cálculo de los conductores eléctricos

Calculo para líneas de conducción eléctricas.

Conductores eléctricos. Compilación de estudios previos y elementales sobre el cálculo necesario para las líneas eléctricas según los criterios empleados al respecto. Ing. Jaime F Alvarido M. 01/05/2007

Compendio para el cálculo de la corriente por un conductor. JAM Página 2

Cálculo de los Conductores

Los criterios a tener en cuenta para su dimensionado son:

• Tensión nominal • Cálculo térmico • Verificación de la caída de tensión • Verificación al cortocircuito Tensión nominal

Es el valor que define al aislamiento. Se deberá cumplir en todo momento que su tensión nominal sea superior, o a lo sumo igual a la tensión de servicio existente en la instalación. ( Un ≥ Us, ). Los conductores para las instalaciones eléctricas de baja tensión son diseñados para tensiones de servicio de 1,1 KV. En caso de tener que constatar el estado de elementos existentes, el nivel de aislamiento a alcanzar no deberá ser inferior a los 1000 Ω por cada Volt de tensión aplicada por el instrumento de medición.

Cálculo térmico.

Cuando circula corriente por un conductor se produce un calentamiento del mismo, (efecto JOULE

I=VR²) aumentando su temperatura hasta que llega al equilibrio térmico cuando todo el calor

producido es cedido al exterior. Para mantener la temperatura de equilibrio térmico debe mantenerse el flujo de corriente en un valor determinado que cada fabricante de conductores lo tabula como corrientes admisibles según las secciones de los conductores.

El criterio térmico supone que la sección del cable (Iad) soporte la corriente de diseño (Ical) que va a pasar por el y será el que determine en principio la sección del conductor. El valor eficaz de la intensidad de corriente nominal del circuito no tiene porque ocasionar un incremento de temperatura superior a la especificada para cada tipo de cable. Para los conductores aislados y sin envoltura de protección, la norma IRAM 2183 refiere las intensidades máximas admisibles para cables instalados en cañerías o tuberías, para servicio continuo, con temperaturas límites de 30°C o 40°C para el ambiente, 70°C en el conductor y 160°C en caso de cortocircuito o, de 30°C o 40°C para el ambiente, 90°C en el conductor y 250°C en caso de cortocircuito, según el revestimiento aislante del propio conductor. Ejemplo, si es PVC, THHN, etc.

También debemos tener en cuenta algunos aspectos para el cálculo de los conductores de

las Instalaciones interiores. Estos son los siguientes: - Potencia de los receptores. - Características de la alimentación.

- Longitud de la línea. - Tipo de cable y forma de instalación.

Para determinar la sección de los conductores deben tenerse en cuenta también los factores siguientes: a) Temperatura máxima admisible en el conductor. b) Caída de tensión admisible según el tipo de carga. c) Valor máximo de la impedancia (longitud del conductor) que permita asegurar el funcionamiento de la protección contra cortocircuitos. La sección mínima del conductor será en cada caso, la mayor que resulte al realizar los cálculos correspondientes a temperatura máxima (a), caída de tensión (b) y protección contra cortocircuitos (c), además, se ha de tener en cuenta la sección mínima impuesta por el Reglamento de Baja Tensión (REBT). Así pues, para la correcta elección de la sección de un cable por calentamiento, debe verificarse:

Ical ≤ Iad = Itb · Fct · Fci Itb

s ≥ Ical / Fct·Fci

Siendo: - Ical (A): Intensidad de cálculo o empleo que atraviesa un cable eléctrico, según la potencia eléctrica a suministrar, tensión de línea, etc, en Amper. - Itb

s: Intensidad normalizada para una sección (mm²), según el material conductor, aislamiento,

polaridad y condiciones estándar de T ambiente y canalización. Ver pag.17. - Fct: Factor de corrección por Tª ambiente. - Fci: Factor de corrección por canalización.


Valores Máximos y Mínimos de las Intensidades Máximas Admisibles en los Conductores en las Instalaciones Interiores

Nótese la importancia del tipo de instalación:

Línea monofásica/trifásica, tubo con/sin, pared/aire libre, aislamiento PVC/XLPE

El área de un conductor en mils circular ≈ mm² x 1973,53 NEC 2005 cap. 9, pág. 1182


Intensidades Máximas Admisibles en los Conductores (ITC-BT-19)

Norma Europea (UNE 20.460-5-523 año 2004) Las intensidades máximas admisibles, se regirán en su totalidad por lo indicado en la Norma

UNE 20.460 -5-523 (última modificación año 2004) y su anexo Nacional. En la siguiente tabla (a partir de la mencionada norma UNE) se indican las intensidades admisibles, para conductores al aire, temperatura ambiente del aire de 30°C o 40° C , para distintos métodos de instalación, agrupamientos y tipos de cables y para conductores enterrados (Método D) a una profundidad de 0,7 m y temperatura ambiente del terreno 25 ºC. De manera que: La temperatura ambiente viene fijada en nuestra normativa entre ≈30°C y 40 ºC para cables al aire y 25 ºC para cables enterrados.


Importante: Los valores de las intensidades máximas admisibles de estas tablas deben ser corregidos mediante los correspondientes coeficientes de corrección: se ha producido un cambio, respecto de la norma anterior, en los factores de corrección de la resistividad del terreno, para conductores enterrados.

(Fuente de las Tablas: Prysmian)

Intensidad de la línea:

Línea trifásica:

Línea monofásica:

donde:

I = Intensidad (A) P = Potencia (W) V = Tensión de línea ( 400 V) VF = Tensión de fase (230 V)

Cálculo de los Conductores por Caída de Tensión “ΔU” (ITC-BT-19)

Caída de voltaje en instalaciones eléctricas.

Es un fenómeno que se presenta en los conductores eléctricos cuando se alimenta a una carga con cierta distancia del punto de alimentación. Esto quiere decir que cuando se va a suministrar energía eléctrica por ejemplo a un foco o bombillo (lámpara incandescente), no es lo mismo que el foco o bombillo esté a tres metros del alimentador que a cincuenta.

Para comprobarlo puedes hacer lo siguiente.

Selecciona Volts de C.A. en un multímetro y mide el voltaje que tienes en el contacto que

esté más cerca del interruptor principal de tu casa, anótalo, luego haz lo mismo pero con el contacto más lejano (al fondo de tu casa).

Cuando compares las dos cantidades encontrarás lo siguiente…

A. El voltaje en el lugar más cercano al interruptor principal es mayor que el otro (considera que el voltaje varía constantemente por lo que a veces es necesario promediarlo). Si sucede lo contrario, una de dos, o te equivocaste en las lecturas o el electricista que realizó la instalación no estaba en sus cinco sentidos.

Ahora bien,


B. Si la diferencia es grande (10, 15 Volts), lo siento amigo, puedo decirte que la instalación la realizó un aprendiz de electricista y te garantizo que problemas no te faltarán, en cambio si la diferencia es pequeña dos o tres Volts, estuvo bien hecha, pero si es de cero Volts, felicítalo de mi parte.

En una buena instalación eléctrica residencial, la diferencia entre los voltajes no debe ir

más allá de los dos o máximo tres Volts, de la entrada de la casa hasta la última habitación. Hay viviendas en donde el voltaje es el mismo en la entrada que hasta el fondo, es lo idóneo.

Se supone que la empresa que suministra la energía eléctrica (en nuestro caso la C.F.E.) debe hacernos llegar un voltaje de 120 Volts a nuestras casas, cosa que sería muy rara a menos que tuviéramos el transformador que alimenta a la zona frente a nuestra residencia. Por lo regular este aparato que es el alimentador general para un conjunto de casas, está ubicado a 10, 20, 30, 50, 80,

o más metros de nuestra residencia. Para las acometidas se estipula no más de un 0,5% de ΔU, para las viviendas de un 3%, para alumbrado del 3% igualmente y para fuerza del 5%.

Por esta razón se utilizan líneas de distribución aéreas que distribuyen la energía eléctrica hacia todas las casas utilizando conductores eléctricos colocados en postes, o bien tuberías especiales cuando las líneas de distribución son subterráneas en las grandes ciudades. En cualquier caso hay conductores eléctricos que van del transformador hasta una casa-habitación.

Si la distancia entre el transformador y la residencia es muy grande la cantidad de

conductor utilizado para hacerte llegar la energía eléctrica es muy grande por lo que existirá una mayor caída de tensión, y si es menor entonces si tendrás los 120 Volts.

Ahora bien, todos los aparatos eléctricos están diseñados para funcionar a voltajes ligeramente inferiores o superiores al que muestran en su etiqueta de datos (o placa de datos), la cual generalmente consigna un voltaje de 115 Volts (¿Por qué 115 y no 120 Volts? Respuesta.- porque los fabricantes ya consideran que a tu casa no van a llegar los 120 Volts, precisamente por la caída de tensión).

Si se diera el caso de que tuvieras conectado un aparato al contacto más lejano al interruptor principal de tu casa con un voltaje de 100 Volts, el aparato puede funcionar pero no óptimamente, por ejemplo, si se trata de una lámpara la intensidad luminosa será menor (aunque no lo percibas a simple vista), si se trata de un aparato que tenga motor el rendimiento de éste será menor llegando incluso a detenerse o a sobrecalentarse al funcionar, y si se tratara de una televisión podría darse el caso de que la imagen se redujera en la pantalla.

Peor aún, si tuvieras menos de los 100 Volts, te recomiendo que contrates a un buen electricista que reconstruya tu instalación eléctrica antes de que te suceda un problema más grande que ver la televisión a media pantalla.

Concluyendo entonces. Existe caída de tensión del transformador a tu casa, y dentro de tu

casa del punto más cercano al interruptor principal al punto más lejano a él y todo por causa del conductor eléctrico y su longitud. .

La forma de “controlar” la caída de tensión es incrementando el grosor del conductor, o sea aumentando un calibre después de hacer el cálculo del mismo.

Asume como regla lo siguiente: “Para una determinada corriente eléctrica a mayor longitud

del conductor (1,2) mayor es la caída de tensión. También a menor grosor del conductor (3,4), es mayor la caída de tensión”. Si la corriente por el conductor aumenta el doble, la temperatura aumentara cuatro veces.

Así que, cuando realices una instalación eléctrica sea del tipo que fuere, evita las vueltas, curvas y todo aquello que lo único que hace es que el conductor sea más largo y tengas por consiguiente una mayor caída de tensión.


La caída de tensión máxima es del 3 % para cualquier circuito interior de viviendas, y para

otras instalaciones interiores o receptoras, del 3 % para alumbrado y del 5 % para los demás usos. Esta caída de tensión se calculará considerando alimentados todos los aparatos de utilización susceptibles de funcionar simultáneamente. El valor de la caída de tensión podrá compensarse entre la de la instalación interior y la de las derivaciones individuales (posible en ambos sentidos, Guía-BT-19), de forma que la caída de tensión total sea inferior a la suma de los valores límites especificados para ambas, según el tipo de esquema utilizado. Para instalaciones industriales que se alimenten directamente en alta tensión mediante un transformador de distribución propio, se considerará que la instalación interior de baja tensión tiene su origen en la salida del transformador. En este caso las caídas de tensión máximas admisibles serán del 4,5 % para alumbrado y del 6,5 % para los demás usos. El número de aparatos susceptibles de funcionar simultáneamente, se determinará en cada caso particular, de acuerdo con las indicaciones incluidas en las instrucciones del presente reglamento y en su defecto con las indicaciones facilitadas por el usuario considerando una utilización racional de

los aparatos. En instalaciones interiores, para tener en cuenta las corrientes armónicas debidas cargas no

lineales y posibles desequilibrios, salvo justificación por cálculo: La sección del conductor neutro será como mínimo igual al de las fases.

Sección de los conductores de protección de acuerdo con la tabla según la UNE

La sección de los conductores de protección se elegirá de acuerdo con la tabla siguiente

según la norma europea UNE:

Secciones de los conductores de fase o polares de la instalación (mm

2)

Secciones mínimas de los conductores de protección (mm

2)

S < 16 ≈ 6 AWG 16< S < 35 (≈ 6 AWG< S < ≈ 2 AWG) S > 35 ≈ 2 AWG

S (*) 16 ≈ 6 AWG S/2(**) = mm²/2

(*) Con un mínimo de: 2,5 mm

2 ≈ 12 AWG si los conductores de protección no forman parte de la canalización de alimentación y

tienen una protección mecánica. 4 mm

2 ≈ 10 AWG si los conductores de protección no forman parte de la canalización de alimentación y

no tienen una protección mecánica. (**) Ej: Un 4/0 AWG=107,2mm² por tanto el conductor de protección es de (107,2)/2=53,5mm²=1/0AWG


Tabla del NEC-2005 Diametro del conductor de tierra según el tamaño de los conductores electrificados.


Sección por Caída de Tensión, UNE:

Línea trifásica:

Línea monofásica:

donde: S = Sección del conductor (mm

2)

L = Longitud de la línea (m) P = Potencia (W) δ= Conductividad del cable ϒ = Caída de tensión (V) V = Tensión de línea (240 V) VF = Tensión de fase (127 V)

Coeficiente de conductividad: δ

Temperatura 20 ºC 30 ºC 40 ºC 50 ºC 60 ºC 70 ºC 80 ºC 90 ºC

Cobre 56 54 52 50 48 48 45 44

Aluminio 36 34 32 31 30 29 28 27

Conductividades de los conductores a distintas temperaturas.

Si se ha de tener en cuenta la reactancia de la línea, las expresiones a utilizar son:

Siendo :

ΔU = Caída de tensión, en % R = Resistencia del conductor en Ωm a la temperatura de servicio X = Reactancia del conductor a frecuencia 50 Hz en Ωm P = Potencia, en kW L = Longitud, en m U = Tensión entre fases, en V UF = Tensión entre fase y neutro, en V cos Ɵ = Factor de potencia


Simplificaremos el análisis de la caída de tensión interpretando la línea de la siguiente manera:

V1: Tensión de salida de la línea.

V2: Tensión de llegada de la línea.

R: Resistencia en corriente alterna a la temperatura de servicio.

X: Reactancia de la línea.

Donde:

Los valores de R y X se pueden hallar en la siguiente tabla NEC 2005:


También la caída de tensión en las líneas viene determinada por

e= (ΔU en % * UL) / 100 para líneas trifásicas y para líneas monofásicas

es Uf. Donde “e” = ΔU en volts.

Resistencia de una línea de dos conductores: Rn=(2L*ρ) / S

Sección por caída de tensión (C.D.T.): S= (2L*ρ*I) / e

Resistividad: ρt = ρ20 ⋅ (1 + α ⋅ ∆U)

Coeficiente de resistividad: (ρ) 20 ºC 70ºC 90 ºC Cobre 0,018 Ωmm2 /m 0,0215 Ωmm2 /m 0,0229 Ωmm2 /m Aluminio 0,029 Ωmm2 /m 0,0348 Ωmm2 /m 0,0372 Ωmm2 /m

Coeficiente de temperatura: (α) Cobre: α = 0,00392 Aluminio: α = 0,00403

El cálculo se hará en principio utilizando la resistividad de las condiciones más desfavorables:

a 70 ºC para los aislantes termoplásticos o a 90 ºC para los termoestables. Los cálculos empleando estos valores son más reales y exactos. Si se cree en la posibilidad de que una sección menor podría servir, se replanteará el cálculo para una temperatura de cable menor. Por ejemplo cuando la intensidad admisible es muy superior a la intensidad real del conductor, o cuando la sección calculada es ligeramente superior a una de las normalizadas.

a) Buscar la intensidad admisible de la sección inferior (Iadm)

b) Determinar la nueva temperatura previsible: t=t˳+(tmax - t˳)*(I / Iadm)²

to = Temperatura ambiente (40⁰, 30 ºC ó 25 ºC)

tmax = Temperatura máxima del conductor (70 ºC ó 90 ºC) I = Intensidad real del circuito. (la de la carga) Iadm = Intensidad admisible de la nueva sección del conductor para el replanteo.

c) Calcular la nueva resistividad: ρt = ρ30 ⋅ (1 + α ⋅ ∆U)

d) Calcular la nueva sección: S=( 2L*ρ*I) / e

Las Δu máxima permitida por el Reglamento de Baja Tensión (REBT) son: Línea general de alimentación (acometidas) 0,5% Derivación individual (un solo usuario) 1,5% Derivación individual (varios usuarios) 1% Circuito interior de vivienda 3% Circuito de alumbrado (no vivienda) 3% Circuito de fuerza (no vivienda) 5%

Recordemos que: Potencia activa

Potencia reactiva:

Potencia aparente:

S = I * V Factor de potencia.

FP = P/S La Potencia aparente también es:

S=√P²+Q² Triangulo de potencia.


Factores de Reducción por Agrupamiento de Circuitos (GUÍA BT-BT-19) En la siguiente tabla (GUÍA-BT-19) se indican factores de reducción de la intensidad máxima

admisible usuales en caso deagrupamiento de varios circuitos o de varios cables multiconductores, mientras que los factores de corrección para el agrupamiento de varios circuitos en bandejas se pueden consultar directamente en la ITC-BT-07. Las tablas A y B están extraídas de la norma UNE 20 460-5-523.

Las intensidades máximas admisibles para cables enterrados directamente en el terreno se

pueden consultar en al ITC-BT-07.ITC, tanto sus valores, como los factores de corrección. Cuando los conductores enterrados se instalen bajo tubo, no se instalará más de un

circuito por cada tubo, en caso de instalar agrupaciones de tubos (un cable por tubo) se pueden aplicar los factores de corrección del la Tabla B de la GUÍA-BT-19.


Tubos en canalizaciones fijas en superficie, según la UNE. Diámetros exteriores mínimos de los tubos en función del número y la sección de los conductores o cables a conducir

Sección nominal de los conductores unipolares (mm

2)

Diámetro exterior de los tubos (mm)

Número de conductores

1 2 3 4 5

1,5 2,5 4 6 10 16 25 35 50 70 95 120 150 185 240

12 12 12 12 16 16 20 25 25 32 32 40 40 50 50

12 12 16 16 20 25 32 32 40 40 50 50 63 63 75

16 16 20 20 25 32 32 40 50 50 63 63 75 75 --

16 16 20 20 32 32 40 40 50 63 63 75 75 -- --

16 20 20 25 32 32 40 50 50 63 75 75 -- -- --

Para más de 5 conductores por tubo o para conductores aislados o cables de secciones diferentes a instalar en el mismo tubo, su sección interior será, como mínimo igual a 2,5 veces la sección ocupada por los conductores.

Tubos en canalizaciones empotradas,UNE. Diámetros exteriores mínimos de los tubos en función del número y la sección de los conductores o cables a conducir


2)



1 2 3 4 5

1,5 2,5 4 6 10 16 25 35 50 70 95 120 150 185 240

12 12 12 12 16 20 25 25 32 32 40 40 50 50 63

12 16 16 16 25 25 32 40 40 50 50 63 63 75 75

16 20 20 25 25 32 40 40 50 63 63 75 75 -- --

16 20 20 25 32 32 40 50 50 63 75 75 -- -- --

20 20 25 25 32 40 50 50 63 63 75 -- -- -- --

Para más de 5 conductores por tubo o para conductores aislados o cables de secciones diferentes a instalar en el mismo tubo, su


sección interior será, como mínimo igual a 3 veces la sección ocupada

por los conductores.

Tubos en canalizaciones aéreas o con tubos al aire, UNE. Diámetros exteriores mínimos de los tubos en función del número y la sección de los conductores o cables a conducir. Se recomienda no utilizar este tipo de instalación para secciones nominales de conductor superiores a 16 mm

2.

Sección nominal de los conductores (mm

2)



1 2 3 4 5

1,5 2,5 4 6 10 16

12 12 12 12 16 20

12 16 16 16 25 25

16 20 20 25 25 32

16 20 20 25 32 32

20 20 25 25 32 40

Para más de 5 conductores por tubo o para conductores aislados o cables de secciones diferentes a instalar en el mismo tubo, su sección interior será, como mínimo igual a 4 veces la sección ocupada por los conductores

Tubos en canalizaciones enterradas, UNE. Diámetros exteriores mínimos de los tubos en función del número y la sección de los conductores o cables a conducir


2)



< 6 7 8 9 10

1,5 2,5 4 6 10 16 25 35 50 70 95 120 150 185 240

25 32 40 50 63 63 90 90 110 125 140 160 180 180 225

32 32 40 50 63 75 90 110 110 125 140 160 180 200 225

32 40 40 50 63 75 90 110 125 140 160 180 200 225 250

32 40 40 63 75 75 110 110 125 160 160 180 200 225 250

32 40 50 63 75 90 110 125 140 160 180 200 225 250 --

Para más de 10 conductores por tubo o para conductores aislados o cables de secciones diferentes a instalar en el mismo tubo, su sección interior será, como mínimo igual a 4 veces la sección ocupada por los conductores.


Cálculo por corriente máxima de cortocircuito para los conductores.

En baja tensión este criterio no suele ser determinante, aunque se debe tener en cuenta.

Por sus características (gran intensidad y corta duración), durante un cortocircuito se considera un

calentamiento adiabático del conductor, es decir, todo el calor generado, se invierte en elevar la

temperatura del cable.

Mediante la siguiente expresión se puede calcular la corriente máxima de cortocircuito para

una sección determinada:

Icc=√((S²*51076*Ln(234,5+160⁰)/(234,5+90⁰)/0,02s)

Icc= √((S²*(51076*0,195)/0,02)

Icc=√((S²*996)/0,02)

donde:

es la intensidad máxima de cortocircuito admisible (en Amperios)

es la duración del cortocircuito (en segundos)

K y son constantes que dependen del material conductor.

S es la sección del material conductor (en milímetros cuadrados)

es la temperatura final del cortocircuito (En °C. Ver tabla del punto anterior)

es la temperatura inicial del conductor (En °C. Se toma la temperatura máxima de

cortocircuito del conductor)

es el logaritmo neperiano.

Material conductor K β

Cobre 226 234,5

Aluminio 148 228

En cualquier caso, la intensidad obtenida para el conductor debe ser mayor a la intensidad

de cortocircuito en el punto de la instalación donde vaya instalado.

Este criterio de cálculo por Icc se realiza para determinar la máxima solicitación térmica a la que se ve expuesto el conductor durante la evolución de corrientes de breve duración o cortocircuitos. Existirá entonces, una sección mínima S que estará en función del valor de la potencia de cortocircuito en el punto de alimentación, el tipo de conductor evaluado y su protección automática asociada. En esta verificación se deberá cumplir con:

S = Sc Siendo Sc la sección calculada térmicamente y verificada por caída de tensión. El cálculo de esta sección mínima está dado por : S ≥ Icc . vT / K Siendo: S = Sección mínima del conductor en mm2 que soporta el cortocircuito. Icc = Valor eficaz de la corriente de cortocircuito en Amper T = Tiempo de actuación de la protección en segundos. K = Constante que contempla el tipo de conductor sus temperaturas máximas de servicio y la alcanzada al finalizar el cortocircuito previsto por la norma: K = 114 para conductores de cobre aislados en PVC.

http://es.wikipedia.org/wiki/Cortocircuito

http://es.wikipedia.org/wiki/Proceso_adiab%C3%A1tico


http://es.wikipedia.org/wiki/Amperio

http://es.wikipedia.org/wiki/Cobre

http://es.wikipedia.org/wiki/Aluminio


http://es.wikipedia.org/wiki/Instalaci%C3%B3n_el%C3%A9ctrica


K = 74 para conductores de aluminio aislados en PVC. K = 142 para conductores de cobre tipo XLP y EPR K = ídem para el aluminio

Si la S mínima verificada para el cortocircuito es menor que la Sc (el área del conductor ya

calculada térmicamente y verificada por ΔU), se adopta esta última. En caso contrario, se deberá incrementar la sección del cable y volver a realizar la verificación hasta que se compruebe S = Sc.

Por otra parte, para calcular la corriente de cortocircuito por ejemplo en una PGD o PA etc (no la

secc. del conductor por Icc) y como generalmente se desconoce la impedancia del circuito de alimentación a la red (impedancia del transformador, red de distribución y acometida) se admite que en caso de cortocircuito la tensión en el inicio de las instalaciones de los usuarios se puede considerar como 0,8 veces la tensión de suministro. Se toma el defecto fase tierra como el más desfavorable, y además se supone despreciable la inductancia de los cables. Esta consideración es válida cuando el centro de transformación, origen de la alimentación, está situado fuera del edificio o lugar del suministro afectado, en cuyo caso habría que considerar todas las impedancias.

Por lo tanto se puede emplear la siguiente fórmula simplificada

Icc = (0,8 Uf)/R

Donde: Icc = Intensidad de cortocircuito máxima en el punto considerado, en amper. Uf =Tensión de alimentación fase-neutro (230 V) R = Resistencia de los conductores entre el punto considerado y la alimentación.

Normalmente el valor de R deberá tener en cuenta la suma de las resistencias de los

conductores entre la Caja General de Protección (CGP) y el punto considerado en el que se desea calcular el cortocircuito, por ejemplo el punto donde se emplaza el cuadro con los dispositivos generales de mando y protección. Es práctica habitual tanto en la literatura técnica como en los proyectistas e instaladores calcular la caída de tensión y la R de los distintos tramos de la instalación considerando la resistividad a 20º C para el cobre como ρ ≈ 0,018 Ω mm2 /m y para los conductores de aluminio ρ ≈ 0,029 Ω mm2 /m así como la conductividad para el cobre, c20 = 56 m/Ω·mm

2 y para el aluminio, c20 = 35 m/Ω·mm

2, es

decir, suponiendo que la temperatura del conductor es 20º C, lo cual es rigurosamente falso en la mayor parte de las ocasiones (no hay más que tocar el aislante de cualquier cable por el que circula corriente). Si el cable conduce una corriente cercana a la máxima admisible puede estar cercano a 70º C (si el aislante es PVC) o a 90º C (si el aislante es XLPE o EPR). A estas temperaturas reales de trabajo la resistividad es mucho mayor y la caída de tensión consecuentemente puede superar la máxima admisible si el cable se ha calculado teniendo en cuenta los 20º C, como suele hacerse habitualmente. Por tanto, el método para el cálculo exacto de las secciones tiene en cuenta la temperatura real de trabajo del conductor por lo que es más exacto. Aunque para el presente trabajo los cálculos se realizaran para la temperatura de 20º C es decir, por el método tradicional. El método tradicional corre el riesgo de sub-dimensionar la instalación, incumpliendo con la caída de tensión admisible, mientras con el aproximado, que supone el caso más desfavorable (el cable a su máxima temperatura admisible) se corre el riesgo de sobredimensionar el conductor. La resistencia de los conductores se puede hallar empleando la formula siguiente: R= ρ*(2*L/S) Donde: Ρ= resistividad para el cobre= 0,018 Ω mm²/m L= longitud en mts. S= sección del conductor en mm² Si se emplea la conductividad entonces la formula será: R= (2*L)/ δS Donde δ=56 Ω mm²/m para conductores de Cu. La resistencia total de las líneas a considerar es:


R = Rtramo1 +…..+ Rtramo n = Ω Aquí repetimos una tabla similar de las conductividades a distintas temperaturas:

Conductividad 20⁰ 30⁰ 40⁰ 50⁰ 60⁰ 70⁰ 80⁰ 90⁰

Cu 56 54 52 50 48 47 45 44

Al 36 34 33 31 30 29 28 27

Es un procedimiento simplificado de cálculo de la Icc aplicable a circuitos finales suficientemente

alejados de las fuentes de alimentación. Este método que permite estimar las corrientes de cortocircuito aguas arriba del circuito considerado se basa en considerar que cuando se origina un cortocircuito en el extremo final del circuito, la tensión aplicada en el origen del mismo, durante el tiempo de cortocircuito es el 80 % de la tensión nominal, esto es, se supone que el 20 % restante cae aguas arriba de dicho circuito. Este método solo tiene en cuenta la resistencia de los conductores y es aplicable para secciones de conductor hasta 95 mm2. Para secciones mayores, la reactancia ya no es despreciable frente a la resistencia y el valor de Icc calculado sería excesivamente superior al real. De manera aproximada para estas secciones de conductor superiores a 95 mm2 podemos considerar la impedancia total incrementando en un porcentaje indicado en la tabla siguiente la resistencia calculada:

Norma europea UNE: Sección del conductor (mm2) Impedancia total a considerar 120 R + 10 % 150 R + 15 % 185 R + 20 % 240 R + 25 % 300 R + 30 % También se puede realizar el cálculo teniendo en consideración una reactancia de valor XL = 0,08 m Ω/m.

La siguiente tabla indica las temperaturas límites de utilización de los distintos aislamientos:

Tipo de aislamiento Servicio permanente

Cortocircuito (duración máxima 5 s)

Policloruro de vinilo (PVC)

75⁰C 160⁰C

Polietileno reticulado (XLPE), Etileno propileno (EPR), Goma butílica

90⁰C 250⁰C

Para las instalaciones Interiores se estipulan 40 ºC y para las líneas subterráneas de 25 ºC.

Cálculo de la sección mínima de los conductores para soportar un cortocircuito. Las líneas eléctricas deben poder soportar las corrientes de cortocircuito

de corta duración porque actuarán los elementos de protección al cabo de pocos segundos.

Para un tiempo de cortocircuito del orden de 1,5 segundos se considera la intensidad de línea en régimen permanente para cortocircuito tripolar, siendo su valor eficaz.

Icc: Intensidad eficaz de corriente de fase en el cortocircuito en Amper. Scc: Potencia aparente de cortocircuito en VA.


VL: Tensión de línea en volts.

√3= 1,73

La sección del conductor se calcula en función de la intensidad permanente de cortocircuito teniendo en cuenta:

o El cortocircuito es de muy corta duración. o La temperatura es la máxima admisible por el aislamiento. o El calor producido se utiliza en incrementar la temperatura del conductor.

Según estas condiciones, la sección necesaria para soportar el cortocircuito es:

S: Sección del conductor en mm2. t: Tiempo de duración del corto en segundos. K: Constante que depende del conductor y de las temperaturas al inicio y al final del cortocircuito.


Otro aspecto a tener en cuenta al momento de calcular un conductor es el:

FACTOR DE CORRECCIÓN POR TEMPERATURA

La corriente máxima admisible, deducida de las Tablas deberá corregirse teniendo en cuenta las características de la instalación, de forma que el incremento de temperatura provocado por la corriente eléctrica, no dé lugar a una temperatura en el conductor superior a 70°C, en los cables con aislamiento de policloruro de vinilo o de goma y 90°C en los cables con aislamiento de goma butílica, etileno - propileno o polietileno reticulado.

La temperatura ambiente alta influye desfavorablemente en la conducción de electricidad debido a que aumenta la resistencia eléctrica. Por el contrario, a menor temperatura se conduce mejor la electricidad. De hecho hay un fenómeno que se llama superconductividad que se presenta en algunos materiales a temperaturas por debajo de los 200 grados centígrados.

Para temperaturas ambiente “normales” o comunes se dan los siguientes valores.

NOM-001-SEDE-vigente. Factores de corrección por temperatura.

Tipo de aislamiento Temperatura a ⁰C

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

V 1,15 1,10 1,05 1 0,94 0,88 0,82 0,75 0,67 0,58 0,47 - - - -

B 1,13 1,09 1,04 1 0,97 0,91 0,87 0,82 0,77 - - - - - -

D 1,11 1,07 1,04 1 0,96 0,92 0,88 0,83 0,79 - - - - - -

R 1,11 1,08 1,04 1 0,96 0,92 0,88 0,84 0,79 0,73 0,68 0,63 0,56 0,48 0,39

P 1,13 1,08 1,04 1 0,96 0,91 0,87 0,79 0,73 - - - - - -

V = Cloruro de Polivinilo B = Goma Butílica D = Etileno - Propileno R = Polietileno reticulado P = Papel impregnado


Cuando se determina el calibre del conductor apropiado para una instalación eléctrica, se debe considerar también el Factor de Temperatura, de la siguiente manera. Después que se ha determinado el calibre del conductor se multiplica la cantidad de amperes que soporta dicho conductor, por el factor (Fct ) correspondiente que corresponda con la temperatura de operación. Por ejemplo… Supóngase que la corriente corregida determinada para una instalación eléctrica residencial es de 28 amperes (Ic). Si eligiéramos alambre tipo THW CONOFLAM para los alimentadores generales (instalación oculta), entonces el calibre del conductor sería número 10 (AlambreTHW CONOFLAM en tubo conduit de 1-3 conductores 75 ºC). Dicho conductor soporta hasta 40 amperes. Si la temperatura ambiente es de 38 °C, se observa en la tabla de temperaturas de operación que le corresponde un factor de corrección de 0.88 (a una temperatura máxima de operación de 75 ºC). Entonces, lo que debe hacerse es multiplicar la capacidad de conducción del conductor por 0.88, quedando: (40)(0.88 ) = 35.2 amperes.

De aquí se deduce que en realidad el conductor solo puede soportar hasta 35.2 amperes (en lugar de los 40 que muestra la tabla correspondiente a la marca CONOFLAM), esto, considerando que la temperatura del medio ambiente fuera de 38 °C, por lo que, en conclusión, debido a que la corriente corregida (Ic) es de 28 amperes, se comprueba que el conductor SI soporta esa cantidad de corriente.

FACTOR DE CORRECCION POR CANTIDAD DE CONDUCTORES EN UN MISMO

CONDUCTO: Cuando por un tubo o conducto tengan que pasar más de 3 conductores, normalmente recorridos por la corriente, los valores de la corriente máxima admisible de la última columna de la tabla, se reducirán aplicando los factores de corrección o reducción siguientes (Fci): de 4 a 7 conductores = 0.90 y, más de 7 conductores = 0.70. Para el cómputo de estos conductores no se tendrá en cuenta, en ningún caso, el conductor de protección, ni el neutro, en un suministro trifásico con neutro. Nota: 1 pie= 0,3048 mt.

Circulars mil = mm² X 1973,53 → k = 1973,57 (circulars mil / mm²)


ALGUNAS TABLAS DE LA NORMA AMERICANA NEC y NOM-001-SEDE.

Ampacidad de conductores según su calibre, aislante y máxima temperatura y áreas de los

conductores AWG en mm² no más de tres conductores corriendo por canalización, o en tierra y otra

tablas con las áreas de los conductores AWG, en mm² y CM. NEC 2005


La NOM-001-SEDE es la norma mexicana derivada de la NEC.

Cargas de alumbrado general por tipo del inmueble

Tipo del inmueble Carga unitaria (VA/m2)

Bancos 39

Casas de huéspedes 17

Clubes 22

Cuarteles y auditorios 11

Depósitos (almacenamiento) 3

Edificios de oficinas 39b

Edificios industriales y comerciales (lugares de almacenamiento)

22

Escuelas 33

Estacionamientos comerciales 6

Hospitales 22

Hoteles y moteles, incluidos apartamentos sin cocineta 22

Iglesias 11

Juzgados 22

Lugares de almacenamiento 3

Peluquerías y salones de belleza 33

Restaurantes 22

Tiendas 33

Unidades de viviendaa

En cualquiera de las construcciones anteriores, excepto en viviendas unifamiliares y unidades individuales de vivienda bifamiliares y multifamiliares:

33

Vestíbulos, pasillos, closets, escaleras 6

Lugares de reunión y auditorios 11

Bodegas 3

cálculo de los conductores eléctricos

Technology