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C2
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ALGEBRA VECTORIAL
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CONTENIDOS
![Page 2: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/2.jpg)
LONGITUD
FUERZA
1daN = 10 N 1kg~UN
IDA
DD
EM
ED
IDA Metro (m)
Centímetro (cm)
Newton (N)
Decanewton (daN)
UNIDADES
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI)
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S�������� �� ���� �������������
C2 ALGEBRA VECTORIALC2
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Equilibrio GLOBAL
Equilibrio DE LA PARTE
Estabilidad de la FORMA
PARA ESTUDIAR LA, ES NECESARIO
:
ESTABILIDAD DE UNAESTRUCTURA ASEGURAR SUEQUILIBRIO ESTABLE
EQUILIBRIO ESTABLE
UNIDADES
ESTATICADefinición, Modelización,Principios
Representación:Planos de Trabajo
Sistemas de fuerzasconcurrentes
Sistemas de fuerzasNO concurrentes
Composición deFuerzas Paralelas oconcurrentes en elinfinito
Método Ritter
Herr
am
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tas
GR
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S
Herr
am
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NA
LÍT
ICA
Sistemas de fuerzasconcurrentes
EQUILIBRIO ESTABLEEQUILIBRIO ESTABLEC2
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Equilibrio GLOBALEquilibrio GLOBAL
y
x
z
EQUILIBRIO ESTABLE
UNIDADES
ESTATICADefinición, Modelización,Principios
Representación:Planos de Trabajo
Sistemas de fuerzasconcurrentes
Sistemas de fuerzasNO concurrentes
Composición deFuerzas Paralelas oconcurrentes en elinfinito
Método Ritter
Herr
am
ien
tas
GR
AF
ICA
S
Herr
am
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LÍT
ICA
Sistemas de fuerzasconcurrentes
EQUILIBRIO ESTABLEEQUILIBRIO ESTABLEC2
Movimientosposibles:
3 traslaciones
3 giros
EN EL ESPACIO
x
z
y
Ausencia de movimientos respecto al Plano de Referencia:
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Equilibrio GLOBALEquilibrio GLOBAL
y
x
z
EQUILIBRIO ESTABLE
UNIDADES
ESTATICADefinición, Modelización,Principios
Representación:Planos de Trabajo
Sistemas de fuerzasconcurrentes
Sistemas de fuerzasNO concurrentes
Composición deFuerzas Paralelas oconcurrentes en elinfinito
Método Ritter
Herr
am
ien
tas
GR
AF
ICA
S
Herr
am
ien
taA
NA
LÍT
ICA
Sistemas de fuerzasconcurrentes
EQUILIBRIO ESTABLEEQUILIBRIO ESTABLEC2
Movimientosposibles:
3 traslaciones
3 giros
ÓF =0x
ÓF =0Y
ÓF =0Z
ÓÌ =0XY
ÓÌ =0XZ
ÓÌ =0YZ
Ecuaciones quegarantizan la ausenciade movimiento:
Ausencia dedesplazamientos:
Ausencia de giros:
EN EL ESPACIO
x
z
y
Ausencia de movimientos respecto al Plano de Referencia:
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Equilibrio GLOBALEquilibrio GLOBALAusencia de movimientos respecto al Plano de Referencia:EQUILIBRIO ESTABLE
UNIDADES
ESTATICADefinición, Modelización,Principios
Representación:Planos de Trabajo
Sistemas de fuerzasconcurrentes
Sistemas de fuerzasNO concurrentes
Composición deFuerzas Paralelas oconcurrentes en elinfinito
Método Ritter
Herr
am
ien
tas
GR
AF
ICA
S
Herr
am
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NA
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ICA
Sistemas de fuerzasconcurrentes
EQUILIBRIO ESTABLEEQUILIBRIO ESTABLEC2
y
x
EN EL PLANOMovimientosposibles:
2 traslaciones
1 giro
x
y
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Equilibrio GLOBALEquilibrio GLOBALAusencia de movimientos respecto al Plano de Referencia:EQUILIBRIO ESTABLE
UNIDADES
ESTATICADefinición, Modelización,Principios
Representación:Planos de Trabajo
Sistemas de fuerzasconcurrentes
Sistemas de fuerzasNO concurrentes
Composición deFuerzas Paralelas oconcurrentes en elinfinito
Método Ritter
Herr
am
ien
tas
GR
AF
ICA
S
Herr
am
ien
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NA
LÍT
ICA
Sistemas de fuerzasconcurrentes
EQUILIBRIO ESTABLEEQUILIBRIO ESTABLEC2
y
x
EN EL PLANOMovimientosposibles:
2 traslaciones
1 giro
ÓF =0x
ÓF =0Y
ÓÌ=0
Ecuaciones quegarantizan la ausenciade movimiento:
Ausencia dedesplazamientos:
Ausencia de giros:
x
y
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Equilibrio GLOBALEquilibrio GLOBAL
Equilibrio de la PARTEEquilibrio de la PARTEEQUILIBRIO ESTABLE
UNIDADES
ESTATICADefinición, Modelización,Principios
Representación:Planos de Trabajo
Sistemas de fuerzasconcurrentes
Sistemas de fuerzasNO concurrentes
Composición deFuerzas Paralelas oconcurrentes en elinfinito
Método Ritter
Herr
am
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GR
AF
ICA
S
Herr
am
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ICA
Sistemas de fuerzasconcurrentes
EQUILIBRIO ESTABLEEQUILIBRIO ESTABLEC2
Una estructura se modeliza como un conjunto deo vinculados entre sí.subsistemas unidades funcionales
UNIDAD FUNCIONALCUBIERTA
UNIDAD FUNCIONALCORREAS
UNIDAD FUNCIONALVIGAS
UNIDAD FUNCIONALPILAR
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Equilibrio GLOBALEquilibrio GLOBAL
Equilibrio de la PARTEEquilibrio de la PARTEEQUILIBRIO ESTABLE
UNIDADES
ESTATICADefinición, Modelización,Principios
Representación:Planos de Trabajo
Sistemas de fuerzasconcurrentes
Sistemas de fuerzasNO concurrentes
Composición deFuerzas Paralelas oconcurrentes en elinfinito
Método Ritter
Herr
am
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GR
AF
ICA
S
Herr
am
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ICA
Sistemas de fuerzasconcurrentes
EQUILIBRIO ESTABLEEQUILIBRIO ESTABLEC2
El supone el.
EQUILIBRIO DE LA ESTRUCTURAequilibrio de cada subsistema o unidad funcional
UNIDAD FUNCIONALCUBIERTA
UNIDAD FUNCIONALCORREAS
UNIDAD FUNCIONALVIGAS
UNIDAD FUNCIONALPILAR
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Equilibrio GLOBALEquilibrio GLOBAL
Equilibrio de la PARTEEquilibrio de la PARTEEQUILIBRIO ESTABLE
UNIDADES
ESTATICADefinición, Modelización,Principios
Representación:Planos de Trabajo
Sistemas de fuerzasconcurrentes
Sistemas de fuerzasNO concurrentes
Composición deFuerzas Paralelas oconcurrentes en elinfinito
Método Ritter
Herr
am
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GR
AF
ICA
S
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am
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ICA
Sistemas de fuerzasconcurrentes
EQUILIBRIO ESTABLEEQUILIBRIO ESTABLEC2
El supone el.
EQUILIBRIO DE LA ESTRUCTURAequilibrio de cada subsistema o unidad funcional
UNIDAD FUNCIONALCUBIERTA
UNIDAD FUNCIONALCORREAS
UNIDAD FUNCIONALVIGAS
UNIDAD FUNCIONALPILAR
En cada subsistema sedeben cumplir las mismascondiciones de equilibrioglobal:
....incluso hasta el nivelmolecular
ÓF =0V
Ó M =0
ÓF =0H
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Equilibrio GLOBAL
Equilibrio de la PARTE
Estabilidad de la formaEstabilidad de la forma
EQUILIBRIO ESTABLE
UNIDADES
ESTATICADefinición, Modelización,Principios
Representación:Planos de Trabajo
Sistemas de fuerzasconcurrentes
Sistemas de fuerzasNO concurrentes
Composición deFuerzas Paralelas oconcurrentes en elinfinito
Método Ritter
Herr
am
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GR
AF
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S
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ICA
Sistemas de fuerzasconcurrentes
EQUILIBRIO ESTABLEEQUILIBRIO ESTABLEC2
La deformación del conjunto o de la partees el a laaplicación de las ACCIONES en unaestructura.
resultado natural frente
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Equilibrio GLOBAL
Equilibrio de la PARTE
Estabilidad de la formaEstabilidad de la forma
UNICAPREVISIBLECONTROLADA
No deberán producirse DEFORMACIONESEXCESIVAS.
Las deformaciones deben ser acordes a la función.
EQUILIBRIO ESTABLE
UNIDADES
ESTATICADefinición, Modelización,Principios
Representación:Planos de Trabajo
Sistemas de fuerzasconcurrentes
Sistemas de fuerzasNO concurrentes
Composición deFuerzas Paralelas oconcurrentes en elinfinito
Método Ritter
Herr
am
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GR
AF
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S
Herr
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ICA
Sistemas de fuerzasconcurrentes
EQUILIBRIO ESTABLEEQUILIBRIO ESTABLEC2
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Equilibrio GLOBAL
Equilibrio DE LA PARTE
Estabilidad de la FORMA
Una estructura se encuentra encuando se asegura en forma simultánea:
EQUILIBRIOESTABLEEQUILIBRIO ESTABLE
UNIDADES
ESTATICADefinición, Modelización,Principios
Representación:Planos de Trabajo
Sistemas de fuerzasconcurrentes
Sistemas de fuerzasNO concurrentes
Composición deFuerzas Paralelas oconcurrentes en elinfinito
Método Ritter
Herr
am
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GR
AF
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S
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ICA
Sistemas de fuerzasconcurrentes
EQUILIBRIO ESTABLEEQUILIBRIO ESTABLEC2
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EQUILIBRIO ESTABLE
UNIDADES
ESTATICADefinición, Modelización,Principios
Representación:Planos de Trabajo
Sistemas de fuerzasconcurrentes
Sistemas de fuerzasNO concurrentes
Composición deFuerzas Paralelas oconcurrentes en elinfinito
Método Ritter
Herr
am
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tas
GR
AF
ICA
S
Herr
am
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LÍT
ICA
C2
Sistemas de fuerzasconcurrentes
ALGEBRA VECTORIAL
Definición de ESTÁTICA
Modelización y Representación de Acciones: VECTORES
Principios Fundamentales de la ESTÁTICA:1) Principio del2) Equilibrio de dos Fuerzas -3) Introducción o supresión de sistemas en equilibrio -4) Principio de5) Teorema del Deslizamiento de Fuerzas -
PARALELOGRAMO DE FUERZASEQUILIBRIO ESTÁTICO
SISTEMA NULOACCIÓN Y REACCIÓN
FUERZA DESLIZANTE
CONTENIDOS
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C2
HIPÓTESIS:
LA ESTÁTICAEs el área de la Física, que estudiael equilibrio de los cuerpos sólidos.
COMO OPERAMOS?COMO OPERAMOS?
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Estudia la acción de un sistema de fuerzas actuando sobreun cuerpo ideal, indeformable, con rigidez y resistenciainfinitas...
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HIPÓTESIS:
LA ESTÁTICAEs el área de la Física, que estudiael equilibrio de los cuerpos sólidos.
COMO OPERAMOS?COMO OPERAMOS?
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C2
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Estudia la acción de un sistema de fuerzas actuando
, es decir que considera.......que la geometría de los cuerpos permanece invariableantes y después de la aplicación de las acciones....y que es capaz de soportar cargas de cualquier magnitud.
sobreun cuerpo ideal, indeformable, con rigidez y resistenciainfinitas
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HIPÓTESIS:
LA ESTÁTICAEs el área de la Física, que estudiael equilibrio de los cuerpos sólidos.
COMO OPERAMOS?COMO OPERAMOS?
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C2
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Estudia la acción de un sistema de fuerzas actuando
, es decir que considera.......que la geometría de los cuerpos permanece invariableantes y después de la aplicación de las acciones....y que es capaz de soportar cargas de cualquier magnitud.
sobreun cuerpo ideal, indeformable, con rigidez y resistenciainfinitas
La, es el
:
única condición impuesta a acciones yreacciones cumplimiento de las 3ecuaciones de equilibrio estático
ÓF =0V
ÓM =0
ÓF =0H
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ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
EN LA REALIDAD cuerpos realesencontramos que frentea la acción de un sistema de cargas:
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ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
EN LA REALIDAD cuerpos realesse deforman, no son
rígidos, ni tienen resistencia infinita...
encontramos que frentea la acción de un sistema de cargas:
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ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
EN LA REALIDAD cuerpos realesse deforman, no son
rígidos, ni tienen resistencia infinita...
Admitiremos esta hipótesis como válidaESTUDIO DEL EQUILIBRIO
encontramos que frentea la acción de un sistema de cargas:
al de las elementosestructurales
solamente paraaplicarla
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Es precisamente en la (alargamientos,acortamientos, curvamientos, etc.) donde las partes de laestructura necesariaspara que seproducen como consecuencia de las que soportan
deformación
alcanzan las tensiones internasequilibrar las solicitaciones externas
acciones
ACCION-DEFORMACION-SOLICITACIONES-TENSIONES-DISEÑO
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ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
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MODELIZACIÓN Y REPRESENTACIÓN DE ACCIONESMODELIZACIÓN Y REPRESENTACIÓN DE ACCIONES
Consideraremos las acciones actuandoen forma estática, se aplican lentamente ypermanecen en el tiempo
Las cargas o acciones tienen:Un Modelo FÍSICO: la fuerzaUn Modelo MATEMÁTICO: el vector
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ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
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Representamos las acciones comoVECTORES para poder operar con la
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Representamos las acciones comoVECTORES para poder operar con la
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ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
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C2
Módulo
Intensidad
Características matemáticas de losVECTORES
Características matemáticas de losVECTORES
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ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
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C2
Sentido
IntensidadSentido
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Características matemáticas de losVECTORES
Características matemáticas de losVECTORES
ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
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C2
Punto de Aplicación
Punto de Aplicación
IntensidadSentido
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Características matemáticas de losVECTORES
Características matemáticas de losVECTORES
ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
![Page 27: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/27.jpg)
C2
Dirección
Punto de Aplicación
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Características matemáticas de losVECTORES
Características matemáticas de losVECTORES
ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
![Page 28: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/28.jpg)
C2
5 principios de la ESTÁTICA para OPERAR5 principios de la ESTÁTICA para OPERAR
Principio del
Equilibrio de dos fuerzas /
Introducción o supresión de sistemas en equilibrio /
Principio de
Teorema del deslizamiento de fuerzas /
PARALELOGRAMO DE FUERZAS
EQUILIBRIO ESTÁTICO
SISTEMA NULO
ACCIÓN Y REACCIÓN
FUERZA DESLIZANTE
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ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
![Page 29: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/29.jpg)
C2
1º ley del PARALELOGRAMO1º ley del PARALELOGRAMO
Dos fuerzas F1 y F2 coplanares actuando en unpunto "A", tienen una acción física equivalente auna fuerza aplicada en el punto "A" construidasobre la diagonal del paralelogramo definido por"A", F1 y F2
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ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
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1º ley del PARALELOGRAMO1º ley del PARALELOGRAMO
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ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
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ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
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1º ley del PARALELOGRAMO1º ley del PARALELOGRAMO
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ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
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1º ley del PARALELOGRAMO1º ley del PARALELOGRAMO
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ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
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Para que dos fuerzas estén en equilibrio,o sea que su resultante sea nula, ellas deben ser:
2º Equilibrio ESTÁTICO2º Equilibrio ESTÁTICO
Iguales de intensidadColineales
Sentido Opuesto
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(equilibrio de dos fuerzas)
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Iguales de intensidadColineales
Sentido Opuesto
ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
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2º Equilibrio ESTÁTICO2º Equilibrio ESTÁTICO (equilibrio de dos fuerzas)
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Iguales de intensidadColineales
Sentido Opuesto
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ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
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2º Equilibrio ESTÁTICO2º Equilibrio ESTÁTICO (equilibrio de dos fuerzas)
![Page 44: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/44.jpg)
Iguales de intensidadColineales
Sentido Opuesto
ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
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2º Equilibrio ESTÁTICO2º Equilibrio ESTÁTICO (equilibrio de dos fuerzas)
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Iguales de intensidadColineales
Sentido Opuesto
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Iguales de intensidadColineales
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ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
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2º Equilibrio ESTÁTICO2º Equilibrio ESTÁTICO (equilibrio de dos fuerzas)
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Iguales de intensidadColineales
Sentido Opuesto
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ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
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2º Equilibrio ESTÁTICO2º Equilibrio ESTÁTICO (equilibrio de dos fuerzas)
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Iguales de intensidadColineales
Sentido Opuesto
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Equilibrio de dosFuerzas que notienen la mismalínea de acción.
ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
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2º Equilibrio ESTÁTICO2º Equilibrio ESTÁTICO
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Se produce un giro
Equilibrio de dosFuerzas que notienen la mismalínea de acción.
ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
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2º Equilibrio ESTÁTICO2º Equilibrio ESTÁTICO
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produce el giro del cuerpo
d
M activo = F1 x dM
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Equilibrio de dosFuerzas que notienen la mismalínea de acción.
ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
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2º Equilibrio ESTÁTICO2º Equilibrio ESTÁTICO
![Page 51: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/51.jpg)
produce el giro del cuerpo
d
M activo = F1 x dM
Ma
Se IMPONEN lasCondiciones EQ. Global:
ÓF = 0ÓF = 0V
ÓM = 0ÓM = 0
ÓF = 0ÓF = 0h
Equilibrio de dosFuerzas que notienen la mismalínea de acción.
ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
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EQUILIBRIO ESTABLE
UNIDADES
ESTATICADefinición, Modelización,Principios
Representación:Planos de Trabajo
Sistemas de fuerzasNO concurrentes
Composición deFuerzas Paralelas oconcurrentes en elinfinito
Método Ritter
C2
Sistemas de fuerzasconcurrentes
2º Equilibrio ESTÁTICO2º Equilibrio ESTÁTICO
![Page 52: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/52.jpg)
MR
Ma d
produce el giro del cuerpo
M activo = F1 x dM
Equilibrio de dosFuerzas que notienen la mismalínea de acción.
Se IMPONEN lasCondiciones EQ. Global:
ÓF = 0ÓF = 0V
ÓM = 0ÓM = 0
ÓF = 0ÓF = 0h
M = -F1 x dreactivo
ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
Herr
am
ien
tas
GR
AF
ICA
S
Herr
am
ien
taA
NA
LÍT
ICA
EQUILIBRIO ESTABLE
UNIDADES
ESTATICADefinición, Modelización,Principios
Representación:Planos de Trabajo
Sistemas de fuerzasNO concurrentes
Composición deFuerzas Paralelas oconcurrentes en elinfinito
Método Ritter
C2
Sistemas de fuerzasconcurrentes
2º Equilibrio ESTÁTICO2º Equilibrio ESTÁTICO
![Page 53: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/53.jpg)
Al cuerpo se le aplica unafuerza en el punto A y se lo
sujeta desde el punto B
d
B
A
Desde otro puntode vista...
ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
Herr
am
ien
tas
GR
AF
ICA
S
Herr
am
ien
taA
NA
LÍT
ICA
EQUILIBRIO ESTABLE
UNIDADES
ESTATICADefinición, Modelización,Principios
Representación:Planos de Trabajo
Sistemas de fuerzasNO concurrentes
Composición deFuerzas Paralelas oconcurrentes en elinfinito
Método Ritter
C2
Sistemas de fuerzasconcurrentes
2º Equilibrio ESTÁTICO2º Equilibrio ESTÁTICO
![Page 54: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/54.jpg)
El cuerpo gira con centro en By sentido dado por F1
d
B
A
Desde otro puntode vista...
ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
Herr
am
ien
tas
GR
AF
ICA
S
Herr
am
ien
taA
NA
LÍT
ICA
EQUILIBRIO ESTABLE
UNIDADES
ESTATICADefinición, Modelización,Principios
Representación:Planos de Trabajo
Sistemas de fuerzasNO concurrentes
Composición deFuerzas Paralelas oconcurrentes en elinfinito
Método Ritter
C2
Sistemas de fuerzasconcurrentes
2º Equilibrio ESTÁTICO2º Equilibrio ESTÁTICO
![Page 55: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/55.jpg)
d
B
A
Ma
Desde otro puntode vista...
produce el giro del cuerpo
M activo = F1 x dM
ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
Herr
am
ien
tas
GR
AF
ICA
S
Herr
am
ien
taA
NA
LÍT
ICA
EQUILIBRIO ESTABLE
UNIDADES
ESTATICADefinición, Modelización,Principios
Representación:Planos de Trabajo
Sistemas de fuerzasNO concurrentes
Composición deFuerzas Paralelas oconcurrentes en elinfinito
Método Ritter
C2
Sistemas de fuerzasconcurrentes
2º Equilibrio ESTÁTICO2º Equilibrio ESTÁTICO
![Page 56: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/56.jpg)
d
B
A
Ma
Se IMPONEN lasCondiciones EQ. Global:
ÓF = 0ÓF = 0V
ÓM = 0ÓM = 0
ÓF = 0ÓF = 0h
Desde otro puntode vista...
M activo = F1 x dM
ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
Herr
am
ien
tas
GR
AF
ICA
S
Herr
am
ien
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ICA
EQUILIBRIO ESTABLE
UNIDADES
ESTATICADefinición, Modelización,Principios
Representación:Planos de Trabajo
Sistemas de fuerzasNO concurrentes
Composición deFuerzas Paralelas oconcurrentes en elinfinito
Método Ritter
C2
Sistemas de fuerzasconcurrentes
2º Equilibrio ESTÁTICO2º Equilibrio ESTÁTICO
![Page 57: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/57.jpg)
d
B
A
Ma
Se IMPONEN lasCondiciones EQ. Global:
ÓF = 0ÓF = 0V
ÓM = 0ÓM = 0
ÓF = 0ÓF = 0h
Desde otro puntode vista...
El cuerpo está en si en el punto B existe:EQUILIBRIO
M activo = F1 x dM
ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
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GR
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ICA
S
Herr
am
ien
taA
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ICA
EQUILIBRIO ESTABLE
UNIDADES
ESTATICADefinición, Modelización,Principios
Representación:Planos de Trabajo
Sistemas de fuerzasNO concurrentes
Composición deFuerzas Paralelas oconcurrentes en elinfinito
Método Ritter
C2
Sistemas de fuerzasconcurrentes
2º Equilibrio ESTÁTICO2º Equilibrio ESTÁTICO
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d
B
A
MR
Ma
-F1
Se IMPONEN lasCondiciones EQ. Global:
ÓF = 0ÓF = 0V
ÓM = 0ÓM = 0
ÓF = 0ÓF = 0h
El cuerpo está en si en el punto B existe:EQUILIBRIO
- una fuerza igual y contraria a F1- un M reactivo = -F1 x d
Desde otro puntode vista...
M activo = F1 x dM
ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
Herr
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GR
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S
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ICA
EQUILIBRIO ESTABLE
UNIDADES
ESTATICADefinición, Modelización,Principios
Representación:Planos de Trabajo
Sistemas de fuerzasNO concurrentes
Composición deFuerzas Paralelas oconcurrentes en elinfinito
Método Ritter
C2
Sistemas de fuerzasconcurrentes
2º Equilibrio ESTÁTICO2º Equilibrio ESTÁTICO
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3º Introducción o supresión de unsistema en EQUILIBRIO
3º Introducción o supresión de unsistema en EQUILIBRIO
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ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
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ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
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3º Introducción o supresión de unsistema en EQUILIBRIO
3º Introducción o supresión de unsistema en EQUILIBRIO
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ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
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3º Introducción o supresión de unsistema en EQUILIBRIO
3º Introducción o supresión de unsistema en EQUILIBRIO
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4º Principio de Acción Reacción4º Principio de Acción Reacción
Un cuerpo que ejerce sobre otro una tracción ocompresión, recibe del otro cuerpo una fuerza igual ycontraria, de manera que
.la acción y la reacción son
siempre dos fuerzas iguales y opuestas
ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
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![Page 63: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/63.jpg)
El plano de apoyo impide el desplazamiento verticalque produciría la acción de su PP. Podemos sustituir al
vínculo por la fuerza que representa su efecto
4º Principio de Acción Reacción4º Principio de Acción Reacción
ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
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![Page 64: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/64.jpg)
El plano de apoyo impide el desplazamiento verticalque produciría la acción de su PP. Podemos sustituir al
vínculo por la fuerza que representa su efecto
4º Principio de Acción Reacción4º Principio de Acción Reacción
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ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
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![Page 65: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/65.jpg)
La fuerza aplicada sobre el resorteencuentra su equilibrante en el vínculo
con el sustrato, es el paramento superiorel que mantiene el equilibrio
del sistema
4º Principio de Acción Reacción4º Principio de Acción Reacción
ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
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![Page 66: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/66.jpg)
La fuerza aplicada sobre el resorteencuentra su equilibrante en el vínculo
con el sustrato, es el paramento superiorel que mantiene el equilibrio
del sistema
4º Principio de Acción Reacción4º Principio de Acción Reacción
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ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
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![Page 67: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/67.jpg)
5º Teorema del deslizamiento deFUERZAS
5º Teorema del deslizamiento deFUERZAS
En lo concerniente al estudio del EQUILIBRIO,la acción de una fuerza sobre un cuerpo no cambia si
se la hace deslizar sobre su línea de acción
~ ~
ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
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![Page 68: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/68.jpg)
El teorema del deslizamiento de fuerzas NOPUEDE SER APLICADO AL ESTUDIO
DE LAS DEFORMACIONES
5º Teorema del deslizamiento deFUERZAS
5º Teorema del deslizamiento deFUERZAS
ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
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![Page 69: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/69.jpg)
5º Teorema del deslizamiento deFUERZAS
5º Teorema del deslizamiento deFUERZAS
Ejemplo:RESORTE
ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
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![Page 70: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/70.jpg)
5º Teorema del deslizamiento deFUERZAS
5º Teorema del deslizamiento deFUERZAS
Ejemplo:RESORTE
Se le aplica una fuerza(F1) en el extremo delResorte
ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
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![Page 71: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/71.jpg)
5º Teorema del deslizamiento deFUERZAS
5º Teorema del deslizamiento deFUERZAS
Acción (F1)
Reacción (-F1)
ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
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![Page 72: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/72.jpg)
5º Teorema del deslizamiento deFUERZAS
5º Teorema del deslizamiento deFUERZAS
cuerpodeformado
cuerposin deformación
ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
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![Page 73: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/73.jpg)
5º Teorema del deslizamiento deFUERZAS
5º Teorema del deslizamiento deFUERZAS
Ejemplo:RESORTE
Se le aplica una fuerza(F1) en un puntointermedio del Resorte
ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
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![Page 74: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/74.jpg)
5º Teorema del deslizamiento deFUERZAS
5º Teorema del deslizamiento deFUERZAS
cuerpodeformado
cuerpoindeformado
ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
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![Page 75: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/75.jpg)
cuerpodeformado
cuerpoindeformado
cuerpodeformado
5º Teorema del deslizamiento deFUERZAS
5º Teorema del deslizamiento deFUERZAS
El teorema del deslizamiento de fuerzas NO PUEDE SER APLICADOAL ESTUDIO DE LAS DEFORMACIONES
Sólo se aplicará al estudio del EQUILIBRIO
ESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOSESTÁTICA Y SUS PRINCIPIOS BÁSICOS
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![Page 76: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/76.jpg)
Representación: Planos de Trabajo
Plano OperatorioPlano de Situación
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EQUILIBRIO ESTABLE
UNIDADES
ESTATICADefinición, Modelización,Principios
Representación:Planos de Trabajo
Sistemas de fuerzasNO concurrentes
Composición deFuerzas Paralelas oconcurrentes en elinfinito
Método Ritter
Sistemas de fuerzasconcurrentes
ALGEBRA VECTORIAL
CONTENIDOS
C2
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Para operar con vectores, establecemos 2 planosde trabajo que manejamos en paralelo.
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COMO operamos con la ESTATICA en un SISTEMA COMPLEJO?COMO operamos con la ESTATICA en un SISTEMA COMPLEJO?
Plano SITUACIÓNPlano SITUACIÓN
Plano OPERATORIOPlano OPERATORIO
PLANOS DE TRABAJOPLANOS DE TRABAJO
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.NO se representan las fuerzas a escala
NO se realizarán operaciones vectoriales
PLANOS DE TRABAJOPLANOS DE TRABAJO
Pl. SITUACIÓNPl. SITUACIÓN Pl. OPERATORIO
ESQUEMA DE LA ESTRUCTURA:- Modelo Geométrico (ejes, luces)- Modelo de Vínculos- Modelo de Acciones (línea de acción,dirección, sentido y magnitud)
Se opera a :m1 = imagen / realidadEjemplo:m1 = 1cm / 100cm = 1/100
escala m1 adimensional
ESQUEMA DE LA ESTRUCTURA:
COMO operamos con la ESTATICA en un SISTEMA COMPLEJO?COMO operamos con la ESTATICA en un SISTEMA COMPLEJO?
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PLANOS DE TRABAJOPLANOS DE TRABAJO
Pl. SITUACIÓN Pl. OPERATORIOPl. OPERATORIO
REPRESENTACIÓN DEOPERACIONES VECTORIALES:Se grafican los vectores libres desu línea de acción, pero con sus
Se opera a
m2 = imagen / realidadEjemplo:m2 = 1cm / 500daN
direcciones, sentidos eintensidades
escala de fuerzas m2Incluye las unidades del polígonovectorial
REPRESENTACIÓN DEOPERACIONES VECTORIALES:
COMO operamos con la ESTATICA en un SISTEMA COMPLEJO?COMO operamos con la ESTATICA en un SISTEMA COMPLEJO?
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Escala m1 (1/100)P.S. P.O.
Escala m2 (1cm / 500daN)
Rt
3000daN
500 daN
Rt
500 daN
3000 daN
COMO operamos con la ESTATICA en un SISTEMA COMPLEJO?COMO operamos con la ESTATICA en un SISTEMA COMPLEJO?
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EQUILIBRIO ESTABLE
UNIDADES
ESTATICADefinición, Modelización,Principios
Representación:Planos de Trabajo
Sistemas de fuerzasNO concurrentes
Composición deFuerzas Paralelas oconcurrentes en elinfinito
Método Ritter
Sistemas de fuerzasconcurrentes
ESQUEMA DE LA ESTRUCTURA:- Modelo Geométrico (ejes, luces)- Modelo de Vínculos- Modelo de Acciones (línea de acción,dirección, sentido y magnitud)
REPRESENTACIÓN DEOPERACIONES VECTORIALES:Se grafican los vectores libres desu línea de acción, pero con susdirecciones, sentidos eintensidades
EJE
MP
LO
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ALGEBRA VECTORIAL
Sistemas de fuerzas concurrentesSistemas de fuerzas concurrentesComposiciónDescomposiciónEquilibrio
Sistemas de fuerzas NO concurrentes
ComposiciónDescomposición: MÉTODO CULMANN
Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito:TRAZADO FUNICULAR
HerramientasGRÁFICAS
CONTENIDOS
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EQUILIBRIO ESTABLE
UNIDADES
ESTATICADefinición, Modelización,Principios
Representación:Planos de Trabajo
Sistemas de fuerzasNO concurrentes
Composición deFuerzas Paralelas oconcurrentes en elinfinito
Método Ritter
Sistemas de fuerzasconcurrentes
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Sistemas de FUERZAS CONCURRENTESSistemas de FUERZAS CONCURRENTES
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![Page 103: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/103.jpg)
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EQUILIBRIO de 1 fuerza en dosdirecciones
EQUILIBRIO de 1 fuerza en dosdirecciones
Sistemas de FUERZAS CONCURRENTESSistemas de FUERZAS CONCURRENTES
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����� �%Pl. SITUACION Pl. OPERATORIO
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EQUILIBRIO de 1 fuerza en dosdirecciones
EQUILIBRIO de 1 fuerza en dosdirecciones
Sistemas de FUERZAS CONCURRENTESSistemas de FUERZAS CONCURRENTES
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C2
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Pl. OPERATORIOPl. OPERATORIO
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C2 Como se si DESCOMPONGO, COMPONGO o EQUILIBRO?Como se si DESCOMPONGO, COMPONGO o EQUILIBRO?
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������ ��Pl. SITUACION Pl. OPERATORIO
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Composición de varias fuerzasconcurrentes
Composición de varias fuerzasconcurrentes
Sistemas de FUERZAS CONCURRENTESSistemas de FUERZAS CONCURRENTES
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C2
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Composición de varias fuerzasconcurrentes
Composición de varias fuerzasconcurrentes
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C2
![Page 108: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/108.jpg)
������ ��Pl. SITUACION Pl. OPERATORIO
Composición de varias fuerzasconcurrentes
Composición de varias fuerzasconcurrentes
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Sistemas de FUERZAS CONCURRENTESSistemas de FUERZAS CONCURRENTES
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C2
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������ ��Pl. SITUACION Pl. OPERATORIO
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Composición de varias fuerzasconcurrentes
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Composición de varias fuerzasconcurrentes
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Sistemas de FUERZAS CONCURRENTESSistemas de FUERZAS CONCURRENTES
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C2
![Page 111: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/111.jpg)
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Composición de varias fuerzasconcurrentes
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C2
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������ ��Pl. SITUACION Pl. OPERATORIO
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Composición de varias fuerzasconcurrentes
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������ ��Pl. SITUACION Pl. OPERATORIO
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Composición de varias fuerzasconcurrentes
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C2
![Page 114: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/114.jpg)
������ ��Pl. SITUACION Pl. OPERATORIO
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Composición de varias fuerzasconcurrentes
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Sistemas de FUERZAS CONCURRENTESSistemas de FUERZAS CONCURRENTES
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![Page 115: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/115.jpg)
������ ��Pl. SITUACION Pl. OPERATORIO
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Composición de varias fuerzasconcurrentes
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Sistemas de FUERZAS CONCURRENTESSistemas de FUERZAS CONCURRENTES
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C2
![Page 116: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/116.jpg)
������ ��Pl. SITUACION Pl. OPERATORIO
������ �� ����
Si quiero EQUILIBRAR este sistema?Si quiero EQUILIBRAR este sistema?
Cual es la fuerza resultante, que GENERA EQUILIBRIO ESTATICO?
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Sistemas de FUERZAS CONCURRENTESSistemas de FUERZAS CONCURRENTES
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C2
![Page 117: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/117.jpg)
Iguales de intensidadColineales
Sentido Opuesto
condiciones del Equilibrio ESTATICOcondiciones del Equilibrio ESTATICO
Sistemas de FUERZAS CONCURRENTESSistemas de FUERZAS CONCURRENTES
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C2
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������ ��Pl. SITUACION Pl. OPERATORIO
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-F
Si quiero EQUILIBRAR este sistema?Si quiero EQUILIBRAR este sistema?
Iguales de intensidadColineales
Sentido Opuesto
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Sistemas de FUERZAS CONCURRENTESSistemas de FUERZAS CONCURRENTES
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������ ��Pl. SITUACION Pl. OPERATORIO
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-F
Si quiero EQUILIBRAR este sistema?Si quiero EQUILIBRAR este sistema?
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C2
![Page 120: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/120.jpg)
������ ��Pl. SITUACION Pl. OPERATORIO
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Equilibrante ESTATICA
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Si quiero EQUILIBRAR este sistema?Si quiero EQUILIBRAR este sistema?
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Sistemas de FUERZAS CONCURRENTESSistemas de FUERZAS CONCURRENTES
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Descomposición de 1 fuerzaen 3 o más direcciones
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Descomposición de 1 fuerzaen 3 o más direcciones
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Sistemas de FUERZAS CONCURRENTESSistemas de FUERZAS CONCURRENTES
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������ ��Pl. SITUACION Pl. OPERATORIO
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Descomposición de 1 fuerzaen 3 o más direcciones
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Sistemas de FUERZAS CONCURRENTESSistemas de FUERZAS CONCURRENTES
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F
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Descomposición de 1 fuerzaen 3 o más direcciones
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Sistemas de FUERZAS CONCURRENTESSistemas de FUERZAS CONCURRENTES
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![Page 125: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/125.jpg)
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PROBLEMAINDETERMINADO
Descomposición de 1 fuerzaen 3 o más direcciones
Descomposición de 1 fuerzaen 3 o más direcciones
��� �������� ��������� ��������
� ����� � �� ���� �� � �� � ���������� � ������� �� � ��� �� ����������� �� �
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Sistemas de FUERZAS CONCURRENTESSistemas de FUERZAS CONCURRENTES
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Sistemas de fuerzas concurrentesComposiciónDescomposiciónEquilibrio
Sistemas de fuerzas NO concurrentesSistemas de fuerzas NO concurrentes
ComposiciónDescomposición: MÉTODO CULMANN
Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito:TRAZADO FUNICULAR
HerramientasGRÁFICAS
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LÍT
ICA
EQUILIBRIO ESTABLE
UNIDADES
ESTATICADefinición, Modelización,Principios
Representación:Planos de Trabajo
Sistemas de fuerzasNO concurrentes
Composición deFuerzas Paralelas oconcurrentes en elinfinito
Método Ritter
Sistemas de fuerzasconcurrentes
ALGEBRA VECTORIAL
CONTENIDOS
C2
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Composición de fuerzasno concurrentes
Composición de fuerzasno concurrentes
Sistemas de FUERZAS NO CONCURRENTESSistemas de FUERZAS NO CONCURRENTES
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![Page 128: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/128.jpg)
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Composición de fuerzasno concurrentes
Composición de fuerzasno concurrentes
Sistemas de FUERZAS NO CONCURRENTESSistemas de FUERZAS NO CONCURRENTES
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Procedimiento CULMANN
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![Page 146: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/146.jpg)
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Procedimiento CULMANN
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Sistemas de FUERZAS NO CONCURRENTESSistemas de FUERZAS NO CONCURRENTES
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C2
![Page 151: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/151.jpg)
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CONTENIDOS
C3
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HerramientasGRÁFICAS
ALGEBRA VECTORIAL
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Buscamos la Resultante estáticamente equivalenteal sistema F1, F2 y F3
Pl. SITUACION Pl. OPERATORIO!� ��� �" �#���
Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
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TRAZADO FUNICULARTRAZADO FUNICULARC3
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Para ello componemos las fuerzas en el plano Operatorio
Pl. SITUACION Pl. OPERATORIO!� ��� �" �#���
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Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
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TRAZADO FUNICULARTRAZADO FUNICULARC3
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Pl. SITUACION Pl. OPERATORIO!� ��� �" �#���
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Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
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TRAZADO FUNICULARTRAZADO FUNICULARC3
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Pl. SITUACION Pl. OPERATORIO!� ��� �" �#���
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Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
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TRAZADO FUNICULARTRAZADO FUNICULARC3
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Obtenida la Resultante...¿dónde la ubicamos en el Pl. de Situación?
Pl. SITUACION Pl. OPERATORIO!� ��� �" �#���
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Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
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TRAZADO FUNICULARTRAZADO FUNICULARC3
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Pl. SITUACION Pl. OPERATORIO!� ��� �" �#���
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Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
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TRAZADO FUNICULARTRAZADO FUNICULARC3
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Obtenida la Resultante...¿dónde la ubicamos en el Pl. de Situación?
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Introducimos un sistema de fuerzas en Equilibrio:un Sistema Nulo
Pl. SITUACION Pl. OPERATORIO!� ��� �" �#���
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Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
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TRAZADO FUNICULARTRAZADO FUNICULARC3
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!� ��� �$Pl. SITUACION Pl. OPERATORIO
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Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
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TRAZADO FUNICULARTRAZADO FUNICULARC3
Introducimos un sistema de fuerzas en Equilibrio:cuya línea de acción corte en el PS a F1un Sistema Nulo
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!� ��� �$Pl. SITUACION Pl. OPERATORIO
!� ��� �" �#���
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Recordemos que(no tenemos en cuenta el punto de aplicacióncuando no trabajamos con deformaciones)
los vectores son deslizantes
Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
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TRAZADO FUNICULARTRAZADO FUNICULARC3
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!� ��� �$Pl. SITUACION Pl. OPERATORIO
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Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
Componemos parcialementelas acciones:
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TRAZADO FUNICULARTRAZADO FUNICULARC3
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!� ��� �$Pl. SITUACION Pl. OPERATORIO
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Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
Componemos parcialementelas acciones:
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TRAZADO FUNICULARTRAZADO FUNICULARC3
a0+F1=a1
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!� ��� �$Pl. SITUACION Pl. OPERATORIO
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��������
a0+F1=a1
Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
Componemos parcialementelas acciones:
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TRAZADO FUNICULARTRAZADO FUNICULARC3
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!� ��� �$Pl. SITUACION Pl. OPERATORIO
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Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
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TRAZADO FUNICULARTRAZADO FUNICULARC3
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!� ��� �$Pl. SITUACION Pl. OPERATORIO
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Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
a0+F1+F2=a2
a1
Componemos parcialementelas acciones:
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TRAZADO FUNICULARTRAZADO FUNICULARC3
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!� ��� �$Pl. SITUACION Pl. OPERATORIO
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Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
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TRAZADO FUNICULARTRAZADO FUNICULARC3
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!� ��� �$Pl. SITUACION Pl. OPERATORIO
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��������
Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
a0+F1+F2+F3=a3
a2
Componemos parcialementelas acciones:
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TRAZADO FUNICULARTRAZADO FUNICULARC3
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!� ��� �$Pl. SITUACION Pl. OPERATORIO
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Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
La así trazada en el PS se llama:PoligonalFUNICULAR de las fuerzas F1, F2 y F3
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TRAZADO FUNICULARTRAZADO FUNICULARC3
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!� ��� �$Pl. SITUACION Pl. OPERATORIO
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Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
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TRAZADO FUNICULARTRAZADO FUNICULARC3
a0+F1+F2+F3=a3 �����
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!� ��� �$Pl. SITUACION Pl. OPERATORIO
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Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
a0+F1+F2+F3+(-a0)=Ft
a3
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TRAZADO FUNICULARTRAZADO FUNICULARC3
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!� ��� �$Pl. SITUACION Pl. OPERATORIO
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Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
a0+F1+F2+F3+(-a0)=Ft
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TRAZADO FUNICULARTRAZADO FUNICULARC3
Ft=F1+F2+F3Ft=a3-a0 ������ �� � ����� �����
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Pl. SITUACION Pl. OPERATORIO������ �� ����
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Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
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TRAZADO FUNICULARTRAZADO FUNICULARC3
a0
-a0
a1
a2
a3
a0
a1
a2
a3
-a0
a0+F1+F2+F3+(-a0)=Ft
a3Ft=F1+F2+F3Ft=a3-a0 ������ �� � ����� �����
Ft = a0 a3
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Pl. OPERATORIO!� ��� �" �#���
Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
����
�� ������
Pl. OPERATORIO!� ��� �" �#���
����
�� ������
a0+F1=a1
a0+F1+F2=a2
a0+F1+F2+F3=a3
a0+F1+F2+F3+(-a0)=Ft
Ft
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�������� �� ���� �������������
TRAZADO FUNICULARTRAZADO FUNICULARC3
a3-a0=Ft
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!� ��� �$Pl. SITUACION Pl. OPERATORIO
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Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
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En la intersección del primer y último rayo se ubica ladel sistema de fuerzasResultante Estáticamente Equivalente
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TRAZADO FUNICULARTRAZADO FUNICULARC3
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Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
Recordar:
,El sistema en equilibrio que se adiciona es
es decir, que tenemos tantosPolígonos funiculares como sistemas en
equilibrio agreguemos
ARBITRARIO
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TRAZADO FUNICULARTRAZADO FUNICULARC3
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Recordar:
,El sistema en equilibrio que se adiciona es
es decir, que tenemos tantosPolígonos funiculares como sistemas en
equilibrio agreguemos
ARBITRARIO
SIN ALTERAR LA POSICIÓN FINAL DE LARESULTANTE
Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
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TRAZADO FUNICULARTRAZADO FUNICULARC3
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Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
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TRAZADO FUNICULARTRAZADO FUNICULARC3
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Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
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TRAZADO FUNICULARTRAZADO FUNICULARC3
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Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
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TRAZADO FUNICULARTRAZADO FUNICULARC3
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Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
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TRAZADO FUNICULARTRAZADO FUNICULARC3
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Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
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TRAZADO FUNICULARTRAZADO FUNICULARC3
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Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
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TRAZADO FUNICULARTRAZADO FUNICULARC3
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Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
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TRAZADO FUNICULARTRAZADO FUNICULARC3
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Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
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![Page 185: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/185.jpg)
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Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
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TRAZADO FUNICULARTRAZADO FUNICULARC3
![Page 186: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/186.jpg)
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Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
Composición de fuerzas paralelas oconcurrentes en el INFINITO
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TRAZADO FUNICULARTRAZADO FUNICULARC3
![Page 187: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/187.jpg)
HerramientasANALÍTICAS
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CONTENIDOS
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ALGEBRA VECTORIALC3
![Page 188: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/188.jpg)
Para REDUCIR expresado por su, podemos distinguir
dos situaciones:
el sistema de fuerzasresultante F a un punto O,
��
��
������ ��Pl. SITUACION Pl. OPERATORIO
������ �� ������
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C3 CONCEPTOS PREVIOS: Reducción de una fuerza a un punto
![Page 189: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/189.jpg)
������ ��Pl. SITUACION
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Pl. OPERATORIO������ �� ������
��
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1) Que el pertenezca a la Línea depunto 0 Acción Ä
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C3 CONCEPTOS PREVIOS: Reducción de una fuerza a un punto
![Page 190: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/190.jpg)
������ ��Pl. SITUACION
��
Pl. OPERATORIO������ �� ������
��
En este caso, la reducción del sistema tendrácomo resultado la misma fuerza F actuando ensu línea de Acción Ä
��������� �
1) Que el pertenezca a la Línea depunto 0 Acción Ä
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C3 CONCEPTOS PREVIOS: Reducción de una fuerza a un punto
![Page 191: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/191.jpg)
������ ��Pl. SITUACION
�
Pl. OPERATORIO������ �� ������
��
2) Que el sea a la Línea depunto 0 Acción ÄEXTERIOR
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��������� ������ �� ��������� ����������� �� ���������
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C3 CONCEPTOS PREVIOS: Reducción de una fuerza a un punto
![Page 192: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/192.jpg)
������ ��Pl. SITUACION
�
��������� �
2) Que el sea a la Línea depunto 0 Acción ÄEXTERIOR
Trazamos por 0 una recta paralela a , que serásoporte de un sistema en equilibrio de dos fuerzasF' y -F', con intensidad igual a F.
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C3 CONCEPTOS PREVIOS: Reducción de una fuerza a un punto
![Page 193: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/193.jpg)
������ ��Pl. SITUACION
�
��������� �
2) Que el sea a la Línea depunto 0 Acción ÄEXTERIOR
Trazamos por 0 una recta paralela a , que serásoporte de un sistema en equilibrio de dos fuerzasF' y -F', con intensidad igual a F.
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C3 CONCEPTOS PREVIOS: Reducción de una fuerza a un punto
![Page 194: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/194.jpg)
������ ��Pl. SITUACION
�
�
��������� �
2) Que el sea a la Línea depunto 0 Acción ÄEXTERIOR
Trazamos por 0 una recta paralela a , que serásoporte de un sistema en equilibrio de dos fuerzasF' y -F', con intensidad igual a F.
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C3 CONCEPTOS PREVIOS: Reducción de una fuerza a un punto
![Page 195: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/195.jpg)
������ ��Pl. SITUACION
�
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Dos fuerzas iguales y contrarias cuyas líneas de acciónson paralelas, forman un momento cuyo valor es:
!�
2) Que el sea a la Línea depunto 0 Acción ÄEXTERIOR
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C3 CONCEPTOS PREVIOS: Reducción de una fuerza a un punto
![Page 196: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/196.jpg)
������ ��Pl. SITUACION
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��������� �
M = Fxd"�#M = Fxd
!�
2) Que el sea a la Línea depunto 0 Acción ÄEXTERIOR
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�� ������
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C3 CONCEPTOS PREVIOS: Reducción de una fuerza a un punto
![Page 197: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/197.jpg)
������ ��Pl. SITUACION
�
MM
��������� �
M = Fxd"�#M = Fxd
2) Que el sea a la Línea depunto 0 Acción ÄEXTERIOR
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C3 CONCEPTOS PREVIOS: Reducción de una fuerza a un punto
![Page 198: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/198.jpg)
�
!�
El de la Resultante de un sistema de fuerzas,respecto a cualquier punto,
momentoes igual a la suma
algebraica de los momentos de las fuerzascomponentes respecto del mismo punto
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M = Fxd"�#M = Fxd
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C3 CONCEPTOS PREVIOS: Teorema de VARIGNON
![Page 199: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/199.jpg)
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El de la Resultante de un sistema de fuerzas,respecto a cualquier punto,
momentoes igual a la suma
algebraica de los momentos de las fuerzascomponentes respecto del mismo punto
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C3 CONCEPTOS PREVIOS: Teorema de VARIGNON
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El de la Resultante de un sistema de fuerzas,respecto a cualquier punto,
momentoes igual a la suma
algebraica de los momentos de las fuerzascomponentes respecto del mismo punto
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C3 CONCEPTOS PREVIOS: Teorema de VARIGNON
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�
��������
El de la Resultante de un sistema de fuerzas,respecto a cualquier punto,
momentoes igual a la suma
algebraica de los momentos de las fuerzascomponentes respecto del mismo punto
Herr
am
ien
tas
GR
AF
ICA
S
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C3 CONCEPTOS PREVIOS: Teorema de VARIGNON
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D$d�
d�d�
��������� �
M = Fxd"�#
El de la Resultante de un sistema de fuerzas,respecto a cualquier punto,
momentoes igual a la suma
algebraica de los momentos de las fuerzascomponentes respecto del mismo punto
Herr
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GR
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S
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C3 CONCEPTOS PREVIOS: Teorema de VARIGNON
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Se elige un punto cualquiera del plano yse suman los momentos que generan las
fuerzas del sistema en relación a dicho punto.
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F x d�F x d�
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M = Fxd"�#
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C3 CONCEPTOS PREVIOS: Teorema de VARIGNON
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�F x d F x d� � �F x d F x d������� ������ ��� ��
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M = Fxd"�#
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M = Fxd"�#
Se elige un punto cualquiera del plano yse suman los momentos que generan las
fuerzas del sistema en relación a dicho punto.H
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C3 CONCEPTOS PREVIOS: Teorema de VARIGNON
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� �F x d F x d F x d� � � � �F x d F x d F x d������� ������ ��� ��
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M = Fxd"�#
Se elige un punto cualquiera del plano yse suman los momentos que generan las
fuerzas del sistema en relación a dicho punto.H
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�������� �� ���� �������������
C3 CONCEPTOS PREVIOS: Teorema de VARIGNON
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M = Fxd"�#
La suma de los momentos del sistema defuerzas es igual al momento de la resultante
en relación a ese punto.H
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C3 CONCEPTOS PREVIOS: Teorema de VARIGNON
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El consiste en plantear la toma de momentos,ya no en un punto cualquiera exterior al sistema,
sino en un .punto estratégicamente elegido que facilite la operativa
Método de Ritter
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��������
D$d�
d�d�
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M = Fxd"�#
Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito
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C3 MÉTODO DE RITTER
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D$d =0d =0�
d�d�
� � $F x d F x d F x d� � � � � � F x d$F x d F x d F x d F x d�
Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito
El consiste en plantear la toma de momentos,ya no en un punto cualquiera exterior al sistema,
sino en un .punto estratégicamente elegido que facilite la operativa
Método de Ritter
Herr
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GR
AF
ICA
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C3 MÉTODO DE RITTER
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Resultando
�
��������
D$d =0d =0�
d�d�
$�F x d F x d� � � � F x d$F x d F x d F x d�
Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito
El consiste en plantear la toma de momentos,ya no en un punto cualquiera exterior al sistema,
sino en un .punto estratégicamente elegido que facilite la operativa
Método de Ritter
Herr
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GR
AF
ICA
S
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C3 MÉTODO DE RITTER
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El Método de Ritter resulta particularmente útilcuando buscamos un sistema equivalente a Fi,consistente en tres fuerzas cuyas direcciones
no concurren en el mismo punto.
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������ ��Pl. SITUACION
Descomposición de 1 Fuerza en 3 direcciones NO Concurrentes
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C3 MÉTODO DE RITTER / aplicación del Teorema de Varignon
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�
������ ��Pl. SITUACION
El Método de Ritter resulta particularmente útilcuando buscamos un sistema equivalente a Fi,consistente en tres fuerzas cuyas direcciones
no concurren en el mismo punto.
Descomposición de 1 Fuerza en 3 direcciones NO Concurrentes
Herr
am
ien
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GR
AF
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S
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��� � �
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����������� ���� ���������������
�������������������� �� ������
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��������� ������ �� ��������� ����������� �� ���������
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C3 MÉTODO DE RITTER / aplicación del Teorema de Varignon
![Page 212: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/212.jpg)
�
������ ��Pl. SITUACION
El Método de Ritter resulta particularmente útilcuando buscamos un sistema equivalente a Fi,consistente en tres fuerzas cuyas direcciones
no concurren en el mismo punto.
Descomposición de 1 Fuerza en 3 direcciones NO Concurrentes
Herr
am
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GR
AF
ICA
S
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��� � �
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����������� ���� ���������������
�������������������� �� ������
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��������� ������ �� ��������� ����������� �� ���������
�� ������
�������� �� ���� �������������
C3 MÉTODO DE RITTER / aplicación del Teorema de Varignon
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Se eligen puntos estratégicos que simplifiquen la operativa...
������ ��Pl. SITUACION
Descomposición de 1 Fuerza en 3 direcciones NO Concurrentes
Herr
am
ien
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GR
AF
ICA
S
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��� � �
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����������� ���� ���������������
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��������� ������ �� ��������� ����������� �� ���������
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�������� �� ���� �������������
C3 MÉTODO DE RITTER / aplicación del Teorema de Varignon
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��
...aquellos puntos donde se anulan la mayor cantidad de Fuerzas.Es decir, en los .puntos de concurrencia de las líneas de acción
Ä Ä1 2Ä Ä1 2
U
������ ��Pl. SITUACION
Descomposición de 1 Fuerza en 3 direcciones NO Concurrentes
Herr
am
ien
tas
GR
AF
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��� � �
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����������� ���� ���������������
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��������� ������ �� ��������� ����������� �� ���������
�� ������
�������� �� ���� �������������
C3 MÉTODO DE RITTER / aplicación del Teorema de Varignon
![Page 215: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/215.jpg)
�� Ä Ä1 2Ä Ä1 2
U
������ ��Pl. SITUACION
Recuerden que estamos buscando un.Sistema de Fuerzas Equivalentes a Fi
F
Descomposición de 1 Fuerza en 3 direcciones NO Concurrentes
Herr
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GR
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��������� ������ �� ��������� ����������� �� ���������
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C3 MÉTODO DE RITTER / aplicación del Teorema de Varignon
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�� Ä Ä1 2Ä Ä1 2
U
������ ��Pl. SITUACION
F ����D�M = F x =M = F x =
Recuerden que estamos buscando un.Sistema de Fuerzas Equivalentes a Fi
Descomposición de 1 Fuerza en 3 direcciones NO Concurrentes
Herr
am
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GR
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��� � �
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��������� ������ �� ��������� ����������� �� ���������
�� ������
�������� �� ���� �������������
C3 MÉTODO DE RITTER / aplicación del Teorema de Varignon
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�� Ä Ä1 2Ä Ä1 2
U
������ ��Pl. SITUACION
F ����D�M = F x =M = F x =
��D
Recuerden que estamos buscando un.Sistema de Fuerzas Equivalentes a Fi
Descomposición de 1 Fuerza en 3 direcciones NO Concurrentes
Herr
am
ien
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GR
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S
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��� � �
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C3 MÉTODO DE RITTER / aplicación del Teorema de Varignon
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�� Ä Ä1 2Ä Ä1 2
U
������ ��Pl. SITUACION
Se define la ecuación con la incognita (F3).El sentido se deduce también de aqui, dado que los
Momentos generados por la Fuerza F3 y Fi son Iguales
d
F��D
��
inco
gn
ita
��D�M = F x = F x dM = F x = F x d
Descomposición de 1 Fuerza en 3 direcciones NO Concurrentes
Herr
am
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GR
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S
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C3 MÉTODO DE RITTER / aplicación del Teorema de Varignon
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�� Ä Ä1 2Ä Ä1 2 ��D
d
��DU
�M = F x = F x dM = F x = F x d
������ ��Pl. SITUACION
inco
gn
ita
Descomposición de 1 Fuerza en 3 direcciones NO Concurrentes
Herr
am
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tas
GR
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ICA
S
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�������� �� ���� �������������
C3 MÉTODO DE RITTER / aplicación del Teorema de Varignon
��
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Se repite el procedimeinto para la intersección 2 y 3Ä Ä
Ä Ä3 2Ä Ä3 2
U�M = F x = F x dM = F x = F x d
�� ��
��
D
d
��D
inco
gn
ita
Descomposición de 1 Fuerza en 3 direcciones NO Concurrentes
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GR
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��������� ������ �� ��������� ����������� �� ���������
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�������� �� ���� �������������
C3 MÉTODO DE RITTER / aplicación del Teorema de Varignon
![Page 221: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/221.jpg)
Ä Ä3 2Ä Ä3 2
U�M = F x = F x dM = F x = F x d
�� ��
��
D
d
��D
inco
gn
ita
Descomposición de 1 Fuerza en 3 direcciones NO Concurrentes
Herr
am
ien
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GR
AF
ICA
S
���������� �����
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��������� ������ �� ��������� ����������� �� ���������
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C3 MÉTODO DE RITTER / aplicación del Teorema de Varignon
![Page 222: C2-ALGEBRA parte 1 - Facultad de Arquitectura, Diseño y ... · Composición de Fuerzas Paralelas o concurrentes en el infinito Método Ritter Herramient as GRAFICAS ... Equilibrio](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041708/5e45fa2da3ac9b60ad32bed3/html5/thumbnails/222.jpg)
Ä Ä3 1Ä Ä3 1
U ��
Se repite el procedimeinto para la intersección 1 y 3Ä Ä
d �M = F x = F x dM = F x = F x d�� ��D
��D
inco
gn
ita
Descomposición de 1 Fuerza en 3 direcciones NO Concurrentes
Herr
am
ien
tas
GR
AF
ICA
S
���������� �����
��� � �
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����������� ���� ���������������
�������������������� �� ������
�������� �� ���� ���� �����������
��������� ������ �� ��������� ����������� �� ���������
�� ������
�������� �� ���� �������������
C3 MÉTODO DE RITTER / aplicación del Teorema de Varignon