calc num prato 03
TRANSCRIPT
���������������������� ������ ����
����������� ������ �� ������� �������� ������������ ��
�������� �������������
��� � � ����� � ����������� � � ����� � ��������
��� � � ��� � � �����
���� �� ���� � ��� � � ! " # " $ " � � % ����& ����'����(��%)� � ��� � ��� ��� � � ���� � �� ��� ��� � �����
*�
������ � ���� � ' ��� ����� �������� � �+
�=
−−∈−=
n
iiiiiiin xxtxxtffR
111 ],[ ),)(()(
�∈=∞→
IfRnn
)(lim
������������& ���������� ����������������& ���������� ������� ������ ���
���� �� ��� ��� � ���� �� � � ����'���� (��%)� ������� ����������� ��� ������� �������� � � �� �,�
)()()( aFbFdxxfb
a
−=�
��'� - . �� �� � '� � � /�''��� -&/ 0 � �/ 00+
������������& ���������� ����������������& ���������� ������� ������ ���
����� '����� ���1� � �������� �� �� ������ ��� �
2 ��� � ������� �&������� ��� ���� � �� ����� ��� ��� �� ��������� � �������� � �� �� � '���� /������ ���� ���������03� 0
2 � ������� �&������� ��� ���� � �� ����� ��� ��� �� �������� � ��� 4���� ����� �� � '�3
2 � ������� �&������� ��� ���� � �� ����� �� � '� �� ���� ���������� ���� ����+
�� 4��� ��� � � ������� ����& �������� ���������� ' ����'���� �����'���� � ����� �� � � �� ��� ��+
����� ���� � ������ ���� � ����� ����������� � ������� ���� ����������� � �������
*�� � � ����
2 ��� ���� ����� �� ��� � ���� ���������� ����%%����������� � ������ '����� �� � ��� �� +��
����� � 4�������
2 ��������� �&������� �� ��� ����& �������� �� ������% ��� �� � ���� �� '���� ����� ��� ��� ��������� ���� ������� +
-������ �4�������-������ �4�������
���%��� �� � ���'����
�=
b
dxxfI )(
5������ �� ��� ��� ���%����
�=
+=
n
iiin xfas
01 )(
a
6��� ����������� ���������� 6��� ����������� ���������� axabanxfas
n
iiin =−===�
=
+ 000
1 , ,0 ,)(
6��� ����������� ���������� �6��� ����������� ���������� ���������������
0 ,1,...,0 , ,)( 10
1 =−=−==+
=
+ � niii
n
iiin anixxaxfas
-������ �4�������-������ �4�������
7�� ����� � 4������� � ����� ���
2 � ���� �� ��� �8#3
�=
+=
n
iiin xfas
01 )(
2 ��� !�$� �3
2 ����� � ��� / �� ������� �� ��� 0 �!�$���+
�� ������� �9 ������ ����� � �� ����� � 4������� � ��� � ���� � '����� �� �������� ��� � �� 4 �� � ���9 ���� ��� ���� �� ��� ����� +
6������� �����������6������� �����������
� ����� � ��� ����� ����� � 4������� �������� �����
��=
+−=
n
iii
b
a
n xfadxxfr0
1 )()(
4 � ��� ���� �,� �&������ � ���������� � � � � : � ��������� % ��+
�� ����� �� ���� ����� ���9 4���� � �������� ����� � ���������� /� 4 �� �� �� ��� ������� �� �������& ��������0 ��� � ��� ���� � ��� ���� % ��+
5������ �� ����� ��5������ �� ����� ��* ��� ;!�$�;� �8# ��� �� � %��� � � �
)(...)()( 00 x�cx�cxq nnn ++=
�&������� �� ��� ����� ��� ��� � � ���������� <��''��� ���� �,�
�xqxf nb
<− )()(max][
nbax∈ ],[
5�����
)()()(max)()(],[
ab�dxxqxfdxxqdxxfb
a
nbax
b
a
n
b
a
−<−≤− ��� ∈
�� ���� ������� �� ������� �� �& �������� � � ����& �������� � 4� ����� �� �&���������� � </%2�0+
5������ �� ����� ��5������ �� ����� ���� ���%��� � '���� 4 �� 4���� � ���������
� ��=
=n
i
b
a
ii
b
a
n dxx�cdxxq0
)()(
�''��� � ��������� �� �������
nidxx�b
a
i ,...,0 ,)( =�
���� � ����� ����������� ����� � ����� ����������� �4�������4�������
* �������� ��� � ����� � ��� ����� ����� � 4������� � ��� ���� �,� � ��� �� ������������������ � ��� �� ���� � ��� �� � %���� �''��� � ��� ���� �,�
b n
�� ��� ���� � ��� �,� �� ����� � 4������� ,��������� � ���� � ��� � '��� �� ����� ���
mkx�adxx�b
a
n
iikik ,...,0 ,)()(
0
==� �=
��=
+==−=
n
iiki
b
a
kn mkx�adxx�r0
1 ,...,0 ,0)()(
5������ �� ������� �� ���5������ �� ������� �� ���
5������ �� �� ��� ��� ��������� ��� �� ��� ��� ����������� ����� ����� �� ���� �� ��� ��� �� � %��� ��� =#� � >�$� �?+
�� ��� ���� �� ����� � 4������� �'�9 ����� � �� ��� ����� �� ����� � 4������� �'�9 ����� � ���� � ��� ��
���
=
+==−=
n
i
kii
b
a
kn mkxadxxr
01 ,...,0 ,0
��=
++
+≠−=
n
i
mii
b
a
mn xadxxr
0
111 0
��� �� ��� ������������ �� ��� ���������
* � 4�/ 0 � ��� �� � � ��������� ��� � ���� � ���������
�=
=+++=n
iiinnn xLxfxLxfxLxfxLxfxq
01100 )()()()(...)()()()()(
���=
=
b
a
i
n
ii
b
a
n dxxLxfdxxq )()()(0
i 0
* ,�
�
-������ �4��������-������ �4�������� ����������� � ����������� �
�� �,@ � � ����� �,�
)(')(
)()(
ini
ni x�xx
x�xL
−=
� ����
� −=
b
a i
n
ini dx
xx
x�x�
a)(
)(
)('
1
A�� ����� � 4������� �'���� ����� � ��� ���� % � � 4���� ���� . ����� ����� � 4������� ����������� �+
6������� ����������� �6������� ����������� �4�������� ����������� �4�������� ����������� �
*� � B ��8#/(��%)0� ������
� 4 ��
],[ ),()!1(
)()()( )1( ba��f
n
x�xqxf xx
nnn ∈
+=−
+
bb )(
*� � . � ��� �� � � ����� ���� � ���� � �� ������
�� +
++
=−=
b
a
xnn
b
a
nn dx�fn
x�dxxqxfr )(
)!1(
)())()(( )1(
1
],[ 0)()1( baxxf n∈∀=
+ 01 =+nr
�� ���� ������� � ����� � ���� � ��� ����� ����� � 4������� ����������� � . ����� �+
��������� ������ � ��� ���������� ������ � ��� � ������ ��� ������ ���
* � ��'� ����� ���� � ��� ��8# � ! 4���� �/ 0 � � �!�$��+
��
=+++
=+++
b
b
an
xdxxaxaxa
dxaaa
...
...
1100
10
* ��� ��� � � ���� ����� �8# ����� �� �!�$��� �� � ��� �� �� ����� � ��� . �� ��������� ����� ��� �� � C���������+
�
�
=+++
+++
b
a
nnnn
nn
ann
dxxxaxaxa
xdxxaxaxa
...
...
...
1100
1100
�������!���������� ���������� �������!���������� ���������� ))(( , ,0 100 abafsabdxaaxn
b
a
−=�−==== �
6�������������������� �6�������������������� ���������� ���������
],[ ),)((')()( ba�ax�fafxf xx ∈−+=
��� ��� �� � � D�E��� �������� � � ���� �,�� �� � B�#/(��%)0� ������
�� ���� �������
���
−+−=
−+=
b
a x
b
a x
b
a
dxax�fafab
dxax�fafdxxf
))((')()(
)))((')(()(
� −=b
a x dxax�fr ))(('1
6�������������������� �6�������������������� ���������� ���������
D����� ��� '���� �� �
*� � . ���� �� � (��%)� � . � ���� ������% �� � (��%) � � ���� ����'���� ��� ��% � ������ ������ �� ��� F B (��%)���� �,�
��bb
G ��
)('2
)()()('
))(('
2
1
�fab
dxax�f
dxax�fr
b
a
b
a x
−=−=
−=
�
�
�� =b
a
b
adxxg�fdxxgxf )()()()(
-�����������#-�����������#���� ��� �� � ���� � �� ��� ! � �� # � %+��� �� , � %2� �� ���� �� � ��% � � '�� �% �� � �8�,�
��� =+=
1
0
1
0
)()()( dttghdtthafhdxxfb
� ����� � ��� �! � �# ������ �� ����00a
201
0)(
210
1)(
1
001
011
1
010
100
hdt
thdx
xx
xxdxxLa
hdt
thdx
xx
xxdxxLa
b
a
b
a
b
a
b
a
=−
−=
−
−==
=−
−=
−
−==
���
���
������������#������������#�� ����� ���� �� ����
)(''2
))((2 dx�f
bxaxr
b
x
−−= �
)(')('
)()(
thahftg
thaftg
+=
+=
)(''12
)(''12
)()(''2
)(''2
)1)(0(
2
31
0
2
1
0
�fh
cgh
dtttcgh
dt�gtt
h t
a
−=−=−=
−−=
�
� )('')(''
)()(
2 thafhtg
thahftg
+=
+
-������� ������� -������� �������
)(''122
)()()(
3
�fhbfaf
hdxxfb
a
−���
� +
=��> �>
6�������������������� ������� 6�������������������� �������
Mxf ≤)(''
*� � B �>/(��%)0� ������
� 4 �� 3
4
12
3
2
Mhr ≤
�� ����� �� ������ ������ ���������� ��� ��� �� � ����� ���� � ���� � #� 4 �� ,� ����� � ���� � ��� #+
-�����������>-�����������>���� ��� �� � ���� � ��� ��� ! � �� # � /�8%0H> � > � %+��� �� , � /%2�0H> �� ���� �� ��'����� � ��% � � '�� �% �� � �8�,+ � ����� � ��� �!� �# � �> ������ ������
)2)(1())(( 2 httxxxxbb−−−−
���
3)12)(02(
)1)(0(
))((
))(()(
3
4
)21)(01(
)2)(0(
))((
))(()(
3)20)(10(
)2)(1(
))((
))(()(
2
01202
1022
2
02101
2011
02010
2100
hdt
tthdx
xxxx
xxxxdxxLa
hdt
tthdx
xxxx
xxxxdxxLa
hdt
tthdx
xxxx
xxxxdxxLa
b
a
b
a
b
a
b
a
aa
=−−
−−=
−−
−−==
=−−
−−=
−−
−−==
=−−
−−=
−−
−−==
���
���
���
I������ ����� � ����������>I������ ����� � ����������>�� 4���� ���� � ����� ���� �� ����
)('''6
))(2/)()((
2
−+−−� dx�f
bxbaxaxb
a
x
0)23()('''6
)('''6
)2)(1)(0(
2
0
23
2
0
=+−=
−−−=
�
�
dttttcgh
dt�gttt
h t
���,� ��� �� � ����� ����� ���� ������� ����������+
I������ ����� � ����������>I������ ����� � ����������>* � ����� �,�� ��� ���� �������� � � � . ��� � � B��8>/(��%)0� � ����� � �� ����� � 4������� ����������� � . ���� ��
�+=
+
+
b
n
n
n dxx�xn
�fr )(
)!2(
)()2(
1 �+ an )!2(
�� ���� ������� � ����� � ���� � ��� � �� ����� ��8# ���� ��� . �8# /����� �� � . � ���� � ����� � ���� � ��� . ����� ' ��� ��� ���� ����� ����� �� ������ 0+
*� ��> � ��� ���)(
90)(
5
3 �fh
r IV−=
-������ ���'�� �� �-������ ���'�� �� �22 * ����* ����
)(90
)(2
4)(3
)( )(5
�fh
bfba
fafh
dxxf IVb
a
−���
���
+���
� +
+=��J �J
6��� �6��� �
�� ++=
12
0
12
0
)62)sin(()( dxxxedxxf x���������
������� �,� �/!0�K� �/#>0�#>+LML � �/K0�#N+OKN+
��� �� ����� �� ������ � ��� ���
��� �� ����� � ��'�� �� P * ���� � ��� ���
15.113)858.126(2
12)(
12
0
=+=� dxxf
82.155)858.12764.1446(3
6)(
12
0
=+⋅+=� dxxf
��������������������������-���� � 4������� ����������� � � �8# ��� � ��� % � � �������� � � ����'���� (��%) �������� � ��� � ����� � ��Q��� P �R���+
niihaxn
abh i ,...,0 , , =+=
−=
5��� ��� ���� ����� �
��J�/�������� �JHL0
��N�/������� �� ���08
3,
8
9,
8
9,
8
33210
ha
ha
ha
ha ====
45
14,
45
64,
45
24,
45
64,
45
1443210
ha
ha
ha
ha
ha =====
7����'�� ���7����'�� ���
��� ' ��� ��� ���� ����& ��������� ���� ��� � ������ � ������� ������ ���%�� ��� � ���% � �9 /������� � ����0+
A� �������� '� ��� �' ���� 4���� ������� . 4���� � ����� ��� �� ��� ��� ����������� ��� �� ��� � ����� +
-������������-������������*�� ' � �� �& ����'���� (��%) � � ����� ����'��� �� ���� ��� �4 � ����� � � �! " �# " $ " �� � %+
��� �� ����� ��9 ��� � '� ���� ������� � � ,�
� ��− +
=1 1
)()(N zb k
dxxfdxxf � ��=
=0
)()(k za k
dxxfdxxf
�� � � ��� ��� �� ����� � 4�������
�−
=
++=
1
0
)(1
)(1
N
k
kn
Nn sJ
��'� ��8#/S0 . �� ����� � ��Q��� P �R��� ����� ��� ��� �����& ����'���� (�S��S8#)+
-������� ���������� �-������� ���������� ���������������
�−
=
−=
1
0
)(1 )(
N
kk
N zfN
abJ
6�������������������� �6�������������������� ���������� ����������������� ��������
�� ����� ��� �� ����� ������� . ���� ����� ��� �� ���� ����� ����� � � ���� ����� ����'��� �
��−− −
==1
2
21)(
1)(
1 )(')( N
k
NkN �f
abrR
G �� � �� T�&/ 0T U � ��� ��� B (��%)� ������ '��� ����� ���� ���
��== 0
20
11 )(2 k
kk
�fN
rR
N
abM�fN
abR
N
kk
N
2
)()('
2
)( 21
02
2)(
1
−≤
−≤ �
−
=
-������� ������� ��������-������� ������� ��������( ) �
�
��
�++
−=+
−== ���
−
=
−
=
+
−
=
)()(2)(2
)()(2
1
10
1
01
1
0
)(2
)(2 N
N
kk
N
kkk
N
k
kN zfzfzfN
abzfzf
N
abSJ
6�������������������� ������� �6�������������������� ������� ���������������
�� ����� ��� �� ����� ������� . ���� ����� ��� �� ���� ����� ����� � � ���� ����� ����'��� �
��−− −
−==1
3
31)(
2)(
2 )('')( N
k
NkN �f
abrR
G �� � �� T�&&/ 0T U � ��� ��� B (��%)� ������ '��� ����� ���� ���
��== 0
30
22 )(12 k
kk
�fN
rR
2
31
03
3)(
2 12
)()(''
12
)(
N
abM�fN
abR
N
kk
N −≤
−≤ �
−
=
-������ ���'�� �� �-������ ���'�� �� �22 * �����* �������������������
��
��
�+���
� +
++−
=
��
��
�+���
� +
+−
==
��
��−
=
+
−
=
−
=
+
+
−
=
)(2
4)(2)(6
)(2
4)(6
1
1
11
10
1
01
11
0
)(3
)(3
N
N
k
kkN
kk
N
kk
kkk
N
k
kN
zfzz
fzfzfN
ab
zfzz
fzfN
abSJ
6������������������� �6������������������� ���'�� �� ���'�� �� �PP * ������������* ������������
�� ����� ��� �� ����� ������� . ���� ����� ��� �� ���� ����� ����� � � ���� ����� ����'��� �
��−− −
−==1
)(5
51)(
3)(
3 )()( N
kIV
NkN �f
abrR
G �� � �� T�/�C0/ 0T U � ��� ��� B (��%)� ������ '��� ����� ���� ���
��== ⋅ 0
50
33 )()2(90 k
kk
�fN
rR
4
51
0
)(5
5)(
3 2880
)()(
)2(90
)(
N
abM�fN
abR
N
kk
IVN −≤
⋅
−≤ �
−
=
6��� �6��� ���������� ��� �� ����� � ��'�� �� P * ����
������� ��� � ������ ���� ��� � JV#!2M+
����� � �� � ���� � � ����� ����'��� �������� ������� ����� �� ���� ���� � ��� ����&������� �� ����
� +
1
0 1
1dx
x
5b24
)1(
24)( ,103
2880
)(5
)(54
5)(
3 ≤+
=⋅≤−
≤−
xxf
N
abMR IVN
54
5)(
3 1032880
)01(24 −⋅≤
−≤
NR N
08.4≥N 5=N
�� ���� ������� ������� �������� ## ��� � 4 �� � ����������� ����� ���9 � ## '����� �� � ��� ���+
6��� �6��� �*� � � �� �� �� ����� �� ������ ������� ����� ��
2)1(
2)('' ,103
12
)(3
52
3)(
2 ≤+
=⋅≤−
≤−
xxf
N
abMR N
3)01(2 52
3)(
2 10312
)01(2 −⋅≤
−≤
NR N
54.74≥N 75=N
�� ���� ������� ������� �������� OK ��� � 4 �� � ����������� ����� ���9 � OK '����� �� � ��� ���+
7����'�� ���7����'�� ���- ���� �8# ��� !�$� �� �%% �� ' ��� � ��� �������� �� �� ����� � 4������� ��� � ��
�'���� ����� � ���� � ��� ����� �
10
)()(+
=
+=�� n
n
iii
b
a
rxfadxxf
�'���� ����� � ���� � ��� ����� �+
� ��� �� ��� � ������� ���%���� ������� ����� ��� ��� ����� ����� � 4�������� 4�� . �� � ��� %� ���� : ���'�� ����W
6& ���� % �� � ��� % �� ��� � ��� �� ������� � � :���� % �� /� ������ � �0 � ����� � ���� � ��� ����� ������ 4�������W
7����'�� ���7����'�� ���* �1 � ������� �,� � ��� � ����� � ���� � �������� % �� ��� �8# ��� . >�8#+ A�� ���� % � �9 �������� �� �� ����� � 4������� ��� � ���� ����� � ���� � ��� . ���� ��'����� � ����� �� ����� � ��� ������ ��� ���� ������� � � ����� � ��� � � ��� ��� ����� ���
�
��
++++=+++
=+++
=+++
b
a
nnnn
nn
b
ann
b
an
dxxxaxaxa
xdxxaxaxa
dxaaa
12121211
1200
1100
10
...
...
...
...
6��� �����!6��� �����!
2
22
00
0
abxdxxa
abdxa
b
a
b
a
−==
−==
�
�
ba +
20x =
G �� �� ����� ���� �� ����
���
� +
−=2
)(1
bafabs
� ������ � ��� � ����� �� ��� � ����+
6��� �����#��(��%)�(6��� �����#��(��%)�(22#�#)#�#)
3
3
1
0
10
−=
==
x
aa
�
��
−
−
==+
==+
==+
1 2211
200
1
11100
1
110
2
0
2
dxxxaxa
xdxxaxa
dxaa
3
31 =x
�
�
−
−
==+
+
1
1
3311
300
11100
0
3
dxxxaxa
dxxxaxa
���
���
+���
���
−=
3
3
3
32 ffs
7����'�� ���7����'�� ������ �� �,� ���� ����� ,� ����� � ���� � ��� J ��� > ��� ����� �� ������ � * ���� ��� �'��� �������� ���� � ��� �� J ��� +
G �� � � ��������� � ��'� � ���'��� � � ���� ���� �����
120�� db
rn
r 12,...,0 ,0
+== ��=
nrdxxxaa
r
i
rii
������>�8>� ����� ����!�$���� !�$� �+
* �1 ��� '����� ���� ����&�% �� ����� ����� � 4������� ����������� �� � �1 ���'��� �&������������� ��8# ��� ����� � ���� � ��� >�8# ����� ��'��� ���'��� � � ����+
��� �� ���������� ��� �� ���������� ��� �������� � ���� ����� � ���� � ��� . �������� ��������� ��� ��� �� ��� � ������� ��� �� �,��������� � ��� � ��� �� ��������� +
*� Q/ 0 . �� ��� ��� ��� ����� '� ��� � �� � (��%)/����� ��� ��� ����0� ��� �� ��������� � ������ � Q/ 0���� �& �� �� � ��� �� =�!��#��>�$?� ��� � � ����� � �,�'�� � ���� �� ����� ���
� ≠∀=
b
a
ji jidxxpxpxw 0)()()(
�& �� �� � ��� �� ��������� =�!��#��>�$? ���� � ��� ��%��� ����� ���� � �� ��� �� +
��� �� ���������� ��� �� ���������� ��� �� � ��������� (��%)�(2#�#)� Q/ 0�#
)()()12()()1( ,)( ,1)( 1110 xnPxxPnxPnxxPxP nnn −+−+=+==
��� �� � �,�%E�,�' � #� ���� �� (��%)�(2#�#)�Q/ 0�/#2 >02#H>
)()(2)( ,)( ,1)( 1110 xTxxTxTxxTxT nnn −+−===
��� �� � �,�%E�,�' � >� ���� �� (��%)�(2#�#)�Q/ 0�/#2 >0#H>
)()(2)( ,2)( ,1)( 1110 xUxxUxUxxUxU nnn −+−===
��� �� � X�� ��� /��%0� � Q/ 0��2 >
)(2)(2)( ,2)( ,1)( 1110 xnHxxHxHxxHxH nnn −+−===
),( ∞−∞
��� �� ���������� ��� �� ����������
� ��� �� ��������� � ������ � �� ����� �� ��� ������� Q/ 0 ������� ������ ��� ��� ��������� ������� ����� ����
�b
�a
dxxfxw )()(
�� ����� �,� � ��������� � 4��� ��� ���� ������,��� ���� ����� �� Q/ 0�#+
-������ �I���-������ �I���
* � ��4� ��8#/ 0 �&/�8#02�� � ��� �� � ���������� �(��%) � ������ ���� ��� ��� ���� Q/ 0�# � �� �, �� ��� !�$� � �� ��� � ��8#/ 0+
�� ����� � 4������� ����������� � � # ����� �� ��� ����� � 4������� ����������� � ��8# ����� �� � !�$� � . ����� ����� � 4������� ���� ��� � � :���� ������ ����� � I���+
6& ���� % �� � ������� � � ������ �,� ���� ��� �� �������� � �� �� ����� � ��� � �� ����� � 4����������� ���+
����� � ��� �� ����������� ������ � ��� �� ����������� �I���I���
D�����
� ����� � ��� � �� ����� � I��� ��8# ���� ��� ��
nihA
a nni ,...,0 ,1 == +
��'� ��/ 0 . �&�2�� � ��� �� � ���������� � (��%)� ������ ���� ��� ��� ���� Q/ 0�#� 5� . � �� ����� � ����� ����� ��� � �
xPxPA ininni , ,0,
)()('1+
�=
b
a
nn dxxPh 2)(
� ����� ������������� �I���� ����� ������������� �I���
*� =��8#?�B� . �� ������ ��� � ����� � I���� ������'������ ������ � ����� �
2 ����� � ��� � ��� ����� ��8# ���� ��� ��� � ' 3
� = ? . ��& �2 �� ������ ��� =��8#?�B� . ���'������� ���& ����������''��� '���
�� �4 '�����������
�=+∞→
b
a
nn
dxxfs )(lim 1
0lim 1 =+∞→
nn
r
I������ ����� � ����� ����I������ ����� � ����� ����������� �I���������� �I���
�������� �� � B �>�8>/(��%)0� � ����� ����� ����� � I�����8# . ���� ��
],[ ,)()!22(
)( 2)22(
1 ba�dxx�n
�fr
b
n
n
n ∈+
= �+
+ )!22( n a+
����&������� ��� ��� ����� � ����� �,�� �� �/ 0 . ���� �� � � ����� �� � : >�8#� ������ � ����� . ���� ��������� �� ����� � I��� ,� ����� � ���� � ��� S Y>�8#+
6������ >�8# � ��� � ����� � ���� � ��� ���� �� % ���� �� ����� ��� �8# ��� � � ,� �,� S � >�8#+
-������������-������������
5��,� ��� ���� � ����� � I��� . ���� % �� � � ������� ���� �� � ����� � ��� ������� � 4���� ������������ �� ����� � ��Q��� P �R���+
�� ����� � I��� ������� . ���� ���
�−
=
++=
1
0
)(1
)(1
N
k
kn
Nn sG
��'� ��8#/S0 . �� ����� � I��� ���� ���� ���� ��� ����/ 0 ����& ����'���� (�S��S8#)� ���
N
abhNkkhazk 2
,,...,0 ,2−
==+=
-������������-�������������� ��% � � '�� �% ��
� ������ � ������� ����& �������� ����& ����'���� (�S��S8#)���& ����'���� (2# #) G ��
21++
+= kk zzhtx
��−
= =
+
+ ���
� +
+=1
0 0
1)(1 2
N
k
n
i
kkii
Nn
zzhtfhaG
��� ����'���� ( #�#)+ G ��
��'� �!�$��� ���� �� ��� ����&/�8#02�� � ��� �� ����������� � (2#�#)� �''��� ��� ��� �� � � ����������8#/ 0+
����������������������������������������������������6������
1N
� ,�
)()32(])!22[(
])!1[(2)(
)!22(
)( )22(323
4322
)22(
1 �fhnn
ndxx�
n
�fr nn
nb
a
n
n
n++
++
+++
+=
+= �
��8#
],[ ),( 1
1
0
)22(321
)(1 +
−
=
++
++ ∈=� kkk
N
kk
nnn
Nn zz��fhCR
��� ������ ����� �� � ���� �,� �� ��� Z B (��%) ��� �
)(2
)()( )22(
2232
32
1)22(32
1)(
1 �fN
abC�NfhCR n
nn
n
nnn
nN
n+
++
+
+
++
++
−==
-������ �I���-������ �I���22����������������5 � ���� � ���� �� �� (��%)�(2#�#) �� ����� � I����������� � ��� � ����� � I���2��������+
��� ��! � ,� �#/ 0� �[ �!�> �[ �#�>�/!0� ��� ����� � ���� � ��� #���� � ��� #+
�� ����� ������� ���� �� ����
� ������ � ��� � ����� �� ��� � ���� �������+
�−
=
+ ���
� +−
=1
0
1)(1 2
N
k
kkN zzf
N
abG
-������ �I���-������ �I���22������������������ ����� ��� �� ����� �� ��� � ���� ������� ���9���� ��
)(''8
)(2
3
1)(
1 �fN
abCR N −
=
�� �
3
1
2
1 1
1
21 == �
−
dttC
���
)(''24
)(2
3)(
1 �fN
abR N −
=
-������ �I���-������ �I���22����������������*� ���� ��� �� � ���� ��# ����� ��
�−
= ���
���
����
���
+++��
�
���
−+
−=
1
0
)(2 3
33
3
33
2
N
kkk
N hzfhzfN
abG
)(4320
)()(
32
)( )(4
5)(
4
5
2)(
2 �fN
ab�fN
abCR IVIVN −
=−
=
� � ����� � '����
����������I����'����Q�������������I����'����Q���22�R����R��������������� ��� ���� �� ����� � I��� � 4���� � ��Q���2�R��� � ������� ���� �� ������ ���� ����� �� �
2 � ��� �9 � ���� � ��� �� ����� � I��� ,��������� � ���� � ��� � ��� � ���� � � ������ ���� ����� � ��Q���2�R���3
� � �� � � � � � �R� �2 ��� ����� ����� � ��Q���2�R��� � ���'���%�������� ����� ��� 4��� ����� ����� � I��� /�,����� ��� ���� � ���� � �� ����� ���& ����'���� (��%)0 �1������ �������� � � ����� ����� '� ��� �� � ����� ���� ��� � �� ��� ��� ��� � ����� /�� ���� � ��Q���03
2 �� ������ ��� � ����� � I��� ���'���� ��������& �������� ����� �� ������ ��� � ����� � ��Q���2�R��� �1 ��� ���'������ ���& ��������+