camila rezende

235
Fevereiro de 2006 PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA MESTRADO EM ENGENHARIA MECÂNICA Dissertação de Mestrado CORRELAÇÃO ENTRE MODELAGEM NUMÉRICA E RESULTADOS EXPERIMENTAIS NA ANÁLISE DE ESTABILIDADE DINÂMICA DO TORNEAMENTO DE AÇOS Camila Rocha Rezende Dissertação apresentada ao Programa de Pós- Graduação em Engenharia Mecânica da PUC Minas como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Engenharia Mecânica. ORIENTADOR: Prof. Wisley Falco Sales, D. Sc. CO-ORIENTADOR: Prof. Jánes Landre Júnior, D. Sc. Banca Examinadora: Prof. Wisley Falco Sales, PUC Minas (orientador) Prof. Jánes Landre Júnior, PUC Minas (examinador interno) Prof. Alexandre Abrão,UFMG (examinador externo) Prof. Leonardo Silva, CEFET-MG (examinador Externo)

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engenharia mecânica

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  • Fevereiro de 2006

    PONTIFCIA UNIVERSIDADE CATLICA DE MINAS GERAIS PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM

    ENGENHARIA MECNICA MESTRADO EM ENGENHARIA MECNICA

    Dissertao de Mestrado

    CORRELAO ENTRE MODELAGEM NUMRICA E RESULTADOS EXPERIMENTAIS NA ANLISE

    DE ESTABILIDADE DINMICA DO TORNEAMENTO DE AOS

    Camila Rocha Rezende

    Dissertao apresentada ao Programa de Ps-Graduao em Engenharia Mecnica da PUC

    Minas como parte dos requisitos para obteno do ttulo de Mestre em Engenharia Mecnica.

    ORIENTADOR: Prof. Wisley Falco Sales, D. Sc. CO-ORIENTADOR: Prof. Jnes Landre Jnior, D. Sc. Banca Examinadora: Prof. Wisley Falco Sales, PUC Minas (orientador) Prof. Jnes Landre Jnior, PUC Minas (examinador interno) Prof. Alexandre Abro,UFMG (examinador externo) Prof. Leonardo Silva, CEFET-MG (examinador Externo)

  • Aos meus pais, Joo e Dina, meu

    querido filho, Matheus e a Deus.

  • AGRADECIMENTOS

    Aos meus professores, Wisley Falco Sales e Jnes Landre Jnior, pela orientao e

    incentivo prestados e pelo exemplo profissional.

    Aos meus pais, minhas irms e Paulo pelo incentivo, confiana e apoio incondicionais.

    Ao Matheus, meu filho, pela alegria, carinho e amor que me deu foras para seguir em

    frente, pela compreenso devido a minha ausncia e pela pacincia para a concretizao

    dos nossos sonhos.

    Aos amigos, Valria e Jomar, pela eterna amizade conquistada e pela constante

    dedicao e incentivo para o desenvolvimento deste trabalho.

    Aos funcionrios da oficina, principalmente ao Carlos, pela presteza e contribuio na

    execuo dos procedimentos experimentais efetuados ao longo deste trabalho.

    Aos colegas de ps-graduao pela excelente convivncia, pelos momentos de distrao

    e pela experincia compartilhada.

    Aos demais professores e colegas que indiretamente contriburam e incentivaram a

    realizao deste trabalho.

    A CAPES e PUC Minas pela concesso das bolsas de estudo durante o perodo do

    trabalho.

  • RESUMO

    Este trabalho apresenta uma metodologia para analisar a estabilidade dinmica do

    processo de torneamento de aos considerando os aspectos dinmicos e os fundamentos

    tericos de usinagem. O comportamento dinmico de um torno foi estudado por meio da

    modelagem numrica da mquina em um software comercial que usa o mtodo de

    elementos finitos e este modelo foi validado com o auxlio de sinais de vibrao obtidos

    a partir de procedimentos experimentais. Em seguida, os nveis de vibrao e os

    parmetros de topografia de superfcie foram monitorados durante o torneamento de

    peas, considerando trs parmetros variveis: diferentes dimenses das peas, variadas

    velocidades de corte e evoluo do desgaste da ferramenta de corte. A anlise do

    modelo numrico determinou as freqncias naturais e os modos de vibrao da

    estrutura, com um erro percentual mximo de 17%. A metodologia empregada para a

    gerao e validao do modelo pode ser utilizada para anlise de estabilidade de

    quaisquer outros processos de usinagem. O monitoramento dos sinais de vibrao se

    mostrou capaz de identificar as variaes dos parmetros considerados.

    Palavras-chave: Torneamento, Comportamento Dinmico, Modos de Vibrao, Mtodo

    dos Elementos Finitos

  • ABSTRACT

    This work presents a methodology used to analyse steel turning process dynamic

    stability, considering dynamic aspects and machining theoretical fundamentals. Turning

    dynamic behaviour was studied by means of structural machine numerical modeling

    using commercial software featuring finite element method and such model was

    validated with the aid of vibration signals obtained through experimental procedures.

    Afterwards, vibration levels and surface topography parameters were monitored during

    turning, considering three variable parameters: different workpiece dimensions, variable

    cutting speed and cutting tool wear. Numerical model analysis determined the natural

    frequencies and mode shapes for the structure, with a 17% maximum error. The

    methodology used to generate and validate the model can also be used to analyse any

    other machining process stability. Vibration signal monitoring was able to identify

    variations of the parameters considered.

    Keywords: Turning, Dynamic Behaviour, Normal Modes, Finite Element Method.

  • - i -

    NDICE

    CAPTULO 1...................................................................................................................1

    INTRODUO..................................................................................................................1

    1.1 Histrico........................................................................................................1

    1.2 Justificativas..................................................................................................3

    1.3 Objetivos........................................................................................................4

    1.3.1 Objetivos Gerais........................................................................................4

    1.3.2 Objetivos especficos.................................................................................5

    1.4 Organizao ..................................................................................................5

    CAPTULO 2...................................................................................................................7

    REVISO BIBLIOGRFICA...............................................................................................7

    2.1 Usinagem dos Materiais................................................................................7

    2.1.1 Mecanismo de Formao do Cavaco ......................................................10

    2.1.1.1 Interface Cavaco-Ferramenta ..............................................................13

    2.1.1.2 Aresta Postia de Corte .......................................................................16

    2.1.2 Avarias, Desgaste e Vida das Ferramentas de Corte...............................19

    2.1.2.1 Avarias nas Ferramentas de Corte.......................................................20

    2.1.2.2 Desgaste das Ferramentas de Corte.....................................................20

    2.1.2.2.1 Desgaste de Cratera...................................................................21

    2.1.2.2.2 Desgaste de Flanco....................................................................22

    2.1.2.2.3 Desgaste de Entalhe ..................................................................24

    2.1.2.3 Mecanismos de Desgaste ....................................................................24

    2.1.2.4 Vida das Ferramentas de Corte ...........................................................26

    2.1.3 Integridade Superficial ............................................................................26

    2.1.3.1 Textura Superficial ..............................................................................27

    2.1.3.1.1 Parmetros de Rugosidade ........................................................28

    2.2 Anlise Estrutural Dinmica.......................................................................32

    2.2.1 Fundamentos da Anlise Dinmica.........................................................32

    2.2.1.1 Anlise de Vibrao Livre...................................................................34

    2.2.1.2 Anlise de Vibrao Forada ..............................................................37

  • ii

    2.2.2 Processo de Anlise Dinmica ................................................................42

    2.2.2.1 Anlise Modal .....................................................................................44

    2.2.2.2 Anlise de Resposta em Freqncia....................................................47

    2.2.3 Vibraes em Operaes de Usinagem...................................................48

    2.3 Monitoramento do Processo de Usinagem .................................................49

    2.3.1 Monitoramento via Sinais de Vibraes .................................................55

    CAPTULO 3.................................................................................................................59

    METODOLOGIA EXPERIMENTAL ....................................................................................59

    3.1 Estudo do Comportamento Dinmico .........................................................61

    3.1.1 Modelagem Numrica .............................................................................61

    3.1.1.1 Pr-Processamento ..............................................................................62

    3.1.1.2 Processamento .....................................................................................65

    3.1.2 Comparao e Correlao da Modelagem Numrica com Resultados

    Experimentais..........................................................................................66

    3.2 Monitoramento de Operaes de Usinagem...............................................70

    3.2.1 Influncia das Dimenses da Pea ..........................................................72

    3.2.2 Influncia da Velocidade de Corte ..........................................................75

    3.2.3 Influncia do Desgaste da Ferramenta ....................................................77

    CAPTULO 4.................................................................................................................80

    RESULTADOS E DISCUSSES..........................................................................................80

    4.1 Estudo do Comportamento Dinmico .........................................................80

    4.1.1 Modelagem Numrica .............................................................................80

    4.1.2 Comparao e Correlao da Modelagem Numrica com Resultados

    Experimentais..........................................................................................87

    4.2 Monitoramento de Operaes de Usinagem...............................................97

    4.2.1 Influncia das Dimenses da Pea ..........................................................97

    4.2.2 Influncia da Velocidade de Corte ........................................................121

    4.2.3 Influncia do Desgaste da Ferramenta ..................................................140

    CAPTULO 5...............................................................................................................151

    CONCLUSES E SUGESTES PARA TRABALHOS FUTUROS............................................151

    5.1 Concluses ................................................................................................151

    Sugestes para Trabalhos Futuros ...........................................................153

    5.2 153

  • iii

    REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS......................................................................156

    ANEXO I......................................................................................................................159

    ESPECIFICAES TCNICAS DOS ACELERMETROS (KISTLER PIEZO BEAM). ..........159

    ANEXO II ....................................................................................................................160

    ESPECIFICAES TCNICAS DOS CONDICIONADORES DE SINAIS (KISTLER POWER

    SUPPLY/COUPLER). ........................................................................................160

    ANEXO III...................................................................................................................161

    ESPECIFICAES DO MARTELO DE IMPACTO (PCB PIEZOELETRONICS). .....................161

    ANEXO IV...................................................................................................................162

    ESPECIFICAES DO CONDICIONADOR DE SINAIS DO MARTELO DE IMPACTO (PCB

    PIEZOELETRONICS).........................................................................................162

    ANEXO V ....................................................................................................................164

    ESPECIFICAES DO RUGOSMETRO (TAYLOR HOBSON). ...........................................164

    ANEXO VI...................................................................................................................165

    ESPECIFICAES DO MICROSCPIO DE MEDIO (MITUTUYO)....................................165

    ANEXO VII .................................................................................................................166

    RESULTADOS EXPERIMENTAIS PARA VALIDAO DO MODELO COM EXCITAO EM

    IMPULSO .........................................................................................................166

    ANEXO VIII................................................................................................................168

    RESULTADOS EXPERIMENTAIS PARA VALIDAO DO MODELO COM EXCITAO

    DINMICA.......................................................................................................168

    ANEXO IX...................................................................................................................169

    RESULTADOS EXPERIMENTAIS AVALIAO DO COMPRIMENTO DA PEA.................169

    ANEXO X ....................................................................................................................177

    RESULTADOS EXPERIMENTAIS AVALIAO DO DIMETRO DA PEA........................177

    ANEXO XI...................................................................................................................184

    RESULTADOS EXPERIMENTAIS AVALIAO DA VELOCIDADE DE CORTE. .................184

    ANEXO XII .................................................................................................................193

  • iv

    RESULTADOS EXPERIMENTAIS AVALIAO DA VIDA DA FERRAMENTA. ..................193

  • - v -

    LISTA DE FIGURAS

    Figura 2.1 Eixo virabrequim forjado antes e aps a usinagem (Kalpakjian e Schmid,

    2001). ........................................................................................................................7

    Figura 2.2 Relaes de entrada/sada em usinagem (Metals Handbook, 1989).............8

    Figura 2.3 Princpio bsico do torneamento (Kalpakjian e Schmid, 2001). ..................9

    Figura 2.4 Representao do processo de formao do cavaco (Trent e Wright, 2000).

    .................................................................................................................................11

    Figura 2.5 Representao das zonas de cisalhamento primria e secundria. .............12

    Figura 2.6 rea de contato cavaco-ferramenta (Diniz et al,2000)...............................14

    Figura 2.7 Representao dos trs regimes de atrito slido (Shaw et al., 1960). ........15

    Figura 2.8 Modelo de distribuio de tenses na ferramenta durante o corte (Trent e

    Wright, 2000). .........................................................................................................16

    Figura 2.9 Aresta postia de corte................................................................................17

    Figura 2.10 Representao das superfcies geradas na presena de APC (Trent e

    Wright, 2000). .........................................................................................................18

    Figura 2.11 Variao das dimenses da aresta postia de corte em funo da

    velocidade de corte (Ferraresi, 1977)......................................................................19

    Figura 2.12 Principais reas de desgaste de uma ferramenta de corte (Santos e Sales,

    2003). ......................................................................................................................21

    Figura 2.13 Parmetros empregados para determinar o desgaste de cratera (ISO 3685,

    1993). ......................................................................................................................22

    Figura 2.14 Curva representativa da evoluo do desgaste de flanco (Sales e Santos,

    2003). ......................................................................................................................23

    Figura 2.15 Parmetros empregados para determinar o desgaste de flanco (ISO 3685,

    1993). ......................................................................................................................24

    Figura 2.16 Mecanismos de desgaste presentes nas ferramentas de corte (Trent e

    Wright, 2000). .........................................................................................................25

    Figura 2.17 Caractersticas superficiais (Kalpakjian e Schmid, 2001). .......................28

    Figura 2.18 Representao de um perfil evidenciando o Ra (Souto, 2003)..................29

    Figura 2.19 Representao da marcas de avano.........................................................30

  • vi

    Figura 2.20 Representao de um perfil evidenciando Rmx e Rt (Santos e Sales, 2003).

    .................................................................................................................................31

    Figura 2.21 Sistema de um grau de liberdade. .............................................................33

    Figura 2.22 Resposta de um sistema submetido vibrao livre no amortecida. ......34

    Figura 2.23 - Resposta de um sistema submetido vibrao livre amortecida. .............36

    Figura 2.24 Reposta da vibrao forada harmnica na ressonncia (Sitton, 1997). ..38

    Figura 2.25 Fator de amplificao e ngulo de fase (Sitton, 1997). ............................40

    Figura 2.26 Viso geral do processo de anlise dinmica. ..........................................43

    Figura 2.27 Primeiros modos de vibrao para uma viga engastada. ..........................45

    Figura 2.28 Primeiros modos de vibrao para uma viga bi-apoiada. .........................45

    Figura 3.1 Fluxograma da metodologia experimental. ................................................59

    Figura 3.2 Torno CNC Centur 30D. ............................................................................61

    Figura 3.3 Modelo geomtrico do torno e pea. ..........................................................63

    Figura 3.4 Ilustrao dos acelermetros.......................................................................66

    Figura 3.5 Posies dos acelermetros no torno..........................................................67

    Figura 3.6 Ilustrao do modelo do martelo de impacto..............................................68

    Figura 3.7 Representao da ligao entre os transdutores e o sistema de aquisio de

    dados. ......................................................................................................................68

    Figura 3.8 Ilustrao do sistema de aquisio de dados montado................................69

    Figura 3.9 Acelermetro posicionado na direo Y do suporte do porta-ferramenta. .71

    Figura 3.10 Rugosmetro Taylor Hobson Surtronic 3+. ..............................................72

    Figura 3.11 Ilustrao do inserto utilizado nas operaes de usinagem. .....................72

    Figura 3.12 Peas utilizadas para avaliar a influncia do comprimento e respectivas

    posies de monitoramento.....................................................................................74

    Figura 3.13 - Peas utilizadas para avaliar a influncia do dimetro e respectivas

    posies de monitoramento.....................................................................................74

    Figura 3.14 - Pea utilizada para avaliar a influncia da velocidade de corte e

    respectivas posies de monitoramento. .................................................................76

    Figura 3.15 Microscpio de medio Mitutoyo, modelo TM-505 srie 176. ..............78

    Figura 3.16 Representao da pea e do procedimento utilizados para avaliar a

    influncia do desgaste da ferramenta. .....................................................................79

    Figura 4.1 Malha do torno gerada pelo software......................................................80

    Figura 4.2 Modo de vibrao da 1 freqncia natural do torno (70,1 Hz)..................83

  • vii

    Figura 4.3 Modo de vibrao da 2 freqncia natural do conjunto torno-pea 1 (87,3

    Hz)...........................................................................................................................85

    Figura 4.4 Modo de vibrao da 1 freqncia natural do conjunto torno-pea 3 (63,3

    Hz)...........................................................................................................................86

    Figura 4.5 Resposta em freqncia do conjunto torno-pea 9 (74 x 524 mm) sem

    excitao..................................................................................................................87

    Figura 4.6 Resposta no tempo da excitao em impulso na direo Z do contra-ponta.

    .................................................................................................................................88

    Figura 4.7 Resposta na frequncia da excitao por impulso na direo Y da torre. ..89

    Figura 4.8 Resposta em frequncia da excitao por impulso na direo Y do contra-

    ponta........................................................................................................................89

    Figura 4.9 Resposta em frequncia da excitao por impulso na direo Y do porta-

    ferramenta. ..............................................................................................................90

    Figura 4.10 Representao grfica da repetitividade das freqncias numricas nos

    sinais adquiridos com excitao por impulso..........................................................91

    Figura 4.11 Resposta no tempo dos sinais adquiridos no experimento com a excitao

    dinmica. .................................................................................................................93

    Figura 4.12 Resposta em frequncia dos sinais adquiridos no experimento com a

    excitao dinmica, excluindo-se os sinais dos acelermetros localizados no porta-

    ferramenta. ..............................................................................................................94

    Figura 4.13 Representao grfica da repetitividade das freqncias numricas nos

    sinais adquiridos com excitao dinmica. .............................................................95

    Figura 4.14 Detalhe da resposta em freqncia dos sinais adquiridos no experimento

    com excitao dinmica. .........................................................................................97

    Figura 4.15 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade

    da pea de 100 x 350 mm prxima das castanhas, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e

    vc=250 m/min..........................................................................................................98

    Figura 4.16 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina a da

    extremidade da pea de 100 x 350 mm prxima das castanhas, f=0,1mm/rev,

    ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ...................................................................................99

    Figura 4.17 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina a da

    extremidade da pea de 100 x 350 mm prxima do contra-ponta, f=0,1mm/rev,

    ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ...................................................................................99

  • viii

    Figura 4.18 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade

    da pea de 100 x 350 mm prxima do contra-ponta, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e

    vc=250 m/min........................................................................................................100

    Figura 4.19 Modo de vibrao da 4 freqncia natural do conjunto torno-pea 3

    (134,2 Hz). ............................................................................................................102

    Figura 4.20 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade

    da pea de 100 x 100 mm prxima do contra-ponta, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e

    vc=250 m/min........................................................................................................103

    Figura 4.21 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade

    da pea de 100 x 350 mm prxima do contra-ponta, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e

    vc=250 m/min........................................................................................................103

    Figura 4.22 Espectro de freqncias na faixa operacional da mquina na extremidade

    da pea de 100 x 500 mm prxima do contra-ponta, f=0,1mm/rev, ap=0.5 mm e

    vc=250 m/min........................................................................................................104

    Figura 4.23 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade

    da pea de 100 x 920 mm prxima do contra-ponta, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e

    vc=250 m/min........................................................................................................104

    Figura 4.24 - Variao dos parmetros de rugosidade ao longo do comprimento da pea

    de 100 x 920 mm, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ............................106

    Figura 4.25 Variao dos parmetros de ondulao ao longo do comprimento da pea

    de 100 x 920 mm, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ............................106

    Figura 4.26 - Modo de vibrao da 5 freqncia natural do conjunto torno-pea 1

    (117,7 Hz). ............................................................................................................107

    Figura 4.27 - Variao dos parmetros de rugosidade ao longo do comprimento da pea

    de 100 x 500 mm, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ............................108

    Figura 4.28 - Variao dos parmetros de ondulao ao longo do comprimento da pea

    de 100 x 500 mm, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ............................108

    Figura 4.29 - Variao dos parmetros de rugosidade ao longo do comprimento da pea

    de 100 x 350 mm, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ............................109

    Figura 4.30 Variao dos parmetros de ondulao ao longo do comprimento da pea

    de 100 x 350 mm, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ............................109

    Figura 4.31 Variao dos parmetros de rugosidade com o comprimento da pea,

    medidos na extremidade da pea prxima das castanhas (d = 100 mm),

    f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ..........................................................110

  • ix

    Figura 4.32 - Variao dos parmetros de ondulao com o comprimento da pea,

    medidos na extremidade da pea prxima das castanhas (d = 100 mm),

    f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ..........................................................111

    Figura 4.33 - Variao dos parmetros de rugosidade com o comprimento da pea,

    medidos na extremidade da pea prxima do contra-ponta (d = 100 mm),

    f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ..........................................................112

    Figura 4.34 - Variao dos parmetros de ondulao com o comprimento da pea,

    medidos na extremidade da pea prxima do contra-ponta (d = 100 mm),

    f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ..........................................................112

    Figura 4.35 - Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade

    da pea de 100 x 350 mm prxima do contra-ponta, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e

    vc=250 m/min........................................................................................................113

    Figura 4.36 - Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade

    da pea de 70 x 350 mm prxima do contra-ponta, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e

    vc=250 m/min........................................................................................................114

    Figura 4.37 - Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade

    da pea de 40 x 350 mm prxima do contra-ponta, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e

    vc=250 m/min........................................................................................................114

    Figura 4.38 Variao dos parmetros de rugosidade ao longo do comprimento da pea

    de 100 x 350 mm, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ............................116

    Figura 4.39 Variao dos parmetros de ondulao ao longo do comprimento da pea

    de 100 x 350 mm, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ............................116

    Figura 4.40 Variao dos parmetros de rugosidade ao longo do comprimento da pea

    de 70 x 350 mm, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ..............................117

    Figura 4.41 Variao dos parmetros de ondulao ao longo do comprimento da pea

    de 70 x 350 mm, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ..............................117

    Figura 4.42 Variao dos parmetros de rugosidade ao longo do comprimento da pea

    de 40 x 350 mm, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ..............................118

    Figura 4.43 Variao dos parmetros de ondulao ao longo do comprimento da pea

    de 40 x 350 mm, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ..............................118

    Figura 4.44 Variao dos parmetros de rugosidade com o dimetro da pea, medidos

    na extremidade da pea localizada prxima das castanhas (l = 350 mm),

    f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ..........................................................119

  • x

    Figura 4.45 Variao dos parmetros de ondulao com o dimetro da pea, medidos

    na extremidade da pea localizada prxima das castanhas (l = 350 mm),

    f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ..........................................................119

    Figura 4.46 Variao dos parmetros de rugosidade com o dimetro da pea, medidos

    na extremidade localizada prxima do contra-ponta (l = 350 mm), f=0,1mm/rev,

    ap=0,5 mm e vc=250 m/min. .................................................................................120

    Figura 4.47 Variao dos parmetros de ondulao com o dimetro da pea, medidos

    na extremidadade localizada prxima do contra-ponta (l = 350 mm), f=0,1mm/rev,

    ap=0,5 mm e vc=250 m/min. .................................................................................120

    Figura 4.48 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade

    da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=398 rpm (6,6 Hz), f=0,1

    mm/rev, ap=1 mm e vc=50 m/min. ........................................................................122

    Figura 4.49 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade

    da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=963 rpm (16 Hz) , f=0,1

    mm/rev, ap=1 mm e vc=121 m/min. ......................................................................123

    Figura 4.50 Modo de vibrao da 1 frequncia natural do conjunto torno pea 7 (62

    Hz).........................................................................................................................123

    Figura 4.51 Espectro de frequencias na faixa operacional da mquina na

    extremidade da pea de 40 x100 mm prxima do contra-ponta, n=1377 rpm (22,9

    Hz), f=0,1 mm/rev, ap=1 mm e vc=173 m/min. ....................................................124

    Figura 4.52 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade

    da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=1798 rpm (30 Hz), f=0,1

    mm/rev, ap=1 mm e vc=226 m/min. ......................................................................125

    Figura 4.53 Modo de vibrao da 2 frequncia natural do conjunto torno pea 7

    (119,3 Hz). ............................................................................................................125

    Figura 4.54 Espectro de frequncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm prxima

    do contra-ponta, com n=1798 rpm (30 Hz), f=0,1 mm/rev, ap=1 mm e vc=226

    m/min. ...................................................................................................................126

    Figura 4.55 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade

    da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=1862 rpm (31 Hz), f=0,1

    mm/rev, ap=1 mm e vc=234 m/min. ......................................................................127

    Figura 4.56 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade

    da pea de 40 x100 mm prxima do contra-ponta, com n=1918 rpm (32 Hz), f=0,1

    mm/rev, ap=1 mm e vc=241 m/min. ......................................................................127

  • xi

    Figura 4.57 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade

    da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=1950 rpm (32,5 Hz),

    f=0,1 mm/rev, ap=1 mm e vc=245 m/min. ............................................................128

    Figura 4.58 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade

    da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=1981 rpm (33 Hz), f=0,1

    mm/rev, ap=1 mm e vc=249 m/min. ......................................................................129

    Figura 4.59 Modo de vibrao da 4 frequncia natural do conjunto torno pea 7

    (133,3 Hz). ............................................................................................................130

    Figura 4.60 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade

    da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=2220 rpm (37 Hz), f=0,1

    mm/rev, ap=1 mm e vc=279 m/min. ......................................................................131

    Figura 4.61 Espectro de frequncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm prxima

    do contra-ponta, com n=2220 rpm (37 Hz), f=0,1 mm/rev, ap=1 mm e vc=279

    m/min. ...................................................................................................................131

    Figura 4.62 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade

    da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=2578 rpm (43 Hz), f=0,1

    mm/rev, ap=1 mm e vc=324 m/min. ......................................................................132

    Figura 4.63 - Modo de vibrao da 3 frequncia natural do conjunto torno pea 7

    (128,0 Hz). ............................................................................................................133

    Figura 4.64 - Modo de vibrao da 6 frequncia natural do conjunto torno pea 7

    (172,0 Hz). ............................................................................................................133

    Figura 4.65 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade

    da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=3151 rpm (52,5 Hz),

    f=0,1 mm/rev, ap=1 mm e vc=396 m/min. ............................................................134

    Figura 4.66 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade

    da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=3478 rpm (58 Hz), f=0,1

    mm/rev, ap=1 mm e vc=437 m/min. ......................................................................135

    Figura 4.67 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade

    da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=3716 rpm (62 Hz), f=0,1

    mm/rev, ap=1 mm e vc=467 m/min. ......................................................................135

    Figura 4.68 - Modo de vibrao da 8 frequncia natural do conjunto torno pea 7

    (230,8 Hz). ............................................................................................................136

    Figura 4.69 - Modo de vibrao da 9 frequncia natural do conjunto torno pea 7

    (247,3 Hz). ............................................................................................................137

  • xii

    Figura 4.70 Variao dos parmetros de rugosidade com a frequncia de excitao,

    medidos na extremidade da pea localizada prxima das castanhas (40 x 100 mm).

    ...............................................................................................................................137

    Figura 4.71 Variao dos parmetros de ondulao com a frequncia de excitao,

    medidos na extremidade da pea localizada prxima das castanhas (40 x 100 mm).

    ...............................................................................................................................138

    Figura 4.72 Variao dos parmetros de rugosidade com a frequncia de excitao,

    medidos na extremidade da pea localizada prxima do contra-ponta (40 x 100

    mm). ......................................................................................................................138

    Figura 4.73 Variao dos parmetros de ondulao com a frequncia de excitao,

    medidos na extremidade da pea localizada prxima do contra-ponta (40 x 100

    mm). ......................................................................................................................139

    Figura 4.74 Imagem do desgaste da ferramenta aps o primeiro percurso de avano

    (VBBmx = 0,058 mm)............................................................................................140

    Figra 4.75 Imagem do desgaste da ferramenta ao fim de vida da ferramenta (VBBmx =

    0,832 mm). ............................................................................................................141

    Figura 4.76 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina do percurso de

    avano de 0 a 100 mm da pea de 99 x 500 mm, f=0,1 mm/rev, ap=1 mm e

    vc=600m/min.........................................................................................................141

    Figura 4.77 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina do percurso de

    avano de 100 a 200 mm da pea de 99 x 500 mm, f=0,1 mm/rev, ap=1 mm e

    vc=600m/min.........................................................................................................142

    Figura 4.78 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina do percurso de

    avano de 200 a 300 mm da pea de 99 x 500 mm, f=0,1 mm/rev, ap=1 mm e

    vc=600m/min.........................................................................................................142

    Figura 4.79 Variao dos parmetros de rugosidade com o percurso de avano, f=0,1

    mm/rev, ap=1 mm e vc=600m/min. .......................................................................143

    Figura 4.80 Variao dos parmetros de ondulao com o percurso de avano, f=0,1

    mm/rev, ap=1 mm e vc=600 m/min. ......................................................................144

    Figura 4.81 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina do percurso de

    avano de 0 a 100 mm da pea de 99 x 500 mm, com f=0,1 m/rev, ap=1 mm e

    vc=575 m/min........................................................................................................145

  • xiii

    Figura 4.82 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina do percurso de

    avano de 100 a 200 mm da pea de 99 x 500 mm, com f=0,1 m/rev, ap=1 mm e

    vc=575 m/min........................................................................................................145

    Figura 4.83 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina do percurso de

    avano de 200 a 300 mm da pea de 99 x 500 mm, com f=0,1 m/rev, ap=1 mm e

    vc=575 m/min........................................................................................................146

    Figura 4.84 Espectro de frequncias da faixa operacional da mquina do percurso de

    avano de 300 a 400 mm da pea de 99 x 500 mm, com f=0,1 m/rev, ap=1 mm e

    vc=575 m/min........................................................................................................146

    Figura 4.85 Espectro de frequncias da faixa operacional da mquina do percurso de

    avano de 400 a 470 mm da pea de 99 x 500 mm, com f=0,1 m/rev, ap=1 mm e

    vc=575 m/min........................................................................................................147

    Figura 4.86 Modo de vibrao da 3 frequncia natural do conjunto torno-pea 2

    (122,9 Hz). ............................................................................................................148

    Figura 4.87 Variao do desgaste de flanco mximo ao longo do percurso de

    usinagem para cada frequncia de excitao. .......................................................149

    Figura 4.88 - Variao dos parmetros de rugosidade com o percurso de avano, f=0,1

    mm/rev, ap=1 mm e vc=575 m/min. ......................................................................150

    Figura 4.89 - Variao dos parmetros de ondulao com o percurso de avano, f=0,1

    mm/rev, ap=1 mm e vc=575 m/min. ......................................................................150

    Figura VII.I Resposta em freqncia da excitao em impulso na direo X da torre de

    0 a 500 Hz. ............................................................................................................166

    Figura VII.II Resposta em freqncia da excitao em impulso na direo X da torre

    de 0 a 100 Hz. .......................................................................................................166

    Figura VII.III Resposta em freqncia da excitao em impulso na direo Y da torre

    de 0 a 500 Hz. .......................................................................................................166

    Figura VII.IV Resposta em freqncia da excitao em impulso na direo Y da torre

    de 0 a 150 Hz. .......................................................................................................166

    Figura VII.V Resposta em freqncia da excitao em impulso na direo Z da torre

    de 0 a 500 Hz. .......................................................................................................167

    Figura VII.VI Resposta em freqncia da excitao em impulso na direo Y do

    contra-ponta de 0 a 350 Hz. ..................................................................................167

    Figura VII.VII Resposta em freqncia da excitao em impulso na direo Z do

    contra-ponta de 0 a 500 Hz. ..................................................................................167

  • xiv

    Figura VII.VIII Resposta em freqncia da excitao em impulso na direo Y do

    porta-ferramenta de 0 a 350 Hz.............................................................................167

    Figura VII.IX Resposta em freqncia da excitao em impulso na direo Z do porta-

    ferramenta de 0 a 350 Hz. .....................................................................................167

    Figura VIII.I Resposta no tempo do conjunto torno-pea com excitao dinmica. .168

    Figura VIII.II Resposta em frequncia de 0 a 250 Hz do conjunto torno-pea com

    excitao dinmica. ...............................................................................................168

    Figura VIII.III Resposta em frequncia de 0 a 250 Hz do conjunto torno-pea com

    excitao dinmica, sem os sinais dos acelermetros localizados no porta-

    ferramenta. ............................................................................................................168

    Figura VIII.IV Resposta em frequncia de 0 a 10 Hz do conjunto torno-pea com

    excitao dinmica. ...............................................................................................168

    Figura IX.I Espectro de freqncias na extremidade da pea de 100 x 100 mm

    prxima das castanhas...........................................................................................169

    Figura IX.II Espectro de freqncias na extremidade da pea de 100 x 100 mm

    prxima do contra-ponta. ......................................................................................169

    Figura IX.III Espectro de freqncias na extremidade da pea de 100 x 100 mm

    prxima das castanhas, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte.........169

    Figura IX.IV Espectro de freqncias na extremidade da pea de 100 x 100 mm

    prxima do contra-ponta, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ....169

    Figura IX.V Espectro de freqncias na faixa operacional da mquina na extremidade

    da pea de 100 x 100 mm prxima das castanhas.................................................170

    Figura IX.VI Espectro de freqncias na faixa operacional da mquina na extremidade

    da pea de 100 x 100 mm prxima do contra-ponta. ............................................170

    Figura IX.VII Espectro de freqncias na faixa operacional da mquina na

    extremidade da pea de 100 x 100 mm prxima das castanhas............................170

    Figura IX.VIII Espectro de freqncias na faixa operacional da mquina na

    extremidade da pea de 100 x 100 mm prxima do contra-ponta. .......................170

    Figura IX.IX Espectro de freqncias na faixa operacional da mquina na extremidade

    da pea de 100 x 100 mm prxima das castanhas, sem o sinal do acelermetro

    localizado do suporte. ...........................................................................................170

    Figura IX.X Espectro de freqncias na faixa operacional da mquina na extremidade

    da pea de 100 x 100 mm prxima do contra-ponta, sem o sinal do acelermetro

    localizado do suporte. ...........................................................................................170

  • xv

    Figura IX.XI Espectro de freqncias na extremidade da pea de 100 x 350 mm

    prxima das castanhas...........................................................................................171

    Figura IX.XII Espectro de freqncias a da extremidade da pea de 100 x 350 mm

    prxima das castanhas...........................................................................................171

    Figura IX.XIII Espectro de freqncias a da extremidade da pea de 100 x 350 mm

    prxima do contra-ponta. ......................................................................................171

    Figura IX.XIV Espectro de freqncias na extremidade da pea de 100 x 350 mm

    prxima do contra-ponta. ......................................................................................171

    Figura IX.XV Espectro de freqncias na extremidade da pea de 100 x 350 mm

    prxima das castanhas, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte.........171

    Figura IX.XVI Espectro de freqncias a da extremidade da pea de 100 x 350 mm

    prxima das castanhas, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte.........171

    Figura IX.XVII Espectro de freqncias a da extremidade da pea de 100 x 350 mm

    prxima do contra-ponta, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ....172

    Figura IX.XVIII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 100 x 350 mm

    prxima do contra-ponta, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ....172

    Figura IX.XIX Espectro de freqncias na faixa operacional da mquina na

    extremidade da pea de 100 x 350 mm prxima das castanhas............................172

    Figura IX.XX Espectro de freqncias na faixa operacional da mquina a da

    extremidade da pea de 100 x 350 mm prxima das castanhas............................172

    Figura IX.XXI Espectro de freqncias na faixa operacional da mquina a da

    extremidade da pea de 100 x 350 mm prxima do contra-ponta. .......................172

    Figura IX.XXII Espectro de freqncias na faixa operacional da mquina na

    extremidade da pea de 100 x 350 mm prxima do contra-ponta. .......................172

    Figura IX.XXIII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 100 x 500 mm

    prxima das castanhas...........................................................................................173

    Figura IX.XXIV Espectro de freqncias a da pea de 100 x 500 mm da

    extremidade prxima das castanhas. .....................................................................173

    Figura IX.XXV Espectro de freqncias a da extremidade da pea de 100 x 500

    mm prxima do contra-ponta. ...............................................................................173

    Figura IX.XXVI Espectro de freqncias na extremidade da pea de 100 x 500 mm

    prxima do contra-ponta. ......................................................................................173

    Figura IX.XXVII Espectro de freqncias da pea de 100 x 500 mm na extremidade

    prxima das castanhas, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte.........173

  • xvi

    Figura IX.XXVIII Espectro de freqncias a da extremidade da pea de 100 x 500

    mm prxima das castanhas, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. 173

    Figura IX.XXIX Espectro de freqncias a da extremidade da pea de 100 x 500

    mm prxima do contra-ponta, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte.

    ...............................................................................................................................174

    Figura IX.XXX Espectro de freqncias na extremidade da pea de 100 x 500 mm

    prxima do contra-ponta, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ....174

    Figura IX.XXXI Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na

    extremidade da pea de 100 x 500 mm prxima das castanhas............................174

    Figura IX.XXXII Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina a da

    extremidade da pea de 100 x 500 mm prxima das castanhas............................174

    Figura IX.XXXIII Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina a da

    extremidade da pea de 100 x 500 mm prxima do contra-ponta. .......................174

    Figura IX.XXXIV Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na

    extremidade da pea de 100 x 500 mm prxima do contra-ponta. .......................174

    Figura IX.XXXV Espectro de freqncias na extremidade da pea de 100 x 920 mm

    prxima das castanhas...........................................................................................175

    Figura IX.XXXVI Espectro de freqncias na regio central da pea de 100 x 920

    mm. .......................................................................................................................175

    Figura IX.XXXVII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 100 x 920 mm

    prxima do contra-ponta. ......................................................................................175

    Figura IX.XXXVIII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 100 x 920

    mm prxima das castanhas, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. 175

    Figura IX.XXXIX Espectro de freqncias na regio central da pea de 100 x 920

    mm, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. .....................................175

    Figura IX.XL Espectro de freqncias na extremidade da pea de 100 x 920 mm

    prxima do contra-ponta, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ....175

    Figura IX.XLI Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na

    extremidade da pea de 100 x 920 mm prxima das castanhas............................176

    Figura IX.XLII Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na regio

    central da pea de 100 x 920 mm..........................................................................176

    Figura IX.XLIII Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na

    extremidade da pea de 100 x 920 mm prxima do contra-ponta. .......................176

  • xvii

    Figura IX.XLIV Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na

    extremidade da pea de 100 x 920 mm prxima das castanhas, sem o sinal do

    acelermetro localizado no suporte.......................................................................176

    Figura IX.XLV Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na regio

    central da pea de 100 x 920 mm, sem o sinal do acelermetro localizado no

    suporte. ..................................................................................................................176

    Figura IX.XLVI Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na

    extremidade da pea de 100 x 920 mm, sem o sinal do acelermetro localizado no

    suporte. ..................................................................................................................176

    Figura X.I Espectro de freqncias na extremidade da pea de 100 x 350 mm prxima

    das castanhas. ........................................................................................................177

    Figura X.II Espectro de freqncias a da extremidade da pea de 100 x 350 mm

    prxima das castanhas...........................................................................................177

    Figura X.III Espectro de freqncias a da extremidade da pea de 100 x 350 mm

    prxima do contra-ponta. ......................................................................................177

    Figura X.IV Espectro de freqncias na extremidade da pea de 100 x 350 mm

    prxima do contra-ponta. ......................................................................................177

    Figura X.V Espectro de freqncias na extremidade da pea de 100 x 350 mm

    prxima das castanhas, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte.........178

    Figura X.VI Espectro de freqncias a da extremidade da pea de 100 x 350 mm

    prxima das castanhas, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte.........178

    Figura X.VII Espectro de freqncias a da extremidade da pea de 100 x 350 mm

    prxima do contra-ponta, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ....178

    Figura X.VIII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 100 x 350 mm

    prxima do contra-ponta, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ....178

    Figura X.IX Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na extremidade

    da pea de 100 x 350 mm prxima das castanhas.................................................178

    Figura X.X Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina a da

    extremidade da pea de 100 x 350 mm prxima das castanhas............................178

    Figura X.XI Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina a da

    extremidade da pea de 100 x 350 mm prxima do contra-ponta. .......................179

    Figura X.XII Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na

    extremidade da pea de 100 x 350 mm prxima do contra-ponta. .......................179

  • xviii

    Figura X.XIII Espectro de freqncias da mquina na extremidade da pea de 70 x

    350 mm prxima das castanhas. ...........................................................................179

    Figura X.XIV Espectro de freqncias da mquina a da extremidade da pea de 70

    x 350 mm prxima das castanhas. ........................................................................179

    Figura X.XV Espectro de freqncias a da extremidade da pea de 70 x 350 mm

    prxima do contra-ponta. ......................................................................................179

    Figura X.XVI Espectro de freqncias na extremidade da pea de 70 x 350 mm

    prxima do contra-ponta. ......................................................................................179

    Figura X.XVII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 70 x 350 mm

    prxima das castanhas, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte.........180

    Figura X.XVIII Espectro de freqncias a da extremidade da pea de 70 x 350 mm

    prxima das castanhas, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte.........180

    Figura X.XIX Espectro de freqncias a da extremidade da pea de 70 x 350 mm

    prxima do contra-ponta, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ....180

    Figura X.XX Espectro de freqncias na extremidade da pea de 70 x 350 mm

    prxima do contra-ponta, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ....180

    Figura X.XXI Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na

    extremidade da pea de 70 x 350 mm prxima das castanhas..............................180

    Figura X.XXII Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina a da

    extremidade da pea de 70 x 350 mm prxima das castanhas..............................180

    Figura X.XXIII Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina a da

    extremidade da pea de 70 x 350 mm prxima do contra-ponta. .........................181

    Figura X.XXIV Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na

    extremidade da pea de 70 x 350 mm prxima do contra-ponta. .........................181

    Figura X.XXV Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 350 mm

    prxima das castanhas...........................................................................................181

    Figura X.XXVI Espectro de freqncias a da extremidade da pea de 40 x 350 mm

    prxima das castanhas...........................................................................................181

    Figura X.XXVII Espectro de freqncias a da extremidade da pea de 40 x 350 mm

    prxima do contra-ponta. ......................................................................................181

    Figura X.XXVIII Espectro de freqncias da extremidade da pea de 40 x 350 mm

    prxima do contra-ponta. ......................................................................................181

    Figura X.XXIX Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 350 mm

    prxima das castanhas, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte.........182

  • xix

    Figura X.XXX Espectro de freqncias a da extremidade da pea de 40 x 350 mm

    prxima das castanhas, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte.........182

    Figura X.XXXI Espectro de freqncias a da extremidade da pea de 40 x 350 mm

    prxima do contra-ponta, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ....182

    Figura X.XXXII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 350 mm

    prxima do contra-ponta, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ....182

    Figura X.XXXIII Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na

    extremidade da pea de 40 x 350 mm prxima das castanhas..............................182

    Figura X.XXXIV Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina a da

    extremidade da pea de 40 x 350 mm prxima das castanhas..............................182

    Figura X.XXXV Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina a da

    extremidade da pea de 40 x 350 mm prxima do contra-ponta. .........................183

    Figura X.XXXVI Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na

    extremidade da pea de 40 x 350 mm prxima do contra-ponta. .........................183

    Figura XI.I Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm prxima

    do contra-ponta, com n=398 rpm. .........................................................................184

    Figura XI.II Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm prxima

    do contra-ponta, com n=398 rpm. .........................................................................184

    Figura XI.III Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm

    prxima do contra-ponta, com n=398 rpm e sem o sinal do acelermetro localizado

    no suporte. .............................................................................................................184

    Figura XI.IV Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na

    extremidade da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=398 rpm.

    ...............................................................................................................................184

    Figura XI.V Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm prxima

    do contra-ponta, com n=963 rpm. .........................................................................185

    Figura XI.VI Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm

    prxima do contra-ponta, com n=963 rpm............................................................185

    Figura XI.VII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm

    prxima do contra-ponta, com n=963 rpm e sem o sinal do acelermetro localizado

    no suporte. .............................................................................................................185

    Figura XI.VIII Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na

    extremidade da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=963 rpm.

    ...............................................................................................................................185

  • xx

    Figura XI.IX Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm

    prxima do contra-ponta, com n=1377rpm...........................................................185

    Figura XI.X Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm prxima

    do contra-ponta, com n=1377rpm. ........................................................................185

    Figura XI.XI Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm

    prxima do contra-ponta, com n=1377rpm e sem o sinal do acelermetro

    localizado no suporte. ...........................................................................................186

    Figura XI.XII Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na

    extremidade da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=1377rpm.

    ...............................................................................................................................186

    Figura XI.XIII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm

    prxima do contra-ponta, com n=1798rpm...........................................................186

    Figura XI.XIV Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm

    prxima do contra-ponta, com n=1798rpm...........................................................186

    Figura XI.XV Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm

    prxima do contra-ponta, com n=1798rpm e sem o sinal do acelermetro

    localizado no suporte. ...........................................................................................186

    Figura XI.XVI Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na

    extremidade da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=1798rpm.

    ...............................................................................................................................186

    Figura XI.XVII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm

    prxima do contra-ponta, com n=1862rpm...........................................................187

    Figura XI.XVIII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm

    prxima do contra-ponta, com n=1862rpm...........................................................187

    Figura XI.XIX Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm

    prxima do contra-ponta, com n=1862rpm e sem o sinal do acelermetro

    localizado no suporte. ...........................................................................................187

    Figura XI.XX Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na

    extremidade da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=1862rpm.

    ...............................................................................................................................187

    Figura XI.XXI Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm

    prxima do contra-ponta, com n=1918rpm...........................................................187

    Figura XI.XXII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm

    prxima do contra-ponta, com n=1918rpm...........................................................187

  • xxi

    Figura XI.XXIII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm

    prxima do contra-ponta, com n=1918rpm e sem sinal do acelermetro localizado

    no suporte. .............................................................................................................188

    Figura XI.XXIV Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na

    extremidade da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=1918rpm.

    ...............................................................................................................................188

    Figura XI.XXV Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm

    prxima do contra-ponta, com n=1950rpm...........................................................188

    Figura XI.XXVI Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm

    prxima do contra-ponta, com n=1950rpm...........................................................188

    Figura XI.XXVII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm

    prxima do contra-ponta, com n=1950rpm e sem o sinal do acelermetro

    localizado no suporte. ...........................................................................................188

    Figura XI.XXVIII Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na

    extremidade da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=1950rpm.

    ...............................................................................................................................188

    Figura XI.XXIX Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm

    prxima do contra-ponta, com n=1981rpm...........................................................189

    Figura XI.XXX Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm

    prxima do contra-ponta, com n=1981rpm...........................................................189

    Figura XI.XXXI Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm

    prxima do contra-ponta, com n=1981rpm e sem o sinal do acelermetro

    localizado no suporte. ...........................................................................................189

    Figura XI.XXXII Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na

    extremidade da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=1981rpm.

    ...............................................................................................................................189

    Figura XI.XXXIII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm

    prxima do contra-ponta, com n=2220rpm...........................................................189

    Figura XI.XXXIV Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm

    prxima do contra-ponta, com n=2220rpm...........................................................189

    Figura XI.XXXV Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm

    prxima do contra-ponta, com n=2220rpm e sem o sinal do acelermetro

    localizado no suporte. ...........................................................................................190

  • xxii

    Figura XI.XXXVI Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na

    extremidade da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=2220rpm.

    ...............................................................................................................................190

    Figura XI.XXXVII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm

    prxima do contra-ponta, com n=2578rpm...........................................................190

    Figura XI.XXXVIII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm

    prxima do contra-ponta, com n=2578rpm...........................................................190

    Figura XI.XXXIX Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm

    prxima do contra-ponta, com n=2578rpm e sem o sinal do acelermetro do

    suporte. ..................................................................................................................190

    Figura XI.XL Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na

    extremidade da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=2578rpm.

    ...............................................................................................................................190

    Figura XI.XLI Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm

    prxima do contra-ponta, com n=3151rpm...........................................................191

    Figura XI.XLII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm

    prxima do contra-ponta, com n=3151rpm...........................................................191

    Figura XI.XLIII Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na

    extremidade da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=3151rpm.

    ...............................................................................................................................191

    Figura XI.XLIV Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm

    prxima do contra-ponta, com n=3478rpm...........................................................191

    Figura XI.XLV Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm

    prxima do contra-ponta, com n=3478rpm...........................................................191

    Figura XI.XLVI Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na

    extremidade da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=3478rpm.

    ...............................................................................................................................191

    Figura XI.XLVII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm

    prxima do contra-ponta, com n=3716rpm...........................................................192

    Figura XI.XLVIII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm

    prxima do contra-ponta, com n=3716rpm...........................................................192

    Figura XI.XLIX Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na

    extremidade da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=3716rpm.

    ...............................................................................................................................192

  • xxiii

    Figura XII.I Espectro de freqncias do percurso de avano de 0 a 100 mm com

    vc=600 m/min........................................................................................................193

    Figura XII.II Espectro de freqncias do percurso de avano de 0 a 100 mm vc=600

    m/min. ...................................................................................................................193

    Figura XII.III Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina do percurso

    de avano de 0 a 100 mm com vc=600 m/min. .....................................................193

    Figura XII.IV Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina do percurso

    de avano de 0 a 100 mm com vc=600 m/min. .....................................................193

    Figura XII.V Espectro de freqncias do percurso de avano de 100 a 200 mm com

    vc=600 m/min........................................................................................................194

    Figura XII.VI Espectro de freqncias do percurso de avano de 100 a 200 mm com

    vc=600 m/min e sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ...................194

    Figura XII.VII Espectro de freqncias do percurso de avano de 100 a 200 mm com

    vc=600 m/min e sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ...................194

    Figura XII.VIII Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina do percurso

    de avano de 100 a 200 mm com vc=600 m/min. .................................................194

    Figura XII.IX Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina do percurso

    de avano de 100 a 200 mm com vc=600 m/min e sem o sinal do acelermetro

    localizado no suporte. ...........................................................................................194

    Figura XII.X Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina do percurso de

    avano de 100 a 200 mm com vc=600 m/min e sem o sinal do acelermetro

    localizado no suporte. ...........................................................................................194

    Figura XII.XI Espectro de freqncias do percurso de avano de 200 a 300mm com

    vc=600 m/min........................................................................................................195

    Figura XII.XII Espectro de freqncias do percurso de avano de 200 a 300 mm com

    vc=600 m/min e sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ...................195

    Figura XII.XIII Espectro de freqncias do percurso de avano de 200 a 300 mm com

    vc=600 m/min e sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ...................195

    Figura XII.XIV Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina do percurso

    de avano de 200 a 300 mm com vc=600 m/min. .................................................195

    Figura XII.XV Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina do percurso

    de avano de 200 a 300 mm com vc=600 m/min e sem o sinal do acelermetro

    localizado no suporte. ...........................................................................................195

  • xxiv

    Figura XII.XVI Espectro de freqncias do percurso de avano de 0 a 100 mm com

    vc=575 m/min........................................................................................................196

    Figura XII.XVII Espectro de freqncias do percurso de avano de 0 a 100 mm com

    vc=575 m/min e sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ...................196

    Figura XII.XVIII Espectro de freqncias do percurso de avano de 0 a 100 mm com

    vc=575 m/min e sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ...................196

    Figura XII.XIX Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina do percurso

    de avano de 0 a 100 mm com vc=575 m/min. .....................................................196

    Figura XII.XX Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina do percurso

    de avano de 0 a 100 mm com vc=575 m/min e sem o sinal do acelermetro

    localizado no suporte. ...........................................................................................196

    Figura XII.XXI Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina do percurso

    de avano de 0 a 100 mm com vc=575 m/min e sem o sinal do acelermetro

    localizado no suporte. ...........................................................................................196

    Figura XII.XXII Espectro de freqncias do percurso de avano de 100 a 200 mm

    com vc=575 m/min. ...............................................................................................197

    Figura XII.XXIII Espectro de freqncias do percurso de avano de 100 a 200 mm

    com vc=575 m/min e sem o sinal acelermetro localizado no suporte. ................197

    Figura XII.XXIV Espectro de freqncias do percurso de avano de 100 a 200 mm

    com vc=575 m/min e sem o sinal acelermetro localizado no suporte. ................197

    Figura XII.XXV Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina do

    percurso de avano de 100 a 200 mm com vc=575 m/min. ..................................197

    Figura XII.XXVI Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina do

    percurso de avano de 100 a 200 mm com vc=575 m/min e sem o sinal

    acelermetro localizado no suporte.......................................................................197

    Figura XII.XXVII Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina do

    percurso de avano de 100 a 200 mm com vc=575 m/min e sem o sinal do

    acelermetro localizado no suporte.......................................................................197

    Figura XII.XXVIII Espectro de freqncias do percurso de avano de 200 a 300 mm

    com vc=575 m/min. ...............................................................................................198

    Figura XII.XXIX Espectro de freqncias do percurso de avano de 200 a 300 mm

    com vc=575 m/min e sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ...........198

    Figura XII.XXX Espectro de freqncias do percurso de avano de 200 a 300 mm

    com vc=575m/min e sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ............198

  • xxv

    Figura XII.XXXI Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina do

    percurso de avano de 200 a 300mm da pea de 40 x 100mm, com vc=575m/min.

    ...............................................................................................................................198

    Figura XII.XXXII Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina do

    percurso de avano de 200 a 300 mm com vc=575 m/min e sem o sinal do

    acelermetro localizado no suporte.......................................................................198

    Figura XII.XXXIII Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina do

    percurso de avano de 200 a 300 mm com vc=575 m/min e sem o sinal do

    acelermetro localizado no suporte.......................................................................198

    Figura XII.XXXIV Espectro de freqncias do percurso de avano de 300 a 400 mm

    com vc=575 m/min. ...............................................................................................199

    Figura XII.XXXV Espectro de freqncias do percurso de avano de 300 a 400 mm

    com vc=575 m/min e sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ...........199

    Figura XII.XXXVI Espectro de freqncias do percurso de avano de 300 a 400 mm

    com vc=575 m/min e sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ...........199

    Figura XII.XXXVII Espectro de freqncias da faixa de operao da mquina do

    percurso de avano de 300 a 400 mm com vc=575 m/min. ..................................199

    Figura XII.XXXVIII Espectro de freqncias da faixa de operao da mquina do

    percurso de avano de 300 a 400 mm com vc=575 m/min e sem o sinal do

    acelermetro localizado no suporte.......................................................................199

    Figura XII.XXXIX Espectro de freqncias da faixa de operao da mquina do

    percurso de avano de 300 a 400 mm com vc=575 m/min e sem o sinal do

    acelermetro localizado no suporte.......................................................................199

    Figura XII.XL Espectro de freqncias percurso de avano de 400 a 500 mm com

    vc=575 m/min........................................................................................................200

    Figura XII.XLI Espectro de freqncias do percurso de avano de 400 a 500 mm com

    vc=575 m/min e sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ...................200

    Figura XII.XLII Espectro de freqncias percurso de avano de 400 a 500 mm com

    vc=575 m/min e sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ...................200

    Figura XII.XLIII Espectro de freqncias da faixa de operao da mquina do

    percurso de avano de 400 a 500 mm com vc=575 m/min. ..................................200

    Figura XII.XLIV Espectro de freqncias da faixa de operao da mquina do

    percurso de avano de 400 a 500 mm com vc=575 m/min e sem o sinal do

    acelermetro localizado no suporte.......................................................................200

  • xxvi

    Figura XII.XLV Espectro de freqncias da faixa de operao da mquina do percurso

    de avano de 400 a 500 mm com vc=575 m/min e sem o sinal do acelermetro

    localizado no suporte. ...........................................................................................200

  • - xxvii -

    LISTA DE TABELAS

    Tabela 2.1 - Classificao da integridade superficial (Field e Kahles, 1971).................27

    Tabela 2.2 Comparao dos mtodos de soluo de problemas de autovalor (Sitton,

    1997). ......................................................................................................................47

    Tabela 2.3 Influncias no monitoramento do estado da ferramenta (ODonnell et al.,

    2001). ......................................................................................................................51

    Tabela 2.4 Principais mtodos de sensoriamento do desgaste de ferramenta (Dan e

    Mathew, 1990). .......................................................................................................54

    Tabela 3.1 Principais especificaes tcnicas do torno (Romi)...................................62

    Tabela 3.2 Especificaes para gerao da malha de elementos finitos. .....................64

    Tabela 3.3 Propriedades tpicas do ferro fundido e do ao (Callister et al, 2002).......65

    Tabela 3.4 Dimenses das peas modeladas................................................................66

    Tabela 3.5 Velocidades de corte respectivas velocidades rotacionais e freqncias de

    excitao utilizadas na avaliao da influncia da velocidade de corte..................76

    Tabela 4.1 Caractersticas da malha do torno gerada pelo software. .......................81

    Tabela 4.2 Comparativo entre os modos de vibrao das malhas................................81

    Tabela 4.3 Modos de Vibrao obtidos numericamente pelo mtodo dos elementos

    finitos (Hz). .............................................................................................................84

    Tabela 4.4 Faixa de valores de freqncia experimental encontrada no ensaio com o

    martelo de impacto e mximo erro percentual........................................................92

    Tabela 4.5 Mximos erros percentuais determinados no ensaio com excitao

    dinmica. .................................................................................................................96

  • - xxviii -

    NOMENCLATURA

    Abreviatura Descrio Grandeza (SI) A rea de contato aparente mm2

    AR rea de contato real mm2

    A Superfcie de sada da ferramenta -

    A Superfcie principal de folga da ferramenta -

    A Superfcie secundria de folga da ferramenta - APC Aresta postia de corte - [ ]B Matriz de coeficientes de amortecimento N.s/m CNC Comando numrico computadorizado -

    F Fora de atrito N

    KB Largura da cratera mm

    KM Distncia entre o centro da cratera e a aresta de corte mm

    KT Profundidade da cratera mm [ ]K Matriz de rigidez N/m [ ]M Matriz de massa kg N Fora normal N

    Pf Plano admitido de trabalho -

    Pfe Plano de trabalho -

    Po Plano ortogonal da ferramenta -

    Pr Plano de referncia da ferramenta -

    Ps Plano de corte da ferramenta - { }P Vetor de fora N Ra Rugosidade mdia aritmtica m Rmx Maior distncia entre picos e vales no cut-off m Rq Rugosidade Mdia Quadrtica m Rt Distncia entre o maior pico e o menor vale de lm m S Aresta principal de corte da ferramenta -

    S Aresta secundria de corte da ferramenta -

    VBB Desgaste de flanco mdio mm

    VBBmx Desgaste de flanco mximo mm

    VBC Desgaste de entalhe na aresta secundria de corte mm

  • xxix

    VBN Desgaste de entalhe na aresta principal de corte mm

    vc Velocidade de corte m/min

    Vcav Velocidade de sada do cavaco m/min

    vf Velocidade de avano mm/min

    aP Profundidade de corte mm

    b Coeficiente de amortecimento N.s/m

    bcr Coeficiente de amortecimento crtico N.s/m

    beq Coeficiente de amortecimento equivalente N.s/m

    cut-off Comprimento de amostragem mm

    d Dimetro da pea mm

    f Avano mm/rev

    g Constante de amortecimento histertico adimensional

    h Espessura de corte mm

    h Espessura do cavaco mm

    k Rigidez N/m

    l Comprimento da pea mm

    lm Comprimento avaliado mm

    m Massa kg

    n Velocidade rotacional rpm

    p(t) Carga aplicada em funo do tempo N

    q Nmero de graus de liberdade (gdls) adimensional

    re Raio de ponta da ferramenta mm

    t Tempo s ( )tu Deslocamento em funo do tempo m ( )tu& Velocidade em funo do tempo m/s ( )tu&& Acelerao em funo do tempo m/s2

    { }u Vetor de deslocamentos m { }u& Vetor de velocidade m/s { }u&& Vetor de acelerao m/s2 y(x) Distncia de cada ponto at a linha de centro distncia de cada ponto at a linha de centro m ngulo de cisalhamento grau o ngulo de folga da ferramenta grau o ngulo de cunha da ferramenta grau o ngulo de sada da ferramenta grau r ngulo de ponta da ferramenta grau

  • xxx

    Razo de amortecimento adimensional ngulo de fase grau s ngulo de inclinao grau Coeficiente de atrito adimensional Tenso normal Pa Tenso cisalhante Pa r ngulo de posio da ferramenta grau r ngulo de posio lateral da ferramenta grau Freqncia de excitao rad/s d Freqncia natural amortecida rad/s n Freqncia natural no-amortecida rad/s

  • 1

    CAPTULO 1

    INTRODUO

    1.1 Histrico

    Desde os tempos mais remotos, mtodos para corte de materiais foram desenvolvidos

    principalmente para atender s necessidades bsicas do homem como, por exemplo, a

    fabricao das prprias roupas, utenslios de cozinha, abrigos, armas entre outras. Com

    o passar dos anos, o desenvolvimento de fontes de energia, como o vapor e a

    eletricidade, possibilitou a produo de mquinas-ferramenta mecanizadas, permitindo

    rapidamente a substituio das operaes totalmente manuais para muitas aplicaes.

    Baseados nestes avanos e juntamente com o desenvolvimento metalrgico dos

    materiais, os sistemas de produo passaram por uma fase de grandes evolues, que

    ficou mundialmente conhecida como Revoluo Industrial, iniciando a partir do sculo

    XVIII.

    At o incio da dcada de 1950, a maior parte das operaes de produo era realizada

    com mquinas tradicionais como tornos, fresadoras e prensas, que eram desprovidas de

    flexibilidade e ainda grande trabalho manual era necessrio. O desenvolvimento de

    novos produtos e componentes de formas complexas exigiu muitos esforos dos

    operrios, aumentou o tempo de produo e os custos de fabricao.

    Recentemente, diante de uma intensa competio econmica nacional e internacional, a

    indstria percebeu a necessidade de aumentar a produtividade, a flexibilidade e a

    eficincia dos processos de produo alm de melhorar a qualidade dos produtos

    manufaturados e reduzir custos. Estes fatores foram primordiais para a automao dos

    processos de produo, sendo este um novo marco para o progresso da indstria de

    manufatura.

    Segundo Kalpakjian e Schimid (2001), a automao definida como sendo o processo

    que possui mquinas seg