breve ensayo sobre el manuscrito voynich

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1 Asesores Astronómicos Cacereños CRIPTOGRAFÍA BREVE ENSAYO SOBRE EL MANUSCRITO VOYNICH Francisco A. Violat Bordonau "Si secretum tibi sit, tege illud, vel rebella"

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    Asesores Astronmicos Cacereos

    CRIPTOGRAFA

    BREVE ENSAYO SOBREEL MANUSCRITO VOYNICH

    Francisco A. Violat Bordonau

    "Si secretum tibi sit, tege illud, vel rebella"

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    INTRODUCCIN

    "Si tienes un secreto, escndelo o revlalo", esla traduccin de un famoso aforismo que he queri-do incluir en la portada de este sencillo trabajo.

    En estas pginas presento un estudio del ma-nustrito Voynich, un extrao documento -no tra-ducido todava- que hace su aparicin en el sigloXVII y que contendra, en palabras de algunos,secretos demasiado peligrosos.

    Pero, qu es realmente lo que contiene?, esde verdad tan difcil de traducir pese a la potenciade los actuales ordenadores?, cundo apareci enescena?, quin y cundo pudo escribirlo?, es au-tntico de verdad?... retrocedamos un poco en eltiempo para tener una mejor perspectiva.

    ALGO DE HISTORIA

    A finales del ao 1912 el librero neoyorkinoWilfrid Voynich descubri en la vieja bibliotecadel colegio jesuitas de Mondragone, situado nolejos de Roma, un extrao y curioso documento:un rarsimo manuscrito depositado all 250 aosantes por el famoso erudito y criptlogo Athana-sius Kircher (1601-1680).

    El documento, al que segn su numeracin lefaltaban 28 pginas del comienzo, era un volumencon gruesas tapas de pergamino en octavo -de 27por 15 cm- que conservaba todava 230 pginasde texto manuscrito fcilmente legible (figura 1);en l podan verse extraos dibujos con tinta decolor (rojo sangre, negro, ail, amarillo o verde)en los cuales se haban representado una profu-sin de flores, mujeres desnudas bandose en cu-riosos lagos de tinta, algo que semejaban intesti-nos o tubos, arabescos, estrellas y otros extraosdiseos que parecan esferas y diagramas celestes.

    Segn una carta que le acompaaba fechada enagosto de 1666, Kircher lo habra recibido de suantiguo alumno Johannes Marcus Marci, rector dela Universidad de Praga, ya que el libro habraformado parte de la biblioteca del emperador Ro-dolfo II (1552-1612), gran aficionado al ocultis-mo y las artes mgicas, quien lo habra adquiridoen el ao 1586 por la nada despreciable suma de600 ducados. Kircher no logr traducirlo y lomismo le ocurri al sabio y alquimista checo Jo-hannes de Tepenecz, favorito de Rodolfo II, quienincluso lleg a dejar su firma en uno de los mr-genes. Kircher, ante su completo fracaso, depsitel manuscrito en una biblioteca de los jesuitas

    para que los eruditos de tiempos posteriores lo es-tudiasen. All estuvo olvidado casi 250 aos.

    El emperador Rodolfo, aficionado a la magia ya la alquimia, fue el mecenas de gran cantidad desabios, msticos y eruditos de todo tipo (muchosde ellos simples estafadores) que pasaron por sucorte en gran cantidad y con muy distintos prop-sitos; fue tambin el patrn del gran astrnomodans Tycho Brahe -a quien cedi el castillo deBenatek para sus estudios estelares (1599)- y pos-teriormente del matemtico imperial JohannesKepler. Algunos aos antes (1584-1588) su cortehabra alojado al matemtico, erudito, criptgrafoy espa ingls John Dee quien, posiblemente,fuese quien le hiciese entrega del manuscrito des-pus de haber intentado traducirlo en vano.

    El documento, segn su aspecto y contenidosuperficial, pareca un completo herbolario, unaobra de alquimia o incluso un tratado astrolgicode la Edad Media aunque algunos detalles de losdibujos (como los peinados) parecan acotar el pe-rodo de su elaboracin entre los aos 1470 y1500. Tras reconocer en l un valioso documentoVoynich pidi a los ms afamados criptgrafos yespecialistas de la poca una traduccin de sucontenido, poniendo en circulacin fotografas deldocumento; desgraciadamente ninguno de los quelo analizan encuentran una solucin: en el manus-crito se pueden reconocer constelaciones (comolas Hades, Tauro y la brillante estrella Aldeba-rn), aparecen diagramas astronmicos y se repre-sentan plantas desconocidas o imaginarias, perono hay nada que aporte pistas fiables.

    El manuscrito es fcilmente legible y los sig-nos que en l aparecen son letras latinas reconoci-bles ("o", "a"), nmeros ("2", "8", "9") o signosdesconocidos (como una especie de "tt" con susextremos superiores unidos con un lazo simple y

    Figura 1. Ampliacin de uno de los diagramas astronmi-cos: en la parte superior hay texto que circunda diagramas,en la parte inferior, verticales, vemos dibujos de estrellas ynombres que pudieran ser meses o constelaciones (folio 67,recto, 1).

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    en ocasiones doble, caracteres inventados, algoque parece un interrogante ?, otras se parecen aletras letras griegas como nu, iota, rho, etc...);estos signos forman palabras muy legibles ("8ai2"es visible en la figura 1, tercera lnea, centro) o enocasiones compuestas ("8a28a2" podemos leer enla primera lnea) sin ningn sentido en los idio-mas cultos de la poca: es evidente que su autorha empleado algn tipo de clave o cifra que espreciso desentraar antes de entender algo.

    En 1917 el documento llama la atencin de laseccin de criptografa de la Divisin de Inteli-gencia Militar de los Estados Unidos (MI-8), cuyojoven y brillante director era Herbert O. Yardley.El capitn John M. Manly, ayudante de Yardley ydoctor en Filosofa, acomete junto con su jefe suestudio en profundidad: despus de intentarlo envano terminan por aseverar que es el manuscritoms misterioso del mundo.

    En 1919 llegan las primeras copias del manus-crito a William R. Newbold, profesor de Filosofade la Universidad de Pennsylvania, lingista y ex-perto criptgrafo; tras casi dos aos de estudiodice (abril de 1921) haber encontrado por fin unacompleja clave (seis traducciones diferentes cadauna de las cuales conduce a la siguiente: el ana-grama de la ltima sera la clave final) y da a co-nocer una traduccin: segn l habra sido RogerBacon el autor del mismo, habiendo descubiertolos gametos, microorganismos y otras clulasvivas con un microscopio que lleg a construir;tambin estudi sistemas estelares con un telesco-pio reflector de su invencin.

    Hasta su muerte, en 1926, continu su estudiodel manuscrito con la ayuda de su colega RolandG. Kent: sera ste quien publicase los descubri-mientos de Newbold en la obra The cipher ofRoger Bacon (1928). Manly, una vez que abando-na el ejrcito y toma posesin de su ctedra de laUniversidad de Chicago, estudia este material ydescubre que no es correcto publicando un artcu-lo con sus conclusiones en la revista Speculum(1931). Demuestra el error de Newbold y de supresunta traduccin: los pequeos "signos auxilia-res" -que encontr gracias a una potente lupa yexplic como taquigrafa- no eran ms que defor-maciones y grietas en el papel provocadas por elpaso del tiempo.

    Otras personas retoman el tema: en 1945 doscriptgrafos aficionados, el doctor Leonell Strongy Joseph Feely, presentan una posible traduccinelaborada por medio de cdigos de sustitucin(asignando a cada uno de los distintos signosVoynich un signo de nuestro alfabeto latino) queresulta ser un galimatas sin sentido alguno; unao antes (1944) el capitn William Friedman, an-

    tiguo alumno del profeson Manly y experto encriptografa militar, asistido por su equipo, estudiael manuscrito convirtiendo el texto en signos quepudiese "entender" un ordenador; aunque no logratraducirlo concluye diciendo que el manuscritoest cifrado en una lengua artificial desconocida.Tambin encontraron una rareza: hay palabrasque se repiten frecuentemente de modo muy dis-tinto al de un lenguaje humano normal (como sondar dar dal, or or al, ol ol ol o qol qol ol).

    A la muerte de Voynich (1930) el manuscritopas a ser propiedad de su esposa Ethel LillianVoynich quien, ajena a la controversia sobre sucontenido, lo guard en la caja fuerte de un bancohasta su muerte en 1960. Ese ao sus albaceas losubastaron y fue adquirido por el librero Hans P.Kraus, quien lo puso a la venta por nada menosque 160.000 dlares de la poca; quiz debido aque no encontraba ningn comprador (demasiadocaro si slo es un extrao herbario) en 1969 lodon a la Biblioteca Beinecke de manuscritos y li-bros raros (Universidad de Yale).

    A finales del pasado siglo se cre el ProyectoEVMT (European Voynich Manuscript Transcrip-tion) a cargo de Gabriel Landini y Rene Zandber-gen, cuya misin ha sido transcribir a signos lati-nos el manuscrito entero; posteriormente se hanunido al proyecto expertos de todo el mundo e in-cluso ha aparecido en Internet una lista ([email protected]). Este grupo ha creado EVA (Eu-ropean Voynich Alphabet), un grupo de signosque permiten transcribir su contenido a caracteresoccidentales: gracias a EVA y a las pginas y do-cumentos depositados en Internet cualquier perso-na puede "leer" todas las pgina del manuscrito,elaborar su propia traduccin del voynichs aotros idiomas (p. ej. el espaol) o incluso intentarencontrar sentido al texto.

    Los distintos expertos que lo han analizado(sin xito hasta ahora) han emitido varias hipte-sis muy distintas: segn unos puede ser un gali-matas sin sentido alguno fruto de un alguimistaloco y que, por tanto, no contiene ningn mensa-je; segn otros puede tratarse de un documento deescaso valor (como un compendio de plantas y re-cetas del siglo XV) escrito en una lengua artificialcodificada mejor o peor (el autor trabaj a mano ycabe la posibilidad de errores al copiar o transcri-bir). Una ltima hiptesis indica que puede serslo un timo muy bien elaborado y mejor presen-tado, cuyo objetivo fuese embaucar al muy crdu-lo emperador Rodolfo II ofrecindole algo quetena el aspecto de contener informacin muy in-teresante pero que no vala absolutamente nada...

    Para intentar saber quin lo escribi y cundoes preciso retroceder en el tiempo y conocer, aun-

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    que sea muy someramente, el desarrollo de lacriptografa entre los siglos XIII y XVI, perodode tiempo en el cual pudo haberse realizado.

    MAGIA NEGRA Y CRIPTOGRAFA

    Comencemos por el siglo XVI, poca en la queaparece el manuscrito, para ir retrocediendo pocoa poco en busca de posibles autores.

    La figura ms importante a caballo entre los si-glos XVI y XVII es el doctor John Dee (1527-1608) famoso matemtico isabelino (profesor,entre otros, de Thomas Digges, hijo del famosomatemtico Leonard Digges), criptgrafo en susratos libres, cartgrafo y -a decir de la incultagente de su poca- mago y nigromante. Ademsde cientfico de primer orden se cree que trabajcomo "espa industrial" de la reina Isabel, paraquien consigui ciertos secretos de navegacin:existe documentacin sobre su estancia en la cortedel emperador Rodolfo II, como agente de lordBurghley, de 1584 a 1588.

    En 1563 encontr en una librera de Amberesun ejemplar, seguramente incompleto, de la Este-ganografa del abad Tritemio que, segn dicen,lleg a completar y que le permiti entrar en con-tacto con ciertos "espritus" o "ngeles". Seguncuenta l mismo cierto da de mayo de 1581 se leapareci un ser luminoso que le entreg un espejonegro elaborada con un pedazo de antracita muypulimentada: mirando en este espejo podra verotros mundos y establecer contacto con estosseres, otras inteligencias distintas a la del hombre.Dee no tard en usar este espejo y mantuvo abun-dantes conversaciones con otros seres, muchas delas cuales formaron parte de la obra A true andfaithfull relation of what passed between Dr. JohnDee and some spirits, publicado en 1659 porMric Casaubon, en el cual aparece una lengua nohumana (o sinttica) que el propio Dee denominaenoquiano. Dado que no le era humanamente po-sible recordar todas las conversaciones contrat aun ayudante, Barnabas Saul, para que ste tomasenotas mientras l miraba el espejo; una vez quecomprob que no era ms que un bribn busc unsegundo ayudante que result peor que el prime-ro: Edward Talbott alias Edward Kelley (1555-1595), un aventurero y hbil estafador que termi-n arruinando la credibilidad del ingenuo Dee alpretender hacer de l un famoso alquimista. (Tal-bott-Kelley falleci en 1595 al partirse brazos ypiernas tras dar un salto poco afortunado desde loalto de su celda, en una crcel de Praga, en dondehaba sido encerrado por estafador.)

    En una de sus ausencias (1597) la chusma, proba-blemente asustada por el contenido de su bibliote-ca, asalt su domicilio de Mortlake (el Lago de laMuerte) y la quem sin miramientos: es de supo-ner que en el incendio se perdieron valiosas obrasy raros manuscritos de todo tipo, sobre todo losdel monje Roger Bacon, extraordinariamente va-liosos para Dee. Su obra ms conocida es laMonas Hieroglyphica (1564), un curioso tratadoalqumico? en el que se contiene lo que pareceun alfabeto geomtrico-visual que recuerda la tra-dicin luliana de la combinacin de letras (poseagran cantidad de manuscritos de Llull, desgracia-damente desaparecidos en el incendio).

    De la misma poca (1624) es la obra Crypto-metrices et cryptographiae libri IX, escrita porGustavo Selenus, en la cual el autor alcanza unacomplejidad no vista hasta entonces al emplearuna rueda que permite hacer girar una veintena decrculos concntricos, cada uno de los cuales con-tienen dupletes (grupos de dos palabras), as comotablas que contienen unos treinta mil tripletes: lasposibilidades combinatorias conseguidas con estesistema son sencillamente astrnomicas.

    Incluso Giordano Bruno (1548-1600) se permi-ti una incursin en el mundo de la criptografa:de este modo en su De umbris idearum (1582)propone el uso de ruedas concntricas mviles(como las usadas por Selenus cuarenta aos mstarde) subdivididas en distintos sectores, cada unode los cuales remite a una imagen o situacin dis-tinta; utilizando cinco ruedas concntricas es posi-ble codificar frases (o imgenes compuestas) degran longitud y complejidad. Segn uno de los es-tudiosos modernos (Sturlese, 1991) este artificiopermitira memorizar una serie infinita de pala-bras por medio de un nmero reducido, fijo y li-mitado de imgenes.

    No mucho antes (1607) el astrnomo y jesuitaClavius (1537-1612) haba escrito In spheramIoannis de Sacro Bosco (Sacrobosco, John deHollywood en la grafa moderna) en donde discu-te las posibles combinaciones que se puedenhacer utilizando las cuatro "cualidades primarias"(fro, caliente, seco y hmedo), a la vez que sepregunta cuntos trminos distintos podran ela-borarse utilizando las 23 letras del alfabeto (u y veran equivalentes) en grupos de dos, de tres y ashasta formar grupos de 23 letras.

    Podemos retroceder ms hasta encontrarnoscon el ya citado abad Tritemio (1462-1516): estereligioso es autor de la Polygraphia, obra dedica-da a la codificacin de mensajes y tambin de lamenos famosa Steganographia o investigacin deescrituras secretas, publicada en 1606, un artificiopara la codificacin de mensajes de cara al envo

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    de correspondencia secreta entre embajadores,ministros y altos cargos de las belicosas cortes deentonces. Precisamente en esta poca se produceun conflicto diplomtico cuando el matemticofrancs Franois Vite (1540-1603), al serviciodel rey Enrique IV, traduce los documentos secre-tos remitidos al muy catlico Felipe II, hecho queste atribuy a la magia negra y denunci ante elPapa (naturalmente cuando los criptgrafos papa-les lograron descerrajar el cdigo espaol com-probaron que la magia negra no haba tenido nadaque ver, desestimando la peticin real).

    El trabajo del abad Tritemio no era el primerode este gnero: ya en 1587 el tambin clebre ma-temtico francs Vigenre haba dado a la luz suTrait des chiffres, obra esteganogrfica de clarainfluencia luliana. Pero aos antes, en 1563, habaaparecido la primera edicin de la De furtivis lit-terarum notis escrita por Della Porta, trabajo en elque se utilizan tablas que contienen las distintaspermutaciones de las 20 letras del alfabeto.

    Remontndonos todava ms atrs en el tiempotropezamos con la famosa Ars Magna de RamnLlull -castellanizado como Raimundo Lulio o Lu-llius- (1235-1315), un estudioso mallorqun con-vertido en franciscano tras vivir diversas vicisitu-des mundanas; este Ars Magna no es ms que unintento de crear una 'lengua filosfica perfecta'capaz de convertir a los infieles. La leyenda diceque Llull muri martirizado a manos de los sarra-cenos, a quienes intent convertir empleando suspropias tcnicas lingsticas. Llull, tomando laidea del franciscano ingls Roger Bacon (1220-1292) de convertir infieles al cristianismo estu-diando lenguas clsicas, idea un idioma artificialpara difundir ideas y pensamientos a cualquierpueblo, aunque sea a personas completamente ile-tradas. Para ello el Ars emplea 9 letras (B a K) y 4figuras ingeniosamente elaboradas, con las cualeses factible elaborar grupos de letras y combinacio-nes (idea tomada de la Cbala juda y ms con-cretamente de la temur o arte de permutar las le-tras para crear anagramas) las cuales son capacesde transmitir ideas y pensamientos coherentes.

    Pero podemos retroceder todava ms hasta lle-gar a la Edad Media y a la Cbala (de qabbalah,tradicin), libro hebreo por excelencia que presen-ta una tcnica de lectura e interpretacin de laTor, el texto sagrado. Dado que el hebreo nocontiene vocales al leer slo encontramos conso-nantes: podemos ver uno de los nombres de Dios(YHVH) en el cual el lector ha de suplir o inter-polar las vocales ausentes (a y e). Precisamenteesta carencia de vocales permite al cabalista utili-zar varias tcnicas para extraer del texto distintossignificados ocultos: de este modo el notaricn

    emplea las iniciales de las palabras para formaracrsticos que oculten el significado; la gematriyapermite codificar palabras dado que los nmerosse representan con letras: as cualquier palabratiene un valor numrico que es la suma de los dis-tintos valores individuales de las letras que la for-man (el nombre YHVH equivale a 72), con locual se buscan palabras distintas que tengan elmismo valor (tenemos as la bsqueda de los 72nombres distintos de Dios). Finalmente la temures el arte de permutar las 22 letras del alfabeto he-breo formando anagramas, algo fcil de hacer enesta lengua dado que las vocales ausentes han deser interpoladas por el lector. El mayor experto eneste tema del arte combinatorio es el judo zarago-zano Abraham Abulafia (1240-1291) quien lo de-muestra en su Cbala de los Nombres, un comple-to tratado sobre el arte de la combinatoria. Unejemplo: si se vocalizan las cuatro letras deYHVH de todas las maneras posibles se obtienencuatro tablas distintas de 50 combinaciones cadauna...

    Como podemos ver la idea de idioma o lenguaartificial exista ya desde el siglo XIII: los traba-jos de los criptgrafos y estegangrafos posterio-res se basaron, pues, los unos en los de los otrosaunque ganaron en complejidad y profundidad amedida que avanzaba el tiempo.

    Aunque aparecen despus de la muerte de Deeno puedo dejar de mencionar la completa Poly-graphia nova et universalis ex combinatoria artedetecta (1663) del ya citado Kircher, quien mues-tra primero una poligrafa (lengua internacionalabierta a todo el mundo) y luego una estegano-grafa (lengua secreta para cifrar mensajes); slounos aos ms tarde (1666) se publica la Disser-tatio de arte combinatoria del matemtico alemnLeibnitz, con la que cierro esta breve enumera-cin de obras criptogrficas.

    Entre los siglos XV y XVII, como hemos visto,existieron distintos autores y obras que tocabandirectamente el tema de las 'lenguas artificiales' yla encriptacin de mensajes por medio de sutilesmtodos razonados y/o matemticos.

    LENGUA ORIGINAL

    En qu lengua fue escrito originalmente estemanuscrito?, cmo podemos traducirlo? Si sepresupone quin es su autor podremos acotar elnmero de lenguas en que ste ha sido escrito.Comencemos por suponer que fue el monje inglsRoger Bacon; en la poca en la que vivi (bajaEdad Media) el lenguaje universal por excelencia

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    era el latn: un sabio ingls poda entenderse conun sabio italiano, francs, alemn o espaol escri-biendo sus cartas en latn. Incluso en el s. XVIIera todava la lengua universal: basta con leer lasmisivas de Galileo a Kepler para convencernos desu utilidad como lingua franca. Menos universalera ya el griego clsico: no todo el mundo lea elgriego incluso siendo culto, de ah la expresinmedieval Graecum est, non legitur (es griego, nose lee). Lo mismo puede decirse del hebreo o delrabe: aunque hubiese ciertos sabios y eruditosque lo conociesen a la perfeccin no era tan acce-sible y universal.

    Pongmonos por un momento en el lugar deBacon: soy ingls, pretendo escribir un documen-tos que contiene ciertos descubrimientos y deseodarlos a la luz slo a otros sabios que conozcanmi clave o sean capaces de deducirla de la obra,ya que la he puesto -bien oculta en un diagrama-en dibujos situados en las primeras pginas.Puedo escribir en una lengua franca (el latn) peroms fcil me sera escribir en mi lengua nativa (elingls), ya que una vez elaborada una clave paraencriptar la informacin me sera ms cmodo irescribiendo/encriptando en ingls que en latn...

    Cabe otra posibilidad: escribir en otra lenguainglesa minoritaria (escocs o gals, por ejemplo),lo que permitira elaborar un documento que sloquienes encontrasen la clave (o la pudiesen dedu-cir por razonamientos matemticos de estos dia-gramas), y conociesen el escocs o gals, podranllegar a leer. Molestarse en escribir casi 300 pgi-nas para que muy pocos, o incluso nadie, llegue aleer su contenido me parece que es desperdiciarbastantes meses de trabajo... Por otro lado desco-nocemos a quin o quines estaba pensado dirigirel documento y, por tanto, qu nivel cultural (len-guajes cultos) podran tener y entender.

    Supongamos que el autor no es Bacon sino elpropio Dee; al haber vivido a caballo de los siglosXVI-XVII nos encontramos en el mismo caso: elautor conoce y emplea tanto el latn como el in-gls, por lo tanto lgicamente habra optado entreuno de los dos. (Esto no empece el que hubieseescrito en otra lengua culta, por supuesto.)

    Si el manuscrito contiene realmente valiosa in-formacin y no es un fraude podra haber sido es-crito entre mediados del siglo XIII e inicios delXVI (h. 1250-1500) por lo que el autor habra em-pleado una lengua franca de la poca; ahora bien,si lo que tenemos entre manos no es ms que unaestafa hbilmente montada entonces lo ms natu-ral es que su autor hubiese empleado su lenguamaterna y no se hubiese tomado la molestia deusar otra. Dado que el manuscrito hace su apari-cin oficial hacia 1586 en la corte de Rodolfo II,

    y en esta poca tenemos en Praga tanto a Deecomo a su embaucador compaero, es probableque fuese ste quien lo falsificara tomando presta-dos los conocimientos y la experiencia adquiridosdurante sus "conversaciones" con los extraordina-rios espritus invocados por Dee.

    No hay alguna pista en el manuscrito que per-mita reconocer la lengua en la que se escribi?; sista existe no es muy evidente.

    Un documento escrito en latn y luego codifi-cado de un modo sencillo (como puede ser a= 8,b= 4, c= o, d= 2, etc...) todava permitira recono-cer la estructura del idioma original por las repeti-ciones de ciertas letras; supongamos que el autormencione en el texto la obra De bello Gallico: eneste caso si nos encontramos con palabras codifi-cadas como 4o 8ott1 +itt9e1 notamos que existendos letras repetidas y adyacentes en dos de las trespalabras. Conociendo la frecuencia de aparicinde letras y dobletes (dos letras iguales) del latnpodramos deducir que el el signo t corresponde auna l (como en bellum) o a una u (como ensuum); caben otras posibilidades pero stas son si-milares. Con una codificacin tan simple, contan-do con una buena cantidad de texto y conociendolas terminaciones de las palabras latinas (-um, -us,-er, -a, etc...) podramos hacer algunas soposicio-nes, algunos experimentos y deducir el resto delas letras con varios intentos. (En el manuscritohay muchas palabras que terminan en -9 y -89.)

    Por otro lado en el latn podemos encontrarnoscon palabras bastante largas (temporibus) que noaparecen en el manuscrito: las palabras ms cortasson de dos letras (como o2 y 89) y tres letras(oo2, 8a8, 8a2, 2a2), las ms comunes tienen 5 6 caracteres y las de mayor longitud (menos abun-dantes) contienen ya de 8 a 10 caracteres comomucho; las palabras cortas y largas no son fre-cuentes: encontramos as una distribucin normalque nos dibujara un histograma simtrico deforma acampanada (la "campana de Gauss"). Enun tratado mdico sobre enfermedades del pul-mn, por ejemplo, encontramos palabras tan cor-tas como "gripe" y tan largas como "bronconeu-mona" pero dejando entre ellas una distribucinde palabras de longitud intermedia; cualquieridioma presenta una distribucin de frecuenciasasimtrica, totalmente distinta a la mucho ms si-mtrica y extraa del manuscrito.

    Sera posible que la combinacin de letras o2fuese similar a la partcula latina o francesa et,pero de ningn modo podra corresponder al andingls o al y espaol... sencillamente el nmero decaracteres es distinto. Otra cosa sera codificarcada palabra con una de estas combinaciones: sias fuese o2, por convenio, podra ser and del

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    mismo modo que la palabra temporibus podra co-dificarse como 2a2.

    En ingls ocurre algo similar al latn: ademsde encontrar abundancia de palabras de tres letras(pensemos en la aparicin del artculo "the" a lolargo de cualquier libro) hay vocales -como la e-que suelen aparecer duplicadas en bastantes pala-bras comunes: casos como "fleet", "beer", "lees","kneel", "fleece", "deep", "flee", etc.; de ser ciertaesta hiptesis podramos encontrar esta duplica-cin de vocales "e" en el manuscrito, aunque envez de ser una "e" fuese un "8" o cualquier otrosigno extrao. Lo cierto es que este tipo de dupli-cacin aparece en el documento: vemos palabrascon una especie de "i" y palabras que al tener dosletras de este tipo repetidas ("ii") cuando se leenparecen una "u". En la figura 1, segunda fila, po-demos ver la palabra 8au2 (en realidad es 8aii2)mientras que en la tercera fila podemos leer clara-mente 8ai2 y comprobamos que el signo queantes pareca una "u" son realmente dos "ies"muy juntitas la una al lado de la otra.

    Un modo de ataque podra ser conocer cul esla frecuencia relativa de las letras en el texto;basta con tomar un texto muy extenso (un buenlibro, por ejemplo) y contar la frecuencia de apari-cin de todas y cada uno de las letras. Al haceresto comprobaremos que en espaol la frecuenciade las vocales es, aproximadamente, la siguiente*:

    a: 11,96%e: 16,78%i: 4,15%o: 8,69%u: 4,80%

    esto quiere decir que si tomamos un texto lo sufi-cientemente largo (es decir, bien muestreado) lavocal que aparece con mayor probabilidad es la"e", seguida de la "a", la "o", la "u" y finalmentela "i".

    Si slo nos fijamos en las 10 letras ms fre-cuentes la lista nos queda entonces as:

    e: 16,78% a: 11,96%o: 8,69% l: 8,37%s: 7,88% n: 7,01%d: 6,87% r: 4,94%u: 4,80% i: 4,15%

    podemos comprobar que las tres letras ms fre-cuentes son vocales. En un lenguaje como elnuestro, derivado del latn, las consonantes repre-sentan aproximadamente el 53% de las letrasmientras que las vocales ocupan al 47% restante;

    idiomas como el ingls o el dans, muy rico enconsonantes, tienen frecuencias distintas.

    Finalmente queda mencionar cules son las 6letras menos frecuentes:

    v: 0,39% w: 0,30%j: 0,29% z: 0,15%x: 0,06% k: 0,00%

    la letra "k" aparece con una frecuencia inusual-mente baja (medible ya en tantos por mil), perono nula. Si atendemos a la aparicin de digramas(palabras de slo dos letras con sentido), veremosque los ms frecuentes en espaol son los siguien-tes (medidos en tantos por mil, ):

    de: 77,81 la: 45,97el: 33,87 en: 30,16se: 11,91 un: 9,80no: 7,39 su: 6,38al: 6,28 es: 4,67

    al hacer lo mismo con los trigramas (palabras de 3letras con sentido pleno) obtenemos:

    que: 28,87 los: 19,58del: 15,62 las: 11,40por: 11,03 con: 8,25una: 7,80 mas: 3,56sus: 2,69 han: 1,91

    la frecuencia de tetragramas (palabras de 4 letrasprovistas de significado) nos queda:

    para: 6,70 como: 3,58ayer: 2,53 este: 2,35pero: 1,85 esta: 1,70aos: 1,39 todo: 1,11sido: 1,06 solo: 0,99

    la frecuencia de palabras formadas por 5 letrassera la siguiente:

    sobre: 2,70 entre: 2,19segn: 1,77 parte: 1,44desde: 1,40 hasta: 1,21haba: 0,86 puede: 0,80tiene: 0,79 otros: 0,73

    para finalizar podemos ver cul es la frecuencia(en %) de aparicin de letras al final de palabra:

    e: 24,1% a: 20,0%s: 12,9% n: 11,3%l: 10,5% o: 10,0%y: 4,1% r: 3,6%u: 1,0% d: 0,8%i: 0,6% z: 0,2%t: 0,1% c: 0,1%

    la vocal "e" es la que suele aparecer en una decada 4 palabras, seguida de la "a" (una de cada 5)

    *Datos extrados del trabajo Estudio lexicomtrico del dia-rio "El Pas", de E. Fontanillo.

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    Asesores Astronmicos Cacereos

    y la "o" (una de cada diez); slo una de cada 100palabras termina en "u" y casi una de 167 en "i".

    Si elaboramos un histograma con la frecuenciade aparicin de palabras de distinta longitud, enfuncin del nmero de letras, se obtiene una dis-tribucin totalmente asimtrica visible en la figura2: podemos comprobar que existen gran cantidadde palabras con un nico carcter ("y": 22.6,"a": 21,3) pero que el nmero de palabras condos letras se dispara hasta el 77,81 ("de", "la","el", "en"), bajando hasta el 28,87 para las pala-bras de 3 letras ("que", "los", "del"), al 6,7 enpalabras de 4 letras ("para", "como") y reducin-dose esta cifra o aumentando muy lentamente enaquellas palabras de 5 ("sobre", "entre", "segn"),6, 7 y ms caracteres ("administracin"o "trabaja-dores", por ejemplo), cuya frecuencia de apari-cin es ya mucho ms baja. La distribucin, comovemos, es asimtrica: su mximo ocurre en el sec-tor de palabras muy cortas.

    CONOCIENDO A E.V.A.

    Para intentar traducir el manuscrito se ha idea-do un convenio grfico denominado E.V.A. (Alfa-beto Voynich Europeo) que permite convertircada signo del voynichs en una letra del alfabetolatino reconocible por el lector. Como es naturalel primer intento de traduccin se realiz contan-do el nmero de caracteres y analizando la fre-cuencia de aparicin de cada uno de ellos; de estemodo ha sido posible asignar valores a los que sepresentan con mayor frecuencia:

    8: d 2: r o: oa: a 4: q : e9: y : n ^:v

    con esta clave en la mano ya podemos intentarleer el manuscrito y saber cmo suena el voyni-chs; si volvemos a la figura 1 vemos que la pri-mera palabra de la primera lnea es '8a28a2a2'que podemos traducir por 'dardarar', palabra quecarece completamente de significado. En la si-guiente lnea encontramos una palabra muy pare-cida '8aiir' que se traduce por 'daeer' y en la ter-cera lnea aparece '8ai2' que es 'daer'.

    Para poder analizar el manuscrito, el texto ylos esquemas que contiene el equipo EVMT hacodificado toda la informacin que aparece en lcon signos y claves sencillas que permiten cono-cer dnde se encuentra cada fragmento de texto oesquema; si bajamos de Internet el anlisis de unfolio (por ejemplo el que contiene el esquema as-tronmico que aparece en la pgina 3) veremosque esta informacin se codifica as:

    {$I=A $Q=I $P=A}

    la primera parte de la informacin se lee:

    folio n 67, recto, divisin 1

    en donde la f hace referencia a folio, 67 es el n-mero del mismo, recto quiere decir que nos lo en-contramos a la derecha (v, vuelto, a la izquierda)y 1 que contiene dos pginas. La segunda cadenade caracteres (informacin parsable) es:

    $I=A tipo de ilustracin: astronmica

    el tipo de ilustracin puede ser A: astronmica, B:biolgica, C: cosmolgica, H: herbal, P: farma-cutica, S: estelar, T: texto y Z: zodaco

    $Q=I tipo de cuadernillo: I

    el tipo de cuadernillo, que va de la A a la T

    $P=A pgina del cuadernillo: A

    pgina del cuadernillo, que va de la A a la X.Otro tipo de informacin hace referencia al

    tipo de lenguaje en el que est escrito (A o Bsegn la transcripcin elaborada por P. Currier),si tiene caracteres no voynich ($N) o caracteresextraos ($X), etc... Tambin tenemos datos adi-cionales como quin ha elaborado una transcrip-cin (N: Landini, P: Petersen, U: Stolfi, V: Grove,Z: Zandbergen), en qu parte del folio aparece unesquema, un panel o un grfico, qu colores con-tiene (azul, rojo, amarillo), etc...

    Veamos completa la informacin del folio as-tronmico que vamos a estudiar, el 67 (figura 3):

    Figura 2. Histograma que representa la frecuencia de apari-cin de palabras -en espaol- en funcin del nmero de le-tras que la forman.

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    Asesores Astronmicos Cacereos

    ($I=A $Q=I $P=A) Identificacin:Ttulo: ???Pgina: f67r1 = IA (Rene) = p119 (Stolfi)Folio: f67Paneles: f67r1Bifolio: bII = f67+f68Cuadernillo: I (Rene) = IX (Beinecke)Cuadernillo I, primera pgina

    Atributos:Lenguaje: ? (Currier)Escritura: ? (Currier)Subsets: A (Rene), cos (Stolfi)Sujeto: astronmicoColores: azul, rojo, amarillo (Reeds)

    Descripcin:La pgina est dominada por un diagrama circular y

    sobre l hay un prrafo con texto (4 lneas). El diagramaest enmarcado por tres anillos de texto delimitado por unaespecie de 4 crculos. Los tres anillos estn interrumpidos alas 11:30 horas por dos lneas radiales decoradas con dise-os. En el centro del diagrama aparece un crculo de peque-as 'perlas', conteniendo la cara de una mujer (?), con losojos cruzados y cara de aburrida o displacente. (...)

    Comentarios:

    La cara central probablemente representa la Luna. En laesquina inferior derecha aparece, sin duda alguna, la abre-viatura latina para 'noveno'.

    Texto sobre el diagrama. "U" es la transcripcin de J.Stolfi de una imagen escaneada

    teeodaiin.shey.epainody.osaiin.ytaoey.shey

    teeodaiin.shey.epairody.osaiin.yteeoey.shey

    teeodaiin.shey.epairody.osaiin.yteeoey.shey

    Estas tres lneas presentan una traduccin par-cial (por razones de espacio no he incluido las dosltimas palabras) de la primera lnea de texto queencontramos, cada una de ellas elaborada por unautor distinto: la primera por Currier, la segundapor el primer grupo que lo estudi (Friedman) y latercera por Stolfi. Notemos que la tercera palabraha sido traducida de distinta manera: como epai-nody por Currier y como epairody por los otrosdos traductores; algo similar ocurre con la quintapalabra (ytaoey e yteeoey). Los puntos entre laspalabras son espacios en el texto.

    La traduccin completa de la primera lneaqueda del siguiente modo:

    teeodaiin shey epairody osaiin yteeoey shey cpaiin oaiin

    notamos dos cosas: la primera de ellas es que laspalabras son difciles de leer; la segunda es quecarecen completamente de significado. Si hace-mos una segunda lectura comprobamos que la ter-minacin -aiin aparece en 4 de las 8 palabras que

    hay, lo que representa nada menos que el 50% delas mismas. En nuestro idioma podramos encon-trar una terminacin similar (-mente) y hasta serafcil hallarla repetida dentro de una frase cual-quiera, pero no en esta proporcin tan alta: pode-mos elaborar una frase que contenga una alta pro-porcin de palabras terminadas en -mente, pero yasera una construccin artificial (seguramente,probablemente, recientemente, evidentemente...).Tambin aparece duplicada la palabra shey, mien-tras que la vocal ms abundante es la i.

    Con una tercera lectura veremos que la longi-tud de las palabras oscila entre 3 caracteres (shey:sh es un nico signo) y 9 (teeodaiin) como lmi-tes, pero la mayora de las palabras son de 5 a 7signos con un espacio en blanco entre ellas.

    Para poder analizar mejor el texto y sacar con-clusiones es preciso disponer de una traduccincompleta, que presento a continuacin:

    Figura 3. Diagrama astronmico del folio 67; se pueden dis-tinguir 12 divisiones, todas con dibujos de estrellas y unnombre distinto en cada una de ellas: meses o constelacio-nes? En el centro aparece un dibujo de la luna y la abrevia-tura latina "noveno" al pie de la pgina.

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    teeodaiin shey epairody osaiin yteeoey shey cpaiin oaiindaiir okeody qoekeesy sar oeteody oteey keey keo keeodalycheo s aim cheos aiin okesoe ar am shees dalaiin damcheodaiin chekeey sar air soar cheey dair cthey

    Un nuevo vistazo nos sugiere que las palabrasparecen estar compuestas por dos partculas: unaraz y una terminacin; esto es evidente en la pri-mera lnea ya que tenemos palabras como teeo-daiin, osaiin, cpaiin y oaiin que pueden descom-ponerse en las raices teeod-, os-, o- y cp- unidas ala terminacin -aiin. En la tercera lnea de textoaparecen aiin y dalaiin y en la cuarta lnea la pa-labra cheodaiin; esto nos permitira describir dosraces ms: dal- y cheod- a la vez que comproba-mos que la hiptesis de la descomposicin de pa-labras en raz + terminacin parece ser correcta.Vamos a comprobarlo:

    teeodaiin: teeod + aiinosaiin: os + aiincpaiin: cp + aiinoaiin: o + aiinaiin: ( ) + aiindalaiin: dal + aiincheodaiin: cheod + aiin

    nuestra hiptesis parece totalmente cierta, ya queincluso en el caso de aiin podemos suponer queno hay raz ( ) pero si terminacin. Lo dichosirve para la terminacin -ir:

    daiir: dai + irdair: da + irair: a + ir

    y para la terminacin -ody:

    epairody: epair + odyokeody: oke + odyoeteody: oete + ody

    Antes de continuar analizando en profundidadel voynichs es preciso disponer de ms texto enel cual comprobar (o no!) la hiptesis expuesta;para ello analicemos el texto circular contenido en

    el anillo externo empezando en la marca (dos l-neas verticales que encierran cuatro pequeos cr-culos) situada en la esfera de un reloj hacia las11,30 horas. La traduccin es:

    soainal shdy chokeody ykeedal ol oteodainn chocthedy otchteokaiin choteedy otor epchy chpiir ar sheer *eedy soete-ed *cthchy soe*keot y choteoky chockhy okees sor aiindaraj seedir chdar dar darchdy dardarar otar dar okarar

    el signo * indica carcter ilegible; el anillo mediopuede ser traducido del mismo modo:

    dair al cheol dal oekaiin sol daiin eetees saiin ykeos * chyotodaiin chetjy otar daiir ar che*ar okeedy otiodaiin ychrychekeey ot dal al cheor okeor oiin cheedy ary okeokedrochey chchey chol dair dain cho dar aldy

    finalmente nos queda el anillo interior:

    aecheor qoikeey oteeos cheocthey oteochedy okoedar dara-ral okeorar sotey dair yteey oteo s otees oteo oteedy sheoke-ey oteodal chokeed sar ain oto keedar deeety okee teodiinchetchy dair chparaj

    Las inscripciones situadas dentro de los sectores,ledas en el sentido de las agujas del reloj, son:

    otaldy, otoky, seeaiir, ykees ary, sosaiir, oteey dar, ytodaiir,cheosam, ykeeody, okeol sal, okeey sar, dalary

    y con esto tenemos traducido por completo elfolio 67r1, de contenido astronmico.

    Ahora, con mayor cantidad de texto a la vista,podemos volver a la hiptesis anterior (las pala-bras se forman con raz + terminacin) y compro-baremos que no era cierta: la aparicin de la pala-bra ain con una nica letra "i" en la terminacin yla existencia de palabras largas como teeodaiin,dalaiin, oteodaiin o cheodaiin nos obliga a re-plantearnos esta cuestin y lanzar una nueva hip-tesis: las palabras estn formadas no por dos part-culas (raz y terminacin) sino por tres bloques opartculas: inicial (raz), media y final (termina-cin). Vamos a comprobarla en las palabras delprrafo situado sobre los anillos concntricos:

    Figura 4. Cuatro lneas de texto que encabezan el folio 67: bajo estas lneas aparece una traduccin completa del mismo.

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    teeodaiin: teeod + ai + inosaiin: os + ai + incpaiin: cp + ai + inoaiin: o + ai + inaiin: ( ) + ai + indalaiin: dal + ai + incheodaiin: cheod + ai + in

    lo mismo podemos hacer analizando el texto delprimer anillo concntrico, el exterior:

    oteodaiin: oteod + ai + inchteokaiin: chteok + ai + inaiin: ( ) + ai + inoekaiin: oek + ai + indaiin: d + ai + inotodaiin: otod + ai + inotiodaiin: otiod + ai +indain: da + ( ) + in

    el texto del anillo intermedio nos da las palabras:

    oekaiin: oek + ai + indaiin: d + ai + in:saiin: s + ai + inotodaiin: otod + ai + inotiodaiin: otiod + ai+ inoiin: oi + ( ) + indain: da + ( ) + in

    y finalmente el anillo interior aade:

    ain: a + ( ) + inteodiin: teod + i + in

    Cmo podemos comprobar que esta hiptesises correcta?: analizando las distintas races, las di-ferentes partes centrales y comprobando si stasse repiten de palabra a palabra. Un recuento de lasraces nos demuestra que stas son abundantes ydistintas, ya que slo se repiten da-, oto- y otio-hasta 2 veces; por el contrario vemos asombradosque las partes centrales son slo tres y se repitenmucho: -ai-, -i- y nada ( ) o espacio vaco. Deesta manera hemos comprobado que con slo trespartculas intermedias hemos representado de ma-nera coherente 23 palabras distintas, todas lascuales tienen como terminacin comn -in.

    La existencia de la partcula nada ( ) explicapalabras cortas como aiin, dain, oiin o ain que deotro modo son difciles de entender; la existenciade una terminacin -in justifica la aparicin depalabras como ain o dain que no podan explicar-se con el modelo anterior (terminacin -aiin). Sideseamos comprobar que estamos en lo cierto po-demos buscar palabras con una terminacin dis-tinta (como -ar) que tambin lograremos justificar

    utilizando la partcula ( ) como raz o inclusocomo bloque central; acudiendo de nuevo al textosituado sobre los crculos podemos leer las pala-bras cortas:

    sar: s + ( ) + arar: ( ) + ( ) + arsoar: so + ( ) + ar

    en el anillo exterior encontramos:

    ar: ( ) + ( ) + archdar: chd + ( ) + ardar: d + ( ) + ardardarar: dar + dar + arotar: ot + ( ) + arokarar: ok + ar + ar

    en el crculo o anillo medio leemos:

    otar: ot + ( ) + arar: ( ) + ( ) + arche*ar: che + * + ardar: d + ( ) + ar

    y finalmente en el crculo interior:

    okeodar: ok + eod + arokeorar: ok + eor + arsar: s + ( ) + arkeedar: ke + ed+ ar

    en la zona interior, rodeando la luna, podemosleer dos palabras distintas pero similares:

    oteey dar= d + ( ) + arokeey sar= s + ( ) + ar

    En este caso podemos contar la raz ok- en tresocasiones mientras que en el bloque central se re-pite tambin -ar- dos veces; el modelo explicaperfectamente la formacin en voynichs de pala-bras cortas, medias o largas.

    ESTAFA MUY ELABORADA?

    Los criptoanalistas que durante los ltimos 90aos han estudiado en profundidad el manuscritohan emitido dos hiptesis:

    a) el documento es original y contiene informa-cin codificada, pero est escrito en una clavemuy compleja o en un idioma artificial. En estecaso podemos confiar en llegar a traducirlo anteso despus (depende de la cantidad de horas quelos ordenadores trabajen en su contenido); cuando

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    Asesores Astronmicos Cacereos

    se pueda leer lo mismo nos encontramos con undocumento que habla sobre la virtud de las plan-tas medicinales, la (supuesta) relacin entre losplanetas y estrellas con el destino humano ascomo otros comentarios de escaso o nulo valor.

    b) el documento slo es una falsificacin muybien elaborada y presentada creada ex profesopara la venta al emperador Rodolfo; si esto escierto por mucho que uno lo analice y estudie sloencontrar un galimatas sin sentido alguno.

    En este caso es preciso demostrar quin lo ela-bor, cundo y de qu manera para, repitiendo elprocedimiento, poder crear texto que presente lasmismas similitudes que el voynichs.

    Se ha sugerido que Kelley es el autor del enga-o y que elabor el texto por medio de la denomi-nada rejilla de Cardano, un sistema ideado en1550 por el matemtico italiano Gerolamo Carda-no (1501-1576) para codificar textos fcilmente:se trata de una cartulina o mscara con algunasperforaciones o casillas huecas adecuadamente si-tuadas (el truco es que al girar la rejilla 90, 180,270 y 360 las perforaciones no se solapen) que secoloca sobre el texto a codificar; el procedimientoes simple: al tapar el texto base con esta cartulinalos ojos slo pueden leer las palabras (o grupos deletras) que aparecen en los huecos; cuando se haescrito todo el texto que es visible en las casillasvacas se gira la rejilla 90 y volvemos a tenernuevo texto que se copia, repitiendo el procedi-miento de giro hasta volver a la posicin inicial.Con distintas rejillas es posible codificar grancantidad de texto y elaborar abundantes trminosdistintos: basta con situar en una parte de lamisma las races o trminos iniciales, en otras loscentrales y en otra los finales; la rejilla permitecrear muchas palabras distintas de longitud dis-par: dejando espacios vacos -como la cadenanada ( )- las palabras pueden ser cortas, mediaso incluso largas como ya hemos visto.

    Experimentos realizados con la rejilla de Car-dano (la cual poda haber sido conocida por Ke-lley) han permitido elaborar texto parecido al voy-nichs pero que carece de ciertas caracterstasestadsticas de ste. Aunque la idea parece atracti-va por su sencillez ha sido rechazada por Stolfi yotros miembros del grupo de trabajo. Slo muyrecientemente (enero de 2004*) el doctor GordonRugg (de la Universidad de Keele, Inglaterra) haretomado la idea de la rejilla de Cardano, repitien-do el mtodo y obteniendo muchas de las palabras

    tpicas del voynichs, aunque contina estudiandosi es posible reproducir mediante esta tcnicaotras peculiaridades estadsticas del manuscrito.

    MI HIPTESIS

    En mi opinin no es preciso recurrir a un pro-cedimiento tan complicado, lento y engorrosocomo la rejilla para codificar el documento: esfactible utilizar un artificio mecnico de fcil ela-boracin y uso para producir palabras idnticas alas que encontramos en el manuscrito.

    Mi primer contacto con el documento Voynicharranca de los aos 80, en concreto de la lecturade la obra Los libros condenados de Jacques Ber-gier (edicin espaola de 1973), un libro en el quea lo largo de un captulo entero se nos habla de suorigen, historia y posible contenido. La desapare-cida revista Mundo Desconocido (de la misma d-cada) present en un monogrfico la posible tra-duccin de un manuscrito isabelino dedicado a lamagia, lo que me puso en contacto con la obra deDee y su tiempo. Finalmente la coleccin Lo Des-conocido (publicada en los aos 90) me permiticontemplar algunas pginas o fragmento del ma-nuscrito, que intent traducir sin xito alguno...Durante ms de una dcada olvid el tema dedi-cando mi tiempo libre en la Astronoma.

    Sin embargo la revista Investigacin y Cienciapublic en su nmero de septiembre de 2004 elartculo "El misterio del manuscrito Voynich", deldoctor -en Psicologa- Gordon Rugg, en el queusa la rejilla de Cardano como posible til parafalsificar el texto, a la vez que expone sus resulta-dos. En dicho artculo aparece la reproduccin deun folio aunque sin especificar cul es; dicho foliomuestra lo que parece un diagrama astronmico:en el centro aparece un dibujo de la Luna de lacual parten 12 rayos que originan otros tantos sec-tores, los cuales parecen corresponder bien a lasdoce constelaciones o a los doce meses del ao...

    Este diagrama puede ser nuevo para los lecto-res de la revista, pero no para mi: lo haba vistouna dcada antes en la coleccin Lo Desconocidoy lo estudi desde el punto de vista astronmico,aunque sin resultado alguno.

    La lectura del artculo, la visin del diagramacon sus tres crculos concntricos y los comenta-rios del Dr. Rugg sobre la rejilla de Cardano mehicieron buscar en mi biblioteca cualquier refe-rencia al manuscrito. De este modo fui saltandode libro en libro encontrndome por todas partesel mismo nombre (el del doctor Dee), buscandoobras sobre criptografa, idiomas raros y eruditos

    *The Voynich manuscript: An elegant Hoax?, en Cryptolo-gia, vol. 28, n 1, enero de 2004.

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    Asesores Astronmicos Cacereos

    que los hubiesen estudido (Kircher entre ellos)para llegar a la idea de la lengua perfecta y retro-ceder en el tiempo hasta toparme con Llull prime-ro y con Roger Bacon despus. Acabar en elmonje ingls por dos caminos distintos me hizoreflexionar, y acab investigando sobre sus traba-jos y los de sus inmediatos seguidores; de Baconsalt a Llull y el anlisis de su Ars Magna (consus crculos concntricos) me hizo pensar en un"artificio mecnico" sencillo que permitiese ela-borar texto. La visin del esquema astronmicocon sus anillos concntricos repletos de texto meilumin: ya saba cmo era posible generar pala-bras del voynichs sin ms esfuerzo que usar esteartefacto de papel.

    Antes de pasar a analizar mi hiptesis busquel culpable del fraude, ya que en mi opinin elmanuscrito no es ms que un timo muy bien ela-borado; despus de analizar la historia del docu-mento coincid con buena parte de sus analistas:fue Edward Kelley quien lo elabor.

    Kelley (1555-1595) comenz sus das trabajan-do como mancebo de botica, oficio en el quequiz pudo familiarizarse con la botnica, los her-bolarios y la qumica; aos ms tarde se hara es-cribano y de ello vivira hasta que, detenido comofalsificador, sera condenado a perder ambas ore-jas. Cierto da de marzo de 1582 se present encasa de Dee -quien buscaba ayudante tras despe-dir al rufin Barnabas Saul- a quien logr conven-cer de que era mdium y que poda mirar su espe-jo mgico para comunicarse con los espritusmientras ste tomaba notas de las conversaciones.Con gran habilidad consigui embaucar al crduloDee convencindole para que fueran a la corte delemperador y se presentasen como alquimistas:despus de cuatro aos de permanecer en lamisma -y "siendo invitados" a abandonarla- vaga-ron por distintas ciudades con desigual fortuna.Finalmente Kelley fue arrestado por estafador yencerrado en la crcel de Praga, donde terminsus das al intentar escapar de la misma (pareceser que estaba demasiado gordo y su peso rompila cuerda por la cual se descolgaba de la celda).

    Kelley, en mi opinin, tena los conocimientosnecesarios para elaborar el manuscrito: no slosaba leer y escribir sino que lleg a publicar algu-nos poemas, escribi la obra Fragmenta (publica-da en 1647) y es autor de la De Lapide Philoso-phorum (1676), lo que permite deducir que no eraun ignorante. Acusado y condenado varias vecespor falsificador tena experiencia en el campo dela duplicacin de documentos; por otro lado la po-sibilidad de engaar al muy crdulo Rodolfo II,gran aficionado a la magia y la alquimia comohemos visto, probablemente le movi a elaborar

    un timo genial: el manuscrito. Su trabajo codocon codo con Dee le permitira acceder a su enor-me biblioteca en la cual abundaban los manuscri-tos raros de Roger Bacon, entre otros autores.

    El trabajo matemtico de Dee, la correspon-dencia cifrada que ste remita a la reina o cual-quier otra idea -que ahora, desgraciadamente, noes posible conocer- quiz le encaminase en la ela-boracin de un artificio capaz de crear el texto ne-cesario para llenar un "manuscrito maravilloso",repleto de falsos secretos, que sin duda podravender por un alto precio. Elaborarlo -crear figu-ras y diagramas astronmicas copiados de viejosmanuscritos medievales, extraos esquemas yplantas imaginarias rodeadas de abundante texto-quiz pudo llevarle un ao a lo sumo.

    Desconozco si Dee era cmplice del engao ono pero me parecen muy curiosas las coinciden-cias: el que ambos se presentasen en la corte delEmperador con el manuscrito, Dee se lo mostrasetras intentar haberlo descifrado en vano y ste,convencido de que era valiossimo, lo comprasepor una cifra desorbitada para la poca... el darsecuenta de que ambos eran unos timadores y suposterior despido, el vagabundear de ambos pordiferentes ciudades, el intento del Vaticano de quefuesen a Roma para ser detenidos (sin xito) y fi-nalmente el que Kelley fuese acusado de falsifica-dor, juzgado y encarcelado en Praga donde muripoco despus... Todo parece apuntar en direccina Kelley como autor de un complejo engao.

    Por otro lado el anlisis del folio 67r1 -ver fi-gura 3- me da bastante que pensar: la numeracinque aparece en su parte superior (el nmero 67)no est escrita con dgitos medievales sino rena-centistas: el dgito medieval para el 7 que he podi-do encontrar repetidamente en distintas obras dela poca (desde las Tablas Alfonsinas al Atlas Ca-taln de 1375) es similar a una "v" invertida (^);sin embargo en el manuscrito vemos claramenteel nmero 7 tal como lo conocemos, lo que mehace sospechar que ha sido escrito en el s. XVI:en distintas obras de mediados de ese siglo s apa-rece ya con la forma actual. Es posible que la nu-meracin sea posterior, sin embargo el color de latinta es similar a la del resto del texto.

    El folio 67r1 con su esquema astronmico mehizo pensar en un nuevo modo de elaborar textofalso de un modo rpido; el propio folio exponeuna idea: tres crculos concntricos distintos ela-borados por un procedimiento mecnico* como

    *Mechanical draw en el lenguaje tcnico del ProyectoEVMT, lo que se opone al procedimiento freehand o 'manoalzada' para la elaboracin de crculos en otros esquemas delmanuscrito.

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    puede ser un comps, dentro de los cuales encon-tramos lneas de texto. La idea de tres crculosconcntricos me llev a Llull primero y a RogerBacon despus, ambos empeados en convertirinfieles empleando para ello sutiles razonamientosfilosficos que podran crear y exponer por mediode artificios lingsticos elaborados con distintosprocedimientos: el de Llull y sus diversas figurasdibujadas en distintos crculos de papel era el quems se pareca al que poda ver en el esquema.

    Tom una copia digitalizada de los crculos delesquema astronmico y con mucho cuidado modi-fiqu la orientacin del texto -con una simple ro-tacin- colocando las races en el anillo externo ypartculas tanto en el intermedio como el interno.El resultado es visible en la figura 5: podemos verenmarcada la palabra dardarar escrita por lamano del autor del manuscrito; en las sucesivas l-neas superiores e inferiores aparecen otras pala-bras (como oteedy) creadas por el azar y la dispo-sicin propia de las distintas partculas contenidasen los crculos.

    Modificando la idea y empleando el lenguajeEVA para transcribir a caracteres latinos las pala-bras del voynichs es posible usar los crculosconcntricos para obtener un resultado totalmentesatisfactorio. Veamos cmo hacerlo.

    Comenzamos por elaborar 3 crculos de papelde dimetros distintos y decrecientes (18, 14 y 13cm en mi caso) y a continuacin los clavamos porsu centro -con una chincheta- sobre un soporte demadera o cartn duro: con esto conseguimos quelos tres giren sobre el mismo eje central. Ahora enel crculo exterior vamos a escribir las races, enel crculo medios los caracteres centrales y en elms interior las diferentes terminaciones.

    Para escribir estas partculas distintas tom laspalabras del propio folio 67r1 y comenc a divi-dirlas (mentalmente) en tres bloques distintos queescribira cada uno en su crculo: la primera pala-

    bra -teeodaiin- la descompuse en teeo+dai+in es-cribiendo la raz teeo- en el crculo exterior, lapartcula intermerdia -dai- en el crculo interme-dio y la terminacin -in en el ms interno; la si-guiente palabra -shey- la descompuse en los tresbloques sh+( )+ey de modo que us la raz sh, lapartcula intermedia nada ( ) y la terminacin ey.Continu con este procedimiento hasta agotartodas las palabras del folio: en ese momento saltal folio f1r y empec a hacer lo mismo con todaslas palabras del mismo escribiendo as gran canti-dad de races, slabas centrales y terminaciones.Cuando acab con l salt al folio 2 y as hastallenar por completo los crculos: la figura 6 mues-tra una parte del dispositivo analgico, elaboradoen papel, que permite duplicar las palabras queencontramos en el voynichs.

    El funcionamiento es muy simple tal como hecomprobado: basta con girar los crculos a manode modo independiente para que aparezcan part-culas distintas que son ledas -en una misma lneahorizontal- como un todo o palabra. Lanzamos undado (que sirve como generador de azar) y gira-mos cada crculo tantas lneas como ste nos se-ale: al leer las palabras as formadas podremosencontrarnos con trminos tales como teeodaiin[teeod+ai+in], aiin [( )+ai+in], dardarar [dar+dar+ar], okeey [ok+e+ey], okarar [ok+ar+ar],darar [dar+( )+ar], otarar (ot+ar+ar); otras sonun poco ms complejas como epairody, osaiin ocheodaiin pero algunas resultan tan cortas comosoar, sar, air, ar o dair, todas ellas legibles encualquiera de los fragmentos ya presentados ante-

    Figura 5. Los tres ani-llos concntricos delfolio 67r1, levementemodificados, muestrancmo podran haberseelaborado las palabrasdel manuscrito: la cali-grafa es la original delpropio manuscrito.

    Figura 6. Artefacto codificador elaborado con el autor con 3discos de cartn blanco: permite crear todas las palabras delfolio 67r1 as como buena parte de las contenidas en cual-quier otro folio tomado al azar (foto del autor).

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    riormente... Para evitar repeticiones excesivascabe seguir unas sencillas normas: cada dos o treslanzamientos se invierte el sentido de giro de unarueda diferente empezando por la externa, si-guiendo por la central y finalizando por la interna;de este modo el azar crea muchas palabras distin-tas pero algunas de ellas necesariamente han deser iguales y aparecer repetidas. Esta repeticinpodemos apreciarla claramente en el primer prra-fo del texto que encabeza el folio:

    teeodaiin shey epairody osaiin yteeoey shey cpaiin oaiindaiir okeody qoekeesy sar oeteody oteey keey keo keeodalycheo s aim cheos aiin okesoe ar am shees dalaiin damcheodaiin chekeey sar air soar cheey dair cthey

    comprobamos que la terminacin -in se repite confrecuencia lo mismo que -ar, -y, -ir o -ey; por suparte las races sh-, che- o ke- se prodigan mien-tras que una partcula central como es -ai- formaparte de buen nmero de palabras distintas.

    La hiptesis de los tres anillos concntricoscon slabas que fabrican aleatoriamente cadenasde caracteres (palabras) explica la escasa apari-cin de cadenas iguales en un prrafo: en estascuatro lneas de texto -35 palabras- slo encontra-mos repetidos dos shey y dos sar, siendo ya com-pletamente distintas (aunque muy parecidas!) elresto de las mismas. Sin embargo tambin explicala aparicin de palabras idnticas en una frase: esposible construir palabras como daiin empleandotanto la construccin raz + centro + terminacin(da+i+in y tambin d+ai+in: ambas pueden ela-borarse de ambos modos) como por medio decentro + terminacin (dai+in); la existencia de lapartcula central -ai- permite la aparicin de otrasmuchas palabras distintas como ytaiin, chtaiin,ykaiin, daraiin, okaiin o cfhaiin, todas ellas legi-bles en el primer folio del manuscrito (f1r).

    El autor ha comprobado que con tres crculosconcntricos de papel puede crear sin problemastodas las palabras del folio 67r1 (el que me haservido como base para este estudio) pero tam-bin otros muchos; para comprobar la veracidadde mi hiptesis he analizado los folios f1r al f8vencontrando que poda repetir prcticamentetodas las palabras de los mismos (en ocasiones,como en el caso del f1v, todas ellas), cifrando elxito en ms del 90-95%. De la misma manera esposible repetir buena parte de las contenidas encualquier otro folio tomado al azar (los foliosf15v y f16r por completo), aunque lgicamenteeste nmero es ya menor; la totalidad de las pala-bras de cualquiera de estos folios no puede repro-ducirse con estos tres crculos debido a que lasraces son distintas y no constan en mi crculo ex-terior. Esto me hace pensar que el autor de la fal-

    sificacin emple al menos tres, cuatro o ms dis-cos externos -con abundantes races distintas- ylos utiliz en conjuncin con otros dos/tres inter-medios y uno/dos internos: con este juego de cr-culos distintos es ya posible, cambiando los dis-cos cada dos o tres folios, generar todas oprcticamente todas las palabras del manuscrito.El uso de distintos discos puede justificar la exis-tencia de dos tipos de escritura (A y B).

    Dependiendo del tamao fsico (dimetro) delos discos el nmero de partculas distintas quepuede contener es diferente, tanto mayor cuantoms grande sean los mismos: de este modo con undisco externo de 18 cm de dimetro puedo escri-bir hasta 120 partculas diferentes no olvidandoincluir la cadena nada ( ). El crculo medio (de14 cm de dimetro) puede contener hasta un cen-tenar de partculas mientras que el crculo interior(13 cm de dimetro: el ms pequeo de los tres),todava podra tener hasta 80-90 terminaciones di-ferentes, incluyendo ambos la cadena nada ( ).

    Este sistema, pese a su sencillez, permite dis-tintas variantes en su utilizacin; no hay por qulimitarse a leer las palabras que se creen en unanica lnea horizontal: si se desea una vez forma-da una palabra se pueden inmovilizar los tres cr-culos, girar el conjunto entero y leer las distintaspalabras que se hayan formado por casualidad.Supongamos que trabajo con mi generador de pa-labras y al girar los crculos se me ha formado lapalabra dardarar (que aparece en el manuscrito):en ese momento inmovilizo los tres crculos y, gi-rando el conjunto, voy leeyendo las distintas pala-bras que me aparecen. As tropiezo con trminoscomo daarir, torlo, korchy, kokeedam y otrosque es posible encontrar en el manuscrito antes odespus.

    El uso de tres discos concntricos (suficientesy necesarios: no se necesita un cuarto crculo ex-terno) explica la aparicin de palabras con variasvocales repetidas seguidas como odaiin; en el sis-tema que propongo esta palabras se forma con laraz od-, la partcula central -ai- y la terminacin-in: el uso de la raz od- permite formar, por suparte, otras palabras como odain, odar, odam,odaiin, odareor, etc.; el uso de la partcula cen-tral -ai- permite la creacin de dain, otain, okair,otaiin, ytaiem y otras mientras que la terminacin-in nos permite elaborar docenas de palabras dis-tintas: qotoin, koraiin, soloin e incluso ms lar-gas como epaichorin o chotoaiin, todas ellasexistente dentro del manuscrito.

    Este sistema no demuestra que el documentoes falso ni tampoco que es un galimatas sin senti-do, pero s permite elaborar palabras idnticas alque encontramos en el voynichs con su misma

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    imposible pronunciacin (como son chtltads ocfhchks), aunque tambin algunas muy familia-res: oteeedy, okadaiin, qoedanam, etc...

    El uso de este artificio o uno muy parecidopudo permitir la elaboracin de abundante textofalso, sin sentido y con las caractersticas propiasdel voynichs: la descomposicin de todas las pa-labras en tres trminos distintos, la repeticin depalabras, la abundancia de vocales juntas (comoocurre en daraiin -f1p1r, daiiin -f2vp5-, cheeor-f4vp7-, qookoiiin -f4vp9-, qoykeeey -f5rp6- oen odaiiin -f6vp2-) y la aparicin masiva de pala-bras largas y medias sobre el menor nmero depalabras cortas o muy cortas.

    Al haber trabajado de modo inverso (es decir:intentando reproducir un mtodo de trabajo des-conocido examinando slo los resultados que steprodujo) la disposicin de mis crculos es total-mente distinta a la que, quiz, usase el autor delmanuscrito: por ello es lgico que las palabras serepitan de modo distinto, se creen cadenas de ca-racteres no existentes en el documento, la distri-bucin de palabras (cortas, medias o largas) seadistinta a la medida y otras mil sutilidades estads-ticas que slo se podran repetir empleando unosdeterminados crculos con una muy concreta dis-tribucin de slabas...

    Finalmente una apreciacin curiosa; el nmeromximo de vocales iguales, juntas, que se puedecrear con mi sistema es de 4: ejemplos pueden serkeeeey (ke+ee+ey) o qoiiiin (qoi+ii+in), ambascon cadenas centrales y terminaciones que apare-cen en abundantes palabras de las pginas 10 y11. En el manuscrito el nmero mximo de voca-les juntas, repetidas, es tambin cuatro: ejemplosson oeeees (oe+ee+es) situada en f7rp3 o bienoiiiin (oi+ii+in) en f77rp2, ambas con partculascentrales (-ii- y -ee-) y terminaciones (-es e -in)que encontramos abundantemente repartidas en elmanuscrito.

    Cceres (Espaa), 1 de octubre de 2004.

    OBRAS CONSULTADAS

    Los libros condenados, Jacques Bergier. Plaza & Jans(1973). Captulos sobre el Abad Tritemo, el ManuscritoVoynich y la lengua enoquiana del propio doctor Dee.

    Criptografa, Vicente Martnez Orga. Siglo Cultural(1986). Algo de historia sobre este tema.

    Cdigos y claves secretas, Gareth Greenwood. AnayaMultimedia (1986). Introduccin a esta materia.

    Opsculos sobre el movimiento de la Tierra. AlianzaEditorial (1986). Captulo sobre Thomas Digges y algunasreferencias a Dee como su tutor y profesor.

    Kepler, Arthur Koestler. Salvat (1988). Captulo dedica-do a Tycho Brahe y Kepler en la corte de Rodolfo II.

    Diccionario enciclopdico Larousse. Editorial Planeta(1990). Fechas y datos de distintos personajes de la poca.

    Informacin colombina y Descubrimiento de Amrica,Dra. Remedios Contreras. Fundacin CITEMA (1992). Ca-ptulo sobre la obra de Llull, su tiempo y su influencia.

    La bsqueda de la lengua perfecta, Umberto Eco. Edito-rial Crtica (1999). Referencias a Roger Bacon, Llull, Dee yotros eruditos de los siglos XIII al XVIII.

    Historia Fontana de la Astronoma, John North. Fonta-na Press (2001). Citas y datos sobre John Dee, TychoBrahe, Kepler, Rodolfo II y su poca.

    Detectives del Pasado, Maurice Pope. Oberon (2003).Citas sobre el trabajo criptogrfico de Kircher en general.

    El misterio del manuscrito Voynich, Gordon Rugg. In-vestigacin y Ciencia (septiembre de 2004). Un nuevo en-foque al estudio del manuscrito con la rejilla de Cardano.

    EN INTERNET

    El Proyecto EVMT:

    http://web.bham.ac.uk/G.Landini/evmt/evmt.htm

    Sistemas de transcripcin de signos:

    http://sun1.bham.ac.uk/G.Landini/evmt/rules.htm Comparacin de varios sistemas:

    http://www.research.att.com/~reeds/voynich/alph.html

    El sistema Frogguy en cinco lecciones:

    http://www.research.att.com/~reeds/voynich/frogguy.html

    El alfabeto FSG:

    http://www.voynich.net/reeds/FSG.txt

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    APNDICE

    ALGUNAS CURIOSIDADES

    Para elaborar este sencillo trabajo he descarga-do de Internet una copia del manuscrito (en len-guaje EVA) y la he analizado en busca de curiosi-dades, rarezas o pistas sobre su posible autor.

    Inserto a continuacin algunas palabras y cade-nas de palabras (algunas de ellas repetidas variasveces!), encontradas por mi, que pueden darnosuna leve idea de la rareza del voynichs si lo com-paramos con cualquier otro idioma. La localiza-cin de las mismas se indica segn la tcnicausual del equipo EVMT: as f67vp19 quiere decirque este texto aparece en el folio 67 vuelto, prra-fo 19, f1rp3.15 es folio 1 recto, prrafo 3, lnea15 y f89r2p1 se lee como folio 89 recto, hoja 2,prrafo 1. Seguramente el lector podr encontrarotras todava ms raras y extravagantes...

    f1rp3.15 kol chol chol kor chol

    f2vp6 dor chol chor chol keol

    f4vp3 chaiin shaiin daiin qodaiin

    f10rp8 chol cholor chol

    f18rp6 dar dar dal

    f21vp3 qotol keeees

    f38vp6 daiin daiin dain dain

    f42rp3.21 shol chol chol shol

    f47rp7 chol chol chol chor

    f58vp27 okal okaly okaldy

    f75rp13 qokedy qokedy qokedy qokain

    f75vp14 dal qol qol ol

    f76rp46 or or al

    f77rp25 sar oiiiin

    f78rp5 qokedy qokedy dal qokedy qokedy

    f79vp19 qokedy qokedy qokedy dar

    f81rp5 ol ol ol aiin ol orain

    f88r2p1 daiin daiin daiin

    f88rp3.12 qokol chol qokol qokol chol

    Segn he comprobado el nmero mximo devocales iguales adyacentes es de cuatro: as tene-mos casos como los citados keeees y oiiiin mos-trados en estas lneas; sin embargo no hay una re-peticin similar para las vocales o y a (2 comomximo en ambos casos) o u (siempre solo unavez). La cadena eeee aparece slo 11 veces a lo

    largo de todo el manuscrito, pero el curioso grupoiiii slo una (concretamente oiiiin).

    Un anlisis profundo del documento muestraque hay dos tipos de texto, denominados A y Bpor Currier, que se diferencian el uno del otro porla dispar aparicin y recuento de palabras, races,etc... De esta manera y slo en la denominada"seccin biologica (f75r al f84) la raz ms abun-dante es qo- con 1.296 apariciones, la partculacentral que encontramos ms extendida es -che-con 588 casos y la terminacin que se prodigams es -dy en 1.728 ocasiones.

    Slo encuentro una nica palabra (tu) que co-mience por la combinacino tu-, absolutamenteninguna que empiece por ti- mientras que por ta-,te- o to- s aparecen muchas; tampoco hay ningu-na que empiece por taa-, tii-, too- o tuu- pero snumerosas por tee-.

    Con respecto al folio astronmico 67r1 (figura3), no me ha sido posible sacar nada en claro delos doce nombres (o etiquetas) situados alrededordel dibujo de la Luna? los cuales son:

    otaldy, otoky, seeaiir, ykees ary, sosaiir, oteey dar, ytodaiir,cheosam, ykeeody, okeol sal, okeey sar, dalary

    Si fuesen los nombres latinos, ingleses, france-ses -o incluso espaoles- de los meses las termi-naciones de cuatro de ellos (septiembre, octubre,noviembre y diciembre) seran iguales, pero noocurre as en el manuscrito. Lo mismo cabe decirde los nombres latinos de las doce constelacioneszodiacales y la terminacin -us de varios de ellos:no hay ninguna coincidencia evidente entre aqu-llos y stas tanto por sus diferentes terminacionescomo por sus dispares longitudes (deberamos verpalabras con un nmero diferente de caracterescomo son Leo, Libra, Virgo, Taurus, etc...).