bloque 6 - funciones racionales
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MATEMÁTICAS IV Bloque 6
FUNCIÓN RACIONAL
Ejemplos:
DOMINIO Dom
Dom
Dom
Dom
ASÍNTOTAS VERTICALES
ASÍNTOTAS HORIZONTALES Caso 1: el numerador y denominador tienen el mismo grado división de cocientes del grado mayor
Caso 2: denominador tiene grado mayor que el numerador 0
Caso 3: numerador tiene grado mayor que el denominador no hay asíntota
no tiene asíntota horizontal
ASÍNTOTA OBLICUA La asíntota oblicua está dada por el resultado de la división. Ejemplo
Asíntotas oblicuas en
1 0 5-1 0 -1 1 1 -1 6
DISCONTINUIDAD REMOVIBLE Cuando el valor de x=a vuelve 0 tanto P(x) como Q(x), se dice que existe una discontinuidad removible y se puede simplificar la función eliminando factores lineales idénticos arriba y debajo de la función.
Ejemplo para x=1
Entonces
Para encontrar la coordenada de la discontinuidad se sustituye x=a en la nueva función.
TRAZAR GRÁFICA Pasos:1. Encontrar intersección en eje y
sustituyendo f(0)2. Encontrar si hay intersección en
eje x igualando el numerador a 0 y despejando x
3. Encontrar asíntotas4. Encontrar discontinuidades
removibles5. Tabular 2 valores arriba y debajo
de la asíntota vertical.6. Unir puntos
Ejemplo:
1. Asíntota vertical: 2. Asíntota horizontal: 3. No tiene asíntota
oblicua4. No tiene discontinuidad
removible
x y-4 2-3 3-2 Indefinid
o-1 -0.50 0