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Calcul mental et résolution de problèmes
Nathalie Penin Manoukian– CPC Catherine Chambonnet– ERUN
Circonscription Fontaine Vercors – 27 mars 2018
1) Automatisation des résultats
2) Mettre en place des procédures, stratégies
+
Calcul mental ou calcul en ligne
= connaissances de faits numériques, (tables d’addition, de multiplication), des propriétés des opérations, de la numération de position
Calcul automatisé
Connaissances des nombres, de la numération de position, des propriétés des opérations = Mémorisation de faits numériques
Les rituels de calcul mental/ en ligne
Il permet de : -découvrir de nouvelles notions - pour expliciter ou automatiser, mémoriser des procédures Il repose sur : - la compréhension de la notion de nombre - le principe de la numération de position -les propriétés des opérations Il nécessite : une progressivité des apprentissages fondée sur des connaissances
Dans la classe, une nécessaire progressivité et
cohérence de l’enseignement du calcul mental
Et le lien avec les autres enseignement des mathématiques
Entraîner les procédures => Calcul automatisé
DEVELOPPER UNE AISANCE EN CALCUL MENTAL
VARIER LES SEANCES - Apprendre une procédure ou un fait numérique - S’entraîner pour acquérir des automatismes - Réinvestir dans des contextes ou des supports variés - Evaluer ses connaissances
METTRE EN OEUVRE DES SEANCES
- Echauffement / entraînement / calcul réfléchi
VARIER LES ORGANISATIONS ET LES SUPPORTS
Des rituels progressif basés sur des connaissances
La résolution de problèmes
Qu’est-ce qu’un problème ?
« au centre des activités mathématiques »
Après la recherche….
Correction ou mise en commun ?
Comment l’organiser autour des procédures ?
→ Passer du temps à les reconnaître → Leur donner un nom, garder une trace, lui donner un statut
- Catégoriser les procédures, - Les reconnaître, utiliser dans la classe comme des manières de résoudre un problème
D’après un diaporama de Grenoble 5, V. Fréal
Il mobilise les 6 compétences mathématiques : -chercher -modéliser -représenter -raisonner -calculer -communiquer
Qu’est-ce qu’un problème ?
Programmes : la résolution de problèmes
pour découvrir une notion pour consolider des acquisitions pour apprendre à chercher
Résoudre des problèmes en utilisant des nombres entiers et le calcul
Des connaissances Des stratégies Un contrat
Enseignant
Savoirs
Élève
Contrat didactique
Démarches
de l’enseignement et connaissances didactiques Adaptation des contenus
aux élèves
Connaissances,
capacités à transférer
G. BROUSSEAU, 76)
Exemple de situation problème maths C2
Maman a dans son porte monnaie a : Un billet de 10 € Un billet de 5 € Deux pièces de 2 € Trois pièces de 1€ Elle achète 3 gâteaux. Le prix de chaque gâteau est de 7 euros.
Maman peut-elle acheter 3 gâteaux ?
Explique pourquoi.
Le contrat didactique passe par une phase d’appropriation (dévolution) du problème
Il ne suffit pas de communiquer le problème aux élèves pour qu’il le résolve…
Vidéo G5, Ecole Villard Bonnot,
Appropriation du problème : la gestion mentale (« Résolution de problème » Claire Côté, Québec)
Cécile Chauvet, Grenoble 4
Les différentes activités que l’on peut proposer pour travailler l’évocation
1- Promotion de l’évocation par des problèmes absurdes 2- Lecture d’un problème sans nombres 3- Restitution par la prise de notes de la situation évoquée (préciser l’organisation temporelle et spatiale) 4- Lecture d’un problème sans questions ….
Pistes d’aide de Roland Charnay
- Apprendre à chercher (problèmes ouverts)
Favoriser l’appropriation du problème : au-delà de la lecture de l’énoncé plusieurs supports de présentation (situation réelle, représentée, communiquée par oral/écrit) Maths en vie problèmes à partir de photos
de la vie courante
- Organiser une mise en commun des procédures - Enseigner des stratégies (remontante, descendante,
essais/ajustements, schématiser, ..)
Les énigmes en vidéo proposés par les élèves de l’Académie de Poitiers