calculo de rumos e azimutes2

TopografiaGeomtica Aplicada Engenharia Civil

AULA 04Medidas Angulares: Horizontais: Azimutes, Rumos, Deflexo, ngulo Interno Verticais: ZenitaisLaboratrio de Cartografia Digital - CTUFES

Medidas Angulares

ngulos Horizontais

ngulos Verticais

Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFES

Medidas Angulares

ngulos Horizontais: -ngulo Interno / Externo -Azimute -Rumo -Deflexo

ngulos Verticais: -ngulo Zenital -ngulo de Inclinao da Luneta -ngulo Nadiral



PLANIMETRIALaboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFES

5

A4

___________________________________________________________

Medidas Angulares:

Azimute


6

A4

___________________________________________________________

Medidas Angulares:

Azimute

Azimutes ngulo contado a partir da ponta Norte do meridiano, no sentido horrio, variando de 0 a 360, entre o meridiano e o alinhamento. Podem ser: Verdadeiros ou Magnticos , conforme o meridiano adotado como referncia.


7

A4

___________________________________________________________

Medidas Angulares:

Azimute Magntico

Leitura de um Azimute Magntico:

-Obteno da direo do Meridiano Magntico (Bssola) -Zeragem do Equipamento na direo do Meridiano Magntico -Liberao do Movimento Horizontal -Efetuar visada do Alinhamento -Leitura do Azimute Magntico


8

A4

___________________________________________________________

Medidas Angulares:

Azimute Verdadeiro

Leitura de um Azimute Verdadeiro:

-Obteno da direo do Meridiano Verdadeiro (Estrelas) -Zeragem do Equipamento na direo do Meridiano Verdadeiro -Liberao do Movimento Horizontal -Efetuar visada do Alinhamento -Leitura do Azimute Verdadeiro

Azimutes e Contra-Azimutes

AzAB = AZBA 180o




11 A4

___________________________________________________________

Medidas Angulares:

Rumo

Rumo o menor ngulo que o alinhamento faz com o meridiano (direo Norte-Sul). Os rumos so contados a partir do Norte ou do Sul, no sentido horrio ou anti-horrio, conforme os quadrantes em que se encontram, e variam de 0 a 90.

O N NO

NE

9O

E

9O

SO S O

SE



13 A4

___________________________________________________________

Medidas Angulares:Casos Especiais:

Rumo



15 A4

Medidas Angulares: ___________________________________________________________

Azimutes e Rumos:

CONVERSES DE AZIMUTES EM RUMOS E VICE-VERSA

O Rumo no 1 quadrante igual ao Azimute.


No 2 quadrante o Rumo igual a (180 - Az).


No 3 quadrante o Rumo igual a (Az -180).


No 4 quadrante o Rumo igual a (360-Az).


Transformando Azimutes em Rumos

1o Quadrante: Rumo = Azimute 2o Quadrante: Rumo = 180o Azimute 3o Quadrante: Rumo = Azimute 180o 4o Quadrante: Rumo = 360o - Azimute


Deflexo o ngulo formado pelo prolongamento do alinhamento anterior do caminhamento e o novo alinhamento. Podem ter sentido a direita ou a esquerda, conforme a direo do novo alinhamento. Varia entre 0 e 180.



23

Medidas Angulares: A4 ___________________________________________________________

Transporte de Azimute:

Azseg= Azant + DD Azseg= Azant DE


24 A4


ngulo Interno:Leitura de um ngulo Interno: ngulo formado entre o alinhamento anterior do caminhamento e o novo alinhamento, medido internamente ao sentido da poligonal.Varia entre 0 e 180.2 Defl. Direita (DD) ng. Interno () 4

ng. Interno () 1

3

Para:


25 A4


Deflexo e ngulo Interno:2 Defl. Direita (DD) ng. Interno () 4

ng. Interno () 1 3

Defl. Esquerda (DE)

Para:

0 180 Defl = 180 o o o

180 360 Defl = 180o o

o


26

Medidas Angulares: A4 ___________________________________________________________

Transporte de Azimute:

Az12= Az01 - => Se Az12 > 180 (-180) Az23= Az12 - => Se Az12 < 180 (+180)

Conceitos GeraisTransportando Azimutes Az + (180- )AZ

Ou

180 - AZ

Az -


Conceitos GeraisTransportando Azimutes: Exemplo Az + (180 - ) = 70o +60o = 13070

Ou Az - = 70 - 120 = -50 (+180) = 130180 - 120 = 60

70 120


Conceitos GeraisClculos de Coordenadas N Topogrficas

RDHW E

Latitude Cos R = Lat DH Lat = DH . Cos R

S

Conceitos GeraisClculos de Coordenadas N Topogrficas

RDHW E

Sen R = Long DH Longitude

Long = DH . Sen RS


31 A4


ngulo Zenital e Ang. Incl. Da Luneta:

: ngulo vertical


32 A4


ngulo Zenital e Ang. Incl. Da Luneta:: ngulo vertical

0 < Z < 90o Ascendente = 90o - Z 270o < Z < 360o Ascendente = Z 270o 90o < Z < 180o Descendente = Z - 90o 180o < Z < 270o Descendente = 270o - Z


33 A4


ngulo Zenital e Ang. Incl. Da Luneta:: ngulo vertical

0 < Z < 90o Ascendente = 90o - Z 270o < Z < 360o Ascendente = Z 270o 90o < Z < 180o Descendente = Z - 90o 180o < Z < 270o Descendente = 270o - Z

NGULOS VERTICAIS


35 A4


Exerccios:N B

F A

E

C D Dados os Pontos, objetos de um levantamento topogrfico.


36 A4

Medidas Angulares: ___________________________________________________________ B Exerccios: N F E A partir dos Dados existentes A Determine os Demais Dados! C D

Alinh AB BC CD DE EF

Azim? 123O 57 ? ? ?

Rumo? ? ? 5O 41 NE ?

Ang.Int.101O 33 ? 100O 13 57O 27


37 A4

Medidas Angulares: ___________________________________________________________ B Exerccios: N F E A partir dos Dados existentes A Determine os Demais Dados! C D

Alinh AB BC CD DE EF

Azim45O 30 123O 57 285O 54 5O 41 128O 14

Rumo45O 30NE 56O 03 SE 85O 28 NE 5O 41 NE 51O 46

Ang. Int.101O 33 18O 03 100O 13 57O 27

calculo de rumos e azimutes2

Documents