breve historia de evariste-galois

8/17/2019 Breve Historia de Evariste-Galois

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D E L O T R O L A D O D E L O S S U E Ñ O SL A V I D A D E É V A R I S T E G A L O I S

La s matem át icas no son un lib ro recluido de ntro de su s tapa s y atad o mediante broc hes do rado s, cuyo contenido se pu eda

descifrar sólo rebuscando con paciencia; tampoco es una mina en la que haya que trabajar mucho tiempo para llegar a poseer

unos tesoros que únicamente se encuentran en un n úmero reducido de vetas y filones; no es un terreno cuya fertilidad se puedaagotar después de obtener de él cosechas sucesivas; no es un océano, ni un continente de cuya superficie se pueda dibujar un

mapa con curvas de nivel y contornos definidos: las matemáticas son tan ilimitadas como ese espacio que les resulta demasiado

estrecho para sus aspiraciones, sus posibilidades son tan infinitas como esos mundos que surgen en tropel y se multiplican ante

la m irada d el astrónomo que los contempla; intentar encerrarlas en fronteras prefijadas, o reducirlas a definiciones eternamente

válidas, es tan imposible como pretender hacer eso con la conciencia de la vida, que parece estar durmiendo en cada mónada, en

cada átomo de materia, en cada hoja y cada célula de los brotes, pero que está siempre dispuesta a estallar y desarrollarse dando

lugar a nuevas formas de existencia anima l y vegetal.

(James Joseph Sylvester)

PARA ROSA NAVARRO DURAN

La imagen social del científico se ha configurado en granmedida a través de la literatura, y ya en el siglo xx, con elcine y los medios de comunicación de masas. Es el casode Einstein, que no se convierte en ídolo pop por la rele-vancia de sus artículos sobre la relatividad, sino a raíz de suaparición en la portada del Time; y de tantos otros. Desdeque Galileo sienta las bases del método hipotético de-ductivo, allá por el Renacimiento, la ciencia va avanzan-do con rapidez, y surgen saberes simbióticos y territoriosde frontera. Rafael retrata a Arquímedes, compás en mano,absorto en complejos cálculos geométricos, y los escritoresde la época describen el horizonte de posibilidades que seperfila ante sus ojos con idéntica sorpresa a la que mos-traría, siglos después, Aureliano Buendía al conocer el hie-lo. Sin embargo, lo que siempre ha seducido a la literatura,más que los descubrimientos, es la psicología —convenien-temente adulterada— de los personajes que los propicia-

ron: los científicos como sabios que, más allá del bien yel mal, manipulan vida en sus probetas; y no los hombresque corrieron tras la idea de un mundo mejor. Los genios

que, encerrados en la torre de marfil de sus laboratorios,atacan a los legos con inapelables leyes físicas, por enci-ma de los inventores de metáforas para compartir con losdemás su pasión de vida.

La figura del matemático acumula todos estos tópicosy abunda en ellos. Locura, mentes "de viaje por extrañosmares del pensamiento, solas" —como Newton en palabrasde Wordsworth, como John Nash en Una mente maravillo-sa—, seres fríos y calculadores, perdidos en bizantinas disqui-

siciones aritméticas son imágenes que surgen de forma es-pontánea en cualquier conversación. También pizarras llenasde ecuaciones ininteligibles, simbolismos vacuos —propiosde quien confunde la música y la partitura—, sinsentidos,existencias rutinarias y dos preguntas recurrentes que nadieacierta a contestar: qué son las matemáticas, para qué sirven.La vida de Evariste Galois viene a desmentir cualquier lu-gar común. Vivió y murió, sin haber cumplido los veintiúnaños, como un romántico. Su biografía compite en misteriocon la de Byron, Espronceda, Larra o Shelley, algunos de suscoetáneos. Soñó otras matemáticas, que darían lugar con eltiempo al álgebra moderna; pero también una revoluciónsocial que mejorase la vida de los franceses.


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DEL ARS RETORICA A LAS MATEMÁTICAS

Sigo pensando que Galois tiene más consistencia como pro-

tagonista de un relato de Borges que como ser histórico,pero lo cierto es que existió. Nació el 25 de octubre de 1811en un pueblecito de los alrededores de París, Bourg-la-Rei-ne, que durante la Revolución Francesa se había llamadoBourg-Egalité. Su padre, Nicolas-Gabriel Galois, dirigía unprestigioso liceo y llegó a ser alcalde; en su tiempo libre, es-cribía versos y comedias satíricos. Su madre, Adélä'ide-Ma-rie Demante, se había educado como un griego, y su sólidacultura le permitió enseñar a sus hijos durante los primerosaños. No sería hasta los doce cuando sus padres internaron aGalois en el centro Louis-Le-Grand, donde habían crecido

figuras tan dispares como Víctor Hugo y Robespierre. Pre-cisamente allí, su dominio de los clásicos le valió un premioy varias menciones honoríficas.

La vida en el colegio se hallaba a medio camino entreun régimen carcelario y la disciplina propia de los cam-pamentos militares: los estudiantes dormían en barraconesde alrededor de cincuenta camas, apenas separadas por unmetro, sin calefacción en los inviernos parisinos; y el tra-bajo comenzaba a primera hora del día, a toque de campa-na. Prácticamente todo —las oraciones, el estudio matutino

o las clases, donde el profesor vigilaba concienzudamentea sus alumnos desde un púlpito— debía transcurrir en ri-guroso silencio; sólo después de comer, durante menos de

media hora, podían conversar los estudiantes o pasearsepor el patio. Cualquier institución de estas característicases antes que nada un hervidero de jóvenes rebeldes. En-

tre ellos estaban representadas todas las fuerzas políticas: lossimpatizantes de la monarquía y sus acérrimos opositores.Sin embargo, en un banquete al que fueron invitados lossetenta y cinco mejores alumnos, ninguno respondería albrindis del director en honor del rey, lo que supuso su ex-pulsión inmediata.

En su primer boletín de notas, sus maestros reconocíanen Galois "cierta inteligencia" y dominio de las lecciones,al tiempo que resaltaban su carácter original y extravagante:"En cuanto a sus cualidades personales, son bien difícilesde definir. No es malo, pero es criticón, singular y habla-

dor, le gusta llevar la contraria y hacer rabiar a sus com-pañeros". Había protagonizado un incidente con la di-rección del centro, que le obligó a repetir curso, contra lavoluntad de su padre, al entender que su mente era dema-siado joven para enfrentarse a las sutilezas del arte retóri-co. Pero sería esta circunstancia la que lo puso en contac-to con las matemáticas.

UN MATEMÁTICO CREADOR

Un nuevo profesor y un libro de texto, los Eléments degéometrie de Legendre, despertaron el interés de Evariste

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or la asignatura. El manual cubría dos cursos completose matemática avanzada, pero cuentan que Galois lo de-oró en dos días, con la misma avidez de quienes buscan elesenlace de una trama folletinesca. Libros y profesores se

an demostrado determinantes, en uno u otro sentido, ena formación de algunos de los mejores matemáticos de laistoria. Casos extremos son el del joven Gauss, que dedujoa fórmula para la suma de progresiones aritméticas cuandou viejo maestro de escuela castigó a toda la clase a reali-ar esta pesada cuenta: 1+2+3+.. .+100; o el de Ramanu-

an, un oficinista indio que, sin recibir educación alguna,partir de la lectura de un manual básico, realizó algunos

e los descubrimientos más emocionantes de su época, yue terminaría trabajando con el gran Hardy en elTrini-y College de Cambridge.

Parece que las matemáticas cambiaron la conducta deGalois, pues los nuevos informes ya no se limitan a señalarierta extravagancia permisible, sino "una conducta decidi-amente muy mala, un carácter poco abierto". "Lo dominal furor por las matemáticas", escriben sobre él. Su profesoreconoce inteligencia y progresos sobresalientes, pero tam-ién una "insuficiencia de método" que lo perseguirá el res-o de su vida. Late aquí la distinción entre dos modos de en-ender esta disciplina, que es también la diferencia entre los

matemáticos que se apartan de la ortodoxia para abrir nue-os caminos, y los que, con un dominio aplastante del méto-o, perfeccionan y formalizan los campos ya existentes. Du-

rante un par de décadas, hacia la mitad del siglo xx, parecíaque la matemática había entrado en un camino sin retor-no hacia la segunda opción, de la misma forma que el rec-tor de Harvard tenía por costumbre recibir a sus estudiantes

de finales del XIX diciéndoles: "Todo está inventado en físi-ca: sólo falta perfeccionar algunos cálculos".Sin embargo, el motor de progreso de las matemáticas es

la resolución de problemas, y resolver problemas no es tan-to una cuestión de dominio técnico como de imaginación.Galois pertenecía claramente al primer grupo: desde peque-ño se criticó en él una ambición desmedida de originali-dad. Así, en la lectura del libro de Legendre, no se dedicó ala monótona repetición de ejercicios y al aprendizaje me-morístico de reglas como el resto de sus compañeros, sino abuscar demostraciones alternativas a los teoremas allí enun-

ciados y a tratar de resolver algunos problemas abiertos des-de hacía siglos. Pronto el libro se le quedó corto, y pasó aleer los textos de los grandes matemáticos de la época casial mismo tiempo que los escribían. Lo suyo no era imita-ción, sino creación, en un sentido no diferente del que estatiene en el arte y la literatura.

EL RECHAZO DE LA ACADEMIA

En junio de 1828, Galois trató de entrar en la Escuela Po-litécnica. Había sido fundada por Gaspard Monge y mu-

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chos científicos de la camarilla napoleónica, cuyo imperiotambién fue, en palabras de Sánchez Ron, "el imperio delas ciencias". Pronto se convirtió en el centro más presti-gioso de Francia: Galois debió de considerarlo a la altura

de sus necesidades, pero se presentó a las pruebas de ingre-so sin seguir la preparación habitual y suspendió. De vuel-ta al liceo, el profesor Richard, cada vez más consciente desu talento, le propone algunos problemas que resolverá enun artículo publicado en la revista Anuales de Mathémati-ques al año siguiente. Fue seguramente en esa misma pri-mavera cuando comenzó a reflexionar sobre el tema quele haría pasar a la historia: la resolución de ecuaciones po-linómicas.

El problema consistía en caracterizar qué ecuacionespueden resolverse mediante una fórmula en la que sólo

intervengan sumas, restas, multiplicaciones y raíces de ín-dice menor o igual que el grado de la ecuación. La fórmulapara la ecuación de segundo grado —aquel "menos b másmenos la raíz cuadrada de b al cuadrado menos cuatro a c,partido por dos a" que recitábamos en el colegio— ya eraconocida por los babilonios. En el Renacimiento italiano,Cardano y Tartaglia, este último apodado así por su tarta-mudez, hallaron una más compleja para resolver la de ter-cer grado, que les valdría un buen sobresueldo en las jus-tas matemáticas de la época. Se había encontrado tambiénla que solucionaba la ecuación cuártica, pero hasta la fecha

nadie había sido capaz de hacerlo con una de grado cin-co ni superior. Galois demostraría que no existe; lo hizo almismo tiempo —pero de forma más completa— que unmatemático noruego, Abel, muerto a los veintisiete años detuberculosis. Era este un final inesperado para el problema,ya que en lugar de considerar el camino seguido incorrec-to e intentar encontrar otro válido, se demostraba de formadefinitiva que llegar al resultado era imposible. La grandísi-ma aportación de Galois sería introducir algo totalmenteajeno al problema para resolverlo: una estructura nuevallamada grupo, que daría lugar, como hemos señalado, al

álgebra moderna, y por la que se explican fenómenos tanvariados como las redes cristalográficas de un mineral, al-gunos trucos de cartas e incluso que sólo existan diecisieteformas distintas de embaldosar un suelo, ¡todas ellas pre-sentes en la Alhambra!

Con sus descubrimientos, Galois redactó dos memo-rias que quiso dirigir a la Academia de Ciencias para faci-litar su ingreso en la Escuela Politécnica. El procedimien-to habitual consistía en someter los textos al juicio de unode sus miembros destacados que, si los consideraba valiosos,los exponía al resto. Galois eligió a Augustin-Louis Cau-

chy para esta tarea, sin saber que era costumbre suya perderlos trabajos presentados y no ocuparse de ellos. Había ocu-

rrido ya con Abel y se repitió con nuestro personaje: trasun primer examen conjunto de las memorias, seguramen-te porque no las entendían, los miembros de la Academiadelegaron en Cauchy el juicio final. Se las llevó a casa con

el pretexto de estudiarlas con atención, pero como era pre-visible, su vergonzosa falta de ética no sólo le hizo aplazaren varias ocasiones el dictamen sobre el manuscrito, sinoimpedir que Galois recuperara nunca los originales.

DESGRACIA LLAMA A DESGRACIA

El verano de 1829 cambió la vida de Galois. "Desgracia lla-ma a desgracia" bien podría ser, sin mala literatura, su em-blema a partir de entonces. Primero fue el suicidio de su

padre y luego el no definitivo en la Escuela Politécnica. LaIglesia envió a Bourg-la-Reine a un sacerdote que rápida-mente comenzó a conspirar con los sectores más reaccio-narios del pueblo para privar de su puesto de alcalde al pa-dre de Galois. En vista de que los argumentos esgrimidosno funcionaban, decidió redactar y distribuir un manojode epigramas satíricos, burlas contra gran parte de los habi-tantes, con la firma de Nicolas-Gabriel. La persecución enun ambiente social tan asfixiante tuvo que ser devastadora.Quizá no sea otro el origen de la pasión por la política, dela lucha por la justicia en sentido caballeresco que alimen-

taría a Galois los años siguientes. Con el suceso aún muyreciente, nuestro protagonista quiso presentarse de nuevoal examen de ingreso. Esta vez sería rechazado por arro-

jarle un borrador a uno de los examinadores, de corta in-teligencia, que no cesaba de poner pegas a su desarrolloheterodoxo de la teoría de los logaritmos.

Con su familia acuciada por problemas económicos,Galois se dispuso a conseguir una de las becas de la Es-cuela Preparatoria, de nivel muy inferior y dedicada sobretodo a la formación de docentes. Es de imaginar la sonri-sa burlona, no exenta de resignación, con la que escribiría

estas palabras al solicitar su ingreso: "Las esperanzas queme han hecho concebir en esta dirección no han podidocegarme sobre mi verdadera vocación, y no puedo sinoarrepentirme de no haberme inscrito en la época prescri-ta para la Escuela Preparatoria". Por esa misma época, Ga-lois tuvo una nueva oportunidad de dar a conocer sus re-sultados, esta vez en un gran premio de matemáticas quela Academia convocó, y que luego fallaría a título postumoa favor de Abel, en pago de ciertas deudas de honor con-traídas con el noruego. Fourier, un miembro del jurado, sellevó a casa los manuscritos de Galois, pero murió durante

esos días. Nadie se molestó en dar al joven la oportunidadde presentarlos de nuevo, ni en comunicarle, más adelan-


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te, que la pérdida de los trabajos supuso su exclusión delconcurso. Por desgracia, el ninguneo a quienes se apartandel magister dixit y la poca consideración hacia cualquieridea nueva que alguien más joven que ellos pueda apor-tar siguen siendo moneda común entre los académicosmás rancios.

En contrapartida, a lo largo de ese curso y el siguiente,Galois encontró su primer amigo y se enamoró de unamujer llamada Stéphanie. Auguste Chevalier —que mástarde movería cielo y tierra por ver publicadas las investi-gaciones de nuestro protagonista— y su hermano Micheleran también alumnos de la escuela. Pronto se encargaronde hacer de cicerones de Evariste en la Sociedad de Ami-gos del Pueblo; fue a través de ellos como entró en con-tacto con las ideas del socialismo utópico de Saint-Simon.

Ninguno de los tres pudo participar, sin embargo, en lasalgaradas callejeras del verano de 1830, pues la mañana enque la Joule rodeó la escuela al grito de "¡Abajo los Bor-bones!", su director mandó cerrar las puertas e impedirla salida de los estudiantes. Así, Galois, para el que, comovenimos observando, la vida contemplativa en cualquierade sus ámbitos era inferior a la acción directa, tuvo quepresenciar la revolución desde la ventana. No es mala ima-gen de lo que fue su vida: la de un hombre tras un cristalque lo separa de un mundo al que podría hacer impor-tantes contribuciones.

Es este el inicio de una larga disputa entre Galois y eldirector de la Escuela Preparatoria, que terminaría con suexpulsión en diciembre de ese mismo año. Fue entoncescuando publica una carta iluminadora sobre la enseñanzade las ciencias, de la que bien merece la pena reproduciralgunos fragmentos:

De entrada, en las ciencias, las opiniones no cuentanpara nada; los puestos no tendrían que ser la recompen-sa de una u otra manera de pensar en política o en reli-gión. [...] Empecemos por los colegios; en ellos, la ma-

yor parte de los alumnos de matemáticas se dirigen ala Escuela Politécnica [...] ¿Se procede de forma que elrazonamiento se vuelva para ellos una segunda memo-ria? ¿No hay, por el contrario, cierto parecido con laforma en que se enseña el francés y el latín? [...] ¿Hastacuándo los pobres jóvenes estarán obligados a escucharo repetir todo el día? ¿Cuándo se les dejará tiempo parameditar sobre ese montón de conocimientos, para coor-dinar esa multitud de proposiciones sin continuación,de cálculos sin relación? [...] Mientras que se omitenlas proposiciones más simples y más brillantes del álge-bra, se demuestra con gran coste de cálculos y con ra-

zonamientos siempre largos, y a veces falsos, corolarioscuya demostración se hace por sí sola. [...] La causa del

mal hay que buscarla en los libreros: quieren volúmenesgruesos, porque cuantas más cosas hay en las obras delos examinadores, más seguros están de hacer una ven-ta fructuosa. [...] Estamos en lo cierto si decimos quese ha fundado desde hace unos años una nueva ciencia

que consiste en el conocimiento de cosas absurdas y de laspreferencias científicas, de las manías y el humor de los se-ñores examinadores.

Muchos suscribiríamos hoy en día las palabras de Ga-lois: poco ha cambiado en un sistema en el que la mayorparte de las veces pensar está prohibido. El tendría ocasiónde poner en práctica sus métodos e ideas sobre la enseñan-za de las matemáticas en un curso que anunció en la Ga-

zette. Se trataba de una serie de lecciones de álgebra, casitodas inéditas, que daría una vez por semana en una librería

de los aledaños de la universidad. Al inicio del curso, cono-cidos y familiares ocupaban las plazas, pero Evariste tuvoque ser testigo de cómo iba perdiendo lentamente todossus alumnos; terminó dando clases particulares a estudian-tes rezagados que, si bien lo ayudaban a subsistir, desde unpunto de vista matemático no tenían interés alguno.

ESTANCIA EN LA CÁRCEL

En mayo de 1831, la Sociedad de Amigos del Pueblo con-vocó un banquete en honor de los diecinueve detenidospor las revueltas del verano anterior, que acababan de serabsueltos tras un largo proceso judicial. Dumas dejaría cons-tancia en sus memorias de que "hubiera sido difícil encon-trar en todo París doscientos comensales más hostiles algobierno". Durante la comida, Galois propuso un brindis,cuchillo en mano, por Luis Felipe, gesto que se extendiócon rapidez por el resto de las mesas. Al día siguiente, lapolicía política, que había infiltrado confidentes, se pre-sentó en su casa para detenerlo por apología del regicidio;

sería absuelto, sin embargo, al aducir que la segunda partede su brindis —"si traiciona"— no había podido oírse en-tre el griterío del local.

No duró nada su vida en libertad: apenas dos mesesdespués, el día del aniversario de la toma de la Bastilla, fuede nuevo detenido, esta vez por vestir el uniforme de laartillería de la Guardia Nacional y llevar armas prohibidas.Pasaría en la cárcel casi un año. En un principio, trató deaprovechar la estancia en prisión para poner en orden susdescubrimientos y redactar los correspondientes artículos,pero el enclaustramiento lo afectó más de lo que pensaba, y

fue allí donde tuvo noticia de que la Academia finalmentese había pronunciado en contra de sus investigaciones. Su


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h e r m a n a r e c u e r d a h a b e r v i s t o e n s u s o j o s a u nh o m b r e d e c i n c u e n t a a ñ o s , e n v e j e c i d o a m a r -c h a s f o r z a d a s y c a n s a d o d e v i v i r .

E n l a p r i m a v e r a d e l a ñ o s i g u i e n t e u n a e p i -d e m i a d e c ó l e r a s e e x t e n d i ó p o r t o d a F r a n c i a :e l n ú m e r o d e m u e r t o s a u m e n t a b a v e r t i g i n o s a -m e n t e c a d a s e m a n a , y l a s c l a s e s a c o m o d a d a s s ef u e r o n d e s p l a z a n d o d e P a r í s a l a c a m p i ñ a . L a sc á r c e l e s r e p r e s e n t a b a n u n f o c o m u y p r o p i c i o a lc o n t a g i o ; p o r e so s e d e c r e t ó q u e j ó v e n e s y e n -f e r m o s f u e r a n t r a s l a d a d o s a o t r o s c e n t r o s e n l o sq u e , b a j o s u p a l a b r a , t e r m i n a r í a n d e c u m p l i r l ac o n d e n a . G a l o i s f u e a p a r a r a l a c a s a d e s a l u dS i e u r F a u l t r i e r , d o n d e s e e n a m o r ó d e S t é p h a -n i e , l a h i j a d e l m é d i c o q u e l a r e g e n t a b a . L o s

ú n i c o s t e s t i m o n i o s d e s u r e l a c i ó n s o n d o s c a r -t a s q u e G a l o i s p r i m e r o d e s t r u y ó e n u n a t a q u ed e i r a , y l u e g o — q u i z á t r a s d a r s e c u e n t a , c o n

J o a n M a r g a r i t , d e q u e " e l r u i d o d e c i u d a d e nl o s c r i s t a l e s / a c a b a r á p o r s e r t u ú n i c a m ú s i c a , / y l a s c a r -t a s d e a m o r q u e h a b r á s g u a r d a d o / s e r á n t u ú l t i m a l i t e r a -t u r a " — v o l v i ó a c o p i a r , i m i t a n d o l a l e t r a d e l a c h i c a y l l e -n a n d o l o s m á r g e n e s d e a n a g r a m a s d o n d e l a s i n i c i a l e s E y Sa p a r e c í a n e n t r e l a z a d a s .

L a r u p t u r a f u e d o l o r o s a p a r a n u e s t r o p r o t a g o n i s t a .S t é p h a n i e l e e s c r i b e : " P o r f a v or , r o m p a m o s n u e s t r a s r e -

l a c i o n e s . N o t e n g o á n i m o p a r a p r o s e g u i r u n a c o r r e s p o n -d e n c i a d e e s t a n a t u r a l e z a , a u n q u e m e e s f o r z a r é e n r e u n i re l s u f i c i e n t e p a r a c o n v e r s a r c o n t i g o c o m o l o h a c í a a n t e s d eq u e n a d a s u c e d i e r a " . Y é l p r e g u n t a a s u i n s e p a r a b l e C h e v a -l ie r, c a r g a n d o la s t i n ta s : " ¿ C ó m o p u e d o c o n s o l a r m e c u a n -d o , e n u n m e s , h e a g o t a d o l a m á s r i c a f u e n t e d e f e l i c i d a d

que puede tener el hombre, cuando he agotado sin felici-dad, sin esperanza, cuando estoy cierto de haberla secadode por vida", para terminar confesando que "hay seres des-tinados quizás a hacer el bien, pero a no disfrutarlo nunca.Creo ser uno de esos".

"NO TENGO TIEMPO"

No es esta, sin embargo, la carta más famosa de cuantasescribió. El 29 de mayo, otra misiva dirigida a Augustecomenzaba diciendo:

Querido amigo, he hecho en análisis muchas co-sas nuevas. Unas tienen relación con la teoría de lasecuaciones; las otras con las funciones integrales. Enla teoría de ecuaciones, he investigado en qué ca-sos las ecuaciones eran resolubles por radicales; lo

que me ha dado la ocasión de profundizar en estateoría y describir todas las transformaciones posi-bles en una ecuación, incluso cuando no es reso-luble por radicales. Se podría hacer con todo estotres memorias. La primera está escrita; y, a pesar delo que ha dicho Poisson sobre ella, la mantengocon las correcciones que le he hecho. La segundacontiene aplicaciones bastante curiosas de la teo-ría de ecuaciones. He aquí el resumen de las cosasmás importantes.

Siguen ocho páginas de testamento mate-

mático, escritas en el transcurso de una no-che; en ellas, con letra casi indescifrable, movi-


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do por la agitación de quien corre sin volver la vista atrás,Galois resume los teoremas y proposiciones que ha con-seguido probar hasta el momento. Los márgenes están lle-nos de anotaciones y dibujos, algunas convertidas en gri-tos desesperados: "¡Liberté, egalité, fraternité!" es uno deellos; un angustiado "No tengo tiempo" se repite en va-rias páginas.

Apenas unas horas más tarde, una bala le atravesó el ab-domen y lo dejó malherido a las afueras de París. En elhospital, no quiso recibir la extremaunción, poco antes demorir en brazos de su hermano Alfred, que en el amanecerdel 31 de mayo escucharía sus últimas palabras: "No llores,me hace falta todo el ánimo para morir a los veinte años".Después de la carta a Chevalier, había enviado otras dos "atodos los republicanos"—más de tres mil se reunieron dos

días después para despedirlo en el cementerio de Montpar-nasse—, y a sus amigos Napoleón Lebon y Vicent Duchâlet,a quienes explicaba:

He sido provocado por dos patriotas. Me es imposiblerehusar. Os ruego vuestro perdón por no habéroslo di-cho. Pero mis adversarios me han exigido palabra de ho-nor de no informar a ningún patriota.Vuestra tarea essencilla: demostrad que he de combatir contra mi volun-tad, tras haber agotado todos los medios de reconcilia-ción posibles; decid si soy capaz de mentir ni siquiera enlo más baladí. Por favor, guardad mi recuerdo, ya que el

destino no me ha dado vida bastante para ser recordadopor mi patria. Muero amigo vuestro.

Quedan muchas dudas todavía sobre el duelo en quemurió. En la carta dirigida a sus correligionarios políticos,se excusa por hacerlo "víctima de una infame coqueta",—tal vez la propia Stéphanie, que se casaría por esas fechascon un profesor de literatura—; pero en el hospital con-fiesa a su hermano haber sido asesinado por un miembrode la policía política. Se especuló también, desde el prin-cipio, con un posible suicidio encubierto, en el que uno delos camaradas de nuestro protagonista lo habría matado apetición suya; un periódico progresista de Lyon, por ejem-plo, publicaba: "El joven Evariste Galois se ha batido conun viejo amigo suyo, un hombre muy joven, como él, y

miembro de la Sociedad de Amigos del Pueblo. Cada unode ellos estaba armado con una pistola y ha hecho fuegoa bocajarro. Sólo una de estas armas estaba cargada". Du-mas llega a poner nombre al contrincante, ficticio o no: se

trataría de Pescheux d'Herbinville. Pero esto poco o nadaaporta a nuestra historia: la muerte de Galois, como la deotros grandes hombres, nada en la bruma de las hipótesisincontrastables.

Más importante aún que la reconstrucción fiel del su-ceso es esta otra pregunta: qué hubiera sido de las mate-máticas con un Galois muerto, como Gauss, a los ochentaaños. Quizá, de haber seguido con una producción mate-mática del mismo nivel, los estudios universitarios de estadisciplina no durarían cinco, sino seis o siete años. Cabetambién la posibilidad, por el contrario, de que en aquella

"noche interminable" un sol reventara dentro de Galois;tal vez, como al músico que encuentra los últimos com-pases de una pieza en la que lleva años trabajando, y lue-go muere, las musas lo llevaran a dar lo mejor de sí. Mo-vido por las circunstancias, en alguna ocasión rechazó lagloria: "Estoy desencantado de todo, incluso del amor ala gloria" —afirmación que habría seducido al Cernudade "Abajo todo, todo, excepto la derrota". Pero lo ciertoes que su tránsito a la triste ribera de Aqueronte fue tam-bién un viaje al otro lado de los sueños, desde donde aúnsonríe a todos los perseguidores de utopías.1

1 NOTA BIBLIOGRÁFICA. Cualquier bibliografía sobre la vida de Galoisdista mucho de ser exhaustiva. Su figura ha atraído no sólo a matemá-ticos de todo el mundo, sino también a escritores e historiadores dela ciencia. En español, sin embargo, la única biografía de la que ten-go noticia es Galois. Revolución y matemáticas, de Fernando Corbalán(Madrid: Nivola, 2000), de la que he tomado algunas de las citas queaquí reproduzco. Todos sus escritos aparecen recogidos en el volumenÉcrits et mémories mathématiques d'Évariste Galois (édition critique in-tégrale de ses manuscritres et publications, par Robert Bourgne et J.-

P. Azra), Paris: Gauthiers-Villars, 1962, que contiene, entre otras cosas,una edición facsímil de las cartas escritas antes de su muerte. La mejor introducción a sus aportaciones matemáticas la proporciona IanStewart en Galois Theory, Chapman & Hall, 1998.

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