SISTEMA DE NUMERACIÓN

DEFINICIÓNEs la parte de la aritmética que estudia la correcta formación, escritura y lectura de los numerales.

PRINCIPIOS FUNDAMENTALESa) NÚMERO:

Concepto primitivo, carente de definición, sin embargo nos da la idea de una cantidad.

b) NUMERAL:Es la representación simbólica del número.

c) CIFRAS:Llamados también DÍGITOS o GUARISMOS. Son los símbolos que se utilizan para representar a los numerales.

ORDEN Y LUGAR DE LAS CIFRAS DE UN NÚMEROEJEMPLO: 5º 4º 3º 2º 1º Orden

9 7 2 6 3

Lugar 1er 2do 3ro 4to 5to

Cifra de orden 4: 7Cifra de lugar 3: 2

REGLAS DEL SISTEMA DE NUMERACIÓNa) Los números que pertenecen a una

base deben ser menores que la base.

b) La mínima cifra que se puede utilizar en un sistema de numeración es cero y la máxima una menos que la base.

c) La base debe ser un número entero mayor que la unidad.

)5(231 Base del sistema.

Cifras que puede tomar el numeral {0, 1, 2, 3, 4}

PRINCIPALES SISTEMAS DE NUMERACIÓNBase

Sistema Cifras que emplea

2 Binario 0; 1

3 Ternario 0; 1; 2

4 Cuaternario 0; 1; 2; 3

5 Quinario 0; 1; 2; 3; 4

6 Senario 0; 1; 2; 3; 4; 5

7 Heptal 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6

8 Octal 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7

9 Nonario 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8

10 Decimal 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9

11 Undecimal 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; A

12 Duodecimal 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; A; B

A = 10 B = 11

REPRESENTACIÓN LITERALPara representar los numerales se debe tener en cuenta las siguientes consideraciones: Toda cifra debe ser menor que la

base en la cual esta escrita. Toda expresión entre paréntesis nos

indicará que se trata de una sola cifra.

Las letras diferentes no necesariamente deben ser diferentes, excepto que se indique lo contrario.

Por ejemplo:Numeral de dos cifras en base 10:

  { 10; 11; 12; 13; 14; . . . ;99}

ab

ab

NUMERAL CAPICÚALlamados también PALÍNDROMOS. Es aquel cuyas cifras extremas y equidistantes son iguales.

 383, 3883, 4884, 555

Si el numeral es capicúa:

Halla el valor de «a + b»

Ejemplo 01:

)14)(117)(65)(12( aaabb