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CURSO : OBRAS HIDRAULICAS – 5TO AÑO EAP INGºCIVIL – UNJBG CLASE 07: Bocatomas/Barraje Caso Bocatoma La Tranca BOCATOMA ITE Prof: F. Gàrnica T. Tacna, 25 de junio del 2012

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CURSO : OBRAS HIDRAULICAS – 5TO AÑO EAP INGºCIVIL – UNJBG

CLASE 07: Bocatomas/Barraje Caso Bocatoma La Tranca

BOCATOMA ITE

Prof: F. Gàrnica T. Tacna, 25 de junio del 2012

Page 2: Bocatomas Caso Sama diseño Excel.pdf

DATOS PARA EL DISEÑO:

Caudal de diseño Q(m3/s) 155 Q,S,N calculados previamente

Pendiente de rio S 0,04 L= Calculado de acuerdo a ancho del cause 2/3 B

Coeficiente de rugosidad del rio N 0,053 P= altura de ventana + altura p' evitar que ingresa material de arrastre

Longitud del barraje L(m) 35 (>=0.60m) + h para corregir efectos de oleaje (>=0.20m)

Altura de Barraje P(m) 1,4

1. CARGAS HIDRAULICAS SOBRE EL BARRAJE

A) CALCULO DE CARGAS SOBRE EL VERTEDERO (He)

Esquema:

Formulas:

Empleando la formula para vertederos WES ESTANDAR

DISEÑO DE BARRAJE DE UNA BOCATOMA

Page 3: Bocatomas Caso Sama diseño Excel.pdf

Datos:

Caudal de Diseño Q(m3/s) 155 El coeficiente C se ha asumido p' poder estimar He

Coeficiente de Wes C 2,12

Longitud de Barraje L(m) 35

Resultados: V. Calculado V. Definido

Carga sobre el barraje He (m) 1,634 1,64

DETERMINACION DEL COEFICIENTE "C"

Formulas

C = Co*K1*K2*K3*K4

Datos:

Altura de Barraje P(m) 1,4

Carga sobre el barraje He(m) 1,65

Carga de caudal maximo Ho(m) 1,65

Resultados V. Calculado V. Definido

i) Coeficiente por alturade barraje Co 2,14 Ho = He P/Ho = 0,848

Entonces con este dato de la f igura A se obtiene Co

ii) Correccion por diferencia de cargas K1 1,00 Ho = He Ho / He = 1,00

Entonces con este dato de la f ig. B se obtiene K1

iii) Correccion por inclinacion del K2 1,00 Si consieramos un paramento vertical

paramento aguas arriba entonces K2 = 1.00

iv) Correccion por efecto de la interferencia K3 1,00 (Hd+d)He = (P+Ho)/H 1,848

de la descarga aguas abajo Entonces con este dato de la f ig. C se obtiene K3

v) Correccion por sumergencia K4 0,99 (hd/He) = 2/3 * (He/Ho) = 0,667

Entonces con este dato de la f ig. D se obtiene K4

Coeficiente C es 2,1186 2,12 Este valor debe ser muy proximo al valor asumido

caso contrario se debe verif icar

Carga sobre el Barraje He (m) 1,634 Calculando el valor de He con nuevo coeficiente C

Page 4: Bocatomas Caso Sama diseño Excel.pdf

B) CALCULO DEL TIRANTE (Y)

Datos

Caudal de diseño Q(m3/s) 155,00

Altura de barraje P(m) 1,40

Carga sobre el barraje He(m) 1,63

Longitud de barraje L(m) 35,00

Aceleracion de la gravedad g(m/s2) 9,81

Reemplazando los datos se tiene el siguiente polinomio 3 2

24034,50 Y -72923,67 Y + 24025 = 0

y3 y2

Resultados V calculado V definido 9,026734283 4,33531281

El valor del tirante Y (m) 2,92 2,95 Calcular el valor de Y con calculadora

Calculo de carga neta Hd (m) 1,52 1,50 -75168,87631 2,0821414

Calculo de velocidad de aproximacion Ha (m) 0,11 0,1 y

Verif icacion P < 1.33 Hd

1,40 < 1,995

Por consiguiente Ha: no tiene efectos apreciables sobre la descarga (Q)

Page 5: Bocatomas Caso Sama diseño Excel.pdf

2. FORMA DEL PERFIL DE LA CRESTA DE BARRAJE

A.- LA PRIM ERA PARTE: DOS ARCOS

Consiste en calcular los valores del tramo A-B

Formulas:

R1 = 0.2 Hd

R2 = 0.5 Hd

X1 = 0.175 Hd

X2 = 0.282 Hd

D = 0.126 Hd

Datos:

Carga neta sobre el Barraje Hd (m) 1,50

Resultados

Valor de radio menor R1 (m) 0,300

Valor de radio mayor R2 (m) 0,750

Distancia horizontal del arco de 2 X1 (m) 0,263

Distancia horizontal del arco de (1 y 2) X2 (m) 0,423

Distancia vertical del arco (1 y 2) D (m) 0,189

Page 6: Bocatomas Caso Sama diseño Excel.pdf

B.- SEGUNDA PARTE: CRESTA Y ARCO DE TRANSICION

Esquema

Formulas

Datos

Constante de la ecuacion K 2,00 El valor tomado es para barraje vertical

Exponente de la abcisa n 1,85 El valor tomado es para barraje vertical

Carga neta sobre el barraje Hd (m) 1,50

Angulo de tangente con la horizontal α 60,00 el angulo de tangencia se toma entre 45º a 70º

Factor para calculo de radio de transicion f 3,00 Valor elegido dentro del rango de: R = 1Hd a 2.5 Hd

Resultados

Constante de la ecuacion Cp 0,354

coordenada X del punto de tangencia Xo (m) 3,138

coordenada Y del punto de tangencia Yo (m) 2,938

Radio de curva transicion al colchon disipador R (m) 4,500

0,85

Y = 0,655 X = tang (α )

Page 7: Bocatomas Caso Sama diseño Excel.pdf

coordenada Y del punto de tangencia Yo (m) 2,938

Radio de curva transicion al colchon disipador R (m) 4,500

0,85

Y = 0,655 X = tang (α )

0,85

0,655 X = 1,732

X Y

0,000 0,000 Xo (m) 3,138

0,100 0,005 Yo (m) 2,938

0,200 0,018

0,300 0,038

0,400 0,065

0,500 0,098

0,600 0,138

0,700 0,183

0,800 0,234

0,900 0,292

1,000 0,354

1,100 0,423

1,200 0,496

1,300 0,576

1,400 0,660

1,500 0,750

1,600 0,845

1,700 0,945

1,800 1,051

1,900 1,161

2,000 1,277

2,100 1,398

2,200 1,523

2,300 1,654

2,400 1,789

2,500 1,930

2,600 2,075

2,700 2,225

2,800 2,380

2,900 2,539

3,000 2,704

3,100 2,873

3,138 2,938

Coordenadas

Page 8: Bocatomas Caso Sama diseño Excel.pdf

3.- CALCULO DE LOS TIRANTES CONJUGADOS

Esquema General

A) CALCULO DEL TIRANTE CONJUGADO d1:

Formulas

Simplif icacion de la formula de Bernouli

Datos:

Caudal de diseño Q (m3/s) 155,00

Longitud de barraje L (m) 35,00

Altura de barraje P (m) 1,40

Carga neta sobre el barraje Hd (m) 1,50

Calculo de velocidad de aproximacion Ha (m) 0,10

Aceleracion de la gravedad g(m/s2) 9,81

Profundidad del colchon disipador r (m) 1,43 Valor asumido sujeto averif icacion

Tirante contrario al pie del vertedero d1 (m) 0,510 Valor asumido sujeto averif icacion

Resultados

Velocidad en el pie delvertedero V1 (m/s) 8,759 8,76

Tirante contraido al pie del vertedero d1 (m) 0,506 0,51 verif icamos con la siguiente formula: d1= Q/(V1*L)

Margen de error de d1 Err 0,0044 OK el valor de d1: Es aceptable

Page 9: Bocatomas Caso Sama diseño Excel.pdf

B) CALCULO DEL TIRANTE CONJUGADO d2:

Formulas

Simplif icacion de la formula de Bernouli

Ayuda

0,253 d1/2

0,064 (d1 2̂)/4

Datos: 7,908 2*(V1 2̂)*d1/g

Tirante contraido al pie del vertedero d1 (m) 0,51 2,823

Velocidad en el pie del vertedero V1 (m/s) 8,76

Aceleracion de la Gravedad g(m/s2) 9,81

Resultados

Tirante conjugado d2 d2 (m) 2,571 2,57 Redondeado valor de d2

C) CALCULO DE TIRANTE Yn

Formulas

Por formula de maning

Datos

Caudal de diseño Q (m3/s) 155,000

Pendiente de rio S 0,040

coeficiente de rugodidad de rio N 0,053

Longitud de barraje L (m) 35,000

Tirante conjugado d2 d2 (m) 2,570

Profundidad de colchon disipador r (m) 1,430 Valor asumido anteriormente

Resultados

Reemplazando en la formula se tiene un polinomio de quinto grado 5 2

757,892 Yn - 4 Yn -140 Yn - 1225 = 0

Calculado Definido

Tirante Yn (tirante de rio) Yn (m) 1,1286 1,13 Se encuentra este resultado resolviendo el polinomio

Verif icacion del profundad del colchon disipador r (m) 1,440 1,44 Verif icamos con las siguientes formula r = d2 - Yn

Margen de error de r Err -0,010 OK el valor de r es correcto puede continuar

Page 10: Bocatomas Caso Sama diseño Excel.pdf

D) CALCULO DE PERDIDA DE CARGA (Hj)

Formulas

Datos:

Tirante contraido al pie del vertedero d1 (m) 0,510

Tirante conjugado d2 (m) 2,570

Resultados

Perdida de carga (energia liberada en el salto hidraulico Hj -1,667

4.- ANCHO DEL BARRAJE Y LONGITUD DEL COLCHON DISIPADOR

Esquema General

A) CALCULO DEL ANCHO DE BARRAJE (Lb)

Formulas

Datos:

Distancia horizontal del arco de (1 y 2) X2 (m) 0,423

Coordenada X de punto de tangencia Xo (m) 3,138

Radio de curva a transicion al colchon discipador R (m) 4,500

Angulo de Tangencia con la horizontal α 60 1,04719667

Page 11: Bocatomas Caso Sama diseño Excel.pdf

Resultados

Longitud transversal del barraje Lb (m) 7,458 7,46

B) CALCULO DE LONGITUD DE COLCHON DISCIPADOR (Lc)

Formulas

Utiliza las formulas empiricas y experimentales que orientan para la toma de decisión

Lc1 = 5 (d2 - d1) Formulas según el criterio de Schoklisch

Lc2 = 6 (d2 - d1) Formulas según el criterio de Linquist

Lc3 = 6 d1 (V1/(g d1)^1/2) Fomulas según el criterio de Safranez

Lc4 = 5 d2 Fomulas según el criterio de Burean of Redamation

Lc5 = 2.5 (1.9 d2 - d1) Fomulas según el criterio de Paulaski

Datos:

Tirante contraido al pie del vertedero d1 (m) 0,51

Tirante conjugado d2 d2 (m) 2,57

Velocidad en el pie del vertedero V1 (m/s) 8,76

Aceleracion de la gravedad g (m/s2) 9,81

Resultados

Longitud de colchon discipador 1 Lc 1 (m) 10,3

Longitud de colchon discipador 2 Lc 2 (m) 12,36

Longitud de colchon discipador 3 Lc 3 (m) 11,98

Longitud de colchon discipador 4 Lc 4 (m) 12,85

Longitud de colchon discipador 5 Lc 5 (m) 10,9325

Longitud de colchon discipador maximo Lc max.(m) 12,85

Longitud de colchon discipador promedio Lc pro. (m) 11,69 34,835323

Longitud de colchon discipador minimo Lc min (m) 10,3 11,611774

Longitud de colchon discipador elegido Lc (m) 11,60 Entonces se toma el valor de Lc de acuerdo al criterio del diseñador

Page 12: Bocatomas Caso Sama diseño Excel.pdf

5.- DENTELLENES Y ESPESOR DE COLCHON DISIPADOR

A.- CASO DONDE EL BARRAJE ES EN TERRENO ROCOSO

a1.- Calculo de la longitud de infiltracion necesaria (Ln)

Formulas

Datos:

Carga neta sobre el barraje Hd (m) 1,50

Altura de barraje P (m) 1,40

Tirante Yn (tirante del rio) Yn (m) 1,13

Coeficiente de Lane C 3,5 Este valor se toma por ser material semi rocoso

Resultados

Perdida de carga hidraulica H (m) 1,77

Longitud de infiltracion necesaria Ln (m) 6,20 6,2 Asumido

Page 13: Bocatomas Caso Sama diseño Excel.pdf

a2.- Calculo de la longitud compensada o de penetracion (Lp)

Formulas

Datos

Profundidad del colchon discipador r (m) 1,44

Longitud transversal del barraje Lb (m) 7,46

Longitud de colchon discipador elegido Lc (m) 11,60

Espesor del colchon discipador e (m) 0,80 Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador

longitud horizontal del dentellon 1 L1 (m) 0,50 Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador

Longitud vertical del dentellon 1 Dv1 (m) 0,50 Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador

longitud horizontal del dentellon 2 L5 (m) 0,50 Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador

Longitud vertical del dentellon 2 Dv2 (m) 0,30 Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador

Resultados Lv Lh

Longitud entre 0 y 1 H1 (m) 2,25

Longitud entre 1 y 2 L1 (m) 0,50

Longitud entre 2 y 3 Dv1 (m) 0,50

Longitud entre 3 y 4 L2 (m) 3,00

Longitud entre 4 y 5 L3 (m) 5,35

Longitud entre 5 y 6 L4 (m) 0,95

Longitud entre 6 y 7 Dv2 (m) 0,30

Longitud entre 7 y 8 L5 (m) 0,50

Longitud entre 8 y 9 H4 (m) 2,05

5,10 10,30

Longitud de camino de penetracion Lp (m) 8,53

Verif icacion: Lp >= Ln

Page 14: Bocatomas Caso Sama diseño Excel.pdf

B.- CALCULO DE SUBPRESIONES EN LOS DIFERENTES PUNTOS DEL CASO B

Formulas

Datos

Peso especif ico del agua Wa (Kg/m3) 1000

Perdida de carga hidraulica H (m) 1,77

Ancho de la seccion (se tomaun ancho unitario) b (m) 1

Factor de subpresion que depende del terreno C' 1 Un buen concreto sobre material permeable

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) Variable de acuerdo al punto de analisis

Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) Variable de acuerdo al punto de analisis

Tirante Yn (tirante del rio) Yn (m) 1,13

Longitud de infiltracion necesaria Ln (m) 6,2

Resultados

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 1,13

Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 0

Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 0

Sub presion en el punto 0 Sp 0 (Kg/m/m) 2900

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 4,13

Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 2,05

Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 0,585

Sub presion en el punto 1 Sp 1 (Kg/m/m) 5314,758

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 2,75

Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 2,55

Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 0,728

Sub presion en el punto 2 Sp 2 (Kg/m/m) 3792,016

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 2,25

Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 3,05

Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 0,871

Sub presion en el punto 3 Sp 3 (Kg/m/m) 3149,274

Page 15: Bocatomas Caso Sama diseño Excel.pdf

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 2,25

Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 6,05

Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 1,727

Sub presion en el punto 4 Sp 4 (Kg/m/m) 2292,823

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 2,25

Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 11,40

Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 3,255

Sub presion en el punto 5 Sp 5 (Kg/m/m) 765,484

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 2,25

Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 12,35

Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 3,526

Sub presion en el punto 6 Sp 6 (Kg/m/m) 494,274

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 2,55

Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 12,65

Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 3,611

Sub presion en el punto 7 Sp 7 (Kg/m/m) 708,629

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 2,55

Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 13,15

Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 3,754

Sub presion en el punto 8 Sp 8 (Kg/m/m) 565,887

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 0,5

Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 15,2

Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 4,339

Sub presion en el punto 9 Sp 9 (Kg/m/m) -2069,355

Page 16: Bocatomas Caso Sama diseño Excel.pdf

D.- CALCULO DEL ESPESOR DEL COLCHON AMORTIGUADOR e :

Formulas

Datos

Sub presion en el punto de analisis Sp 4 (Kg/m/m) 2292,823

Sub presion en el punto de analisis Sp 5 (Kg/m/m) 765,484

Altura de la carga hidraulica d (m) 1,45

Peso especif ico del agua Wa (Kg/m3) 1000

Peso especif ico del suelo Ws (Kg/m3) 2200

Resultados

Espesor del cochon amortiguador en punto 4 e (m) 0,510801564

Espesor del cochon amortiguador en punto 5 e (m) -0,41485826

Espesor del cochon discipador e (m) 0,80 Valor asumido anteriormente

Page 17: Bocatomas Caso Sama diseño Excel.pdf

6.- ANALISIS DE ESTABILIDAD DEL BARRAJE

Esquema

A.- FUERZAS QUE ACTUAN SOBRE EL BARRAJE

a1.- Presion Hidrostatica

Formula

Corregir formula

Datos

Peso especif ico del agua g (Kg/m3) 1000

Carga hidraulica sobre el barraje Z1 (m) 0,7 Es igual a He

Carga hidraulica desde la base Z2 (m) 3,05 Es igual a Z1 + P + r

Longitud unitaria L (m) 1

Altura h h (m) 2,35 Es igual a: P + r

Page 18: Bocatomas Caso Sama diseño Excel.pdf

Resultado

Presion hidrostatica (P) P (Kg) 4406,25

a2.- Presion de sedimentos (Pa)

Formulas

Corregir formula

Datos:

Densidad seca del Mat. Sedimento gd (Kg/m3) 1500

Relacion de vacios e 0,4

espesor de material ea 1,45 Igual P

Angulo de f lexion interna Ø 35 0,61086472

Longitud unitaria L (m) 1

Resultados

Peso especif ico del material sumergido Ws (Kg/m3) 900,000

Presion de sedimentos (Pa) Pa (Kg) 256,391

a3.- Presion interna o sub presion (U)

Formula

Datos

Peso especif ico del agua g (Kg/m3) 1000,00

Carga hidraulica desde la base Z2 (m) 3,05

Carga hidraulica desde la base Z3 (m) 1,30 Es igual al tirante d2

Ancho del barraje b (m) 2,80

Coeficiente de acuerdo al material c 1,00 Varia entre 0.5 a 1para material permeable

Page 19: Bocatomas Caso Sama diseño Excel.pdf

Resultado

Presion interna o subpresion U (kg) 2450,0

Y= h(2 Z1 + Z2) ỹ (m) 0,930 (P)

3 (Z1 + Z2)

X = b(2 Z3 + Z2) X (m) 1,212 (U)

3 (Z3 + Z2)

Y = ea/3 y (m) 0,483 (Pa)

a4.- Carga por peso propio (W)

Esquema

Peso especif ico para concreto simple 2200 Kg/m3

Elemento Area (m2) W (kg) X (m) Mo (Kg-m)

1 0,35 770,00 2,55 1963,50

2 2,454 5398,80 2,30 12417,24

3 1,27 2794,00 1,35 3771,90

4 1,08 2376,00 0,90 2138,40

W 11338,80 20291,04

Page 20: Bocatomas Caso Sama diseño Excel.pdf

Resumen de fuerzas y momemtos que actuan sobre el barraje

Cg

Fh Fv MFh MFv

1 Presion hidrostratica (P) 4.406,25 -4.095,85 0,93

2 Empuje de sedimentos (Pa) 256,39 -354,67 1,38

3 Subpresion (U) 2.450,00 -3.895,50 1,59

4 Peso Propio (W) 11.338,80 19.842,90 1,75

Sumatorias 4.662,64 8.888,80 -4.450,53 15.947,40

Sumatorias de fuerzas horizontales Σ Fh 4.662,64

Sumatorias de fuerzas verticales Σ Fv 8.888,80

Sumatorias de momentos horizontales Σ Mh 4.450,53

Sumatoria de momentos verticales Σ Mv 15.947,40

Sumatoria de momentos total Σ Mr 11.496,87

N° Descripcion

Fuerzas Momentos

11.496,87

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B.- VERIFICACIONES DE ESTABILIDAD

b1.- Verificacion al volteo

Formula

Datos

Sumatoria de momentos verticales Σ Mv 15.947,40

Suamtoria de momentos horizontales Σ Mh 4.450,53

Verificacion Σ Mv

Σ Mh3,58 > 1.5 Ok es correcto el diseño al volteo

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b2.- Verificacion de estabilidad de deslizamiento

i) Calculo de f:

Datos:

Ancho de la seccion de barraje b (cm) 280 2,8

Longitud unitaria L (cm) 100

Sumatoria de fuerzas horizontales Σ Fh 4.662,64

Sumatoria de fuerzas verticales Σ Fv 8.888,80

Sumatoria de momentos total Σ Mr 11.496,87

Page 23: Bocatomas Caso Sama diseño Excel.pdf

Resultados

Ubicación de la resultante Xa (cm) 129,34

Excentricidad en la resultante e (cm) 10,66

Esfuerzo de compresion del concreto maximo σcmax (kg/cm2) 0,245 0,390

Esfuerzo de compresion del concreto σc (kg/cm2) 6858,554

Calculo del valor de f f 4802,406

ii) Calculo de Es:

Formula

Datos

Peso especifico del material sumergido en agua Ws (kg/m3) 900

Profundidad de cimentacion Pc (m) 4,15

Longitud unitaria de barraje L (m) 1

Angulo de flexion interna en grados Ø 35

Resultados

Calculo del valor de Es: Es 2100,209

f + Es

Σ FhVerificacion: 1,48 > 2.5 Ok es correcto no falla por deslizamiento

Page 24: Bocatomas Caso Sama diseño Excel.pdf

b3 Verificacion al asentamiento

Formula

Datos

Sumatoria de Fuerzas verticales

Ancho de la seccion de barraje

Exentricidad en la resultante

Longitud unitaria de barraje

Capacidad portante del terreno

Resultados

Esfuerzo de compresion del concreto 1

Esfuerzo de compresion del concreto 2

f + Es > 2.5 Ok es correcto no falla por deslizamiento

Σ FhVerificacion: sc1 ó sc2 <= s

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