Busca Tabu

Ivan Francolin MartinezUlisses Kendi Hayashida

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Busca Tabu Histórico Aplicações Origens Memória Intensificação e Diversificação Componentes da Busca Tabu Exemplo Bibliotecas Referências

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HistóricoSurgiu inicialmente em:

Glover, F. (1986) “Future paths for integer programming and links to artificial intelligence”, Computers & Operations Research, Vol. 13, pp. 533-549.

As idéias básicas também estão em:Hansen, P. “The steepest ascent mildest descent heuristic for combinatorial programming”, Congress on Numerical Methods in Combinatorial Optimization, Capri, Italy, 1986.

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Aplicações Desenvolvimento de circuitos VLSI Análise financeira, biomédica Planejamento Telecomunicações Logistica Engenharia Molecular Outros...

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Origens A palavra tabu vem do Tongan,

uma linguagem da Polinésia, para indicar coisas que não podem ser tocadas por serem sagradas

Webster's Dictionary : “a prohibition imposed by social custom as a protective measure”

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Origens Dicionário Aurélio: “… proibição ou

restrição de natureza ritual e religiosa, que determina que certos objetos, indivíduos, lugares ou atos, por serem considerados sagrados ou especialmente impuros e perigosos, sejam evitados, e que como instituição social está associada a fortes sanções e à crença de que sua violação traz castigo sobrenatural … ”

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Origens: Riscos Como na vida real, proibições e restrições

(legais ou socio-culturais) podem ser entendidos como formas de se evitar riscos .

Em uma meta-heurística, corre-se o risco de visitar repetidamente um mesmo conjunto de soluções, ficar preso a ótimos locais ou gastar muito tempo em uma busca infrutífera.

Cria-se um conjunto de elementos proibidos (tabu) para reduzir riscos.

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Origens: Riscos Existem riscos que valem a pena

ser tentados. Evidências de melhores soluções

podem suprimir proibições (tabus).

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Origens: Memória Social Proibições são transmitidas por meio de

uma memória social, sujeita a modificações no tempo. O que é proibido hoje pode não ser proibido amanhã, e vice-versa.

O conjunto de elementos proibidos de uma Busca Tabu faz parte de uma memória evolutiva, o que possibilita sua alteração de acordo com o tempo e circunstância.

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Estruturas de Memória Novidades Freqüência Qualidade Influência

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Novidades Memoriza os atributos que mudaram

durante o passado recente nas soluções Atributos alterados recentemente são

rotulados como “tabu-ativo” Soluções que contém atributos tabu-ativos

tornam-se tabu, evitando serem revisitadas (mas soluções ainda não visitadas que compartilhem os mesmos atributos tabu-ativos podem deixar de ser visitadas)

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Freqüência Basicamente memoriza a

freqüência dos atributos durante o passado das soluções

Baseado nas freqüências pode se dar pesos maiores ou menores para cada atributo.

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Qualidade Memoriza o mérito das soluções

durante a busca Identificar elementos que são

comuns para boas soluções ou para caminhos que levam a boas soluções

Reforçar ações que levam a boas soluções e penalizar ações que levam a más soluções

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Influência Memoriza o impacto das escolhas

feitas durante a busca Incorpora um nível adicional de

aprendizado Difere do “branch and bound”,

onde as regras de escolha são pré-estabelecidas e permanecem fixas

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Memória Explícita Guarda soluções completas,

geralmente consistindo das melhores soluções (soluções elite) encontradas no decorrer da busca.

Pode também guardar vizinhos atrativos mas porém inexplorados das soluções elite.

Usado para expandir a busca local.

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Memória de Atributo Guarda informações sobre

atributos que mudam de uma solução para outra

Por exemplo, em um grafo os atributos podem ser os nós e arcos que são adicionados, retirados ou reposicionados por mecanismos de movimento

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Intensificação Baseado em modificar regras de escolha

para intensificar a busca perto de áreas onde foram encontradas boas soluções, podendo implicar em uma volta a regiões atrativas para uma busca mais profunda

Requer um meio de identificar soluções elite para servir de base.

Uso de um threshold para inclusão de um membro na elite

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Diversificação Modifica o mecanismo de busca

para visitar regiões não visitadas e gerar soluções que diferem significativamente das já vistas

Pode se penalizar atributos de soluções que já tenham sido vistas

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Componentes da Busca Tabu

Função objetivo Restrições Lista de Candidatos* Memória de curto e longo prazo* Vizinhança modificada*

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Lista de Candidatos Soluções iniciais que podem levar

a boas soluções Uso dos mecanismos da Busca

Tabu, como a memória, uso de penalizações e reinício

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Classificações da Memória Na Busca Tabu existem duas

classificações de memória: Memória de curto prazo Memória de longo prazo

Tem o efeito de modificar a vizinhança de uma solução, vizinhança essa que dependerá do que for arquivado nas memórias

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Memória de Curto Prazo Vizinhança de uma solução é um

subconjunto de todos os vizinhos da solução

Elementos excluídos de acordo com a lista tabu

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Memória de Longo Prazo Adicionalmente ao que ocorre na

memória de curto prazo, a vizinhança é espandida para incluir soluções não encontradas na vizinhança de uma solução

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Vizinhança Modificada As memórias de curto e longo

prazo modificam a seleção da vizinhança na solução corrente

Depende da seqüência de movimentos utilizados durante a busca

Modificada constantemente

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Exemplo2 3 5 12

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P =1263440

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Exemplo2 3 5 12

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Exemplo2 3 5 12

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Prós e Contras Prós:

Permite aceitar soluções sem melhoria para fugir de ótimo local

Aplicavel em problemas com espaço de soluções continuas ou não.

Aplicavel para problemas grandes e dificeis.

Contras : Muitos parametros devem ser definidos Pode gerar muitas interações Pode não encontrar o ótimo global

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Bibliotecas OpenTS – Open Tabu Search

Biblioteca Java http://www.coin-or.org/OpenTS/

GAUL - Genetic Algorithm Utility Library

http://gaul.sourceforge.net/ Possui implementação de Tabu para

otimizações locais e comparação Linguagem C

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Referências Glover, F., Kelly, J. P., and Laguna, M. 1995. Genetic

Algorithms and Tabu Search: Hybrids for Optimization. Computers and Operations Research. Vol. 22, No. 1, pp. 111 – 134

Glover, F. and Laguna, M. 1997. Tabu Search. Norwell, MA: Kluwer Academic Publishers.

Glover, F. and Laguna, M (sem data, porém mais recente )http://leeds-faculty.colorado.edu/laguna/articles/ts2.pdf

Além dessas referências “oficiais” existem inúmeras outras disponiveis