Cálculos y análisis poligonal cerrada

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<p>Clculos y anlisisPara la realizacin de una poligonal cerrada se deben seguir una serie de pasos definidos que finalmente permitirn obtener las coordenadas de cada punto(vrtices) en el que se realizaron las mediciones.Luego de realizar el trabajo en terreno, en el cual se obtuvieron los datos necesarios para realizar la poligonal, se deben realizar los siguientes pasos:a) Clculo de error de cierre.b) Compensacin del error de cierre.c) Clculo de azimut.d) Clculo de proyecciones.e) Clculo de error lineal.f) Compensacin de proyecciones.g) Calculo de coordenadas de los vrtices.Los datos (en bruto) obtenidos luego del trabajo en terreno se presentan en la tabla adjunta a continuacin.EstacinPuntohihmhsVrHr</p> <p>1(ALF2)6---0,0000</p> <p>20,0000,2010,402102,284166,42</p> <p>2ALF2---0,0000</p> <p>30,0000,1210,4103,885144,951</p> <p>32---0,0000</p> <p>40,0000,1830,35102,747140,019</p> <p>43---0,0000</p> <p>50,0000,3890,778100,969127,148</p> <p>54---0,0000</p> <p>60,0000,2210,443101,926103,784</p> <p>65---0,0000</p> <p>ALF20,0000,6210,842101,506117,802</p> <p>ALF2 </p> <p>E343638,03</p> <p>N629764,424</p> <p> H518,287</p> <p>Para la realizacin de la poligonal se ira desarrollando cada apartado en orden.</p> <p>a) Clculo de error de cierre.Luego de realizar la experiencia en terreno, cabe la posibilidad de que por distintos motivos las lecturas tomadas presenten algn tipo de error, para verificar esto se debe calcular el error de cierre de la poligonal, lo cual se realiza por medio de una igualdad que es la siguiente:</p> <p>Donde :ngulos interiores=ngulos horizontales (Hr)n= numero de vrtices de la poligonal.Reemplazando los valores correspondientes se obtiene:</p> <p>En esta oportunidad para que las mediciones sean representativas se acepta un error de a lo ms 1, por lo cual los datos se aceptan y se puede continuar con el desarrollo de la poligonal.</p> <p>b) Compensacin del error de cierre.Como se presenta el error anteriormente calculado, es necesario realizar una compensacin de los datos con tal de que la suma de los ngulos interiores (Hr) de 0, para esto se cuenta con una formula para calcular la compensacin que se debe realizar; la frmula es la siguiente:</p> <p>Reemplazando los datos correspondientes se obtiene que la compensacin que se debe realizar tiene el siguiente valor:</p> <p>Como la suma de los ngulos interiores fue mayor al valor esperado(800), a cada ngulo horizontal(Hr) se le debe restar el valor de la compensacin, los valores obtenidos luego de realizar esto se presentan en la siguiente tabla:</p> <p>EstacinHrHr compensado</p> <p>10,0000</p> <p>166,42166,3993333</p> <p>20,0000</p> <p>144,951144,9303333</p> <p>30,0000</p> <p>140,019139,9983333</p> <p>40,0000</p> <p>127,148127,1273333</p> <p>50,0000</p> <p>103,784103,7633333</p> <p>60,0000</p> <p>117,802117,7813333</p> <p>c) Clculo de azimut.Para el clculo de los azimut entre vrtices se debe tomar en cuenta ciertas reglas que se deben seguir en el proceso de clculo, que dicen as:1. Si el acimut anterior ms el ngulo en el vrtice es menor a 200cc se debe sumar 200cc.2. Si el acimut anterior es mayor o igual a 200cc se debe restar 200cc.3. Si el acimut anterior es mayor o igual a 600cc se debe restar 600cc.Luego sabiendo esto y tomando como acimut inicial en el vrtice 1 igual a 0cc, se procede a calcular el acimut para cada vrtice.</p> <p>As se obtienen los valores de acimut entre vrtices.</p> <p>g)Calculo de coordenadas de los vrtices.Finalmente luego de todos los procesos anteriores realizados para lograr que la poligonal tuviese un cierre perfecto, se procede a calcular las coordenadas Norte y Este para cada vrtice, para ello se parte con un punto de coordenadas conocidas, en este caso se tiene las coordenadas del punto ALF2(vrtice 1), con lo cual por medio de las siguientes formulas se lograr obtener las coordenadas requeridas.</p> <p>Coordenadas vrtices Vrtice 2:</p> <p>Los siguientes vrtices siguen el mismo procedimiento anterior, por lo cual solo se expresa el valor de la coordenada obtenida.Vrtice 3:</p> <p>Vrtice 4:</p> <p>Vrtice 5:</p> <p>Vrtice 6:</p> <p>Vrtice 1(ALF2):</p> <p>Como se puede apreciar las coordenadas del vrtice 1, son las mismas que las entregadas del punto ALF2 ya que son el mismo punto, por esto se puede comprobar que el valor de las coordenadas de cada vrtice es la correcta; a continuacin se adjunta una tabla resumen con las coordenadas N y E de cada vrtice.</p> <p>Coordenadas de los Vrtices</p> <p>VrticeNorteEste</p> <p>1</p> <p>2</p> <p>3</p> <p>4</p> <p>5</p> <p>6</p>