CURSO de ELEMENTOS DE METEOROLOGIA Y CLIMA - 2011

HUMEDAD ATMOSFERICA

Universidad de la República

Facultad de Ingeniería – Facultad de Ciencias

Licenciatura en Ciencias de la Atmósfera

M. Bidegain – G. Necco – G. Pisciottano

TRV

RTnp dd

dd

TRV

RTne vv

v

Aire Húmedo

• La atmósfera se asemeja a una mezcla de gases ideales de dos componentes: uno, aire seco, y otro vapor de agua.

• Cada componente de la mezcla se comporta como un gas ideal que ocupase él sólo todo el volumen de la mezcla a la temperatura de la mezcla.

• Consecuencia: cada componente individual ejerce una presión parcial, siendo la suma de todas las presiones parciales igual a la presión total de la mezcla. La presión total será la suma de las presiones parciales

Aire seco; Rd = R/Md = 8.3143/28.97 = 287 J K-1 kg-1

Vapor de agua; Rv = R/Mw = 8.3143/18.016 = 461 J K-1 kg-1

p = pd + e

Aire húmedo == aire seco +

+ vapor de agua

vsvs

Vmm Densidad del

aire húmedo:

s: densidad que la misma masa ms de aire secotendría si ella sola ocupase el volumen V

v: densidad que la misma masa mv de vapor de aguatendría si ella sola ocupase el volumen V

Densidades “parciales”

V ms mv

TEMPERATURA VIRTUAL

Gas ideal

Ley de Dalton vs ppp

TRp sds

Trp vvv Tr

pTrpp

v

v

s

v

La temperatura virtual es la temperatura que el aire seco debe tener para tener la misma densidad que el aire húmedo a la misma presión.

Tr

p

Tr

pp

v

v

s

v

Definición: Temperatura virtual Tvirtual

La ecuación de los gases se puede escribir entonces como:

La temperatura virtual es la temperatura que el aire seco debe tener para tener la misma densidad que el aire húmedo a la misma presión.

El aire húmedo es menos denso que el aire seco la temperatura virtuales mayor que la temperatura absoluta.

Densidad delaire húmedoConstante

del aire seco

Presión delaire húmedo

622.0s

v

v

s

M

M

r

r

virtuals Trp

1111ew

wT

pp

TT

vvirtual

1111

p

p

Tr

p

r

r

p

p

Tr

p v

sv

sv

s

11pp

TT

vvirtual

TRp ddd TRe vv

Temperatura Virtual. Ecuación de estado del aire húmedo

p = pd + e

A la hora de escribir una ecuación de estado para el aire húmedo, es usual considerar una temperatura ficticia denominada temperatura virtual, para evitar el manejo de que el contenido en vapor de agua es variable

ρ = ρd + ρv

11

p

e

TR

p

TR

e

TR

ep

dvd

ε = Rd/Rv = Mw/Md = 0.622

vd TRp T

pe

TTv 01.1

11

Aproximación válida en condiciones ambientales, e [1 – 5 kPa]: p [80-100 kPa

La temperatura virtual es la temperatura que el aire seco debe tener para tener la misma densidad que el aire húmedo a la misma presión.

Densidad del aire húmedo

En la ecuación de estado para el aire húmedo, podemos estimar su densidad:

vd TRp

T

pe

TTv 01.1

11

dv RT

p

A 20 ºC, y una presión de 1 atm. (101325 Pa), la densidad del aire ρ = 1.19 kg m-3

p, presión [Pa] ρ densidad [kg/m-3] T temperatura absoluta [K], Tv temperatura virtual [K], Rd, constante del gas aire seco, 287 J kg-1 K-1

El aire húmedo es menos denso que el aire seco a la misma temperatura la temperatura virtual es mayor que la temperatura del aire seco

CAMBIOS DE FASECAMBIOS DE FASE: Aquellos procesos en que un sistema gana o pierde calor sin que cambie su temperatura. El cambio en la energía interna se debe completamente al cambio en la configuración física, que es lo que se conoce como cambio de fase.

CAMBIOS DE FASE

CALOR LATENTE: la cantidad de energía en forma de calor necesaria para ocasionar el cambio de fase de la unidad de masa

Para el agua: Calor latente de vaporización, λ, la energía en forma de calor necesaria para vaporizar la unidad de masa (Ec. de Clausius-Clapeyron).

λ = 2.501 – (2.361 x 10-3) T

λ calor latente de vaporización [MJ kg-1] T temperatura del aire [ºC]

Para T = 20 ºC, λ = 2.45 MJ kg-1

Aire húmedo: aire seco + vapor de agua

Aire seco Aire húmedo no saturado Aire húmedo saturado

Presión de vapor (tensión de vapor) Presión de vapor de saturación: sólo es función de T

Líquido

Vapor

CONTENIDO DEL VAPOR DE AGUA EN LA ATMÓSFERA ESTADO DE SATURACIÓN

El aire húmedo en contacto con agua líquida se describe de acuerdo a las suposiciones siguientes:1) El aire seco y el vapor se comportan como gases ideales independientes: 2) El equilibrio de las fases líquida y gaseosa del agua no está afectada por la presencia de aire. Cuando se alcanza el estado de equilibrio en el que el ritmo de evaporación es igual al de condensación se dice que el aire está saturado

0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0 10 20 30 40 50

P (

ba

r)

T (ºC)

Presion de vapor del agua (liq) en funcion de la temperatura

PRESIÓN DE SATURACION DEL VAPOR DE AGUA

1 bar = 100 kPa

3.237

27.17exp611.0)(

T

TTes

es : presión de vapor en saturación (kPa)

T: temperatura del aire ( grados centígrados)

(Tetens, 1930) (Murray,1967)

Ecuación de la presión de vapor en saturación

23.237

3.237

27.17exp2504

T

T

T

Pendiente de la curva de saturación

Δ : pendiente [kPa ºC-1] T: temperatura del aire ( ºC)

CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA EN EL AIRE:

1) Relacionados con el estado de saturación

HUMEDAD RELATIVA: cociente entre la presión parcial de vapor, e, y la presión de vapor en saturación, es, a la misma temperatura y presión

ssatw

w

s m

m

e

eHR

,

saturacióndeGrados

oairekgaguadevaporkg

mezcladerazonsec

Humedad Relativa y Ciclo Diario de la Temperatura

RELACION ENTRE H.R. TEMPERATURA Y CONTENIDO DE VAPOR

Variación de la HR con el contenido de vapor de agua

Variaciones de la HR con la temperatura

Humedad específica, q

húmedoairedekg

aguadevaporkg

mm

mq

dw

w

p

e

eep

eq w

)(

Es prácticamente independiente de la temperatura

Humedad absoluta, ρw , χ [densidad, concentración]

húmedoairem

aguadevaporkg

V

mw3 q

TTM

Re

w

5.461

CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA EN EL AIRE:

2) Relacionados con el valor absoluto de la humedad

En saturación, la densidad sólo depende de la temperatura

PARÁMETROS QUE DESCRIBEN EL CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA EN EL AIRE

(HUMEDAD)

Déficit de presión de vapor en saturación es – e [kPa]

[Déficit de presión de vapor, o déficit de saturación]

Describe cuanto de seco está el aire, o también cuanto es capaz de secar “drying power” el aire es(1-HR)

Humedad relativa: cociente entre la fracción molar de vapor de agua en una muestrade aire húmedo y la fracción molar de vapor en una muestra de aire saturado a lamisma temperatura y la misma presión de la mezcla.

En la atmósfera terrestre p >> pv,sat

p

p

pp

pw satv

satv

satvsat

,

,

,

pp

ppp

w v

v

v

HUMEDAD RELATIVA

Relación entre presión parcial de vapor de agua, presión total y humedad específica:

La presión parcial ejercida por un constituyente de una mezcla de gases es proporcional a su fracción molar (Dalton)

pw

w

MmMm

M

mm

p

Mm

Mm

Mm

p

ssv

vv

s

v

s

s

v

v

v

v

v

1

s

v

mm

w kg vapor/kg aire seco Masa de vapor de agua

Masa de aire seco =

Razón de mezcla

Humedad específica o

s

s

v

v

v

v

v

Mm

Mm

Mm

y

p

w

wpv

622.0s

v

MM

Relación entre proporción de mezcla, presión parcial de vapor y presión del aire

ep

e

MEDIDA DEL CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA EN EL AIRE

HUMEDAD

Temperatura de rocío, Tdew

Temperatura de bulbo húmedo, Tw

Medida de la humedad: No es posible medir directamente la presión parcial de vapor. La presión parcial de vapor se deriva de:

a) humedad relativa, medida mediante higrómetros (de cabello, capacidad eléctrica de un condensador), b) de la temperatura del punto de rocío, c) de la temperatura de bulbo húmedo (mediante psicrómetros)

INSTRUMENTOS PARA LA MEDIDA DE LA HUMEDAD

Par de termómetros (Psicrómetro)

Dos termómetros idénticos, montados uno al lado del otro, donde uno de ellos es el llamado termómetro de bulbo húmedo, que tiene una muselina mojada alrededor del bulbo.

Higrómetro de cabello

El cabello aumenta de largo cuando la humedad relativa aumenta y encoge cuando la humedad relativa disminuye, cambiando el largo en ~2,5% en el intervalo de variación de la humedad relativa de 0 a 100%.

Punto de rocío: Temperatura a la que debe enfriarse el aire (manteniendo constante su presión y su contenido en vapor) para alcanzar la saturación.

0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0 10 20 30 40 50

P (

ba

r)

T (ºC)

Presion de vapor del agua (liq) en funcion de la temperatura

Temperatura de rocío 13.8 ºC

0.012

Ejemplo. Masa de aire húmedo evolucionando desde 40 ºC hasta 10 ºC (pv = 20 mb, presión constante 1010 mb)

v

vC pp

pw º40

10126.0020.0010.1

020.0622.0

kgkg

v

vC pp

pw º10

10748.0012.0010.1

012.0622.0

kgkg

El aire mantiene suhumedad específicapero aumenta lahumedad relativa

Medida de la Humedad: Temperatura del punto de Rocío

Punto de rocío: Temperatura a la que debe enfriarse el aire (manteniendo constante su presión y su contenido en vapor) para alcanzar la saturación.

0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0 10 20 30 40 50

P (

ba

r)

T (ºC)

Presion de vapor del agua (liq) en funcion de la temperatura

Temperatura de rocío 17,5 ºC

Ejemplo. Masa de aire húmedo a 40 ºC con una temperatura de rocío de 17,5 ºC y presión de 101 kPa. Calcular su humedad relativa, y la proporción de mezcla

oaire

v

vC kgkg

pp

pw secº40 /013.0

0.2101

0.2622.0

%)27(27.038.70.2 HR

Medida de la Humedad: Temperatura del punto de Rocío

es

e

3.237404027.17

exp611.0)(

3.2375.175.1727.17

exp611.0)(

40

8,13

xTe

xTe

e

eHR

s

s

s

GRADIENTE ADIABATICO HUMEDOSi una parcela de aire sube suficientemente, su enfriamiento puede causar condensación. El nivel donde esto ocurre es llamado NIVEL DE CONDENSACION POR ASCENSO. A partir de este nivel, el calor latente de condensación es liberado. No obstante la parcela continúa enfriándose adiabáticamente, la liberación de calor latente tiende a disminuir la tasa de enfriamiento, por lo tanto, arriba del nivel de condensación por ascenso la tasa de enfriamiento es reducida por la liberación de calor latente. Esta tasa de enfriamiento más baja es llamada Gradiente Adiabático Húmedo o Saturado y varía, de acuerdo con la humedad presente en el aire, de 3°C/km. para aire muy húmedo a 9°C/km. para aire con poca humedad. Se puede elegir un valor medio, por conveniencia, por ejemplo de 6°C/km. El gradiente adiabático húmedo está dado por:

d es el gradiente adiabático seco;

L es el calor latente de condensación;

ws es la razón de mezcla de saturación.

GRADIENTE ADIABATICO HUMEDO

P

T

pv

pv,sat

w

wsat

Ejemplo 1Considérese una masa de aire a 1010 mb y 20 ºC cuya presión parcial de vapor es 10 mb. Calcúlese su humedad relativa, su humedad específica y la humedad específica de saturación.

%)43(428.039.23

10

,,

pTsatv

v

pp

00622.0101010

10622.0

v

v

ppp

w kgkg-1

0147.039.231010

39.23622.0

,

,

satv

satvsat pp

pw kgkg-1

Una masa de aire contiene vapor de agua con una razón de mezcla 6 g kg-1, siendo la presión total de la misma 1018 mb. Determinar la presión de vapor.

mbpw

wv

p 7.91018622.0006.0

006.0

Determínese la humedad específica de una masa de aire donde la tensión de vapor de agua esde 15 mb, siendo la presión total 1023 mb.

oairekgvaporkgpp

pw

v

v sec/00926.0151023

15622.0

. . . .

. . . .

. ..

.

.. ..

.

.

.

..

EJEMPLO 2

Aire húmedo se encuentra a una presión de 93.5 kPa, temperatura de 23 ºC, y Humedad Relativa del 45%. Encontrar la presión parcial de vapor de agua, y la proporción de mezcla, así como el grado de saturación

kPaeev

p s 265.13.23723

2327.17exp45.045.0

%25.4428.19

53.8

81.25.9381.2

622.0

265.15.93265.1

622.0

622.0

622.0

s

ss

epe

epe

satdeGrado

EJEMPLO 3