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EENNPPCC,, PPaarriiss,, LLee 11eerr ffvvrriieerr 22001122

Exercice de calcul de portance verticale de pieux partir d'essais pressiomtriques

Enonc

Christian GILBERT 1 fevrier 2012

Une fondation sur pieux bton battus dans une argile lgrement sur consolide doit tre dimensionne pour supporter une charge verticale compose dune part permanente et dune part variable. Les valeurs caractristiques de ces charges sont :

Charge permanente : Gk = 3900 kN Charge variable : Qk = 800 kN.

La longueur des pieux est fixe 13m et le diamtre est fix B = 0,4m.

Les rsultats de 3 essais pressiomtriques (P1,P2,P3) sont disponibles et la zone peut tre considre comme homogne. On a dduit des 3 profils pressiomtriques les informations suivantes :

Tableau 1: Pression limite nette P1 P2 P3 Moyenne pl,base (MPa) 0.98 0.78 0.81 0.86 pl,shaft (Mpa) 0.77 0.73 0.78 0.76

La zone dimplantation des groupes de pieux est un rectangle de 50m x 20m comprenant les 3 sondages pressiomtriques.

On suppose que leffet de groupe peut tre nglig dans le dimensionnement des fondations. Dautre part on suppose que la structure est capable de transfrer les charges des pieux les plus faibles aux pieux les plus rsistants.

Les rgles de calcul de portance seront celles bases sur le Document dapplication de LEC7 partie fondations profondes.

Questions :

1) calculer la rsistance caractristique en compression, Rc,k dun pieu selon la mthode du pieu modle et la mthode du modle de terrain.

2) calculer la rsistance de calcul en compression, Rc,d dun pieu selon les mthodes du pieu modle et du modle de terrain. En dduire le nombre de pieux ncessaires pour la fondation dans les deux cas

3) calculer la charge de fluage de ces pieux dans le cas du pieu modle et dans le cas du modle de terrain. En dduire le nombre de pieux ncessaires pour la fondation dans les deux cas.

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Exercice de calcul de portance verticale de pieux partir d'essais pressiomtriques

Corrig

I) Gnralits sur lapproche de calcul retenue en France

Lapproche (2) a t retenue :

Action des structures

Action gotechnique(1)

Rsistance du sol

DA-1, Combinaison 1 Set A1 Sets (M1) + A1 Sets (M1) + (R1) DA-1, Combinaison 2 Set (A2) Sets M2 + (A2) Sets (M1) + R4

DA-2 Set A1 Sets (M1) + A1 Sets (M1) + R2 DA-3 Set A1 Sets M2 + (A2) Sets M2 + (R3)

Tableau 2. Facteurs de scurit partiels en fonction des approches de calculs

Dans notre cas la combinaison des actions apportes par la structure scrit :

Fc,d = 1.35 Gk + 1.5 Qk

La capacit portante de calcul est obtenue par :

Rc;d = Rb;d + Rs;d

ou Rb;d est la capacit portante en pointe de calcul et Rs;d est le frottement latral de calcul. Ces valeurs sont relies leurs valeurs caractristiques respectives selon :

Rs;d = Rs;k/s Rb;d = Rb;k/b

II) calcul partir de la mthode du pieu modle

La rfrence est le chapitre 9 du document dapplication et en particulier le & 9.2.3 (pieu modle) et & 9.2.4 modle de terrain pour le dimensionnement partir dessais in situ.

Rappel sur les 2 mthodes : (& 8.5.2)

a- Calcul de la rsistance caractristique en compression, Rck, partir de la mthode du pieu modle

Pour lapproche de calculs retenue (article 9.2.3(2)) on a :

dans laquelle les valeurs (Rc)moyen et (Rc)min sont les valeurs calcules partir des N essais disponibles (nots respectivement (Rc,calc)moyen et (Rc,calc)min )

Les coefficients i sont respectivement :

moyen = 3 min = 4

Les facteurs (3 , 4 ) dpendent du nombre, N, de profils de sondages raliss ainsi que de la surface investigue :

Nous retiendrons : moyen = 3 = 1.33 min = 4 = 1.23

La surface dinvestigation et le nombre de sondages dans la zone investigue est aussi pris en compte par lintermdiaire de la formule ci-dessous :

Dans notre cas nous avons :

N = 3 (nombre dessais raliss) L = 50m l = 20m lmini = 25m ( lmini L/2 )

S = 50 x 25 = 1250 m2 (100 m2 S 2500 m2)

moyen = 3 = 1.23 min = 4 = 1.16

Larticle 9.2.3 (2) permet de prendre en compte dans le cas du pieu modle de :

Il en rsulte que :

moyen = 3 = 1.23 /1.10 = 1.12 min = 4 = 1.16 /1.10 = 1.05

Le coefficient de modle dpend de la confiance que nous avons dans notre base de donnes et varie donc avec le type dessais in-situ. Pour le prssiomtre, nous avons :

Nous retiendrons une valeur de :

R,d1 = 1.15

- Evaluation du frottement axialet de la rsistance en pointe partir des essais pressiomtriques

Dans notre cas nous retiendrons la courbe Q1 :

Extrait du Tableau F.5.2.1 :

Les valeurs suivantes sont donc retenues pour le frottement axial :

P1 P2 P3

pl,shaft (MPa) 0.77 0.73 0.78 qs (kPa) 27.7 25.5 28 1.1 x qs (kPa) 30.5 27 30.8

Pour le terme de pointe nous retiendrons :

Les valeurs calcules de capacit portante au droit des 3 sondages sont :

Tableau 1. Valeurs calcules des rsistances en pointe et latrale

PMT Profil

Rb,calc (kN)

Rs,calc (kN)

Rb,calc+ Rs,calc (kN)

1 166 498 664 2 132 441 573 3 138 503 641

Minimum : 132 441 573 Moyen : 145 481 626

Donc :

Rc,k = Min { 626 / (1.15x 1.12) ; 573 / (1.15 x 1.05) } = Min (486 ; 474) = 474 kN

Cest donc la valeur minimum qui est le critre de dimensionnement et ainsi :

Rb,k = 132 / (1.15 x 1.05 ) = 109 kN Rs,k = 441 / (1.15x 1.05) = 365 kN Rc,k = 109+ 365 = 474 kN

b) Dtermination des valeurs de calculs et nombre de pieux ncessaires

a) Resistance de calcul

Rc;d = Rb;d + Rs;d = Rc;k/t = 474 / 1.10 = 431 kN avec

Rs;d = Rs;k/s = 365 / 1.10 = 332 kN Rb;d = Rb;k/b = 109 / 1.10 = 99 kN

b) Action de calcul

Fc,d = 1.35 Gk + 1.5 Qk = 1.35 x 3900 + 1.5 x 800 = 6465 kN

Le nombre de pieux requis est gal : 6465/431 = 15

c) Calcul du nombre de pieux lE.L.S.

On doit vrifier :

avec :

La dtermination des resistances caracteristiques de fluage se fait partir des rsistances caractristiques comme suit pour un pieu battu (refoulement de sol):

Les valeurs caractristiques prendre en compte dans la dtermination des resistances caracteristques de fluage sont tablies comme suit :

Les valeurs moyennes rferences dans les equations 9.2.3.5 et 9.2.3.6 sont les valeurs calcules partir des essais in-situ (mthode du pieu modle)

Rb;k/ Rc;k = R(b;calc)moy/ R(c;calc)moy = 145/626 = 0.232 Rs;k/ Rc;k = R(s;calc)moy/ R(c;calc)moy = 481/626 = 0.768

Dou :

Rb;k = 0.232 x 474 = 110 kN ( comparer 109 kN) Rs;k = 0.768 x 474 = 364 kN ( comparer 365 kN)

Donc :

Rc,k = Rb;k + Rs;k = 110 + 364 = 474 kN

Et

Rc,crit,k = 0.7 x Rb,k + 0.7 x Rs,k = 0.7 x 474 = 332 kN

La valeur de calcul de la charge de fluage sobtient par :

Rc,crit,d = Rc,crit,k / cr

lELS quasi-permanent : Rc,crit,d = Rc,crit,k / cr = 332 / 1.1 = 302 kN lELS caracteristique : Rc,crit,d = Rc,crit,k / cr = 332 / 0.9 = 369 kN

Les combinaisons dactions aux ELS sont les suivantes :

A lELS quasi permanent : Fc,d = Gk = 3900 kN A lELS caracteristique : Fc,d = Gk + Qk = 3900 + 800 = 4700 kN

Le nombre de pieux ncessaire est donc :

A lELS quasi permanent :

Nombre de pieux = Fc,d / Rc,crit,d = 3900 /302 = 12.9 pieux

A lELS caracteristique :

Nombre de pieux = Fc,d / Rc,crit,d = 4700 /369 = 12.7 pieux

III) calcul partir de la mthode du modle de terrain

La rfrence est le chapitre 9 du document dapplication et en particulier le & 9.2.3 (pieu modle) et & 9.2.4 modle de terrain pour le dimensionnement partir dessais in situ.

Rappel sur les 2 mthodes : (& 8.5.2)

Comparaison brutale des approches anciennes (Fascicule 62) et actuelles (EC7)

Mthode Fasc. 62 lELU fondamental :- Pondration charge par 1.35 et 1.5- Qultime / 1.4

Mthode Modle de terrain :- Pondration charge par 1.35 et 1.5- R,d1 = 1.15 et R,d2 = 1.10

t = 1.10Le produit 1.10 x 1.10 x 1.15 = 1.39

a- Calcul de la rsistance caractristique en compression, Rck, partir de la mthode du modle de terrain

Pour lapproche de calculs retenue (article 9.2.4) on a :

La coupe de sol representative retenue est la suivante :

Pression limite representative pour le calcul du frottement axial : Pl* = 0.75 MPa Pression limite representative pour le calcul de la pointe : Pl* = 0.80 MPa

Le coefficient de modle dpend de la confiance que nous avons dans notre base de donnes et varie donc avec le type dessais in-situ. Pour le prssiomtre, nous avons :

Nous retiendrons une valeur de :

R,d1 = 1.15 et R,d2 = 1.10

Evaluation du frottement axialet de la rsistance en pointe partir des essais pressiomtriques

Dans notre cas nous retiendrons la courbe Q1

Extrait du Tableau F.5.2.1 :

La valeur suivante est donc retenue pour le frottement axial : P representatif

pl,shaft (MPa) 0.75 qs (kPa) 26.6 1.1 x qs (kPa) 29.3

Pour le terme de pointe nous retiendrons :

Les valeurs calcules de capacit portante au droit des 3 sondages sont :

Tableau 1. Valeurs calcules des rsistances en pointe et latrale

PMT Profil

Rb,calc (kN)

Rs,calc (kN)

Rb,calc+ Rs,calc (kN)

representatif

135 479 614

Donc :

Rb,k = Rb,calc / (R,d1 x R,d2) = 135 / (1.15 x 1.10 ) = 107 kN Rs,k = Rs,calc / (R,d1 x R,d2) = 479 / (1.15 x 1.10 ) = 378 kN Rc,k = 107+ 378 = 485 kN

b) Dtermination des valeurs de calculs et nombre de pieux ncessaires

a) Resistance de calcul

Rc;d = Rb;d + Rs;d = Rc;k/t = 485 / 1.10 = 441 kN avec

Rs;d = Rs;k/s = 378 / 1.10 = 344 kN Rb;d = Rb;k/b = 107 / 1.10 = 97 kN

b) Action de calcul

Fc,d = 1.35 Gk + 1.5 Qk = 1.35 x 3900 + 1.5 x 800 = 6465 kN

Le nombre de pieux requis est gal : 6465/441 = 15

c) Calcul du nombre de pieux lE.L.S.

On doit vrifier :

avec :

La dtermination des resistances caracteristiques de fluage se fait partir des rsistances caractristiques comme suit pour un pieu battu (refoulement de sol):

Rc,crit,k = 0.7 x Rb,k + 0.7 x Rs,k = 0.7 x 485 = 339 kN

La valeur de calcul de la charge de fluage sobtient par :

Rc,crit,d = Rc,crit,k / cr

lELS quasi-permanent : Rc,crit,d = Rc,crit,k / cr = 339 / 1.1 = 308 kN lELS caracteristique : Rc,crit,d = Rc,crit,k / cr = 339 / 0.9 = 377 kN

Les combinaisons dactions aux ELS sont les suivantes :

A lELS quasi permanent : Fc,d = Gk = 3900 kN A lELS caracterisitque : Fc,d = Gk + Qk = 3900 + 800 = 4700 kN

Le nombre de pieux ncessaire est donc :

A lELS quasi permanent :

Nombre de pieux = Fc,d / Rc,crit,d = 3900 /308 = 12.7 pieux

A lELS caracteristique :

Nombre de pieux = Fc,d / Rc,crit,d = 4700 /377 = 12.5 pieux

IV) calcul comparatif partir de la mthode du fascicule 62 titre V.

La pratique actuelle conduirait :

QELU = 1.35 Gk + 1.5 Qk = 1.35 x 3900 + 1.5 x 800 = 6465 kN RELU = 645 / 1.4 = 460,5 kN

Le nombre de pieux requis est gal : 6465/460,5 = 14,.04 arrondi 14 pieux

Le dimensionnement lELS conduitait :

QELS QP = Gk = 3900 kN QELS Rare = Gk + Qk = 4700 kN

RELS QP = 645 / (1.43 x 1.4 ) = 322 kN Le nombre de pieux requis est gal : 3900/322 = 12,11 arrondi 13 pieux

RELS Rare = 645 / (1.43 x 1.1 ) = 410 kN Le nombre de pieux requis est gal : 4700/410 = 11,5 arrondi 12 pieux

Synthse des rsultats de calcul obtenus :

ELU durable (fond)

ELU accidentel

ELS caracteristique

(rare)

ELS qp

DAN pieu modele

15 - 13 13

DAN modele de

terrain

15 - 13 13

Pratique Fasc. 62

14 - 12 13