buku gerak vertikal

8/18/2019 Buku Gerak Vertikal

1/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 1

A.

Pengantar1.

Pengertian Gerak

Secara sederhana, gerak bisa diartikan

sebagai perpindahan posisi. Sebuah benda

dapat bergerak karena ada pengaruh dari

luar. Gerak benda dapat dibedakan menjadi

gerak memantul, gerak mengalir, gerak jatuh,

gerak berputar, dan gerak menggelinding.Sedangkan faktor yang mempengaruhi gerak

benda diantaranya adalah bentuk benda, luas

area, kecepatan benda, berat benda, kondisi

permukaan yang dilalui, dll


2/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 2

Berikut ini adalah pengertian dan definisi

gerak:

1. Menurut Ilmu Fisika

Gerak adalah proses berpindahnya

suatu benda dari suatu kedudukan ke

kedudukan yang lain

2.

Kamus Besar Bahasa Indonesia Gerak adalah peralihan tempat atau

kedudukan, baik hanya sekali maupun

berkali-kali

3. Efrizon Umar

Gerak adalah perubahan posisi atau

kedudukan terhadap suatu titik acuantertentu

4. Kamajaya

Gerak adalah perubahan kedudukan

atau tempat suatu benda terhadap titik

acuan atau titik asal tertentu

5.

Sri Murtono Gerak adalah berpindahnya posisi atau

tempat dari satu posisi ke posisi lain


3/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 3

6. J. Untoro


terhadap suatu titik acuan (titik yang

menjadi patokan)

7. Ruslan Tri S & Cahyo W


terhadap benda lain atau titik acuan

tertentu

Berdasarkan percepatannya, gerak dapat

terbagi dua yaitu gerak lurus beraturan dan

gerak lurus berubah beraturan. Dan

berdasarkan arahnya yang vertikal maka

gerak dapat terbagi tiga yaitu gerak jatuh

bebas, gerak vertikal ke atas dan gerak

peluru.

a.

Pengertian Gerak Lurus

Gerak lurus

adalah gerak suatu

obyek yanglintasannya berupa

garis lurus.

Dapat pula jenis gerak ini disebut sebagai

suatu translasi beraturan. Pada rentang

http://id.wikipedia.org/wiki/Obyekhttp://id.wikipedia.org/wiki/Translasihttp://id.wikipedia.org/wiki/Translasihttp://id.wikipedia.org/wiki/Obyek


4/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 4

waktu yang sama terjadi perpindahan yang

besarnya sama.

Untuk bisa memahami gerak lurus maka

perlu diketahui terlebih dahulu mengenai,

2. Jarak dan Perpindahan

Pembahasan mengenai benda yang

bergerak berhubungan erat dengan berbagai

besaran, di antaranya adalah perpindahan

dan jarak. Menurut anda, samakah pengertian

antara perpindahan dengan jarak? Untuk

memahaminya perhatikan gambar di bawah:

Pada dasarnya perpindahan dan jarak

merupakan dua pengertian yang berbeda.

Dalam ilmu fisika, perpindahan merupakan

besaran vektor, sedangkan jarak merupakan


5/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 5

besaran skalar. Bagaimana jarak dan

perpindahan jika sebuah benda begerak

dalam arah sumbu x dan sumbu y? Untuk

lebih jelasnya perhatikan gambar di atas.

Gambar tersebut menunjukkan lintasan

benda yang bergerak dari a ke b, dan

dilanjutkan ke c.

Lintasan benda dari a - b - c disebut jarak

tempuh, sedangkan lintasan dari a langsung

ke c tanpa melalui b,disebut dengan

perpindahan.

Apabila anda membicarakanperpindahan, anda perlu mengetahui arah

perpindahan tersebut. Perpindahan dapat

berharga positif maupun negatif bergantung

pada titik acuan dan arah gerak. Coba

perhatikan gambar berikut


6/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 6

3.

Kecepatan dan Kelajuan

Kecepatan dan

kelajuan memiliki

pengertian berbeda.

Kecepatan merupakan

besaran vektor,

sedangkan kelajuan

merupakan besaran

skalar.

Kelajuan sebuah benda ditentukan oleh

jarak tempuh benda dan selang waktu yang

dibutuhkan untuk menempuh jarak tersebut,

tanpa memperhatikan arah perpindahannya.

Lain halnya dengan kelajuan, kecepatan

ditentukan oleh perpindahan benda dan

selang waktu yang dibutuhkan untuk

berpindah dengan memperhatikan arah

perpindahan. Untuk lebih paham terkait


7/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 7

dengan konsep kecepatan dan kelajuan,

perhatikanlah ilustrasi berikut

Contoh Soal

Seorang anak berjalan dari titik a menuju

b, dan dilanjutkan ke c. Jika jarak a - b adalah

4 km dan jarak b - c besarnya 3 km, serta

waktu yang diperlukan untuk sampai di c

adalah 30 menit, hitung kelajuan dan

kecepatan anak tersebut.Jawaban: Besarnya kelajuan anak tersebut dihitung

dengan persamaan V = s/t, di mana s adalah

jarak tempuh dari a - b - c dan t adalah waktu

tempu. Jadi kelajuan anak tersebut adalah


8/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 8

Untuk mencari kecepatan yang ditempuh

anak, maka haruslah dicari terlebih dahulu

perpindahan anak tersebut. Besarnya

perpindahan yang ditempuh anak dapat dicari

dengan dalil Phytagoras, dan akan didapat hasil

sebesar 5 km. Oleh karena itu, kecepatan anak

tersebut adalah

4.

Kecepatan sesaat dan Kelajuan sesaat


9/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 9

Ketika anda

mengendarai ataumenaiki kendaraan

bermotor, pernahkahanda memperhatikan

speedometer

kendaraan tersebut?

Seperti yang anda ketahui, bahwaspeedometer merupakan alat pengukur kelajuan.

Adapun besaran yang diukur oleh

speedometer tersebut adalah kelajuan sesaat.

Secara matematis, kelajuan sesaat ini merupakan

limit kelajuan rata-rata untuk selang waktu yang

sangat singkat (Δt ≈ 0).

Vsesaat = ∆→∆

∆

5.

Percepatan dan Besar Percepatan


10/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 10

Dalam fisika,

percepatan

adalah

perubahan

kecepatan

dalam satuan

waktu tertentu.

Umumnya, percepatan dilihat sebagai

gerakan suatu obyek yang semakin cepat

ataupun lambat. Namun percepatan adalah

besaran vektor, sehingga percepatan

memiliki besaran dan arah. Dengan kata lain,

obyek yang membelok (misalnya mobil yang

sedang menikung)-pun memiliki percepatan

juga.

Satuan SI percepatan adalah m/s2.

Dimensi percepatan adalah L T-2.

Percepatan bisa bernilai positif dan

negatif. Bila nilai percepatan positif, hal inimenunjukkan bahwa kecepatan benda yang

mengalami percepatan positif ini bertambah

(dipercepat). Sebaliknya bila negatif, hal ini

menunjukkan bahwa kecepatan benda

menurun (diperlambat). Contoh percepatan

http://id.wikipedia.org/wiki/Fisikahttp://id.wikipedia.org/wiki/Kecepatanhttp://id.wikipedia.org/wiki/Waktuhttp://id.wikipedia.org/wiki/Vektor_%28spasial%29http://id.wikipedia.org/wiki/Sistem_Satuan_Internasionalhttp://id.wikipedia.org/wiki/Meterhttp://id.wikipedia.org/wiki/Detikhttp://id.wikipedia.org/wiki/Detikhttp://id.wikipedia.org/wiki/Analisis_dimensihttp://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Acceleration.JPGhttp://id.wikipedia.org/wiki/Analisis_dimensihttp://id.wikipedia.org/wiki/Detikhttp://id.wikipedia.org/wiki/Meterhttp://id.wikipedia.org/wiki/Sistem_Satuan_Internasionalhttp://id.wikipedia.org/wiki/Vektor_%28spasial%29http://id.wikipedia.org/wiki/Waktuhttp://id.wikipedia.org/wiki/Kecepatanhttp://id.wikipedia.org/wiki/Fisika


11/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 11

positif adalah: jatuhnya buah dari pohonnya

yang dipengaruhi oleh gravitasi. Sedangkan

contoh percepatan negatif adalah: proses

pengereman mobil.

Perbandingan

perubahan kecepatan

terhadap perubahan

waktu menyatakan

percepatan.

Percepatan gerak

pada grafik di

samping:

6. Gerak Lurus Beraturan

Gerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak

lurus suatu obyek, dimana dalam gerak inikecepatannya tetap atau tanpa percepatan,

sehingga jarak yang ditempuh dalam gerak

lurus beraturan adalah kelajuan kali waktu.

http://id.wikipedia.org/wiki/Gravitasihttp://id.wikipedia.org/wiki/Gravitasi


12/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 12

Besarnya kecepatan benda yang bergerak

lurus beraturan ini dapat ditentukan dengan

persamaan di samping

7. Gerak Lurus Berubah Beraturan


13/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 13

Gerak lurus berubah beraturan adalah

gerak benda pada lintasan lurus dengan

kecepatan yang berubah ubah secara

beraturan, dalam artian gerak benda tersebut

memiliki percepatan sebesar a.

Jadi, ciri utama GLBB adalah bahwa dari

waktu ke waktu kecepatan benda berubah,semakin lama semakin cepat/lambat.

Untuk memperlihatkan Gerak Lurus

Berubah Beraturan (GLBB) kita gunakan

pewaktu ketik atau ticker timer.

Menyelidiki GLBB dengan ticker timer

Alat dan bahan

yang dibutuhkan

untuk mengetahui


14/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 14

GLBB dipercepat

adalah pewaktu

ketik, mobil mainan,

papan dan penumpu.

Posisi mobil mainan adalah arahmenurun. Dari percobaan tersebut

menghasilkan tanda ketikan yang jaraknya

semakin besar dengan perubahan secara

teratur.

Apa yang

terjadi jika mobilbergerak dijalan

yang menanjak,

mari kita perhatikan

grafik di samping

Dengan demikian dapat disimpulkan

bahwa Gerak mobil dengan kelajuanbertambah atau berkurang secara teratur

disebut gerak lurus berubah beraturan.

Grafik tersebut adalah kecepatan

terhadap waktu ( v – t). Tampak pada grafik


15/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 15

bahwa mobil A yang bergerak dengan

percepatan lebih besar ditunjukkan dengan

kemiringan lebih besar. Jadi dapat kita

simpulkan bahwa makin besar kemiringan

grafik kecepatan terhadap waktu maka makin

besar percepatan benda.

Sehingga

gerakan

benda dari

waktu ke

waktu

mengalami

percepatan/perlambat

an.

Dalam artikel ini, kita tidak menggunakanistilah perlambatan untuk gerak benda

diperlambat.


16/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 16

Kita tetap saja menamakannya

percepatan, hanya saja nilainya negatif. Jadi

perlambatan sama dengan percepatan

negatif. Dalam GLBB berlaku persamaan

persamaan gerak seperti di samping

Contoh sehari-hari GLBB adalah peristiwa

jatuh bebas. Benda jatuh dari ketinggiantertentu di atas permukaan tanah. Semakin

lama benda bergerak semakin cepat dia. Kini,

perhatikanlah gambar di bawah yang

menyatakan hubungan antara kecepatan (v)

dan waktu (t) sebuah benda yang bergerak

lurus berubah beraturan dipercepat.

http://3.bp.blogspot.com/_IL_hvTz-W_E/S4xmcxLFIZI/AAAAAAAAAVI/dPqFctqNAok/s1600-h/fc7.bmp


17/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 17

V0 = kecepatan awal (m/s)

Vt = kecepatan akhir (m/s)

a = percepatan

t = selang waktu (s)

Perhatikan bahwa selama selang waktu t ,

kecepatan benda berubah dari V0 menjadi Vt

sehingga kecepatan rata-rata benda dapat

dituliskan:

http://1.bp.blogspot.com/_IL_hvTz-W_E/S5BcNkts-aI/AAAAAAAAAbI/w4_hKPt1uj0/s1600-h/fc8.bmp


18/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 18

Kita tahu bahwa kecepatan rata-rata :

dan dapat disederhanakan menjadi :

http://4.bp.blogspot.com/_IL_hvTz-W_E/S5BclLqJubI/AAAAAAAAAbQ/1V47c1h7-64/s1600-h/fc9.bmphttp://4.bp.blogspot.com/_IL_hvTz-W_E/S5BfEm87GrI/AAAAAAAAAbg/J0bD54cfH-E/s1600-h/fb.bmphttp://1.bp.blogspot.com/_IL_hvTz-W_E/S5BeXOxe1xI/AAAAAAAAAbY/uw41kW776G0/s1600-h/fa.bmp


19/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 19

Dengan, S = jarak yang ditempuh

seperti halnya dalam GLB (gerak lurus

beraturan) besarnya jaraktempuh juga dapat

dihitung dengan mencari luasnya daerah

dibawah grafik v - t

Bila dua persamaan GLBB di atas kitagabungkan, maka kita akan dapatkan

persamaan GLBB yang ketiga.....

B.

Gerak

Jatuh Bebas

http://1.bp.blogspot.com/_IL_hvTz-W_E/S4y278E3LiI/AAAAAAAAAVo/yDZqyZ1Qljc/s1600-h/fb7.bmp


20/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 20

1.

Pengertian Gerak Jatuh Bebas

Gerak jatuh bebas atau GJB adalah salah

satu bentuk gerak lurus dalam satu dimensi

yang hanya dipengaruhi oleh adanya gaya

gravitasi. Variasi dari gerak ini adalah gerak

jatuh dipercepat dan gerak peluru.

Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering

melihat atau menemui benda yang

mengalami gerak jatuh bebas, misalnya gerak

buah yang jatuh dari pohon atau gerak benda

yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu.

mengapa benda mengalami gerak jatuh

bebas? Gerak Jatuh Bebas alias GJB

merupakan salah satu contoh umum dari

Gerak Lurus Berubah Beraturan.

http://id.wikipedia.org/wiki/Gerak_lurushttp://id.wikipedia.org/wiki/Dimensihttp://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_gravitasihttp://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_gravitasihttp://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Gerak_jatuh_dipercepat&action=edit&redlink=1http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Gerak_jatuh_dipercepat&action=edit&redlink=1http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Gerak_peluru&action=edit&redlink=1http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Gerak_peluru&action=edit&redlink=1http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Gerak_jatuh_dipercepat&action=edit&redlink=1http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Gerak_jatuh_dipercepat&action=edit&redlink=1http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Gerak_jatuh_dipercepat&action=edit&redlink=1http://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_gravitasihttp://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_gravitasihttp://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_gravitasihttp://id.wikipedia.org/wiki/Dimensihttp://id.wikipedia.org/wiki/Gerak_lurus


21/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 21

Apa yang anda amati ketika melihat

benda melakukan gerak jatuh bebas?

misalnya ketika buah mangga yang sangat

enak, lezat, manis dan bergizi jatuh dari

pohonnya. Jika kita amati secara sepintas,

benda yang mengalami gerak jatuh bebas

seolah-olah memiliki kecepatan yang tetap

atau dengan kata lain benda tersebut tidak

mengalami percepatan. Kenyataan yang

terjadi, setiap benda yang jatuh bebas

mengalami percepatan tetap. Alasan ini

menyebabkan gerak jatuh bebas termasuk

contoh umum GLBB. Bagaimana

membuktikan bahwa benda yang mengalami

gerak jatuh bebas mengalami percepatan

tetap ? secara matematis akan kita buktikan

pada pembahasan Penurunan persamaan

Jatuh Bebas

2.

Pengaruh Massa pada Gerak Jatuh

Bebas


22/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 22

Selama membahas Gerak Jatuh Bebas, kita

menggunakan rumus/persamaan GLBB, yang

telah dijelaskan pada pokok bahasan GLBB.

Kita pilih kerangka acuan yang diam terhadap

bumi. Kita menggantikan x atau s (pada

persamaan glbb) dengan y, karena benda

bergerak vertikal. Kita juga bisa

menggunakan h, menggantikan x atau s.

Kedudukan awal benda kita tetapkan y0 =

0 untuk t = 0. Percepatan yang dialami benda

ketika jatuh bebas adalah percepatan

gravitasi, sehingga kita menggantikan a

dengan g

Pada Gerak Jatuh Bebas, massa benda

tidak mempengaruhi laju jatuh benda. Di

samping itu, setiap benda yang jatuh bebas

mengalami percepatan tetap, semakin tinggi

kedudukan benda dari permukaan tanah,

semakin cepat gerak benda ketika hendak

mencium tanah. Demikian pula, semakin lama

waktu yang dibutuhkan benda untuk jatuh,


23/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 23

semakin cepat gerak benda ketika hendak

mencium batu dan debu.

Pada gerak jatuh bebas massa benda tidak berpengaruh

Sekarang, rumus-rumus Gerak Jatuh

Bebas kita tulis kembali untuk pembuktian

matematis.

Vy = Vy0+ gt—— Persamaan 1

y = Vyot + ½ gt 2—— Persamaan 2

Vy2 = Vyo2 + 2gh—— Persamaan 3

(Penambahan y di belakang v,

menunjukan bahwa benda bergerak vertikal

atau benda bergerak pada sumbu y, bila kita

membayangkan terdapat sumbu kordinat


24/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 24

sepanjang lintasan benda. Ingat lagi

pembahasan mengenai titik acuan)

Setelah mengamati rumus di atas, apakah

dirimu melihat lambang massa alias m?

karena tidak ada, maka kita dapat

menyimpulkan bahwa massa tidak ikut

bertanggung jawab dalam Gerak Jatuh Bebas.

Jadi, masa tidak berpengaruh dalam GJB.

3.

Pengaruh Gravitasi dan Waktu pada

Gerak Jatuh Bebas

Vy = Vyo + gt—— Persamaan 1

Misalnya kita

meninjau gerak buah

mangga yang jatuh dari

tangkai pohon mangga.

Kecepatan awal Gerak

Jatuh Bebas buah

mangga (Vy0) = 0.

Dengan demikian, persamaan 1 berubah

menjadi : vy = gt


25/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 25

Melalui persamaan ini, dapat diketahui

bahwa kecepatan jatuh buah mangga sangat

dipengaruhi oleh percepatan gravitasi (g) dan

waktu (t). Karena g bernilai tetap (9,8 m/s2),

maka pada persamaan di atas tampak bahwa

nilai kecepatan jatuh benda ditentukan oleh

waktu (t). semakin besar t atau semakin

lamanya buah mangga berada di udara maka

nilai vy juga semakin besar.

Nah, kecepatan buah mangga tersebut

selalu berubah terhadap waktu atau dengan

kata lain setiap satuan waktu kecepatan

gerak buah mangga bertambah. Percepatan

gravitasi yang bekerja pada buah mangga

bernilai tetap (9,8 m/s2), tetapi setiap satuan

waktu terjadi pertambahan kecepatan, di

mana pertambahan kecepatan alias

percepatan bernilai tetap. Alasan ini yang

menyebabkan Gerak Jatuh Bebas termasuk

GLBB.

Untuk membahas gerak jatuh bebas kita

dapat menggunakan persamaan-persamaan

pada GLBB ,dimana untuk a kita gunakan nilai

g


26/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 26

Secara umum gerak yang hanya

dipengaruhi oleh gaya gravitasi memiliki

bentuk:

di mana arti-arti lambang dan satuannyadalam SI adalah

t adalah waktu (s)

y adalah posisi pada saat t (m)

y0 adalah posisi awal (m)

v0 adalah kecepatan awal (m/s)

g adalah percepatan gravitasi (m/s2)

Akan tetapi khusus untuk GJB diperlukan

syarat tambahan yaitu:

sehingga rumusan di atas menjadi

http://id.wikipedia.org/wiki/SI_%28satuan_ukur%29http://id.wikipedia.org/wiki/Detikhttp://id.wikipedia.org/wiki/Meterhttp://id.wikipedia.org/wiki/Meterhttp://id.wikipedia.org/wiki/Meterhttp://id.wikipedia.org/wiki/Detikhttp://id.wikipedia.org/wiki/Percepatan_gravitasihttp://id.wikipedia.org/wiki/Meterhttp://id.wikipedia.org/wiki/Detikhttp://id.wikipedia.org/wiki/Detikhttp://id.wikipedia.org/wiki/Detikhttp://id.wikipedia.org/wiki/Meterhttp://id.wikipedia.org/wiki/Percepatan_gravitasihttp://id.wikipedia.org/wiki/Detikhttp://id.wikipedia.org/wiki/Meterhttp://id.wikipedia.org/wiki/Meterhttp://id.wikipedia.org/wiki/Meterhttp://id.wikipedia.org/wiki/Detikhttp://id.wikipedia.org/wiki/SI_%28satuan_ukur%29


27/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 27

4. Pengaruh Ketinggian pada Gerak Jatuh

Bebas

Sekarang kita tinjau hubungan antara

jarak atau ketinggian dengan kecepatan jatuh

benda

Vy2 = Vyo2 + 2gh—— Persamaan 3

Misalnya kita

meninjau batu yang

dijatuhkan dari

ketinggian tertentu, di

mana batu tersebut

dilepaskan (bukandilempar ke bawah).

Jika dilepaskan maka kecepatan awal

alias V0 = 0, seperti buah mangga yang jatuh

dengan sendirinya tanpa diberi kecepatan

awal. Jika batu tersebut dilempar, maka

terdapat kecepatan awal.

Karena Vy0 = 0, maka persamaan 3

berubah menjadi :

vy2 = 2gh


28/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 28

Dari persamaan ini tampak bahwa

besar/nilai kecepatan dipengaruhi oleh jarak

atau ketinggian (h) dan percepatan gravitasi

(g). Sekali lagi, ingat bahwa percepatan

gravitasi bernilai sama (9,8 m/s2). Karena

gravitasi bernilai tetap, maka nilai kecepatan

sangat ditentukan oleh ketinggian (h).

semakin tinkggi kedudukan benda ketika

jatuh, semakin besar kecepatan benda ketika

hendak menyentuh tanah. setiap satuan

jarak/tinggi terjadi pertambahan kecepatan

saat benda mendekati tanah, di mana nilai

pertambahan kecepatan alias percepatannya

tetap.

Lakukanlah percobaan

berikut ini. Tancapkan dua

paku di tanah yang lembut, di

mana ketinggian kedua paku

tersebut sama terhadap

permukaan tanah. Selanjutnya,

jatuhkan sebuah batu

(sebaiknya batu yang

permukaannya datar) dengan

ketinggian yang berbeda pada

masing-masing paku.


29/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 29

Anda akan melihat bahwa paku yang

dijatuhi batu dengan ketingian lebih tinggi

tertancap lebih dalam dibandingkan paku

yang lain. Hal ini menunjukkan bahwa adanya

pertambahan laju atau percepatan pada gerak

batu tersebut saat jatuh ke tanah.

Semakin tinggi kedudukan batu terhadap

permukaan tanah, semakin besar laju batu

tersebut saat hendak menyentuh permukaan

tanah. Dengan demikian, percepatan benda

jatuh bebas bergantung pada ketinggian alias

kedudukan benda terhadap permukaantanah.

Di samping itu, percepatan atau

pertambahan kecepatan benda saat jatuh

bebas bergantung juga pada lamanya waktu.

Benda. Yang kedudukannya lebih tinggi

terhadap permukaan tanah akan memerlukanwaktu lebih lama untuk sampai pada

permukaan tanah dibandingkan dengan

benda yang kedudukannya lebih rendah.

Anda dapat membuktikan sendiri dengan

melakukan percobaan di atas.


30/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 30

Pada masa lampau, hakekat gerak benda

jatuh merupakan bahan pembahasan yang

sangat menarik dalam ilmu filsafat alam.

Aristoteles, pernah mengatakan bahwa benda

yang beratnya lebih besar jatuh lebih cepat

dibandingkan benda yang lebih ringan.

Pendapat aristoteles ini mempengaruhi

pandangan orang-orang yang hidup sebelum

masa Galileo, yang menganggap bahwa benda

yang lebih berat jatuh lebih cepat dari benda

yang lebih ringan dan bahwa laju jatuhnya

benda tersebut sebanding dengan berat

benda tersebut.

Batu akan lebih

dahulu menyentuh

tanah dibanding

kertas

Misalnya kita

menjatuhkan selembar

kertas dan sebuah batu

dari ketinggian yang

sama. Hasil yang kita

amati menunjukkan

bahwa batu lebih dahulu

menyentuh permukaan

tanah/lantai

dibandingkan kertas.


31/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 31

Batu dan kertas

akan bersamaan

menyentuh tanah

Sekarang, coba

kita jatuhkan dua buah

batu dari ketinggian yang

sama, di mana batu yang

satu lebih besar dari yang

lain.

Ternyata kedua batu tersebut menyentuh

permukaan tanah hampir pada saat yang

bersamaan, jika dibandingkan dengan batu

dan kertas yang kita jatuhkan tadi. Kita juga

dapat melakukan percobaan dengan

menjatuhkan batu dan kertas yang berbentuk

gumpalan.

Apa yang berpengaruh terhadap gerak

jatuh bebas pada batu atau kertas? Gaya

gesekan udara! hambatan atau gesekan udara

sangat mempengaruhi gerak jatuh bebas.

Galileo mendalilkan bahwa semua benda

akan jatuh dengan percepatan yang samaapabila tidak ada udara atau hambatan

lainnya. Galileo menegaskan bahwa semua

benda, berat atau ringan, jatuh dengan

percepatan yang sama, paling tidak jika tidak

ada udara.


32/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 32

Galileo yakin bahwa

udara berperan

sebagai hambatan

untuk benda-benda

yang sangat ringan

yang memiliki

permukaan yang

luas. Galileo Galilei

Tetapi pada banyak keadaan biasa,

hambatan udara ini bisa diabaikan. Pada

suatu ruang di mana udara telah diisap,

benda ringan seperti selembar kertas yang

dipegang horisontal pun akan jatuh dengan

percepatan yang sama seperti benda yang

lain.

Ia menunjukkan bahwa untuk sebuah

benda yang jatuh dari keadaan diam, jarak

yang ditempuh akan sebanding dengan

kuadrat waktu. Walaupun demikian, Galileo

adalah orang pertama yang menurunkanhubungan matematis.

Sumbangan Galileo yang khusus terhadap

pemahaman kita mengenai gerak benda

jatuh, dapat dirangkum sebagai berikut :


33/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 33

Percepatan oleh gravitasi

adalah percepatan sebuah

vektor dan arahnyamenuju pusat bumi

Pada suatu

lokasi tertentu di

Bumi dan dengan

tidak adanya

hambatan udara,

semua benda jatuh

dengan percepatan

konstan yang sama.

Jika sebuah benda dijatuhkan dari suatu

ketinggian tertentu, maka kecepatannya

makin lama makin besar (memiliki

percepatan yang konstan) yang diakibatkan

pengaruh gravitasi bumi. Percepatan yangdialami benda sama dengan percepatan

gravitasi bumi yaitu g yang besarnya 9,8

m/s2 atau jika dibulatkan 10 m/s2. Gerak

vertikal seperti ini disebut gerak jatuh bebas.

Gerak jatuh bebas merupakan GLBB dimana

percepatannya adalah percepatan gravitasi

bumi g.


34/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 34

C.

Gerak Vertikalke atas

1. Pengertian Gerak Vertikal ke Atas

Lintasan suatu benda yang dilempar

tegak lurus ke atas adalah berupa garis lurus.Suatu benda yang dilempar tegak lurus ke

atas akan mengalami perlambatan sebesar

percepatan gravitasi bumi tetapi dengan arah

berlawanan dengan arah gerak benda.

Gerakan semacam ini disebut dengan gerak

lurus diperlambat beraturan.

Dengan kata lain, gerak vertikal ke atas

adalah gerak benda yang dilemparkan ke atas

secara vertikal sehingga pada saat titik

tertinggi kecepatan adalah nol. Pada gerak

vertikal ke atas ini kecepatan akan

diperlambat oleh adanya gaya gravitasi bumi

yang berlwanan arah. Sebenarnya gerak

vertikal ke atas ini adalah kebalikan dari

gerak jatuh bebas.

http://smartinyourhand.blogspot.com/2012/05/gerak-jatuh-bebas-contoh-gerak-jatuh.htmlhttp://smartinyourhand.blogspot.com/2012/05/gerak-jatuh-bebas-contoh-gerak-jatuh.html


35/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 35

2. Persamaan Gerak Vertikal ke Atas

Gerak vertikal ke atas merupakan gerak

suatu benda yang dilempar vertikal ke atas

dengan kecepatan awal (v0) dan percepatan

tertentu.

Adapun perbedaan antara keduanya yaitu :

Gerak Vertikal Ke atas : Terdapat

kecepatan awal, kecepatan akhir adalah nol pada

tinggi yang maksimum, berlawanan arah dengan

gravitasi

Gerak Jatuh Bebas : Kecepatan awal adalahnol, searah dengan gravitasi bumi.

Untuk contoh gerak vertikal ke atas dalam

kehidupan sehari-hari yaitu jika adanya air

mancur pada taman-taman kota. Air mancur

disemburkan oleh mesin pompa di dalam tanah.

Pada ketinggian tertentu air tersebut akan jatuh

kembali sebagai gerak jatuh bebas. Tinggi

maksimal yang bisa dicapai adalah tergantung

dari kecepatan awal. Semakin besar kecepatan

awal yang diberikan terhadap suatu objek maka,


36/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 36

objek tersebut akan mencapai ketinggian yang

semakin tinggi.

Pada ketinggian maksimum kecepatan akan

mencapai nol karena adanya perlawanan

gravitasi bumi yang mempunyai gaya tarik ke

bawah.

Menganalisis Gerak Vertikal Ke Atas

1. Percepatan pada gerak vertikal = percepatan

gravitasi ( a = g).

2. Ketika benda bergerak ke atas, kecepatan

benda berkurang secara konstan setiap saat.

Kecepatan benda berkurang secara konstankarena gravitasi bumi bekerja pada benda

tersebut dengan arah ke bawah.

3. Karena benda bergerak vertikal maka s bisa

kita ganti dengan h atau y .

4. Pada titik tertinggi, tepat sebelum berbalik

arah, kecepatan benda = 0.

Persamaan Gerak Vertikal Ke Atas

vt = vo – gt


37/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 37

h = vo t – ½ gt2

vt2 = vo

2 – 2gh

St = V0t - ½ g t2

Untuk gerak lurus dipercepat beraturan

maka persamaan umum untuk gerak

diperlambat beraturan adalah:

vt = vo – at

Jarak yang ditempuh

oleh suatu benda yang dilempar

tegak lurus ke atas st (sering

diberi notasi h yaitu ketinggianyang dicapai oleh benda) hanya

dengan mengganti tanda a dari

positif ke negatif sehingga

persamaannya:

st = vot – ½ at 2

Suatu benda dilempar tegak lurus ke atas

dengan kecepatan awal vo. Jika benda

tersebut mengalami perlambatan sebesar –g,

hitunglah tinggi maksimum yang dicapai oleh


38/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 38

benda tersebut. Untuk mencari tinggi

maksimum yang telah dicapai oleh benda

tersebut dapat digunakan

hmax = vo.t – ½ gt 2

mengingat vt = vo – gt, maka waktu untuk

mencapai titik maksimum adalah

t = vo /g

sehingga tinggi maksimum dapat juga

ditulis

hmax = vo2

/ 2g


39/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 39

D. Soal Latihan

1.

Sebuah bola Anda lepaskan dari atap

sebuah gedung. Saat bola Anda lepas,teman Anda di tanah menjalankan

stopwatchnya dan memberhentikannya

saat bola tepat menyentuh tanah. Hasil

bacaan stopwatch adalah 3,00 sekon.

a)

Berapakah kelajuan bola saat

menyentuh tanah?b)

Berapakah ketinggian gedung itu?

2.

Sebuah bola dijatuhkan dari atap gedung

yang setinggi 30,0 m di atas tanah.

Tentukan kedudukan dan kelajuan bola

setelah jatuh selama:

a)

1 s;

b)

2 s (g = 9,80 m/s2)

3.

Udin menjatuhkan sebuah kelereng dari

atas jembatan Ampera, Palembang. Dia

mendengar bunyi kelereng mengenai air


40/41

GERAK VERTIKAL

Hal. 40

setelah 4 sekon. Abaikan waktu yang

diperlukan bunyi untuk merambat ke

telinga Udin. Hitung:

a)

Kecepatan kelereng sesaat sebelum

mengenai air;

b)

Tinggi jembatan dari permukaan air

4.

Seorang anak melempar bola tenis vertikal

ke bawah dari atap rumahnya dengan

kecepatan 5 m/s. selang 1,5 sekon

kemudian dia mendengar bunyi bola

mengenai tanah. Tentukan:

a)

Kecepatan bola menumbuk tanah;

b)

Tinggi atap rumahnya5.

Sebuah batu dilempar vertikal ke atas

dengan laju 10 m/s. Tentukan:

a)

Selang waktu untuk mencapai titik

tertinggi;

b)

Ketinggian maksimum;

c)

Kelajuan batu setelah ¼ s, ½ s, dan ¾ s.6.

Dari puncak sebuah menara setinggi 70 m

dilemparkan sebuah batu vertikal ke atas

dengan kecepatan 14 m/s. Berapa


41/41

GERAK VERTIKAL

kecepatan batu itu sesaat sebelum

mengenai tanah? (g = 9,8 m/s2)

7.

Sebuah bola dilemparkan vertikal ke atas

dari tanah dan berada di udara selama 6

sekon. Percepatan gravitasi bumi 10 m/s2.

a)

Berapa ketinggian maksimum yang

dicapai bola?

b)

Berapa kelajuan awal bola?

c)

Buatlah tabel kecepatan dan kelajuan

bola pada saat t = 1 s, 2 s, …., 6 s.

d)

Dari tabel pada (c), buatlah grafik

kecepatan terhadap waktu dan kelajuan

terhadap waktu

buku gerak vertikal

Documents