Universidad Nacional de San Agustín

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Taller de Microscopia

Capitulo X

CALCULO DEL TAMAÑO DE GRANO

Ing. Juan Manuel Jara G.

El tamaño de grano en un acero es de vital importancia, sabemos que un grano demasiado grande es muy propenso a fallar por un sobresfuerzo además de ser mas frágil, sin embargo un tamaño de grano regular y pequeño presenta mejores condiciones al trabajo bajo esfuerzos, es importante añadir que el tamaño de grano en un acero definirá la continuidad de las propiedades mecánicas en un elemento de maquina u otro.

TAMAÑO DE GRANO

ASTM Norma el procedimiento para el calculo de tamaño de Grano:

Ecuación del calculo del tamaño de grano:

n= 2N-1 a 100x

Siendo: n = número de granos en una pulgada cuadrada a 100 x

N = número de grano ASTM (E 112)

n = Granos totales / (tamaño micrografía/25,42) =

DETERMINACION TAMAÑO GRANO ASTM

Ejercicio N°1En la microfotografía dada, calcule usted el tamaño de grano de este acero, sabiendo que esta tomada a 100x y cumple la norma ASTM E-112. El tamaño de la microfotografía a 100x es de 77mmx 101mm. Calcule usted cuantos granos existen en 1mm2., y la longitud que tiene cada grano en la microfotografía. Además indique si este acero puede ser utilizado como muelle de un vehículo.

Ejemplos de aplicación

77mm

101mm

Conteo de granos

1

8

2

4

1

2

5

6

7

3

3

45

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Granos enteros: 8

Medios granos: 15

Granos totales: 8 + 15/2 = 15,5

15

Datos:De acuerdo a la norma ASTM E-112, indica que el cálculo para el tamaño de grano deberá de regirse a un área determinada es decir = 1 pulgada cuadrada.

Tamaño de la micrografía: (77 mm * 101 mm)

N = número de grano ASTM (E 112)

Solución:n = número de granos en una pulgada cuadrada a 100 x

n = Granos totales / (tamaño micrografía/25,42) =

n = 15,5 / [(77x101)/(25,4x25,4)] = 1,3 granos/inch2

1,3 = 2N-1 log 1,3 = (N-1) log 2;

Para la solución aplico Log:

N = (log 1,3/log 2) + 1 = 1,4N ≈ 1 ASTM

Calculo de granos por milímetro cuadrado

Respuesta: Por el tamaño de grano no es posible usarlo como muelle, es muy frágil.

nº granos / mm2 a 100x = 15,5 / [(77*101)/(100*100)] = 20,3

nº granos / mm2 a 100x =20.3 granos/mm2

Nuestro calculo de tamaño de grano esta dado para 1 pulgada cuadrada, lo que es lo mismo 25.4mm.

Numero de granos/mm2 = Total de granos/(Área de micrografía)/(aumento)

Calculo de la longitud del grano

Para el calculo de la longitud del grano en una microfotografía debemos de considerar la relación de longitud (L) según la norma ASTM:

L 2 = Área mm2 / Granos en 1 mm2

L 2 = 1 / 20,3 (mm2 / grano)

L = (1/20,3) mm = 0,222 mm

En una microfotografía producto de una investigación se tiene 16 granos por pulgada cuadrada de un acero SAE 1045, a un aumento de 100x se desea saber cual es el tamaño de grano según ASTM.DATOS:Aumento: 100x16 granos en 1 pulgada cuadradaG=?SOLUCION:De acuerdo a ASTM se tiene la relacion matematica:

n= 2N-1 a 100x

entonces, relaciono:

n=16= 2N-1

Ejercicio N°2

n=16= 2N-1

Aplico Log para la solución del sistema:

Log 16=( N-1)Log 2

1,2= =( N-1) 0,301

N = 4.98 es decir tamaño de grano = 5

En un analisi metalografico se tiene una micrografia a 250 aumentos , en la misma se tiene 16 granos por pulgada cuadrada, se quiere saber cual es el tamaño de grano según la ASTM:

DATOS:Aumento: 250x16 granos en 1 pulgada cuadradaG=?SOLUCION:De acuerdo a ASTM se tiene la relación matemática:

n= 2N-1 a 100x

Analizo los aumentos para el calculo del tamaño de grano:

Ejercicio N°3

100x 100 1 Pulg.

1 x pulg. 0.01 pulg. 0.0001 pulg 2

250x 250 1 Pulg.

1 x pulg. 0.004 pulg. 0.000016 pulg 2

0.000016 pulg 2 16

0.0001 pulg 2 X X =100

n=100= 2N-1

Aplico Log para la solución del sistema:

Log 100=( N-1)Log 2

2= ( N-1) 0,301

N = 7.7 es decir tamaño de grano = 8

RESOLUCION DE PROBLEMAS