blog mgmp matematika smk dki jakarta · web viewproses rangkuman, refleksi dan tindak lanjut guru...
TRANSCRIPT
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah : SMK Negeri 2 JakartaKompetensi Keahlian : Semua JurusanMata Pelajaran : MATEMATIKAMateri pokok : Bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritmaKelas / Semester : X / GANJILTahun pelajaran : 2019 / 2020Alokasi Waktu : 16 X 45 Menit (4x pertemuan)
A. Kompetensi Inti KI-1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
KI-2 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggung jawab, responsif, dan pro-aktif dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan kawasan internasional”.
KI-3:Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi tentang pengetahuan faktual, konseptual, operasional dasar, dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian/kerja matematika pada tingkat teknis, spesifik, detil, dan kompleks, berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional, dan internasional.
KI-4: Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian/kerja matematikaMenampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja. Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru, membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung.
B. Kompetensi Dasar 3.1 Menerapkan konsep bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma dalam menyelesaikan
masalah4.1 Menyajikan penyelesaian masalah bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
Pengetahuan3.1.1. Menemukan konsep bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma 3.1.2. Menjelaskan bilangan pangkat bulat negativ dan pangkat nol.3.1.3. Menganalisis sifat – sifat pangkat bulat positif .3.1.4. Menggunakan sifat – sifat pangkat bulat positif dalam pemecahan masalah3.1.5. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan bilangan berpangkat3.1.6. Menentukan nilai hasil operasi ( penjumlahan,pengurangan, perkalian , dan pembagian )
pada bentuk akar3.1.7. Mengubah penyebut bentuk akar3.1.8. Menganalisis sifat – sifat logaritma3.1.9. Menggunakan sifat – sifat logaritma dalam pemecahan masalah3.1.10. Menentukan penyelesaian persamaan logaritma
Keterampilan4.1.1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan berpangkat.4.1.2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk akar.4.1.3. Menyelesaikan masalah yangberkaitan dengan logaritma.4.1.4. Menyajikan hasil pemecahan masalah bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma
D. Tujuan Pembelajaran ABCD/Sesuai sintaq model yang dipilih1. Setelah pengamatan gambar atau pawer point siswa dapat mengidentifikasi sifat/ciri dari
konsep bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma dengan teliti. 2. Melalui problem statement (identifikasi masalah) siwa dapat menentukan konsep bilangan
berpangkat, bilangan bentuk akar dan logaritma3. Menjelaskan bilangan pangkat nol denagn cermat.4. Menganalisis sifat – sifat pangkat bulat positif dengan teliti.5. Menggunakan sifat – sifat pangkat bulat positif dalam pemecahan masalah dengan teliti.6. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan bilangan berpangkat dengan prosedur.7. Menentukan nilai hasil operasi ( penjumlahan,pengurangan, perkalian , dan pembagian ) pada
bentuk akar dengan teliti.8. Mengubah penyebut bentuk akar dengan cermat.9. Menganalisis sifat – sifat logaritma dengan teliti.10. Menggunakan sifat – sifat logaritma dalam pemecahan masalah dengan teliti.11. Mengkaitkan antar konsep bilangan berpangkat, bilangan bentuk akar dan logaritma dengan
konsep lain dalam masalah matematika.
Setelah berdiskusi, mengali informasi melalui model pembelajaran discovery learning dan Problem Based learning peserta didik dapat menemukan konsep bilangan berpangkat, bilangan bentuk akar dan logaritma serta meyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan bilangan berpangkat, bilangan bentuk akar dan logaritma dengan mengedepankan prilaku jujur, santun, disiplin, rasa ingin tahu, bertanggung jawab, responsive dan proaktif selama proses pembelajaran.
E. Materi Pembelajaran 1. Faktual : Beberapa permasalahan dalam kehidupan sehari-sehari dapat
Diselesaikan dengan menggunakan konsep dan aturan matematika Yaitu konsep bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma.
2. Konseptual : Definisi, pengertian serta ciri-ciri yang berkaitan dengan konsep bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma.
Bilangan berpangkat didefinisikan a bilangan real dan n bilangan bulat positif dapat dinotasikan = a x a x a x…x a menyatakan sebagai basis bilangan berpangkat.
Bilangan bentuk akar didefinisikan untuk a bilangan real denagan a>0,
adalah bilangan pecahan dengan .
Logaritma didefinisikan > 0, >0, dan c rasional maka
3. Prosudural : Menganalisis sifat-sifat bilangan berpangkat Menganalisis sifat-sifat bentuk akar Mengubah pecahan bentuk akar Menggunakan sifat-sifat logaritma dalam penyelesaian masalah
4. Megakognitif : -
F. Pendekatan, Model dan Metode Pembelajaran :1. Pendekatan : Student center/STEM2. Model : Discovery Learning dan Problem Based learning3. Metode : Diskusi dan Demontrasi
G. Skenario Pembelajaran : Pertemuan Ke : 1 (Pertama) Alokasi Waktu : 4 45’ Model : Discovery Learning
Kegiatan Sintaks Model Pembelajaran Langkah- langkah Alokasi
WaktuPendahuluan Oreintasi
Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik berdoa dan menyapa memberi salam (religius)
Menyanyikan lagu Indonesia Raya (Nasionalis) Memeriksa kebersihan kelas dan kerapihan siswa (Gotong-
royong) Memeriksa kehadiran siswa (Integritas) Menyiapkan rencana kegiatan baik individu, kerja
kelompok dan melakukan observasi (Mandiri/Gotong-royong)Motivasi
15 menit
Mengajukan pertanyaan yang menantang untuk motivasi (Kreatif)
Menyampaikan manfaat materi pembelajaranApersepsi
Menyampaikan kompetensi yang akan dicapai peserta didik Mengaitkan materi dengan materi pembelajaran sebelumnya Mendemontrasikan sesuatu yang terkait dengan materi
pembelajaran.(mandiri)
Kegiatan Inti
Stimulasi (pemberian rangsangan)
Identifikasi Masalah
Pengumpulan Data
Peserta didik diberikan motivasi untuk memusatkan perhatian pada topic materi dengan menayangkan gambar/foto/video yang sesuai dengan operasi yang berkaitan dengan konsep bilangan berpangkat melalui permasalahannya.(literasi)
Guru mencermati permasalahan dengan kaitan konsep bilangan berpangkat pada peserta didik.(berpikir kritis)
Peserta didik mengamati lembar aktivitas siswa yang diberikan guru.(kreatif)
Peserta didik diberikan secara luas untuk mengindentifikasikan dan menanyakan unsur-unsur yang belum paham dari permasalahan bilangan berpangkat.(berpikir kritis)
Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyaan yang telah diidentifikasi melalui pengamatan, melalui kegiatan, pengamatan objek, melalui sumber lain selain bukun teks, wawancara dan kegiatan menyusun daftar pertanyaan dari hal-hal yang belum dipahami. (komunikasi dan kolaborasi)
Peserta didik dapat menganalisis data untuk pembuktian benar atau tidak konsep , teori , atau aturan memecahkan masalah yang berkaitan dengan bilangan berpangkat (berpikir kritis)
Guru memberikan motivasi pada peserta didik untuk menemukan cara menyelesaiakan pada Worksheet 1( Las 1) bilangan berpangkat secara mudah.(kreatif)
Peserta didik dalam kelompok berdiskusi mengumpulkan informasi presentasi dan saling tukar menukar informasi dengan ditanggapi kelompok lain. (kolaborasi)
150 menit
Mengolahan Data
Pembuktian dan Kesimpulan
Berdiskusi dan menggali informasi untuk mencari penyelesaian dari permasalahan bilangan berpangkat. (berpikir kritis)
Guru membagi menjadi 6 kelompok agar peserta didik mendiskusikan sifat-sifat bilangan berpangkat.(komunikasi)
Melakukan untuk membuktikan benar atau tidak mengenai bilangan berpangkat dengan menggunakan konsep , teori, aturan yang diperoleh dari pengumpulan data pada kegiatan sebelumnya atau kegiatan sedang berlangsung (berpikir kritis)
Peserta didik mencatat hasil diskusi yang dilakukan terkait dengan sifat-sifat dan pembuktian bilangan berpangkat.(kreatif)
Peserta didik berdiskusi untuk menemukan konsep bilangan berpangkat dari contoh dan hasil diskusi.(berpikir kritis)
Peserta didik mencatat hasil diskusi yang dilakukan terkait dengan konsep dan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat.(kreatif)
Peserta didik menyimpulkan tentang konsep bilangan berpangkat (berpikir kritis)
Penutup Proses rangkuman, refleksi dan tindak lanjut
Guru memfasilitasi dan membimbing peserta didik merangkum materi pelajaran .(mandiri)
Guru beserta peserta didik menyimpulkan tentang konsep bilangan berpangkat. (mandiri)
Guru menfasilitasi peserta didik untuk merefleksi manfaat konsep bilangan berpangkat dalam kehidupan sehari-hari.
Guru melaksanakan tindaklanjut dengan memberikan arahan kegiatan berikutnya dan tugas perbaikan atau pengayaan secara individu atau kelompok.( mandiri)
Guru melaksanakan penilaian sikap melalui observasi (integritas)Pelaksanaan penilaian hasil belajar
Guru melaksanakan penilaian pengetahuan melaui tes lisan atau tertulis .(mandiri)
Guru Melaksanakan penilaian ketrampilan melalui penyajian, praktik, laporan,
15 menit
fortofolio (Mandiri) Menyanyikan salah satu lagu daerah dan
Doa (dijam terakhir) (Nasionalis)
Pertemuan Ke : 2 (Kedua) Alokasi Waktu : 4 45’ Model : Discovery Learning
Kegiatan Sintaks Model Langkah- langkah Alokasi
Pembelajaran WaktuPendahuluan Oreintasi
Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik berdoa dan menyapa memberi salam (religius)
Menyanyikan lagu Indonesia Raya (Nasionalis) Memeriksa kebersihan kelas dan kerapihan siswa (Gotong-
royong) Memeriksa kehadiran siswa (Integritas) Menyiapkan rencana kegiatan baik individu, kerja
kelompok dan melakukan observasi (Mandiri/Gotong-royong)Motivasi
Mengajukan pertanyaan yang menantang untuk motivasi (Kreatif)
Menyampaikan manfaat materi pembelajaranApersepsi
Menyampaikan kompetensi yang akan dicapai peserta didik Mengaitkan materi dengan materi pembelajaran
sebelumnya Mendemontrasikan sesuatu yang terkait dengan materi
pembelajaran. (mandiri)
15 menit
Kegiatan Inti
Stimulasi (pemberian rangsangan)
Identifikasi Masalah
Pengumpulan Data
Peserta didik diberikan motivasi untuk memusatkan perhatian pada topic materi dengan menayangkan gambar/foto/video yang sesuai dengan operasi yang berkaitan dengan konsep bilangan bentuk akar melalui permasalahannya.(literasi)
Guru mencermati permasalahan dengan kaitan konsep bilangan bentuk akar pada peserta didik.(berpikir kritis)
Peserta didik mengamati lemabar aktivitas siswa yang diberikan guru. (kreatif)
Peserta didik diberikan secara luas untuk mengindentifikasikan dan menanyakan unsur-unsur yang belum paham dari permasalahan bilangan bentuk akar.(berpikir kritis)
Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyaan yang telah diidentifikasi melalui pengamatan, melalui kegiatan, pengamatan objek, melalui sumber lain selain bukun teks, wawancara dan kegiatan menyusun daftar pertanyaan
150 menit
Mengolahan Data
Pembuktian dan Kesimpulan
dari hal-hal yang belum dipahami mengenai bilangan bentuk akar.(komunikasi/kolaborasi)
Peserta didik dapat menganalisis data untuk pembuktian benar atau tidak konsep , teori , atau aturan memecahkan masalah yang berkaitan dengan bilangan bentuk akar.(berpikir kritis)
Guru memberikan motivasi pada peserta didik untuk menemukan cara menyelesaiakan pada Worksheet 2( Las 2) bilangan berpangkat secara mudah.(kreatif)
Peserta didik dalam kelompok berdiskusi mengumpulkan informasi presentasi dan saling tukar menukar informasi dengan ditanggapi kelompok lain. (kolaborasi)
Berdiskusi dan menggali informasi untuk mencari penyelesaian dari permasalahan bilangan berpangkat. (berpikir kreatif)
Guru membagi menjadi 6 kelompok agar peserta didik mendiskusikan sifat-sifat bilangan bentuk akar.(kreatif)
Melakukan untuk membuktikan benar atau tidak mengenai bilangan berpangkat dengan menggunakan konsep , teori, aturan yang diperoleh dari pengumpulan data pada kegiatan sebelumnya atau kegiatan sedang berlangsung. (komunikasi)
Peserta didik mencatat hasil diskusi yang dilakukan terkait dengan sifat-sifat dan pembuktian bilangan bentuk akar dan penyebut bentuk akar.(berpikir kritis)
Peserta didik berdiskusi untuk menemukan konsep bilangan berpangkat dari contoh dan hasil diskusi.(kreatif)
Peserta didik mencatat hasil diskusi yang dilakukan terkait dengan konsep dan sifat-sifat operasi bilangan bentuk akar.(kreatif)
Peserta didik menyimpulkan tentang konsep bilangan bentuk akar.(berpikir kritis)
Penutup Guru memfasilitas dan membimbing peserta didik merangkum materi pelajran.
15 menit
(mandiri) Guru beserta peserta didik
menyimpulkan tentang konsep bilangan berpangkat. (mandiri)
Guru menfasilitasi peserta didik untuk merefleksi manfaat konsep bilangan berpangkat dalam kehidupan sehari-hari.(mandiri)
Guru melaksanakan tindaklanjut dengan memberikan arahan kegiatan berikutnya dan tugas perbaikan atau pengayaan secara individu atau kelompok.(mandiri)
Guru melaksanakan penilaian sikap melalui observasi.(integritas)Pelaksanaan penilaian hasil belajar
Guru melaksanakan penilaian pengetahuan melaui tes lisan atau tertulis.(mandiri)
Guru Melaksanakan penilaian ketrampilan melalui penyajian, praktik, laporan, fortofolio
Menyanyikan salah satu lagu daerah dan Doa (dijam terakhir).(nasionalis)
Pertemuan Ke : 3 Waktu : 4 45’ Model : Problem Based learning
Kegiatan Sintaks Model Langkah- langkah Alokasi
Pembelajaran WaktuPendahuluan Oreintasi
Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik berdoa dan menyapa memberi salam (religius)
Menyanyikan lagu Indonesia Raya (Nasionalis) Memeriksa kebersihan kelas dan kerapihan siswa (Gotong-
royong) Memeriksa kehadiran siswa (Integritas) Menyiapkan rencana kegiatan baik individu, kerja kelompok
dan melakukan observasi (Mandiri/Gotong-royong)Motivasi
Mengajukan pertanyaan yang menantang untuk motivasi (Kreatif)
Menyampaikan manfaat materi pembelajaranApersepsi
Menyampaikan kompetensi yang akan dicapai peserta didik Mengaitkan materi dengan materi pembelajaran sebelumnya Mendemontrasikan sesuatu yang terkait dengan materi
pembelajaran. (mandiri)
15 menit
Kegiatan Inti
Mengindentifikasi masalah
Menetapkan masalah
Mengembangkan solusi
Guru meminta peserta didik untuk melihat / menyaksikan tayangan gambar/ power point/vidio operasi yang berkaitan dengan konsep bilangan logaritma.(literasi)
Guru memberikan lembaran aktivitas siswa (LAS)/worksheet 3 mengenai sifat-sifat logaritma.(literasi)
Peserta didik mengamati LAS 3 yang diberikan oleh guru dengan cermat yang terbagi atas 6 kelompok.(komunikasi)
Peserta didik menindentifikasi masalah dari pengamatan LAS 3 mengenai sifat-sifat logaritma.(berpikir kritis)
Peserta didik berdiskusi untuk menetapkan masalah dari hasil pengamatan mengenai sifat-sifat logaritma. (komunikasi)
Peserta didik menanyakan hal-hal yan diketahui mengenai memecahkan masalah sifat-sifat logaritma.(berpikir kritis)
Peserta didik mengali informasi melalui membaca buku, melihat,
150 menit
Melakukan tindakan strategis
Melihat ulang dan mengevaluasi
mengenai bilangan mendengar, menyimak mengenai sifat-sifat logaritma.(kreatif)
Peserta didik bertukar pikiran untuk mencari solusi pemecahan masalah mengenai sifat-sifat logaritma.(kolaborasi)
Guru memberikan bantuan kepada peserta didik jika terjadi perbedaan pandangan untuk menyelesaikan masalah sifat-sifat logaritma.(komunikasi)
Setiap peserta didik dalam kelompok berdiskusi untuk menyelesaikan masalah sifat-sifat logaritma.(berpikir kritis)
Peserta didik berdiskusi untuk melakukan pembuktian mengenai sifat-sifat logaritma dengan konsep mengumpulkan informasi atau mengenai sifat-sifat yang diperoleh dari kegiatan sebelumnya.(kolaborasi)
Peserta didik mencoba mengerjakan soal latihan.(kreatif)
Peserta didik membuat rumusan masalah/percobaan mengenai sifat-sifat logaritma.(berpikir kritis)
Guru meminta salah satu kelompok mempresentasikan hasil pembuktian sifat-sifat logaritma. (kolaborasi)
Kelompok lain memberikan tanggapan kelompok terhadap kelompok yang mempresentasikan.(komunikasi / kolaborasi)
Guru memberikan informasi tambahan jika ada jawaban yang kurang tepat.(komunikasi)
Peserta didik melakukan pembuktian ulang untuk pembuktian ulang untuk pembuktian mengenai sifat-sifat logaritma beredasarkan suatu konsep mengenai logaritma yang diperoleh dari kegiatan sebelumnya atau kegiatan yang sedang berlangsung. (berpikir kritis)
Peserta didik mempresentasikan kembali pembuktian ulang mengenai sifat-sifat logaritma.(kreatif)
Peserta didik yang lainnya menanggapi peserta didik yang telah mempresentasikan.(kolaborasi/kreatif)
Guru memberikan bantuan kepada peserta didik apabila terdapat penyelesaian yang kurang tepat.(komunikasi)
Peserta didik menyimpulkan dan membuat rangkuman materi pembelajaran.(kreatif)
Penutup Proses rangkuman, refleksi dan tindak lanjut
Guru memfasilitas dan membimbing peserta didik merangkum materi pelajran.(mandiri)
Guru beserta peserta didik menyimpulkan tentang konsep bilangan berpangkat.(mandiri)
Guru menfasilitasi peserta didik untuk merefleksi manfaat konsep bilangan berpangkat dalam kehidupan sehari-hari.(mandiri)
Guru melaksanakan tindaklanjut dengan memberikan arahan kegiatan berikutnya dan tugas perbaikan atau pengayaan secara individu atau kelompok.
Guru melaqksanakan penilaian sikap melalui observasi. (integritas)Pelaksanaan penilaian hasil belajar
Guru melaksanakan penilaian pengetahuan melaui tes lisan atau tertulis.(mandiri)
Guru Melaksanakan penilaian ketrampilan melalui penyajian, praktik, laporan, fortofolio
Menyanyikan salah satu lagu daerah dan Doa (dijam terakhir).(nasionalis)
15 menit
Pertemuan Ke : 4 Waktu : 4 45’ Model: Problem Based learning
Kegiatan Sintaks Model Pembelajaran Langkah- langkah Alokasi
WaktuPendahuluan Oreintasi
Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik berdoa dan 15
menit
menyapa memberi salam (religius) Menyanyikan lagu Indonesia Raya (Nasionalis) Memeriksa kebersihan kelas dan kerapihan siswa (Gotong-
royong) Memeriksa kehadiran siswa (Integritas) Menyiapkan rencana kegiatan baik individu, kerja
kelompok dan melakukan observasi (Mandiri/Gotong-royong)Motivasi
Mengajukan pertanyaan yang menantang untuk motivasi (Kreatif)
Menyampaikan manfaat materi pembelajaranApersepsi
Menyampaikan kompetensi yang akan dicapai peserta didik Mengaitkan materi dengan materi pembelajaran
sebelumnya Mendemontrasikan sesuatu yang terkait dengan materi
pembelajaranKegiatan Inti Mengindentifikasi
masalah
Menetapkan masalah
Mengembangkan solusi
Guru meminta peserta didik untuk melihat / menyaksikan tayangan gambar/ power point/vidio operasi yang berkaitan dengan konsep bilangan logaritma.(literasi)
Guru memberikan lembaran aktivitas siswa (LAS)/worksheet 3 mengenai sifat-sifat logaritma.(literasi)
Peserta didik mengamati LAS 3 yang diberikan oleh guru dengan cermat yang terbagi atas 6 kelompok.(komunikasi)
Peserta didik menindentifikasi masalah dari pengamatan LAS 3 mengenai sifat-sifat logaritma.(berpikir kritis)
Peserta didik berdiskusi untuk menetapkan masalah dari hasil pengamatan mengenai sifat-sifat logaritma. (komunikasi)
Peserta didik menanyakan hal-hal yan diketahui mengenai memecahkan masalah sifat-sifat logaritma.(berpikir kritis)
Peserta didik mengali informasi melalui membaca buku, melihat, mengenai bilangan mendengar,
150 menit
Melakukan tindakan strategis
Melihat ulang dan mengevaluasi
menyimak mengenai sifat-sifat logaritma.(kreatif)
Peserta didik bertukar pikiran untuk mencari solusi pemecahan masalah mengenai sifat-sifat logaritma.(kolaborasi)
Guru memberikan bantuan kepada peserta didik jika terjadi perbedaan pandangan untuk menyelesaikan masalah sifat-sifat logaritma.(komunikasi)
Setiap peserta didik dalam kelompok berdiskusi untuk menyelesaikan masalah sifat-sifat logaritma.(berpikir kritis)
Peserta didik berdiskusi untuk melakukan pembuktian mengenai sifat-sifat logaritma dengan konsep mengumpulkan informasi atau mengenai sifat-sifat yang diperoleh dari kegiatan sebelumnya.(kolaborasi)
Peserta didik mencoba mengerjakan soal latihan.(kreatif)
Peserta didik membuat rumusan masalah/percobaan mengenai sifat-sifat logaritma.(berpikir kritis)
Guru meminta salah satu kelompok mempresentasikan hasil pembuktian sifat-sifat logaritma. (kolaborasi)
Kelompok lain memberikan tanggapan kelompok terhadap kelompok yang mempresentasikan.(komunikasi / kolaborasi)
Guru memberikan informasi tambahan jika ada jawaban yang kurang tepat.(komunikasi)
Peserta didik melakukan pembuktian ulang untuk pembuktian ulang untuk pembuktian mengenai sifat-sifat logaritma beredasarkan suatu konsep mengenai logaritma yang diperoleh dari kegiatan sebelumnya atau kegiatan yang sedang berlangsung. (berpikir kritis)
Peserta didik mempresentasikan kembali pembuktian ulang mengenai sifat-sifat logaritma.(kreatif)
Peserta didik yang lainnya menanggapi peserta didik yang telah mempresentasikan.(kolaborasi/kreatif)
Guru memberikan bantuan kepada peserta didik apabila terdapat penyelesaian yang kurang tepat.(komunikasi)
Peserta didik menyimpulkan dan membuat rangkuman materi pembelajaran.(kreatif)
Penutup Proses rangkuman, refleksi dan tindak lanjut
Guru memfasilitas dan membimbing peserta didik merangkum materi pelajran.(mandiri)
Guru beserta peserta didik menyimpulkan tentang konsep bilangan berpangkat.(mandiri)
Guru menfasilitasi peserta didik untuk merefleksi manfaat konsep bilangan berpangkat dalam kehidupan sehari-hari.(mandiri)
Guru melaksanakan tindaklanjut dengan memberikan arahan kegiatan berikutnya dan tugas perbaikan atau pengayaan secara individu atau kelompok.
Guru melaqksanakan penilaian sikap melalui observasi. (integritas)Pelaksanaan penilaian hasil belajar
Guru melaksanakan penilaian pengetahuan melaui tes lisan atau tertulis.(mandiri)
Guru Melaksanakan penilaian ketrampilan melalui penyajian, praktik, laporan, fortofolio
Menyanyikan salah satu lagu daerah dan Doa (dijam terakhir).(nasionalis)
15 menit
H. Alat/Bahan dan Media Pembelajaran:1. Alat Pembelajaran: Spidol, whiteboard, alat peraga dan Pengaris
2. Media Pembelajaran : Laptop, LCD, Video dan SoftwareI. Sumber Belajar:
1. Buku Siswa : Kemendikbud, 2013, Matematika SMK/MAK Kelas X2. Buku Referensi : Toali, 2018, Matematika SMK /MAK Kelas X, Erlangga
Yuliatun Aisyah, 2016, Matematika SMK/MAK Kelas X, Bumi Aksara
3. Bahan Ajar : PPT, modul, Worksheet, Lembar Aktivitas Siswa (LAS)
4. Lain-lain (www.matematika.com)````````
J. Penilaian Pembelajaran, Remedial dan Pengayaan1.Teknik dan Instrumen Penilaian:
NO Aspek yang dinilai Teknik yang digunakan
Instrumen Keterangan
1 Sikap Observasi Format Jurnal Sikap
Terlampir
2 Pengetahuan Tertulis (essay) 5 soal essay Terlampir3 Keterampilan Praktik Unjuk kerja Terlampir
2.Remedial (soal terlampir)
IPK
Kegiatan Pembelajaran Jika Peserta
Penilaian< 20%Tugas Individu
20% - 50%Tugas Kelompok
> 50%Pembelajaran
Ulang3.1.1. Menemukan konsep bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma
Tugas membaca materi
Tugas membaca materi
soal-soal setara
dengan ulangan harian utama
3.1.2. Menjelaskan bilangan pangkat bulat negativ dan pangkat nol.
Tugas membaca materi
Tugas membaca materi
3.1.3. Menganalisis sifat – sifat pangkat bulat positif .
Tugas membaca materi
Tugas membaca materi
3.1.4. Menggunakan sifat – sifat pangkat bulat positif dalam pemecahan masalah
Tugas mencari contoh
penyelesaian
Tugas latihan soal secara kelompok
3.1.5. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan bilangan berpangkat
Tugas mencari contoh
penyelesaian
Tugas latihan soal secara kelompok
3.1.6. Menentukan nilai hasil operasi ( penjumlahan , pengurangan , perkalian , dan pembagian ) pada bentuk akar
Tugas mencari contoh
penyelesaian
Tugas latihan soal secara kelompok
3.1.7. Mengubah penyebut bentuk akar
Tugas mencari contoh
penyelesaian
Tugas latihan soal secara kelompok
3.1.8. Menganalisis sifat – Tugas mencari Tugas latihan
IPK
Kegiatan Pembelajaran Jika Peserta
Penilaian< 20%Tugas Individu
20% - 50%Tugas Kelompok
> 50%Pembelajaran
Ulangsifat logaritma contoh
penyelesaiansoal secara kelompok
3.1.9. Menggunakan sifat – sifat logaritma dalam pemecahan masalah
Tugas mencari contoh
penyelesaian
Tugas latihan soal secara kelompok
3.1.10. Menentukan penyelesaian persamaan logaritma
Tugas mencari contoh
penyelesaian
Tugas latihan soal secara kelompok
3.Pengayaan: (soal terlampir)
Bagi siswa yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut:Nilai Peserta Didik (x) Kegiatan Pembelajaran Keterangan
NKB ≤ N ≤ NMakx Diberikan materi masih dalam cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan
NKB = Nilai Ketuntasan BelajarNMaks = Nilai maksimal idealN = Nilai yang dicapai peserta didikN = NMaks Diberikan materi melebihi cakupan KD
dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.
Jakarta, 15 Juli 2019 Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Dra. Murni Astuti Drs. Kadirah, M M PdNIP.196602141996032003 NIP. 196609092008011010
Lampiran RPP:1. PPT2. Instrumen Penilaian (Soal)3. Kunci Jawaban4. Pedoman Skor
Lampiran 1:JURNAL PENILAIAN SIKAP
Nama Satuan pendidikan : SMK Negeri 2 JakartaTahun pelajaran : 2019-2020
Kelas/Semester : X MM dan RPl/ 1Mata Pelajaran : Matematika
NOHARI/
TANGGALNAMA
KEJADIAN/PERILAKU
BUTIR SIKAP
POS/NEG
TINDAK LANJUT
1
2345
Lampiran 2 :INSTRUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN
1. KISI-KISI SOAL
No Kompetensi Dasar IPK Materi Indikator Soal Level Kognitif Bentuk Soal No
SoalFor/Sum
1 3.1. Menerapkan Menemukan Bilangan Peserta didik dapat L3 Pilihan 1 Sumatif
No Kompetensi Dasar IPK Materi Indikator Soal Level Kognitif Bentuk Soal No
SoalFor/Sum
konsep bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma dalam menyelesaikan masalah
konsep bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma (3.1.1)
berpangkat menyelesaikan bilangan berpangkat
ganda
2 Menjelaskan bilangan pangkat bulat negativ dan pangkat nol .(3.1.2)
Bilangan berpangkat
Peserta didik dapatmenyederhanakan bilang berpangkat
L2 Pilihan ganda
3 Sumatif
3 Menganalisis sifat – sifat pangkat bulat positif .(3.1.3)
Bilangan berpangkat
Peserta didik dapat menyelesaikan bilangan berpankat positif
L3 Pilihan ganda
2 Sumatif
4 Menggunakan sifat – sifat pangkat bulat positif dalam pemecahan masalah.(3.1.4)
Bilangan berpangkat
Peserta didik dapat Menerapkan bilangan berpangkat positif
L3 Pilihan ganda
4 Sumatif
5 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan bilangan berpangkat.(3.1.5)
Bilangan berpangkat
Peserta didik dapatMenentukan penyelesaian persamaan bilangan berpangkat
L3 Pilihan ganda
5 Sumatif
6 Menentukan nilai hasil operasi ( penjumlahan , pengurangan , perkalian , dan pembagian ) pada bentuk akar.(3.1.6)
Bilangan bentuk akar
Peserta didik dapat menentukan masalah bentuk bilangan akar
L2 Pilihan ganda
6789
1011
Sumatif
7 Mengubah penyebut bentuk akar.(3.1.7)
Bilangan bentuk akar
Peserta didik dapatMemecahkan masalah berkaitan dengan bentuk akar
L3 Pilihan ganda
1213
Sumatif
8 Menganalisis sifat – sifat logaritma. (3.1.8)
Logaritma Peserta didik dapat menganalisi masalah sifat-sifat logaritma
L4 Pilihan ganda
1819
Sumatif
9 Menggunakan sifat – sifat logaritma dalam pemecahan masalah. (3.1.9)
Logaritma Peserta didik dapat menelaah masalah sifat –sifat logaritma
L4 Pilihan ganda
14151617
Sumatif
10 Menentukan penyelesaian
Logaritma Peserta didik dapat menentukan
L3 Pilihan ganda
20 Sumatif
No Kompetensi Dasar IPK Materi Indikator Soal Level Kognitif Bentuk Soal No
SoalFor/Sum
persamaan logaritma. (3.1.10)
himpunan penyelesaian persamaan logaritma
Lampiran 3 :Penilaian Harian : Tes tertulis (PG)
1. Bentuk bilangan berpangkat dari adalah …
A. B. C. D. E.
2. Bentuk pangkat positif: adalah…
A. B. C. D. E.
3. Bentuk sederhana dari adalah …A. B. C. D. E.
4. Bentuk sederhana dari adalah …
A. B. C. D. E.
5. Nilai yang memenuhi persamaan berikut: adalah …A.1 B.2 C.3 D.4 E.5
6. Bentuk Sederhana dari adalah ...A. B. C. D. E.
7. Bentuk Sederhana dari adalah ...A. B. C. D. E.
8. Bentuk Sederhana dari adalah …A. B. C. D. E.
9. Bentuk sederhana dari adalah …A. B. C. D. E.
10. Bentuk sederhana dari adalah …A. B. C. D. E.
11. Bentuk sederhana dari adalah …A. B. C. D. E.
12. Bentuk rasional dari penyebut pecahan akar adalah …
A. B. C. D. E.
13. Bentuk rasional dari penyebut pecahan akar adalah …
A. B. C. D. E.
14. Bentuk logaritma: adalah …A. B. C. D. E.
15. Bentuk pangkat dari adalah …
A. B. C. D. E.
16. Jika ,maka adalah …A. B. C. D. E.
17. Nilai dari 5log25 adalah …
A.1 B.2 C.3 D.4 E.5
18.A.1 B.2 C.3 D.4 E.5
19. 3 log 7 . 7 log 81 =…A.1 B.2 C. 3 D.4 E.5
20. Menetukan himpunan penyelesaian dari persamaan adalah …
A. -1 B. 1 C.2 D.3 E.4
Kunci Jawaban
No Kunci Skor No Kunci Skor No Kunci Skor No Kunci Skor
1 D 1 6 D 1 11 E 1 16 B 1
2 E 1 7 A 1 12 B 1 17 B 1
3 A 1 8 C 1 13 A 1 18 E 1
4 C 1 9 E 1 14 C 1 19 D 1
5 D 1 10 B 1 15 A 1 20 B 1
A. Pedoman Penskoran
Jakarta, 15 Juli 2019 Mengetahui, Kepala SMK Guru Mata Pelajaran
Dra. Murni Astuti, MM Drs. Kadirah, M M PdNIP.196602141990032003 NIP.196609092008011010
Lampiran 4 :
INSTRUMEN PENILAIAN KETERAMPILAN
1. KISI-KISI SOAL
Kompetensi Dasar IPK Materi Pokok
Indikator Keterampilan
Teknik Penilaian
4.1. Menyajikan penyelesaian masalah bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma
4.1.1.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan berpangkat.
Bilangan Berpangkat
Peserta didik dapat menentukan ide terkait maslah bilangan berpangkat baik secara lisan dan tulisan selama pembelajaran
Tes Tertulis
4.1.2.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk akar.
Bilangan bentuk akar
Peserta didik dapat menentukan ide terkait masalah Bilangan bentuk akar baik secara lisan dan tulisan selama pembelajaran
Tes Tertulis
4.1.3.Menyelesaikan masalah yangberkaitan dengan logaritma.
Logaritma Disajikan masalah kontekstual terkait bunga tunggal, peserta didik dapat memecahkan masalah tersebut dengan konsep barisan aritmetika
Tes Tertulis
4.1.4.Menyajikan hasil pemecahan masalah bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma
Konsep Bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma
Disajikan masalah kontekstual tentang masalah yang dapat memecahkan masalah tersebut dengan konsep bilang berpangkat, bilangan bentu akar dan logaritma.
Tes Tertulis
Lampiran 5:
WORKSHEET 1(untuk diskusi kelompok)
MATERI DISKUSI Bilangan Berpangkat
*KELOMPOK I* : Sifat Perkalian bilangan berpangkat
Soal : 1. Nilai dari 52 x 53 = …2. Nilai dari 57 = …3. Apa yang kalian temukan dari kedua hasil pada soal diatas ?4. Buat kesimpulan dan tentukan sifat eksponen perkalian !
*KELOMPOK 2* : Sifat Pembagian bilangan berpangkat
Soal : 1. Nilai dari 35 : 32 = …2. Nilai dari 33 = …3. Apa yang kalian temukan dari kedua hasil diatas ?4. Buat kesimpulan dan tentukan sifat eksponen pembagian !
*KELOMPOK 3* : Sifat pangkat dari bilangan berpangkat
Soal : 1. Nilai dari (23)2 = …2.Nilai dari 26 = …3.Apa yang kalian temukan dari kedua hasil diatas ?4.Buat kesimpulan dan tentukan sifat eksponen pangkat dari bilangan berpangkat!
*KELOMPOK 4 dan 7* : Sifat Pangkat dari perkalian bilangan
Soal : 1. Nilai dari (4 x 3)2 = …2.Nilai dari 42 x 32 = …3.Apa yang kalian temukan dari kedua hasil diatas ?4.Buat kesimpulan dan tentukan sifat eksponen dari perkalian bilangan !
*KELOMPOK 5 dan 8* : Sifat pangkat dari pembagian bilangan
Soal : 1. Nilai dari ( 10 : 5 )2 = …2. Nilai dari 102 : 52 = …3. Apa yang kalian temukan dari kedua hasil diatas ?4. Buat kesimpulan dan tentukan sifat eksponen dari pembagian bilangan !
*KELOMPOK 6 dan 9* : Sifat bilangan berpangkat negatif
Soal : 1. 3-2 = …2. 1/32 = …3. Apa yang kalian temukan dari kedua hasil diatas ?4. Buat kesimpulan dan tentukan sifat eksponen bilangan berpangkat negatif?
Lampiran 6 :
WORKSHEET 2
(untuk diskusi kelompok)
MATERI DISKUSI Bentuk Akar
1. Apakah Bilangan Berpangkat? Berikan Contoh!
2. Apakah Bilangan Bulat, Bilangan Rasional? Berikan Contoh!
3. Apakah Bilangan Berpangkat pecahan bisa dijadikan bentuk lain? Jelaskan dimana posisi
penyebut dan pembilang dari eksponen bilangan tersebut! Berikan Contoh!
4. Apakah Operasi Penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dapat dioperasikan pada
bilangan bentuk akar?
5. Setelah Anda diskusikan perihal operasi hitung diatas dan sudah anda lakukan percobaan
mengoperasikan, ciri-ciri apa yang anda peroleh
Lampiran 7 :
WORKSHEET 3
(untuk diskusi kelompok)
MATERI DISKUSI Logaritma
Sifat-sifat Logaritma
Soal : 1. Hasil dari
1. Nilai dari
2. Nilai dari
3. Nilai dari
4. Hasil dari
Lampiran 8 :
WORKSHEET 4
(untuk diskusi kelompok)
MATERI DISKUSI Logaritma
Pembuktian Logaritm
Soal :
1. Buktikan jika
2. Buktikan jika
3. Buktikan jika
4. Buktikan jika
Lampiran 9 :
Tes Lisan
Mata Pelajaran : MatematikaKelas : XKompetensi Dasar : KD – 3.1 : Menerapkan konsep bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma
dalam menyelesaikan masalahKD – 4.1 : Menyajikan penyelesaian masalah bilangan berpangkat, bentuk akar
dan logaritmaSoal : Jenis soal beragam
1. 2. 3. 4. 5. 6.
Rubrik penilaian
Jakarta, 15 Juli 2019Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Dra. Murni Astuti Drs. Kadirah, M M PdNIP.196602141996032003 NIP. 196609092008011010
No Kriteria Skor1 Proses 402 Hasil 203 Ketepatan waktu 40
Jumlah Nilai 100
Lampiran 10 :Soal Remedial
Waktu 90 menit
5. Hitunglah dari = …….6. Sederhanakan dari = ……
7. Sederhanakan dari =…….
8. Sederhanakan dari = ……
9. Hitunglah
Kunci Jawaban1. =
2. =
3.
4. x
5.
-4 + 7 – 4 = - 1
Skor Penilaian =
Jakarta, 15 Juli 2019 Mengetahui, Kepala SMK Guru Mata Pelajaran
Dra. Murni Astuti, MM Drs. Kadirah, M M PdNIP.196602141990032003 NIP.196609092008011010
Lampiran 11 :
Soal PengayaanWaktu 90 menit
1. Sederhanakan
2. Selesaiakan
3. Diketahui jika log 2 = p, log 3 = q dan log 5 = r, maka log 1.500 = ….4. Hitunglah
5. Selesaikan dari +4
Kunci Jawaban
1.
2.
3. jika log 2 = p, log 3 = q dan log 5 = r, maka log 1.500 =
4.
-4 + 7 – 4 = - 1
5.
Skor Penilaian
Jakarta, 15 Juli 2019 Mengetahui, Kepala SMK Guru Mata Pelajaran
Dra. Murni Astuti, MM Drs. Kadirah, M M PdNIP.196602141990032003 NIP.196609092008011010
RPP (Rencana Pelaksanaa Pembelajaran )
MatematikaPendampingan Operasional
PembelajaranKurikulum 2013
SMK NEGERI 2 JAKARTA2019