8/18/2019 Calculo Reference Sheet

1/1

  =  = lim

→  + ℎ  

ℎ  

DEFINICIÓN DE DERIVADA

Sean f y g funciones derivables, entonces:

1.   ± ′= ′ ± ′ 2.   =  +

 ′ 3.

=  −

 

ALGEBRA DE DERIVADAS

Sean c un valor constante, entonces:

1. 

= 0

2. 

= ′ 

3.   = − 

4. 

= − 

5. 

= 1 

PROPIEDADES BASICAS DE DERIVADAS

  = ′ 

Sean f y g funciones derivables, entonces:

REGLA DE LA CADENA

1. 

=  ln,   > 0

2. 

=  ln = 1 =   

3. 

log  =  

4. 

ln =

,   > 0 

5. 

ln =

,   ≠ 0 

DERIVADAS DE EXPONENTES Y LOGARITMOS

1. 

sin = c o s 

2. 

cos

= s i n 

3. 

tan = s e c  

4. 

cot = c s c  

5. 

sec = s e c tan 

6. 

csc = c s c cot  

7. 

sin1 = 1 12 

8. 

cos− = 1 12 

9. 

tan− = 11+2 

10. 

cot− = 11+2 

11. 

sec− = 1

 21 

DERIVADAS TRIGONOMETRICAS

1. 

sinh=cosh  

2. 

cosh =s inh  

3. 

tanh =s ech  

4. 

coth = c s c h  

5.   sech = s e c h tanh 

6. 

csch = c s c h coth 

DERIVADAS HIPERBOLICAS

lim→

  =

00   

±∞±∞   = lim→

 ′′ 

Sean f y g funciones derivables, entonces:

REGLA DE L’HOPITAL

: ≤  ≤ ℎ : lim

→ = l i m

→ℎ =   

: lim→

  =  

Suponga que para x cerca de a pero x distintode a, entonces:

TEOREMA DEL VALOR MEDIO

1. lim→ = 1 2. lim→ − = 0 

3. lim→

= 1 4. lim→ − = 1 5. lim→ − = 0 

LIMITES TRIGONOMETRICOS COMUNES

DIVISION SINTETICA

TRIGONOMETRIA

NOTAS

Barranquilla- Universidad Simón Bolívar

2016 – Ciencias Básicas - FAGG