CZY WARTO LICZYÆ

INFLACJÊ BAZOW¥

56

Publikacja jest kontynuacją serii wydawniczej Zeszyty PBR-CASE

CASE-Centrum Analiz Społeczno-Ekonomicznych, Fundacja Naukowa

00 – 944 Warszawa, ul. Sienkiewicza 12

BRE Bank SA

00 – 950 Warszawa, ul. Senatorska 18

Copyright by: CASE-Centrum Analiz Społeczno-Ekonomicznych, Fundacja Naukowa i BRE Bank SA

Redakcja Zeszytów

Redakcja naukowa

Ewa Balcerowicz

Sekretarz Zeszytów

Krystyna Olechowska

Autorzy

Wojciech Charemza

Piotr Chwiejczak

Przemysław Woźniak

Paweł Wyczański

Opracowanie graficzne: Agnieszka Bury

DTP: SK Studio

ISSN 1233-121X

Wydawca:

CASE-Centrum Analiz Społeczno-Ekonomicznych, Fundacja Naukowa, 00 - 944 Warszawa, ul. Sienkiewicza 12

Nakładca:

BRE Bank SA, 00-950 Warszawa, ul. Senatorska 18

Oddano do druku w listopadzie 2001 r. Nakład 600 egz.

SPIS TRECI

Lista uczestników seminarium 4

Od Redakcji – WPROWADZENIE 5

Władysław Jan Brzeski – FINANSOWANIE MIESZKALNICTWA: DLA KOGO I PO CO? 7

1. Budowa systemu finansowania mieszkalnictwa 7

2. Finansowanie dla kogo? 8

3. Finansowanie po co? 11

4. Podsumowanie 11

Lech Gajewski – GŁÓWNE PROBLEMY BANKOWOŚCI HIPOTECZNEJ W POLSCE 15

1. Wstęp 15

2. System bankowości hipotecznej 15

3. Ryzyko kredytowe 17

4. Ryzyko płynności 17

5. Bariery w rozwoju bankowości hipotecznej 19

Piotr Cyburt – REFINANSOWANIE BANKOWOŚCI HIPOTECZNEJ 23

1. Wstęp 23

2. Refinansowanie kredytów hipotecznych przez polskie banki 23

3. Skutki obowiązującego refinansowania dla banków uniwersalnych 23

4. Skutki struktury refinansowania listami zastawnymi i kapitałem dla banków hipotecznych 24

5. List zastawny jako instrument finansujący bank hipoteczny 24

6. Podsumowanie 24

PREZENTACJA 25

Jacek Łaszek – INSTRUMENTY FINANSOWANIA RYNKU NIERUCHOMOŚCI MIESZKANIOWYCH 35

1. Podstawowe formy kredytów hipotecznych 35

2. Instrumenty umożliwiające wycofywanie kapitału z mieszkania 35

3. Rozwój rynku kredytów mieszkaniowych i hipotecznych w Polsce 38

4. Wybrane elementy rynku kredytów hipotecznych w Polsce 41

Ryszard Kowalski – MIESZKANIA – PROBLEM POLITYCZNIE NIEROZWIĄZYWALNY 47

1. Wprowadzenie 47

2. Sprawy elementarne 47

3. Diagnoza stanu 48

4. Co należy zrobić? 50

5. Element pierwszy – obniżka (racjonalizacja) kosztów 50

6. Element drugi – zróżnicowane zaspokajanie potrzeb mieszkaniowych 51

7. Element trzeci – instrumenty finansowe 52

8. Uzupełnienie 52

9. Uwagi końcowe 53

4

Adam Berent BIG Bank Gdański SAAnna Bigolas-Siwicka BRE Bank SABarbara Błaszczyk Fundacja CASEMaria Bobińska Gazeta PrawnaElżbieta Bodio Ministerstwo GospodarkiWładysław J. Brzeski Fundacja KIN Joanna Bun TUiR WARTA SAAndrzej Chmielewski Nowe Życie GospodarczeEdmund Cumber BRE Bank SAPiotr Cyburt RHEINHYP-BRE Bank Hipoteczny SAMarcin Domaszewski Gazeta FinansowaAgnieszka Drewicz-Tułodziecka Fundacja na rzecz Kredytu

HipotecznegoMarek Dul KPWiGMirosław Dusza Narodowy Bank PolskiMichał Dwurzyński Kredyt Bank SAGerarf Ferent Société Générale-Warsaw BranchJacek Furga HypoVereinsbank Bank Hipoteczny SAElżbieta Gajeska Przedstawicielstwo Komisji

Europejskiej w PolsceLech Gajewski Bank Śląski SAJustyna Galbarczyk PBK SADorota Głębocka-Kaliszewska Citybank (Poland) S.A.Gabriel Główka Bank Śląski SAStanisław Godlewski TU SAMOPOMOC SAKrzysztof Grad PAPPiotr Grocholiński LG Petro Bank SASzymon Grochowski Uniwersytet ŁódzkiBeata Hawrylik Komitet Badań NaukowychDanuta Horodyska Warmińsko-Mazurski Bank

Regionalny SAMariusz Jarmużek Uniwersytet Łódzki, CASEIzabela Juźwiak Polska Konfederacja Pracodawców

PrywatnychBogumił Kamiński Szkoła Główna HandlowaKazimierz Kirejczyk REAS Sp. z o.o.Michał Kobosko Puls BiznesuLidia Kołucka Fundacja FordaMarzena Kowalska Wood & Company SA Marek Kowalski Związek Banków PolskichMirosław Kowalski Bank Przemysłowo-Handlowy SARyszard Kowalski Bank Handlowy w Warszawie SAMarek Kozak Polska Agencja Rozwoju

RegionalnegoMałgorzata Kozłowska Komitet Badań NaukowychEdward Kozłowski Fundacja KINArkadiusz Krześniak WBK SAZenon Kulesza Krajowa Izba GospodarczaPiotr Liese PAIZJacek Łaszek Bank Śląski SAMonika Maciołek-Romanowska RHEINHYP-BREMirosław Maszybrocki DAEWOO TU SAPiotr Miączyński Gazeta WyborczaAleksandra Michalska Gazeta FinansowaTomasz Myszkorowski Bank Handlowy w Warszawie SAHenryk Okrzeja BRE Bank SAKrystyna Olechowska Fundacja CASE

Paweł Olesiński PLDAleksander Oleś Pekao SAMarek Opiłowski Rządowe Centrum Studiów

StrategicznychRenata Ostafin TBSElwira Ostrowska-Graczyk Bank Pekao SAAdam Pawłowicz PAIZIwona Pietrzak TUiR WARTA SAPiotr Pietrzak Gazeta FinansowaMaciej Piotrowski Bank of America (Polska) SAMałgorzata Przebindowska ABN-AMRO Bank(Polska) SAStanisław M. Popów Bank of America (Polska) SAAndrzej Pyszkowski Polska Agencja Rozwoju

RegionalnegoAndrzej Raczko PKO BPKrystyna Rawska Górnośląski Bank Gospodarczy SAWojciech Rzepka Bank Gospodarstwa Krajowego Elżbieta Sawicka PKO BP SAElżbieta Skrzeszewska-Paczek Bank Handlowy w Warszawie SAAndrzej Sławiński Narodowy Bank PolskiJózef Sobota Narodowy Bank PolskiMirosław Sochaczewski Kredyt Bank SAJan K. Solarz Narodowy Bank PolskiPiotr Sota Ministerstwo FinansówTomasz Stankiewicz WNE UWRomeo Stanciu Ambasada RumuniiMaciej Stańczuk WestLB Polska SAWaldrmar Stawski PKO Bank PolskiPiotr Stefaniak BOSSStanisław Sudak Rządowe Centrum Studiów

StrategicznychSylwester Szafarz BBNTomasz Szapiro Szkoła Główna HandlowaTadeusz Szkamruk Rynki ZagranicznePiotr Szpunar Narodowy Bank PolskiUrszula Szyperska PolitykaAndrzej Śniecikowski IBD Zmiany SAPiotr Tefelski PBK SARobert Tkaczyk AIG Poland Insurane Company SAPiotr Tomaszewski Bank Pocztowy SAPiotr Utrata ParkietStanisław WelliszŁukasz Wilkowicz Gazeta BankowaAdam Wiśniewski Uniwersytet ŁódzkiGrażyna Wojciechowicz Fundacja CASEJacek Wojciechowicz Biuro Banku Światowego w Polsce Jarosław Wolfram Bank Handlowy w Warszawie SAPaweł Wróbel BRE Bank SAAnna Zajączkowska Narodowy Bank Polski Artur Zapała KPWiGAnna Ząbkowicz INE PANAnna Zwolińska KPWiGŁukasz Wilkowicz Gazeta BankowaKatarzyna Zajdel Citibank (Polska) SAPiotr Zawadzki LG Petro Bank SATomasz Zieliński Uniwersytet WarszawskiEwa Zychowicz RzeczpospolitaAdam Żołnowski PAIZ

LISTA UCZESTNIKÓW SEMINARIUM

5

Zeszyty BRE-CASE nr 56 zawierają cztery obszerne teksty przygotowane na seminarium poświęcone inflacji bazowej.

Zorganizowane wspólnie przez Fundację CASE i BRE Bank SA, w ramach stałego cyklu spotkań panelowych, seminari-

um odbyło się w Warszawie we wrześniu 2001 roku.

Autorzy prezentowanych niżej opracowań: Przemysław Woźniak, ekspert Fundacji CASE, Paweł Wyczański, zastępca

dyrektora Departamentu Analiz i Badań Narodowego Banku Polskiego, Piotr Chwiejczak, główny analityk w BIG-Banku

Gdańskim SA oraz Wojciech Charemza, profesor ekonomii na Uniwersytecie w Leicaster próbuj odpowiedzieć na pytanie

czy i dlaczego warto liczyć inflację bazową.

Koncepcję inflacji bazowej oraz powody, dla może być pomocnna w polityce monetarnej przybliża w swoim referacie

Przemysław Wożniak. Autor opisuje także kilka zagadnień związanych z szacowaniem inflacji bazowej w Polsce.

Przedstawia podstawowe właściwości dobrego szeregu inflavcji bazowej. Omawia trzy systematyczne kryteria oceny

szeregów inflacji bazowej. oraz przy ich pomocy ocenia osiem wskaźników inflacji bazowej dla Polski. Najlepszą miarą

inflacji bazowej okazał się wskaźnik obliczony z wyłączeniem cen o największej zmienności, co jest dużą niespodzianką w

świetle krytyki metodologii wykorzystywanej do jego szacowania. Oznacza to, że wskaźnik ten posiada potencjalnie bard-

zo dobre własności i może odegrać ważną rolę w monitorowaniu presji inflacyjnych.Wydaje się, jednak, stwierdza autor, że

aby tak się stało konieczne są dodatkowe prace nad definicją tego wksaźnika , dyż w obecnej postaci wzbudza on wiele

kontrowersji.

Generalny wniosek, który wypływa z trzech lat posługiwania się różnymi miarami inflacji bazowej wskazuje, że są to

wskaźniki bardzo przydatne stwierdza Paweł Wyczański w referacie pt. “Doświadczenia NBP w wykorzystywaniu różnych

miar inflacji bzaowej”. Jednak to, który z nich można uznać za właściwą miarę ogólnych tendencji inflacyjnych – nie da się

jednoznacznie określić. Przeprowadzone testy statystyczne mówią tylko, że do zaakceptowanie nadają się bez

wątpienia dwie miary (15% średnia obcięta i wskaźnik powstały po wyeliminowaniu cen wysoko zmiennych), trze-

cia z zastrzeżeniami (miara powstała po wyeliminowaniu cen kontrolowanych), a czwarta, tzw. inflacja netto nie

spełnia przyjętych kryteriów. Kształtowanie się wskaźników stanowi sygnał, który wskazuje, że konieczne jest do-

konanie pogłębionej analizy elementów ich tworzących, wskazuje na nowe obszary poszukiwań i potencjalne

czynniki sprawcze.

Wasny model liczenia inflacji bazowej zaprezentował Piotr Chwiejczak

Franciszek Rozwadowski w referacie pt. „Azjatycki kryzys walutowy i jego wpływ na polską gospodarkę” zwraca uwagę,

że bezpośredni wpływ kryzysu azjatyckiego na Polskę będzie prawdopodobnie niewielki, ale wydarzenia w Azji są ważną

lekcją dla polityków gospodarczych w Polsce i innych krajach przechodzących proces transformacji.

WPROWADZENIE

Od Redakcji

6

1.Wstęp

Powszechne w ostatnich latach przyjmowanie celu

inflacyjnego jako bezpośredniego celu polityki pienięż-

nej stawia przed władzami monetarnymi nowe problemy

i wyzwania. Osiągnięcie celu inflacyjnego nakłada na

nie obowiązek szczególnie dokładnego monitorowania

presji inflacyjnych obecnych w gospodarce i właściwej

oceny ich charakteru, tak aby poprzez użycie odpowie-

dnich instrumentów w odpowiednim czasie możliwe by-

ło zrealizowanie założonego poziomu inflacji.

Trzy lata temu polityka monetarna w Polsce została

podporządkowana bezpośredniemu celowi inflacyjne-

mu. Równolegle Narodowy Bank Polski rozpoczął licze-

nie inflacji bazowej i publikowanie swoich szacunków

w raportach inflacyjnych, a od kilku miesięcy również na

oficjalnych stronach internetowych. Ponieważ inflacja

bazowa nie jest pojęciem dobrze zdefiniowanym, banki

centralne na całym świecie różnią się, czasami znacz-

nie, metodologią jej szacowania oraz, w ramach tej sa-

mej metody, wartościami użytych parametrów. NBP sza-

cuje obecnie pięć szeregów inflacji bazowej za pomocą

różnych technik, a zestaw ten kilkukrotnie ulegał zmia-

nie na przestrzeni ostatnich 2 lat.

W niniejszej pracy podjęto próbę oceny grupy inde-

ksów inflacji bazowej stosowanych przez polskie władze

monetarne uzupełnionych o 3 alternatywne miary infla-

cji bazowej. Zastosowano kilka kryteriów, które najczę-

ściej pojawiają się w literaturze w kontekście tego typu

analizy. Bezpośrednim celem badania było porównanie

wszystkich wskaźników i uszeregowanie ich według po-

siadanych właściwości – od najlepszego do najgorsze-

go. Cel ten został, niestety, osiągnięty tylko częściowo.

Praca podzielona jest na 7 rozdziałów. Rozdział 2

przybliża koncepcję inflacji bazowej oraz powody, dla

których może być pomocna w polityce monetarnej. Roz-

dział 3 opisuje kilka zagadnień związanych z szacowa-

niem inflacji bazowej w Polsce. W rozdziale 4 przedsta-

wione zostały podstawowe właściwości dobrego szere-

gu inflacji bazowej. Rozdział 5 zawiera omówienie 3 sy-

stematycznych kryteriów oceny szeregów inflacji bazo-

wej. Rozdział kolejny – 6 to rozdział empiryczny,

w którym zaprezentowane kryteria wykorzystane są do

oceny ośmiu wskaźników inflacji bazowej dla Polski.

Rozdział 7 zawiera podsumowanie i wnioski.

2. Dlaczego inflacja bazowa?

W zdecydowanej większości krajów, w których obo-

wiązuje strategia BCI (bezpośredni cel inflacyjny), cel

inflacyjny formułowany jest jako procentowy przyrost in-

deksu cen towarów i usług konsumpcyjnych (wzrost in-

flacji rejestrowanej). Jest ku temu wiele powodów. In-

deks ten liczony jest przez urzędy statystyczne najdo-

kładniej, największym nakładem środków i jest przez

podmioty gospodarcze najlepiej rozumiany i akceptowa-

ny. Jako wskaźnik odzwierciedlający koszt koszyka kon-

sumpcyjnego przeciętnego obywatela z założenia infor-

muje tylko o ruchach wąskiego wycinka cen w gospo-

darce. Cenna dla władz monetarnych informacja o fun-

damentalnych zmianach cen, będących efektem presji

7

OCENA POLSKICH WSKANIKÓWINFLACJI BAZOWEJ

Przemys³aw Woniak

popytowych w gospodarce, jest w inflacji rejestrowanej

często przesłaniana podażowymi, w większości odwra-

calnymi szokami dotykającymi najczęściej towary z ka-

tegorii żywność i energia i „ciągnącymi” w efekcie indeks

przejściowo w górę bądź w dół.

Ta wrażliwość indeksu cen dóbr i usług konsumpcyj-

nych na czynniki podażowe powoduje, że nie jest on do-

brym wskaźnikiem obecnych w gospodarce presji popy-

towych. Gdy impuls inflacyjny pojawia się np. na rynku

mięsa jako rezultat „świńskiego dołka” i jest na tyle silny,

że przekłada się w sposób widoczny na wzrost indeksu,

nie znaczy to przecież, że władze monetarne powinny

zaostrzyć kurs polityki. Cykl produkcyjny może odwrócić

się bardzo szybko, a wtedy zmiany cen wystąpią w od-

wrotnym kierunku w sposób naturalny. Ingerencja uza-

sadniona jest więc tylko wtedy, gdy zmiany liczonego

przez GUS indeksu będą wskazywały z dużym prawdo-

podobieństwem nadejście nowego trendu, będącego

już nie tyle efektem pojedynczych wahań cen kilku pro-

duktów, ale symptomem bardziej fundamentalnej zmia-

ny „ogólnego poziomu cen”.

I tutaj właśnie zaczyna się problem, gdyż „ogólny po-

ziom cen”, który w teorii ekonomii jest pojęciem używa-

nym i wykorzystywanym niezwykle często, jest w prakty-

ce zjawiskiem niemierzalnym. Podobnie inflacja, która

w podręcznikach ekonomii wyrażać ma stały wzrost

„ogólnego” poziomu cen, nie ma odpowiednika w prak-

tyce gospodarczej, gdzie, mocno upraszczając, jej mia-

nem określa się procentowy przyrost rozmaitych wska-

źników (najpowszechniej – cen konsumpcyjnych oraz

producenta) czy deflatora PKB. Inflacja bazowa, funk-

cjonująca explicite jako pojęcie w literaturze od począt-

ku lat osiemdziesiątych, ale konceptualnie obecna tam

dużo wcześniej, ma być właśnie tym pojęciem, które le-

piej niż wspomniane wcześniej i używane powszechnie

mierniki, odzwierciedla klasyczną inflację.

Milton Friedman w zbiorze „The Optimal Quantity of

Money and Other Essays” z 1969 roku przytacza dwa

podstawowe źródła zmian cen: jedno to zmiany ilości

pieniądza a drugie, szeroko pojęte szoki podażowe. In-

flacja w teorii ekonomii, a inflacja bazowa w praktyce

odwołuje się do tej pierwszej definicji, tj. inflacji spowo-

dowanej czynnikami monetarnymi. Prace nad konstruk-

cją wskaźników inflacji bazowej koncentrowały się

i nadal koncentrują na tym, jak wychwycić z ogółu cen

mierzonych przez urzędy statystyczne istotne informa-

cje o stanie presji popytowych w gospodarce, a więc

o inflacji w bardziej fundamentalnym, teoretycznym wy-

miarze. Na pewno słabo nadaje się do tego celu publi-

kowany indeks cen towarów i usług konsumpcyjnych,

który informuje co najwyżej o spadku siły nabywczej pie-

niądza z perspektywy reprezentatywnego gospodar-

stwa domowego. Nie uwzględnia on całego szeregu

dóbr nabywanych przez inne podmioty gospodarcze,

dóbr inwestycyjnych czy usług doradczych. Co więcej,

podlega silnej sezonowości – skupienie podwyżek ad-

ministracyjnych na początku roku, skumulowane, jedno-

razowe podwyżki akcyzy (alkohol, papierosy, paliwa)

oraz znaczne sezonowe skoki cen warzyw i owoców do-

datkowo zaciemniają krytyczny dla władz monetarnych

obraz rozwoju inflacji popytowej tak.

Aby realizacja zamierzonego celu inflacyjnego by-

ła bardziej prawdopodobna, władze monetarne powin-

ny posiłkować się „ulepszoną” miarą inflacji. Wtedy bę-

dą w stanie lepiej odróżniać jednorazowe wstrząsy

wskaźnika inflacji od wzrostu cen będącego sympto-

mem nowego trendu i w odpowiedni sposób reagować

na nie, używając stosownych instrumentów. Miarą in-

flacji odpowiadającą tym wymaganiom jest właśnie in-

flacja bazowa. Należy też podkreślić, że nie ma

sprzeczności w wykorzystywaniu miar bazowych w re-

żimie bezpośredniego celu inflacyjnego, nawet gdy cel

ten wyrażony jest w kategoriach konwencjonalnej mia-

ry inflacji, tj. wskaźnika cen konsumpcyjnych. Istnieje

wiele opracowań empirycznych, które dowodzą, że

polityka monetarna przy takim reżimie zyskuje na

efektywności wtedy, gdy odpowiada na zmiany w infla-

cji bazowej, a nie rejestrowanej. Reagowanie na in-

deks bazowy może bowiem uchronić władze monetar-

ne przed dokonywaniem zbędnych kroków w polityce

monetarnej, względnie – modyfikować zakres i siłę

użytych instrumentów.

Inflacja bazowa spełni taką właśnie pomocniczą

rolę w polityce monetarnej nie bezwarunkowo, ale

w ściśle określonych okolicznościach. Hipotetyczne

korzyści nakreślone w wielkim skrócie powyżej mogą

8

stać się udziałem władz monetarnych tylko wtedy, gdy

stosowana miara inflacji bazowej będzie miała znane,

„dobre” właściwości, a także będzie spełniała kilka

oczywistych i mniej oczywistych warunków. Omówie-

nie najważniejszych warunków znajduje się w rozdzia-

le 4, a wynikające z nich kryteria sformułowane są w

rozdziale 5.

Przy tej okazji trzeba przypomnieć, że bodaj naj-

większym problemem w praktycznym wykorzystaniu

inflacji bazowej przez banki centralne na całym świecie

jest brak jednej akceptowanej definicji tego pojęcia. Mi-

mo zgody co do niedoskonałości indeksu zmian cen

towarów i usług konsumpcyjnych, nie ma wśród ekono-

mistów jednomyślności w sprawie kształtu alternatyw-

nej bazowej miary inflacji. Ponieważ samo pojęcie nie

jest w literaturze dobrze zdefiniowane (a ściślej – defi-

nicji jest zbyt wiele), operuje się częściej opisem tego,

co inflacja ta miałaby pokazywać i czego oczekuje się

od niej niż określoną definicją wyprowadzoną z teorii.

W tej sytuacji to raczej każda z rozlicznych metod li-

czenia inflacji bazowej definiuje pojęcie na swój spo-

sób uwypuklając pewne pożądane cechy niż na od-

wrót. Istnieje cała grupa metod statystycznych, które

bazują na zbieranych przez urzędy statystyczne da-

nych dotyczących zmian cen. Najpowszechniej stosuje

się wśród banków centralnych wyłączenie z obliczeń

całych agregatów dóbr, takich jak owoce, warzywa, czy

paliwa, ze względu na ich dużą niestabilność i w więk-

szości podażowy charakter zmian ich cen. Coraz czę-

ściej liczy się inflację bazową nie poprzez wykluczenie

pewnych kategorii a priori, ale usuwanie z indeksu tyl-

ko tych dóbr bądź usług, które w danym okresie zano-

towały ekstremalne zmiany cen bez względu na to,

z jakiej kategorii pochodzą (grupa średnich obciętych).

Niektóre banki centralne obliczają inflację bazową jako

ważoną (wagami z koszyka) medianę bądź wybrany

percentyl rozkładu zmian cen, w miejsce zwykłej śre-

dniej ważonej, jaką jest tradycyjnie używany indeks

cen towarów i dóbr konsumpcyjnych. Czasami stosuje

się także statystyczne metody wygładzania szeregów,

albo korekty w indeksie eliminujące ad hoc wpływ

zmian podatków pośrednich czy innych, dających się

łatwo wyodrębnić, szoków podażowych.

3. Inflacja bazowa w Polsce

W „Raporcie o inflacji” za rok 1998 Narodowy Bank

Polski po raz pierwszy zaprezentował 4 miary inflacji ba-

zowej: wskaźnik inflacji bazowej po wyłączeniu cen

o największej zmienności, po wyłączeniu cen kontrolo-

wanych oraz medianę i 15% średnią obciętą uzyskaną

ze zdezagregownego wskaźnika cen towarów i usług

konsumpcyjnych. Szacunki inflacji bazowej przy użyciu

tych czterech miar różniły się czasami znacznie, co nie

powinno dziwić, gdy uświadomimy sobie, jak różna jest

ich konstrukcja. Jednocześnie w tym samym raporcie

podkreślono, że prowadzone są w NBP badania, mają-

ce na celu wyłonienie najlepszej miary inflacji bazowej

w warunkach polskich. W kolejnym „Raporcie o inflacji”

za rok 1999 przytaczane są już tylko trzy miary inflacji

bazowej. Należy przypuszczać, że z analiz usunięto me-

dianę (będącą de facto 100% symetryczną średnią ob-

ciętą), bo nie spełniała kryteriów, jakie NBP narzucił

miarom inflacji bazowej. W raporcie znalazła się też in-

formacja o tym, że „ograniczenie liczby obserwowanych

wskaźników inflacji bazowej w celu zwiększenia przej-

rzystości polityki monetarnej byłoby uzasadnione, gdyby

miarę taką udało się wyłonić na podstawie badań empi-

rycznych”. Autorzy wyjaśniają, że obecnie jest to utru-

dnione, gdyż dostępne szeregi czasowe są zbyt krótkie.

„Raport o inflacji” za II kwartał 2000 r. przyniósł kolej-

ne zmiany – tym razem w odwrotnym kierunku. Do

trzech liczonych od 1998 r. miar inflacji bazowej doszła

czwarta – „inflacja netto”, która z całego koszyka kon-

sumpcyjnego wyłącza żywność i paliwa. Zmieniona zo-

stała także miara wyłączająca ceny o największej

zmienności. Do cen eliminowanych pierwotnie dodano

paliwa i przeliczono szereg wstecz według nowego algo-

rytmu nie zmieniając nazwy. Takie „rewidowanie” szere-

gu doprowadziło do zmiany historycznych wartości

i stworzyło sytuację, w której „inflacja bazowa po wyłą-

czeniu cen o największej zmienności” np. za rok 1999

ma inne wartości w „Raporcie o inflacji” z roku 1999,

a inne w raporcie z drugiego kwartału 2000. Ostatecznie

NBP zdecydował się na publikowanie dwóch szeregów

eliminujących najbardziej niestabilne ceny: oryginalny

9

indeks inflacji bazowej po wyłączeniu cen o największej

zmienności, oraz drugi, po wyłączeniu cen o najwięk-

szej zmienności oraz cen paliw. Obecnie w raportach in-

flacyjnych oraz na internetowej stronie NBP publikowa-

nych jest pięć miar inflacji bazowej:

– inflacja bazowa po wyłączeniu cen kontrolowanych,

– inflacja bazowa po wyłączeniu cen o największej

zmienności,

– inflacja bazowa po wyłączeniu cen o największej

zmienności i cen paliw,

– inflacja „netto”, tj. po wyłączeniu cen żywności i paliw,

– 15% średnia obcięta.

Spośród wszystkich prezentowanych przez NBP miar

największe wątpliwości dotyczą inflacji eliminującej ceny

kontrolowane oraz ceny o największej zmienności, a więc

trzy z pięciu oficjalnych miar.Wyłączenie „cen kontrolowa-

nych” jest dyskusyjne, przede wszystkim ze względu na

zasadnicze trudności w stwierdzeniu, która cena jest kon-

trolowana, a która nie.Wpływanie na ceny może przyjmo-

wać tak różne formy, i być tak subtelne, że bardzo trudne,

albo wręcz niemożliwe jest przeprowadzenie granicy mię-

dzy grupą cen wolnorynkowych i kontrolowanych. Dobry

przykład stanowią cukier i mąka, które tradycyjnie nie na-

leżą do grup towarów określanych jako kontrolowane,

choć ogromną rolę w kształtowaniu ich cen odgrywają od

dawna czynniki zdecydowanie nierynkowe. Na bardzo

gwałtowne wahania cen obu produktów, które w istotny

sposób zdynamizowały inflację rejestrowaną w ubiegłym

roku, miały wpływ głównie administracyjne decyzje o wy-

sokości ceł, wprowadzaniu lub znoszeniu kontyngentów

importowych. Argument o realnym wpływie faktycznych

zbiorów jest do przyjęcia tylko w bardzo ograniczonym

zakresie. Można postawić tezę, że w coraz bardziej

otwartej polskiej gospodarce to, czy złe plony w danym

roku znajdą odzwierciedlenie w cenach konsumpcyjnych

zależy w dużo większym stopniu od konkretnych (często

upolitycznionych) decyzji administracyjnych niż od rze-

czywistej wielkości zbiorów. Inną stroną stosowania mia-

ry inflacji bazowej po wyłączeniu cen kontrolowanych jest

problem z modyfikacją wyłącznej grupy wraz ze zmiana-

mi strukturalnymi w gospodarce. Jaki moment uznać za

przełomowy dla kształtowania się np. cen usług telekomu-

nikacyjnych, energii elektrycznej, gazu czy ciepłej wody,

w sytuacji gdy proces urynkowienia tych cen jest stopnio-

wy i następuje równolegle z decyzjami dotyczącymi całe-

go sektora. Czy moment ten dla przytoczonych wyżej

dóbr i usług już nastąpił, czy dopiero nastąpi?

Problemy z inflacją bazową z wyłączeniem cen o naj-

większej zmienności dotyczą głównie kwestii definicyj-

nych. Eliminowany zestaw dóbr i usług konsumpcyjnych

został utworzony na początku prac nad inflacją bazową,

tj. w 1998 r., jako ta grupa składników koszyka konsump-

cyjnego, których ceny charakteryzują się większą zmien-

nością niż ceny reszty koszyka. Zestaw ten, zawierający

głównie owoce i warzywa oraz kilka produktów żywno-

ściowych, usług komunalnych i administracyjnie regulo-

wanych, nie zmienił się od tego czasu, mimo że ceny

konsumpcyjne w wielu sektorach doznały w tym okresie

bardzo istotnych szoków. Najlepszym przykładem na to,

że stała grupa wyłączana z tej miary inflacji bazowej, nie

odzwierciedla rzeczywistych procesów dotykających

struktury cen, jest mechaniczne dodanie do niej paliw

pod koniec 2000 r. (początkowo bez zmiany nazwy inde-

ksu). Grupa niestabilnych elementów indeksu nie jest

stała, „wpadają” do niej i „wypadają” z niej nieustannie

różne produkty i usługi i jest oczywistym, że gdyby dziś

przeprowadzić analizę zmienności, podobną do tej, jaką

przeprowadzono w 1998 r. w celu utworzenia tej miary in-

flacji bazowej, zestaw ten wyglądałby zupełnie inaczej.

W konsekwencji również „inflacja bazowa z wyłączeniem

cen o największej zmienności” stałaby się bardziej czy-

telna i niosłaby więcej istotnych informacji, gdyby ceny

z niej wyłączane były częściej modyfikowane. Najlepszą,

systematyczną metodą zapewniającą takie modyfikacje

jest zdefiniowanie kryterium zmienności na kroczącej

próbie, np. 3 lat i eliminowanie kategorii, które w ostatnim

3-letnim okresie okazały się najbardziej niestabilne.

4. Pożądane właściwości szeregów inflacji

bazowej

Ponieważ na gruncie teoretycznym nie można wyo-

drębnić jasnych kryteriów oceny metod obliczania inflacji

bazowej, które zapewniałyby wyższość niektórym techni-

10

kom w zestawieniu z innymi, porównuje się je pod kątem

posiadania pewnych pożądanych właściwości i cech.

Właściwości te odzwierciedlają wiele praktycznych po-

stulatów wysuwanych w stosunku do szeregów inflacji

bazowej i odpowiadają intuicyjnemu rozumieniu tego po-

jęcia. Zestaw tych kryteriów podzielić można na postula-

ty o charakterze nieformalnym (jakie cechy powinien po-

siadać dobry szereg inflacji bazowej?) oraz formalnym,

nadającym konkretną postać statystyczno-ekonome-

tryczną niektórym postulatom nieformalnym (jak skwan-

tyfikować te cechy?). W niniejszym rozdziale omówione

zostaną postulaty nieformalne (pożądane właściwości

szeregów inflacji bazowej), a w rozdziale następnym –

sformalizowane (kryteria wyboru optymalnej metody).

Wiele prac dotyczących inflacji bazowej zawiera dys-

kusję na temat kształtu i właściwości szeregów bazo-

wych, które odpowiadałyby intuicyjnemu rozumieniu in-

flacji bazowej, a także praktycznym aspektom jej wyko-

rzystania w prowadzeniu polityki monetarnej. Dyskusja

ta została zainicjowana w środowisku banków central-

nych, które musiały znaleźć odpowiedzi na wiele pytań

związanych z operacjonalizacją pojęcia inflacji bazowej.

Pierwszym etapem procesu przechodzenia od koncep-

cji inflacji bazowej do praktycznego szacowania szere-

gów inflacji bazowej było sformułowanie grupy postula-

tów, odpowiadających, w dużym skrócie i uproszczeniu,

na pytanie: jakie cechy powinien posiadać dobry szereg

inflacji bazowej? Rozważania dotyczące tego zagadnie-

nia znaleźć można implicite prawie w każdej pracy na

temat inflacji bazowej. W wielu z nich przytoczony jest

explicite zestaw pożądanych właściwości szeregów ba-

zowych [patrz np. Roger (1995), Cockerell (1999), Wo-

źniak (2001) czy Wynne (1999)]. Większość omawia-

nych cech dotyczy podobnych postulatów. Poniżej

przedstawione zostaną najważniejsze z nich.

4. 1. Odporność

Dobra metoda szacowania inflacji bazowej powinna

cechować się odpornością. Oznacza to, że właściwości,

jakie przypisuje się jej, a które decydują o jej atrakcyjno-

ści z punktu widzenia banków centralnych, muszą być

względnie stabilne niezależnie od okresu obserwacji.

Odporność jest więc podstawową cechą, na której po-

winno zależeć władzom monetarnym. Odporne metody

szacowania inflacji bazowej to takie, które dostarczają

dobrych, wiarygodnych szacunków niezależnie od nie-

przewidzianych wydarzeń na rynkach, owocujących nie-

przewidzianymi zmianami cen. Gdy np. szoki podażowe

pojawią się w zupełnie nietypowych sektorach, odporna

definicja inflacji bazowej „poradzi sobie” z nimi i zamor-

tyzuje ich wpływ na wartość inflacji. Metoda nieodporna

nie odfiltruje wpływu tego szoku na indeks i przekaże

błędną informację o bazowych zmianach cen.

Należy również podkreślić, że cechą metod odpor-

nych nie będzie optymalne „zachowanie” we wszystkich

okolicznościach. Oczekuje się od nich raczej przeciętnie

dobrych właściwości i właściwego szacowania inflacji

bazowej w każdej, nawet skrajnie nietypowej sytuacji. Ist-

nieje pokusa, by metodę szacowania inflacji bazowej wy-

brać optymalizując jej właściwości (tj. oddzielanie szumu

od sygnału inflacyjnego) w ostatnim okresie, tzn. okresie,

który wszyscy uczestnicy życia gospodarczego mają

w pamięci, i do którego będą taką metodę automatycz-

nie odnosić. Nie jest to jednak podejście perspektywicz-

ne, „odporne”. Nie znając przyszłych wzrostów cen, ani

nie posiadając wiedzy o tym, w jakich sektorach należy

się ich spodziewać, bank centralny powinien raczej zde-

cydować się na wybór takiej metody, która sprawdzi się

przy różnych scenariuszach rozwoju presji inflacyjnych

w gospodarce, traktując wariant z niedalekiej przeszłości

na równi z innymi możliwymi wariantami jej rozwoju.

Przykładem nieodpornych metod szacowania inflacji

bazowej mogą być metody oparte na wyłączeniach. Jeśli

zestaw wyłączanych systematycznie grup towarów lub

usług będzie sztywny, a decyzja co do jego kształtu pod-

jęta na podstawie krótkiego okresu, należy oczekiwać, że

taka miara nie będzie odporna na wystąpienie szoków

w innych, mniej podatnych do tej pory, sektorach.

4. 2. Nieobciążoność

Kolejną cechą dobrej miary inflacji bazowej jest jej

nieobciążoność. Ponieważ koncepcja inflacji bazowej

odwołuje się do pojęć takich jak trend czy sygnał infla-

cyjny, narzuca tym samym obraz inflacji bazowej jako

szeregu względnie stabilnego i uporczywego. Aby kon-

cepcja ta miała rzeczywisty sens ekonomiczny, inflacja

11

bazowa musi wyznaczać długookresowy trend, wokół

którego będzie „oscylować” inflacja rejestrowana.

W efekcie, mierzone w dłuższym okresie czasu, obie

miary powinny wykazywać się podobnymi zmianami. In-

flacja bazowa nie może wyznaczać trendu, który konse-

kwentnie odbiega od trendu zmian inflacji rejestrowanej.

Gdy tak się dzieje, szacunki bazowe obarczone są sy-

stematycznym błędem, tzn. są obciążone, a samą meto-

dę należy w związku z tym odrzucić jako wadliwą.

Nieobciążoność oznacza więc zgodność obu szere-

gów co do trendu. Inflacja bazowa musi zatem „trafiać”

w inflację rejestrowaną co pewien okres1. Jeśli tak się nie

dzieje, a szeregi wyraźnie dryfują w innym kierunku, mo-

że to być właśnie symptomem obciążenia inflacji bazowej.

Nieobciążoność to bardzo pożądana cecha inflacji

bazowej, której brak może doprowadzić do wysyłania

w kierunku władz monetarnych fałszywych sygnałów

o bazowych trendach zmian cen. W konsekwencji mogą

zostać wyciągnięte złe wnioski, co do wymaganego

stopnia restrykcyjności polityki monetarnej, co może

mieć bardzo daleko idące skutki. Prostym przykładem

obciążonych metod szacowania inflacji bazowej są śre-

dnie z wyłączeniami, w których wyłączone grupy towa-

rowe wykazują inny niż reszta indeksu trend zmian cen.

4. 3. Natychmiastowa dostępność

Warunkiem koniecznym użyteczności danej metody

szacowania inflacji bazowej jest jej natychmiastowa do-

stępność (timeliness). Oznacza ona, że w czasie

t=T możliwe jest oszacowanie inflacji bazowej dla tego

właśnie okresu t =T. Najbardziej intuicyjnym wyjaśnie-

niem będzie przywołanie przykładu metody nie spełnia-

jącej tego warunku. Taką metodą są średnie scentrowa-

ne, które dostarczają bardzo dobrych szacunków tren-

du, ale do obliczenia wartości w czasie t = T, wymagają

posiadania obserwacji z okresów t >T, a więc z przy-

szłości. Nie można więc obliczyć tak zdefiniowanej śre-

dniej bazowej np. dla sierpnia 2001 r. we wrześniu 2001,

ale dopiero po upłynięciu kilku bądź kilkunastu miesięcy

(w zależności od parametrów średniej).

W szerszym rozumieniu tego warunku, nie jest on

również spełniony przez metody, które, generując sza-

cunek dla t=T, wymagają zmiennych, których obserwa-

cje dotyczące okresu T, są w tym okresie niedostępne.

Dzieje się tak np. w przypadku metod ekonometrycz-

nych, w których do oszacowania inflacji bazowej używa

się wielu zmiennych, które znane są z pewnym, czasem

nawet kilkumiesięcznym, opóźnieniem.

4. 4. Niezmienność wartości historycznych

Cecha ta oznacza, że historyczne szacunki inflacji

bazowej pozostają stałe i nie ulegają modyfikacjom pod

wpływem nowych danych. Innymi słowy, wartość inflacji

bazowej w okresie t=T obliczona w czasie T na podsta-

wie informacji z okresów nie późniejszych niż T jest rów-

na wartości w tym samym okresie obliczonej w czasie

późniejszym, powiedzmy T+s na podstawie informacji

z okresów nie późniejszych niż T+s. Formalnie, jeżeli

przez πTc oznaczymy szacunek inflacji bazowej dla

okresu T, a przez WT oznaczymy informację dostępną

w czasie T, a więc informację z okresów t ≤ T, to, jeżeli

spełniona jest równość:

πTc(ΩT) = πT

c(ΩT+s)dla wszystkich s >0, możemy uznać, że metodę gene-

rującą takie szacunki cechuje niezmienność wartości hi-

storycznych.

Zasada niezmienności wartości historycznych naru-

szona jest zawsze wtedy, gdy proces generujący sza-

cunki inflacji bazowej wykorzystuje metody ekonome-

tryczne. Każda reestymacja takiego systemu powoduje

bowiem rewizję szeregu wynikowego, a więc szeregu in-

flacji bazowej.

4. 5. Prostota, przejrzystość i możliwość weryfikacji

Właściwości te pozwalają na zbudowanie wiarygodno-

ści wokół miary inflacji bazowej. Jeżeli metoda liczenia in-

flacji bazowej jest przejrzysta, względnie prosta i zrozumia-

ła dla podmiotów gospodarczych, łatwiej będzie przekonać

je do niej, a tym samym „zaszczepić” ją skutecznie na grunt

życia gospodarczego. Niezmiernie istotne jest także to, aby

uczestnicy życia gospodarczego znali dokładną metodolo-

gię szacowania inflacji bazowej stosowaną przez bank

centralny i byli w stanie zweryfikować na własną ręką po-

dawane przez bank szacunki. Nie jest to z pewnością wa-

runek konieczny z punktu widzenia wykorzystywania infla-

cji bazowej w polityce monetarnej, ale trudno wyobrazić so-

12

bie, aby skomplikowana i nie dająca się łatwo zweryfikować

miara zyskała wiarygodność w oczach podmiotów gospo-

darczych. Cogley (1998, s. 21) podkreśla również, że waż-

ne jest, aby metoda posiadała już jakąś historię (najlepiej

długą i dobrą), a więc, aby była wykorzystywana z powo-

dzeniem w jak największej liczbie banków centralnych.

Ważna jest także liczba publikacji poświęcona danej meto-

dzie dowodząca, że została ona przebadana i sprawdzona,

a tym samym nie jest pomysłem nowym.

Prostota i przejrzystość widziana z perspektywy

podmiotów gospodarczych z pewnością nie charaktery-

zuje metod ekonometrycznych, a także bardziej skom-

plikowanych metod statystycznych. Wydaje się, że jeśli

metody nie spełniają poprzedniego warunku (niezmien-

ność wartości historycznych), raczej na pewno mogą

być zakwalifikowane jako skomplikowane i niezrozumia-

łe dla podmiotów gospodarczych.

4. 6.Właściwości prognostyczne i wskazywanie

trendu

Cecha ta obejmuje szereg postulatów odwołujących się

do podstawowych oczekiwań związanych z inflacją bazową,

a więc do jej zdolności oddzielania „sygnału” od „szumu”

i wskazywania trendu zmian ogółu cen [Cockerell, 1999,

s.10]. Miara inflacji bazowej przydatna w polityce monetar-

nej powinna być z jednej strony wskaźnikiem fundamental-

nych, popytowych presji inflacyjnych w gospodarce, a z dru-

giej, jako miara trendu, powinna wskazywać na perspekty-

wy rozwoju inflacji rejestrowanej. Jako taka, miara ta powin-

na dostarczać szacunków inflacji bazowej, które będą mia-

ły właściwości wyprzedzające i prognostyczne w stosunku

do inflacji rejestrowanej [por. Wynne, 1999, s. 21].

5. Kryteria oceny inflacji bazowej

Grupa pożądanych właściwości szeregów inflacji ba-

zowej, z których najważniejsze przytoczone zostały po-

wyżej, stała się punktem wyjścia do sformalizowanej ana-

lizy, mającej na celu porównanie różnych metod szaco-

wania inflacji bazowej, a także w obrębie tej samej meto-

dy, porównania szeregów obliczonych z różnymi parame-

trami. Kryteria te reprezentują próby opisania za pomocą

formalnych wzorów lub testów ekonometrycznych nie-

które z przedstawionych cech. O ile bez dodatkowej ana-

lizy można stwierdzić, czy dana technika dostarcza sta-

łych i niezmiennych szacunków lub czy można ją zasto-

sować od razu po opublikowaniu danych inflacyjnych,

sprecyzowania wymagają takie cechy jak nieobciążoność

czy właściwości prognostyczne. Kryteria, o których bę-

dzie mowa w tej części rozdziału, zostały sformułowane

w celu operacjonalizacji tych cech szeregów bazowych,

które wymagają doprecyzowania i głębszej analizy.

W drugiej połowie lat 90. ukazało się kilka prac doty-

czących inflacji bazowej, które oprócz omówienia pożą-

danych cech szeregów bazowych, zawierają także próby

skwantyfikowania niektórych z nich. W konsekwencji po-

wstał zestaw sformalizowanych kryteriów oceny inflacji

bazowej, a dokładniej, algorytmów testowania kilku jej

pożądanych właściwości. Poniżej przedstawiony zosta-

nie ten właśnie zestaw. Według najlepszej wiedzy auto-

ra, zawiera on wszystkie formalne propozycje oceny sze-

regów inflacji bazowej, jakie pojawiły się dotychczas w li-

teraturze przedmiotu. Dotyczą one badania takich cech

szeregów bazowych jak nieobciążoność, wskazywanie

trendu i właściwości prognostyczne.

5. 1. Minimalizacja odchyleń od trendu (MOT)

Bez wątpienia najpowszechniej wykorzystywaną

w pracach empirycznych metodą oceny inflacji bazowej

stało się badanie jej odchyleń od trendu. Kryterium to

odwołuje się bezpośrednio do postulatów, według których

dobra miara inflacji bazowej powinna być miarą trendu

zmian ogółu cen. Dlatego, aby ocenić szereg inflacji ba-

zowej, oblicza się odchylenia poszczególnych obserwacji

od długookresowego trendu, przyznając pierwszeństwo

temu, dla którego odchylenia te są najmniejsze.

Kryterium to zostało zaprezentowane po raz pierwszy

przez Stephena Cecchettiego (1996) w jego pracy pt.

„Measuring Short-Run Inflation for Central Bankers”

(„Pomiar krótkookresowej inflacji dla banków central-

nych”). Autor podkreśla w niej, że najważniejszą informa-

cją dla władz monetarnych są dostępne natychmiasto-

13

wo2 szacunki zmian długookresowego trendu. Dlatego,

jako optymalny szereg inflacji bazowej Cecchetti definiu-

je ten, który najmniej odchyla się od trendu aproksymo-

wanego przez scentrowaną średnią ruchomą. Kryterium

to, w kształcie zaproponowanym przez autora, wymaga

określenia dwóch kluczowych elementów: po pierwsze –

ustalenia horyzontu średniej ruchomej, po drugie – okre-

ślenia postaci funkcji odchyleń, jaką należy minimalizo-

wać. W cytowanym artykule [Cecchetti, 1996] oraz w kil-

ku innych (m.in. [Bryan i Cecchetti, 1999 czy Bryan, Cec-

chetti i Wiggins, 1997]) pojawia się kilka wariantów śre-

dniej ruchomej: 12-, 24-, 36-, 48- i 60-miesięczna, a tak-

że trzy różne postaci funkcji odchyleń od trendu d:

– średnie odchylenie:

d = N –1Σdi (5.1)

– pierwiastek ze średniego kwadratowego odchylenia

RMSE= (N –1 Σdi2)0,5 (5.2)

– średnie bezwzględne odchylenie

MAD = N –1 Σ di (5.3)

Minimalizowanie odchyleń od trendu stało się bardzo

powszechną praktyką autorów usiłujących znaleźć „opty-

malny” szereg inflacji bazowej, choć testuje ono tylko jedną

z wielu pożądanych właściwości takiego szeregu. Badania

z wykorzystaniem tego kryterium znaleźć możemy m.in.

w pracy Kearnsa (1998) dla Australii, Meylera (1999) dla

Irlandii, Woźniaka (1999a, 1999b i 2001) dla Polski czy

Aucremanne’a (2000) dla Belgii. Autorzy stosują różną roz-

piętość średniej ruchomej (od 12 do 36 miesięcy), a nie-

którzy (np. Kearns i Woźniak) wprowadzają również alter-

natywą definicję trendu. Obok średnich ruchomych używa-

ją oni szeregów inflacji rejestrowanej wygładzonych filtrem

Hodricka-Prescotta (HP) i minimalizują funkcję odchyleń

od tak zdefiniowanego trendu. Analogicznie do konieczno-

ści określenia rozpiętości średniej również filtr HP wymaga

ustalenia parametru wygładzania s, który w bardzo wyra-

źny sposób wpływa na kształt otrzymanego trendu.

5. 2. Kryterium nieobciążoności, „przyciągania”

i egzogeniczności (NPE)

Kolejnym, stosunkowo nowym systematycznym ze-

stawem kryteriów oceny inflacji bazowej jest grupa wa-

runków testujących trzy własności jej szeregów, które

w kategoriach statystycznych mogą być określone jako

nieobciążoność, „przyciąganie” i egzogeniczność (kryte-

rium NPE). Własności te odwołują się do postulatów,

według których dobra miara inflacji bazowej wskazuje

trend inflacyjny, który wyznacza również kierunek zmian

inflacji rejestrowanej w dłuższym okresie. W konsekwen-

cji miara taka jest z natury wyprzedzająca i egzogeniczna

w stosunku do inflacji rejestrowanej, a obie miary łączy

długookresowa relacja, w której inflacja rejestrowana jest

zmienną wyjaśnianą.

Pierwszym autorem, który częściowo sformalizował te

postulaty jest Donald G. Freeman. W pracy pod tytułem

„Do core inflation measures help forecast inflation?” [„Czy

miary inflacji bazowej pomagają prognozować inflację?”;

Freeman, 1998] autor zaproponował kilka testów, którym

należy poddać szeregi inflacji bazowej, aby zbadać ich

przydatność w polityce monetarnej, w szczególności do

prognozowania inflacji. Proces oceny szeregów bazo-

wych sprowadza się do kilku kroków badawczych:

– po pierwsze, Freeman zaleca testy na stacjonarność

szeregów bazowych –πc, np. testy Dickey-Fullera,

– po drugie, dla każdej z par: inflacja bazowa – inflacja

rejestrowana należy znaleźć wektor kointegrujący.

– po trzecie, należy przeprowadzić test przyczynowo-

ści Granger’a w postaci właściwej dla zmiennych

skointegrowanych dla dwóch wariantów zmiennej

wyjaśnianej: inflacji bazowej i inflacji rejestrowanej,

Konkluzje co do przydatności danej miary inflacji ba-

zowej wyciągnąć można na podstawie otrzymanych

współczynników mechanizmu korekty błędów oraz innych

odpowiednich zmiennych wyjaśniających. Wykorzystując

podejście Freeman’a, grupa ekonomistów Banku Portu-

galii sformułowała zestaw trzech warunków koniecznych,

które w systematyczny sposób sprawdzają, czy dany sze-

reg inflacji bazowej posiada pożądane z punktu widzenia

władz monetarnych własności3. Ekonomiści ci zapropono-

wali konkretną postać trzech kryteriów, sprawdzających:

– czy szereg inflacji bazowej jest nieobciążony

w stosunku do szeregu inflacji rejestrowanej,

– czy szereg inflacji rejestrowanej „oscyluje” wokół

szeregu inflacji bazowej, tj. czy szereg bazowy

„przyciąga” szereg inflacji rejestrowanej,

14

– czy szereg inflacji bazowej jest egzogeniczny

w stosunku do szeregu inflacji rejestrowanej.

Autorzy zaproponowali metodę weryfikacji każdego

z powyższych warunków, nadając im postać konkret-

nych hipotez statystyczno-ekonometrycznych. Przy za-

łożeniu, że inflacja rejestrowana p jest szeregiem zinte-

growanym w stopniu pierwszym (jest I(1)), warunki te

zostały przeformułowane w następujący sposób4:

Warunek 1 – nieobciążoność. Sprawdzenie, czy

szereg bazowy πc jest również I(1) i, czy jest skointegro-

wany z szeregiem CPI (π) wektorem [1, –1], tj. czy

(πc–π) jest stacjonarne z zerową średnią

Warunek 2 – „przyciąganie”. Sprawdzenie, czy dla

p istnieje istotny statystycznie mechanizm korekty błę-

dów postaci (π – πc ), a więc, czy γ ≠ 0 w równaniu dłu-

gokresowym:

(5.4)

Warunek 3 – egzogeniczność. Sprawdzenie, czy

πc jest silnie egzogeniczne w relacji z π.

Spełnienie warunku pierwszego jest równoważne

z udowodnieniem nieobciążoności szeregu inflacji bazo-

wej w stosunku do szeregu inflacji rejestrowanej (pierw-

sza z pożądanych własności opisywanych w rozdzia-

le 4). Dodatkowo, wymóg skointegrowania wektorem

jednostkowym weryfikuje zbieżność długookresowego

trendu obu szeregów. Oczywiste jest, że każdy szereg,

który ma służyć za miarę inflacji bazowej, musi spełniać

to kryterium. Jeśli tak nie jest, oznacza to, że oba inde-

ksy dryfują w innym kierunku lub systematycznie różnią

się od siebie o jakąś wielkość różną od zera, co wska-

zuje na wadliwą konstrukcję indeksu bazowego.

Warunek drugi odwołuje się do tych postulatów wy-

suwanych w stosunku do inflacji bazowej, które mówią

o konieczności „ciążenia” inflacji rejestrowanej w kierun-

ku inflacji bazowej (właściwości prognostyczne i wska-

zywanie trendu). Przejawia się ono np. w oczekiwaniu

spadku inflacji rejestrowanej, gdy ta znajduje się powy-

żej inflacji bazowej i odwrotnie, jej wzrostu, gdy inflacja

bazowa jest na wyższym poziomie. Najlepiej w katego-

riach ekonometrycznych oczekiwania te opisuje mecha-

nizm korekty błedów z twierdzenia Grangera o repre-

zentacji5, który implikuje istnienie procesów dostoso-

wawczych między zmiennymi wytrąconymi ze stanu dłu-

gookresowej równowagi. Zakładając, że inflacja bazowa

i rejestrowana są zintegrowane w stopniu pierwszym

oraz, że są skointegrowane wektorem [1,–1] (a więc

spełniają warunek pierwszy), możemy na podstawie

twierdzenia Grangera poszukiwać reprezentacji w po-

staci mechanizmu korekty błędów dla co najmniej jednej

z badanych zmiennych. Równanie (5.4) zakłada, że ta-

ka reprezentacja istnieje dla inflacji rejestrowanej, a wa-

runek drugi sprowadza się do testowania istotności

współczynnika mechanizmu korekty błędów γ.

Sprawdzenie, czy inflacja bazowa „przyciąga” reje-

strowaną dokonuje się poprzez testowanie hipotezy

γ ≠ 0. Oczekujemy, że współczynnik ten jest istotnie róż-

ny od zera (a ściślej, ujemny), co zapewni, że π będzie

„oscylować” wokół πc nie pozostając przez zbyt długi

okres czasu „nad” lub „pod” nim. Taki związek między

szeregami pozwala oczekiwać, że π będzie dążyć do πc

zawsze wtedy, gdy dynamika obu szeregów będzie się

różniła. Jak zaznaczają Marques, Neves i Sarmento

(2000, s. 6), „jeżeli nie ma powodu, aby oczekiwać, że

π będzie dążyć do πc , bez znaczenia jest wiedza o tym

czy w danym okresie πc jest nad czy pod π”.

Warunek trzeci mówi o sprawdzeniu egzogeniczno-

ści szeregów bazowych i wynika bezpośrednio z postu-

lowanych właściwości prognostycznych i wskazywania

trendu (patrz 5.2). Testownie egzogeniczności w przyto-

czonych pracach autorów portugalskich przybiera po-

stać badania przyczynowości w sensie Grangera – tym

razem od inflacji bazowej do rejestrowanej. Brak takiej

przyczynowości jest dowodem na to, że procesy bazo-

we są pierwotne w stosunku do inflacji rejestrowanej

i niezależne od niej. Własność ta, bez wątpienia kluczo-

wa z punktu widzenia przydatności inflacji bazowej

w polityce monetarnej, wynika wprost z koncepcji infla-

cji bazowej, według której to procesy bazowe wpływają

na wskaźnik cen konsumpcyjnych, a nie odwrotnie.

Powyższy zestaw kryteriów został zastosowany do

oceny rozmaitych szeregów inflacji bazowej w Portugalii

( )

∆π ∆ ∆t j t jj

nj

j

mt jc

t tc

t

= + +

+ − +

−= =

−

− −

∑ ∑α π β π

γ π π ε

1 1

1 1

15

[Marques, Neves i Sarmento, 2000 oraz Marques i Mota,

2000], a także do oceny szeregów, wykorzystywanych

przez banki centralne kilku innych krajów, obliczonych

z mechanicznym wyłączeniem pewnych komponentów

CPI6 [Marques, Neves i da Silva, 2000]. Wyniki analizy

mogą być zaskakujące w swej krytycznej ocenie więk-

szości wskaźników inflacji bazowej. Okazuje się, że całej

grupy tak sformułowanych warunków nie spełnia bardzo

wiele szeregów liczonych przez banki centralne w Euro-

pie i traktowanych przez nie jako oficjalne miary inflacji

bazowej. W związku z tym autorzy poddają w wątpliwość

słuszność i celowość wykorzystywania w polityce mone-

tarnej inflacji bazowej (mając na myśli szeregi wyznaczo-

ne w tych krajach jako miary inflacji bazowej). Za konklu-

zję z ich badań posłużyć może tytuł jednego z opraco-

wań ich autorstwa, który brzmi: „Dlaczego banki central-

ne powinny unikać wykorzystywania wskaźnika inflacji

bazowej ?” [Marques, Neves i da Silva, 2000].

Kryterium to zostało także wykorzystane do oceny

średnich obciętych w Polsce [patrz Chwiejczak i inni,

2001 oraz Woźniak, 2001]. Również w tym przypadku

grupa szeregów bazowych spełniających kryteria nieob-

ciążoności, „przyciągania” i egzogeniczności jest zaska-

kująco wąska i niestabilna.

5. 3. Kryterium przyczynowości

w sensie Grangera (PG)

Kryterium przyczynowości w sensie Grangera (PG)

ma swoje źródło w myśleniu o inflacji bazowej w katego-

riach narzędzia pomocnego w wyznaczaniu trendu infla-

cyjnego. Kryterium to odwołuje się bezpośrednio do po-

stulatów, według których przydatność inflacji bazowej

w polityce monetarnej powinno mierzyć się stopniem,

w jakim pomaga ona określić perspektywy inflacji. Alan

S. Blinder w swoim komentarzu do jednego z artykułów

Cecchetti’ego [patrz Blinder, 1997], podkreślił, że mini-

malizacja odchyleń od scentrowanej średniej ruchomej

(kryterium 5.1) implikuje przyłożenie jednakowych wag

do przyszłej i przeszłej inflacji, co nie odzwierciedla spe-

cyfiki podejścia do problemu w bankach centralnych.

Dla władz monetarnych przyszłe wartości inflacji są bo-

wiem nieporównanie bardziej istotne od przeszłych. Dla-

tego Blinder proponuje oceniać inflację bazową pod ką-

tem jej przydatności w średnio- i długookresowych pro-

gnozach inflacyjnych7.

Inflacja bazowa nie będzie przydatna w polityce mo-

netarnej, jeżeli nie będzie wpływała w systematyczny

sposób na inflację rejestrowaną. Aby była dobrym mier-

nikiem tendencji inflacyjnych, inflacja bazowa powinna

być wskaźnikiem wyprzedzającym w stosunku do infla-

cji rejestrowanej, a przez to także przydatnym w jej pro-

gnozowaniu. W kategoriach ekonometrycznych postula-

ty te można sprowadzić do warunku przyczynowości

w sensie Grangera. Charemza i Deadman (1997) przy-

taczają definicję tego pojęcia, według której:

„Zmienna x jest przyczyną y w sensie Grangera

(x → y), jeżeli bieżące wartości y można prognozować

z większą dokładnością przy użyciu przeszłych wartości

x niż bez ich wykorzystania, przy nie zmienionej pozo-

stałej informacji”. [Charemza i Deadman 1997, s. 158].

Jeżeli dany szereg inflacji bazowej jest przyczyną infla-

cji rejestrowanej w sensie Grangera, możemy mówić o je-

go właściwościach prognostycznych, a tym samym przy-

datności w prowadzeniu polityki monetarnej. Oczywiste

jest, że szereg, który nie spełnia tego kryterium będzie

w punktu widzenia polityki monetarnej mało atrakcyjny.

Kryterium przyczynowości w sensie Grangera zosta-

ło już pośrednio wspomniane przy okazji warunku „przy-

ciągania” wspomnianego w poprzednim rozdziale.

Sprawdzenie obecności mechanizmu korekty błędów

sprowadzało się tam do estymacji równania (5.4) i testu

na istotność współczynnika γ. To samo równanie może

również posłużyć do przetestownia przyczynowości

w sensie Granger’a.

Równanie (5.4) ma postać odpowiednią do testowa-

nia przyczynowości w sensie Grangera dla zmiennych

skointegrowanych i nie powinno być szacowane, gdy wa-

runek ten nie jest spełniony. Enders [1995, s. 371 – 372]

podaje, że między zmiennymi skointegrowanymi może-

my jednoznacznie stwierdzić brak przyczynowości

w sensie Grangera, gdy współczynniki przy mechani-

zmie korekty błędów (γ) i opóźnionych różnicach inflacji

bazowej (βi) są równe zeru. Sprawdzenie czy inflacja ba-

zowa jest przyczyną w sensie Grangera sprowadza się

16

więc do przetestowania hipotezy o nieistotności wszyst-

kich tych zmiennych wyjaśniających w równaniu (5.4).

6. Ocena polskich wskaźników

inflacji bazowej

Ocena wskaźników inflacji bazowej przeprowadzona

zostanie przy użyciu zaprezentowanych w poprzednim

rozdziale trzech kryteriów. Kryteria te w analityczny spo-

sób podsumowują wiele formułowanych w literaturze

postulatów, a jednocześnie każde z nich odwołuje się do

nieco innego pożądanego aspektu inflacji bazowej. Dla-

tego przedstawiona analiza stanowi stosunkowo kom-

pletną i wszechstronną ocenę indeksów bazowych.

Dodatkowo, istotnym elementem tej analizy jest bada-

nie odporności wyników na zmianę przedziału czasowe-

go badania. Wiele prac zajmujących się tematyką inflacji

bazowej [patrz np. Bakshi i Yates, 1999] sygnalizuje pro-

blem wrażliwości wyników na zmianę założeń analizy.

Jedną z bardziej kluczowych decyzji, jakich wymaga ta-

ka analiza, jest określenie początku i końca próby.Wyda-

je się, że ma to znaczenie szczególnie istotne w warun-

kach polskich, gdzie w ciągu całej dekady lat 90. nastę-

powały gwałtowne zmiany wielu relacji i zależności eko-

nomicznych, jak również związków przyczynowo-skutko-

wych między wskaźnikami ekonomicznymi. W odpowie-

dzi na te zjawiska, analiza empiryczna inflacji bazowej

będzie dokonywana wielowariantowo:

– na próbach kroczących o długości 5, 6 i 7 lat,

– na próbie kumulowanej, której końcem jest ostatnia

dostępna obserwacja (2001:07), a początkiem obser-

wacja krocząca od pierwszej dostępnej informacji

(1991:01) do obserwacji ze środka próby –1995:08.

Obliczenia wykonano dla 8 następujących wskaźni-

ków inflacji bazowej:

1. inflacja bazowa po wyłączeniu cen o największej

zmienności – NZ,

2. inflacja bazowa po wyłączeniu cen o największej

zmienności i cen paliw – NZP,

3. inflacja bazowa po wyłączeniu cen kontrolowanych

– KTR,

4. inflacja „netto”, tj. po wyłączeniu cen żywności i paliw

– NET,

5. 30% symetryczna średnia obcięta (symetrycznie ob-

cinająca po 15% z lewej i prawej strony rozkładu

wskaźniki cen o największej i najmniejszej dynami-

ce w porównaniu z poprzednim okresem) – TM3050.

6. 50% średnia obcięta z asymetrią 60% (obcinająca

60% całkowitego obcięcia z lewej i 40% z prawej

strony rozkładu) – TM5060.

7. 50% średnia obcięta z asymetrią 55% (obcinająca

55% całkowitego obcięcia z lewej i 45% z prawej

strony rozkładu) – TM5055.

8. ważona mediana (czyli 100% symetryczna śre-

dnia obcięta) – MED

Pierwsze pięć wskaźników to aktualnie wykorzysty-

wane przez NBP oficjalne miary inflacji bazowej, kolejne

to średnie obcięte – alternatywne miary inflacji bazowej

oraz mediana MED, którą szacowano w NBP do 2000 r.

6. 1. Minimalizacja odchyleń od trendu

Użycie tego kryterium do oceny szeregów inflacji ba-

zowej wymaga przyjęcia dwóch założeń: postaci funkcji

minimalizującej oraz postaci trendu (patrz 5.1).

Trend został zdefiniowany jako wycentrowana śre-

dnia ruchoma o horyzoncie uśredniania od 12 do 30

miesięcy. (Filtr Hodricka-Prescotta z powodu jedno-

stronności nie ma charakteru „wyprzedzającego” i nie

został użyty jako alternatywna definicja trendu).

Dwie najczęściej stosowane funkcje odchyleń zosta-

ły zastosowane w badaniu: pierwiastek z średniego

kwadratowego odchylenia – RMSE oraz średnie bez-

względne odchylenie – MAD.

Na rysunku 1 przedstawiono efektywność wskaźni-

ków inflacji bazowej zdefiniowaną za pomocą funkcji

RMSE, czyli pierwiastka ze średniego odchylenia kwa-

dratowego wskaźnika bazowego od trendu. Wyniki za-

prezentowane na rysunku uzyskano przy użyciu 30-

miesięcznej średniej ruchomej, choć dla węższych śre-

dnich ruchomych jak i dla funkcji MAD wyniki nie różnią

się znacząco. Ze względu na lepszą możliwość pokaza-

nia dynamiki efektywności, na rysunku przedstawiono

17

odwrotność RMSE, tak, że wyższa wartość na wykresie

wskazuje na mniejsze odchylenie indeksu od trendu.

Próby zawierające obserwacje z pierwszych kilku lat

(zarówno kroczące jak i kumulowane) wskazują na nie-

wielkie różnice w efektywności badanych wskaźników.

Dopiero próby pomijające lata 1991 i 1992, dają wyniki,

które pozwalają bardziej zdecydowanie uszeregować

miary inflacji bazowej ze względu na spełnianie rozpa-

trywanego kryterium. Najmniejsze odchylenie od trendu

wykazują średnie obcięte, a wśród nich w kolejności:

TM5055, MED. i TM3050 oraz TM5060. Wyraźnie naj-

gorszym wskaźnikiem okazuje się inflacja netto – NET,

która dla większości podprób wykazuje maksymalne od-

chylenie od trendu. Pozostałe szeregi – 2 miary inflacji

po wyłączeniu najbardziej zmiennych cen oraz cen kon-

trolowanych zachowują się dosyć podobnie.

Dokładniej można sprawdzić względną efektyw-

ność 8 wskaźników sporządzając ranking ze względu

na RMSE i MAD dla wszystkich wariantów prób oraz

definicji trendu. Wyniki 6 przykładowych rankingów

przedstawia rysunek 2. Informuje on w ilu okresach

(procentowo) dla przyjętej definicji trendu (24 i 30 mie-

sięczna średnia) i wariantu prób (kroczące bądź kumu-

lowane), dana miara inflacji bazowej (rzędy od

pierwszego do ósmego) zajęła miejsce pierwsze, dru-

gie, trzecie (i kolejno aż do ósmego) w takim rankingu.

I tak np. pierwsza matryca w lewym górnym rogu poda-

je te wartości dla kroczących prób sześcioletnich

i trendu zdefiniowanego jako 30-miesięczna średnia

ruchoma. Pierwsza kolumna matrycy informuje o tym,

w jakim procencie wszystkich 6-letnich podpróbek każ-

da z ośmiu miar okazała się najlepsza według kryte-

rium RMSE. Miara KONTR miała najmniejsze odchyle-

nie w średnio o co piątym okresie, miara TM3050

w 39%, a TM5055 w 41%. W sąsiedniej kolumnie (pra-

wy górny róg) podane są analogiczne wyniki uzyskane

przy użyciu tych samych parametrów, ale z pominię-

ciem pierwszych dwóch lat (aby sprawdzić czy wyeli-

minowanie tego okresu z uwagi na gwałtowne przesu-

nięcia cenowe wpłynie zasadniczo na ranking). Wyniki

różnią się nieco od wyników dla całej próby, choć tak

jak poprzednio najmniejsze odchylenie zdecydowanie

najczęściej charakteryzuje TM5055.

Na rysunku przedstawiono trzy różne warianty obli-

czeń i definicji trendu dla całego okresu (pierwsza ko-

lumna) i okresu od 1993 r. (druga kolumna). Choć zmia-

na założeń wpływa na pewne przesunięcia w rankin-

gach, zarysowują się pewne prawidłowości:

1. Dla wszystkich wariantów analizy średnia obcięta

TM5055 charakteryzuje się najmniejszym odchyle-

niem od trendu (choć dla analiz obejmujących

próby z początku lat 90. przewaga TM5055 jest nie-

wielka).

2. Często minimum odchylenia od trendu osiąga śre-

dnia obcięta stosowana przez NBP, a więc TM3050.

3. Dla większości prób mediana MED jest następną

po TM5055 lub TM3050 miarą z najmniejszymi war-

tościami funkcji odchylenia.

4. Zdecydowanie najgorszym wskaźnikiem, według

rozpatrywanego kryterium, jest inflacja netto – we

wszystkich wariantach obliczeń charakteryzuje się

największym odchyleniem od trendu.

6. 2. Nieobciążoność, „przyciąganie”

i egzogeniczność

Analiza nieobciążoności, „przyciągania” i egzoge-

niczności ma na celu zbadanie, w jakim stopniu sze-

regi średnich obciętych spełniają kilka zasadniczych

postulatów teoretyczno-intuicyjnych wysuwanych

w stosunku do inflacji bazowej. Ocena szeregów ba-

zowych przebiega w trzech etapach szerzej przedy-

skutowanych w poprzednim rozdziale. Tak jak w przy-

padku pozostałych kryteriów, analiza przeprowadzona

została na wielu wariantach prób dla sprawdzenia od-

porności wyników.

Warunek pierwszy – nieobciążoność

Sprawdzenie niebciążoności średnich obciętych

sprowadza się do przeprowadzenia testu, czy wektorem

kointegrującym oba szeregi (inflacji rejestrowanej i sze-

regu bazowego) jest wektor [1,–1]. Można to sprawdzić

np. testując stacjonarność różnicy obu szeregów, a na-

stępnie testując, czy różnica ta ma zerową średnią. Zgo-

dnie z tym algorytmem, testowanie nieobciążoności

przebiega w dwóch etapach. Pierwszym jest sprawdze-

18

nie stacjonarności różnicy obu szeregów8 Rozszerzo-

nym Testem Dickey-Fullera (ADF). Specyfikacja testu

uwzględnia trzy opóźnienia zmiennej wyjaśnianej, wa-

riant ze stałą i bez niej, a jako wartości krytycznych uży-

to wartości MacKinnona z programu EViews.

Wszystkie wskaźniki, których różnice z inflacją reje-

strowaną okazały się stacjonarne, zostały poddane dru-

giej części testu. Jest nią estymacja równania:

πt = α + β∗πct+ut (6.1)

a następnie testowanie hipotezy α=0 zwykłym te-

stem t9. Zerowanie stałej jest warunkiem koniecznym

nieobciążoności miary bazowej. Gdy α w równaniu (6.1)

istotnie różni się od zera, szereg bazowy daje systema-

tycznie wyższe bądź niższe szacunki niż wskaźnik cen

dóbr i usług konsumpcyjnych, a to w oczywisty sposób

dowodzi obciążenia szeregu bazowego. Oba warunki ra-

zem (stacjonarność różnic oraz zerowanie α) zapewnia-

ją nieobciążoność szeregu inflacji bazowej.

Wykresy w górnym rzędzie rysunku 3 prezentują wy-

niki testowania nieobciążości według powyższego sche-

matu. Na rysunkach krzyżykami oznaczono te wskaźni-

ki, które na danych podpróbach spełniły warunek nie-

bciążoności odpowiednio dla podprób kroczących (rysu-

nek z lewej) i kumulowanych (z prawej). Widać wyraźnie,

że nieobciążoność nie jest cechą poszczególnych wska-

źników niezależnie od badanej próby, ale jest bardzo

wrażliwa na zmianę przedziału czasowego próby. Ta nie-

stabilność dotyczy wszystkich szeregów, choć są wśród

nich takie, które cechę tę wykazują na zdecydowanej

większości podprób zarówno wśród prób kroczących jak

i kumulowanych. Są to dwie pierwsze miary – NZ i NZP,

a także w dużo mniejszym stopniu i dla prób później-

szych – TM5060 i MED. O kilku wskaźnikach można też

z dużą pewnością powiedzieć, że są obciążone – np.

o TM3050 i KONTR (choć w przypadku TM3050

w próbach pomijających lata 1991–94 obciążenie znika).

Warunek drugi – „przyciąganie”

Następnym krokiem w testowaniu pożądanych wła-

ściwości szeregów bazowych jest sprawdzenie obecno-

ści mechanizmu korekty błędów w formie odpowiedniej

do zmiennych I(1) skointegrowanych wektorem jednost-

kowym [1,–1]. Istnienie mechanizmu korekty błędów

w modelu wiążącym obie zmienne (wyrażonym wzorem

5.4) jest potwierdzeniem „ciążenia” inflacji rejestrowanej

w kierunku inflacji bazowej, pożądanego z punktu wi-

dzenia roli inflacji bazowej w polityce monetarnej. Iden-

tyfikacja tego mechanizmu odbywa się poprzez estyma-

cję równania(5.4)10 i testowanie hipotezy o zerowości

współczynnika γ. W konkretnym przypadku równania

(5.4) rozważanego w tym rozdziale, współczynnik przy

mechanizmie korekty błędów jest miarą wpływu zabu-

rzenia długookresowego związku między zmiennymi

(a więc odchylenia inflacji rejestrowanej od bazowej) na

przyszłe zmiany inflacji rejestrowanej.

Dolna część rysunku 3 przedstawia, za pomocą krzy-

żyków, dla których z 8 wskaźników istnieje mechanizm

korekty błędów, a dokładniej, dla których odrzucamy hi-

potezę H0:γ =0 na poziomie istotności 10%. Specyfikacja

równania (5.4) zawiera po trzy opóźnienia przyrostów in-

flacji bazowej i rejestrowanej po prawej stronie równania

(n=m=3)11. Wyniki, tak jak przy poprzednim warunku, są

niestabilne, choć w przypadku jednego wskaźnika

–TM3050 własność przyciągania okazała się stała i nie-

zależna od okresu badania. Dla większości podprób,

przyciąganie zostało także wykryte we wskaźnikach NZ,

TM5055 i MED. Natomiast szereg NET, jako jedyny, na

żadnej podpróbie nie spełnił tego warunku.

Warunek trzeci – egzogeniczność

Egzogeniczność inflacji bazowej rozumiana jest w tym

zestawie kryteriów jako brak przyczynowości w sensie

Grangera od inflacji rejestrowanej do bazowej. Przyczy-

nowość w sensie Grangera od inflacji rejestrowanej do

bazowej można zbadać szacując równanie postaci

(6.2)

a więc równanie, w którym role zmiennej wyjaśniającej

i wyjaśnianej są odwrócone w stosunku do równania

(5.4). Egzogeniczność słaba występuje gdy λ=0, a silna,

gdy dodatkowo wszystkie tety – θj również są nieistotne.

Wyniki testów nieistotności tych współczynników pre-

zentuje rysunek 4. Dwa górne rysunki odnoszą się do eg-

( )

∆π ∆π

Θ ∆π

tc

j t jc

j

r

j t j tc

t tj

s

= +

+ + − +

−=

− − −=

∑

∑

β

λ π π η

1

1 11

,

19

zogeniczności słabej, a dwa dolne – do silnej. Poza wska-

źnikami NET i TM3050, wszystkie szeregi można uznać za

słabo egzogeniczne w stosunku do inflacji rejestrowanej.

Egzogeniczność silna charakteryzuje TM5060 i w mniej-

szym stopniu TM5055, a także dla większości podprób NZ

i NZP. Tak jak w przypadku „przyciągania”, wskaźnik NET

nie spełnia również warunku egzogeniczności.

Nieobciążoność, „przyciąganie” i egzogeniczność

Całe kryterium NPE, tak jak zostało ono sformułowane

w pracach ekonomistów portugalskich [Marques, C.R., P.

D. Neves i A. Goncalves da Silva (2000) oraz Marques, C.

R., P. D. Neves i L. M. Sarmento (2000)], wymaga spełnie-

nia każdego z trzech wyżej wymienionych warunków.

Wskaźniki, które je spełniają, zostały oznaczone krzyżyka-

mi na rysunku 5. Przedstawiono dwa warianty kryteriów:

słabe – którego częścią jest słaba egzogeniczność i moc-

ne – którego częścią jest silna egzogeniczność. W obu

przypadkach wyraźna jest wyższość wskaźnika NZ nad

pozostałymi wskaźnikami. Dla prób pomijających pierwsze

3 lata analizy (1991–93) wyróżnia się także TM5060 (oba

warianty) oraz TM5055, MED i NZP (wariant słaby). Dwa

wskaźniki – NET i KTR, mogą być uznane za złe miary in-

flacji bazowej według kryterium NPE, gdyż nie spełniły

wszystkich warunków na żadnej podpróbie (NET), bądź

spełniły je na bardzo niewielu podpróbach. O TM3050 rów-

nież trudno powiedzieć, że spełnia warunki kryterium NPE,

choć w kilku końcowych podpróbach (o wiele istotniejsze

niż początkowe) kryterium jest spełnione.

Podsumowując, należy zwrócić uwagę na to, że ża-

den wskaźnik nie spełnia kryterium NPE we wszystkich

okresach, a więc własności, takie jak nieobciążoność,

„przyciąganie” i egzogeniczność nie są na stałe wpisane

w szeregi tych wskaźników, ale pojawiają się i znikają

w zależności od przyjętego przedziału czasowego próby.

Wśród 8 badanych wskaźników jest jednak jeden, który

spełnia całe kryterium znacznie częściej niż pozostałe

wskaźniki. Jest to szereg NZ, a więc inflacja bazowa po

wyłączeniu cen o największej zmienności, który z racji

swojej problematycznej konstrukcji, bywał niejednokrot-

nie krytykowany. Względnie dobre właściwości mają tak-

że średnie obcięte, choć ta stosowana w NBP – TM3050

spełnia kryterium NPE najrzadziej ze wszystkich.

Analiza ukazała także słabości wskaźnika po usu-

nięciu cen kontrolowanych (KTR) i w szczególności in-

flacji netto (NET). Miara KTR jest dla większości pod-

prób obciążona12, a NET dodatkowo nie jest egzoge-

niczna i posiada własności „przyciągania”. Według roz-

patrywanego kryterium, oba wskaźniki nie są dobrymi

miarami inflacji bazowej.

6. 3. Przyczynowość w sensie Grangera

Analiza przyczynowości w sensie Grangera (PG) ma

na celu wskazanie tych średnich, które pomagają w pro-

gnozowaniu inflacji rejestrowanej. Sprawdzenie jej obe-

cności sprowadza się do oszacowania równania (5.4)

i testowania hipotezy H0: γ = β1 = β2 =…= βn = 0. Hipo-

tezę tę przetestowano tylko dla średnich nieobciążo-

nych13, a więc skointegrowanych z inflacją rejestrowaną

wektorem [1,-1] (patrz warunek nieobciążoności).

Test ma postać testu F i przeprowadzony został przy

specyfikacji (5.1) uwzględniającej trzy opóźnienia obu

zmiennych wyjaśniających. Okresy, w których badane

wskaźniki okazały się przyczyną inflacji w sensie Grange-

ra przedstawia rysunek 6. Na podstawie rysunków trudno

jednoznacznie wyróżnić wskaźnik, który spełnia to kryte-

rium w największym stopniu. Linie krzyżyków są przerywa-

ne i z wyjątkiem mediany MED, dla której zachowana jest

względna ciągłość (ale tylko w późniejszych próbach ku-

mulowanych), nie da się wyodrębnić innych wskaźników,

które pozostawałyby przyczyną inflacji w sensie Grangera

przez dłużej niż 5–6 kolejnych okresów. Z całą pewnością

można natomiast stwierdzić, że dla TM3050 i TM5055 nie

ma ani jednego takiego okresu, co oznacza, że w żadnej

podpróbie (spośród prób 6-letnich i kumulowanych14)

wskaźniki te nie wpływały na inflacje w sensie Grangera.

7. Podsumowanie i wnioski

Niniejsze opracowanie miało na celu ocenę przydat-

ności grupy 8 wskaźników inflacji bazowej w polityce mo-

netarnej w Polsce. Grupa ta obejmuje pięć wskaźników

20

oficjalnie stosowanych przez NBP, jeden, z którego publi-

kowania NBP zrezygnował w 1999 r., oraz 2 wskaźniki

alternatywne. Ocena została przeprowadzona w oparciu

o szereg kryteriów powszechnie stosowanych w literatu-

rze w kontekście tego typu analizy. Kryteria te dotyczą

wielu różnych pożądanych właściwości szeregów inflacji

bazowej, takich jak np. nieobciążoność w stosunku do in-

flacji rejestrowanej czy egzogeniczność i razem pokry-

wają znaczną część postulatów formułowanych przez

banki centralne pod adresem inflacji bazowej.

Bardzo ważnym elementem takiej analizy jest spraw-

dzenie odporności wyników na zmianę próby. Wszystkie

obliczenia i estymacje modeli opisane w pracy zostały

przeprowadzone na dwóch wariantach prób: próbach

kroczących, o stałej ilości obserwacji oraz kumulowa-

nych, w których przy stałym końcu próby, zmienia się jej

początek. Uwzględnienie tak wielu wariantów prób

z pewnością komplikuje proces wyciągania wniosków,

ale jest gwarancją, że jeśli uda się je jednoznacznie

sformułować, to mają przez to dużo większą wartość.

Niestety, w świetle przedstawionej analizy, wyciągnię-

cie jednoznacznych wniosków nie jest proste. Pierwsze

dwa użyte kryteria (MOT i NPE) wskazują na inny „opty-

malny” szereg bazowy, a trzecie (PG) nie daje nawet ja-

snej odpowiedzi, który z nich ma najlepsze właściwości.

Wobec tego wnioski muszą być formułowane niezmier-

nie ostrożnie i zawsze uwzględniać szereg zastrzeżeń.

Wniosek 1

Najistotniejszym wnioskiem z analizy przedstawionej

w pracy jest, zdaniem autora, właśnie sama trudność

w sformułowaniu wniosków. Fakt, że użyte kryteria nie

były jednoznaczne w ocenie wskaźników bazowych,

powoduje, że konkretne rekomendacje, które powinny

być efektem tej analizy, tracą sporo ze swojej mocy. Kry-

teria te bowiem nie podlegają wartościowaniu i, ponie-

waż dotyczą różnych aspektów inflacji bazowej, o żad-

nym z nich nie można powiedzieć, że jest ważniejsze od

drugiego. W związku z tym do wszystkich wskaźników

inflacji bazowej można mieć (większe lub mniejsze) for-

malne zastrzeżenia, bo żaden z nich nie ma wszystkich

pożądanych właściwości na całej długości próby.

Wniosek 2

Mimo tych zastrzeżeń, przedstawiona analiza po-

zwala sformułować kilka wniosków negatywnych, a więc

dotyczących wskaźników, które według zastosowanych

kryteriów nie są dobrymi miernikami inflacji bazowej.

Wskaźniki te to inflacja netto i inflacja po wyłączeniu

dóbr kontrolowanych. Inflacja netto najgorzej ze wszyst-

kich 8 wskaźników odzwierciedla długookresowy trend

inflacyjny, a ponadto (często) jest obciążonym estyma-

torem inflacji, nie jest egzogeniczna w stosunku do infla-

cji rejestrowanej i nie posiada właściwości „przyciąga-

nia”. Inflacja po wyłączeniu dóbr kontrolowanych jest

złym wskaźnikiem inflacji bazowej, ponieważ jest silnie

obciążona w dół (patrz przypis 12), tzn. dostarcza sza-

cunków, które są systematycznie niższe niż inflacja re-

jestrowana. W związku z tym oba wskaźniki należy

uznać za ułomne miary inflacji bazowej i dokładnie prze-

myśleć dalsze ich wykorzystywanie.

Wniosek 3

Najlepszą miarą inflacji bazowej okazał się wskaźnik

obliczony z wyłączeniem cen o największej zmienności,

co jest dużą niespodzianką w świetle krytyki metodologii

wykorzystywanej do jego szacowania. Oznacza to, że

wskaźnik ten posiada potencjalnie bardzo dobre własno-

ści i może odegrać ważną rolę w monitorowaniu presji in-

flacyjnych. Wydaje się jednak, że aby tak się stało, ko-

nieczne są dodatkowe prace nad definicją tego wskaźni-

ka, gdyż w obecnej postaci wzbudza on wiele kontrower-

sji. Kierunkiem, w jakim takie prace mogłyby pójść, są sy-

stematyczne metody wyłączania niestabilnych elemen-

tów, np. indeksy Edgewortha. Pozwalają one, w sposób

spójny metodologicznie i definicyjnie, na dokonywanie wy-

łączeń w ujęciu dynamicznym i w dużo mniejszym stopniu

polegają na decyzjach o charakterze uznaniowym.

21

Rysunek 1. Efektywność wskaźników inflacji bazowej: RMSE (pierwiastek ze średniego kwadratowego odchy-lenia od 30-miesięcznej wycentrowanej średniej ruchomej)

Źródło: obliczenia własne na podstawie danych GUS

22

Rysunek 2. Porównanie 8 wskaźników inflacji bazowej (ilość okresów, w których dana miara zajmowała

odpowiednie miejsce w rankingu)

Źródło: obliczenia własne na podstawie danych GUS

23

Miejsce w rankingu Miejsce w rankingu

1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8

NZ 0 0 2 13 13 7 65 0 NZ 0 0 0 0 0 0 100 0

NZP 0 28 20 6 20 26 0 0 NZP 0 0 10 7 37 47 0 0

KONTR 20 6 30 17 28 0 0 0 KONTR 17 0 10 30 43 0 0 0

NET 0 0 0 0 0 0 0 100 NET 0 0 0 0 0 0 0 100

TM3050 39 13 33 9 6 0 0 0 TM3050 10 20 60 7 3 0 0 0

TM5060 0 0 0 24 2 39 35 0 TM5060 0 0 0 43 3 53 0 0

TM5055 41 24 4 20 11 0 0 0 TM5055 73 27 0 0 0 0 0 0

MED. 0 30 11 11 20 28 0 0 MED. 0 53 20 13 13 0 0 0

Uwagi Próby kroczące 6-letnie

Pierwsza próba – 1991:1

Trend – 30-mies. średnia ruchoma

Uwagi Próby kroczące 6-letnie

Pierwsza próba – 1993:1

Trend – 30-mies. średnia ruchoma

Miejsce w rankingu Miejsce w rankingu

1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8

NZ 0 0 0 0 17 8 76 0 NZ 0 0 0 0 0 0 100 0

NZP 0 15 3 8 23 52 0 0 NZP 0 0 0 0 19 81 0 0

KONTR 0 0 35 26 39 0 0 0 KONTR 0 0 12 26 62 0 0 0

NET 0 0 0 0 0 0 0 100 NET 0 0 0 0 0 0 0 100

TM3050 36 33 30 0 0 0 0 0 TM3050 14 38 48 0 0 0 0 0

TM5060 0 0 0 39 12 24 24 0 TM5060 0 0 0 62 19 19 0 0

TM5055 64 21 6 9 0 0 0 0 TM5055 86 14 0 0 0 0 0 0

MED. 0 30 26 18 9 17 0 0 MED. 0 48 40 12 0 0 0 0

Uwagi Próby kumulowane

Pierwsza próba – 1991:1

Trend – 30-mies. średnia ruchoma

Uwagi Próby kumulowane

Pierwsza próba – 1993:1

Trend – 30-mies. średnia ruchoma

Miejsce w rankingu Miejsce w rankingu

1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8

NZ 0 0 0 0 15 9 76 0 NZ 0 0 0 0 0 0 100 0

NZP 0 15 8 3 45 29 0 0 NZP 0 0 0 0 55 45 0 0

KONTR 0 5 33 24 21 17 0 0 KONTR 0 5 29 7 33 26 0 0

NET 0 0 0 0 0 0 0 100 NET 0 0 0 0 0 0 0 100

TM3050 26 2 18 53 2 0 0 0 TM3050 0 0 29 69 2 0 0 0

TM5060 0 0 24 15 6 30 24 0 TM5060 0 0 38 24 10 29 0 0

TM5055 74 11 12 3 0 0 0 0 TM5055 100 0 0 0 0 0 0 0

MED. 0 68 5 2 11 15 0 0 MED. 0 95 5 0 0 0 0 0

Uwagi Próby kumulowane

Pierwsza próba – 1991:1

Trend – 24-mies. średnia ruchoma

Uwagi Próby kumulowane

Pierwsza próba – 1993:1

Trend – 24-mies. średnia ruchoma

Rysunek 3. Wskaźniki spełniające warunek nieobciążoności i warunek „przyciągania”

Źródło: obliczenia własne na podstawie danych GUS

24

Rysunek 4. Wskaźniki spełniające warunek egzogeniczności mocnej i słabej

Źródło: obliczenia własne na podstawie danych GUS

25

Rysunek 5. Wskaźniki spełniające waruneki nieobciążoności, „przyciągania” oraz egzogeniczności mocnej

i słabej

Źródło: obliczenia własne na podstawie danych GUS

26

Rysunek 6. Wskaźniki spełniające kryterium przyczynowości w sensie Grangera

Źródło: obliczenia własne na podstawie danych GUS

27

Przypisy

1 Naturalnie, praktyczna weryfikacja tej właściwości nasuwa wiele kon-

kretnych pytań – głównie dotyczących długości dopuszczalnych okre-

sów odchyleń trendu obu miar.

2 a więc spełniające warunek natychmiastowej dostępności.

3 Marques, C.R., P. D. Neves i A. Goncalves da Silva (2000) oraz Marques,

C.R., P.D. Neves i L.M. Sarmento (2000)

4 Na podstawie Marques, Neves i da Silva (2000) s. 3 – 4

5 patrz np. Charemza (1997), s. 131 – 133

6 Szeregi dla USA, Niemiec, Francji, Włoch, Hiszpanii i Portugalii nie

zawierają cen żywności (nieprzetworzonej dla dwóch ostatnich krajów,

sezonowej dla Niemiec), energii oraz usług komunalnych i publicznych

(Francja) (por. Marques, Neves i da Silva, 2000, s. 7).

7 W rzeczywistości, Blinder proponuje ważenie każdego z komponen-

tów indeksu cen konsumpcyjnych wagą wynikającą z jego właściwości

prognostycznych, ale kryterium to rozwinięte później w innych pracach

w stosunku do finalnego indeksu bazowego pojawiło się w pracy Blin-

der'a po raz pierwszy.

8 Stacjonarność różnicy dowodzi, że w wektorze kointegrującym współ-

czynnik przy inflacji bazowej ma wartość jednostkową, nie jest jednak

dowodem na brak wyrazu wolnego.

9 Zerowanie się a oznacza, że wektor kointegrujący oba szeregi nie za-

wiera wyrazu wolnego.

10 Równanie to jest przykładem reprezentacji skointegrowanych szere-

gów przy użyciu modelu z mechanizmem korekty błędów.

11 Alternatywnie estymacja przeprowadzona została dla większej licz-

by opóźnień, ale nie miało to istotnego wpływu na wyniki.

12 Obciążenie wskaźnika KTR nie powinno być niespodzianką. Miara ta

eliminuje bowiem te składniki koszyka konsumpcyjnego, które podlega-

ją różnego rodzaju kontroli, a to właśnie towary i usługi z tej grupy od-

notowały na przestrzeni dekady lat 90. najwyższe podwyżki cen (patrz

np. Woźniak, 1998). Wyłączenie tych komponentów powoduje, że KTR

wykazywało przez lata konsekwentnie niższą dynamikę niż inflacja re-

jestrowana – co w prosty sposób przekłada się na obciążenie.

13 Testowanie przyczynowości w sensie Grangera przeprowadzane jest

prze szacowanie równania ( 0 – 1), które ma sens tylko dla zmiennych

skointegrowanych wektorem [1,-1].

14 A dodatkowo także 7-letnich, które również zostały przebadane, ale wy-

niki, z uwagi na duże podobieństwo do 6-letnich, nie zostały tu przytoczone.

Bibliografia

Aucremanne, Luc (2000).The use of robust estimators as mea-sures of core inflation, National Bank of Belgium Working PaperNo. 2, National Bank of Belgium

Bakhshi, Hasan i Tony Yates (1999). To Trim or Not to Trim? Anapplication of the trimmed mean inflation estimator to the Uni-ted Kingdom, Bank of England Working Paper Series No. 97,Bank of England

Blinder, Alan S (1997). "Commentary", Federal Reserve Bankof St. Louis Review, 79, s.157 – 160

Bryan, Michael F. and Stephen G. Cecchetti (1994). MeasuringCore Inflation, s. 195 – 215. W: N. Gregory Mankiw (red.). Mo-netary Policy, Chicago: University of Chicago Press for NBER

Bryan, Michael F. and Stephen G. Cecchetti (1999).The MonthlyMeasurement of Core Inflation in Japan, Monetary and EconomicStudies, May 1999, Bank of Japan

Bryan, Michael F., Stephen G. Cecchetti and Rodney L.WigginsII (1997). Efficient Inflation Estimation , NBER Working PaperNo. 6183, National Bureau of Economic Research

Cecchetti, Stephen G. (1996). Measuring Short-Run Inflation forCentral Bankers, NBER Working Paper No. 5786, National Bureau of Economic Research

Charemza, Wojciech i Derek Deadman (1997). Nowa Ekono-metria, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa

Chwiejczak Piotr, Janusz Jankowiak i Arkadiusz Garbarczyk(2001). W poszukiwaniu dobrego wskaźnika inflacji bazowej,materiał powielony BRE-Bank

Cockerell, Lynne (1999). Measures of Inflation and Inflation Targeting in Australia, [w:] Measures of underlying inflation andtheir role in the conduct of monetary policy – Proceedings ofthe workshop of central bank model builders held at the BIS on 18 – 19 February 1999, Bank of International Settlements, Basel, Switzerland

Cogley, Timothy (1998). A Simple Adaptive Measure of Core In-flation, Federal Reserve Bank of San Francisco Working Paper

Enders, W.(1995).Applied Econometric Time Series, Wiley, New York

Freeman, D.G. (1998). Do Core Inflation Measures Help ForecastInflation?, Economic Letters, 58, s. 143 – 147

Kearns Jonathan (1998). The distribution and Measurement of Inflation, Reserve Bank of Australia Discussion Paper no. 9810,Reserve Bank of Australia

Marques, C. R. i Joao Machado Mota, Using the AsymmetricTrimmed Mean as a Core Inflation Indicator, Banco de PortugalWorking Paper WP 6-00, Banco de Portugal

Marques, C.R., P.D.Neves i A.Goncalves da Silva (2000).Why sho-uld Central Banks avoid the use od the underlying inflation indica-tor?, Banco de Portugal Working Paper WP 5-00, Banco de Portugal

28

Marques, C.R., P.D. Neves i L.M. Sarmento (2000). EvaluatingCore Inflation Indicators, Banco de Portugal Working PaperWP 3-00, Banco de Portugal

Marquez, J. i D. Vining (1984). Inflation and Relative Price Be-havior: A Survey of the Literature, Economic Perspectives, edi-ted by Maurice B. Ballabon Vol. 3 (Harwood Academic Publi-shers: New York, 1984)

Meyler, Aidan (1999). A Statistical Measure of Core Inflation,Central Bank of Ireland Technical Paper 2/RT/99, Central Bankof Ireland

Narodowy Bank Polski (1997 – 2000). Raport o inflacji

Roger, Scott (1995). Measures of Underlying Inflation in NewZealand, 1981 – 1995, Reserve Bank of New Zealand Discus-sion Paper G95/5 (September 1995)

Wozniak, Przemyslaw 1998, Relative Prices and Inflation in Po-land 1989 – 1997, Policy Research Working Paper 1879, TheWorld Bank(1999a).Various Measures of Underlying Inflation inPoland 1995 – 1998, CEU-CASE Working Paper Series, No. 25,CEU-CASE, Budapeszt – Warszawa

(1999b). Various Statistical Measures of Core Inflation in Poland: Overview and Comparison – artykuł przedstawiony nakonferencji ING Barings-CASE pt. „Wpływ polityki pieniężnej naproces dezinflacji w Polsce" w grudniu 1999

(2001). Możliwości wykorzystania średnich obciętych do analizyinflacji bazowej w Polsce, Materiały i Studia nr 117, NarodowyBank Polski, Warszawa

Wynne, Mark (1999). Core inflation: a review of some conceptu-al issues, [w:] Measures of underlying inflation and their role inthe conduct of monetary policy – Proceedings of the workshop ofcentral bank model builders held at the BIS on 18 – 19 February1999, Bank of International Settlements, Basel, Switzerland, do-stępne na stronach www.bis.org

Autor jest ekspertem Fundacji CASE

29

1.Wstęp

Inflacja, będąca jednym z najważniejszych para-

metrów gospodarczych, uważana jest za zjawisko

szczególnie szkodliwe, wprowadzające niepewność,

destabilizujące gospodarkę i zagrażające wzrostowi,

dlatego zwalczanie inflacji stanowi priorytetowe za-

gadnienie polityki monetarnej wielu krajów uprzemy-

słowionych. Inflacja uderza przede wszystkim w do-

brobyt społeczny, obniża dochody realne, zwiększa

niepewność w działaniu gospodarczym, utrudnia

planowanie i rachunek ekonomiczny, osłabia bodźce

do planowania i inwestowania. Silna i długotrwała in-

flacja paraliżuje gospodarkę, hamuje wzrost produk-

cji i dobrobytu, podkopuje międzynarodową konku-

rencyjność. Wszystko to sprawia, że inflacja jest

uznawana powszechnie za jeden z głównych proble-

mów gospodarczych. Ze względu na to, że w Polsce

inflacja stała się zjawiskiem utrwalonym od przeszło

25 lat, jeszcze bardziej utrudnione są starania o jej

ograniczenie.

Działaniami antyinflacyjnymi zajmuje się bank

centralny za pomocą odpowiedniej polityki pieniężnej

posługując się w tym celu wszystkimi posiadanymi in-

strumentami, m. in. stopami procentowymi, które

uwzględniają stopę inflacji, a tym samym są realnymi

stopami procentowymi. Bank musi również starać się

o zdobycie i utrwalenia wiarygodności antyinflacyjnej,

gdyż tylko w ten sposób może skutecznie wpływać

na kształtowanie oczekiwań inflacyjnych podmiotów

gospodarczych. Powszechne w ostatnich latach stało

się przyjmowanie przez władze banków centralnych

tzw. bezpośredniego celu inflacyjnego (BCI), stawia-

jące władze monetarne przed nowymi wyzwaniami

(ustalenie konkretnego poziomu inflacji w danym

okresie i realizacja tego celu).

Podstawową miarą inflacji w Polsce, podobnie

jak w innych krajach, jest indeks wzrostu cen towa-

rów i usług konsumpcyjnych (CPI), obliczany przez

Główny Urząd Statystyczny, oparty na badaniach

kosztów utrzymania przeciętnego gospodarstwa do-

mowego. Jest on także miarą, w której kategoriach

Rada Polityki Pieniężnej Narodowego Banku Pol-

skiego wyznacza cel inflacyjny. Jest on obliczany na

podstawie koszyka dóbr i usług o różnym, zmienia-

jącym się w czasie udziale. Jego zaletą jest to, że

w miarę precyzyjnie opisuje rzeczywistość, gdyż

opiera się na strukturze faktycznego spożycia prze-

ciętnego gospodarstwa domowego. Jednak zmiany

składu i struktury koszyka powodują, że szereg da-

nych przestaje być jednorodny i w pełni porówny-

walny. Ponadto nie zawsze wskaźnik ten jest do-

brym punktem odniesienia dla banku centralnego.

Przede wszystkim dlatego, że występujące szoki

podażowe zakłócają rzeczywisty obraz kształtowa-

nia się tendencji inflacyjnych. Także pojawianie się

przejściowych szoków popytowych może wpływać

na czasowe odchylanie się wskaźników cen od dłu-

gookresowego trendu.

Teoretycznie ujmując, polityka pieniężna nie po-

winna reagować na zmiany poziomu cen wynikają-

ce z występowania szoków podażowych. Trend infla-

cji stanowiący przedmiot zainteresowania polityki

31

DOWIADCZENIA NBPW WYKORZYSTYWANIU WSKANIKÓWINFLACJI BAZOWEJ

Pawe³ Wyczañski

pieniężnej powinien odzwierciedlać podstawowe

tendencje spowodowane czynnikami popytowymi

i zmieniającymi się oczekiwaniami inflacyjnymi. Jed-

nak rozróżnienie między przejściowymi a trwałymi

zmianami stopy inflacji jest łatwiejsze w teorii niż

w praktyce. Warto również pamiętać o efektach dru-

giego rzędu pierwotnego impulsu, tzn. o wpływie

podwyżki cen jednego towaru na inne, co jest czę-

sto spotykane w przypadku np. cen paliw. Podwyżki

cen paliw wywierają nacisk na koszty transportu,

a przez to mogą spowodować zmiany innych kate-

gorii cen, a także przyczynić się do wzrostu oczeki-

wań inflacyjnych.

2. Cel badania inflacji bazowej przez NBP

W 1998 r. Rada Polityki Pieniężnej NBP w opu-

blikowanym dokumencie pt. Średniookresowa stra-

tegia polityki pieniężnej dokonała wyboru strategii

bezpośredniego celu inflacyjnego jako celu polityki

pieniężnej. Narodowy Bank Polski przyjmując tę

strategię założył jednocześnie konieczność progno-

zowania wskaźnika CPI, w tym konieczność progno-

zowania długookresowych tendencji zmian w pozio-

mie cen. Znajomość podstawowych tendencji cen,

mających charakter długofalowy, gdzie eliminacji

podlegają te czynniki, które mają charakter jednora-

zowy, wynikają z zaburzeń na rynkach, czy są skut-

kiem oddziaływania czynników nie mających cha-

rakteru rynkowego, należy do podstawowych wa-

runków jej prowadzenia. Trzeba przy tym rozróżnić

czynniki wywołujące inflację, mające charakter ogól-

ny i trwały, pozostające pod wpływem presji popyto-

wych albo wynikające z oczekiwań, a także takie,

które są wywoływane zaburzeniami podażowymi al-

bo mają charakter przejściowy, związany np. ze

zmianami relacji cen. Krytyczne znaczenie ma za-

chowanie się tego trwałego, ogólnego składnika,

stanowiącego właściwy przedmiot polityki banku

centralnego, przy zwracaniu mniejszej uwagi na

przejściowe zakłócenia. W uproszczeniu można

przyjąć, że zakłócenia ogólnego wskaźnika inflacji

przypisuje się dwóm grupom czynników – wpływowi

cen szczególnie zmiennych (paliwa, niektóre towary

żywnościowe), a także wpływowi cen kształtowa-

nych w sposób skokowy, tzn. takich, które są przede

wszystkim regulowane przez rząd poprzez zmiany

stawek podatkowych i innych obciążeń. W Polsce

udział tak kształtowanych cen wciąż pozostaje wy-

soki, dotyczy to m.in. nośników energii, w tym paliw

płynnych. W związku z tym zadanie tworzenia oraz

obliczania wskaźników inflacji bazowej zostało pod-

porządkowane celowi wyodrębnienia ze składników

wzrostu cen towarów i usług konsumpcyjnych tych

elementów, które mają charakter przemijający albo

nie są efektem oddziaływania sił rynkowych.

Ideą NBP była taka konstrukcja wskaźników, aby

niosły ze sobą informacje o długookresowych ten-

dencjach zmian cen. Innymi słowy, wskaźniki te

z definicji mają zawierać nieskażoną informację po-

wstającą w wyniku oczyszczenia szeregów ceno-

wych z krótkookresowych zaburzeń, szoków. Naro-

dowy Bank Polski nie ma na celu opracowania poje-

dynczej statystyki, czy też pojedynczego, uniwersal-

nego wskaźnika, który miałby służyć jako czynnik

determinujący decyzje RPP. W szczególności, infla-

cja bazowa nie powinna być postrzegana jako sy-

gnał pozwalający na jednoznaczną identyfikację po-

czynań Rady. Celem jest przedstawienie Radzie Po-

lityki Pieniężnej informacji pozwalających na identy-

fikację długookresowych tendencji inflacyjnych,

które posłużą jako punkt wyjścia do podjęcia decy-

zji przez RPP.

Złożoność procesów ekonomicznych, trudność

w uzyskaniu szybkiego dostępu do kluczowych infor-

macji oraz opóźnienia w oddziaływaniu polityki pie-

niężnej nakładają poważne ograniczenia na organa

decyzyjne. Stwarza to konieczność konstruowania

wskaźników dających maksymalnie szeroki ogląd sy-

tuacji, przede wszystkim w zakresie zmian cen.

W związku z tym NBP przedstawia paletę kilku pro-

stych, ale przez to czytelnych, wskaźników, które da-

ją szeroką perspektywę procesów zmian cen oraz

stanowią bazę informacyjną dla organów decyzyj-

32

nych NBP. Należy przy tym podkreślić, iż optymaliza-

cja pojemności informacyjnej pojedynczego wskaźni-

ka inflacji bazowej nie jest głównym celem, a niemal

z założenia przyjęto, że siła prognostyczna wskaźni-

ków konstruowanych przez NBP leży w nich wszyst-

kich i jest uzupełniana i pogłębiana analizami i opinia-

mi eksperckimi.

Do innych, ważnych elementów polityki BCI nale-

ży ponadto liczbowe wyznaczenie celu (np. jako wiel-

kości rocznej czy na kilka lat naprzód) oraz przedsta-

wianie własnych prognoz przez bank centralny. Usta-

lenie celu inflacyjnego stanowi podstawę do kształto-

wania oczekiwań inflacyjnych podmiotów gospodar-

czych, a wpływając na ich zachowania ma ułatwiać

osiągnięcie tak zarysowanego celu. Jednakże wpływ

na oczekiwania zależy od tego, jakie zaufanie

podmioty gospodarcze mają do banku centralnego

i jego polityki, czyli od jego wiarygodności.

Jednym z podstawowych argumentów przemawia-

jących za realizacją polityki bezpośredniego celu jest

zwiększenie przejrzystości polityki pieniężnej, którą

ułatwia publiczna znajomość wskaźników, uwzględnia-

nych przy podejmowaniu decyzji przez RPP, w tym

przede wszystkim wskaźników inflacji bazowej. Są one

od niedawna dostępne kilka dni po opublikowaniu da-

nych o wskaźnikach cen towarów i usług konsumpcyj-

nych przez GUS na internetowej stronie NBP.1

3. Założenia badań inflacji bazowej w NBP

Konstruując miary inflacji bazowej analitycy NBP

kierują się kilkoma kryteriami. Najważniejszymi są:

kryterium egzogeniczności i „przyciągania” oraz nie-

obciążoności (tablica 2). Ponadto, z punktu widzenia

przejrzystości ważna jest prostota i jasność konstruk-

cji wskaźników inflacji bazowej.

Prostota i zrozumiałość konstrukcji wskaźników

inflacji bazowej nakładają dość poważne ogranicze-

nia na zbiór możliwych wskaźników. W szczególno-

ści, NBP ogranicza się do poszukiwania wskaźników

inflacji bazowej w oparciu o dostępny zbiór zmian cen

dóbr i usług konsumpcyjnych, przyjmując de facto, że

rzeczywisty wskaźnik inflacji bazowej jest rozpięty na

szeregach zmian cen usług i dóbr konsumpcyjnych.

Co więcej, wskaźniki inflacji bazowej konstruowane

są w oparciu o proste działanie arytmetyczne, pole-

gające na wyłączaniu poszczególnych grup towarów

i usług. Ponadto badania cen prowadzone są z dużą,

miesięczną częstotliwością, przez co zawierają wiele

krótkotrwałych zaburzeń, mogących wywoływać nie-

potrzebne reakcje polityki pieniężnej.

Procesy inflacyjne mają, generalnie rzecz biorąc,

charakter nieliniowy. Oznacza to, iż próba opisu pro-

cesów inflacyjnych, za pomocą operacji o charakte-

rze liniowym, takim jak proste operacje arytmetyczne,

lub obcinanie części bazy szeregów cenowych we-

dług dowolnie wybranego kryterium, powinna z defi-

nicji skończyć się niepowodzeniem. Wobec tego na-

leży wszelkie miary inflacji bazowej, oparte o proste

manipulacje arytmetyczne interpretować z definicji

jako niedoskonałe próby określenia długookresowych

tendencji inflacyjnych.

NBP skupia się, zdając sobie sprawę z niemożno-

ści całościowego opisu inflacji bazowej za pomocą

działań arytmetycznych, na liczeniu prostych wska-

źników, przede wszystkim mając na uwadze koniecz-

ność kompromisu pomiędzy teoretycznymi wymoga-

mi stawianymi dla inflacji bazowej, a wymogiem

przejrzystości, łatwością komunikacji z zainteresowa-

nymi, w tym z organami decyzyjnymi, oraz wymo-

giem obliczalności w czasie skończonym. Mimo świa-

domości niedoskonałości prostych miar, NBP, w wy-

niku racjonalnego wyboru, podtrzymuje koncepcję

obliczania wielu nieskomplikowanych miar inflacji ba-

zowej. Innymi słowy NBP przyjmuje, iż właściwą

opcją pozwalającą na uchwycenie długookresowych

tendencji zmian cen jest ekstensywne podejście po-

legające na analizie wielu prostych wskaźników, a nie

intensywne podejście polegające na analizie nielicz-

nych albo jednego wyrafinowanego wskaźnika.

Konieczność konstruowania prostych miar jest do-

datkowo uwarunkowana ograniczeniami obiektywny-

mi, takimi jak niedoskonałość samego indeksu CPI,

jak też niespójność i nieciągłość bazy szeregów ce-

33

nowych. Skomplikowane miary inflacji bazowej wy-

magają długich, spójnych i porównywalnych szere-

gów czasowych. Jednak w latach dziewięćdziesią-

tych doszło do bardzo poważnych zmian w konstruk-

cji i składzie koszyka towarów i usług konsumpcyj-

nych, wykorzystywanego do obliczania wskaźników

cen. To z kolei było wynikiem głębokich zmian

w strukturze konsumpcji gospodarstw domowych2.

Stąd długie szeregi czasowe porównywalnych da-

nych nie są osiągalne dla wielu towarów i usług, co

uniemożliwia konstrukcję wielu wskaźników inflacji

bazowej, lub przynajmniej bardzo poważnie je obcią-

ża. Próby ominięcia tego problemu poprzez zwięk-

szoną agregację muszą kończyć się utratą informacji

i zubożeniem rzeczywistej siły prognostycznej wska-

źników inflacji bazowej. Nadmierna agregacja może

wręcz prowadzić do zmiany wysokości obliczanego

wskaźnika i prowadzić do mylnych wniosków. Mając

obiektywne techniczne ograniczenia na uwadze NBP

świadomie nie skupia się na ulepszaniu pojemności

informacyjnej pojedynczych wskaźników, uznając te-

go rodzaju praktykę za bezcelową, a przechodzi do

konstrukcji wielu prostych wskaźników znamionują-

cych cechy rzeczywistego wskaźnika inflacji bazowej.

Dlatego też, dla uzyskania lepszego obrazu,

a także długookresowego trendu inflacji, liczone są

trzy rodzaje wskaźników inflacji bazowej. Miary te

pokazują różne aspekty inflacji wynikające bezpo-

średnio z konstrukcji danego wskaźnika, np. wzrost

cen kształtowanych przez mechanizmy rynkowe

(w przypadku inflacji bazowej po wyłączeniu cen

kontrolowanych), wzrost cen po wyeliminowaniu cen

żywności i paliw (inflacja „netto”), a więc grup cha-

rakteryzujących się znacznymi zaburzeniami i inne.

Z kolei wskaźnik powstały po wyeliminowaniu wpły-

wu cen najbardziej zmiennych towarów i usług

odzwierciedla najbardziej stabilne składowe CPI,

czyli stanowi przybliżenie miary długofalowego tren-

du wskaźnika cen i towarów konsumpcyjnych. Każda

z miar posiada istotną wartość informacyjną, pełniąc

rolę pomocniczą (choć nie stanowi głównego kryte-

rium) przy podejmowaniu decyzji dotyczących stóp

procentowych przez RPP.

4. Metody obliczania inflacji bazowej w NBP

Poniżej przedstawiamy krótki opis konstrukcji miar

inflacji bazowej, które są obecnie liczone w Narodo-

wym Banku Polskim w układzie miesięcznym (miesiąc

poprzedni = 100) oraz w układzie dwunastomiesięcz-

nym (analogiczny miesiąc poprzedniego roku = 100).

Zasadniczo rozróżniamy dwie grupy metod licze-

nia inflacji bazowej. Pierwsza z nich obejmuje meto-

dy mechaniczne, czyli oczyszczenie wskaźnika CPI

z pewnych jednostkowych cen towarów i usług kon-

sumpcyjnych, druga grupa metod obejmuje zbiór

technik statystycznych. Wszystkie kraje, w których li-

czone są wskaźniki inflacji bazowej stosują podobne

metody jej obliczania.

4. 1. Inflacja bazowa po wyłączeniu

cen kontrolowanych

Wskaźnik ten powstaje poprzez wyeliminowanie

tych cen, które nie są kształtowane przez mechani-

zmy rynkowe, lecz podlegają różnego rodzaju regula-

cjom i w związku z tym rozkład tych cen może nie

odzwierciedlać rzeczywistych tendencji inflacyjnych.

Wadą takiego postępowania jest jego arbitralny cha-

rakter. Przy budowie tego wskaźnika starano się jed-

nak zachować jednolite kryteria eliminacji towarów

i usług, których ceny podlegały regulacjom, mimo

zmian ich zakresu w czasie ostatniego dziesięciole-

cia, stąd dobór odzwierciedlał sytuację z końca

1998 r. Wśród cen kontrolowanych znajdują się ceny,

których znaczną część stanowi podatek akcyzowy

(paliwa, napoje alkoholowe), na które ustalane są

górne limity wzrostu lub podlegają innym regulacjom

(energia elektryczna) oraz, których ceny są ustalane

przez samorządy (komunikacja miejska). Obecnie ze

wskaźnika CPI wyłączane są napoje alkoholowe i wy-

roby tytoniowe, nośniki energii, paliwo, usługi trans-

portowe, pocztowe i telekomunikacyjne oraz różnego

rodzaju ubezpieczenia, a ich udział stanowi ok. 25%

ogólnego wskaźnika cen.

34

4. 2. Inflacja bazowa po wyłączeniu cen

o największej zmienności

W przypadku liczenia inflacji bazowej po wyłącze-

niu cen o największej zmienności w Narodowym

Banku Polskim zastosowano wartość odchylenia

standardowego poszczególnych wskaźników cen to-

warów i usług, na podstawie którego została wyzna-

czona wartość graniczna, powyżej której dany wska-

źnik ceny uznano za wysoko zmienny. Grupy te zo-

stały wyłączone z ogólnego wskaźnika cen. Powstały

w ten sposób indeks jest oczyszczony z wpływu cen

najbardziej zaburzonych, które charakteryzują się

bardzo silną sezonowością lub też tych, które podle-

gają zmianom o charakterze szokowym lub cyklicz-

nym. Są to: znaczna część owoców i warzyw, opłaty

za użytkowanie mieszkania, energia elektryczna,

a także niektóre usługi pocztowe i telekomunikacyj-

ne. Udział cen o największej zmienności stanowi

obecnie 15,5% ogólnego wskaźnika cen.

4. 3. Inflacja bazowa po wyłączeniu cen

o największej zmienności i cen paliw

Miara ta jest wskaźnikiem pomocniczym, pozwa-

lającym stwierdzić, jak duży wpływ na wzrost ogól-

nego wskaźnika cen mają dodatkowo ceny paliw.

Powstała ona, gdy zmienność cen paliw stała się

bardzo ważnym składnikiem, wpływającym na

zmienność całego CPI, co nastąpiło na przeło-

mie1999 i 2000 r. Miara ta jest w zasadzie zmodyfi-

kowaną miarą pozbawioną cen o największej

zmienności. Należy podkreślić, że wyłączenie cen

paliw nie spowodowało utraty porównywalności, po-

nieważ wskaźnik ten został przeliczony wstecz, sta-

jąc się nową miarą. Udział wyłączonych cen w tym

przypadku wynosi ok. 18%.

Zaletami obu opisanych powyżej miar jest prostota

oraz komunikatywność, natomiast wadą jest konieczność

subiektywnych założeń, co do przyjmowanego poziomu

zmienności, a także wyboru grup elementarnych towarów

i usług, które należałoby wyeliminować. Ponadto zmien-

ność cen może ewoluować w czasie, powodując ustabili-

zowanie charakteru ceny uznanej za wysoko zmienną

przy budowie wskaźnika i odwrotnie – np. w ostatnich la-

tach wysoko zmiennymi stały się ceny paliw.

4. 4. Inflacja „netto”

Wskaźnik tzw. inflacji „netto” jest kolejną miarą li-

czoną przy użyciu technik mechanicznych, a więc na

zasadzie prostych wyłączeń. Powstał, po raz pierw-

szy w II kwartale 2000 r., wskutek wyeliminowania

całej grupy żywności oraz paliw (co w sumie stanowi

ok. 33% wskaźnika CPI). Przy budowie tego indeksu

wzorowano się na wskaźniku inflacji bazowej liczo-

nym w USA. Jego zaletą jest bardzo duża prostota

obliczeń i jasna interpretacja, natomiast podstawową

wadą jest eliminacja zbyt wielu towarów, co powodu-

je, że kształtowanie się tej miary może znacznie

odbiegać od wielkości CPI, nie stanowiąc w ten spo-

sób dobrego wskaźnika wyprzedzającego. Wskaźnik

ten obejmuje grupy o stosunkowo stałej dynamice

wzrostu cen, o czym świadczy jego ukształtowanie

się na poziomie ok. 9% przez cały 1999 i 2000 r., a od

początku 2001 r. oscylowanie wokół poziomu 7%.

4. 5. Piętnastoprocentowa średnia obcięta

Jedyną miarą liczoną przy użyciu metod staty-

stycznych w Narodowym Banku Polskim jest 15%

średnia obcięta, która jest średnią ważoną policzoną

z pewnego zbioru grup, skumulowane (odpowiadają-

ce uprzednio posortowanym wskaźnikom cen w spo-

sób narastający) są większe niż 15% i mniejsze niż

85% (obcięcie dokonywane jest symetrycznie z obu

stron). Zostają w ten sposób odrzucone grupy,

których cena uległa największej i najmniejszej zmia-

nie w stosunku do poprzedniego okresu. Zaletą tej

miary jest jej w miarę obiektywny charakter, nato-

miast wadą niejednoznaczna interpretacja ekono-

miczna, ze względu na każdorazowe wyłączanie in-

nego zbioru grup elementarnych.

35

4. 6. Różnice w publikowanych wskaźnikach

15% średniej obciętej

Do obliczania wyżej przedstawionych miar wyko-

rzystywany jest zdezagregowany koszyk 305 wska-

źników cen towarów i usług konsumpcyjnych oraz od-

powiadających im wag, w oparciu o który liczony jest

przez GUS wskaźnik CPI (średnia ważona całego

zbioru). Koszyk ten podlega corocznym zmianom po-

legającym na dostosowywaniu jego struktury i syste-

mu wag, odpowiednio do zmian w strukturze kon-

sumpcji reprezentatywnego gospodarstwa domowe-

go. Stąd też podobne zmiany powinny uwzględniać

miary inflacji bazowej.

W celu przedstawienia różnic wynikających

głównie z wielkości stopnia dezagregacji koszyków,

na których podstawie zostały obliczone wskaźniki

inflacji bazowej, poniżej zamieszczono wykres oraz

tablicę zawierającą zestaw dwunastomiesięcznych

wskaźników otrzymanych przy wykorzystaniu meto-

dy 15% średniej obciętej. Wskaźniki te policzone

zostały na podstawie zdezagregowanego koszyka

zawierającego 305 (NBP) i 164 (inne ośrodki) ele-

mentarnych wskaźników cen towarów i usług kon-

sumpcyjnych oraz odpowiadających im wag. Ko-

szyk zawierający 164 kategorie jest zbiorem porów-

nywalnych wskaźników cen, a jego struktura

w przeciągu ostatniej dekady w zasadzie nie zmie-

niła się, co często jest argumentem uzasadniają-

cym wykorzystywanie tej bazy. Należy jednak zau-

ważyć, że w rzeczywistości jedynie baza zreduko-

wana do 121 wskaźników jest spójna i zachowuje

ciągłość od 1991 roku. Baza ta nie uwzględnia jed-

nak zmian w strukturze konsumpcji, jakie miały

miejsce w analizowanym okresie i które GUS bierze

pod uwagę przy obliczaniu wskaźnika CPI. Podob-

nie postępuje NBP licząc wskaźniki inflacji bazowej

w oparciu o maksymalnie zdezagregowany koszyk

305 elementów, co także pozwala na zwiększenie

dokładności wyników, natomiast weryfikacja prze-

prowadzona w oparciu o analizę kointegracji świad-

czy o poprawności statystycznej wskaźników liczo-

nych w NBP3. Ponadto mniejsza dezagregacja

(zmniejszenie ilości wskaźników) powoduje utratę

wielu informacji, a średnia obcięta policzona na ta-

kiej bazie jest inną miarą niż policzona na bazie

305 grup wskaźników cen.

Wykres 1. CPI oraz 15% średnia obcięta (analogicznymiesiąc poprzedniego roku = 100)

36

105,0

105,5

106,0

106,5

107,0

107,5

108,0

I 2001 II III IV V VI VII

CPI 15% rednia obciêta (baza 164) 15% rednia obciêta (baza 305)

I 2001 II III IV V VI VII VIII

CPI 107,40 106,63 106,21 106,64 106,94 106,23 105,18 105,08

15% średnia obcięta (baza 164) 107,34* 107,04 106,64 106,57 106,63 106,22 105,56 105,10

15% średnia obcięta (baza 305)

– liczona przez NBP

107,37 107,06 106,77 106,76 106,54 106,04 105,53 105,01

Tabela 1.Wskaźniki CPI oraz 15% średniej obciętej (analogiczny miesiąc poprzedniego roku = 100)

Źródło: dane GUS i obliczenia NBP* Zwiększenie dokładności do dwóch miejsc po przecinku pokazuje faktyczne różnice występujące we wskaźnikach, co nie jest moż-

liwe w przypadku publikowania wskaźników z dokładnością do jednego miejsca po przecinku.

5.Weryfikacja wskaźników inflacji bazowej

Znaczna ilość liczonych wskaźników inflacji

bazowej zmusza do weryfikacji dobroci tych miar, a

tym samym ich ograniczenia w celu zwiększenia

przejrzystości i umożliwienia właściwej interpretacji

rzeczywistych tendencji inflacyjnych. Badania mające

na celu wyłonienie najlepszego wskaźnika spośród

wyżej wymienionych indeksów, wykorzystujące

metody statystyczne i ekonometryczne, w tym

głównie analizę kointegracji, nie dały jednoznacznych

wyników. W przypadku 15% średniej obciętej pojawiła

się sugestia asymetrycznego obcięcia (np. obcięcie o

10% cen, które wzrosły najwięcej i o 20% cen, które

wzrosły najmniej).

Przeprowadzone badania koncentrują się głównie

na analizie kointegracji, mającej na celu weryfikację

długookresowej zależności pomiędzy ogólnym

wskaźnikiem cen towarów i usług konsumpcyjnych

(CPI) a miarami inflacji bazowej. Otrzymane wyniki

świadczą o tym, że zarówno CPI jak i wskaźniki inflacji

bazowej, są szeregami niestacjonarnymi. Natomiast

ich pierwsze różnice są już stacjonarne. Oznacza to,

że mamy do czynienia z szeregami zintegrowanymi

stopnia pierwszego (warunkiem koniecznym jest, aby

zmienne poddawane analizie kointegracji były zinte-

growane w tym samym stopniu). Drugi etap także

przebiega pomyślnie w przypadku wszystkich miar,

tak więc kointegracja zachodzi pomiędzy każdym

z analizowanych indeksów inflacji bazowej a wskaźni-

kiem CPI, choć zależność występująca w przypadku

inflacji „netto” jest zdecydowanie najsłabsza.

Innym, alternatywnym narzędziem w analizie koin-

tegracji jest test Johansena wskazujący na istnienie

wektora kointegrującego. Bazując na tej procedurze,

po uprzednim wyborze odpowiedniej liczby opóźnień

na podstawie kryterium Schwarza bądź Akaike (przy

czym model jest lepszy im mniejsza jest wartość kry-

terium), możemy wnioskować, czy hipoteza zerowa

o braku wektora kointegrującego została odrzucona

a przyjęta o jego istnieniu. Wyniki testu kointegracji Jo-

hansena, świadczą o tym, że w prawie wszystkich

przypadkach została odrzucona hipoteza o braku we-

ktora kointegrującego, zaś przyjęta o istnieniu co naj-

wyżej jednego. Inaczej jest jedynie w przypadku infla-

cji „netto”, kiedy to nie została odrzucona hipoteza

o braku wektora kointegrującego. Istotnym faktem jest,

iż moc testu Johansena większa jest niż procedury

Engle’a – Grangera. Niemniej procedury te związane

są z różnymi metodologiami ekonometrycznymi i z te-

go względu nie można ich bezpośrednio porównywać.

W celu sprawdzenia ewentualnych właściwości

prognostycznych wskaźników inflacji bazowej i wa-

runku egzogeniczności, a więc czy dany wskaźnik

jest wyprzedzający w stosunku do CPI, zbadano

p r z y c z y n o w o ś ć G r a n g e r a , a także obliczono

wartości błędów prognoz (RMSE i MAE). Podsumo-

wując wyniki testu badającego przyczynowość moż-

na stwierdzić, że wskaźniki inflacji bazowej tylko

w niewielkim stopniu posiadają właściwości progno-

styczne4. Inaczej jest w przypadku oceny trafności

sporządzanych prognoz przy pomocy błędów RMSE

i MAE (istotne jest, aby ich wartości były jak najmniej-

sze). Biorąc pod uwagę otrzymane wyniki można za-

uważyć, że najlepszą miarą jest inflacja bazowa po-

zbawiona cen o największej zmienności (ewentualnie

dodatkowo cen paliw), zaś zdecydowanie najsłabiej

wypada inflacja „netto”, dla której wartości obu błę-

dów są największe.

Przedstawione wyniki badań mających na celu we-

ryfikację dotychczas liczonych wskaźników i wyłonie-

nie najlepszej miary wskazują na możliwość wykorzy-

stania większości wcześniej analizowanych miar. Nie-

zwykle trudno jest jednakże jednoznacznie sprecyzo-

wać, który z omawianych indeksów jest najlepszy.Wie-

le wskazuje na to, że generalnie wszystkie są dość do-

bre (wyjątkiem jest jedynie inflacja „netto”, która nie

spełnia wielu kryteriów), zwłaszcza, że są przejrzyste

i niosą ze sobą dużą wartość informacyjną. Stąd pro-

pozycja pozostania przy liczeniu kilku wskaźników. Po-

nadto, bank centralny nigdy nie deklarował, że będzie

posługiwał się tylko jedną miarą inflacji, dlatego nie jest

wykluczone, że w razie zaistniałej konieczności liczba

liczonych wskaźników ulegnie zmianie.

W poniżej zaprezentowanej tabeli znajdują się ze-

brane wyniki testów zgodności z kryteriami Marquesa.

37

6. Podsumowanie i wnioski

Generalny wniosek, który wypływa z trzech lat po-

sługiwania się różnymi miarami inflacji bazowej wska-

zuje, że są to wskaźniki bardzo przydatne. Jednak to,

który z nich można uznać za właściwą miarę ogól-

nych tendencji inflacyjnych – nie da się jednoznacz-

nie określić. Przeprowadzone testy statystyczne

mówią tylko, że do zaakceptowania nadają się bez

wątpienia dwie miary (15% średnia obcięta i wska-

źnik powstały po wyeliminowaniu cen wysoko zmien-

nych), trzecia z zastrzeżeniami (miara powstała po

wyeliminowaniu cen kontrolowanych), a czwarta, tzw.

inflacja netto nie spełnia przyjętych kryteriów. Kształ-

towanie się wskaźników stanowi sygnał, który wska-

zuje, że konieczne jest dokonanie pogłębionej anali-

zy elementów ich tworzących, wskazuje na nowe ob-

szary poszukiwań i potencjalne czynniki sprawcze.

Obliczane wskaźniki ułatwiają podejmowanie de-

cyzji dotyczących parametrów polityki pieniężnej, gdy

potraktuje się je jako wskaźniki wyprzedzające,

świadczące o odchyleniu (oddaleniu) przewidywanej

na najbliższy okres inflacji od jej prognoz. Jako przy-

kład można podać, że kształtowanie się inflacji bazo-

wej powstałej po wyeliminowaniu cen towarów i usług

o największej zmienności powyżej CPI może świad-

czyć, że to te składniki wpłynęły na wysokość CPI.

Podobnie może być przy analizie inflacji bazowej bez

cen kontrolowanych. Jej niższy poziom od CPI może

sugerować wysoki wpływ decyzji administracyjnych

na poziom cen, stąd można oczekiwać, że po pew-

nym czasie wpływ ten wygaśnie, przyczyniając się do

spadku ogólnego tempa wzrostu cen.

Charakterystyczne wydają się wnioski cytowane

w komunikatach z posiedzeń RPP, po podjętych decy-

zjach o zmianach stóp procentowych. Na przykład de-

cyzja o obniżce stóp może być podjęta, mimo że CPI

nie maleje albo nawet rośnie, ponieważ analiza inflacji

bazowej pozwala na stwierdzenie, że wzrost ma cha-

rakter przejściowy i nie powinien zagrażać osiągnięciu

celu inflacyjnego (oczywiście, przy zastrzeżeniu, że

nie wzrosły jednocześnie oczekiwania inflacyjne).

Pojawia się problem, na ile inflację bazową można

traktować jako wskaźnik wyprzedzający CPI, na ile

zbieżna jest z prognozami CPI i na jaki okres. W Pol-

sce wydaje się, że może to być wyłącznie okres krót-

ki. Wydłużenie tego okresu wydaje się konieczne, ale

trzeba zastosować inne, niż dotychczas obliczane,

miary inflacji bazowej.

Spadek bieżącej inflacji, mierzonej CPI, jest nie-

kiedy uważany przez analityków jako wystarczająca

podstawa do decyzji o redukcji stóp. Jednak dopiero

analiza inflacji bazowej pozwala na stwierdzenie, czy

taka decyzja znajduje uzasadnienie. Oczywiście

wskaźnikami inflacji bazowej można posługiwać się

w celu przewidywania możliwych decyzji NBP, jednak

przewidywania takie obarczone są zbyt dużym błę-

dem, gdyż w procesie decyzyjnym brany jest pod

uwagę znacznie większy zasób zmiennych makroe-

konomicznych, przede wszystkim takich, jak: ceny

produkcji i tendencje w sektorze realnym (produkcja

przemysłowa, bezrobocie, wynagrodzenia), kształto-

wanie się deficytu fiskalnego, dynamika kategorii pie-

niężnych, deficyt obrotów bieżących i wiele innych

38

Tabela 2. Wyniki testów zgodności

z kryteriami Marquesa

(1)Przycią-ganie

(istotność

mechaniz

mu korekty

błędem)

(2)Nieobcią-

żoność(istanienie

kointegracj

i pomiędzy

CPI

a inflacją

bazową)

(3)Egzogeni-

czność(przyczy-

nowość

Grangera)

Podsumo-wanie

Inflacja bazowa

po wyłączeniu cen

o największej

zmienności

tak tak tak spełnione

wszystkie

Inflacja bazowa

po wyłączeniu cen

o największej zmien-

ności i cen paliw

tak tak nie nie

spełniony

(3)

15% średnia obcięta nie tak nie nie

spełniony

(1), (3)

Inflacja bazowa po

wyłączeniu cen

kontrolowanych

nie tak nie nie

spełniony

(1), (3)

Inflacja „netto”,

tj. po wyłączeniu cen

żywności i paliw

nie nie tak nie

spełniony

(2), (3)

elementów, które trudno nawet jednoznacznie usze-

regować.

Zastanawiano się również nad konstrukcją innych

wskaźników – m.in., w których eliminacji podlegałyby

podatki pośrednie. Jednak ze względu na trudności

w dostępie do danych, prace będzie można podjąć za

jakiś czas. Należy też rozpocząć pracę nad skonstru-

owaniem wskaźników, wprowadzonych przez Quaha

i Vaheya, tzw. produkcji niewrażliwej na inflację (out-

put neutral inflation). Jednak, zasadniczym proble-

mem będzie, poza zastosowaniem samej metody,

także podobnie, jak w poprzednim przypadku, dostęp

do odpowiednich danych i długość szeregów czaso-

wych.

Przypisy

1 Adres strony to: www.nbp.pl

2 Dotyczy to m.in. poważnych zmian w spożyciu np. artykułów żywno-

ściowych, których udział w ciągu lat dziewięćdziesiątych zmalał o ok.

10 punktów procentowych. Jednocześnie w koszyku pojawiły się towa-

ry i usługi, które przed tym okresem w ogóle nie występowały.

3 Weryfikacja statystyczna wskaźników inflacji bazowej znajduje się

w Raporcie o inflacji 2000, (Załącznik nr 2, str. 161 – 169).

4 Inflacja bazowa po wyłączeniu cen kontrolowanych stanowi wskaźnik

wyprzedzający w stosunku do CPI tylko przy 10-miesięcznym wyprze-

dzeniu, inflacja bazowa po wyłączeniu cen o największej zmienności

przy 2- i 5-miesięcznym wyprzedzeniu, natomiast inflacja „netto” przy

6-, 7- i 8-miesięcznym wyprzedzeniu.

Bibliografia

Bryan M. F., Cecchetti S.G., The Monthly Measurement of Core Inflation, Institute for Monetary and Economic Studies,Bank of Japan, Tokyo, 1999

Measuring Core Inflation, National Bureau of Economic Research,Working Paper 4303, Cambridge, Ma.,1993

Charemza W., Inflacja bazowa i metody jej szacowania, InstytutBadań nad Gospodarką Rynkową, Warszawa, 2000

Cufer U., Mahadeva. L., Sterne G., Specifying an Inflation Tar-get: The Case of Administered Prices and other Possible Exc-lusions, CEFTA Workshop on Intermediate Policy Targets, Bu-dapest 1998

Johnson M., Core Inflation: A Measure of Inflation for PolicyPurposes, Bank of Canada, 1999

Measures of Core Inflation for Singapore, Monetary Authority ofSingapore, Economics Department, Occasional Paper No.10,December 1998

Raporty o inflacji, NBP za lata 1998, 1999, 2000

Roger S., Relative Prices, Inflation and Core Inflation, IMF Wor-king Paper, March 2000

Woźniak P., Various Measures of Underlying Inflation in Poland1995 – 1998, CEU-CASE, Warsaw 1999

Various Statistical Measures of Core Inflation in Poland:Overview and Comparison, Warsaw, 1999

Autor jest zastępcą dyrektora Departamentu Analiz i Badań NBP

39

1.Wstęp

Byłem fanatykiem inflacji bazowej i liczenia tego

wskaźnika. Z upływem czasu mój fanatyzm znacznie

osłabł, zwłaszcza dzisiaj. Z kilku prac opublikowanych

przez banki centralne Wschodniej Europy, m.in. przez

bank węgierski i czeski, dotyczące właśnie liczenia i za-

stosowania inflacji w takich krajach, jak nasze, wynika,

że ewolucja od zachwycania się inflacją bazową, do

przejścia nad tym wskaźnikiem do porządku dziennego

w krajach Europy Wschodniej właśnie zatoczyła koło.

Tak jak na początku bardzo entuzjastycznie podchodzo-

no do wskaźników inflacji bazowej, mówiono, że muszą

być one czyste pod względem statystycznym, tak teraz

bardziej zwraca się uwagę na ich zdroworozsądkowe

tendencje. Pogląd ten nie jest charakterystyczny jedynie

dla krajów Europy Wschodniej.

To, co chcę przedstawić jest bardzo prostym mode-

lem i, jak się wydaje, jest narzędziem efektywnym, bo

może być podstawą do oceny zachowania się inflacji ba-

zowej w przyszłości.

2. Definicja inflacji bazowej według NBP

NBP tak naprawdę nigdy nie podał definicji inflacji

bazowej. Można jedynie domniemywać, że inflacja ba-

zowa jest utożsamiana z definicją inflacji przedstawioną

przez Rogera. Po pierwsze – ma odzwierciedlać długo-

terminowy trend w zmianie cen, po drugie – ma to być

indeks eliminujący efekt odwracalnych szoków podażo-

wych, po trzecie – ma to być indeks, który uwzględnia

presję popytową. Konstrukcja takiego indeksu pozwoli-

łaby spojrzeć autorom polityki monetarnej lepiej na tę

część kształtowania cen, na którą mają największy

wpływ. Taka definicja jest mniej więcej zgodna z tym, co

podał Narodowy Bank Polski w raporcie o inflacji.

3. Cechy idealnego wskaźnika inflacji

bazowej

Przede wszystkim wskaźnik powinien być policzalny

w czasie rzeczywistym.

Po drugie – wskaźnik inflacji bazowej musi mieć ta-

ką cenę, aby móc w jakimś stopniu prognozować przy-

szłe wartości CPI.

Po trzecie – wskaźnik musi być weryfikowalny, czyli

musi istnieć jakaś jego historia, by móc przeprowadzić

testy, które będą mogły udowodnić, że jest to dobry

wskaźnik inflacji bazowej.

41

MODELE WSKANIKOWE INFLACJIBAZOWEJ DLA POLSKI

Piotr Chwiejczak

Definicja inflacji bazowej według NBP

Idealny z punktu widzenia polityki monetarnej byłby indeks który:

– odzwierciedla długoterminowe trendy w zmianach cen

– indeks eliminujący efekt odwracalnych szoków podażowych

uwzględniając presję popytową

„Szczególnie przydatna może okazać się analiza miary inflacji

oczyszczonej z wpływu nagłych szoków podażowych, a także

wolnej od sezonowego wpływu zmian niektórych cen towarów

i usług konsumpcyjnych, tzw. inflacji bazowej. Taki wskaźnik pre-

zentuje tę część inflacji, która pozostaje w bliższej relacji ze sferą

monetarną”*.

* NBP 1999 „Raport o inflacji 1998” str. 16

Po czwarte – powinien być zrozumiały dla opinii pu-

blicznej, a szczególnie dla gospodarstw domowych.

Swego czasu toczyła się nawet dyskusja czy wskaźnik

inflacji bazowej nie powinien być kotwicą nominalną, nie

powinien być celem inflacyjnym.

Wydaje się, że jeżeli wskaźnik nie będzie obciążony

i w jakimś stopniu będzie prognozował CPI (a jest on

bardzo czytelny dla gospodarstw domowych), to Rada

Polityki Pieniężnej może dla swoich celów używać

wskaźnika inflacji bazowej, mając kotwicę w CPI. Oczy-

wiście poprzednie wartości wskaźnika muszą pozosta-

wać niezmienne przy liczeniu kolejnych wartości1.

3. Kryteria Marquesa

Największą liczbę prac dotyczącą liczenia i testoso-

wania wskaników inflacji bazowej wykonał bank central-

ny Portugalii. Marques, przedstawił trzy kryteria liczenia

inflacji bazowej. Po pierwsze – inflacja bazowa i CPI

w długim okresie są skointegrowane. Po drugie – infla-

cja bazowa ma być atraktorem dla CPI, a zależność ta

ma być spełniona tylko w jedną stronę, to znaczy infla-

cja bazowa ma wyprzedzać CPI, a nie odwrotnie. Po za-

stosowaniu tych kryteriów możemy przystąpić do prze-

prowadzenia testów. Efekty testów, które wykonywałem

rok temu, przedstawia poniższa tabela.

Z przeprowadzonych testów wynika, że żaden wska-

źnik liczony przez Narodowy Bank Polski nie spełnia

wskażników Marquesa. Przy czym muszę uczynić za-

strzeżenie, że przy przeprowadzaniu testów w ogóle nie

brałem pod uwagę wskaźnika cen o największej zmien-

ności, ponieważ NBP nie publikował metodologii jego li-

czenia. Inna przyczyna, która różni wyniki mojego testu

i obliczenia banku centralnego wynika z tego, że w swo-

ich obliczeniach bazowałem na 164-elementowym zbio-

rze CPI, który jest porównywalny na przestrzeni ostat-

nich dziesięciu lat. Narodowy Bank Polski pracuje na

zbiorze, który ma ponad dwieście elementów, o niepo-

równywalnej strukturze, zatem przeprowadzanie pro-

stych testów na kointegrację jest nieuprawnione.

Dlaczego zwracam uwagę na testy sporządzane

według trzech kryteriów Marquesa? Jedynym wskaźni-

kiem, który „przechodzi” przez te testy, jest 15% śre-

dnia obcięta. Niestety, co warto podkreślić, jest on nie-

stabilny w czasie, bo okresy dezinflacji były różne, stąd

nie można porównywać dezinflacji z poziomu 50% do

20% i tej z 10% do 5%, a 5% nie można będzie porów-

nywać do 2%. Zmiana przedziału czasowego oznacza

zróżnicowanie wyników. Najlepszym wskaźnikiem

w testach przeze mnie przeprowadzonych okazała się

średnia obcięta symetryczna – zmodyfikowany wska-

źnik średniej obciętej, którego nie liczy Narodowy

Bank Polski. W badaniach nad modelami wskaźniko-

wymi inflacji bazowej uwzględniłem więc tylko i wyłącz-

nie 15% średnią obciętą.

42

Kryteria Marquesa

pt = p*t + ut (1)

I) p*t jest zintegrowane w stopniu pierwszym I(1). Istnieje

wektor pt, p*t (1,-1) kointegrujący

II) Istnieje mechanizm korekcji błędów zt-1= (pt-1 - p*t-1) dla

każdego p

III) p*t jest egzogeniczne wobec parametrów równania (2)

( ) ( )∆π ∆π ∆πt j t j j t jj

n

j

mt t t= + − − +− −

∗

==− −

∗∑∑α β γ π π ε11

1 1 2

Wskaźnik ADFtest(π−π∗)

α = 0, β = 1

γ = 0 λ = 0 Silnaegzogeni-

cznośćΘ1 = 0 ==...Θµ = 0i λ = 0

Konkluzja

TM 15* tak nie nie tak nie niespełniony

III)TM (15,55) tak tak tak tak tak spełnione

wszystkienofwf tak nie tak tak nie nie

spełnionyII), III)

Netto nie nie – – – niespełniony I)

Cechy które powinien spełniać

idealny wskaźnik inflacji bazowej

Wskaźnik powinien być policzalny w czasie rzeczywistym.

Wskaźnik inflacji musi prognozować („in some sence”) CPI.

Musi być weryfikowalny.

Powinien być zrozumiały dla opinii publicznej, a szczególnie dla

gospodarstw domowych.

Poprzednie wartości wskaźnika muszą pozostawać niezmienne

przy liczeniu kolejnych wartości.

Badania są prostą implikacją tego, co zrobił bank

Kanady dla Polski. Chodzi o wyodrębnienie regularnie

publikowanych wskaźników skorelowanych ze wskaźni-

kami inflacji bazowej oraz o rergresję wskaźników wy-

przedzających na wskaźniki inflacji bazowej. Uwzglę-

dniłem wszystkie dostępne, potencjalne wskaźniki,

które mogą pokazać, jaka będzie infacja bazowa

w przyszłości.

4. Potencjalni kandydaci na wskaźniki

wyprzedzające

5. Procedura testowania

Wyniki przeprowadzonych badań prezentuje poniż-

sza tabela. Przeprowadziłem 1- i 3-miesięczne progno-

zy obserwując, jaki jest błąd średniokwadratowy w przy-

padku prostego modelu autoagresyjnego o 15% śre-

dniej obciętej, gdzie następne wartości zależały od po-

przednich, albo zorientowanym w przeszłości (15% śre-

dnia obcięta), czyli jeśli inflacja wynosiła 5%, to w przy-

szłości też będzie 5-proc. Warto zwrócić uwagę, że przy

zastosowaniu tych indykatorów, w każdym przypadku

błąd średniokwadratowy jest mniejszy niż przy zastoso-

waniu dwóch indeksów.

Najlepsze indykatory otrzymane w badaniu to:

– dynamika akcji kredytowej

– oczekiwania otrzymane z krzywej dochodowości

– fundusz płac w całej gospodarce.

6. Samokrytyka

Predykcje były robione jedynie na miesiąc i 3 miesią-

ce, a dla polityki monetarnej, tak naprawdę, takie

przedziały czasowe to żaden czas.

43

Testy stacjonarności

Testy przyczynowości w sensie Grangera

Testy prognostyczne

tjtji

kj

iijtjitj INDCCOREcCORE ,1,

3

1 11,, 1 εβα +∆+∆+=∆ −

= =−∑ ∑

Agregaty monetarne

M2

Przyrost akcji kredytowej

Różnica przyrostu pomiędzy wzrostem depozytów

a kredytów

Indeksy cenowe

PPI

Składniki CPI

Rynek pracy

Płace

Zatrudnienie

Fundusz płac

Zmienne rynkowe

Rozbieżności pomiędzy krótkimi a długimi rentownościami

Oczekiwania inflacyjne wyciągnięte z krzywej dochodowości

1M 3M

1999:05 –

2000:09

2000:09 –

2001:06

1999:05 –

2000:09

2000:09 –

2001:06

Autoregresyjny model

TM15

1.2 0.74 3.5 1.7

Zorientowany

w przeszłość TM 15

2.8 0.94 5.4 1.5

Modele wskaźnikowe bazujące na

Agregaty pieniężne

M2 0.9 0.69 1.2 0.75

roczna dynamika

kredytów

0.53 0.42 0.74 0.53

różnica pomiędzy

roczną dynamiką

depozytów

i kredytów

0.65 0.43 0.65 0.43

Indeksy cenowe

PPI 0.7 0.45 0.87 0.42

ceny ubrań i obuwia 0.85 0.73 0.91 0.73

ceny dóbr trwałego

użytku

0.48 0.42 0.57 0.48

Rynek pracy

Płace w przedsię-

biorstwach

0.88 0.57 0.95 0.69

Fundusz płac

w całej gospodarce

0.68 0.5 0.72 0.63

Oczekiwania

z krzywej

dochodowości

0.54 0.32 0.56 0.3

Za modelami wskaźnikowymi inflacji bazowej nie stoi żadna

teoria

Krótki horyzont czasowy predykcji

7. Samoobrona

Modele wskaźnikowe powinny być tylko i wyłącznie

używane w pewnym środowisku. Środowiskiem tym są

inne modele długoterminowe, którymi dysponuje Naro-

dowy Bank Polski.

Modele wskaźnikowe mogą służyć ocenie ryzyka dla

długoterminowych predykcji.

Z określonych najlepszych indykatorów wynika, że

inflacja bazowa 15% średnia obcięta powinna być wy-

ższa pod koniec roku niż jest obecnie.

Przypisy

1 Tak nie było w przypadku obliczeń Narodowego Banku Centralnego.

Niektóre wskaźniki inflacji bazowej liczone przez bank centralny ule-

gały w trakcie liczenia zmianom, tak było na przykład z inflacją netto.

Autor jest ekonomistą w BIG Banku Gdańskim SA

44

Za modelami wskaźnikowymi inflacji bazowej nie stoi żadna

teoria

Krótki horyzont czasowy predykcji

Modele wskaźnikowe mogą służyć, do oceny ryzyk dla długo

okresowych predykcji

1. Kontrowersje i nieporozumienia

Pojęcie inflacji wydaje się być, na tle innych określeń

używanych w ekonomii, wyjątkowo proste; wiadomo, je-

żeli ceny rosną, to jest inflacja. Ta pozorna prostota po-

woduje, że pojęcie inflacja stało się słowem-wytrychem,

powszechnie utożsamianym ze wszelkim złem wynika-

jącym z istoty dynamicznych procesów gospodarczych.

Jednocześnie jest ono również najbadziej popularnym

słowem z leksykonu ekonomicznego. Zgodnie z wynika-

mi badań Shillera (1996) dotyczącymi popularności po-

jęcia inflacja, jest to najczęściej spotykany rzeczownik

w angielskojęzycznych światowych biuletynach informa-

cyjnych. Słowo inflacja pojawiło się w 872004 informa-

cjach biuletynowych, bijąc na głowę słowo seks

(w 662920 informacjach ) i bezrobocie (w 602885 infor-

macjach)1. Pojęcie to ma przy tym zdecydowanie pejo-

ratywne znaczenie. Chcąc ustalić ogólną percepcję po-

jęcia inflacji, Shiller przeprowadził ankietę wśród kilku-

set respondentów z USA i Niemiec, wyodrębniając

wśród nich grupę osób o wykształceniu ekonomicznym.

Zadał respondentom między innymi następujące pyta-

nie: Jeżeli w pewnym okresie inflacja podwoiłaby się

i jednocześnie podwoiłoby się tempo realne wzrostu go-

spodarczego, to źle, czy dobrze? Okazało się, że 90%

spośród ogółu respondentów odpowiedziało, że byłoby

to „zdecydowanie źle”. W podobny sposób odpowiedzia-

ło 29% badanych ekonomistów. Uogólniając te wyniki,

nasuwa się stwierdzenie, że ludzie łatwiej pogodzą się

z obniżką dochodu realnego (a zatem i poziomu życia)

niż ze wzrostem cen. Z dalszych pytań ankiety Shillera

wynika, że inflacja dlatego jest zła, że zgodnie z odczu-

ciami ludzi, dochód (płace) reaguje z opóźnieniem na

zmiany inflacji, powodując obniżenie się poziomu życia.

Tak więc wynika z tego, że respondenci są w większości

neokeynesistami.

W swoim badaniu Shiller nie podał, co respondenci

rozumieją pod pojęciem inflacji. Okazuje się bowiem, że

problem definicji inflacji nie jest tak prosty, jak mogłoby

się to na pierwszy rzut oka wydawać. Dwie popularne

i cytowane w wielu podręcznikach ekonomii definicje in-

flacji to definicja Friedmana (1963): „Stały i utrzymujący

się wzrost ogólnego poziomu cen”, oraz Laidlera i Parki-

na (1975): „Proces stałego wzrostu cen lub, innymi słowy,

proces spadku wartości pieniądza”. Obydwie definicje

podkreślają stałość i ogólność wzrostu cen. Wynikałoby

z tego, że krótkie (przypadkowe) procesy zmian cen nie

stanowią inflacji.W cytowanej pracy Friedman zaprzecza

sam sobie (a dokładniej, swojej własnej definicji inflacji),

dzieląc inflację na:

– stałą inflację, kształtującą przewidywania inflacyjne;

– inflację przejściową, krótkotrwałą, trudno przewidy-

walną.

W tej pracy staram się uniknąć problemu Friedmana

w prosty sposób: nie będę definiował inflacji. Przyjmuję, że

(podobnie jak respondenci w ankiecie Shillera) wszyscy wie-

my, co to jest inflacja: jest to jakiś ogólny wzrost cen.Niemniej

jednak, zajmę się następującymi problememi wynikającymi

pośrednio z podanych powyżej definicji:

1. Dlaczego mierzyć i przewidywać ogólny wzrost cen

(inflację)?

2. Dlaczego mierzyć i przewidywać główne składowe

inflacji?

45

INFLACJA BAZOWA

I METODY JEJ SZACOWANIA

Wojciech Charemza

Wbrew pozorom, odpowiedzi na te pytania nie są

proste i trudno jest tu o jednoznaczne ustosunkowanie

się do problemu mierzenia i przewidywalności inflacji.We

współczesnej literaturze ekonomicznej trudno jest zna-

leźć problemy podobnie kontrowersyjne i wzbudzające

tyle emocji. Na każdym uniwersytecie studenci piszą

eseje omawiające stwierdzenie Friedmana, że inflacja

jest tylko i wyłącznie zjawiskiem o charakterze monetar-

nym i każdy z tych esejów kończy się wnioskiem, że tak

nie jest. Niemniej, umotywowanie tej konkluzji dostarcza

studentom (a także ich profesorom) wiele problemów.

W celu zachowania jasności dalszego wywodu wpro-

wadzę pewną prostą terminologię: Załóżmy, że dysponu-

jemy informacjami dotyczącymi cen z okresów t = 1, 2,

… , T, gdzie T oznacza okres bieżący lub też ostatni

okres, dla którego mamy dostępne informacje staty-

styczne. Poprzez i n f l a c j ę o g ó l n ą (headline infla-

tion) będę rozumiał ogólny wzrost cen wszystkich towa-

rów i usług w pewnym okresie czasu. Jeżeli w tekście po-

jawi się określenie i n f l a c j a bez przymiotnika, ozna-

czać ona będzie inflację ogólną. Ponieważ zbiorowość

cen wszystkich towarów i usług jest, z natury rzeczy, nie-

skończona, ilościowy pomiar ogólnej inflacji d l a p r z e -

s z ł o ś c i nazywać się będzie m i a r ą i n f l a c j i o g ó l -

n e j . Z kolei przez p r z e w i d y w a n i a i n f l a c j i o g ó l -

n e j rozumiem najbardziej prawdopodobną miarę inflacji

ogólnej w okresie t + i, uzyskaną przy wykorzystaniu

wszelkich informacji z okresów nie późniejszych niż t. Je-

żeli t < T, to wówczas znana jest miara inflacji ogólnej dla

t, i różnica pomiędzy miarą inflacji ogólnej i przewidywa-

ną inflacją jest n i e s p o d z i a n k ą c e n o w ą.

W pracy tej pomijam cały szereg istotnych zagadnień

związanych z pomiarem inflacji ogólnej. Przyjmuję, że

miara inflacji publikowana przez Główny Urząd Staty-

styczny (czyli zmiany indeksu cen detalicznych) jest ide-

alna w tym sensie, że nie można, przy aktualnym stanie

wiedzy i techniki statystycznej, znaleźć lepszej. Zdaję so-

bie sprawę, że jest to bardzo ambitne założenie. Niedo-

skonałość tej miary jest znana od dawna. Obecnie kryty-

kowana jest ona z oficjalnych, biurokratycznych pozycji,

po opublikowaniu w USA tak zwanego raportu Boskina

[Boskin i in. (1996); por. również Boskin i in. (1998), Gor-

don (2000)]. W raporcie tym stwierdza się między innymi,

że dodatnie obciążenie miary inflacji ogólnej bazującej na

amerykańskim indeksie cen konsumpcyjnych, CPI, w sto-

sunku do rzeczywistych zmian cen wynosi przeciętnie

około 1,1 punktu procentowego. Koszt całkowity tego ob-

ciążenia dla budżetu w latach 1997 – 2000 szacowany

jest na 1,07 biliona dolarów, spowodowany głównie po-

przez zawyżone wypłaty ubezpieczeń społecznych. Na

obciążenie to składało się przeszacowanie CPI skutkiem

stosowania formuły Laspeyresa, zakładającej zerową

substytucję towarów skutkiem zmian cen relatywnych,

a przede wszystkim niewłaściwe ujęcie zmian jakości to-

warów i wprowadzania nowych produktów na rynek.

Podobnie nie omawia się w tej pracy zagadnień

o charakterze czysto statystycznym: sezonowość cen,

problemy obserwacji nietypowych i brakujących danych

itp. Nie oznacza to, że problemy te są trywialne. Prze-

ciwnie, wiele z nich jest wysoce kontrowersyjnych i roz-

wiązywanych w różny, nie zawsze idealny, sposób. Zło-

żoność tych problemów, a także niewielki stosunkowo

postęp w praktycznym ich rozwiązywaniu powoduje, że

są to zagadnienia godne oddzielnego omówienia.

2. Dlaczego mierzyć inflację?

Z procesem systematycznego wzrostu cen związane są

koszty.Tak więc, mierząc inflację, jesteśmy w stanie oszaco-

wać koszty z nią związane i, w miarę możliwości i potrzeb,

starać się je redukować. Dla jasności dalszego wywodu wy-

godnie będzie wyodrębnić koszty związane z przewidywaną

inflacją i z niespodzianką cenową.

Załóżmy początkowo, że Friedman ma rację, i że in-

flacja jest zjawiskiem przede wszystkim monetarnym,

i że jedyny bezpośredni wpływ na sferę realną gospodar-

ki powodują jej koszty. Przy tym założeniu, najczęściej

podawanym przykładem kosztów przewidywanej inflacji

jest tak zwany koszt skóry na butach (shoe-leather infla-

tion) czyli, mówiąc mniej obrazowo, koszty alternatywne

(a ściślej, koszty dobrobytu, welfare costs) związane

z koniecznością utrzymywania płynności płatniczej.

W warunkach równowagi, wysoka inflacja oznacza wy-

soką stopę procentową, a gotówka w kieszeni (lub też

46

w kasie gotówkowej) procentów nie przynosi. Stąd też al-

bo konieczność częstszych wypraw do banku (a wtedy

buty się zużywają…), częstsze problemy z płynnością,

albo potencjalne straty spowodowane nieprocentowa-

niem nadmiaru gotówki. Innym przykładem kosztów

związanych z oczekiwaną inflacją jest koszt zmiany cen

(tak zwany koszt zmiany menu), dostosowywania (inde-

ksacji) różnego systemu płatności ustalanych nominal-

nie: pożyczek mieszkaniowych, opłat podatkowych, cen

detalicznych itp.

Bardziej złożony jest problem kosztów spowodowa-

nych nieprzewidywaną inflacją. Przede wszystkim, „nie-

spodzianka cenowa” powoduje nieoczekiwany (i często

społecznie niepożądany) efekt redystrybucji dochodu

i bogactwa, na przykład kosztem wierzycieli i z korzyścią

dla dłużników. Występuje tu także koszt związany z ryzy-

kiem finansowym przy zawieraniu kontraktów długoter-

minowych. W warunkach niepewności dotyczącej wzro-

stu cen koszty ubezpieczenia transakcji będą wysokie,

a terminy kontraktów stosunkowo krótkie. Należy przy

tym pamiętać, że niepewność związana z inflacją to nie

to samo, co zmienność inflacji. Zmienność inflacji może

być znaczna, a jednocześnie przewidywalność inflacji

wysoka. Niemniej jednak, wyraźny jest związek pomię-

dzy wielkością inflacji, a trudnością jej przewidywania; na

ogół im wyższa inflacja, tym wyższa niepewność z nią

związana.Trzecim istotnym czynnikiem kosztowym zwią-

zanym z nieprzewidywaną inflacją jest koszt związany

z nieefektywną alokacją zasobów skutkiem trudności

w odróżnianiu relatywnych zmian cen od inflacji. Innymi

słowy, konsumentom trudno jest nieraz stwierdzić, czy

cena ich ulubionego towaru wzrosła (w stosunku do cen

innych towarów, a także w odniesieniu do ich zasobów fi-

nansowych), czy też cena relatywna pozostała bez zmia-

ny, a nowa etykietka z ceną po prostu obrazuje inflację.

Z drugiej strony jednak, od czasów opublikowania pod-

stawowych prac z zakresu teorii funkcji podaży przez Lu-

casa (1972) oraz Sargenta i Wallace’a (1975) znana jest

pozytywna zależność pomiędzy „niespodzianką cenową”

a zagregowaną podażą; nieprzewidziana inflacja może

mieć również efekt stymulujący wzrost gospodarczy. Jak

więc to w końcu wygląda: czy nieprzewidziana inflacja jest,

ogólnie rzecz ujmując, zjawiskiem pozytywnym (skutkiem

silniejszego dodatniego efektu podażowego, niż ujemnego

efektu kosztowego), czy negatywnym? Wiele badań empi-

rycznych przeprowadzonych różnymi metodami i dla róż-

nych krajów wydaje się potwierdzać hipotezę, że inflacja

jest na ogół ujemnie skorelowana ze wzrostem gospodar-

czym [por. przeglądowy artykuł Briaulta (1995)]. Przyczy-

ną tego jest przypuszczalnie fakt, że działający na rynku

(producenci i konsumenci) rzadko kiedy dają się nabrać

na optymistyczne przewidywania inflacyjne, prowadzące

do pozytywnej „niespodzianki cenowej” (czy w Polsce trak-

tuje się poważnie oficjalne, budżetowe prognozy wzrostu

cen?). Ponadto koszty inflacji, zarówno przewidywane, jak

i nieprzewidywane, są często symetryczne i ponoszone

również w przypadku, gdy „niespodzianka cenowa” ma

charakter ujemny.

Jednym z wniosków nasuwających się z powyższych

refleksji jest to, że dobrze byłoby mieć różne miary infla-

cji, nadających się do różnych celów. Trudno jest o jed-

noznaczną miarę inflacji nadającą się do wszelkiego ty-

pu analiz gospodarczych. Jak już wspomniano poprze-

dnio, problem znalezienia właściwej miary inflacji ogól-

nej jest problemem samym w sobie (jak ważyć i agrego-

wać karabiny maszynowe i szpilki; jak uwzględniać

zmiany cen nowych towarów; czy zmianę ceny towaru

spowodowaną zmianą jakości należy uznać za wzrost

ceny?). Niemniej, potrzebny jest też szereg miar dodat-

kowych, pozwalających na wyodrębnienie łatwo przewi-

dywalnych i nieprzewidywalnych zmian cen, inflacji po-

wodującej, i niepowodującej skutków realnych, inflacji

sterowalnej, i niesterowalnej w wyniku polityki monetar-

nej itp.

3. Inflacja bazowa: nieporozumienia

definicyjne

W celu wyodrębnienia interesujących nas składni-

ków inflacji, wyróżnia się na ogół jej część podstawową,

zwaną w literaturze polskiej i n f l a c j ą b a z o w ą [por.

Narodowy Bank Polski (1998)] co jest, jak się wydaje,

określeniem pojęciowo zbliżonym do angielskiego poję-

cia core inflation i podobnie niejednoznacznie rozumia-

47

ne2. W literaturze angielskojęzycznej core inflation

oznacza bądź systematyczny wzrost kosztów czynni-

ków produkcji [Eckstein (1981)], bądź też taki składnik

(komponent) inflacji, który w średnim i długim okresie

nie powoduje efektu realnego [Quah, Vahey (1995)].

Różnice pomiędzy obywdwoma pojęciami ilustrują

dwie poniższe dekompozycje inflacji (dla lepszej czytel-

ności ignoruje się tu efekt sezonowości inflacji; załóżmy,

że ceny są oczyszczone z efektu wahań sezonowych):

(1)

(2)

gdzie

Et(•) oznacza wartość oczekiwaną warunkową wzglę-

dem informacji dostępnych w czasie t, x.t jest zmianą

w sferze realnej (zmianą produktu realnego) w czasie t,

a symbol E(•|•) oznacza warunkową wartość oczekiwaną.

Jeżeli przedziały czasowe t dobrane są w taki sposób, że

uwzględniają inercję czasową związaną z kontraktami

płacowymi, płatniczymi, dostawczymi itp, wówczas moż-

na przyjąć, że i = 1, 2, … .

Formalnie rzecz ujmując, równanie (1) odpowiada de-

finicji Ecksteina, a równanie (2) definicji Quaha i Vahey.

W świetle prymitywnie rozumianej ekonomii neoklasycz-

nej równania (1) i (2), a zatem i obydwie definicje, są iden-

tyczne. W równaniu (1), czyli a więc vt

jest niespodzianką cenową. Ponieważ, przy bardzo sil-

nych założeniach „prymitywnej” ekonomii neoklasycznej,

jedynie nieprzewidywane zmiany cen mogą powodować

efekt realny, tak więc czyli π t(1) = π t

(2).

W praktyce jednak często spotyka się sytuację, gdy zmia-

ny cen są łatwo przewidywalne, a efekt realny występuje.

Szczególnie ma to miejsce w przypadku małych gospoda-

rek otwartych, gdzie szoki zewnętrzne (zmiany terms of

trade, cen podstawowych surowców itp.) powodują przesu-

nięcie się zagregowanej krzywej podaży. Inaczej mówiąc,

w takiej sytuacji nie nastąpi szybkie dostosowanie się płac

(i innych czynników kosztowych) do cen i będzie miała

miejsce zmiana cen relatywnych (np. paliwa zdrożeją

w stosunku do innych towarów. W rezultacie zaobserwuje-

my bądź spadek popytu na droższe wyroby, bądź też, jeże-

li elastyczność cenowa jest niska, spadek popytu na towa-

ry substytucyjne. Spadek popytu zagregowanego przekła-

da sią na spadek dochodu, czyli na negatywny efekt real-

ny. Na ogół w analizie długookresowej występowanie takie-

go rodzaju szoków tłumaczy się w myśl teorii cykli przemy-

słowych.Podobnie cykliczny charakter mogą mieć wahania

spowodowane czynnikami wewnętrznymi; zmiany cen

żywności, kosztów zakupu lub wynajmu mieszkań itp. mo-

gą być łatwo przewidywalne, ale nie powodujące zmian in-

nych cen (i płac) nawet w stosunkowo długim okresie cza-

su. Droga żywność może nie spowodować kompensujące-

go ją wzrostu płac; może po prostu spaść popyt realny.

Zapisując:

widzimy, że różnica pomiędzy π t(1) a π t

(2) jest tą przewi-

dywalną składową inflacji, która powoduje wystąpienie

efektu realnego. W dalszej części pracy różnicę tę okre-

ślać się będzie skrótem IWER, czyli inflacyjny wskaźnik

efektu realnego. Powyższy zapis pokazuje również, że

wariancja wt będzie z reguły większa, niż wariancja vt

(o ile tylko nie jest silnie ujemnie skorelowane z π t(1)

– π t(2). Innymi słowy, π t

(2) jest mniej dokładną miarą infla-

cji (ma większą wariancję wokół πt), ale bardziej interesu-

je ona decydentów gospodarczych, którzy, znając ocenę

wt, mogą dokładniej przewidywać skutki zamierzonej po-

lityki gospodarczej.

W tej pracy π t(1) nazywać się będzie słabą inflacją

bazową, a π t(2) silną inflacją bazową. Znając jedynie

π t(1), a dokładniej vt = π t – π t

(1) można błędnie ocenić

skutki realne inflacji, gdyż nie wiadomo, jaka część prze-

widywalnej inflacji nie jest neutralna. Z drugiej strony

jednak, słaba inflacja bazowa jest łatwiejsza do przewi-

dywania i jest lepszym marzędziem prognozowania

przyszłej inflacji.

Aby lepiej uwypuklić różnicę pomiędzy słabą, a silną

inflacją bazową i ich znaczenie dla efektywności polityki

monetarnej, załóżmy, że przewidywana, przy założeniu

neutralnej polityki monetarnej, słaba inflacja bazowa wy-

( ) ( ) ( )( )π π π π νt t t t t

wt

= + − +2 1 2

1 244 344

( )E xt i ti

& ,+∑

=π 1 0

( ) ( )Et t− =1 11π π ,

E x wt i ti& ,+∑

≠ 0( )E xt i t

i& ,+∑

=π 2 0( )Et t− =1 0ν ,

( )π πt t tw= +2

( )π π νt t t= +1

48

nosi 10%. Ponadto przyjmijmy, że decydenci w kwestii

polityki monetarnej (np. Rada Polityki Pieniężnej) mają

do wyboru jej osłabienie lub zaostrzenie. Osłabienie (np.

obniżenie stopy procentowej) pozytywnie wpłynie na

wzrost produktu narodowego, lecz spowoduje wzrost in-

flacji do 15%. Zaostrzenie doprowadzi do spadku inflacji

do 5% i odpowiednie obniżenie wzrostu dochodu naro-

dowego. Przy założeniach przyjętych powyżej o odpo-

wiednio długiej jednostce czasu przewidywana słaba in-

flacja bazowa jest też przewidywaną inflacją ogólną.

W obydwu przypadkach inflacja zmieni się symetrycznie

o 5% w stosunku do inflacji przewidywanej neutralnie, to

jest, gdy polityka monetarna pozostanie niezmieniona.

Załóżmy także symetrię i liniowość efektu realnego: po-

zytywna i negatywna zmiana dochodu narodowego jest

proporcjonalna do tej części inflacji, która powoduje efekt

realny.W tej sytuacji zysk (w sensie wzrostu dochodu na-

rodowego przy polityce ekspansywnej) i strata (spadek

dochodu narodowego przy polityce restrykcyjnej) będą

sobie równe, jeżeli tylko przewidywana silna inflacja ba-

zowa równa jest słabej inflacji bazowej, czyli 10%. Załóż-

my jednak, że przewidywana silna inflacja bazowa wyno-

si 8%. Przyjmując nadal, że efekt realny jest symetrycz-

ny i liniowy, polityka restrykcyjna będzie w tej sytuacji

mniej efektywna, gdyż spadek dochodu narodowego bę-

dzie proporcjonalny do różnicy pomiędzy inflacją ogólną

a silną inflacją bazową, czyli do 8% – 5% = 3%. Polityka

ekspansywna będzie bardziej efektywna, gdyż odpowie-

dnia różnica wynosić będzie 15% – 8% = 7%.

4. Miary słabej inflacji bazowej

Statystycznie rzecz ujmując, kryteria oszacowania

słabej inflacji bazowej są proste: do istniejących danych

statystycznych należy tak dopasować pewien, dający się

łatwo prognozować, proces, aby nie było autokorelacji

różnic pomiędzy odchyleniami miar inflacji od wartości te-

go procesu dla poszczególnych okresów t, i żeby warian-

cja tych różnic była jak najmniejsza. Narzuca się więc tu

stosowanie całego szeregu metod wygładzania szeregów

czasowych, od średniej ruchomej, wyrównywania wykła-

dniczego, autoregresji, trendu pełzającego i segmento-

wego, do filtrów Hodricka-Prescotta i Kalmana.

Większość z tych metod zakłada z reguły syme-

tryczność, a często także normalność, rozkładu cen.

Jest to założenie dalekie od rzeczywistości. Wystarczy

przyjrzeć się rozkładowi ponad 17 tysięcy miesięcz-

nych zmian cen indywidualnych, uzyskanych z danych

GUS-u od stycznia 1994 roku do lipca 2000. Ze zbio-

ru wyeliminowano obserwacje nietypowe, symbole

oznaczające brak danych, indeksy indywidualne zwa-

żono przy pomocy odpowiednich wag używanych

przez GUS przy konstruowaniu indeksów agregato-

wych, a następnie standaryzowano. Podobny rozkład

analizował Przemysław Woźniak (1999a). Wykres 1,

przedstawiający ten rozkład, wyraźnie ilustruje jego

skośność (moment trzeci względny równy jest 1.14)

i znacznie większą, niż w rozkładzie normalnym, kur-

tozę (moment czwarty względny równy jest 10.9).

Wykres 1: Rozkład indywidualnych indeksów cen

w Polsce w latach 1994–2000

W sytuacji dużej skośności i kurtozy, bardziej inte-

resującym podejściem, wykorzystującym dane o in-

dywidualnych indeksach cen, są próby oszacowania

słabej inflacji bazowej przy pomocy manipulacji mają-

cych na celu redukcję wariancji poprzez ograniczanie

liczby składników w ogólnym agregacie inflacji. Miary

te stosuje się w przypadkach, gdy rozkłady indywidu-

alnych przyrostów cen są leptokurtyczne (o koncen-

tracji, czyli kurtozie większej niż w rozkładzie normal-

nym), bądź asymetryczne. Są to tak zwane estymato-

ry ograniczonego wpływu (limited influence estima-

49

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

tors). Z formuły obrazującej zagregowane zmiany

cen:(3)

gdzie wit jest wagą zmian ceny i-tego produktu

w czasie t, czyli p• it, eliminuje się niektóre składowe. Wy-

rażenie (3) jest w gruncie rzeczy średnią arytmetyczną

ważoną indywidualnych zmian cen. Estymatory ograni-

czonego wpływu znane są w Polsce głównie z opraco-

wań Przemysława Woźniaka (1999a), (1999b). Do me-

tod znajdujących zastosowanie w przypadku dużej kur-

tozy należą metody o b c i ę t y c h ś r e d n i c h (trimmed

means), polegające na wyłączeniu pewnego procentu

największych i najmniejszych składników z agregatu (to

znaczy takich, których skumulowane wagi wit , uporząd-

kowane według p• it, sumują się do pewnej z góry ustalo-

nej frakcji). Z problemem skośności związane są meto-

dy ś r e d n i c h p e r c e n t y l i z p r ó b y (sample mean

percentiles), polegające na przyjmowaniu określonego

percentyla rozkładu p•it jako miary inflacji bazowej. Meto-

da ta wykorzystuje w sposób pośredni fakt, że rozkład

przyrostów cen indywidualnych nie jest z reguły syme-

tryczny i, w związku z tym, percentyl odpowiadający śre-

dniej z próby nie jest efektywnym estymatorem średniej

zbiorowości generalnej (jedynie w przypadku rozkładu

symetrycznego percentyl 50% odpowiada średniej

z próby).

W przypadku posługiwania się estymatorami ograni-

czonego wpływu istotnym problemem jest właściwe usta-

lenie procentu odrzucanych indywidualnych zmian cen

(dla metody obciętych średnich) oraz wielkości percenty-

lu będącego możliwie dokładnym oszacowaniem śre-

dniej zbiorowości generalnej (dla metody średnich per-

centyli z próby). W literaturze spotkać można wiele zale-

ceń dotyczących właściwego wyboru tych parametrów.

[por. Cecchetti (1996), Roger (1997), Woźniak (1999a)].

Przyjmuje się na ogół, że e fe k t y w n y m parametrem

(czyli procentem odrzuceń lub percentylem) jest taka

wielkość, która minimalizuje miarę odchyleń od ustalone-

go w ogólny sposób trendu inflacji, mierzonego np. przy

wykorzystaniu średniej ruchomej. Wydaje się jednak, że

sensowne może być takie ustalanie parametrów dla

estymatorów ograniczonego wpływu, które minimalizują

miarę błędu ex-post n-okresowej prognozy inflacji. Wyni-

ka to z faktu, że słaba inflacja bazowa w okresie t jest

jednocześnie najlepszym (nieobciążonym i o najmniej-

szej wariancji) predyktorem inflacji dla okresu t+1, jaki

można uzyskać posługując się wyłącznie informacjami

o aktualnych i przeszłych zmianach cen. Zgodnie z for-

mułą (1), odchylenia πt od π t(1) są w okresie t – 1 nie-

przewidywalne . Podobnie

Tak więc, dokonując nieobciążonej prognozy inflacji

w okresie t na okres t+1 należy wyznaczyć:

(4)

W przypadku ogólnym, wielkość nie jest

znana i musi być wyznaczana przy pomocy określone-

go algorytmu prognostycznego. Ponieważ

o ile tylko da się wyznaczyć wartość , jest ona

jednocześnie predyktorem inflacji. Ta obserwacja suge-

ruje sensowne kryterium ustalania parametrów w przy-

padku stosowania estymatorów ograniczonego wpływu.

W tym przypadku bowiem π t(1) jest funkcją wspomia-

nych, z góry ustalonych, parametrów. Jeżeli parametry

te ustali się w ten sposób, że różnica pomiędzy πt+1

a π t(1) będzie możliwie najmniejsza, wówczas

Do miar słabej inflacji bazowej zaliczyć można rów-

nież niektóre metody należące do grupy średnich z wy-

łączeniami. Polega ona na wyłączaniu z agregatu (3) nie-

których cen indywidualnych czyli, mówiąc inaczej, na

ustalaniu, dla wybranych i, wij = 0 dla każdego t. Manipu-

lując średnimi z wyłączeniami, można wyeliminować

z (3) te indywidualne zmiany cen, które w najbardziej

istotny sposób zwiększają zmienność cen.W ten sposób

zredukuje się efekt „grubych ogonów”, charakterystyczny

dla rozkładów o dużej kurtozie. Można również wyłączyć

te składowe, które powodują znaczącą skośność rozkła-

du zmian cen, czyli te, których przyrosty są największe

(dla rozkładów prawoskośnych) lub najmniejsze (dla roz-

kładów lewoskośnych). Uzyskać więc tu można efekt

podobny do występującego w metodzie obciętych śre-

( ) ( )Et t tπ π+ =11 .

( )( )Et tπ +11

( )Et tν + =1 0 ,

( )( )Et tπ +11

( ) ( )( ) ( )E E Et t t t t tπ π ν+ + += +1 11

1 ,

( )Et tν + =1 0 .( )( )Et t− =1 0ν

π t it iti

w p=∑ & ,

50

dnich (dla kurtozy) i średnich percentyli z próby (dla sko-

śności). Wadą tej metody jest jej nieefektywność w przy-

padku, gdy występują zmiany w czasie w zmienności

i w wielkości przyrostów cen indywidualnych i, w rezulta-

cie, ceny skrajne (w sensie zmienności bądź też wpływu

na skośność) stają się cenami przeciętnymi. Metoda śre-

dnich z wyłączeniami znajduje większe zastosowanie dla

pomiarów silnej inflacji bazowej.

5. Problemy prognozowania inflacji

Formuła (4) wskazuje, że przy posługiwaniu się od-

powiednio długą jednostką czasu, ocena wartości ocze-

kiwanej słabej inflacji bazowej jest jednocześnie nieob-

ciążoną i efektywną prognozą inflacji ogólnej. Tak więc,

znając oceny słabej inflacji bazowej w przeszłości pro-

blem sprowadza się do oceny znalezienia oceny

przy wykorzystaniu informacji dostępnych do

momentu T, czyli po prostu ekstrapolacji. Wprawdzie

technika ekstrapolacji słabej inflacji bazowej ma pewne

specyficzne cechy, związane ze skośnością rozkładów

i asymetrycznymi przedziałami ufności, ale nie omawiam

w tej pracy tego rodzaju technik; literatura w tym zakre-

sie jest bogata i od wielu lat bazująca na kilku podstawo-

wych pozycjach [Granger (1980), Granger, Newbold

(1986), Wheelwright, Makridakis, Hyndman (1998)].

Istotne problemy wynikają natomiast z faktu, że moż-

liwych, dopuszczalych ocen słabej inflacji bazowej jest

bardzo dużo. Mamy do dyspozycji wiele metod wygła-

dzania szeregów czasowych, metody obciętych śre-

dnich z różnymi punktami obcięcia, wiele sposobów

ustalania średnich percentyli z próby, wiele indywidual-

nych indeksów cen do wyłączenia… Jak więc zdecydo-

wać się na najlepszą, czyli najlepiej przybliżającą nieob-

serwowalną bezpośrednio słabą inflację bazową i najle-

piej nadającą się do jej prognozowania? Wbrew pozo-

rom, ta kwestia jest złożona i nie zawsze może być roz-

strzygnięta poprzez prosty wybór tej metody, która naj-

lepiej sprawdziła się w przeszłości (czyli tej, która dawa-

ła najdokładniejsze prognozy). Wystąpić tu bowiem mo-

że tak zwany problem w y b o r u s e k w e n c y j n e g o.

Wyobraźmy sobie, że inflacja jest w pełni nieprzewi-

dywalna; przyjmuje ona czysto losowe wartości. Dla ilu-

stracji przyjmijmy, że możliwe są tylko dwie wartości:

+10% i –10%. W takiej sytuacji wszystkie potencjalne

nieobciążone metody prognozowania są równie dobre

(lub raczej równie złe) i dają wyniki analogiczne do rzutu

monetą: orzeł to +10%, a reszka to –10%. Wyobraźmy

sobie, że mamy 1000 takich metod i, że dokonujemy sy-

stematycznej obserwacji dokładności prognoz przez 10

okresów. Prawdopodobieństwo, że pewna, określona

metoda prognozowania da idealne rezultaty (to znaczy,

że 10 razy pod rząd prognoza będzie trafna nie jest wy-

sokie: wynosi ono 0,510 = 0,00097656, czyli mniej niż

0,1%. Jeżeli jednak dokona się wyboru najlepszej meto-

dy stosując jako kryterium największą liczbę trafnych

prognoz w przeszłości (czyli w czasie obserwowanych

10 okresów) to, zgodnie z rozkładem dwumianowym,

oczekiwana liczba bezbłędnych prognoz wynosi 1000 ×

0,00097656 = 0,97656, czyli niemal 1. Innymi słowy, ist-

nieje duża szansa, że w zbiorze 1000 metod prognozo-

wania trafi się jedna „bezbłędna”, dokładnie przewidują-

ca wielkość inflacji pomimo faktu, że tak naprawdę infla-

cja jest czysto losowa (nieprzewidywalna). Oczywiście,

dokonując prognozy na kolejny, 11. okres, nasza „najlep-

sza” metoda będzie miała tyle szans powodzenia, ile po-

zostałych 999.

Kolejny problem związany z prognozowaniem inflacji

dotyczy paradoksu „złych–dobrych prognoz” [por Gran-

ger (1999)], czyli inaczej faktu, że opublikowane informa-

cje prognostyczne stanowią podstawę podejmowania

określonych decyzji gospodarczych. Paradoks ten ilu-

struje następujący przykład: wyobraźmy sobie, że opubli-

kowane zostają dwie prognozy inflacji, A i B, sporządzo-

ne przez dwa niezależne (od siebie, od rządu i od Rady

Polityki Pieniężnej) ośrodki prognostyczne (lub też nieza-

leżnie przy wykorzystaniu dwóch różnych metod). Pro-

gnoza A przewiduje 10-proc. inflację, a prognoza B 5-

proc. Ośrodek (metoda) A cieszy się większym zaufa-

niem rządu i RPP niż metoda B, na przykład skutkiem

dobrej dokładności poprzednio opublikowanych prognoz.

Preferencje rządu i RPP nie są znane podmiotom gospo-

( )( )ET Tπ +11

51

darczym, a także producentom prognoz, gdyż w przeciw-

nym przypadku prognoza B przypuszczalnie nigdy by nie

powstała. Decydenci gospodarczy, biorąc pesymistyczną

prognozę A poważnie, decydują się na aktywną politykę

antyinflacyjną, np. podnosząc niespodziewanie stopy

procentowe. Powoduje to wystąpienie „niespodzianki ce-

nowej” i obniżenie inflacji np. do poziomu 5%. Tak więc

„dobra” prognoza A okazała się być w rezultacie złą (nie-

dokładną) prognozą, a „zła” prognoza B – odwrotnie.

Prognoza A jest w dalszym ciągu najlepszą prognozą

słabej inflacji bazowej, ale, skutkiem wystąpienia „nie-

spodzianki cenowej”, okazała się ona niedokładnym

oszacowaniem obserwowanej inflacji.

Powyższe dwa przykłady uwypuklają problemy zwią-

zane z wyborem najlepszej prognozy. Jeżeli wybrać me-

todę, która, jako jedna z wielu, dawała w przeszłości naj-

lepsze wyniki, to być może popełni się błąd związany

z wyborem sekwencyjnym? Jeżeli nasza prognoza

w sposób systematyczny nie sprawdza się, to czy przy-

czyną tego jest jej marna jakość, czy też przeciwnie, fakt,

że jest ona bardzo poważnie traktowana przez decyden-

tów gospodarczych? Ponieważ, jak to wykazano powy-

żej, trudno jest w takiej sytuacji o jednoznacznie dobre

rozwiązanie, powszechnie stosowanym sposobem po-

stępowania jest metoda consensusu pomiędzy różnymi

dopuszczalnymi prognozami. Mówiąc inaczej, wyznacza

się „najlepszą” prognozę jako liniową kombinację pro-

gnoz uzyskanych różnymi metodami, stosując jako wagi

ich wariancję, stopień dokładności z obserwowaną infla-

cją skorygowany współczynnikiem korelacji itp. Podstawy

tych metod podane są w pracy Grangera i Newbolda

(1986), a bogaty przegląd literatury znajduje się w pra-

cach Diebolda (1989) i Clementa (1989).

Należy również nie zapominać, że w procesie pro-

gnozowania inflacji istotną rolę powinny odegrać oceny

ekspertów. Modele statystyczno-ekonometryczne nie

mogą bowiem, siłą rzeczy, uwzględnić wszystkich,

szczególnie jakościowych, aspektów mogących wpły-

wać na przyszłą inflację. Czynniki o charakterze poli-

tycznym, strategicznym, a nawet geograficznym i atmo-

sferycznym (prognozy pogody) mogą wpływać na

kształtowanie się przyszłych cen. Są one trudne do

uwzględnienia w sformalizowanym procesie prognozo-

wania. Dlatego też wydaje się celowe konstruowanie

ostatecznej prognozy inflacji jako średniej ważonej pro-

gnozy statystycznej i eksperckiej.

Należy również wspomnieć o przyjętym na początku

tej pracy, a następnie dyplomatycznie przemilczanym

założeniu, że jednostki czasu przyjęte w procesie pro-

gnozowania są na tyle długie, że częstotliwość reakcji

krótkookresowych jest mniejsza od przyjętych jednostek

czasu i, w związku z tym, nie mają one wpływu na nie-

obciążność prognozy. Założenie to jest przypuszczalnie

prawdziwe przy opracowywaniu rocznych a być może

i kwartalnych prognoz. Przy opracowywaniu natomiast

miesięcznych prognoz, opóźnienia czasowe związane

z realizacjami kontraktów, kosztami zmiany „menu”,

opóźnienia przepływu informacji itp. mogą, drogą inercji,

spowodować autokorelację odchyleń ocen słabej inflacji

bazowej od miary inflacji ogólnej, czyli, innymi słowy, ich

przewidywalność. W takiej sytuacji można w prosty spo-

sób skorygować krótkookresową prognozę inflacji anali-

zując dynamikę tych odchyleń [por np. Whitley (1994)].

Niemniej, należy sobie zdawać sprawę, że w przypadku

miesięcznych prognoz inflacji, przewidywana inflacja

bazowa może nieco różnić się od przewidywanej słabej

inflacji bazowej dla kilku pierwszych miesięcy okresu

prognozy.

6. Miary silnej inflacji bazowej

Jak już wspomniano poprzednio, silna inflacja bazowa

różni się od słabej tym, że eliminuje się z niej tę część prze-

widywanej inflacji, która powoduje średnio- bądź długoo-

kresowe efekty realne. Technicznie najprostszym sposo-

bem uzyskania oceny silnej inflacji bazowej jest zastoso-

wanie metody średniej z wyłączeniami; z agregatu (3) eli-

minuje się te indywidualne indeksy cen, których dynamika

powoduje długookresowe zmiany cen relatywnych, a więc

i zmiany zagregowanej podaży. Oczywistymi kandydatami

do wyłączeń są ceny regulowane; jako takie nie mogą one

szybko reagować na zmiany składników kosztowych (in-

nych cen i płac), powodując w rezultacie trwałe w czasie

zmiany cen relatywnych. W krajach Europy Zachodniej

52

często wyłącza się ceny pożyczek mieszkaniowych i bu-

dowlanych, surowców importowanych oraz gwałtownie, se-

zonowo zmieniających się cen produktów rolnych. Dla Pol-

ski szczegółowe badanie efektów wyłączania poszczegól-

nych indywidualnych indeksów cen przeprowadził P. Wo-

źniak (1999a).

Technika średnich z wyłączeniami jest prosta w za-

stosowaniu, ale kłopotliwa metodologicznie. Należy bo-

wiem w mniej lub bardziej arbitralny sposób zdecydo-

wać, dynamika których indywidualnych indeksów cen

przekłada się na zmiany cen relatywnych i dokonywać

ostrych założeń dotyczących długookresowej elastycz-

ności popytu ze względu na te ceny. Przykładowo, do

niedawna często wyłączało się ceny wyrobów tytonio-

wych zakładając niską elastyczność cenową popytu na

papierosy. Obecnie w wielu krajach uważa się, że popyt

na wyroby tytoniowe zmienia się istotnie w długim okre-

sie, między inymi z powodu zmian cen, a ważone ceny

relatywne nie ulegają większym zmianom. Włącza się

więc niekiedy zmiany cen wyrobów tytoniowych do infla-

cji bazowej, jako powodujące efekty realne jedynie

w krótkich okresach.

Metodologicznie mniej wątpliwym podejściem wyda-

ją się być ekonometryczne metody badania rozłożonych

w czasie zależności pomiędzy zmianami cen, a sferą re-

alną [por. Bryan i Cecchetti (1993)]. Pierwszą pracą z te-

go zakresu było opracowanie powielone z 1993 roku,

a następnie artykuł Quaha i Vahey (1995), po ukazaniu

się których opublikowano szereg modyfikacji i uogólnień

oryginalnej koncepcji [por. np. Blix (1995), Gartner i We-

hinger (1998)]. Ogólnie rzecz ujmując, podejście to po-

lega na analizie dynamicznego modelu wielorównanio-

wego (jest to zwykle model wektorowo-autoregresyjny,

VAR) w którym, jako jedna ze zmiennych objaśnianych,

występuje inflacja, a pozostałe zmienne związane są ze

sferą realną. W modelu takim można na ogół dokonać

dekompozycji poszczególnych zmiennych względem

impulsów występujących w poszczególnych okresach

i związanych z poszczególnymi zmiennymi. Tak więc na

inflację wpływają, rozłożone w czasie, impulsy ze sfery

realnej i monetarnej. Eliminując, drogą symulacji dyna-

micznej, impulsy realne, otrzymuje się oszacowanie sil-

nej inflacji bazowej.

Tego rodzaju postępowanie w dużym stopniu zależy

od poprawności zastosowanych metod ekonometrycz-

nych i numerycznych: właściwego wyboru modelu,

zmiennej (bądź zmiennych) reprezentujących dynamikę

sfery realnej, odpowiedniej dynamicznej specyfikacji,

metody estymacji, ortogonalizacji (dokonanej w celu

oszacowania niezależnych od siebie impulsów monetar-

nych i realnych) itp. Szczególnie istotnym problemem

jest kwestia wyboru zmiennej właściwie reprezentującej

dynamikę sfery realnej. Na ogół przyjmuje się tu indeks

produkcji przemysłowej. Dla Polski badanie tego rodza-

ju przeprowadził Tomasz Kaczor (1997).

O ile znana jest uprzednio wyznaczona miara słabej in-

flacji bazowej, wówczas sensownym rozwiązaniem wydaje

się być zastąpienie w modelu VAR dla obserwowanej infla-

cji πt oceną słabej inflacji bazowej. Różnica pomiędzy ob-

serwowaną, a słabą inflacją bazową jest bowiem z założe-

nia zależna od zmian w sferze realnej i jej wyeliminowanie

z modelu pozwoli na bardziej efektywną (w sensie staty-

stycznym) ocenę tej części inflacji niebazowej, która rów-

nież powoduje zmiany w sferze realnej. W tym przypadku

ocenia się więc nie π t(2), a różnicę π t

(1) – π t(2), przy pomocy

której koryguje się następnie ocenę słabej inflacji bazowej,

otrzymując π t(2).

7. Ogólny algorytm prognostyczny

W świetle powyższych refleksji i uwag, proponuje się

następujące postępowanie zmierzające do dokonania

oceny i prognozy słabej i silnej inflacji bazowej. Upro-

szczony algorytm postępowania przedstawia Wykres 1.

Nie zawiera on wieku czynności wykonywanych we

wstępnych etapach postępowania (analiza sezonowo-

ści, eliminowanie obserwacji nietypowych i brakujących,

wykrywanie błędów w danych itp.).

Zgodnie z tym algorytmem, w celu dokonania analizy

i prognozy inflacji, należy dysponować zbiorem zdezagre-

gowanych danych zawierającym indywidualne zmiany cen

poszczególnych towarów i usług (indeksy indywidualne)

oraz przypisywane im wagi. Ze zbioru tego można otrzy-

mać szereg czasowy ocen inflacji obserwowanej. Jeżeli

53

zbiór wykorzystanych danych zdezagregowanych jest

identyczny ze zbiorem, którym dysponuje urząd staty-

styczny, wówczas oceny ex-post inflacji obserwowanej

pwinny być identyczne z oficjalnie publikowanymi.

W etapie wstępnym (Etap 0) dokonuje się oceny ex-post

słabej inflacji bazowej przy zastosowaniu szeregu metod

omówionych w części 4 tego opracowania. Wykorzystuje

się tu zarówno dane zagregowane (czyli szeregi czasowe

inflacji ogólnej) i indywidualne indeksy cen. W etapie tym

dokonuje się także wstępnej analizy dokładności ex-post

poszczególnych prognoz, ustala się dla nich przedziały

ufności, a następnie, oddzielnie – przy wykorzystaniu każ-

dej z otrzymanych prognoz – dokonuje się predykcji inflacji.

Wykres 2. Algorytm prognozowania inflacji

W etapie 1 dokonuje się „mechanicznej” oceny sła-

bej inflacji bazowej poprzez wyznaczenie ważonej kom-

binacji prognoz otrzymanych w Etapie 0. W podobny

sposób wylicza się przedziały ufności dla prognoz. Na-

stępnie obliczoną w ten sposób „mechaniczną” progno-

zę uśrednia się (jako średnią arytmetyczną ważoną)

z prognozą ekspercką. Ma to miejsce w Etapie 2. W re-

zultacie otrzymuje się prognozę punktową (średnia aryt-

metyczna i mediana), przedziałową (95% asymetryczny

przedział ufności wokół średniej) i rozkładową, jako ta-

blicę możliwych wartości inflacji wraz z przypisanymi im

prawdopodobieństwami realizacji. Znając ex-post obser-

wacje πt oraz punktowe oceny, konstruuje się model

VAR dla indeksu produkcji przemysłowej i słabej inflacji

bazowej. Dokonując odpowiedniej dekompozycji impul-

sów (por. część 6), wyznacza się ex-post i prognozuje

wartość IWER (czyli π t(1) – π t

(2)), a następnie z π t(1) wy-

znacza ocenę silnej inflacji bazowej.

8. Czy to wszystko ma sens?

W celu stymulowania dalszej dyskusji i badań nad

prognozowaniem inflacji, zakończmy to opracowanie ak-

centem pesymistycznym; a może inflacji w ogóle nie da

się sensownie prognozować? Opublikowane ostatnio

wyniki dokładności prognoz makroekonomicznych

(w tym inflacji) dla USA, szeregu krajów europejskich

i dla krajów OECD są niezbyt optymistyczne [por. Melis,

Whittaker (1998), Stekler, Fidels (1999), Öller, Barot

(1999)]. Autorzy zwracają uwagę na duże błędy dokład-

ności prognoz, dużą rozbieżność publikowanych przewi-

dywań, systematyczne niedoszacowywanie, bądź też

przeszacowywanie wskaźników makroekonomicznych,

wskazujące na fakt, że prognostycy niechętnie uczą się

na własnych błędach. Jako główne przyczyny tego sta-

nu rzeczy podaje się metodologiczne problemy identyfi-

kacji i uwzględniania w procesie prognozowania zmian

strukturalnych [Clements, Hendry (1999)], niewystar-

czającą jakość danych statystycznych [Omerod, Moun-

field (2000)] i częste, nieprzewidywalne zmiany polityki

monetarnej. Poddaje się również w wątpliwość efektyw-

ność miar słabej inflacji bazowej jako przybliżenia infla-

cji [por. wysoce dyskusyjną pracę Freemana (1998)].

W tym opracowaniu nie ma miejsca na polemikę z pesy-

mistami. Nawet, jeżeli przyjąć, że negatywne wyniki

przedstawione w wymienionych wyżej pracach są abso-

lutnie prawdziwe, widać jednakże światełko w tunelu:

w świetle najnowszych rezultatów Öllera i Barota (2000)

przewidywania inflacji są znacznie bardziej dokładne niż

prognozy innych agregatów makroekonomicznych.

Przypisy

1 Dokładana data badania nie jest znana, przypuszczalnie dotyczy ono

1995 roku

2 Inflacja bazowa pokazuje stały, długookresowy komponent wskaźni-

ka cen towarów i usług konsumpcyjnych, tzn. że inflacja bazowa ilustru-

je kształtowanie się cen towarów i usług konsumpcyjnych po wyelimi-

nowaniu wahań o charakterze sezonowym oraz wahań powstałych

wskutek przejściowych szoków podażowych’ (Narodowy Bank Polski

(1998), str. 104).

54

Bibliografia

Blix, M. (1995). Underlying inflation: a common trend approach,Arbetsraport Nr 23, Svergies Riksbank, Stockholm.

Boskin, M.J., E. Dulberger, R.Gordon, Z. Griliches, D. Jorgenson(1996). Towards a more accurate measure of the cost of living,Raport do senackiej komisji finansowej USA.

Boskin, M.J., E. Dulberger, R.Gordon, Z. Griliches, D. Jorgenson(1996). Consumer prices, the consumer price index and thecost of living, Journal of Economic Perspectives 12, str. 3 – 26.

Briault, C. (1995). The cost of inflation, Bank of EnglandQuarterly Bulletin 35, str. 33 – 45.

Bryan, M., S. G. Ceechetti (1993). Measuring core inflation,NBER Working Paper No. 4303, Cambridge Massachusetts.

Cecchetti, S.G. (1996). Measuring short-run inflation for centralbankers, NBER Working Paper No. 5786, CambridgeMassachusetts.

Clemen, R.T. (1989).Combining forecasts: a review and annotatedbibliography, International Journal of Forecasting 5, str. 559 – 583.

Clements, M., D.F. Hendry (1999). Forecasting non-stationaryeconomic time series (Zeuthen lecture series), the MIT Press,Cambridge, Massachusetts.

Diebold, X. (1989). Forecast combination and encompassing:reconciling two divergent literatures, International Journal ofForecasting 5, str. 589 – 592.

Eckstein, O. (1981). Core inflation, Prentice-Hall, Englewood.

Freeman, D.G. (1998). Do core inflation measures help forecastinflation?, Economic Letters 58, str. 143 – 147.

Friedman, M. (1963). Inflation: causes and consequences, AsiaPublishing House, New York.

Gartner, C., G.D. Wehinger (1998). Core inflation in selectedEuropean Union countires, Working Paper No.33, OesterreichischeNationalbank, Vienna.

Gordon, R.J. (2000). The Boskin Commission report and itsaftermath, w zbiorze Proceedings of the Measurement ofInflation Conference, Cardiff University, Cardiff.

Granger, C.W.J. (1980). Forecasting in business and econom-ics, Academic Press, New York.

Granger, C.W.J., P. Newbold (1986). Forecasting economic timeseries, 2nd ed, Academic Press, Orlando.

Granger, C.W.J. (1999). Empirical modeling in economics,Cambridge University Press, Cambridge.

Kaczor, T. (1997). Miara inflacji bazowej: interakcje cen i pro-dukcji przemysłowej w Polsce 1991 – 1997, praca magisterska,Uniwersytet Warszawski.

Laidler, D., M. Parkin (1975). Inflation: a survey, The EconomicJournal 85, str. 741 – 809.

Lucas R.E. Jr. (1972). Expectations and the neutrality of money,Journal of Economic Theory 5, str. 103-124.

Mellis, C., R. Whittaker (1998). The Treasury forecastingrecord: some new results, National Institute Economic Review164, str. 65 – 79.

Narodowy Bank Polski (1998). Raport o inflacji, Warszawa.

Öller, L-E., B. Barot (1999). Comparing the accuracy ofEuropean growth and inflation forecasts, Working Paper No. 64,National Institute of Economic Research, Stockholm, Sweden.

Öller, L-E., B. Barot (2000). The accuracy of European GDPforecasts, Working Paper No. 72, National Institute of EconomicResearch, Stockholm, Sweden.

Omerod, P., C. Mounfield (2000). Random matrix theory and thefailure of macro-economic forecasts, Voltera Consulting Ltd.,London (materiał powielony).

Quah, D., S.Vahey (1995). ‘Measuring core inflation’, EconomicJournal 105, str. 1130 – 1144.

Roger, S. (1997). A robust measure of core inflation in NewZealand, 1949 – 96, Reserve Bank of New Zealand DiscussionPaper No G97/7.

Sargent, T.J., N. Wallace (1975). Rational expectations, theoptimal monetary policy instrument and the optimal money pol-icy rule, Journal of Political Economy 83, str. 241 – 254.

Shiller, R.J. (1996). Why do people dislike inflation, WorkingPaper No. 5539, National Bureau of Economic Research,Cambridge Massachusetts.

Stekler, H., Fidels, R.(1999).The state of macroeconomic forecasting,Center for Econokmic Research Discussion Paper No. 99 – 04,George Washington University.

Wheelwright, S.C., S. Makridakis, R.J. Hyndman (1995).Forecasting: methods and applications, 3rd ed., John Wiley,New York.

Whitley, J. (1994). A course in macroeconomic modelling andforecasting, Harvester Wheatsheaf, New York.

Woźniak, P. (1999a).Various measures of underlying inflation inPoland, 1995 – 1998, CEU/CASE Working Paper No. 25,Center for Social and Economic Research, Warszawa.

Woźniak, P. (1999b).Various statistical measures of core inflationin Poland: overview and comparison, CASE, Warszawa (mate-riał powielony).

Autor jest profesorem ekonomii na Uniwersytecie w Leicaster.

55

Z E S Z Y T Y B R E B A N K - C A S E

1 Absorpcja kredytów i pomocy zagranicznej w Polsce w latach 1989-19922 Absorpcja zagranicznych kredytów inwestycyjnych w Polsce z perspektywy pożyczkodawców i pożyczkobiorców3 Rozliczenia dewizowe z Rosją i innymi republikami b. ZSRR. Stan obecny i perspektywy 4 Rynkowe mechanizmy racjonalizacji użytkowania energii 5 Restrukturyzacja finansowa polskich przedsiębiorstw i banków6 Sposoby finansowania inwestycji w telekomunikacji7 Informacje o bankach. Możliwości zastosowania ratingu8 Gospodarka Polski w latach 1990 – 92. Pomiary a rzeczywistość9 Restrukturyzacja finansowa przedsiębiorstw i banków

10 Wycena ryzyka finansowego11 Majątek trwały jako zabezpieczenie kredytowe12 Polska droga restrukturyzacji złych kredytów13 Prywatyzacja sektora bankowego w Polsce - stan obecny i perspektywy14 Etyka biznesu15 Perspektywy bankowości inwestycyjnej w Polsce16 Restrukturyzacja finansowa przedsiębiorstw i portfeli trudnych kredytów banków komercyjnych

(podsumowanie skutków ustawy o restrukturyzacji)17 Fundusze inwestycyjne jako instrument kreowania rynku finansowego w Polsce18 Dług publiczny19 Papiery wartościowe i derywaty. Procesy sekurytyzacji20 Obrót wierzytelnościami21 Rynek finansowy i kapitałowy w Polsce a regulacje Unii Europejskiej22 Nadzór właścicielski i nadzór bankowy23 Sanacja banków24 Banki zagraniczne w Polsce a konkurencja w sektorze finansowym25 Finansowanie projektów ekologicznych 26 Instrumenty dłużne na polskim rynku 27 Obligacje gmin 28 Sposoby zabezpieczania się przed ryzykiem niewypłacalności kontrahentów

Wydanie specjalne Jak dokończyć prywatyzację banków w Polsce29 Jak rozwiązać problem finansowania budownictwa mieszkaniowego 30 Scenariusze rozwoju sektora bankowego w Polsce31 Mieszkalnictwo jako problem lokalny32 Doświadczenia w restrukturyzacji i prywatyzacji przedsiębiorstw w krajach Europy Środkowej33 (nie ukazał się)34 Rynek inwestycji energooszczędnych35 Globalizacja rynków finansowych36 Kryzysy na rynkach finansowych – skutki dla gospodarki polskiej 37 Przygotowanie polskiego systemu bankowego do liberalizacji rynków kapitałowych38 Docelowy model bankowości spółdzielczej39 Czy komercyjna instytucja finansowa może skutecznie realizować politykę gospodarczą państwa?40 Perspektywy gospodarki światowej i polskiej po kryzysie rosyjskim41 Jaka reforma podatkowa jest potrzebna dla szybkiego wzrostu gospodarczego?42 Fundusze inwestycyjne na polskim rynku – znaczenie i tendencje rozwoju43 Strategia walki z korupcją – teoria i praktyka44 Kiedy koniec złotego?45 Fuzje i przejęcia bankowe46 Budżet 200047 Perspektywy gospodarki rosyjskiej po kryzysie i wyborach48 Znaczenie kapitału zagranicznego dla polskiej gospodarki49 Pierwszy rok sfery euro – doświadczenia i perspektywy50 Finansowanie dużych przedsięwzięć o strategicznym znaczeniu dla polskiej gospodarki51 Finansowanie budownictwa mieszkaniowego52 Rozwój i restrukturyzacja sektora bankowego w Polsce – doświadczenia 11 lat53 Dlaczego Niemcy boją się rozszerzenia strefy euro?54 Doświadczenia i perspektywy rozwoju sektora finansowego w Europie Środkowo-Wschodniej55 Portugalskie doświadczenia w restrukturyzacji i prywatyzacji banków56 Czy warto liczyć inflację bazową?