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CAMBIOS Y SECUENCIAS Desarrollo de Habilidades del Pensamiento

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CAMBIOS Fenmeno que afecta las caractersticas de un objeto, acontecimiento o situaciones. Todo cambio conduce a la alteracin de algn aspecto del objeto, acontecimiento o situacin.

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TIPOS DE CAMBIOS CambioProgresivoCrecienteDecrecienteAlternoCclico

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TIPOS DE CAMBIOS PROGRESIVOS

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TIPO DE CAMBIO ALTERNO Prendido Apagado

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TIPO DE CAMBIO CCLICO Primavera Verano Otoo Invierno

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Practica # 1: Anota en el espacio cules son los cambios y tipos de cambios que ocurren en los casos que se describen: 1. Las estaciones del ao:_______________________________________ 2. La estatura de un nio a medida que crece. _______________________________________ _______________________________________ 3. La edad de una persona a medida que pasa el tiempo. _____________________________________

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PROCEDIMIENTO PARA DESCRIBIR UN CAMBIO 1. Define el propsito 2. Identifica las variables de inters 3. Observa o recuerda las caractersticas del objeto o situacin que cambia, correspondientes a cada variable. 4. Compara las caractersticas del objeto o situacin y describe la manera cmo cambian. 5. Describe el cambio tomando en cuenta las variables seleccionadas.

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Prctica # 2: Identifica los aspectos que cambia y los tipos de cambios en los siguientes casos: ______________________________ ______________________________

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Prctica # 2: Identifica los aspectos que cambia y los tipos en los siguientes casos: ______________________________ ______________________________

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Prctica # 3: Describe los cambios ocurridos en seis de las siguientes situaciones: 1. El movimiento de los brazos de un nadador.___________________________________________________________ 2. Los latidos del corazn.___________________________________________________________ 3. El movimiento de los prpados de una persona.___________________________________________________________ 4. El desgaste de una tiza.___________________________________________________________ 5. El movimiento de los pies al pedalear una bicicleta.___________________________________________________________

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SECUENCIA

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Sucesin de estados, smbolos o caractersticas relacionadas con un objeto situacin o suceso organizada que cambia en funcin de una o ms variables. Toda secuencia implica un orden que depende de la variable que define el cambio. Esta variable que permite establecer la secuencia constituye un criterio para establecer el orden de la secuencia.

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Practica # 4: Complete la siguiente secuencias con la alternativa de respuesta correspondiente. Escribe en el cuadro en blanco la letra correspondiente. Aplique los pasos de un procedimiento para completar secuencias. a) A B C D A B C D

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Procedimiento para completar secuencias de figuras abstractas 1. Observa el primer cuadro y determina las caractersticas. 2. Observa el segundo cuadro y determina en cuales variables la caracterstica a cambiado; esas son las nicas variables que nos interesan. 3. Identifica tentativamente los tipos de cambio que se estn dando y predice cmo debera ser el prximo cuadro. 4. Observa el tercer cuadro y verifica la prediccin del paso 3; hace los correctivos que sean necesarios si es el caso. 5. Trata de construir el cuarto cuadro en base a los cambios determinados. 6. Observa las alternativas de solucin y selecciona la que mejor se adapte a la respuesta deseada.

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a. b. c. d. e. f. Practica # 5: Practica # 5: Complete la siguiente secuencias con la alternativa de respuesta correspondiente. Escribe en el cuadro en blanco la letra correspondiente. Aplique los pasos de un procedimiento para completar secuencias

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Prctica # 6: En las siguientes secuencias numricas completa los espacios en blanco. 14710____ 2581114________ Cul es la regla para formar la secuencia anterior? ____________________________________ 302622________ Cul es la regla para formar la secuencia anterior? ____________________________________ + 3

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Prctica # 7: En las siguientes secuencias de letras completa los espacios en blanco. 1234567891011121314151617181920 ABCDEFGHIJKLMNOPQRS ACFJ_____________ Cul es la regla para formar la secuencia anterior? __________________________________________________________ CFIJ___________________ Cul es la regla para formar la secuencia anterior? __________________________________________________________ BAFEJI______________ Cul es la regla para formar la secuencia anterior? __________________________________________________________

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ORDENAMIENTO

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Proceso que constituye una aplicacin del concepto de secuencia que experimentan los objetos, sucesos y procesos como resultado de los cambios que sufren.

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VARIABLES ORDENABLES Y ORDENAMIENTO A B C D D C B A SECUENCIA PROGRESIVA CRECIENTE SECUENCIA PROGRESIVA DECRECIENTE VARIABLE ALTURA DE LA BARRA

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B C D A ESTAS SON CARACTERSTICAS DE VARIABLES ORDENABLES PODEMOS ESTABLECER RELACIONES DE MAYOR QUE O MENOR QUE ENTRE CUALQUIER PAR DE VALORES DE LA VARIABLE LA LONGITUD DE LA BARRA A ES MENOR QUE DE LA BARRA B LA LONGITUD DE LA BARRA D ES MAYOR QUE DE LA BARRA C LAS SECUENCIAS QUE RESULTAN DE ESTOS DOS CASOS????

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Prctica # 8: Ordena los siguientes conjuntos de elementos. Identifica la variable que te ha servido para organizar los elementos. a) La seora Fernndez tiene cuatro hijos. Juan de 8 aos, Mara de 13 aos, Pedro de tres aos y Pamela de cinco aos. El orden es: __________________________________________________ Qu variable usaste para ordenar? _________________________________________________ b) A la maestra Mnica le pidieron que mandara 5 chicos para el equipo de futbol. Ella considero a Juan que mide 1,68 m, Walter que mide 1,85 m, Manuel que mide 1, 75 m, Pal que mide 1, 95 m y Jacinto que mide 1, 72 m. En qu orden los enva? ________________________________________________ Qu variable usaste para ordenar? ________________________________________________

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Prctica # 9: Ordena los siguientes conjuntos de elementos. Identifica la variable que te ha servido para organizar los elementos. a) La seora Carvajal tiene cinco hijos. Juan, Mara, Elena, Esperanza y Pilar. Cmo podras ordenarlos?: __________________________________________________ Qu variable usaste para ordenar? _________________________________________________ b) Entre el 02 de febrero y el 30 de noviembre de un ao Toms sufri una semana de fuerte alergias en la primavera, tom vacaciones en el otoo, se desmay por el sofoco con los calores del verano y patin sobre el hielo en el invierno. En qu orden ocurrieron los acontecimientos en la vida de Toms? ________________________________________________ Qu variable usaste para ordenar? ________________________________________________

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TIPOS DE ORDENAMIENTO NATURAL: Est implcito en las caractersticas de las variables cuantitativas, por ejemplo, estatura, peso, temperatura. Convencional: Provienen de la aplicacin de condiciones establecidas por el hombre para ordenar objetos, hechos o eventos del mundo; ejemplo, el alfabeto o los meses del ao.

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Procedimiento para ordenar secuencias de elementos de un conjunto (datos, situaciones, pasos de procedimiento) 1. Identifica la variable que determina el cambio, y establece como criterio. 2. Observa las caractersticas de cada elemento correspondiente a la variable. 3. Identifica el tipo de cambio, creciente o decreciente. 4. Ordena los elementos del conjunto de acuerdo a su caracterstica. 5. Verifica el proceso y el producto.

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Paso o Etapa 1 Paso o Etapa 2 Paso o Etapa 3 Cuando se ordenan pasos de procedimiento se incluye el proceso de retroalimentacin que permite revisar los pasos e introducir correctivos en caso de necesidad.

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Prctica # 10: Ordena los conjuntos de actividades que se dan a continuacin: 1) Verificar la limpieza de las manos. 2) Cerrar la llave del agua. 3) Enjabonar las manos. 4) Buscar el jabn y la toalla. 5) Abrir la llave del agua. 6) Secarse las manos con la toalla. 7) Humedecerse las manos. 8) Enjaguarse las manos. Escriba los nmeros en el orden en que realizaras la actividad. _________________________________________________ Qu variable usaste para ordenar? _________________________________________________

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ORDENAMIENTO RelacionesOrdenCasualidad [ 1, 3, 5, 7, 9] La fuerza de las lluvias destruye los sembros.

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ORDENAMIENTO Relacin de Orden: Cuando organizamos los elementos de un conjunto de acuerdo con una variable ordenable, el conjunto queda ordenado y podemos decir que la caracterstica de un elemento del conjunto es mayor o menor que otro. Relacin de casualidad: Es un tipo especial de relacin de orden en la cual se establece un nexo entre una causa y un efecto.

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Prctica # 11: Observa los siguientes conjuntos, determina si pueden ordenarse de alguna manera. En casi afirmativo establece el orden y el criterio de ordenamiento. 1. [ a, h, e, g, c, j, d, b, f, i ] ___________________ 2. [ norte, oeste, sur, este ] ___________________ 3. [ 7 kg, 4 kg, 5kg, 2 kg] ___________________ Identifica la causa y el efecto en la relacin de casualidad dada. 1. La guerra provoca destruccin y desajuste econmico. Causa: _____________________________________ Efecto: _____________________________________

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TRANSFORMACIONES

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TRANSFORMACIONES Cuando un cambio afecta la naturaleza de las variables dando lugar a la aparicin de nuevas y a la conformacin de un nuevo contexto, mbito, estado o situacin. Una caracterstica esencial de la transformacin es la aparicin o desaparicin de variables y la generacin de un nuevo mbito, estado o contexto, por efecto de un agente de cambio que puede ser implcito o explcito.

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TRANSFORMACIONES

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Prctica #12: Para cada uno de los literales que sigue determine el resultado que se obtiene si se aplican las 4 transformaciones especficas en el rectngulo negro. En cada caso indique cules fueron las transformaciones usadas. T1: + = T4: + = U T2: += T5: W + U = T3: + = T6: + = a) ++= b) + + W = c) + + =

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CLASIFICACIN JERRQUICA

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La clasificacin jerrquica es el proceso que nos permite separar los elementos de un conjunto en clases y subclases de acuerdo a dos o ms criterios de clasificacin simultneamente.

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Procedimiento para hacer una Clasificacin Jerrquica 1. Define el propsito. 2. Observa el conjunto de elementos por clasificar e identifica sus variables y caractersticas. 3. Compara las caractersticas y selecciona las variables de clasificacin. 4. Ordena las variables de clasificacin. 5. Clasifica con respecto a la primera variable y continua sucesivamente con las dems variables, hasta agotarlas todas; conforme clasificas, elabora un diagrama o esquema de la jerarqua. 6. Verifica el proceso y el producto.

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Prctica # 12: Elabora una clasificacin jerrquica del conjunto de figuras que se muestran a continuacin. Primero completa la tabla que se incluye; y segundo, elabora la clasificacin jerrquica con las variables sealados en la tabla. NMERO DE LA FIGURA CRITERIO DE CLASIFICACIN FORMACOLOR 1ELIPSEBLANCO 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

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Prctica # 12: Elabora una clasificacin jerrquica del conjunto de figuras que se muestran a continuacin. Primero completa la tabla que se incluye; y segundo, elabora la clasificacin jerrquica con las variables sealados en la tabla. Figuras 1, 2, 3, 4, 5 y 6 Cuntas clases de figuras obtuvimos?: _____________________________ Cuntas subclases de figuras obtuviste?: ___________________________