cap. 02

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  • RE

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    S

    RESISTENCIA DE MATERIALES

    Propiedades Mecnicas

    de los

    Materiales

    DEFORMACIONES

  • RE

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    S

    Todo elemento que est sometido a una carga, se deforma por la influencia de la carga aplicada. El eje cuadrado del pedestal de apoyo de la figura 1-a, se acorta cuando sobre l se coloca un equipo pesado.

    Las varillas que soportan la pieza de fundicin de la figura 1-b se alargan al colgar de ellas la pieza de fundicin.

    La deformacin total de un elemento sometido a cargas, puede ser medido y tambin puede calcularse.

    CONCEPTO DE DEFORMACIN

    1-b 1-a

  • RE

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    S

    DEFORMACIONES

    La figura 2 nos muestra una fuerza de tensin axial igual a 10.000 lb

    aplicada a una barra de aluminio con un dimetro de 0,75 pg. Antes de

    aplicar la carga, la longitud de la barra era de 10 pg. Despus de aplicar

    la carga la longitud es de 10,023 pg. Por consiguiente, su alargamiento

    total es de 0,023 pg.

    Alargamiento () es el cambio de longitud que experimenta un cuerpo

    debido a una carga axial aplicada sobre el mismo. Segn esta definicin,

    se puede plantear que:

    La deformacin () que tambin se conoce como deformacin unitaria, se

    obtiene dividiendo el valor del alargamiento por la longitud original de la

    barra.

    0LLL f

    0

    0

    0 L

    LL

    L

    f

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    E

    S

    Es importante mencionar que, como el Alargamiento y la Deformacin

    Unitaria Normal se deben a cargas axiales, estos conceptos estn

    ntimamente relacionados con los esfuerzos normales.

    Si aplicamos una carga axial de traccin a un cuerpo, observaremos que

    ste tender a alargarse en el sentido de dicha carga.

    Si la carga fuese de compresin, el cuerpo se acortara en la direccin

    de la carga.

    DEFORMACIONES

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    A

    L

    E

    S

    Puede decirse que la deformacin es adimensional, porque las unidades

    del numerador y denominador se cancelan o eliminan producto de la

    divisin, sin embargo, es mejor reportar las unidades como mm/mm o

    plg/plg, para mantener la definicin de deformacin por unidad de

    longitud de la pieza.

    Deformacin (Unitaria) Elstica: Deformacin restaurable, debido a un

    esfuerzo aplicado. Se presenta tan pronto como se aplica la fuerza,

    permanece mientras se aplica el esfuerzo y desaparece tan pronto como

    se retira la fuerza.

    Deformacin Plstica: Deformacin permanente de un material, cuando

    se quita el esfuerzo, el material no regresa a su forma original.

    DEFORMACIONES

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    E

    S

    COEFICIENTE DE POISSON

    Revisando la figura del lado

    izquierdo, se podr obtener

    una comprensin ms

    completa de la deformacin

    ms de un elemento sujeto a

    esfuerzos normales. La

    fuerza de tensin aplicada,

    alarga la barra en direccin

    de la fuerza aplicada, pero al

    mismo tiempo, el ancho de la

    barra disminuye.

    Cuando un cuerpo se deforma en una direccin, se producen tambin

    deformaciones en las dos direcciones ortogonales a la primera. Estas

    deformaciones pueden determinarse utilizando el mdulo de Poisson

    ().

  • RE

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    I

    A

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    E

    S

    Si se aplica una carga axial en la direccin de x, se tendr una

    deformacin x, y se producirn deformaciones y y z, las cuales pueden calcularse mediante las relaciones

    COEFICIENTE DE POISSON

    xy

    xz

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    E

    S

    LEY DE HOOKE MDULO DE ELASTICIDAD

    Para materiales sometidos a esfuerzos tensionantes, a relativamente

    bajos niveles, el esfuerzo y la deformacin son proporcionales:

    La constante E es conocida como el Mdulo de Elasticidad o Mdulo de

    Young. Es una medida de la rigidez de un material.

    Es medida en MPa y su valor puede variar entre 4.5 x 104 y 4 x 107 Mpa.

    Un material con un valor E elevado se deformar menos con un esfuerzo

    dado que uno con un valor reducido de E.

    E

    0L

    E

    L

    LE

    0

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    I

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    L

    E

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    DEFORMACIN POR CORTANTE

    Deformacin de Corte o Cizalle () es definida como la tangente del

    ngulo y, en esencia, determina que extensin del plano fue desplazado.

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    MDULO DE ELASTICIDAD A CORTANTE

    El esfuerzo cortante y la deformacin por cortante se relacionan de

    manera similar a la relacin del esfuerzon normal y deformacin,

    mecionado anteriormente, pero con una constante diferente (G).

    La Constante G es conocida como mdulo de corte y se obtgiene

    dividiendo el valor del esfuerzo cortante por la deformacin a corte y

    tambin es una propiedad del material.

    RELACIN ENTRE EL MDULO DE ELASTICIDAD, MDULO DE CORTE Y COEFICIENTE DE POISSON

  • RE

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    S

    EXPANSIN TRMICA

    Corresponde a las variaciones de dimensin en un material producto de

    los cambios de temperatura en el mismo. Y la ecuacin es la siguiente:

    TLT ..

    En donde: Expansin Trmica

    Coeficiente de Expansin Trmica

    Cambio de temperatura

    Longitud inicial del miembro

    :T

    :

    :L

    T

    Coeficiente de expansin trmica (): es la propiedad de un material que indica la cantidad de cambio unitario dimensional con un cambio

    unitario de temperatura; las unidades en que se exprese el coeficiente de

    expansin pueden ser:

  • RE

    S

    I

    S

    T

    E

    N

    C

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    T

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    R

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    E

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    COEFICIENTE DE EXPANSIN TRMICA

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    DEFORMACIN Y ESFUERZO TRMICO

    1;

    1;

    *

    F

    FFinin

    1;

    1;

    *

    C

    CCmmmm

    Deformacin Trmica y Esfuerzo Trmico: Estos esfuerzos se generan

    cuando a un elemento sometido a cambios de temperaturas se le sujeta

    de tal modo que impida la deformacin del mismo, esto genera esfuerzos

    en la pieza.

    TL

    TL

    L

    T

    ...

    .E

    TE .:

    :E

    :

    T

    En donde: Esfuerzo Trmico

    Coeficiente de Expansin Trmica

    Cambio de temperatura

    Mdulo de Elasticidad

  • RE

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    DIAGRAMA ESFUERZO V/S DEFORMACIN

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    DIAGRAMA ESFUERZO V/S DEFORMACIN

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    ENSAYO DE TRACCIN EN LOS METALES

    El Ensayo de Tensin mide la resistencia de un material (metales,

    aleaciones y plsticos) a una fuerza esttica o aplicada lentamente,

    Este ensayo es utilizado para determinar la resistencia, ductilidad y

    elasticidad del metal.

    El ensayo de tensin se realiza bajo la norma ASTM E-8 o bien la norma

    chilena NCH 200, entre otras.

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    DIAGRAMA ESFUERZO V/S DEFORMACIN

    Esquema de probetas que se utilizan en el ensayo de traccin

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    Resistencia a la Traccin (mx)