CONVECCIÓN Convección natural

En convección natural el flujo resulta solamente de la diferencia de temperaturas del fluido en la presencia de una fuerza gravitacional. La densidad de un fluido disminuye con el incremento de temperatura.

CONVECCIÓN NATURAL

En un campo gravitacional, dichas diferencias en densidad causadas por las diferencias en temperaturas originan fuerzas de flotación. Por lo tanto, en convección natural las fuerzas de flotación generan el movimiento del fluido. Sin una fuerza gravitacional la convección natural no es posible. En convección natural una velocidad característica no es fácilmente disponible.

Corrientes convectivas adyacentes a placas verticales y horizontales. (a) Un fluido adyacente a una superficie vertical con temperatura uniforme. (b) La temperatura de la superficie vertical es incrementada y se crean las corrientes convectivas. (c) Una superficie horizontal calentada y encarada hacia arriba. (d) Una superficie horizontal calentada y encarada hacia abajo.

El estudio de la convección natural se basa de dos principios de la mecánica de fluidos: conservación de masa, conservación de momento y del principio de termodinámica que es la conservación de la energía.

Las ecuaciones de los principios mencionados se reducen al tomar en cuenta las siguientes suposiciones:

En la convección natural se tiene un parámetro llamado coeficiente volumétrico de expansión termal, ß. Dicho coeficiente define la variación del volumen cuando se cambia la temperatura, es decir, la expansión de las partículas para tener convección natural.

De las tres ecuaciones diferenciales resulta el número adimensional de Grashof, Gr, que sirve para determinar el coeficiente de conectividad en convección natural.

El número de Grashof es similar al número de Reynolds, es decir, tienen el mismo significado físico (relación de fuerzas de movimiento entre fuerzas de resistencia o viscosas); el número de Grashof es utilizado en convección natural mientras que el número de Reynolds se emplea en convección forzada.

A través de los años se ha encontrado que los coeficientes medios de transferencia de calor por convección natural pueden representarse, para diversas situaciones, en la forma funcional siguiente:

donde el subíndice f indica que las propiedades en los grupos adimensionales se evalúan a la temperatura de película

Superficies isotermas

Los números de Nusselt y Grashof en paredes verticales, se forman con la altura de la superficie L como longitud característica. La transferencia de calor en cilindros verticales puede calcularse con las mismas relaciones de las placas verticales si el espesor de la capa límite no es grande comparado con el diámetro del cilindro.

El criterio general es que un cilindro vertical puede tratarse como una placa plana vertical cuando

donde D es el diámetro del cilindro. Los valores de las constantes para superficies isotermas, con las referencias apropiadas para una consulta más amplia, se dan en la Tabla 7.1

Hay algunos indicios a partir del trabajo analítico de Bayley, de que puede ser preferible la relación

Churchill y Chu han dado relaciones más complicadas, que son aplicables en un intervalo más amplio del numero de Rayleigh:

Los valores de las constantes C y m se dan en la Tabla 7.1. Las predicciones de Morgan (en la Tabla 7.1) son más fidedignas para valores de Gr Pr del orden de 10m5. Churchill y Chu dan una expresión más complicada, pero que puede utilizarse en un intervalo más amplio de valores de Gr Pr:

Para metales líquidos, la transferencia de calor desde cilindros horizontales puede calcularse, con:

CILINDROS HORIZONTALES

Se indican que el mejor acuerdo con los datos experimentales puede conseguirse calculando la dimensión característica con

donde A es el área de la superficie y P su perímetro. Esta dimensión característica es también aplicable para formas planas no simétricas.

PLACAS HORIZONTALES

Para la superficie caliente mirando hacia arriba

Cuando la superficie caliente está mirando hacia abajo

FLUJO DE CALOR CONSTANTE

SÓLIDOS IRREGULARES

No hay una correlación general que pueda aplicarse a los sólidos irregulares. Los resultados indican que para un cilindro cuya altura sea igual al diámetro, puede usarse la Ecuación siguiente con C = 0,775 y m = 0,208. Los números de Nusselt y Grashof se evalúan utilizando el diámetro como dimensión característica. Lienhard presenta una descripción que toma como longitud característica la distancia que recorre una partícula fluida en la capa límite y utiliza, en el intervalo laminar, los valores de C = 0,52 y m = 4 para la Ec. (7.25).

CONVECCIÓN NATURAL EN SUPERFICIES INCLINADAS

Fujii e Imura han dirigido extensos experimentos con placas calientes en agua a distintos ángulos de inclinación. Se designa con 0 el ángulo que la placa forma con la vertical, con ángulos positivos indicando que la superficie caliente mira hacia abajo, según se muestra en la Figura siguiente. Para la placa inclinada con la cara caliente mirando hacia abajo, con flujo de calor aproximadamente constante, se obtuvo la siguiente correlación para el número de Nusselt medio:

En la Ecuación anterior todas las propiedades excepto ß se evalúan a la temperatura de referencia Te, definida por

ECUACIONES SIMPLIFICADAS PARA EL AIRE

En la Tabla siguiente se dan las ecuaciones simplificadas para el coeficiente de transferencia de calor desde distintas superficies al aire a presión ambiente y temperaturas moderadas. Estas relaciones pueden extenderse a presiones más altas o más bajas multiplicando por los factores siguientes:

CONVECCIÓN NATURAL EN ESFERAS

Yuge recomienda la siguiente relación empírica para la transferencia de calor por convección natural desde esferas al aire:

Las propiedades se evalúan a la temperatura de película y se espera que esta relación sea aplicable fundamentalmente para los cálculos de la convección natural en gases.

CONVECCIÓN NATURAL EN ESPACIOS CERRADOS

Los fenómenos de corrientes de convección natural en el interior de un espacio cerrado son ejemplos interesantes de sistemas fluidos muy complejos que pueden dar lugar a soluciones analíticas, empíricas y numéricas.

Considérese el sistema mostrado en la Figura, donde un fluido está encerrado entre dos placas verticales separadas una distancia ς.

Según MacGregor y Emery ClS], al imponer en el fluido una diferencia de temperatura ∆Tp = T1 – T2 se originará una transferencia de calor con las corrientes, mostradas de forma aproximada en la Figura siguiente. En esa figura, el número de Grashof se ha calculado según

Para números de Grashof muy bajos, existen pequeñas corrientes de convección natural y la transferencia de calor tiene lugar principalmente por conducción a través de la capa límite. Según crece el número de Grashof, se van encontrando diferentes regímenes de flujo, como se indica, con un incremento progresivo de la transferencia de calor, como se expresa por medio del número de Nusselt

Aunque aún permanecen abiertas algunas cuestiones, pueden utilizarse algunos experimentos para predecir la transferencia de calor en muchos líquidos en condiciones de flujo de calor constante. Las correlaciones empíricas obtenidas fueron: