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Calculo de Volumenes

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Presentacin de PowerPoint

Calculo de VolmenesProblema de aplicacin 1. Calcular la siguiente integral , donde R es un rectngulo de la

forma .Que significa el valor de esta integral doble ?

Figura 1 2. Cmo podemos calcular el volumen de la regin dada en la figura 2?

Figura. 2Cmo se defini la integral doble?

Qu propiedades se cumplen en las integrales dobles?

Cmo ha integrado frente a las distintas formas de la regin sobre el cual se ha integrado?

Qu significa el valor cero en una integral doble?

Logro de la sesin Al trmino de la sesin, el estudiante, resuelve ejercicios y problemas relacionados al clculo de volmenes de slidos, utilizando tcnicas de resolucin y propiedades para integrales dobles, argumentando e interpretando los resultados obtenidos con claridad y precisin.

Teorema El volumen de una solido sobre una regin R y bajo la grfica de una funcin no negativa es definida como la integral doble de sobre R y es denotado por :

Figura 3 Resolver los siguiente ejercicios1. Resolver los ejercicios planteados en las diapositivas 2 y 3.

2. Encontrar el volumen del slido acotado por las graficas de las funciones siguientes . Figura 4

Figura 4 4. Encontrar el volumen del cono de helado acotado por el cono y el paraboloide .

Figura 5BIBLIOGRAFA1. Larson-Hostetler Clculo 515.15 LARS

2. Stewart, James. Clculo multivariable 515 STEW/M 2002