calculo de columnas y trabes de acero
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Instituto politécnico
nacional
Escuela Superior de Ingeniería y Arquitectura
ESIA TECAMACHALCO
Prof.: Flores Vasconcelos David Alum: Domínguez
Carmona Vicente Turno Vespertino
Grupo 7AV5
Losa reticular
F’c = 250 kg/cm2
F’y = 4200 kg/cm2
Predimencionamiento
H = 1/25 (L+B/2) = 1/25 ( 1038+691)/2 = 34.5 = 35 cm
Calculo del peso de la losa
Peso volumétricos
Yeso…………………….30 kg/m2
Nervadura…………..168 kg/m2
Firme…………………...120 kg/m2
Tezontle……………….240 kg/m2
Entor…………………….105 kg/m2
Imper…………………….5 kg/m2
Casr 668 kg/m2
RCDF……………………...40 kg/m2
CM…………………………708 kg/m2
CV…………………………100 kg/m2
808 kg/m2
Planta de azotea ……………………………. 808 kg/m2
RCDF……………………….40
Nervadura ……………..168 kg/m2
Firme……………………..120 kg/m2
328 kg/m2
CV………………………….100 kg/m2
428 kg/m2
Planta de entrepiso…………………………………..428 kg/m2
Cargas de diceño
W dis = wxf.c = 808 x 1.5 = 1212 kg/m2
W dis = 428 x 1.5 = 642 kg/m2
Cargas por franjas
WB = w dis (L4/L4+B4) = 1212 (10.38)4/(10.38)4+(6.91)4 = 1013 kg
WL = w dis (B4/B4+L4)= 1212 (6.91)4/(6.91)4+(10.38)4 = 199 kg
wB = 642 (L4/L4+B4) = 537 kg
wL = 642 (B4/B4+L4) = 105 kg
w azotea = wB+wL = 1013+199 = 1212 /2 = 606
w entre piso =wB+wL = 537+105=642/2=321
v= (606) (6.91)/2= 2094
v=(321)(6.91)/2=1109
M=(wl2/12)= 606(6.91²)/12=2411
M=(321) (6.91²)/12=1277
Peralte
H= 35cm
D= 15cm
R= 2cm
D=√
= D=
√
= 19cm
D=√
= D=
√
= 13.83= 14cm
Flecha
Yadm= L/240 + 0.5 = 691/240+0.5 = 3.38 cm²
Y real = (wxl⁴)/(384xExI)1000,000 = 0.30cm²
I = bxh³/12 = 15x35³/12 = 53594
Yreal=0.16 cm²
Esfuerzos
Vc=0.5√ = 0.5√ = 7.07 kg/m²
Vc adm= 2.5 Vc = 2.5x7.07=17.68kg/m²
Vu real= Vumax/bxd = 2094/15x35= 3.99 kg/cm²
Vu real= 1109/15x35= 2.11 kg/cm²
Cortante que absorber el concreto
Vc = Vc xbxd = 7.07 x15x35=3712kg
Estribos por calculo
S= d/4 = 33/4=8cm
Áreas de acero
As min = 0.7 (√
= 0.7
√
= 1.30cm²
As (-) Mux100)/Ruxd = 2411x100/3113x33 = 2.37 cm²
As (+) Mux100)/Ruxd = 1206x100/3113x33 = 1.17 cm²
As (-) Mux100)/Ruxd = 1277x100/3113x33 = 1.24 cm²
As (-) Mux100)/Ruxd = 1639x100/3113x33 = 0.62 cm²
Colocacion de la trabe perimetral
Tipo de losa L/B = 10.38/6.91= 1.5
Calculo de áreas
A bxh/2 = 6.91x3.455/2= 11.94 cm²
A B+b/2xh= 10.38+3.47/2(3.455)=23.93 cm²
Calculo de peso de áreas
W= áreaxw
Wa=11.94cm²x606=7236kg/m
Wa=23.93x606=14502 kg/m
Wa=11.94cm²x321=3833 kg/m
Wa=23.93x321=7682 kg/m
Peso volumetrico de la trabe (0.5)(1.00)(1.00)(2400)=1200 kg/m
Wlosa 1397
Wtrabe 1200
2597
Wlosa 1047
Wtrabe 1200
2247
Wlosa 555
Wtrabe 1200
1755
Wlosa 740
Wtrabe 1200
1940
Carga de diseño
Wdis=wxf.c
Wdis=2597x1.5= 3896 kg/m
Wdis=1755x1.5= 2633 kg/m
Vazo=3896x10.38/2= 20220 kg
Vent=2633x10.38/2= 13666 kg
Momentos
azotea
M(-)= (3896)(10.38²)/12= 34981 kg/m
M(+)=(3896)(10.38²)/24= 17491 kg/m
Entrepiso
M(-) =2633x10.38²/12=23541 kg/m
M(+)=2633x10.38²/24= 11820 kg/m
Calculo de la sección
D= √ ( )( )
= √ ( )( )
= 54 cm = 55cm
D= √ ( )( )
= 47cm
Azotea
2597x10.38 = 26957
2247x6.91=15527
Entrepiso
1755 x 10.38 = 18217
1940 x 6.91 = 13405
Calculo por el método ritter
IT= bh³/12=260 417 cm⁴
IC= b⁴/12= 520 833 cm⁴
Calculo de columnas de acero
1.-Datos
carga 85T
altura 3 metros
mo 1.16 T-M
modulo de sección
S= M/Sfs= 800000/0.8(0.6)(4200)= 396.82
Propuesta
S=492 cm³
R= 7.41 cm
I= 7506 cm⁴
A= 142.57 cm²
Esfuerzo axial
FA= P/A
Fa= 85 000/142.57 = 596.19kg/cm²
Fatiga
KL/r=1.00x300/7.41=40.48
Fa= 1968.8 kg/cm²
Esfuerzo a la flexion
Fb=M/S
Fb=116000/492=235.77kg/cm³
Limite de fluencia
Fb=0.7(fy)
Fb=0.7(4200)=2940 kg/cm²
Comprobación
1> Fa/fa+Fb/fb
1> 596.19/1968+235.77/2940=0.38
Diseño de la placa
Área
A=(a+2”)(b+2”)
A=2348.38 cm²
Esfuerzo sobre la placa
Fp= p/A=85000/2348.38=36.19 kg/cm²
Fatiga del dado
Fp=0.25(300)=75 kg/cm²
Esfuerzo a la tensión
Fb=0.66(fy)=0.66(4200)=2772 kg/cm²
Espesor
Tw=√ ( )
=
√ ( )( )
= 10.31 cm placa de 2”
2.- Datos
carga 85T
altura 3 metros
mo 3.943 T-M
modulo de sección
S= M/Sfs= 394300/0.8(0.6)(4200)= 195.58
Propuesta
S=294 cm³
R= 6.55 cm
I= 4485 cm⁴
A= 104.57 cm²
Esfuerzo axial
FA= P/A
Fa= 85 000/104.57 = 812.85 kg/cm²
Fatiga
KL/r=1.00x300/6.55=45.80
Fa= 1908.1 kg/cm²
Esfuerzo a la flexion
Fb=M/S
Fb=394300/294=1341.15 kg/cm³
Limite de fluencia
Fb=0.7(fy)
Fb=0.7(4200)=2940 kg/cm²
Comprobación
1>Fa/fa+Fb/fb
1>812.85/1908.1+1341.15/2940=0.88
Diseño de la placa
Área
A=(a+2”)(b+2”)
A=2348.38 cm²
Esfuerzo sobre la placa
Fp= p/A=85000/2348.38=36.19 kg/cm²
Fatiga del dado
Fp=0.25(300)=75 kg/cm²
Esfuerzo a la tensión
Fb=0.66(fy)=0.66(4200)=2772 kg/cm²
Espesor
Tw=√ ( )
=
√ ( )( )
= 10.31 cm placa de 2”
3.- Datos
carga 85T
altura 3 metros
mo 1.5 T-M
modulo de sección
S= M/Sfs= 150 000/0.8(0.6)(4200)= 74.40
Propuesta
S=294 cm³
R= 6.55 cm
I= 4485 cm⁴
A= 104.57 cm²
Esfuerzo axial
FA= P/A
Fa= 58 000/104.57 = 554.65 kg/cm²
Fatiga
KL/r=1.00x300/7.41=40.48
Fa= 1968.8 kg/cm²
Esfuerzo a la flexion
Fb=M/S
Fb=150 000/294=510.20kg/cm³
Limite de fluencia
Fb=0.7(fy)
Fb=0.7(4200)=2940 kg/cm²
Comprobación
1> Fa/fa+Fb/fb
2> 554.65/1908.1+510.20/2940=0.46
Diseño de la placa
Área
A=(a+2”)(b+2”)
A=2348.38 cm²
Esfuerzo sobre la placa
Fp= p/A=85000/2348.38=36.19 kg/cm²
Fatiga del dado
Fp=0.25(300)=75 kg/cm²
Esfuerzo a la tensión
Fb=0.66(fy)=0.66(4200)=2772 kg/cm²
Espesor
Tw=√ ( )
=
√ ( )( )
= 10.31 cm placa de 2”
4.- Datos
carga 85T
altura 3 metros
mo 1.16 T-M
modulo de sección
S= M/Sfs= 800000/0.8(0.6)(4200)= 396.82
Propuesta
S=492 cm³
R= 7.41 cm
I= 7506 cm⁴
A= 142.57 cm²
Esfuerzo axial
FA= P/A
Fa= 85 000/142.57 = 596.19kg/cm²
Fatiga
KL/r=1.00x300/7.41=40.48
Fa= 1968.8 kg/cm²
Esfuerzo a la flexion
Fb=M/S
Fb=116000/492=235.77kg/cm³
Limite de fluencia
Fb=0.7(fy)
Fb=0.7(4200)=2940 kg/cm²
Comprobación
2> Fa/fa+Fb/fb
2> 596.19/1968+235.77/2940=0.38
Diseño de la placa
Área
A=(a+2”)(b+2”)
A=2348.38 cm²
Esfuerzo sobre la placa
Fp= p/A=85000/2348.38=36.19 kg/cm²
Fatiga del dado
Fp=0.25(300)=75 kg/cm²
Esfuerzo a la tensión
Fb=0.66(fy)=0.66(4200)=2772 kg/cm²
Espesor
Tw=√ ( )
=
√ ( )( )
= 10.31 cm placa de 2”
5.- Datos
carga 85T
altura 3 metros
mo 3.943 T-M
modulo de sección
S= M/Sfs= 394300/0.8(0.6)(4200)= 195.58
Propuesta
S=294 cm³
R= 6.55 cm
I= 4485 cm⁴
A= 104.57 cm²
Esfuerzo axial
FA= P/A
Fa= 85 000/104.57 = 812.85 kg/cm²
Fatiga
KL/r=1.00x300/6.55=45.80
Fa= 1908.1 kg/cm²
Esfuerzo a la flexion
Fb=M/S
Fb=394300/294=1341.15 kg/cm³
Limite de fluencia
Fb=0.7(fy)
Fb=0.7(4200)=2940 kg/cm²
Comprobación
1>Fa/fa+Fb/fb
1>812.85/1908.1+1341.15/2940=0.88
Diseño de la placa
Área
A=(a+2”)(b+2”)
A=2348.38 cm²
Esfuerzo sobre la placa
Fp= p/A=85000/2348.38=36.19 kg/cm²
Fatiga del dado
Fp=0.25(300)=75 kg/cm²
Esfuerzo a la tensión
Fb=0.66(fy)=0.66(4200)=2772 kg/cm²
Espesor
Tw=√ ( )
=
√ ( )( )
= 10.31 cm placa de 2”
6.- Datos
carga 85T
altura 3 metros
mo 1.5 T-M
modulo de sección
S= M/Sfs= 150 000/0.8(0.6)(4200)= 74.40
Propuesta
S=294 cm³
R= 6.55 cm
I= 4485 cm⁴
A= 104.57 cm²
Esfuerzo axial
FA= P/A
Fa= 58 000/104.57 = 554.65 kg/cm²
Fatiga
KL/r=1.00x300/7.41=40.48
Fa= 1968.8 kg/cm²
Esfuerzo a la flexion
Fb=M/S
Fb=150 000/294=510.20kg/cm³
Limite de fluencia
Fb=0.7(fy)
Fb=0.7(4200)=2940 kg/cm²
Comprobación
1> Fa/fa+Fb/fb
2> 554.65/1908.1+510.20/2940=0.46
Diseño de la placa
Área
A=(a+2”)(b+2”)
A=2348.38 cm²
Esfuerzo sobre la placa
Fp= p/A=85000/2348.38=36.19 kg/cm²
Fatiga del dado
Fp=0.25(300)=75 kg/cm²
Esfuerzo a la tensión
Fb=0.66(fy)=0.66(4200)=2772 kg/cm²
Espesor
Tw=√ ( )
=
√ ( )( )
= 10.31 cm placa de 2”
Diseño de trabes
1.-Calculo de modulo de sección
S=M/FS= 1988000/2520 = 788.89 cm³
Diseño
dxb 24”x12”
Peso 112.60kg/m
Área = 142.57 cm²
d+tf=6096+1.59=62.55 cm
patin ptf= 1.59 cm
TW alma =0.79cm
I=7506 cm⁴
S=492 cm³
Reviciones
Verificacion por cortante
V=vmax/d(tw)= 7000/(62.55)(0.79)= 141.66 kg/cm²
Vadm= 0.4(fs) = (0.4)(2520) = 1008 kg/cm²
Verificacion por descargamiento de alma
V= v/tw(b+2(tf)= 7000/(0.79)(30.48)(1.59)= 182.83 kg/cm²
Vadm=0.75(fs) =(0.75)(2520)= 1890 kg/cm²
Verificacion por cortante vertical
V=v/tw(b+d/4) = (7000)/(0.79)(30.48)+(62.55/4)=306.34kg/cm²
Vadm=0.45(fs)-0.01(d²/tw²)= (0.45)(2520)-(0.01)(62.55/0.79)= 1133 kg /cm²
2.-Calculo de modulo de sección
S=M/FS= 127700/2520 = 506.75 cm³
Diseño
dxb 24”x12”
Peso 112.60kg/m
Área = 142.57 cm²
d+tf=6096+1.59=62.55 cm
patin ptf= 1.59 cm
TW alma =0.79cm
I=7506 cm⁴
S=492 cm³
Reviciones
Verificacion por cortante
V=vmax/d(tw)= 7000/(62.55)(0.79)= 141.66 kg/cm²
Vadm= 0.4(fs) = (0.4)(2520) = 1008 kg/cm²
Verificacion por descargamiento de alma
V= v/tw(b+2(tf)= 7000/(0.79)(30.48)(1.59)= 182.83 kg/cm²
Vadm=0.75(fs) =(0.75)(2520)= 1890 kg/cm²
Verificacion por cortante vertical
V=v/tw(b+d/4) = (7000)/(0.79)(30.48)+(62.55/4)=306.34kg/cm²
Vadm=0.45(fs)-0.01(d²/tw²)= (0.45)(2520)-(0.01)(62.55/0.79)= 1133 kg /cm²
3.-Calculo de modulo de sección
S=M/FS= 868000/2520 = 344.45 cm³
Diseño
dxb 24”x12”
Peso 112.60kg/m
Área = 142.57 cm²
d+tf=6096+1.59=62.55 cm
patin ptf= 1.59 cm
TW alma =0.79cm
I=7506 cm⁴
S=492 cm³
Reviciones
Verificacion por cortante
V=vmax/d(tw)= 7000/(62.55)(0.79)= 141.66 kg/cm²
Vadm= 0.4(fs) = (0.4)(2520) = 1008 kg/cm²
Verificacion por descargamiento de alma
V= v/tw(b+2(tf)= 7000/(0.79)(30.48)(1.59)= 182.83 kg/cm²
Vadm=0.75(fs) =(0.75)(2520)= 1890 kg/cm²
Verificacion por cortante vertical
V=v/tw(b+d/4) = (7000)/(0.79)(30.48)+(62.55/4)=306.34kg/cm²
Vadm=0.45(fs)-0.01(d²/tw²)= (0.45)(2520)-(0.01)(62.55/0.79)= 1133 kg /cm²
4.-Calculo de modulo de sección
S=M/FS= 1988000/2520 = 788.89 cm³
Diseño
dxb 24”x12”
Peso 112.60kg/m
Área = 142.57 cm²
d+tf=6096+1.59=62.55 cm
patin ptf= 1.59 cm
TW alma =0.79cm
I=7506 cm⁴
S=492 cm³
Reviciones
Verificacion por cortante
V=vmax/d(tw)= 7000/(62.55)(0.79)= 141.66 kg/cm²
Vadm= 0.4(fs) = (0.4)(2520) = 1008 kg/cm²
Verificacion por descargamiento de alma
V= v/tw(b+2(tf)= 7000/(0.79)(30.48)(1.59)= 182.83 kg/cm²
Vadm=0.75(fs) =(0.75)(2520)= 1890 kg/cm²
Verificacion por cortante vertical
V=v/tw(b+d/4) = (7000)/(0.79)(30.48)+(62.55/4)=306.34kg/cm²
Vadm=0.45(fs)-0.01(d²/tw²)= (0.45)(2520)-(0.01)(62.55/0.79)= 1133 kg /cm²
5.-Calculo de modulo de sección
S=M/FS= 127700/2520 = 506.75 cm³
Diseño
dxb 24”x12”
Peso 112.60kg/m
Área = 142.57 cm²
d+tf=6096+1.59=62.55 cm
patin ptf= 1.59 cm
TW alma =0.79cm
I=7506 cm⁴
S=492 cm³
Reviciones
Verificacion por cortante
V=vmax/d(tw)= 7000/(62.55)(0.79)= 141.66 kg/cm²
Vadm= 0.4(fs) = (0.4)(2520) = 1008 kg/cm²
Verificacion por descargamiento de alma
V= v/tw(b+2(tf)= 7000/(0.79)(30.48)(1.59)= 182.83 kg/cm²
Vadm=0.75(fs) =(0.75)(2520)= 1890 kg/cm²
Verificacion por cortante vertical
V=v/tw(b+d/4) = (7000)/(0.79)(30.48)+(62.55/4)=306.34kg/cm²
Vadm=0.45(fs)-0.01(d²/tw²)= (0.45)(2520)-(0.01)(62.55/0.79)= 1133 kg /cm²
6.-Calculo de modulo de sección
S=M/FS= 868000/2520 = 344.45 cm³
Diseño
dxb 24”x12”
Peso 112.60kg/m
Área = 142.57 cm²
d+tf=6096+1.59=62.55 cm
patin ptf= 1.59 cm
TW alma =0.79cm
I=7506 cm⁴
S=492 cm³
Reviciones
Verificacion por cortante
V=vmax/d(tw)= 7000/(62.55)(0.79)= 141.66 kg/cm²
Vadm= 0.4(fs) = (0.4)(2520) = 1008 kg/cm²
Verificacion por descargamiento de alma
V= v/tw(b+2(tf)= 7000/(0.79)(30.48)(1.59)= 182.83 kg/cm²
Vadm=0.75(fs) =(0.75)(2520)= 1890 kg/cm²
Verificacion por cortante vertical
V=v/tw(b+d/4) = (7000)/(0.79)(30.48)+(62.55/4)=306.34kg/cm²
Vadm=0.45(fs)-0.01(d²/tw²)= (0.45)(2520)-(0.01)(62.55/0.79)= 1133 kg /cm²