser generalmente una porción de la superficie de la

tierra, dibujada o impresa en una superficie plana.

En la mayoría de los casos, un mapa es más una

representación del terreno a modo de diagrama que una

representación pictórica; habitualmente contiene una serie

de símbolos aceptados a nivel general que representan los

diferentes elementos naturales, artificiales o culturales del

área que delimita el mapa.

EL PUNTO TOPOGRÁFICO

Un punto topográfico es aquel que se encuentra determinado sobre

la superficie del terreno o ha poca elevación del mismo, mediante

sus coordenadas polares o coordenadas rectangulares.

Puntos permanentes: Son aquellos puntos fijos que se encuentran

en la superficie terrestre, los cuales no pueden ser movidos con

facilidad, estos puntos permanentes se los utiliza generalmente

como puntos de referencia o puntos de control topográfico.

Puntos temporales: Son aquellos utilizados temporalmente con

fines de realizar un trabajo especifico y pueden ser removidos con

facilidad.

ETAPAS DE UN PROCESO DEL LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO

Etapa de campo: Comprende todas las operaciones que se realizan en el

terreno para la obtención de datos numéricos, notas explicativas y

croquis que permitan hacer una interpretación y representación del

terreno en un plano.

Etapa de gabinete: Es la que se realiza en la oficina con los datos

obtenidos en el campo, la etapa de gabinete puede resumirse en:

preparación topográfica previa, cálculo matemático de los datos

obtenidos en el campo y el dibujo de los mismos, ya sea por

procedimientos manuales o computarizados aplicando softwares

topográficos.

PLANIMETRÍA Y ALTIMETRÍA

Planimetría: Parte de la topografía que tiene por objeto

medir y representar una superficie plana.

Se encarga de estudiar los procedimientos para fijar las

posiciones de puntos proyectados en un plano horizontal,

sin importar sus elevaciones.

Altimetría: Parte de la topografía que se encarga de la

medición de alturas.

Tiene por objeto determinar las diferencias de alturas

entre puntos del terreno.

TIPOS DE PLANOS TOPOGRÁFICOS

Un plano topográfico es la representación gráfica a escala

del relieve topográfico y/o dimensiones de los diversos

tipos de terrenos.

Esta representación gráfica se realiza a partir de datos

tomados en el campo como son principalmente medidas

lineales y angulares, croquis y notas explicativas a lo que en

topografía se le denomina levantamientos topográficos.

Entre los principales planos topográficos tenemos:

PLANOS DE UBICACIÓN Y LOCALIZACIÓN

• Se elaboran generalmente a escala numérica o escala gráfica.

• Sirven para indicar el lugar o paraje donde se realizo el

levantamiento topográfico.

• Estos planos se dibujan tomando como base los planos

catastrales de las localidades, planos catastrales del Ministerio

de Agricultura, cartas topográficas del IGN, mapas provinciales,

departamentales y nacionales.

• Algunas veces estos planos de ubicación se colocan

conjuntamente con el plano perimétrico en la parte superior

derecha.

PLANOS PERIMÉTRICOS

• Se elaboran a escala numérica grande y mediana

• Sirven para representar el perímetro y colindantes de un

terreno.

• En estos planos se debe indicar el área y perímetro,

colindantes, orientación, vértices del polígono que forma

el perímetro, ángulos de cada vértice, distancias de cada

lado, coordenadas planas UTM, etc.

PLANOS TOPOGRÁFICOS

Se dibujan a cualquier escala dependiendo del uso o fin que se

desea utilizar, cuando estos planos abarcan grandes

extensiones de terreno se dibujan a escala numérica pequeña y

en cuadraturas las que se conocen como cartas topográficas,

cuando son extensiones limitadas se pueden dibujar en una sola

lámina dependiendo de la escala a la que se realice el plano.

En estos planos topográficos se debe representar

especialmente el relieve topográfico en planta lo que se conoce

como curvas de nivel, además se debe representar los

accidentes naturales y artificiales existentes tales como: cerros,

quebradas, escarpas, ríos, carreteras, lagunas, calles postes, etc.

PLANOS PLANIMÉTRICOS

Se elaboran a escala numérica grande y mediana, sirven para

representar la planimetría de un terreno tal y como se

encuentre en el momento de realizar el levantamiento

topográfico.

Estos planos generalmente son requeridos en los lugares

urbanos con fines de realizar una remodelación basado en lo

que ya existe.

En estos planos se debe dibujar e indicar las construcciones

existentes, calles árboles, postes, ríos, acequias y demás

detalles artificiales o naturales que existiera.

PERFILES Y SECCIONES

• Elaborados generalmente a escala numérica grande y

mediana. Permiten representar cortes imaginarios del

relieve topográfico.

• En el eje de las abscisas se representa la distancia

horizontal y en el eje de las ordenadas las distancias

verticales.

• En algunos casos la escala vertical es diez veces mayor

que la escala horizontal.

• Estos perfiles y secciones se utiliza generalmente en

proyectos de carreteras, canales, redes de tuberías y

cubicaciones para el movimiento de tierras.

DIBUJO DE PLANOS TOPOGRÁFICOS

• Para la elaboración y dibujo de un plano topográfico a

partir de datos de campo, estos datos tienen que ser

procesados o calculados previamente a lo que se

denomina trabajo de gabinete

• Una vez concluidos estos cálculos ya sea por métodos

manuales o computarizados se procede a la elaboración de

cualquier tipo de plano topográfico.

• En toda elaboración de un plano topográfico se cumple lo

siguiente:

REPRESENTACIÓN GRÁFICA

Los resultados de todas las medidas hechas en el terreno deben

representarse en un plano y se comprende que si el plano no resulta

suficientemente preciso y claro, se ha perdido gran parte del esfuerzo

desplegado en campo para hacer el levantamiento topográfico.

ACABADO DE UN PLANO TOPOGRÁFICO

Un plano topográfico bien acabado debe reunir principalmente las

siguientes condiciones:

• Líneas de tinta uniformes y dibujadas con precisión, números claros,

letras bien hechas simétricamente ordenadas y de apariencia

correcta

• En el plano debe aparecer también: un titulo nítido y explicito, ejes

coordenados o flecha que muestre la orientación del plano, los datos

necesarios, notas explicativas, marco de la lámina, rotulo, etc .

ORIENTACIÓN Y DISTRIBUCIÓN GRÁFICA Hay que tener en cuenta que el dibujo de los planos deben quedar

adecuadamente centrados y distribuidos correctamente en la lámina de

dibujo y siempre que sea posible orientado de tal manera que el norte indique

hacia la parte superior de la lámina.

El norte

nunca debe

indicar abajo

LIBRETAS DE CAMPO

En la libreta de campo se debe anotar todas las mediciones lineales y

angulares realizadas y de más datos que sean necesarios tomar en el

terreno, es necesario que las informaciones proporcionadas por ella

sean claras, precisas y suficientes para el trabajo de gabinete. La libreta

se compone de tres partes:

Valores numéricos: Constituidos por ángulos y distancias.

Croquis: Todos los detalles topográficos del terreno, linderos,

colindantes, etc.

Notas explicativas: Todas las observaciones o notas explicativas, deben

ser claras y concisas de todos los detalles que puedan ayudar a aclarar

los croquis y las mediciones realizadas para evitar equivocaciones.

ESCALAS

Numérica: si, por ejemplo un centímetro en el plano

representa 200 m en el terreno, se indicará: 1cm: 200m.

Generalmente se indica en las mismas unidades, esta es la

forma mas usada. Para conveniencia las escalas numéricas

se dividen así:

Escala grandes: de 1:1000 a menos, se dibujan generalmente todos las

planos de detalle como de arquitectura y construcción de edificaciones.

Escalas intermedias: 1:1000 - 1:10000, se dibujan generalmente todos los

proyectos de Ingeniería y habilitaciones urbanas.

Escalas pequeñas: 1:10000 en adelante, se dibujan generalmente

terrenos de grandes extensiones y planos de ubicación y localización.

ESCALA NUMERICA GRANDE

ESCALA NUMERICA MEDIANA

ESCALA NUMERICA PEQUEÑA

Escala gráfica: Con una escala gráfica, que suele ser un

segmento recto en el que se marcan las distancias, expresadas

la mayoría de las veces en kilómetros u otras unidades de

longitud; o con una expresión en palabras y cifras, como por

ejemplo: "1 centímetro representa 10 kilómetros", es decir, 1 cm

en la carta topográfica representa 10 km en la superficie

terrestre.

Las escalas gráficas generalmente son utilizadas para la

representación de mapas como por ejemplo el departamento

de Arequipa o las cartas topográficas del IGN a la escala de

1/100000.

Simbología topográfica: La simbología en topografía es muy

variada, no hay una norma pero se trata de uniformizar. Los

símbolos que a continuación se encuentran son los mas usados.

SISTEMA DE UNIDADES EMPLEADAS

EN TOPOGRAFÍA

Sistemas de medidas angulares: La medida de un ángulo se

realiza comparándolo con un ángulo patrón que se toma como unidad

de medida. Comúnmente, los sistemas de medidas de ángulos

empleados son el sistema sexagesimal, sexadecimal, centesimal y

analítico o radian.

Sistema sexagesimal: Este sistema divide la circunferencia en 360

partes iguales ó grados sexagesimales (°), a su vez cada grado está

dividido en 60 partes iguales ó minutos sexagesimales (') y cada

minuto se divide en 60 partes iguales ó segundos sexagesimales (").

Así tenemos que:

1° = 60'

1' = 60"

1° = 3600"

3600

"

60

' smg

25333333.653600

"12

60

'1565

Sistema sexadecimal: Este sistema deriva del sistema sexagesimal,

siendo su única diferencia que los minutos y segundos se expresan

como décimas de grados, ejemplo:

El ángulo 56°20’36”, en este sistema es: 56°.34333333, para poder

hace una conversión del sistema sexagesimal, al sistema

sexadecimal, se aplica la siguiente ecuación.

Sistema centesimal: En el sistema centesimal, la circunferencia

está dividida en 400 partes iguales o grados centesimales (g), cada

grado centesimal se divide en 100 partes o minutos centesimales (c) y

cada minuto en 100 partes o segundos centesimales (cc).

Siendo un minuto la centésima parte del grado y un segundo la

centésima parte del minuto, el ángulo Ø se puede escribir

directamente en las formas que se indican: Ø = 85g,4533

1g = 100g

1c = 100cc

1g = 10000cc

Por ejemplo, el ángulo de 85g 45c 33cc se lee: 85 grados, 45 minutos,

33 segundos.

180

*

rad

radrad 014257280.4180

141592654.3*230

radrad 018741806.4180

141592654.3"*25'15230

Sistema analítico: En este sistema la unidad de medida es el radian,

cuyo símbolo es la letra (rad), el cual se define como el ángulo al centro

que forma un arco, cuya longitud es igual al radio.

Partiendo de la circunferencia que tiene 360° y esto es igual a 2π,

entonces 180° es igual a π, que es la unidad del sistema analítico. Por lo

tanto para poder hacer conversiones del sistema sexagesimal al

sistema analítico, se realiza la siguiente ecuación.

, por ejemplo:

Sistemas de medidas métricas: Según el Sistema

Internacional de Unidades, la unidad de longitud es el metro,

cuyo símbolo es la letra minúscula (m).

Longitud: En topografía para determinar una longitud (distancia), se

utiliza con frecuencia el sistema métrico decimal, teniendo como

unidad fundamental el metro (m), en algunas ocasiones se emplea el

centímetro (cm) y otras veces el kilómetro (km).

Superficie: Para determinar superficies, se emplea el metro cuadrado

(m²) como la unidad básica del área, también se suele usar el

centímetro cuadrado (cm²) y el kilómetro cuadrado (km²).

En agrimensura o cuando las superficies del terreno son de gran

extensión, se suele utilizar la hectárea (ha), donde una hectárea es igual

a 10000m².

MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO

longitud metro m

Superficie metro cuadrado m²

Volumen metro cúbico m³

Superficie hectárea ha

Volumen: En la determinación de volúmenes se emplea el metro cúbico

(m³), como unidad básica del volumen, también se suele usar el

centímetro cúbico (cm³) y muy poco se aplica kilómetros cúbicos (km³).

En resumen las unidades del sistema métrico decimal y sus derivadas

que se deben aplicar en topografía son.

Como podemos darnos cuenta, el sistema internacional de unidades no habla

de metros lineales (ml), por lo que ese sistema no existe y no debemos aplicarlo

por ningún motivo, por lo tanto cada vez que determinemos distancias al final de

cada medida realizada se debe colocar el sufijo (m) de metros y no (ml).

FORMATOS DE PLANOS