UNIVERZITET U NOVOM SADU PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET

DEPARTMAN ZA MATEMATIKU I INFORMATIKU

Rad iz fizike II na temu:

BOJA KRISTALA

Student: Profesor: Marica Babić Svetlana Lukić

Novi Sad, 2010.

2

Sadržaj:

Uvod ..................................................................................3

1. Boja kristala...................................................................4 2. Trihromatski koeficijenti boja .........................................6 3. Boja minerala ................................................................8 4. Centri obojenosti .........................................................14

5. Boja organskih kristala ................................................15

Zaključak..........................................................................18 Literatura..........................................................................19

3

UVOD

Minerali, drago i poludrago kamenje oduvek su fascinirali čoveka, pre svega zbog svoje vizuelne privlačnosti i izuzetne čistoće,ali i igre boja i transparentnosti. To što su minerali sposobni da interaguju sa svetlošću jeste posledica njihove specifične građe. Naime minerali kao sastavne delove svoje strukture sadrže atome različitih vrsta. Na primer gorski kristal, sastoji se od atoma Si i O, njegova formula je SiO2 i pripada porodici silikata.

Gorski kristal

Osim hemijske formule dodatnu informaciju dobijamo

poznavanjem međusobnog poznavanja rasporeda Si i O u prostoru. Svaki od ovih atoma donosi određeni broj elektrona koji služe kao vezivno tkivo odgovorno za održavanje kristala kao jedinstvenu celinu. Ti elektroni su najvažnije strukturne jedinke koje su u stanju da stupaju u bliski odnos sa svetlošću. Taj odnos se ogleda u tome da su elektroni sposobni da apsorbuju svetlost određene energije, pri tom prelazeći u stanje povišene energije, ili da emituju svetlost koju su prethodno apsorbovali, pri tom snižavajući svoju energiju. Svetlost takođe može da bude reflektovana, rasejana ili prelomljena od strane kristala kao celine, ili od određenih kristalnih ravni duž kojih su atomi raspoređeni u kristalu. Upravo u ovom radu pokušaću da dočaram i objasnim način na koji se formira boja kod kristala, i koji sve to elementi utiču na nju i na njeno stvaranje.

4

1. BOJA KRISTALA

Boja je jedna od bitnih fizičkih osobina kristala, i ona kao takva zajedno sa drugim osobinama kao što su vrsta habitusa, tvrdoća, gustina, sjaj i dr. spada u osobine koje se mogu vizuelno zapaziti i jednostavnim načinom odrediti.

Da bismo objasnili način formiranja boja u kristalima posmatraćemo kristale različitih metala U ovakvim kristalima određeni broj tzv. spoljašnjih elektrona je praktično oslobođen od individualnih atoma i pripada kristalu kao celini. Ovo ima za posledicu da se ovi elektroni mogu kretati kroz kristal relativno slobodno. To objašnjava veliku provodnost metala i njihovu standardnu upotrebu kao provodnici električne struje.

Karakteristični metalni sjaj je posledica postojanja već pomenutih slobodnih elektrona u metalima. Elektroni blizu površine metala su u stanju da apsorbuju praktično sve talasne dužine svetlosti vidljivog dela spektra, što za posledicu ima to da vidljiva svetlost ne prolazi kroz metal. Takođe, ova apsorbovana svetlost biva gotovo trenutno reflektovana nazad sa površine metala od strane elektrona koji su je apsorbovali i u zavisnosti od dodatnih karakteristika elektronskog sistema dovodi do karakterističnog sjaja datog metala.

Sa druge strane, skoro svaki dragi i poludragi kamen poseduje tu osobinu da elektroni koji su u njegovom sastavu ne mogu apsorbovati sve energije iz vidljivog dela svetlosti. Često samo određene energije bivaju apsorbovane, dok sve ostale iz vidljivog dela spektra bivaju propuštene kroz kristal. Takođe, veoma često su kristali dragog i poludragog kamenja u svom čistom obliku, bez dodatnih primesa zapravo bezbojni. Dijamant na primer, u svom čistom obliku, je uvek transparentan. To zapravo znači da njegovi elektroni nisu u stanju da apsorbuju ni jednu energiju svetlosti iz vidljivog dela spektra, tako da ona prolazi kroz celokupnu makroskopsku zapreminu kristala. Elektroni u dijamantu mogu apsorbovati tek svetlost čija je energija veća ili jednaka energiji od 5.5 eV, što već spada u domen nevidljivog ultraljubičastog zračenja čija apsorpcija, imajući u vidu ograničenja našeg fizičkog čula vida, ne utiče na boju kristala.

5

I pored toga što je dijamant transparentan za vidljivu svetlost,

ona može biti delom reflektovana a delom prelomljena od strane ravni-faseta dijamanta i to utiče na specifičan sjaj koji je vekovima privlačio pažnju ljudi. Takozvani brilijantni sjaj dijamanta je delom posledica načina fasetiranja sirovog dijamanta. Pravilno fasetirani dijamant, ili dragi kamen uopšte, će putem totalne unutrašnje refleksije vratiti skoro celokupni deo svetlosti koja pada na njega, što kao posledicu ima maksimalni brilijantni sjaj. Ako, prilikom reflektovanja dolazi još i do disperzije (razlaganje na sastavne komponente) bele svetlosti, to će se ogledati u karakterističnom vatrenom odsjaju dragog kamena.

Osnovna karakteristika svetlosti je činjenica da ona poseduje i nosi sa sobom određenu količinu energije.

U skladu sa energijom

koje nose, dijagram pored ilustruje i klasifikuje sve poznate vrste zračenja. Može se videti da energetski opseg vidljive svetlosti obuhvata mali deo celokupnog spektra energija mogućih zračenja koji je trenutno poznat.

Da zaključimo, iz poznatih efekata vezanih za interakciju

elektromagnetnog zračenja sa materijalom sledi to da će mineral biti bezbojan kako u odbijenoj svetlosti, tako i ako nema apsorpcije u propuštenoj svetlosti. Kristal će biti providan ako ne postoje elektronski ili fononski prelazi velike verovatnoće u vidljivom delu spektra (360-740nm tj. 3.5-1.7eV) što ima za posledicu da će kristal imati intezivnu boju ako ima dozvoljene elektronske prelaze u vidljivoj oblasti (najverovatniji su dipolni prelazi). Odnosno mineral je obojen ako je neka talasna dužina upadnog zračenja apsorbovana, a boju će određivati kombinacija ostalih frekvencija koje dospevaju u detektor.

6

Još ostaje da se primeti da subjektivno viđena boja jeste

rezultat objektivnog spektra i osetljivosti ljudskog oka, pa intezitet boje (posebno dominantne) zavisi i od subjektivnih karakteristika čula vida na odgovarajuće talasne dužine.

2. TRIHROMATSKI KOEFICIJENTI BOJA

U percepciji obojenosti od osnovnog značaja je fizička veličina

koja se zove bojeni stimulans i ona odeđuje ton boje pri subjektivnoj percepciji obojenosti. Bojeni stimulans je fizička karakteristika koja u čulu vida izaziva tzv. nervni impuls koji će se doživeti kao boja. Raznim kombinacijama tri nezavisne boje (stimulansa) može se okarakterisati bilo koja realna boja. Svaka od šest osnovnih spektralnih boja sadrži veliki broj nijansi kojima odgovara određena talasna dužina, i te nijanse se smatraju monohromatskim.

Spektralne boje: 1. Ljubičasta 340-450nm 2. Plava 450-500nm 3. Zelena 500-570nm 4. Žuta 570-590nm 5. Narandžasta 590-610nm 6. Crvena 610-760nm

Svetlosni fluks S neke boje se kao smeša tri referentna

stimulansa (primarne boje određenih talasnih dužina: crvena-R, zelena-G, plava-B) može predstaviti izrazom: S=r*R+g*G+b*B (1) gde su r, g i b udeli svakog stimulusa u toj boji.

Pored odnosa tih osnovnih stimulusa, na doživljaj boje utiče odnos ukupnog učešća u obojenosti svih stimulusa i efekta neselektivne apsorpcije, kao i podjednake refleksije svih talasnih dužina. Ovo se karakteriše kao sivilo objekta. U subjektivnom doživljaju boje često se govori o svetlijoj ili tamnijoj boji bez obzira na zastupljenost osnovne objektivne boje.

7

Međutim na osnovu izraza (1) ne mogu se reprezentovati neke boje, pa se u tu svrhu uvode osnovni stimulusi X, Y i Z koji su definisani relacijama: X=2.36460*R-0.51515*G+0.00520*B Y=-0.89653*R+1.42640*G-0.01441*B Z=-0.46807*R+0.08875*G+1.00921*B

Dijagram hromatičnosti je dijagram koji preko koordinata hromatičnosti karakteriše svaku realnu obojenost i on odgovara svetlosnom izvoru tipične dnevne svetlosti. Koordinate hromatičnosti x,y,z su povezane su sa vrednostima tri osnovna stimulusa X,Y,Z preko relacija:

xxx y z

=+ +

yyx y z

=+ +

zzx y z

=+ +

(2)

Pomoću izraza (2) dobijamo koordinate koje će odrediti mesto

boji unutar dijagrama hromatičnosti. Vrednost dominantne talasne dužine definiše presek prave linije koja polazi od tačke koja odgovara izvoru i prolazi kroz tačku obojenosti, sa linijom obojenosti. Zatvorena kriva linija spektralne obojenosti odgovara monohromatskim bojama određenih talasnih dužina, a unutar te zatvorene krive nalaze se sve ostale mogućnosti.

Mešanjem dve boje dobija se boja koja se po subjektivnom utisku nalazi između te dve boje. Kojoj od te dve boje će rezultujuća biti bliža zavisiće od fluksa svake od komponenti.

8

Dijagram hromatčnosti

Ako na dijagramu hromatičnosti povučemo prave iz tačke izvora do određenih tačaka na spektralnoj krivoj koje predstavljaju talasne dužine ostalih boja, dobijamo oblasti u kojima će se nalaziti sve složene boje.

3. BOJA MINERALA

Boja minerala je važna dijagnostička osobina. Ona je jedan od parametara za identifikaciju minerala pri čemu jedan mineral može imati neku boju (npr. žute je boje) ali ukoliko u sebi sadrži primesu (mikroelement-mala količina nekog elementa) zavisno od vrste primese boja može biti i značajno promenjena.

Pri prolasku bele svetlosti kroz mineral svetlost se ponaša prema opisanim efektima, a naše oko vidi samo deo svetlosti određene talasne dužine, odnosno onaj deo svetlosti koju mineral nije apsorbovao. Kristali su vekovima kako svojom bojom tako i raznim efektima vezanim za njih izazivali interesovanje kako kod "običnih" ljudi tako i kod naučnika. Upravo je Fersman, tačnije u njegovoj monografiji srećemo prvi pokušaj naučnog objašnjenja porekla boje, kao i to da se na bazi boje izvrši podela minerala na sledeće grupe:

9

• idiohromatski minerali • alohromatski minerali • pseudohromatski minerali

Boja idiohromatskih minerala (ili sopstvena boja) zavisi od hemijskog sastava i strukture minerala. Najčešće idiohromatsku boju mineralu daju prelazni elementi (Fe, Cr, Ti, Mn, Cu …). Ako posmatramo dva minerala sličnog hemijskog sastava malahit (CuCO3*Cu(OH)2) i azurit (2CuCO3*Cu(OH)2), videćemo da se razlikuju po boji. U ovom slučaju različita količina Cu i položaj u strukturi u ovim mineralima utiče na boju. Malahit je zelen, a azurit je plav.

Malahit Azurit Još neki idiohromatski minerali:

Rodohrozit Ametist Korund

10

Heliodor Morganit Tremolit Boja alohromatičnih minerala javlja se kao posledica uklapanja

drugih mineralnih vrsta u procesu nastanka minerala (na primer fino dispergovane čestice hematita u mineralu kvarcu – tako kvarc koji je najčešće bezbojan ili beo zadobija crvenu alohromatsku boju).

Boja pseudohromatskih minerala nastaje od promena po površini minerala koje su u vidu skrame. Pseudohromatska ili lažna boja se javlja kod minerala koji su po površini pretrpeli neke hemijske promene (npr. oksidacija) pa se umesto idiohromatske boje javila pseudohromatska boja. Uzmimo na promer kovelin (idiohromatski obojen – indigo plava boja), kovelin (pseudohromatski obojen – ljubičasto-plava boja).

plavi kovelin ljubičasto-plavi kovelin

11

Hromoformi su elementi čiji joni imaju izraženu sposobnost apsorpcije, pa prisustvo tih jona i u malim količinama intezivno boji minerale. To su joni metala Fe, Cr, Ti, Cs, Mg, kao i Mn, Cu, Co, Ni, V.

Idiohromatski Alohromatski minerali Boja Mineral Boja bakar Bakarnocrvena Žuta zlato Zlatnožuta

Sfalerit - *1Fe mrka,crna

srebro Srebrnastobela Bezbojan sumpor Žuta

Tremolit - *Mg Zelena

malahit Zelena Bezbojan azurit Plava zelena (smaragd) rodohrozit Ružičasta zlatnožuta (heliodor) halkopirit Mesinganožuta

Beril - *Cr - *Fe - *Cs ružičasta (morganit)1

nikelin Bakarnocrvena bezbojan grafit Crna

Kvarc - *Fe purpurna (ametist)

bezbojan crvena (rubin) ljubičasta mrka

Korund - *Cr - *Fe+Ti - *Fe - *Ti plava (safir)

Pošto je kristal anizotropna sredina, znači da će se kod nekih minerala i boja razlikovati po kristalografskim pravcima. U tu svrhu imamo pleohroizam2 to je fizičko svojstvo bojenih dvoosnih kristala da u svima anizotropnim pravcima pokazuju drugačije boje i sem toga za različite boje na različit način. Međutim ako se kod nekog određenog kristala razlikuju samo dva takva pravca u pitanju je dihroizam. Dihroizam se javlja kod turmalina, tačnije kod grupe turmalina -(Na, Ca)(Mg, Fe, Li)3Al6B3Si6O27(OH)4.

Inače turmalin ima najširi spektar boja među svim vrstama dragog kamenja. Najvredniji je zeleni turmalin. Crveni turmalin je poznatiji pod imenom rubin. Zahvaljujući lepim bojama i dovoljnoj tvrdoći, cenjeni je dragi kamen. Turmalin posjeduje svojstvo magneta.

1 oznaka * kod alohromatskih minerala odnosi se na prisustvo navedenih elemenata u formi primese do 3% 2 pleohroizam (grč. pleon više, chros gen. chromatos boja kože, boja)

12

turmalin

Na različitim kristalografskim ravnima može doći do nejednake apsorpcije nekih talasnih dužina svetlosti, pa onda pri rotaciji kristala integralni efekat može napraviti utisak da se boja u uzorku promenila. Jedan od najpoznatijih takvih slučaja je mineral kordijerit –(Mg, Fe)2Al4Si5O18*nH2O, koji pri rotaciji može da menja boju u intervalu od plave do žute.

Metali su po pravilu belosivkasti, jer reflektuju frekvencije vidljive svetlosti koje su približno jednake. Energetska svojstva metalnih kristala su sledeća: naime energija svetlosti koja potiče iz vidljivog dela elektromagnetnog spektra podiže elektrone iznad Fermijeve površine za veličinu energije apsorbovanog kvanta, međutim ta svetlost odmah biva reflektovana jer se ti elektroni vraćaju odmah nazad.

Jonski kristali, tj njihova boja je posledica prisustva primesa u sastavu, na primer korund, ali boja može biti rezultat jonske interakcije odgovarajućih elemenata prilikom formiranja kristalne rešetke, uzmimo na primer jone Pb2+ i I- koji su naravno bezbojni, ali kristal kojeg oni formiraju je žute boje (PbI2).

Na kraju, konačno možemo napraviti podelu porekla boje u

mineralima na sledeći način: 1. Boja vezana za sopstvenu apsorpciju – kristal ima boju, koja je

najčešće izražena, jarka ako je položaj apsorpcionog kraja u vodljivoj oblasti. Boja koja se usled prisustva nekog elementa sa nepopunjenom d-orbitalom u kristalu, može realizovati kao posledica:

• prelaza vezanih za CT spektre – tipično za prisustvo Ti4+, Fe3+, Cu+

• prelaza vezanih za d-d spektre, ovde će boja prilično zavisiti od simetrije realizovanog koordinacionog poliedra centralnog jona Fe, Ni, Cr, Co, Cu ili V

13

• prelaza između različitih jona istog elementa (intervalentni prelazi), recimo na primer usled prisustva jona Fe2+ i Fe3+ u kristalu.

2. Boja koja je usled prisustva nekog elementa sa nepopunjenom f-orbitalom (lantanidi, aktinidi) u kristalu, vezana za prelaze elektrona:

• boja izazvana u prelazima u okviru fk- konfiguracije javlja se kod trovalentnih jona retkih zemalja3 RE

3+ i jona urana U4+, U3+, U2+, ovakvi spektri se odlikuju većim brojem uskih linija slabog inteziteta

• boja izazvana prelazima 4fk-4fk-15d, odnosno na prelazima mešanih fd – konfiguracija, ovde se javljaju široke apsorpcione trake koje su odgovorne za boju dvovalentnih retkih zemalja RE

2+ • boja vezana za prelaze između molekulskih orbitala

kompleksnog jona uranila – UO22+ - jarka žuta, zelena ili

narandžasta boja mnogih minerala urana potiče od ovog uzorka

3. Boja vezana za defekte u strukturi: • strani joni • slobodni radikali • elektronsko-šupljinski centri (F i V centri)

Primesni katjoni su nekada izvor intezivne obojenosti nekog

minerala, tako na primer 1-2.5% Cr3+ u Al2O3 daje izrazito crvenu boju rubina, i nekoliko procenata Ti3+ promeniće boju korunda iz bezbojne u plavi safir

plavi safir rubin

3 RE – rare earth, engl. = retka zemlja

14

Prisustvo slobodnih radikala (SO33- , CO3

2-, Cl-) u strukturi je razlog obojenosti nekih silikata, pa su baš oni odgovorniza azurnoplavu boju lazulita – 6NaAl*SiO4*Na2S.

Cl- je odgovoran za plavu ili zelenu boju sodalita – 6NaAlSiO4*NaCl, CO3

2- za narandžastu boju kankrinita - 6NaAlSiO4*CaCO3*2H2O ili SO3

3- za plavu boju hajina - 6NaAlSiO4*CaSO4.

lazulit sodalit

Od značaja je i spomenuti da se zagrevanjem, boja svih do sada pomenutih minerala menja. Na primer dijamant, koji je bezbojan, neki njegovi uzorci se mogu obojiti zelenom ili svetloplavom nijansom, ako ga izložimo odgovarajućem zračenju,zeleni daljim zagrevanjem prelaze u žutu. Dakle boja minerala sa strukturnim defektom se može izazvati ili izmeniti rendgenskim zračenjem ili zagrevanjem.

4. CENTRI OBOJENOSTI

Centri obojenosti predstavljaju defekte u rešetki koji apsorbuju vidljivu svetlost. U tu svrhu razlikujemo dva centra i to: - F-centar -V-centar

F-centar je centar sa zahvaćenim elektronom, naziv potiče od nemačke reči farbe = boja. V-centar je centar sa zahvaćenom šupljinom, naziv potiče od engleske reči vacancy = praznina.

15

Neki jonski kristali, prozračni u celoj vidljivoj oblasti i lako se oboje kada se zagrevaju u atmosferi pare odgovarajućeg alkalnog metala, da bi se potom brzo ohladili. Uzmemo na primer halit - NaCl on zagrevanjem u prisustvu natrijumove pare postaje žut, silvin – KCl zagrevanjem u kalijumovoj pari dobija purpurnu boju. Međutim zagrevanje silvina u kalijumovoj ili natrijumovoj pari ne utiče na položaj apsorpcione trake, pa odatle sledi da je F-traka karakteristika optičke apsorpcije kristala, a ne alkalnog metala koji je korišćen za stvaranje F-centra u matičnom kristalu.

Centri obojenosti u bezbojim alkalnim halogenidima nastaju i uvođenjem hemijskih primesa, elektrolizom ili bombardovanjem kristala x-zracima, γ-zracima, neutronima i elektronima.

5. BOJA ORGANSKIH KRISTALA

Promene boje kod organskih kristala zavise bitno od karaktera i broja vezanih specifičnih atomskih grupa i njihovog položaja u molekulu.Najveći broj organskih kristala je providan i bezbojan u monokristalnoj formi. Prvi koji je postavio teoriju o obojenosti organskih kristala je Vit, tako što je krenuo od poznavanja osobina njihovih sastavnih delova. Na osnovu te teorije, u vidljivom i bliskom ultraljubičastom području svetlost naime apsorbuju samo ona organska jedinjenja koja sadrže određene atomske grupe. Te grupe se nazivaju hromofore. Glavne karakteristike hromofora su nezasićenost i prisustvo višestruke hemijske veze.

Hromofore grupe su: ⟩C=C⟨ ⟩C=O ⟩C=N - ⟩C=S - N=N - - N=O - S=C≡N O || -N || O

Pojedine atomske grupe u molekulima daju apsorpcione

spektralne trake uvek iste dužine. Baš sledeća tabela daje karakteristične talasne dužine za hromoformne grupe.

16

hromoformna grupa

>C=N

-NO2

>C=O

-N=N-

>C=S

-N=O

karakteristična apsorpcija, λ(nm)

190-200

270

280

370

550

680

tabela 2: položaj apsorpcionih traka pojedinih hromofora

Pored hromofora postoje i auksoformne grupe, koje takođe mogu da uzrokuju obojenost organskih kristala. Auksoformne grupe same po sebi ne nose boju.

Auksoformne grupe su: -NH2 -OH -SH -SO3H -CHO Prisustvo auksoformnih grupa u sastavu organskog kristala ispoljava se kroz izmene elektronskog spektra kao

• pomeranje apsorpcionih traka u vidljivom području • promena inteziteta boje

Uticaj auksoformne grupe može da se iskaže kao jedna od sledećih mogućnosti:

• "crveno" pomeranje – pomeranje spektralne trake sopstvene apsorpcije u oblast većih talasnih dužina

• "plavo" pomeranje – pomeranje apsorpcione trake u područje spektra manjih talasnih dužina

• hiperformni efekat – povećanje inteziteta spektralne trake • hipoformni efekat – slabljenje inteziteta boja

U organskim molekulima dolazi do pojave složenih linijskih ili

višecikličnih sistema, zbog sprezanja pomenutih karakterističnih grupa. Možemo napraviti vezu između dužine i forme molekula i elektronskih spektara koji ih karakterišu. Na primer povećanje talasne dužine praćeno je, pomeranjem apsorpcione trake ka crvenom delu spektra. Osim dužine sistema na konačne efekte bitnu ulogu ima i uzajamni raspored jednostrukih i višestrukih veza. Ako u organskom kristalu postoji više auksoformnih grupa ukupno spektralno pomeranje je aditivna veličina.

17

Na kraju možemo zaključiti da promene boje kod organskih kristala zavise bitno od karaktera i broja vezanih specifičnih atomskih grupa i njihovog položaja u molekulu.

18

ZAKLJUČAK

Može se zaključiti da kada svetlost dopre do površine minerala,

jedan deo svetlosti se apsorbuje, jedan deo prolazi kroz mineral, a ostatak svetlosti može biti reflektovan. Naše čulo vida će upravo u zavisnosti od udela svakog ovog efekta doživeti boju, sjaj i providnost. Upravo zbog njihovih boja koje su najčešće jake i intezivne, kristali se koriste u svrhu kako isceljivanja drugih tako i samoisceljivanja. Pošto je njihovo isceliteljsko dejstvo ogromno, ono uzrokuje to da disciplina koja se bavi upravo ovim problemom – kristaloterapija, bude rasprostranjena širom sveta. Naime kao što sam u radu opisala svaki kristal ima određenu boju koja utiče tj odgovara određenom stanju svesti, emocija i tela.

19

LITERATURA:

• Kittel C. Uvod u fiziku čvrstog stanja, 1970 Srbija, Beograd

• www.crystal.com • www.google.com/kristali/images • www.wikipedija.rs