cahier pédagogique d'élève
TRANSCRIPT
1
@ò†bà@À@óîíÕnÜaì@âȇÝÜ@ñíi�Üa@�ЇÜapbïšbî‹Üa@ @
ñ†a‡Èg@ñíäbq@órÜbrÜa@óå�ÝÜ@ @ðäbrÜa@‘‡�ÿa@ @
ë@…a†Çg@åßoî�ìßbm@ïÜÇ@‡bn�þa@ŠíŠ¤
b×þaåíìØnÛa@ë@òîi�ÜÛ@òíìè§a@ò òÇŠ†@ò�bß@‘ì�@òèu@ @
ÞìÜß@oíe@æb×�ãa@òibîã@ @
2
Ôm��í†����á@ @������� ��، �������� ؛���
��� ������ ��� ���� ������ ���� ����� ������ !�"#� �$%%� &'( �� ����)� *#+ ,�� ��-�" �./01� 2" �����" ������ ��� �� ���3 �04� ����� ،�3���� ���
��� ،56&7: ,��1� �6&���: 9�.�� :#; ��7< ���� =�&����� 5%<>�� ��?@" )%@.�
�A&��� BC � ����&�2؛�%0D�� �6&���: �E����� F&���� 2" �����" G��>�3� �E" 9�.2؛���&���� �� �D�D�� �6&���: �E����� �%H F&���� 2" �����" 9�.�� �%I%��� 2�&�� 2� J&@�
"���، ��!��� 2�&�� ,�( ��KL� %�K( �7��" 9�.��. �N 2" OP�E�� Q�� ,�� ���N ������ ��� ���!�50!�"R� J������ ,�( ��K(
STCE�� 2" �����"�?&L� �� U�%I�3 ���� �%����� 5�7 2V�� �� !�"R� -%�6�F��W��، ��%331� F&���� 2" 2X���� �X@? E���Y� ���6��" �%WE��.
@@âÙÕÐì@±@b¾@�aëbš‹î@ì@êj@ @
3
@ @þa@ò����uŠ‡Ûa@å�����íŠb����¸ó���Ûë@ @
òí…†ÈÛa@òİ’ãþa@ @
:ا����د�ت@å튷1@I†yaë@Þìèv¶@µëþa@òu‰†Ûa@åß@pü…bÈß@ÝyZH@ @
:�� ا����د�ت ا�����1. 3 7 9x x+ = ؛+2. 7 4 3 5x x− = ؛+3. 5 3 2 7x x− = ؛−4. 4 11 7 3x x− = ؛−5. ( ) ( )2 3 3 5 4x x+ − − ؛=
6. 42 7
x xx+ + ؛=
7. 1 2 1 5 7
3 4 12
x x x+ − +− =.
@å튷2@IÊìã@åß@pü…bÈß@Ýy@Z( )( ) 0ax b cx d+ + =ZH@ @ :�� ا����د�ت ا�����
1. ( )( )5 7 0x x− − ؛=
2. ( )( )4 2 1 0x x+ − ؛=
3. ( )2 3 4 0x x − ؛=
4. ( ) ( )2 3 7 5 0x x+ − ؛=
5. 23 4 0x x− =. @å튷3@IÊìã@åß@pü…bÈß@Ýy@Z2x a=ZH@ @
:�� ا����د�ت ا�����1. 2 9x ؛=2. 2 2x ؛=3. 2 13 0x − ؛=4. 2 9 16x − ؛=5. 29 16 0x − =. @å튷4@Ipü…bȽa@ÑîÃìni@òÛd�ß@ÝyZH@ @
�ن دره�����()' � �&%�، و �"! �� أر �� .د�8 7)��6 إ�4 3�2 و �� 2)1 0 ا���ل، .�-,ى آ��زة ا�)��6 �29 د8��� ا��3�2<� .�&د ا��2)1 ا����! ا�6ي آ�ن
�ا��تا��: @å튷1@IÝîr·@‰ìª@óÜÇ@òmëbÐnßZH@ @
: (� A)4 @"�? &رج � %)!1. 3x ؛≤2. 2x > ؛−3. 1x ؛≥4. 5x < −.
4
@å튷2@I†yaë@Þìèv¶@µëþa@òu‰†Ûa@åß@pbzua�ß@ÝyZH@ @@ 4(A �B�� :"�? &رج�� ا��,اC>�ت ا����� و (� �)
1. 3 7 9x x+ ≥ ؛+2. 7 4 3 5x x− ≤ ؛+3. 5 3 2 7x x− > ؛−4. 4 11 7 3x x− < ؛−5. ( ) ( )2 7 4 2x x+ − − ؛≤
6. 4 1 2 5x x− + ≤ ؛−7. 4 3 3 1x x− > ؛−8. 5 2 12 5x x+ < −. @å튷3@Iß@Ýypbzua�½a@ÑîÃìni@òÛd�ZH@ @
��0 ا��,%F�0 ا�����0 %",ح �Lد �LMA K�L,)4 ز�I�J� �GH�Fدة 0 8& �7� ا���Eر : دراه? 0A آ� �A�G؛ 4أداء : ا��,%�F اOو�4 ��L�)ا� �F%,�45أداء : ا� �A�G 0 آ�A &إ�4 دره? وا� �.�QR�� �%,B- دره��.
1. 03��x ,B- لH8 K�L,LOد ا�L 0 8& �ت SE- �BJ د�FG! ات ا��A�@د ا�&A. :اVA ا��اUC ا�BT,ي ���J@�2 ل
ا��,%�F اOو�4؛ . أ .ا��,%�F ا�(���L . ب
.ا�! 37�ن .��B ا��,%�F اOو�4 أرS8 0 ا��,%�F ا�(��x ��L&د �9? .2
:�����تا@å튷1@@Iåß@ÕÔznÛa@ݧaZH@ @
: �L2, ا���XJ ا�����2 3 8
.4 9
x y
x y
+ = + =
��0 اOزواج ا����� 0 ��XJد �� ا�&� :( )2 )و 1; )3 ; )و 2 )1; )و 2 )7 ; 2−.
@å튷2@Ið�¦a@ݧaZH@ @
:�� 2C,%� ا��XJ�0 ا�����02 3 1
5 2 12
x y
x y
− = + =
و 3 9
7 11
x y
x y
+ = − =
.
@å튷3@Iïãbîj½a@ݧaZH@ @
:�� ��L��2 ا��XJ�0 ا�����07
3
x y
x y
+ = − =
و 2 5
3 2 7
x y
x y
+ = + =
.
@å튷4@IpbàÄäÛa@ÑîÃìni@òÛd�ß@ÝyZH ��BA��Y 0%د&A �8&د ��B9,. 2و.
òî�†ä�a@òİ’ãþa@ @
:وا�� ���ت ��زا�ا@å튷1@Ipbèvn½a@ðëb�mMÞb‘@òÓýÇM´nèvnß@Êìà©ZH@ @
�3T2, ا��L �2L�C:
5
:�&د �BY @�و%� ل .1 �BYا��AB
����
؛ �BYا��BC
����
؛ �BYا��GH
�����
. 2. �BY�(� �%ت ا��@�و�BYا�� Z��C د&�AE
����
. 3. !A�� .ADHEاGJ\ ]���2 ا�,�ع �3- 4(A�BY وا�&ة .4�Yا�� ����آ� ���� 0 ا�>��ت ا� !. Uأآ :
AB BH+���� ����
AB؛ AE+���� ����
CB؛ CG+���� ����
EF؛ FE+���� ����
HG؛ GF FB+ +���� ���� ����
AE؛ AD+���� ����
. @å튷2@IïÔîÔy@…†Ç@¿@òèvnß@lŠ™ZH@ @
:�L2, ا��3T ا���!
4,5 :ت ا�����أ�7? ا��@�و%�
AD AB
AE
AF AB
AB AC
=
=
=
=
���� ����
⋯
����
⋯
���� ����
⋯
���� ����
⋯
@å튷3@IòßìÜÈß@òya‹hi@ÁÔäÛa@œÈi@‰ì•ZH@ @ :�L2, ا��3T ا���!
:�&د � %)!• �^"Jرة ا��_D ل���Rزا�� ا�! 7>A 4إ�B؛ • �^"Jرة ا��_F ل���Rزا�� ا�! 7>C 4إ�D؛ • �^"Jرة ا��_A �BYزا�� ذات ا��R��AE
����
؛ • �^"Jرة ا��_H ل���Rزا�� ا�! 7>A 4إ�B؛ • �^"Jرة ا��_E �BYزا�� ذات ا��R��AE
����
. @å튷4@Iòî�†äç@paõb’ãgZH@ @ABC '() . • �^"Jا� aTLأD '�<� :AB DC=
���� ����
؛• �^"Jا� aTLأE �^"Jرة ا��_B ل���Rزا�� ا�! 7>A 4إ�C؛ • �^"Jا� aTLأF '�<� :3AF AB=
���� ����
؛• �^"Jا� aTLأG '�<� :2BG BC= −
���� ����
؛• �^"Jا� aTLأH '�<� :AH AB AC= +
����� ���� ����
.
�����ا :������ ا�).! ه6ا ا�bYء ا���)? ), ,O I J ?XJ� & �� ?(� .
·@åíŠ1@Ibèmbîqa†yhi@òÏŠÈß@òİÔã@Ýîr·ZH@ @): (� ا�V"J ا����� )2 ; 3A و( )1; 5B و( )4 ; 3C )و − )3 ; 1D )و − )2 ; 2E و( )4 ; 2F − −
)و )5 ; 0G و( )0 ; 6H.
6
@å튷2@Iòèvnß@bnîqa†ygMòÈİÓ@Ñ–näß@bnîqa†ygZH@ @ V"J2, ا��L( )5 ; 2A و( )7 ; 3B و( )1; 4C.
AB: �&د إ�&ا��cت ا���BYت ا����� .1����
ACو ����
BCو ����
. :�&د إ�&ا��cت .2
• �^"Jا�L ��^"ا� deJ [ ]AB؛
• �^"Jا�M ��^"ا� deJ [ ]AC؛
• �^"Jا�N ��^"ا� deJ [ ]BC؛
• �^"Jا�P ��^"ا� deJ [ ]IA.
@å튷3@IòÏb�½a@lb�yZH@ @ V"J2, ا��L( )2 ; 3A و( )5 ; 7B و( )9 ; 8C.
.ACو ABأ�@U ا��@�.�0 .12. �BYا�� !�cد إ�&ا&�BC
����
.c ،BC? اGJ\ ا��@�.� @å튷4@I´nèvnß@ðëb�mZH@ @
V"J2, ا��L( )1;1A و( )3 ; 4B و( )6 ; 5C و( )4 ; 2D.
!A����0 أن ا�,ABCD عHQازي أ� . @å튷5@IñŠ–n‚½a@énÛ…bÈß@åß@bÓýİãa@áîÔn�ß@Ýîr·ZH@ @ 03��( )D ة,eEا�� �"�? ا�6ي ��د�2ا��@ 3y x= +.
V"J2, ا��L( )1; 5A و( )0 ; 2B و( )2 ; 7C.
1. ?�"@�(� �2@J��� �_Oا &JA ب�)�&د ا���� واOر7 )D.
2. V"J0 ا���)f(7 ا�! J7�@�(� !C ?�"و Bو �A&د 0 )D.
)اaTL ا��@"�? .3 )D.
@å튷6@I´nİÔã@åß@Š¹@áîÔn�½@ñŠ–n‚½a@òÛ…bȽa@†í†¤ZH@ @ 0�^"J2, ا��L( )1; 5A و( )3 ;11B.
1. ?�"@�(� �C�)�&د ا���� � ا�� )AB.
)أوC& ا����د�� ا��Ee,ة �)�@"�? .2 )AB.
@å튷7@Ið‹aìnÛa@M†ßbÈnÛaZH@ @
) :�L2, ا��@"���ت ا����� )1 : 4 3D y x= )و − )2
1: 5
4D y x
−= )و + )3 : 4 7D y x= + .
1. ?�"@ �3� �2@J��� �C� .اVA ا���� � ا����0 أن .2 :( ) ( )1 3//D D.
��0 أن .3 :( ) ( )1 2D D⊥.
���ا��� :������ ا�@å튷1Z@ @ 03��SABCD Z�� ABCDه, � A�9&7� ا��, '�<: 2AB 3SA و = )و = ) ( )SA ABC⊥ .
1. 0��) :أن ) ( )ACSA ⊥. 2. U@أ�V م,Bا� ?Y�SABCD. @å튷2Z@ @
SABCD Z�O '�� : 2ACا�6ي ,آABCD hbه,م JA�9 ?X&7� ه� ا��, cm= 3وSA cm=. ��0 أن .1 :( ) ( )SO ABC⊥.
7
4SOأ�@U ا��@�.� .2 cm=. 3. U@أ� Z� . Y�SABCD? ا�B,م J\ اABCD ?c ،G @��� ا��,
òîöb–y⁄aë@òîãbîj½a@òİ’ãþa@ @
���ا�� :��وال ا�"!�� وا��وال ا�@å튷1@Iòîİ�@òÛa†i@…†Ç@ñ‰ì•@lb�yMïãbîj½a@ÝîrànÛaZH@ @ 03�f !(% ���): ا�&ا�� ا�E^�� ا���,.� ) 3f x x=.
: ا M ا�Y&ول ا���! .12 1 0 4− x
12 9− ( )f x
.��L��2 �) f ا�&ا�� .2
@å튷2@Iâ†Èäß@�Ë@…†Ç@ñ‰ì–i@òÏŠÈß@òîİ�@òÛa…@ò�a‰…ZH@ @g '�<�): دا�� 8^�� )4 3g =.
1. ��^Eد �� � ا�&ا�� ا�&�g. .gاVA �2�7, ا�&ا�� .2�رة ا��&د .3_ U@ا�� 6ا�&���g. .��L��2 �) g ا�&ا�� .4
@å튷3@IáÜȽa@Ý•þ@òÐÛb«@òİÔã@åß@Š¹@ïãbîj½a@bèÜîr·@òîİ�@òÛa…@ò�a‰…ZH@ @h �^"J��� ,�% !L��2ا�� �B(�)�7 ��^8 دا��( )2 ; 3A.
1. ��^Eا�&ا�� ا� � �� U@أ�h. )�&د .2 )h x ���&�x.
3. U@ا�( )1h و( )4h.
���&ا�� �1&د ا��&د ا�6ي _�ر7� .4h. .��L��2 �) h ا�&ا�� .5@å튷4@IòîÐÛfm@òÛa†i@…†Ç@ñ‰ì•@lb�yMïãbîj½a@ÝîrànÛaZH@ @ 03�f !(% ���) : ا�&ا�� ا���F�i ا���,.� ) 3 2f x x= +.
1. U@أ�( )0f و( )1f و( )2f و( )5f.
.��L��2 �) f ا�&ا�� .2
@å튷5@I´ßìÜÈß@åí…†Ç@ïm‰ì–i@òÏŠÈß@òîÐÛfm@òÛa…@ò�a‰…ZH@ @g '�<� ��F�i7 دا�� :( )1 5g )و = )2 7g =.
1. ��F�iا�&ا�� ا� � �� U@أ�g. .gأوC& �2�7, ا�&ا�� .2 .��g&ا�� � �0&د _�رة ا��&د .3���&ا�� �4&د ا��&د ا�6ي _�ر7� .4g. .��L��2 �) g ا�&ا�� .5
:��$�ءا Ýßb‘@å튷Z@ @
,GOا j�� :%�^��J ا�dT3 ا���! A&د ا�F[Oل .!
8
3 0 1 0 2 0 2 3 1 4 1 3 2 1 3 2 2 1 2 4
1. dT3ا� �B(�- !ا� ,GOد ا&A د&�. .اC VA&ول ا�>�e�eت .23. ��I�e�R@)@)� اا�� h6ال ه�J د&�. ���"�2lن .4 ��I�e�R@)@)� اا�� h6B� ��L��2 H(��7 aTLأ. 5. !� .�h6B ا��@)@)� ا��I�e�R) ا�"@�� ا���G^�(أ�@U ا���&ل ا�>@� .آ��آ�ن C&و� �)>�e�eت ا��,ا .67. ��I�e�R@)@)� اا�� h6B� ��^G� .�&د ا�"��� ا�
a@ò����uŠ‡Ûa@å�����íŠb����¸òîãbrÛ
òí…†ÈÛa@òİ’ãþa@ @
:����د�تا@å튷1Z@ @
:�� ا����د�ت ا�����1. 3 5 3x x+ = ؛+2. 2 2 2 1x x− = ؛−3. ( ) ( )2 3 7 3 2 5x x x− − − = ؛+
4. 2 3 4 3 2
3 5 15
x x x− + ++ ؛=
5. 4 2 33 2
7 4
x xx
− −− = −.
@å튷2Z@ @ :�� ا����د�ت ا�����
1. ( )( )2 3 5 7 0x x− + ؛=
2. 22 3 0x x− ؛=3. ( )( ) ( )( )3 2 1 3 5 0x x x x+ − − + − ؛=
4. 225 36 0x − ؛=5. ( )( ) 21 3 4 1 0x x x− − + − ؛=
6. 2 6 9 0x x− + ؛=7. 22 2 2 1 0x x+ + =. @å튷3Z@ @
��25 �)���د�� o"<71 أن ا��&د 3 7 9x x− + =. @å튷4Z@ @
x !"�"� د&A. ��0 أن .1 :( )( )210 3 4 2 1 5 4x x x x+ − = − +.
210: �� ا����د�� .2 3 4 0x x+ − =.
9
å튷@5Z@ @�ع، �03 إذا � ا-,ى 7دراه? �T,اء S"J%6 آ,%? Jا� qFL 0 ,7�.دره��0 6د ,.� .د.�7, .@�
.�&د 0�c ا�&., ا��ا�&
�ا��تا��: @å튷1Z@ @
��A �B)4 @"�? &رج(� ��)�� :�� ا��,اC>�ت ا����� و 9? 1. 5 3 3 7x x− ≤ ؛+2. 3 2 12 2x x+ ≥ ؛−3. 9 1 6 13x x+ < ؛+4. 5 4 4 7x x− > −. @å튷2Z@ @
:�� ا��,اC>�ت ا�����1. 5 7 3 1x x− ≤ ؛+2. 2 5 3 3x − ≥ ؛−3. ( )9 13 11 3 4x x− < ؛−
4. 3 5x x− > ؛−
5. 6 7 2 30
5 3
x x− ++ ؛<
6. 3 4 8 4x x− + ≤ ؛−
7. 3 2 52
4 7
x x+ −− ؛≤
8. 2 3 9 2 5 11
21 7 3
x x x− − +− ≤.
@å튷3Z@ @ :7",ح -,آ�ن �3,اء اOواL! ا��GOر ا�����
دره�� زاI& دره? وا�& �)@��A ا��ا�&ة؛ 50: ا�T,آ� اOو�4 ��L�)آ� ا�,T70: ا� &Iا�&ة 0.80دره�� زا� .دره? �)@��A ا�
U@L 0 أ�J�c ا�T,آ� ا�(���L؟ 4 37�ن أ�J�c ا�T,آ� اOو�4 أ
:�����تا@å튷1Z@ @
�XJ2, ا��L� : ( ) 2 4:
3 2 5
x yS
x y
+ = + =
)ه� ا�bوج .1 )2 ; 0 ��XJ(� ��( )Sf��اC �(A ؟.
2. ��XJ2,%� ا�C ��( )S.
@å튷2Z@ @
:2C,%� ا���XJت ا������� 2 8
2 4
x y
x y
+ = − = −
و 2 5 1
3 4 3
x y
x y
+ = − =
و 2 4 5
6 7 3
x y
x y
+ = − =
.
å튷3Z@ @
:�� ��L��2 ا���XJت ا�����3 5
2 5
x y
x y
− = + =
و 5 3 12
2 3 9
x y
x y
+ = − =
و 4 5 3
7 4 10
x y
x y
− = − =
.
@å튷4Z@ @)�L2, ا��@"���0 )D و( ) :ا���,.�0 آ�� %)! ∆( ) : 5 3D y x= )و − ) : 3 5y x∆ = − +.
10
)�&د Z[�"7 �^"L �%,2C ?c ��L��2 ا��@"���0 )D و( )∆.
@å튷5Z@ @�رق _0�FJ 0 ا�&.�7,(� ZJe \J%:
�J�c dJ_20 �J�c ,8tا dJeا�& و ا�� .دره�� �)&., ا��ا�& 25دره�� �)&., ا��T,اء ,C�7 �930م h9&ر �u(2 Z.0 و د�FJe,ا 0 ا�دره? 700د..
,C�,اه� ا�! ا-د ا�&.�7, ا�&A د&�dJ_ 0 آ�.
òî�†ä�a@òİ’ãþa@ @
:�زا�� وا�� ���تا@å튷1Z@ @ABC '() . 1. �^"Jا� aTLأD �^"Jرة ا��_A ل���Rزا�� ا�! 7>B 4إ�C. BA�BY ا��@�و%� ل اVA ا�� .2 BC+
���� ����
. 3. 0�^"Jا� aTLأE وF 0�^"Jر7! ا��_B وC �BYزا�� ذات ا��R��AAB)4 ا��ا�!
����
. .BEFC]���2 ا�,��A! �&د .45. �^"Jرة ا����Rزا�� ا�! 7>�ل �E&د _B 4إ�C. 6. �^"Jه0 أن ا�,�C ��^"ا� deJ [ ]DF.
Š·@åí2Z@ @ABC '() . 1. �^"Jا� aTLأE '�<� :2AE AB=
���� ����
. 2. �^"Jا� aTLأF '�<� :3BF BC= −
���� ����
. 3. �^"Jا� aTLأG '�<� :CG CA CB= +
���� ���� ����
. @å튷3Z@ @
ABCD عHQازي أ� . 03�E '�<�L :2AE"^� 0 ا��@�ى AB AD= +
���� ���� ����
. 1. V"J0 أن ا���B وC وE ����"@ . 2. �^"Jأن ا� \JGاC ��^"ا� deJ [ ]BE.
3. �^"Jا� aTLأE.
�����ا :������ ا�).! ه6ا ا�bYء ا���)? ), ,O I J ?XJ� & �� ?(� .
@å튷1Z@ @ V"J2, ا��L( )1; 2A و( )1; 3B )و − )2 ; 4C −.
1. V"Jا� �) A وB وC. 2. �BYا�� ��cد إ�&ا&�AB
����
.c ،AB? اGJ\ ا��@�.� .ACأ�@U ا��@�.� .34. �^"Jا� ��cد إ�&ا&�M ��^"ا� deJ [ ]BC.
@å튷2Z@ @ V"J2, ا��L( )1; 2A و( )2 ; 1B )و − )2 ; 3C − )و − )3 ; 0D −.
1. V"Jا� �) A وB وC وD. 2. !A���,ه0 أن ا�,ABCD عHQازي أ� . 3. �^"Jا� !�cد إ�&ا&�G عHQOازي ا� bآ, ABCD.
11
.ACو ABأ�@U ا��@�.�0 .4@å튷3Z@ @
0�^"J2, ا��L( )2 ; 3A )و − )0 ; 5B ?�"@و ا��( )D ة ذو,eE1ا����د�� ا��y x= − +.
1. �BYا�� !�cد إ�&ا&�AB����
.c ،AB? اGJ\ ا��@�.� 2. !�cد إ�&ا&�M ��^"ا� deJ [ ]AB.
3. �^"Jأن ا� o"<7A ?�"@�(� !�J7( )D.
)�&د ا����د�� ا��Ee,ة �)�@"�? .4 )AB.
)أaTL ا��@"�? .5 )D.
��0 أن .6 :( ) ( )D AB⊥.
@å튷4Z@ @ V"J2, ا��L( )4 ; 1A )و − )2 ; 4B )و − )2 ; 0C )و − )0 ; 3D"�? ، وا��@( )D ة,eEذو ا����د�� ا��
3 15
2 2y x= +.
1. V"Jا� aTLأA وB وC وD ?�"@و ا��( )D.
2. �BYا�� !�cد إ�&ا&�AB����
.c ،AB? اGJ\ ا��@�.� 3. !A���,ه0 أن ا�,ABCD عHQازي أ� . �ازي اHQOع JE"^� �&د إ�&ا�c! ا� .4 bآ, ABCD. )�&د ا����د�� ا��Ee,ة �)�@"�? .5 )AB.
��0 أن .6 :( ) ( )//D AB.
)�&د ��د�� ا��@"�? .7 ]واVG ا�"^�� ∆( ]AB.
���ا��� :������ ا�@å튷1Z@ @ 03��SABCD Z��>�' ABCDه, � A�9&7� ا��,: 2=AB 3 وSA )و = ) ( )SA ABC⊥ .
1. 0��) :أن ) ( )ACSA ⊥. .AC ?cSCأ�@U ا��@�.�0 .23. U@أ�V م,Bا� ?Y�SABCD. 4. U@أ�V ′ �CوOا !A�� .Y�SABC? ر@å튷2Z@ @
ABCDEFGH '�� ?I�9 تH�^@ ازي� : 3AB 4ADو = 11AEو = = . 1. U@أ�EG. ��0 أن .2 :( ) ( )AE EFG⊥.
.I�9? ا�bاو%� AEGاGJ\ أن ا��()' .34. U@أ�AG. 5. U@ت أ�H�^@ازي ا��� ?Y�ABCDEFGH. 6. ?@Yا�� ?Y� U@أ�ADCH. @å튷3Z@ @
SABCD Z�O '�� : 3ا�6ي ,آABCD hbه,م JA�9 ?X&7� ه� ا��, 2AB cm= 5وSA cm=. .OAأ�@U ا��@�.� .1��0 أن .2 :( ) ( )SO ABC⊥.
.SOأ�@U ا��@�.� .3 . SABCDأ�@Y� U? ا�B,م .4U@�V أ .5 �SABCD �2@Jا�B,م �� ��& �237,ا��>B (A �e,م�Y? ا� ′ 3.
12
òîöb–y⁄aë@òîãbîj½a@òİ’ãþa@ @
���ا�� :��وال ا�"!�� وا��وال ا�@å튷1Z@ @
f '�<�): دا�� 8^�� ) 3
4f x x=.
�ر7! ا��&د0% .1_ U@ا�� −2و 3أ�&���f. ���&ا�� �3&د ا��&د ا�6ي _�ر7� .2f. .��L��2 �) f ا�&ا�� .3
@å튷2Z@ @ 03�g ��^8 دا��'�<� :( )3 2g − =.
1. ,�2�7 &Cأو( )g x.
2. U@أ�( )2g و( )6g −.
���&ا�� �8&د ا��&د ا�6ي _�ر7� .3g. .��L��2 �) g ا�&ا�� .4
@å튷3Z@ @ 03�f !(% آ�� �.,� ��F�i7 دا�� :( ) 2 3f x x= −.
1. U@أ�( )3f و( )2f و( )0f.
���&ا�� �5&د ا��&د ا�6ي _�ر7� .2f. .��L��2 �) f ا�&ا�� .3
@å튷4Z@ @ ��F�i2, ا�&ا�� ا��Lh '�<� :( )4 13h ) و = )7 7h =.
.�h&د �� � ا�&ا�� .12. ,�2�7 &Cأو( )h x.
�ر7! ا��&د0% .3_ U@ا�� 5و 0أ�&���h. ���&ا�� �12&د ا��&د ا�6ي _�ر7� .4h. .��Lh ا�&ا�� (� ��2 .5@å튷5Z@ @
): ا���,.� ��� %)! �Lf2, ا�&ا�� ) 3 4f x x= −.
1. U@أ�( )0f و( )2f و( )1f.
.��L��2 �) f ا�&ا�� .23. �^"J03 ا��( )3 ; 4A )ا�! �B(�)�7 ا��L��2! ه� ا��@"�? gو ا�&ا�� − )OA.
�ا�f ]���2 ا�&ا�� . أC H(� د&�g. .gأaTL ا��(�� ا��L��2! �)&ا�� . ب)0A ,2A . ج )g x ���&�x.
:��$�ءا @å튷1Z@ @
� � 50ا�Y&ول ا���! %�^! A&د ا�>�ادث ا��� �� .! &%�J�� �J ��&ة %.
13
A 0 1 2 3 4&د ا�>�ادث A 21 18 7 3 1&د اO%�م
�%�آ�ن C&و� �)>�e�eت ا��,اآ .1wا�� U@J,اآ�� و ا�,ددات ا��,ددات و ا�و ا� ��. :�&د ���h6B� �2@J ا��@)@)� ا��I�e�R آ� 0 .2
�ال؛ . أJا�� ا�"��� ا��G^��؛ . ب .ا�"��� ا���G^� . ج
3. �9Oا �A 0�cد�� �B�. K�9! وم ا��%M� �%�w�2 ا��@Jد ا�&�. @å튷2Z@ @
:.! .,ض >,وس ���دة ا�,%���Qت%)SE ا�Y&ول ا���! H7 0 �J�A V"L �6 أ�& ا9O@�م V"J0 ا� 4x≤ < 4 8x≤ < 8 12x≤ < 12 16x≤ < 16 20x≤ <
S�e<2 3 9 4 5 ا� S�e<ا�
ا��,اآ?
.أM ?�7 ا�Y&ول .1 .)@)� ا��L��2 �) ��I�e�R هh6 ا��@ .23. ��I�e�R@)@)� اا�� h6B� !ا��Jا�� dJeد ا�&�. 4. ��I�e�R@)@)� اا�� h6B� !� .أ�@U ا���&ل ا�>@�
a@ò����uŠ‡Ûa@å�����íŠb����¸òrÛbrÛ
òí…†ÈÛa@òİ’ãþa@ @
:����د�تا@å튷1Z@ @
:�� ا����د�ت ا�����1. 2 3 3 2x x− = ؛−2. ( ) ( )5 2 3 7 3 3x x− − = ؛−
3. 2 3 3 2 3 2 2 3x x− = ؛−
4. 215 13
15 13
x − = +−
؛
5. 2 13 12 4 2 2
21 7 3
x x x− −− =.
@å튷2Z@ @ :�� ا����د�ت ا�����
1. ( )( )2 3 3 2 0x x− + ؛=
2. 2 3 0x x− ؛=3. 2 2 2 2 0x x− + ؛=4. 29 5 0x x− ؛=5. 3 5 0x x− ؛=6. 216 7 0x − ؛=7. 2 2 1x x= ؛−
14
8. ( )( ) 23 5 2 9 0x x x+ − − + =.
@å튷3Z@ @��2 �)���د�� o"<7ϕ أن ا��&د ا�6ه2! 1 0x x− − =.
@å튷4Z@ @x !"�"� د&A.
��0 أن .1 :( )( )2 13 48 16 3x x x x− − = − +.
2: �� ا����د�� .2 13 48 0x x− − =. 4: ا�6ي %>"o ا��@�و%� ا����� �n&د ا��&د ا�z�<e ا�^��2! .3 13 2 48n n− × =. @å튷5Z@ @
Z%ز����@�وي د 912000,ر A&د 0 ا�E-Oص 7 ?BJ�� .ره�� � BJ S"L? أر��� 68O آ� وا�& 0 ا�0�9�2 � �Lأ ��(A ص�E-Oد ه|�ء ا&A دره? �1500&د.
�ا��تا��: @å튷1Z@ @
:�� ا��,اC>�ت ا�����1. 4 3 2 2x x+ ≤ ؛+2. 3 5 2 3x x− ≥ ؛−3. 3 2 7x x+ < ؛+4. 2 3 3 2x x− ≤ ؛−5. 2 3 3 2 3 2 2 3x x− > ؛−
6. 3 5 3 2 7
5 2 10
x x x− − +− ؛≤
7. ( ) ( ) ( )2
6 3 4 3 9 5 0x x x− − + − ؛>
8. ( )( )26 3 2 2 3 5x x x x− − + >.
@å튷2Z@ @2: ا�! o"<7 ا���Fو�7 ا����� �n&د Z��C اAO&اد ا�e>�>� ا�^����2 4 5n− + ≥ −.
@å튷3Z@ @ �F(3% �7ر��@� SE- ��^"% , �دره? 1.50دره? و آ���G �F%,�7 KLرة اCO,ة ه! 1.10إذا آ�ن آ� آ�)
���6B� �2@Jا ا���G SETر7� أم ��Gرة اCO,ة؟ 0.90���QR.� إ�4 �l.0 أ�(�G� دره? 0A آ� آ�)� ,، .{ي ا�
:�����تا@å튷1Z@ @
:�� 2C,%� ا���XJت ا�����2 4
7 3 25
x y
x y
− = + =
و 2 1
3 2 1
x y
x y
+ =− + = −
و 3 5 7
6 7 3
x y
x y
− = − = −
و 2 3 5
3 2 1
x y
x y
+ =
− =.
@å튷2Z@ @
:�� ��L��2 ا���XJت ا�����2 3
3 2 1
x y
x y
− = + =
و 5 2 9
3 4 5
x y
x y
+ = − = −
و 2 5
2 0
x y
x y
+ = − − =
.
@å튷3Z@ @
: �� ا���XJ ا�����2 2 21
7
x y
x y
− =
+ =.
@ @
15
@å튷4Z@ @)�L2, ا��@"���0 )D و( )∆ '�<� :( ) : 3 5 0D x y+ − )و = ) : 3 6 0x y∆ − + =.
��0 أن .1 :( ) ( )D ⊥ ∆.
)�&د Z[�"7 �^"L ا��@"���0 .2 )D و( )∆.
@å튷5Z@ @�ط اOولTء ا��BLا &�� �"%,F� �9ل &رب:
�ا �J�(A ه&.� .@EJ,ج �����دل" (YG أ � إذا d�l��� q.�Jا�� o%,F4 ا�(A ,eJJ@. ه&.� وا�&ا �J(YG إذا." Y�L ول�&دOط ا�Tا� �.
òî�†ä�a@òİ’ãþa@ @
:�زا�� وا�� ���تا@å튷1Z@ @ABC !. �%اوbا� ?I�9 '() A. 03�t ل� .Cإ�B 4اRزا�� ا�! 7>�رة ا�J�D �^"J"^� أaTL ا .1_A زا��R��t. 2. 03�E �^"Jا� �(c�� B �2 ل@J���C.
�^"J0 أن ا���E �^"Jرة ا��_C زا��R��t. �,ه0 أن ا��()' .3CDE �%اوbا� ?I�9. @å튷2Z@ @ABC !. �%اوbا� ?I�9 '() B.
�>�' Eو �LD2, ا�J"^�ن :1
3BE BC=���� ����
2ADو AB AC= +���� ���� ����
.
1. �3Tا� aTLأ.
��0 أن .2 :2 1
3 3AE AB AC= +���� ���� ����
.
3. V"Jأن ا� \JGاA وD وE ����"@ . @å튷3Z@ @
ABCD عHQازي أ� .
03�E وF '�<�L :1"^�ن
3AE AB AD= +���� ���� ����
5و 7
3 3AF AB AD= +���� ���� ����
.
1. �3Tا� aTLأ.
��0 أن .2 :4
3EF AC=���� ����
.
): اGJ\ أن .3 ) ( )//EF AC.
@å튷4Z@ @
ABCD ع وHQازي أ� E وF '�<�L :1"^�ن
3AE AB= −���� ����
12و 4BF AE AC= +���� ���� ����
.
�^"J03 ا��J 0���"@ا�� Z[�"7( )AF و( )CD.
��0 أن .1 :4BF BC=���� ����
. 2. �3Tا� aTLأ.
��0 أن .3 :3FD AB BC= − −���� ���� ����
1و
3DE AB BC= − −���� ���� ����
.
4. V"Jأن ا� \JGاD وE وF ����"@ .
16
��0 أن .5 :4
3FE FD=���� ����
.
6. \JGاAE����
���&�DJ����
. @å튷5Z@ @ABC و '() O ا� bآ, �� .&اI,ة ا��>�^�
V"J03 ا��A′ وB′ وC′ Z^"ت ا��FeJ ،!ا��]، A)4 ا� ]BC و[ ]AC و[ ]AB.
��0 أن .1 :OA OB OC OA OB OC′ ′ ′+ + = + +���� ���� ���� ���� ����� �����
. 0AA: اGJ\ أن .2 BB CC′ ′ ′+ + =
���� ���� ����� �
. ��0 أن �)�()(�0 .3ABC وA B C′ ′ ′ �"c bآ, qFL. @å튷6Z@ @
ABCD hbآ, ��^@ O وK ��^"ا� deJ [ ]DC.
)ا��@"�? )AK Z^"%[ ]BD !.I ?�"@و ا�� ،( )BK Z^"%[ ]AC !.J.
�,ه0 أن: 3AB IJ=���� ���
.
�����ا :������ ا�).! ه6ا ا�bYء ا���)? ), ,O I J ?XJ� & �� ?(� .
@å튷1Z@ @ V"J2, ا��L( )2 ;1A و( )5 ; 6B و( )3 ; 2C − )و − )0 ; 3D.
1. V"Jا� �) A وB وC وD. 2. �BYا�� !�cد إ�&ا&�AB
����
.c ،AB? اGJ\ ا��@�.� ��0 أن ا��()' .3ABC �Gوي ا�@�0�9 ر أ�@ A. 4. !A���ا�f ]���2 ا�,C H(� د&�ABDC. 5. !�cد إ�&ا&�M !A�� .ABDC ,آb ا�,@å튷2Z@ @
0�^"J2, ا��L( )3 ; 5A و( )2 ; 3B ?�"@و ا��( )D !(% ���1: ا���,ف 4
2y x
−= +.
)o"<7 أن ا��@"�? .1 )D �^"J��� ,�%B.
)أaTL ا��@"�? .2 )D.
)��د�� ا��Ee,ة �)�@"�? �&د ا�� .3 )AB.
��0 أن .4 :( ) ( )D AB⊥.
5. !�cد إ�&ا&�M ��^"ا� deJ [ ]AB.
)أوC& ا����د�� ا��Ee,ة �)�@"�? .6 ]واVG ا�"^�� ∆( ]AB.
���ا��� :������ ا�@å튷1Z@ @ 03��SABCD Z��>�' ABCDه, � A�9&7� ا��,: 2=AB 3 وSA )و = ) ( )SA ABC⊥ .
1. 0��) :أن ) ( )ACSA ⊥. .AC ?cSC أ�@U ا��@�.�0 .23. U@أ�V م,Bا� ?Y�SABCD. 4. U@أ�V ′ �CوOا !A�� .Y�SABC? ر@å튷2Z@ @
ABCDEFGH �� ?I�9 تH�^@ ازي� ': 3AB 4ADو = 11AEو = =. 1. U@أ�EG.
17
��0 أن .2 :( ) ( )AE EFG⊥.
.I�9? ا�bاو%� AEGاGJ\ أن ا��()' .34. U@أ�AG. �ازي ا��@^�Hت .5 ?Y� U@أ�ABCDEFGH. 6. ?@Yا�� ?Y� U@أ�ADCH. 03�I وJ وK Z^"ت ا��FeJ !ا��]A)4 ا� ]BC و[ ]AE و[ ]EH.
�,ه0 أن ا��()' .7IJK �%اوbا� ?I�9 .
)�&-� ABCDEFGH,+*م ) $'�� ا���&% .81
2 .��� %&�/ 0�1 2$�3V ′.
Vأ�&5 ′.
@å튷3Z@ @SABCD Z�O '�� :3ا�6ي ,آABCD hbه,م JA�9 ?X&7� ه� ا��, 2AB cm= 5وSA cm=.
.OAأ�@U ا��@�.� .1��0 أن .2 :( ) ( )SO ABC⊥.
.SOأ�@U ا��@�.� .3 . SABCDأ�@Y� U? ا�B,م .4
�ى �از �)�@�ى @ o.م و,Bه6ا ا� Z^"L( )ABC "���تا�! ا��@�)��"^A Z)4 ا� )SA و( )SB و( )SC و
( )SD V"Jا� !.M وN وP وQ'�� ، :2SM cm=.
5. &Cم أو,B6ع ا�C ?Y�ABCDMNPQ.
@å튷4Z@ @ABCDEFGH '�� ?I�9 تH�^@ ازي� : 3AB cm= 4وAD cm= 6وAE cm=.
.ACأ�@U ا��@�.� .1�,ه0 أن .2 :( ) ( )GC ABC⊥.
.AGCاGJ\ ]���2 ا��()' .3��0 أن .4 :61AG cm=. :أ�@U ا�Y�Oم ا����� .5
• 1V ?@Yا�� ?Y�ABCDEFGH.
• 2V ?@Yا�� ?Y�AEFGH.
• 3V ?@Yا�� ?Y�ABDE.
• 4V ?@Yا�� ?Y�ABCEFG.
6. ?@Yا�� ,�ue7 &�� ��(A �e<ا�� ?@Yا�� ?Y� د&�ABCDEFGH �2@J�1
2.
7. ?@Y�237, ا�� &�� ��(A �e<ا�� ?@Yا�� ?Y� د&�ABDE ?(@���3
2.
òîöb–y⁄aë@òîãbîj½a@òİ’ãþa@ @
���ا�� :��وال ا�"!�� وا��وال ا�@å튷1Z@ @
03�f '�<�1: دا�� 8^�� 2
2f − =
.
.�f&د �� � ا�&ا�� .1�ر7! ا��&د0% .2_ U@ا�� −2و 1أ�&���f.
18
���&ا�� −�12&د ا��&د ا�6ي _�ر7� .3f. .��L��2 f ا�&ا�� (� .4
@å튷2Z@ @): ا���,.� آ�� %)! �Lg2, ا�&ا�� ) 2 4g x x= − +.
1. U@أ�( )0g و( )2g و( )2 2g −.
���&ا�� 6 �&د ا��&د ا�6ي _�ر7� .2g. .��L��2 �) g ا�&ا�� .3
@å튷3Z@ @ 03�h 0�^"J0 ا� ,�% !L��2ا�� �B(�)�7 !ا� ��F�iا�&ا�� ا�( )2 ; 4A )و − )3 ; 5B −.
.��L��2 �) h ا�&ا�� .1 .hأوC& �2�7, ا�&ا�� .2���&ا�� .3 �@FL � .�h&د ا��&د ا�6ي _�ر7� ه@å튷4Z@ @ 03�f و ��F�i7 دا��g �2L�C !L��2ا�� ��B(�)�� :دا�� 8^�� �,.�ن .، Z ا��)��gو �f&د ا��(�� ا��L��2! ��3 0 ا�&ا��0 .12. ��L��2 د&�( )0f و( )2g.
���&ا�� �0&د ��L�2 ا��&د ا�6ي _�ر7� .3f. .gو fأوC& �2�7, آ� 0 ا�&ا��0 .4 .gو �f&د Z[�"7 �^"L �%,2C ا��(�)�0 ا��0��L��2 �)&ا��0 .5
:��$�ءا @å튷1Z@ @
� � 50ا�Y&ول ا���! %�^! A&د ا�>�ادث ا��� �� .! &%�J�� �J ��&ة %. A 0 1 2 3 4&د ا�>�ادث
A 21 18 7 3 1&د اO%�م1. �%�wا�� U@J,اآ�� و ا�,ددات ا��,ددات و ا�,اآ�� و ا�ت ا���e�e<(� �و&C ن� .آ :�&د ���h6B� �2@J ا��@)@)� ا��I�e�R آ� 0 .2
�ال؛ . أJا�� ا�"��� ا��G^��؛ . ب .ا�"��� ا���G^�. ج
3 .�9Oا �A 0�cد�� �B�. K�9! وم ا��%M� �%�w�2 ا��@Jد ا�&�. @å튷2Z@ @
:%)SE ا�Y&ول ا���! H7 0 �J�A V"L �6 أ�& ا9O@�م .! .,ض >,وس ���دة ا�,%���QتV"J0 ا� 4x≤ < 4 8x≤ < 8 12x≤ < 12 16x≤ < 16 20x≤ <
S�e<2 3 9 4 5 ا� ا�>S�e ا��,اآ?
.أM ?�7 ا�Y&ول .12. ��I�e�Rا �(@(@ا�� h6ه ��L��2 �) . 3. ��I�e�R@)@)� اا�� h6B� !ا��Jا�� dJeد ا�&�. .��@)@)� ا��I�e�Rأ�@U ا���&ل ا�>@��! �h6B ا .45. ��I�e�R@)@)� اا�� h6B� ��^G��� ا�"��� ا� &C� .�&د ا�dJe ا�6ي 7�%� ��&د ا�H �6 ا�B^"L 0%6? أ�9 .6w�2 ا��@Jا� U@8 0 ) 9^��(أ�.
19
òî�b�þa@Ò‰bȽa@åß@åØànÛa@òØj‘@@ @ðìè¦a@†yì½a@æbznßüa@‹bînuü@ @
@@
�%331� F&���� 2X��" 2X��" �%H �)��' ��
2X����
5R7����
��� ,��1� �6&��� 2" ��7�" Z����� :�.
[�0 2" ��7�" Z� :2x a=.
[�0 2" ��7�" Z� :( ) ( ) 0ax b cx d+ + =.
5R7���� =%\��� ZTـV��� Z�.
5!6������ ���� :���� ,��1� �6&��� 2" �!6���" Z�.
&�!" ,�� �!6���" :��� Z%D��. � ZTـV��� Z�5!6������ =%\��.
5�WE�� ��@6 2%����� ,��1� �6&��� 2" 2%��7�" ��W0 Z�.
%0%@" 2%����� ,��1� �6&��� 2" 2%��7�" ��W0 Z�.
5�WE�� =%\��� ZTـV��� Z�.
�%.>�� :�����
�%.; ����� 7�� J&�< ���!�.
�%.; ����� �"���" ^�&�< 7�� ���!�.
�%.; ����� �0%@��� Z%D���� ء0/(.
�%.; ����� 7�� J&�< ���!� %0%@".
%0%@" �"���" ^�&�< 7�� ���!�.
G��E" �%H 7�� J&�< 2" Y#.0� �%.; ���7 �`%< ���!�.
%0%@" �%.; ���7 �`%< ���!�.
�%I�a��� :�����
�%I�a� ����� 7�� J&�< ���!�.
�%I�a� ����� �"���" ^�&�< 7�� ���!�.
�%I�a� ����� �0%@��� Z%D���� ء0/(.
%0%@" �%I�a� ����� 7�� J&�< ���!�.
%0%@" �"���" ^�&�< 7�� ���!�.
7�� 2" Y#.0� �%I�a� ���7 �`%< ���!� 2� �&�<��%.
%0%@" �%I�a� ���7 �`%< ���!�.
�L�Cء
�%TC�( ��V�V��� �%.3��� ��%)�� ���!�.
�%TC�( ��V�V��� :��E��� ���!�.
�%TC�( ��V�V��� ��V!�� :����� bV�.
��7%��R� �%0%@��� 5#%D���� =%\��.
20
�� ������c��V���
���" ��%+���( ���!�.
��.Y =C�E" ��%+���( ���!�.
2%���" [���" ��%+���( ���!�.
�%�%+���4� 2%����" 2%�.)0 2%� ��V��� ���!�.
�%)�V" ��7�"
���!�����7�� J�C�>��� ��%)�V�.
F��" �%)�V" ء��7^�)0/�� J�C�>���.
�%�%" :#; 2" 2%�%)�V" �-��� ,�� F�����.
2%�%)�V" �"�� ,�� F����� �%�%" :#; 2".
���-L�
�"���" ���-4� �.)0 J&�< ,�� F�����.
�.)0 :�!� ���� ���-L� ,�� F�����A �.)0 ,�(B .
�"���" ���-4� �.)0 J&�< ء0/(.
J&�< ,�� F�������.Y ���-4� �%)�V" =C0� �%)�V"�.
���-4� J�T�7� ����- J&�< ,�� F�����.
�3�E���%TdI��
�%���� ��7%��R� 5�V���� G��� ,�� F����� : �-���"��T)�� �0��.31� ،�W�E��� G��� ،9�X��� ،5#%.�V���.
:��'1� Q�� bV� �� A&�H�%� �E��@" e%@.� G��!�� ���7%��R� 5�V���� ��.
%@.�:��'1� Q�� bV� �� f%�' �E��@" e G��!�� � �� ��7%��R� 5�V����.
� 5�V���� :��'1� ,�� �%`C� �� �%@X� �+� ,�� F�����
G��!��.
@@
@@
@@
@@
@@
@@
@@
21
pbãbznßüa@‹bînuü@òîÜàÇ@pa…b‘‰g@ë@|öb–ã@ñ†yì½a@ @pbî™bíŠÛa@ñ…bß@¿ س وليد بصفة عامة لي إن النجاح في االمتحانات الكتابية
مجهود منظم طيلة الموسم حظ بل هو ثمرة عمل منتظم وال
.الدراسي
:ما يجب تجنبه ا��7, ا��Y7�Jن 0A ا��3F, .! ا� >�ن أو ��j ا���Tآ� ا���eET؛UJY7 ا�")o و • ا��Fه�ت؛ه&ر ا��K9 .! ا��)��Bت و • د.�� وا�&ة؛ &روس ,اZ��C ��C ا� •���u ا��,ا��C؛ • &Iاbا� ,B@ا� • ��C؛ا��,اK9�(� ���l ة و,c,c U("J7 � �2��� 0�eE- &ى�7 �A��Y !. • UJY7K9� .ر."�ء ا�@�ء BLO? 0 أ�2Gب ه&ر و��Qع ا�
:المراجعة��؛ •"� ���@"7 ��. !A7,ا ��Cا,�(� \ �L,� ZQ�� ?9 �7,ف Z��C 4(A ا���ر%d و ا��E_��ت و ا.H8 0 �B�Bل ا���دة �&., ا�&روس؛ •��& ذ�fJ3�% f ا�2>' .! ,اZC ��ول إ�YLز ا���ر% • ?c 4ذك آ�,�)� أو��Gأ Z �B^,ق إ��! 7? ا�0 ا�
.أ8,ى
: االمتحان نصائح و إرشادات قبل�f@FJ؛ • oc �,fY �L ا��� ! �)�,ا��C و � 7"? �{(�C� Oن ��3 %�م �,Y �L�؛ • ?XL �م ا��Y& و ا��32, و ا�6u%� ا���از�L؛ •J��� f<e� اه? 32,ا F�ح �)�YJح ا�&راG!؛ا�G�"�ظ •�اة؛ •B �.,� !. ��Cا��,ا و ا�B(�C .,_� ���,.� ��ول إ�YLز ا� >��Lت ا����&ة �)��اG? ا�@��"� و ا >f@FL 0 �29 أن �7>0 •
L"�ط fF�Q؛إ�YLز ا���ر%0 ا��>)��� أ , �C& �03 -,%^� ا�2>' �29 ا�T,وع .! رؤ%� ا�>� و 9,اء7�، و 67آ, أن •
و � %",أ؛ ا�>� %&رس�K9 آ�ف �29 �h&A؛ •� 7{آ& C 0&و�� ا� >��Lت �., A)4 اOدوات ا�Hز � •7 fL�2(7{آ& 0 أG�� ��� ...). @^,ة، J")�، آ�س، �,آ�ر،
:نصائح و إرشادات أثنا ء االمتحان• 4(A ح�Q���� ا���)� �ت ا���eET و ر9? ا� >�ن �3�ور�9 �29 ا�T,وع .! 9,اءة SL ا� >�ن 9?
7>,%,ك؛�ر�9 ا�>,%,؛ •� ?B�(@7 &���&ءوا 3%2�ن �2-,ة 6� Hا� j�2� f%رؤ &JA ه�&J7 � �ص Z��C ا���ر0% ���0؛ •eL ا9,أ
22
� �7& آ��� SL ا��,%0 أو اwGO)�؛ •�� ؛ •�CR@,ع .! ا7 � �� ا�,م �B��9,7 و ا�, �ز ا • �(wGOا U�7,� ��@��)� .! ا��,%0؛ا�&أ �����ر%0 ا�@B)� و � 7"�& �VE ",وء و � ��B7 اG���ل أH9م ا�>2, ا��)�A � �L&ى ا�)�ن ا��O,؛ • Uاآ .! ور�9 ا�>,%, إ� ��& اG���ل أوراق ا�@�%&؛ @7��Y .! آ��� ا�>� XL? ور�9 7>,%,ك و � •• ��� و أG 4(A U�Y7 KL|ال �Cآ! إذا 67آ,ت إ &%� � J7@�ه�؛8, ."? �&و%�BJ .! ور�9 ا�@• �(wGO0 إ�&ى اA ���C�� �"%,[ 0 ,)أآ f%&� دون إ.,اط و إن آ�ن V". fJ ب�(^ �ا��A UC ه
,^��� dا�@|ال؛%.�آ o.ا� "� اU@LO ا�! 7���2,ات �,.��؛ • , Oا o(�7 إذا ��I�BJا� ���COول 7{]�, ا�� �2 ا�l"Lء ا��&ة ا��>&دة �)��دة و اG(�, ��@K ه�Jك bI�Cة Oول 7)��E% 6,ج 0 ا� >�ن، � E7,ج إ� 9 •
�B�%&"7 �29 f9ور ��Cا, !. f� !"2ا�� K9� .ا�
:نصائح و إرشادات بعد االمتحان���؛ •�Y%إ �Y�J� �F7ءل ��B و رآb اه�� A f)4 ا >�ن • f@FL �uT7 H. ت���CRا j��إذا KC,8 و 0�27 أfL 9& أ8^{ت .!
.ا���دة ا���ا���
23
a@��Õ¾aßìÿ@ @ 78�� :ا9ولا�
1(- ��!(% � : ( )2 1 2x x =− − ، 29 4 0x x− = ، 3 4 2 1x x− ≤ + .
2(- ��}@ : K�L,L�� د�L ,ح0 %"����@�,0�7 ا�ا� �I�J� :A)4 ز
����BJر 5دراه? �)@�H�� �A و 6 �A�@(� ?دراه. 2�ع ��0 اG�Fد 7)��6 0 8& �ت ا�LK�L, ا�! %"& �B ا��Jدي ��&ة Gل أH816أدى ا� �A�G 1(2�94 دره��.
H�� K�L,L�ا �B�H8 ���G! ات ا��A�@د ا�&A را و�BL K�L,L�ا �B�H8 ���G! ات ا��A�@د ا�&A د&�.
78�� :�,;:ا�ا� : @E& � أC,ه? آ����! �uT720 -,آ�
�ال هh6 ا��@)@)� &د� -)1J . 2(- ,COل ا&� U@أ�. �ه! A �2@L&د ا��@E& �0 ا�6%0 %"� أC,ه? 0A �&ل اCO,؟ -)3 .ا��h6B� ��^G ا��@)@)� ا�"��� &د� -)4 . (� ��L��2 هh6 ا��@)@)� -)5
78�� :��>:ا�ا�). م.م..! م ), ,O I J ����ا� V"J2, ا��L :( )2 ; 5A )و − )2 ; 6B و( )7 ; 5C و( )3 ; 4D.
1. V"Jا� �) A وB وC وD. ��0 أن .2 :( )4 ;1AB
����
.cAB? اGJ\ ا��@�.� ،
] Jde ا�"^�� K إ�&ا�c!�&د .3 ]BC.
)�&د ��د�� ا��@"�? .4 )AB.
�,ه0 أن .5C �^"Jرة ا��_D ل���Rزا�� ا�! 7>A 4إ�B. 6. �^"Jا� aTLأE �^"Jرة ا��_B �BYزا�� ذات ا��R��AC
����
.
78�� :�ا)=ا�ا� 03��SABCD �A�F7ار ��XJ � ,ه(SO) Z��>�' ABCDوA�9&7� ا��,SO = 4 cm
. SA = 5cmو ��0 أن ) 1AO = 3 cm 2 ( Z� ABCD ا�@U @��� ا��, SABCDا�@Y� U? ا�B,م ) 34 ( 03�� SEFGH م,B(� ,�ue7 SABCD '�<�SE= 2 cm . SEFGHا�@Y� U? ا�B,م
���&ره? ,CO15000 5000 3000 2700 2500 ا 0� &E@د ا��&A 1 8 7 3 1
24
ن1
ن1 ن1.5
ن1.5
ن0.5
ن0.5
ن0.5
ن0.5
ن0.5
ن1
ن0.5
ن1
ن1
@��Õ¾aðäbrÜa
>�+� ��% ا�
)�A@ ,+<: (ا� ��78 ا9ول;�8 �/ 2� :
1. 5 3 3 7x x− = +، 2. 2 3 9 7x x+ ≤ −، 3. 216 25 0x − =،
4. 2 3 5
3 1
x y
x y
− = + =
.
�ن: (ا� ��78 ا�:�,;!+,(
:8+�م ا���ول ا� ��; K*ز��8 9ر)��J���K 7ا �&5 �1د ا�A*ة
�N( 0 1 2 3 4% ا���Mة(�1د ا�A*ة
J�/P 6 12 7 10 5 )ا�$�$�ت(�1د ا�
آ��ا�$�$�ت ا�� �ا
1. .��Kأ %S T Nأ�1 ر�% ا���ول 0�1 ور.
2. ��� .��د /�*ال هUJ ا�� &�&�� ا��$�
3. ��� .��د ا�+��� ا�*�!�� ��UJ ا�� &�&�� ا��$�
4. ��� . أ�&5 ا����ل ا�&�); ��UJ ا�� &�&�� ا��$�
)أر)= ,+<: (ا� ��78 ا�:��>
1. �+ )% 2:�8 ا��& )D ��!A ا���� ��,��-/ P�:�K .-,��f %���/ �/�� / %��/ ;3( ), ,O I J.
. f)���ا�� ��3د /-��,�� W*رة ا���د . أ
.fأو�� �K-�� ا��ا�� . ب
2. �, ����� �> g-� ا��ا�� ا�(( ) 2 3g x x= − +.
)أ�&5 . أ )0g.
.1ه; ��gد ا���د ا�Jي W*رK. )���ا�� . ب
.gأ,\] 3; /��% / ��/� /���% ا� �:�2 ا��-��,; ���ا�� . ج
( )D
25
ن2
ن0.5 ن0.5
ن1
ن0.5
ن0.5
2*ن0.5
ن1
ن1
ن0.5
ن0.5
�ن: (ا� ��78 ا��ا)=!+,(
ABC <�:/.
�> Dأ,\] ا��+!� .1( :BD BA BC= +���� ���� ����
.
*ل WB*رة ا��+!� Eأ,\] ا��+!� .2K ; .Cإ�A 0)��زا�� ا�
$^ ا�+!�� C)�ه7 أن ا��+!� .3�/[ ]DE.
)أر)= ,+<: (ا� ��78 ا�"�/@
%���/ �/�� )3; ا��& *ى ا���&*ب إ�0 /��% / ), ,O I J� 7 ، ,� -� ا��+!( )1; 3A و( )5 ;1B.
1. 7� .Bو Aأ,\] ا��+!
): )�7 أن .2 )4; 2AB −����
` ا��&��3 � .S ،AB% ا�
; ا��+!� .3�Sد إ��ا��M ��!+ا� ^$ �/[ ]AB.
4. %�+ )أو�� ا����د�� ا��" $�ة ���& )AB.
+b أن .5K :2 4y x= − %�+ )ه; ا����د�� ا��" $�ة ���& ]وا�< ا�+!�� ∆( ]AB.
)PSث ,+<: (ا� ��78 ا�&�دس
7e��SABCD .1��Kار ��� )ه�/� /� )SO =(�ا�� .K�1�N وABCD <�(3OA cm= 5SAو cm=.
4SO: )�7 أن .1 cm=. .أ�&5 /&�� . ABCDدون �i*K^ أh*ال أPgع ا���)= .2$2 0�1 ه�م �NSABCDم j"k )+!= ا���م .3��SEFGH 0�3 إ��gإ ;�W9م ا���� ��'$K
.322,464cmا�Jي ���. ABCDEFGH�Jع ا���م .,&-� ا� $'�� kأو��
26
@��Õ¾asÜbrÜa@ @
Þëþa@åíŠànÛaÞëþa@åíŠànÛaÞëþa@åíŠànÛaÞëþa@åíŠànÛaI@ZI@ZI@ZI@ZæbnİÔãæbnİÔãæbnİÔãæbnİÔãHHHH@ @@ @@ @@ @/�N�!( 7ت ا� �-PA �lل «Téléboutique»8+�م ا���ول ا� ��; �1د /-���ت إ��ى ا��*اK^ ا���*/��
�/�� ��S5 أ&� Tة /����، وذ�:
7�S 10 20 50 100 ا� �-�l )���ره%
2 4 23 21 )ا�$�$�ت(�1د ا��-���ت
5. ��� ) ن0.5. (��د /�*ال هUJ ا�� &�&�� ا��$�
6. ���) ن1. (أ�&5 ا����ل ا�&�); ��UJ ا�� &�&�� ا��$�
7. ��� )ن0.5. (��د ا�+��� ا�*�!�� ��UJ ا�� &�&�� ا��$�
ïãbrÛa@åíŠànÛaïãbrÛa@åíŠànÛaïãbrÛa@åíŠànÛaïãbrÛa@åíŠànÛaI@ZI@ZI@ZI@ZÁÔã@Éi‰cÁÔã@Éi‰cÁÔã@Éi‰cÁÔã@Éi‰cHHHH@ @@ @@ @@ @
3. 7e �f <�� ��!A دا�� :( )2 3f = −.
)نf . )1أو�� �W'� ا��ا�� . أ
��/� /���% ا� �:�2 ا��-��,; ���ا�� . ب/ %��/ ;2 3:/f) .1ن(
4. ����� -� ا��ا�� ا��,g <�( :( ) 3 2g x x= −.
)أ�&5 . أ )0g) .0.5ن(
)ن0.5. (g)���ا�� ��4د ا���د ا�Jي W*رK. . ب
) نg) .1أ,\] 3; ,�@ ا����% ا�&�)b ا� �:�2 ا��-��,; ���ا�� . ج
sÛbrÛa@åíŠànÛasÛbrÛa@åíŠànÛasÛbrÛa@åíŠànÛasÛbrÛa@åíŠànÛaI@ZI@ZI@ZI@ZÑ–ã@ë@æbnİÔãÑ–ã@ë@æbnİÔãÑ–ã@ë@æbnİÔãÑ–ã@ë@æbnİÔãHHHH@ @@ @@ @@ @
1. ���� ): �2 ا����د�� ا� )3 2 1 5x x− − )ن1(. =
)�2 �-��8 ا����� .2 )S <��: ( ) 2 5:
5 3 4
x yS
x y
+ = − =
)ن1.5( .
27
ÉiaŠÛa@åíŠànÛaÉiaŠÛa@åíŠànÛaÉiaŠÛa@åíŠànÛaÉiaŠÛa@åíŠànÛaI@ZI@ZI@ZI@ZÁÔã@o�ÁÔã@o�ÁÔã@o�ÁÔã@o�HHHH@ @@ @@ @@ @
%���/ �/�� )3; ا��& *ى ا���&*ب إ�0 /��% / )O,I,J، >+ا�� �- �, ( )A 1; ) و 2 )B 5 ; 4
)و )C 2 ; 0 %�+ )و ا��& 1: ا����ف )���د� . ا��" $�ة ∆(1
2y x= −.
)نC ) .1.5و Bو Aا��+< /:2 .6
; ا�� ��� ��د إ��ا .7�SAB����
` ا��&��3 � )ن0.5+ن SAB. )0.5% ا�
�% ا�MاوABC ;3 �8ا1 ��دا 0�1 ا���2، )�ه7 أن ا��:�> .8�NA) .1ن(
+b أن .9K :( )C∈ )ن0.5( .∆
10. %�+ ))�ه7 أن ا��& )∆ %�+ )ه* W*رة ا��& )AB ل*K ; )نC. )1.5إ���(A 0زا�� ا�
11. ` � )h�8+� إ,\�ء ا��& +�% ا� )ن0.5( .��% ا�&�)bو /:�. 3; ا�� ∆(
�ßb¨a@åíŠànÛa�ßb¨a@åíŠànÛa�ßb¨a@åíŠànÛa�ßb¨a@åíŠànÛaI@ZI@ZI@ZI@ZÁÔã@týqÁÔã@týqÁÔã@týqÁÔã@týqHHHH@ @@ @@ @@ @
ABCDEFGH .3�� ل*h س��N 5�e/6cm.
)نAG. )1أ�&5 ا��&��3 .1
)نAEFGH. )1أ�&5 ��% ا���&% .2
AEFGH �-&�(1,+*م ) $'�� ا���&% .3
2k =.
.��1 2$ )ن1( .أ�&5 ��% ا���&% ا��
÷…b�Ûa@åíŠànÛa÷…b�Ûa@åíŠànÛa÷…b�Ûa@åíŠànÛa÷…b�Ûa@åíŠànÛaI@ZI@ZI@ZI@ZÑ–ã@ë@æbnİÔãÑ–ã@ë@æbnİÔãÑ–ã@ë@æbnİÔãÑ–ã@ë@æbnİÔãHHHH@ @@ @@ @@ @
s�-/ أ��� j$A700 �$�N9رة 3; )�= ا�� . دره% ��
�@ ا��*ع ��> 7�S ا�*ا�� /��� , 7/ �$�N9ى أآ-� �1د /7 ا� kي ��ى أ��� اJا� s�-���(16 دره��.
71 2+8 � �8+b أ��� ر) ;e� ا�*ا�� j��+7 �-�= ا��S 2Nدره�� ��150د أ.
28
@��Õ¾aÊia‹Üa@ @ ــــــــــ�ــــــــــــــــــــــــ�ـــــــ*نا�ـــــــــــــــ�ـــ ا�ـ ــ�ـ+ـ�ـ<
1 1 1
1 1 1
1 1 1 1
),ــ+ــ< 3( ا�ـــــ ��8ــــــ7 ا9ول �8!; ا���ول أ���. آ\�� 71 �1د ا��8Mرات 9و���ء ا� J�/P ا�0 ا���ر�� PAل أ�8م ا��+�ءات
. ا� *ا���W ا��-�/�� ���h ا�&�� ا��را���
4 3 2 1 0 �1د ا��8MراتJ�/P 30 36 20 24 12 �1د أو���ء ا�
(1– ��� .��د /�*ال هUJ ا�� &�&�� ا��$�
(2– ��� .��د ا�+��� ا�*�!�� ��UJ ا�� &�&�� ا��$�
.أ�&5 /��ل ا��8Mرات –3)
),ــ+ـــ< 3( ا�ـــــ ��8ــــــ7 ا�ــ:ـ�,;
20 �2 ا����د�� -)1 4 5 6x x− = + 2(- �7 �2 ا�� �ا� 7 4 5x x− ≥ −
�2 ا����� - )3 2 3 5
5 2 4
x y
x y
+ = + = −
.
),ــ+ـــ< 4( ا�ـــــ ��8ــــــ7 ا�ــ:ـ��> f <�� ��!A (3): دا�� 6f �> دا�� ) gو = :5x+3– g(x)= .
. ��fد �W'� ا��ا�� – 1)
.g(0) أ�&5 – 2)
. - 2ه* ��gد ا���د ا�Jي W*ر�K )���ا�� – 3)
(4 – 7� ��/� /���% gو f/:2 /-��,�� ا��ا�/ %��/ ;3.
29
1,5 1
0,5 1 1
0,5 0,5 1
0,5 0,5
2
),ــ+ـــ< 5( ا�ـــــ ��8ــــــ7 ا�ــ�ا)= (O,I,J) <�� %���/ �/�� / %��/ :OI=OJ=1cm. ���� -� ا��+< ا��, :A(4 ;3) وB(6 ;2) وC(2 ;-1).
1( ��� ; ا���Sد إ��ا�� %S �3�&ا�� ` � . AB ا� . )��زا�� ذات ا�� ��� Oه; W*رة ا��+!� C )�7 أن )23( %�+ . أ�&5 ا����/2 ا��*�. ���&�% ا�Mاو�8 3; )�ه7 أن ا��:�> )4�N.
%�+ .(AB)و ا���*دي 0�1 ا��& +�% Cا���ر /7 ��د ا����د�� ا��" $�ة ���&
),ــ+ــ< 3( ا�ـــــ ��8ــــــ7 ا�"�/@ SEFGH K�1�N ه�م =(�/ .EFGH .��g ل*h 8cm .1��Kوار [SE] <�(:12SE cm=
' ' ' ' 'S E F G H ا���م ��'$K *هSEFGH �-&�(k <�( :2' 36 B cm= &/ ��� �1ة�N'ا���م ' ' ' 'S E F G H .
�% ا�MاوSEG ;3 �8)�7 أن - )أ – 1)�N <�:/E. . SGأ�&5 - )ب
.��SEFGH% ا���م Vأ�&5 – 2) ,&-� ا� $'�� kا�&5 – )أ – 3)
` –)ب � '��% ا���م V'ا� ' ' ' 'S E F G H
�ن ,ــ+ــ!( ا�ـــــ ��8ــــــ7 ا�&�دس( !��� ا�\eــ2 /�!�� 8&�وي &/ ��gأر ��!N أ��� T��830 m و ���*h ^$, 2:�8 ��g�1. ( ��gا�+!�� ا9ر UJر أ��� )�= ه�N 71 2+8 � s�-�150000 %دره. ��gا�+!�� ا9ر UJا���)= ا�*ا�� /7 ه � .��د أ7�S 2N �-�= ا��
@ @