Birlesim kesisim islemleri ve ayrik kume

Download Birlesim kesisim islemleri ve ayrik kume

Post on 03-Oct-2015

222 views

Category:

Documents

7 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Birlesim_kesisim_islemleri_ve_ayrik_kume

TRANSCRIPT

<ul><li><p>zet </p><p>1 / 2 </p><p>KMELERDE TEMEL KAVRAMLARMATEMATK </p><p>zet </p><p>Birleim, Kesiim lemleri ve Ayrk Kme</p><p>1. Birleim lemi ve zellikleri </p><p>A ile B kmelerinin tm elemanlarndan oluan kmeye birleim kmesi denir ve A B eklinde gsterilir. </p><p> A B = {x I x A veya x B} </p><p>Her A ve B kmesi iin, A ve Bnin birleim kmesi, bu kmeleri kapsar veya bu kmelere eittir: A A B ve B A B'dir. </p><p>Birleim leminin zellikleri: </p><p>Her A, B ve C kmeleri iin, </p><p> A A = A </p><p> A = A = A </p><p> A B = B A olur. </p><p> (A B) C = A (B C) </p><p>2. Kesiim lemi, zellikleri ve Ayrk Kmeler </p><p>A ile B kmelerinin ortak elemanlarndan oluan kmeye kesiim kmesi denir ve A B eklinde gsterilir. </p><p> A B = {x I x A ve x B} </p><p>Her A ve B kmesi iin, A ve Bnin kesiim kmesi, bu kmelerin alt kmesi veya eitidir: </p><p>A B A ve A B B'dir. </p></li><li><p>zet </p><p>2 / 2 </p><p>KMELERDE TEMEL KAVRAMLARMATEMATK </p><p>zet </p><p>Birleim, Kesiim lemleri ve Ayrk Kme</p><p>Kesiim leminin zellikleri: </p><p>Her A, B ve C kmeleri iin, </p><p> A A = A </p><p> A = A = </p><p> A B = B A </p><p> (A B) C = A (B C) </p><p>Ayrk Kmeler: A ve B bo kmeden farkl iki kme olmak zere, A B = ise A ve B ayrk kmelerdir. </p><p>rnek: A = {a, b, c, , d, e} ve D = {f, g, h} kmelerinin hibir ortak eleman olmad iin, A D = , A ve D kmeleri ayrk kmelerdir. </p><p>3. Birleim ve Kesiim lemlerinde Dalma zellikleri </p><p>Her A, B ve C kmeleri iin, </p><p> A (B C) = (A B) (A C) (Kesiim ileminin birleim ilemi zerine soldan dalma zellii) </p><p> (A B) C = (A C) (B C) (Kesiim ileminin birleim ilemi zerine sadan dalma zellii) </p><p> A (B C) = (A B) (A C) (Birleim ileminin kesiim ilemi zerine soldan dalma zellii) </p><p> (A B) C = (A C) (B C) (Birleim ileminin kesiim ilemi zerine sadan dalma zellii) </p><p>4. Birleim Kmesinin Eleman Says </p><p>Bo kmeden ve birbirinden farkl her A, B ve C sonlu kmeleri iin, </p><p> s(A B) = s(A) + s(B) s(A B) </p><p> s(A B C) = s(A) + s(B) + s(C) s(A B) s(A C) s(B C) + s(A B C) </p><p> A ve B ayrk kmeler ise, A B = olacandan, s(A B) = s(A) + s(B)dir. </p></li></ul>