biooxidacion sulfuros[1]

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1. INTRODUCCIÓN

La necesidad de procesar minerales refractarios cada vez más complejos ha generado

el desarrollo y la aplicación de nuevas tecnologías que permitan mejorar la extracción

de metales localizados en este tipo de depósitos (Marsden and House, 1992; Deng et

al., 2000). Se estima que la tercera parte de la producción total de oro en el mundo

proviene de minerales refractarios (Das and Sen, 2001). En las menas refractarias de

oro este metal está íntimamente asociado a sulfuros insolubles, típicamente pirita y

arsenopirita (Das and Sen, 2001; Karamanev et al., 2001; Zapata et al., 2004). Estos

sulfuros impiden el contacto entre el cianuro y el oro en los procesos hidrometalúrgicos

convencionales (cianuración), aún después de una molienda fina, resultando en bajas

recuperaciones del metal (Das and Sen, 2001). Por la dificultad, ya sea química o

física de extraer los metales de interés, se requiere de un pretratamiento que permita

destruir la matriz de sulfuros que contienen, encapsulado o en solución sólida, al oro.

Entre las tecnologías usadas comercialmente se encuentran la oxidación a presión, la

oxidación química, la tostación y la biooxidación (Karamanev et al., 2001; Das and

Sen, 2001).

La oxidación bacteriana presenta ventajas con respecto a los otros procesos

alternativos, ya que es una tecnología ampliamente versátil, que ofrece multitud de

posibilidades, en cuanto a su economía y complejidad, para la solución de problemas

en el campo de la recuperación de metales a diferentes escalas. Adicionalmente, es

una tecnología reconocida internacionalmente como limpia (Das and Sen, 2001;

Karamanev et al., 2001).

Desde 1980, diferentes estudios de biooxidación a escala de laboratorio y planta piloto

se han realizado en reactores de tanque agitado y columnas Air Lift, siendo los

reactores continuos de tanque agitado los más implementados en las operaciones

industriales a gran escala para el tratamiento de menas refractarias. Actualmente, este

proceso biotecnológico es aplicado para la recuperación de oro en varias plantas a

nivel comercial, entre las que se encuentran las establecidas en Australia, Sudáfrica,

Ghana, Perú y Brasil (Das and Sen, 2001, González et al., 2003). Los resultados

obtenidos demuestran que el proceso de biooxidación es una alternativa técnica,

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económica y ambientalmente viable, comparada con las técnicas convencionales de

oxidación a presión, tostación y oxidación química (D’Hugues et al., 1997; Das and

Sen, 2001, González et al., 2003).

Aunque, en las últimas décadas la oxidación de sulfuros por medio de

microorganismos ha tenido un gran impacto en el mundo en el pretratamiento de

minerales refractarios antes de la lixiviación con cianuro de sodio; en Colombia esta

tecnología es poco conocida y actualmente no es aplicada a escala comercial en la

industria minera.

En Colombia son pocos los trabajos que se han propuesto en este campo, sólo se han

realizado algunos estudios preliminares sobre el tema. En la Universidad Nacional de

Colombia - Sede Medellín se han venido desarrollando diversas investigaciones en el

campo de la biotecnología y de las transformaciones mineralógicas mediadas por la

acción de microorganismos. En estos estudios se encuentran los proyectos:

“Biooxidación de sulfuros complejos mediada por bacterias como pretratamiento, para

el mejoramiento de la extracción de valiosos vía lixiviación con cianuro de sodio, mina

El Zancudo, Titiribí, Antioquia” Colciencias – U.Nal (2002-2004) (Márquez et al., 2005)

y “Recuperación de Zn mediante lixiviación bacteriana de esfalerita (var. marmatita)

proveniente de los residuos de explotación aurífera en el distrito minero de Marmato,

Caldas, Colombia” Colciencias- UNAL (2004-2007). Las tesis de maestría: “Oxidación

de concentrados de sulfuros metálicos provenientes de la mina La Maruja de Marmato,

Caldas, mediante una cepa nativa de Acidithiobacillus ferrooxidans” (Muñoz, 2002),

Biolixiviación de sulfuros (pirita-arsenopirita) utilizando cepas nativas de acidófilos

como pretratamiento, para el beneficio de metales preciosos, Mina el Zancudo, Titiribí,

Antioquia” (Ossa, 2004) y “Mineralogía del proceso de oxidación bacteriana de

esfalerita, proveniente del distrito minero de Marmato (Caldas)” (Zapata, 2006). Los

trabajos dirigidos de grado: “Estudio de prefactibilidad técnica y Financiera del proceso

de biolixiviación para el mineral de la mina el Silencio, Segovia, Antioquia” (Morales y

Noguera, 2001) y “Estudio para la recuperación de cobre en solución mediante el

proceso de biolixiviación aplicado a las colas de la mina El Roble (Carmen de Atrato),

utilizando la bacteria Acidithiobacillus ferrooxidans” (Urea, 2005). En estos trabajos no

se ha realizado un estudio del comportamiento hidrodinámico y cinético del proceso de

biooxidación de sulfuros.

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La biooxidación es un proceso en el cual ciertos microorganismos oxidan y disuelven

los sulfuros a través de mecanismos de acción directa e indirecta. Estos

microorganismos utilizan como fuente primaria de energía las especies reducidas de

hierro y azufre, y el CO2 como fuente de carbono para su síntesis celular. El

Acidithiobacillus ferroxidans es el microorganismo más estudiado y utilizado en la

oxidación bacteriana de minerales sulfurados (Rodríguez et. al., 2001; Tributsch, 2001;

Rodríguez et. al., 2003; González et. al., 2004; Gómez y Cantero, 2005).

Las condiciones en el interior de un reactor de biooxidación de tanque agitado se

deben mantener en un intervalo donde se dé la máxima velocidad de oxidación de los

sulfuros y un óptimo crecimiento celular. Las condiciones que requieren particular

atención para este tipo de procesos son la disponibilidad y transferencia de oxígeno

disuelto y nutrientes, que se logran con un nivel de agitación y aireación adecuado,

que homogenice el sistema y mantenga en suspensión la concentración de sólidos

(Hayward et al.,1997; Acevedo, 2000; González et. al., 2003; Deveci, 2004). En los

sistemas de biooxidación, bajos niveles de agitación afectan las operaciones de

transferencia de masa, debido a la aparición gradientes de temperatura, de oxígeno

disuelto, pH, potencial redox, concentración y estratificación del mineral. Por otro lado,

una intensa agitación ocasiona mayor fricción entre las partículas y por ende una

inhibición del crecimiento celular (González et. al., 2003; Deveci, 2004). Por lo

anterior, para el desarrollo adecuado de estos procesos deben encontrarse los niveles

de agitación y aireación que proporcionen una suspensión efectiva de los sólidos y

buena dispersión del aire, que no afecte notablemente la actividad celular de los

microorganismos. El logro de esta tarea requiere consideraciones especiales en el

diseño y operación de los procesos de biooxidación, con especial referencia a los

fenómenos de transporte y la cinética de oxidación bacteriana de estos procesos

(Acevedo, 2000; Rossi, 2001; González et al., 2003; González et al., 2004). Dada la

complejidad de la biooxidación de sulfuros las condiciones de mezcla (agitación –

aireación) deben ser determinadas para cada caso particular, y de esta forma,

garantizar un buen desarrollo del proceso.

El depósito oro de la mina El Zancudo, esta constituido por una mena vetiforme,

históricamente considerada como un mineral refractario, explotada desde comienzos

del siglo pasado. La mina El Zancudo, esta localizada en el municipio de Titiribí, latitud

norte 06°04’04’’ y longitud oeste 75°47’38’’, en el sudoeste Antioqueño, en las

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estribaciones de la cordillera central, al este del río Cauca. En la actualidad, la

empresa CDI S.A. se encuentra en la zona realizando trabajos de exploración y

explotación (Gallego y Zapata, 2003).

El macroproyecto de investigación en el cual está enmarcado este trabajo tiene como

objetivo evaluar el proceso de biooxidación a escala de laboratorio del mineral de la

Mina el Zancudo; mineral que se ha caracterizado como refractario con base en

estudios mineralógicos realizados por Gallego y Zapata (2003), Zapata et. al. (2004) y

Márquez et. al. (2005), debido a los siguientes aspectos: (i) la gran mayoría de los

granos de oro (60%) se encuentra como inclusiones finas (<10µm) en pirita y

arsenopirita, (ii) la presencia de minerales altamente cianicidas como la tetraedrita,

pirrotita, boulangerita y jamesonita, (iii) la presencia de cantidades importantes de oro

invisible en ciertos minerales como la galena y sulfosales del tipo jamesonita-

boulangerita. Las pruebas de cianuración aplicadas al mineral también confirman su

refractariedad, debido a que se obtuvieron porcentajes de extracción para el oro de

aproximadamente el 15 % (Márquez et. al., 2005).

Los microorganismos acidófilos nativos usados en este estudio fueron previamente

aislados de la Mina el Zancudo; estas cepas se identificaron y mostraron ser

compatibles con A. ferrooxidans y A. thiooxidans en el trabajo de Ossa (2004) y Ossa

y Márquez (2005). Estos cultivos se trabajaron en cultivos puros y mixtos, en las

mismas condiciones, mostrando mejores respuestas a la oxidación bacteriana de

sulfuros los cultivos mixtos (Ossa, 2004; Márquez et. al., 2005; Ossa y Márquez,

2005); por esta razón en el presente estudio se utilizó una mezcla de A. ferrooxidans y

A. thiooxidans para la biooxidación del mineral.

En esta investigación se presenta el empleó de un diseño factorial 22 aumentado en el

punto central para estudiar la influencia de la agitación y la aireación en el proceso de

biooxidación en modo discontinuo (Montgomery, 1991). Adicionalmente, se determinó

el nivel de agitación y aireación que permitió obtener una buena oxidación bacteriana

del mineral. Con las condiciones de agitación y aireación halladas en el diseño factorial

se evaluó el proceso de biooxidación de sulfuros en continuo. Se determinó el tipo de

flujo y el verdadero comportamiento hidrodinámico del reactor en el modo de

operación continúa. Se evaluó el coeficiente de transferencia de masa (Kla) en

discontinuo para hallar la velocidad de consumo de oxígeno de los microorganismos

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por medio del método dinámico. Finalmente, se hizo la caracterización mineralógica de

los productos de la oxidación bacteriana para determinar el grado de oxidación de los

sulfuros y las nuevas fases formadas después de la biooxidación. La metodología

aplicada en este estudio permitió dejar bases para posteriores estudios de escalado de

este tipo de procesos.

Esta investigación pretende dar continuidad a los estudios de biooxidación de sulfuros

realizados en la mina El Zancudo y mejorar el conocimiento sobre el diseño y

operación del proceso de oxidación bacteriana en reactores de tanque agitado a nivel

de laboratorio en el modo de funcionamiento continuo y discontinuo.

El objetivo general que se persigue es:

“Evaluar el comportamiento cinético e hidrodinámico en el proceso de

biooxidación de sulfuros a escala de laboratorio, utilizando cepas nativas de acidófilos, como pretratamiento oxidante del mineral aurífero, en la Mina el Zancudo, Titiribí, Antioquia”.

Con el fin de cumplir el objetivo general, se han planteado los siguientes objetivos

específicos:

• Evaluar la influencia de la agitación y aireación en el proceso de biooxidación de

sulfuros en un reactor de tanque agitado.

• Evaluar el comportamiento hidrodinámico del proceso de biooxidación de sulfuros

a escala de laboratorio a partir de un trazador adecuado para el proceso de

oxidación bacteriana.

• Evaluar la transferencia de oxígeno a partir de coeficientes cinéticos del proceso

de biooxidación de sulfuros.

• Evaluar los cambios mineralógicos en el mineral por efecto de la oxidación

bacteriana.

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2. REVISIÓN DE LITERATURA 2.1. BIOLIXIVIACIÓN / BIOOXIDACIÓN DE SULFUROS

La lixiviación bacteriana, también conocida como biolixiviación, biohidrometalurgia o

biooxidación, puede ser definida como un proceso natural de disolución que resulta de

la acción de un grupo de bacterias con habilidad de oxidar sulfuros, permitiendo la

liberación del metal contenido en el mineral (Akcil, 2004; Donati, 2006). En la literatura

no se presenta una distinción clara entre el termino biolixiviación y biooxidación, la

mayoría de las veces ambos términos son usados indistintamente. La biolixiviación

emplea bacterias específicas para lixiviar, disolver o extraer, un metal de valor (cobre,

uranio, zinc, níquel, cobalto, etc) contenido en un mineral. El producto final de la

biolixiviación es una solución ácida que contiene el metal en forma soluble (Dresher,

2004; Donati, 2006). De otro lado el término biooxidación es usado cuando el elemento

a recuperar no puede ser solubilizado por los microorganismos pero su presencia

beneficia la recuperación del mismo, a través de la degradación de la matriz mineral

en la que está ocluido el elemento de interés (Donati, 2006). La mayor aplicación de la

biooxidación es para el mejoramiento de la extracción de oro, potencialmente es

aplicable a la plata (cuando se encuentra nativa e incluso como sulfuro) y

posiblemente al molibdeno (cuando se encuentra bajo la forma de sulfuros como la

molibdenita que es muy refractaria al ataque bacteriano) (Donati, 2006).

En los últimos años la biolixiviación ha sido ampliamente aplicada a escala industrial

debido a los bajos costos y a que es una tecnología ambientalmente viable, sin

requerimientos estrictos de la composición del material crudo, es conveniente para la

explotación y beneficio de menas complejas de bajo tenor (Akcil, 2004). La

biolixiviación de sulfuros ha sido aplicada en el pretratamiento de menas refractarias

de oro, en la extracción de cobre y cobalto. Con el crecimiento comercial de este bio-

proceso, algunas investigaciones indican que los minerales que contienen zinc, níquel,

molibdeno y manganeso son metales potencialmente recuperables a través de la

lixiviación bacteriana (Akcil, 2004).

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En la actualidad, se estima que la contribución de la biolixiviación es de

aproximadamente el 15, 13 y 25% de la producción total del mundo de cobre, uranio y

oro, respectivamente. (Akcil, 2004)

La biooxidación de menas refractarias de oro constituidas por pirita-arsenopirita en

reactores de tanque agitado o en pilas, usando bacterias mesófilas como

pretratamiento al proceso de extracción de oro por cianuración, ha demostrado ser

económicamente factible y una alternativa competitiva a los procesos tradicionales de

tostación y oxidación a presión. Los procesos de biooxidación aplicados a minerales

refractarios a escala industrial fueron empleados por primera vez en Fairview

(Sudáfrica) en 1986 para un concentrado de oro refractario. En la actualidad, la

biooxidación es exitosamente empleada, a escala comercial, en países como Brasil,

Perú, Australia, Ghana, Sudáfrica, India y China (Akcil, 2004).

2.2. EXTRACCIÓN DE ORO EN MINERALES REFRACTARIOS

La lixiviación con cianuro es el método más empleado desde hace más de cien años

para la extracción de oro. Este proceso se realiza en tanques, columnas o pilas,

usando soluciones diluidas de NaCN (menores de 0.3 %) en ambiente básico (Gentina

y Acevedo, 2005). La reacción global del proceso es:

( ) −−− +→+++ 4OHCN4AuO2HO8CN4Au 222 (2.1)

El proceso de cianuración presenta dificultades en la extracción de oro de ciertos tipos

de minerales conocidos como refractarios, donde su recuperación resulta muchas

veces menor del 30 %. La refractariedad en estos minerales y sus concentrados se

debe principalmente a la naturaleza compleja de la forma en que se aloja el metal en

el mineral, el efecto de los minerales acompañantes sobre las reacciones que ocurren

en la lixiviación con cianuro y las características de la ganga (Gentina y Acevedo,

2005).

El oro se encuentra en la naturaleza como oro nativo, aleado, en compuestos y en

solución sólida principalmente en sulfuros (frecuentemente denominado como oro

invisible). La refractariedad de los minerales auríferos puede ser distinguida por su

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naturaleza física y/o química. La refractariedad química se debe a tres condiciones

(Gentina y Acevedo, 2005):

• Teluros de oro insolubles.

• Presencia de minerales que puedan descomponerse y reaccionar con el NaCN

(cianicidas).

• Presencia de minerales que consuman oxígeno.

La refractariedad de los minerales auroargentíferos es principalmente de naturaleza

física. Estos minerales refractarios se clasifican en:

• Minerales que contengan oro fino encapsulado o unido a materia carbonosa,

pirita, arsenopirita y sílice.

• Minerales que contengan oro con: Sb, Pb, Ag, Pd, As, etc.

• Minerales que contengan oro recubierto con películas finas de óxidos de hierro,

cloruro de plata, compuestos de antimonio, manganeso o plomo.

• Minerales que presenten especies que estén en proceso de transformación,

tales como, los sulfuros que se descomponen y forman cianicidas, tiosulfitos,

arsenitos e iones ferrosos; que son consumidores de oxígeno.

• Minerales que presenten el fenómeno de preg-robbing durante el proceso de

cianuración, esto ocurre cuando el oro lixiviado es adsorbido por ciertos

componentes de la mena (carbono, arcillas), haciendo la extracción de oro

menos eficiente. Menas con altos contenidos de carbono (> 5%) resultan en

reducciones significativas en la extracción de oro y en algunos casos cantidades

tan pequeñas como 0.1% pueden producir efectos de preg-robbing. (Marsden

and House, 1992; Goodall et. al., 2005).

Es por eso que cada depósito puede presentar un tipo especial de refractariedad, que

depende de los minerales asociados, sus texturas y tamaño, tamaño de los granos de

oro, etc. Por esta razón, es importante realizar una buena caracterización mineralógica

para definir los posibles problemas a ser enfrentados (Márquez et al., 2002).

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2.3. MECANISMOS DE BIOOXIDACIÓN BACTERIANA DE SULFUROS

El papel de los microorganismos en la biooxidación de los sulfuros ha sido, es, y

probablemente estará sometida a controversia. Aunque diferentes autores están de

acuerdo en varios aspectos relacionados al fenómeno, ninguna teoría unificada ha

sido aceptada hasta el momento (Rodríguez et al., 2003).

Se han propuesto dos posibles mecanismos para la lixiviación bacteriana de sulfuros,

directo e indirecto (Suzuki, 2001; Rodríguez et al., 2003; González et al., 2004). En el

mecanismo directo, las reacciones son directamente catalizadas por el ataque de la

bacteria a la superficie del mineral. La bacteria es capaz de interactuar directa y

físicamente con el mineral oxidando continuamente los compuestos reducidos o

parcialmente reducidos de azufre tales como, sulfuros y azufre elemental a sulfato

(González et al., 2004). El mecanismo de biooxidación directa puede ser descrito por

las siguientes reacciones (Suzuki, 2001):

OHSMSOO21SOHMS 2

O4242 ++→++ (2.2)

4222O SOHOHO

23S →++ (2.3)

Donde M es un metal divalente.

En el mecanismo indirecto, el hierro férrico (Fe3+), producto de la oxidación del hierro

ferroso (Fe2+), se convierte en un fuerte oxidante capaz de oxidar los sulfuros. En este

mecanismo el papel fundamental de la bacteria es oxidar el ión ferroso, y la lixiviación

química del mineral es realizada por el ión férrico (Suzuki, 2001; Rodríguez et al., 2003;

González et al., 2004). El mecanismo de biooxidación indirecto puede ser descrito por

las siguientes reacciones (Suzuki, 2001):

o223 S2FeM2FeMS ++→+ +++ (2.4)

OH2Fe2HO212Fe 2

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2 +→++ +++ (2.5)

Según lo citado por Rodríguez et al. (2003), pese a la evidencia presentada a favor de

los microorganismos adheridos a la pirita por algunos autores, y la importancia de la

oxidación directa de la pirita por los microorganismos durante las primeras fases de la

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lixiviación, hay todavía dudas de la contribución del mecanismo directo de los

microorganismos adheridos en los procesos de disolución de la pirita. En algunos

casos, el mecanismo de disolución directo de la pirita ha sido rechazado. Recientes

estudios apuntan a que el mecanismo de biooxidación indirecto como único modo de

disolución del mineral (Boon and Heijnen, 1993; Nyavor et al., 1996). En contraste,

afirma Rodríguez et al. (2003), varios autores han demostrado que la cinética de

biolixiviación de la pirita puede ser aumentada mejorando el contacto entre los

microorganismos y la superficie del mineral (Monroy et al., 1995; Savic et al., 1999).

Todas estas contribuciones son en parte contradictorias, y esta es la principal razón

para que ambos mecanismos estén hasta ahora en controversia (Rodríguez et al.,

2003).

Según Sand and Gehrke (2006), el “mecanismo directo” no existe. El “mecanismo

indirecto” permanece y ahora comprende dos sub-mecanismos. El mecanismo

“indirecto de contacto” y el “indirecto de no contacto”. En el curso del mecanismo

“indirecto de no contacto”, el ión ferroso es oxidado por la bacteria a férrico, el cual,

oxida la superficie del sulfuro, donde es reducido a ferroso para nuevamente entrar en

el ciclo. En el mecanismo “indirecto de contacto”, los procesos de adhesión de los

microorganismos son mediados por la capa polimérica extracelular que rodea a las

células, en esta capa ocurre la regeneración del ión férrico por acción de la bacteria y

la reducción a hierro ferroso por la reacción del ión férrico con el sulfuro. La disolución

de los sulfuros toma lugar en la interfase entre la pared celular de la bacteria y la

superficie del mineral (Figura 2.1) (Sand and Gehrke, 2006).

Figura 2.1. Modelo del mecanismo “indirecto de contacto”. Bacteria rodeada por su

capa de exopolímeros (EPS) y adherida a la superficie de una pirita. MC: Membrana

citoplasmática. EP: Espacio periplásmico. ME: Membrana externa. Modificado de

Schippers y Sand (1999).

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2.3.1. Camino de las reacciones

Resultados experimentales indican que las reacciones de disolución de los sulfuros

son determinadas por la reactividad de los minerales con los protones (Sand and

Gehrke, 2006). Por ejemplo, el ácido no soluble de minerales como pirita (FeS2),

molibdenita (MoS2) y tungestenita (WS2), disulfuros, son degradados por un

mecanismo diferente que el de ácidos solubles provenientes de minerales como la

esfalerita (ZnS), galena (PbS), calcopirita (CuFeS2) y arsenopirita (FeAsS),

monosulfuros (Suzuki, 2001; Rodríguez et al., 2003; Sand and Gehrke, 2006). En

estos dos grupos se pueden definir dos mecanismos diferentes para la oxidación

bacteriana de sulfuros, “mecanismo vía tiosulfatos” y “mecanismo vía polisulfuro”,

descritos a continuación: 2.3.1.1. Mecanismo vía tiosulfato

Sand et al. (1995, 1999) propusieron el mecanismo indirecto vía tiosulfato, que

describe el mecanismo de degradación de ácidos no solubles de disulfuros como la

pirita, la molibdenita y la tungestenita (Suzuki, 2001; Rodríguez et al., 2003; Sand and

Gehrke, 2006). En este mecanismo el ión férrico hexa-hidratado comienza el ataque

indirecto a los sulfuros. La pirita es disuelta vía la extracción de electrones por los

iones hidratados de hierro (III) de acuerdo a las siguientes reacciones (Suzuki, 2001):

++−+ ++→++ 6H7FeOSO3H6FeFeS 22

3223

2 (2.6)

++−+− ++→++ 10H8Fe2SOO5H8FeOS 2242

3232 (2.7)

En estas reacciones, el tíosulfato se supone es formado a partir del di-sulfuro

contenido en el cristal de la pirita (Fe-S-S → Fe2+ +S-SO32- ). En este mecanismo los

sulfuros no generan azufre como principal producto en la oxidación sino tiosulfato, que

es el primer intermediario liberado por el sulfuro luego de la oxidación (Suzuki, 2001).

2.3.1.2. Mecanismo vía polisulfuro El mecanismo para la degradación de sulfuros con el intermediario principal polisulfuro

es válido para ácidos solubles de monosulfuros como la esfalerita, galena, calcopirita y

arsenopirita (Suzuki, 2001; Sand and Gehrke, 2006). El ataque sobre el mineral es

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llevado acabo por la acción combinada de protones y hierro (III). Los protones inducen

la polarización del ión sulfuro superficial y la liberación del sulfuro es reforzada por la

transferencia de electrones al ión férrico (Fe3+) (Sand and Gehrke, 2006). La esfalerita

puede disociarse en ácido de acuerdo a las siguientes reacciones (Suzuki, 2001):

SHZn2HZnS 22 +→+ ++ (2.8)

+++ ++→+ 2H2FeS2FeSH 2O32 (2.9)

El H2S puede ser oxidado fácilmente por el Fe3+ a sulfuro con posible formación

intermedia de polisulfuro.

Tributsch (1999) también reconoce que la oxidación del mineral por parte de la

bacteria depende del tipo de sulfuro, debido a que estos presentan reacciones

diferentes. Así, la esfalerita (ZnS), CdS, galena (PbS), covelina (CuS), oropimente

(As2S3), haverita (MnS2) son más fácilmente solubilizadas, mientras la molibdenita

(MoS2), tungestenita (WS2), pirita (FeS2) no lo son. Lo anterior, puede ser explicado

sobre la base de que los minerales con sulfuros con estado de oxidación S-2, como el

ZnS, CuS, CdS, PbS, As2S3, MnS2 tienen un nivel de mayor energía debido a un

estado de mayor oxidación, donde la extracción de electrones de la banda de valencia

por el ión férrico (Fe3+) y los protones (H+) provoca la disolución del sulfuro. Mientras

que en minerales con sulfuros con estado de oxidación S-1, como la FeS2, RuS2, MoS2,

WS2, la extracción de electrones provoca un aumento en el estado de oxidación del

metal (aumento en el nivel de energía sin la dilución del sulfuro) (Tributsch, 1999).

Por lo anterior, los mecanismos tiosulfato y polisulfuro actúan de acuerdo a la

capacidad de los sulfuros a ser disueltos por ácidos, lo que está relacionado con las

bandas de valencia de las que son extraídos los electrones durante el ataque. Los

sulfuros que sólo pueden ceder electrones desde las bandas de valencia del metal (sin

afectar, en principio, el enlace azufre-metal) son denominados no solubles en ácido y

en ellos actúa el mecanismo vía tiosulfato, mientras que los sulfuros que son solubles

en ácido, y en el que procede el mecanismo vía polisulfuro el ataque del hierro férrico

o protones produce la transferencia de electrones desde el sulfuro provocando de esta

forma la ruptura del enlace azufre-metal (Tributsch, 1999; Suzuki, 2001; Donatti,

2006).

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Adicionalmente, Tributsch (2001) propuso tres estrategias para la biolixiviación del

mineral (ver Figura 2.2):

• Biolixiviación indirecta: los microorganismos no son adheridos a la superficie

del mineral y su acción es regenerar el agente oxidante, ión férrico (Fe3+).

• Biolixiviación de contacto: los microorganismos adheridos a la superficie del

mineral a través de la capa polimérica extracelular facilitan el ataque al mineral

por la disolución electroquímica y el hierro férrico.

• Biolixiviación cooperativa: los microorganismos adheridos a la superficie del

mineral cooperan con las células que están libres en la solución. La bacteria

adherida libera especies oxidables, las cuales son fuente de energía para los

microorganismos en solución.

Rodríguez et al. (2003) llegaron a una conclusión similar a la de Tributsch (2001),

donde el proceso de biolixiviación de la pirita se llevan a través de la biolixiviación

cooperativa, con participación simultanea de la biolixiviación de contacto y la

biolixiviación indirecta, probablemente a través del mecanismo vía tiosulfato

(Rodríguez et al., 2003).

La contribución relativa de cada uno del los procesos en la oxidación de sulfuros

todavía no ha sido totalmente aclarada, sin embargo, se sabe que el principal

mecanismo catalítico de la bacteria consiste en la oxidación de Fe2+ a Fe3+,

manteniendo de este modo una adecuada (alta) razón Fe3+/Fe2+, lo que acelera la

oxidación de los sulfuros, ya que, el hierro férrico (Fe3+) es uno de los principales

agentes oxidantes de los sulfuros a casi cualquier pH (Williamson et al., 1994).

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Figura 2.2. Esquema de los distintos tipos de lixiviación de un sulfuro según Tributsch

(2001).

2.4. MICROORGANISMOS

La lixiviación de sulfuros es catalizada comúnmente por bacterias que oxidan

compuestos reducidos de hierro y de azufre. Para las aplicaciones industriales las

bacterias quimioautotróficas son ampliamente usadas (Rossi, 1990; Akcil, 2004). Dos

tipos diferentes de bacterias son las más importantes en la biolixiviación de sulfuros,

mesófilas y termófilas. Actualmente, estos dos tipos de bacterias han jugado un papel

importante en la aplicación de la biolixiviación a escala industrial. Las bacterias

mesófilas Acidithiobacillus ferrooxidans, Acidithiobacillus thiooxidans y Leptospirillum

ferrooxidans son los microorganismos más extensivamente usados dentro de la

industria de la minería y la metalurgia para la oxidación de sulfuros (Akcil, 2004).

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Los microorganismos acidófilos se clasifican de acuerdo al intervalo de temperatura

óptima de crecimiento en mesófilos, moderadamente termófilos y termófilos extremos.

Los microorganismos mesófilos crecen a una temperatura alrededor de 30 y 40 ºC. En

este grupo el Leptospirilum ferrooxidans es capaz de crecer a una temperatura de 45

ºC. Dentro de los microorganismos capaces de crecer a temperaturas mayores, se

encuentran los Sulfobacillus sp que son moderadamente termófilos (40 – 60 ºC). Los

termófilos extremos son capaces de crecer a temperaturas superiores a los 70 ºC

(Suzuki, 2001; Donatti, 2006). En la Tabla 2.1 se presentan la clasificación de varios

microorganismos usados en los proceso de lixiviación de sulfuros.

Tabla 2.1. Clasificación de los microorganismos usados en la biolixiviación de metales

(Suzuki, 2001; Donatti, 2006).

Grupo Nombre Características Fisiológicas

Acithiobacillus ferrooxidans Oxida el Fe2+ y So

Acithiobacillus thiooxidans Oxida el So

Leptospirilum ferrooxidans Oxida el Fe2+

Ferroplasma acidarmanus Oxida el Fe2+

Mesófilos

Ferroplasma acidiphilum Oxida el Fe2+

Sulfolobus solfataricus Oxida el So

Sulfobacillus termosulfidooxidans Oxida el Fe2+ y So

Sulfobacillus acidophilus Oxida el So

Termófilos moderados

Acithiobacillus caldus Oxida el So

Sulfolobus acidocaldarius Oxida el So y Fe+2

Termófilos extremos Acidianus brierleyi Oxida el So y Fe+2

Los microorganismos extremadamente termófilos, con su habilidad para operar a altas

temperaturas (70 – 85 ºC), son considerados como una alternativa potencialmente

superior a los mesófilos y moderadamente termófilos para la extracción de metales, en

particular para el cobre. Sin embargo, estos microorganismos han sido reportados ser

sensibles a la densidad de pulpa y agitación, lo que podría ser atribuido a: (i) la falta de

una pared celular rígida que las hace más susceptibles a los esfuerzos

16

hidrodinámicos, (ii) su baja velocidad de crecimiento comparada con las bacterias

mesófilas (Deveci, 2002).

Se ha evaluado la eficiencia de los cultivos puros y mixtos en la oxidación bacteriana

de sulfuros, mostrando las ventajas de los cultivos mixtos y la complejidad de las

interacciones entre las especies (Batraglia et. al., 1998; Ossa, 2004; Ossa y Márquez,

2005). La cinética de la reacción en el proceso de biooxidación de sulfuros es más

rápida en cultivos mixtos que en cultivos puros (Rossi, 1990), razón por la cual los

procesos a escala industrial emplean cultivos mixtos para la extracción de metales.

2.5. VENTAJAS DE LA BIOOXIDACIÓN DE SULFUROS

La oxidación biológica de sulfuros metálicos se ha convertido en una alternativa

importante y eficiente para el manejo de minerales auroargentíferos de carácter

refractario, ya que cuenta con ventajas significativas sobre las otras tecnologías, de las

cuales las más importantes son (Ortiz, 1992; Márquez, 2002; Karamanev et al., 2001):

• La simplicidad y versatilidad del diseño y las operaciones, hacen esta tecnología

apropiada para el uso en locaciones remotas. No se requiere de mano de obra

muy calificada.

• La puesta en marcha es corta y los costos de capital y operación son bajos

comparados con las técnicas de tostación y oxidación a presión.

• Es flexible y puede utilizarse para tratar una diversidad de sulfuros metálicos

individuales o mezclas de minerales.

• La forma en que se puede aplicar varía desde un simple lecho fijo de percolación

hasta sistemas de lixiviación en tanques de agitación.

• No requiere temperaturas ni presiones altas para su operación.

• Es autogeneradora de solventes en forma de solución de sulfato férrico, lo cual

reduce de una forma apreciable las necesidades de este reactivo en el ataque de

los minerales.

• Ausencia de polución por gases sulfurosos, ya que cualquier efluente líquido que

produce está en una forma acuosa, que puede ser convenientemente neutralizada

y no da lugar a la formación de subproductos gaseosos nocivos.

17

2.6. FACTORES QUE AFECTAN LA CINÉTICA DE BIOOXIDACIÓN DE SULFUROS

La actividad que presentan los microorganismos en el proceso de biooxidación

depende, en gran medida, de las condiciones ambientales a las que son sometidos

(Rossi, 2001). Dentro de estos factores, los más importantes son: pH, potencial redox,

concentración de oxígeno disuelto y transferencia de oxígeno, nutrientes,

concentración de iones metálicos, densidad de pulpa, tamaño de partícula e

interacciones galvánicas (Das et al., 1999; Acevedo, 2000; Rossi, 2001; Gómez y

Cantero, 2005).

2.6.1. pH

El pH influye de forma significativa en la velocidad de crecimiento de los

microorganismos, debido a que afecta a los grupos ionizables presentes en las

enzimas situadas en el citoplasma y periplasma de la célula. Dichos grupos deben

encontrarse en la forma iónica más adecuada para mantener la conformación del

centro activo de la célula y así enlazarse a los sustratos y catalizar la reacción (Gómez

y Cantero, 2005).

Los microorganismos que participan en la lixiviación bacteriana de sulfuros son

acidófilos, ya que son activos a pH por debajo de 3.0, con un pH óptimo para el

Acidithiodacillus ferrooxidans en el intervalo de 1.5 a 2.5 (Das et al., 1999).

Valores de pH cercanos a 1.0 presentan una fuerte inhibición del crecimiento del A.

ferrooxidans, lo que no ocurre con el A. thiooxidans, que presenta caídas en el pH de

sus cultivos incluso hasta menos de 1.0, debido a la producción de ácido sulfúrico y a

su capacidad de tolerar una mayor acidez (Ossa, 2004; Gómez y Cantero, 2005).

La formación de precipitados en la biooxidación de sulfuros depende del valor de pH

de la solución. A valores de pH por encima de 2.5 el hierro férrico tiene una baja

solubilidad, ocasionando la formación de hidroxisulfatos básicos de Fe(III) con fórmula

general MFe3(SO4)2(OH)6, donde M es K+ (jarosita), Na+ (natrojarosita), NH4+

(amoniojarosita), H3O+ (hidroniojarosita), Ag+ (argentojarosita), Pb2+ (plumbojarosita),

18

entre otros. Esta precipitación depende fundamentalmente del pH, la composición

iónica y la concentración del medio (Gómez y Cantero, 2005).

La precipitación de Fe(III) ocurre incluso a bajos valores de pH, sin embargo, se

observa que medios con valores de pH menores de 1.8 son efectivos para limitar la

extensión de la precipitación de estos compuestos (Gómez y Cantero, 2005; Daoud

and Karamanev, 2006). Hayward et al. (1997) recomiendan que para mantener la

actividad bacteriana en un proceso de biooxidación de sulfuros en reactores de tanque

agitado el pH de operación debe mantenerse en el intervalo de 1.6 – 1.8.

2.6.2. Potencial redox (Eh)

El potencial redox de la solución es un indicador del metabolismo energético o

actividad de la bacteria en el proceso de biooxidación, debido a que es una medida de

la tendencia de la solución a ser oxidada o reducida. Durante la fase de crecimiento

exponencial, el Eh de A. ferrooxidans se caracteriza por estar entre 320 – 580 mV

(Rossi, 1990). Normalmente, la extracción de los sulfuros alcanza sus mayores

velocidades cuando el Eh de la solución ácida ha superado los 400 – 450 mV

(Acevedo y Gentina, 2005).

2.6.3. Temperatura

La temperatura es otro parámetro que determina la actividad bacteriana. Se ha

demostrado que la velocidad de la reacción es influenciada por la temperatura, con

una dependencia de la constante de velocidad tipo Arrhenius (Gómez y Cantero,

2005). Los procesos de biooxidación tienen un máximo de temperatura arriba del cual

las reacciones de oxidación se inhiben o paran. Para los microorganismos del género

Acidithiobacillus, la temperatura máxima es de alrededor 43 ºC, con un intervalo

óptimo entre 35 y 40 ºC. Debe mantenerse la temperatura en el intervalo óptimo para

lograr la máxima velocidad de reacción en el proceso (Hayward et al.,1997).

2.6.4. Concentración de oxígeno disuelto

La disponibilidad de oxígeno disuelto en la lixiviación bacteriana de sulfuros es un

factor indispensable para el desarrollo del proceso, ya que la bacteria necesita oxígeno

19

durante la oxidación de las especies reducidas del hierro y azufre (Das et al., 1999;

Acevedo, 2000; Rossi, 2001). La solubilidad del oxígeno en agua a 35 ºC es 8 g/m3 y

disminuye con el aumento en la concentración de iones en la solución y la temperatura

(Das et al., 1999). Teóricamente la reacción de oxidación del hierro necesita 0.07 gr de

oxígeno por gramo de Fe(II) oxidado y esta cantidad no puede estar disponible en la

solución considerando la baja solubilidad del oxígeno, por lo que éste debe ser

suministrado externamente (Das et al., 1999). El oxígeno debe ser suministrado a los

microorganismos a una velocidad por lo menos igual a su demanda. De no ser así, las

células crecerán bajo limitación de oxígeno, el crecimiento será lineal en vez de

exponencial y podrían dañarse sus sistemas de transporte de electrones y fosforilación

oxidativa (Acevedo y Gentina, 2005).

En la Tabla 2.2 se aprecia la concentración crítica de oxígeno para el crecimiento

Acidithiodacillus ferrooxidans para distintos valores de temperatura y para un pH de

2.5 (Gómez y Cantero, 2005).

Tabla 2.2. Concentración crítica de oxígeno para el crecimiento de A. ferrooxidans

Temperatura (ºC) Concentración crítica de oxígeno (mg/l)

25 0.877

28 0.390

31 0.368

34 0.345

2.6.5. Nutrientes

La mayoría de los microorganismos que participan en la lixiviación bacteriana de

sulfuros son quimioautotróficos, es decir, obtienen el carbono necesario para su

desarrollo del dióxido de carbono (CO2) y la energía de la oxidación de un compuesto

inorgánico (Fe2+ ó S2-). Los otros elementos básicos para la nutrición de estos

microorganismos deben estar en cantidades proporcionales a su composición celular

en el medio de cultivo en forma de sales. Los más importantes cuantitativamente, son

el nitrógeno, generalmente como sal de amonio, el magnesio (sulfato de magnesio), el

fósforo (fosfato ácido de potasio) e iones metálicos pesados en menor cantidad

(Acevedo y Gentina, 2005). Si un nutriente está presente en bajas concentraciones o

20

es suministrado a bajas velocidades, el crecimiento celular ocurrirá a una menor

velocidad. El medio de cultivo “9K” y “T&K”, son los medios más empleado para el

crecimiento de los Acidithiobacillus (Gómez y Cantero, 2005).

2.6.6. Densidad de pulpa

La biooxidación de sulfuros con densidades de pulpa mayores de 20% en reactores de

tanque agitado no ha tenido buenos resultados (Rossi, 2001; Deveci, 2004). Esto se

debe básicamente a que al aumentar la concentración de sólidos aumenta la fricción

entre las partículas en el interior de la suspensión, lo que causa el daño celular

(Deveci, 2002; Deveci, 2004). Las altas concentraciones de sólidos también limitan las

velocidades de transferencia de oxígeno, por lo que se deben suministrar grandes

cantidades de éste para oxidar a los sulfuros. Los intentos para mejorar la aireación

resultan inevitablemente en aumentos en la velocidad de agitación, lo que genera una

mayor fricción entre las partículas dentro de la suspensión (Rossi, 2001). Altas

densidades de pulpa generalmente limitan la velocidad de transferencia de oxígeno

requiriendo mayor tiempo de biooxidación (Rossi, 2001).

Según Deveci (2002, 2004) la magnitud de los efectos adversos en un reactor de

tanque agitado dependen del tipo y diseño del impulsor, concentración de sólidos e

intensidad de agitación; presentando un aumento significativo en la perdida de

viabilidad de la población bacteriana cuando la concentración de sólidos es mayor o

igual al 20% W/W.

2.6.7. Actividad de los microorganismos y concentración bacteriana

La bacteria tiene la habilidad de adaptarse a condiciones cambiantes. Cuando un

cultivo de bacterias es introducido a un nuevo tipo de alimento, como los sulfuros, la

bacteria necesita tiempo para adaptarse al nuevo material. Los Acidithiobacillus y

otros microorganismos acidófilos tienen la capacidad de crecer en presencia de varios

tipos de iones metálicos después de la adaptación. La etapa de adaptación ayuda a

reducir la fase lag, aumentar la actividad bacteriana, y reforzar de esta forma, la

cinética global de lixiviación (Das et al., 1999).

21

Otro factor que afecta la biooxidación a altas densidades de pulpa en reactores de

tanque agitado es la baja relación microorganismo/sólido (Chandraprabha et al., 2002).

Según lo citado por Deveci (2004), durante los procesos de mezcla en un reactor de

tanque agitado, el daño a las bacterias es causado predominantemente por la acción

de las partículas del sólido sobre las células, resultando en la pérdida de viabilidad de

la bacteria. La velocidad y magnitud de la conversión del sustrato en la biooxidación

podría ser controlada por el número inicial de células, donde el uso de una población

bacteriana activa grande como inóculo, mitigaría de alguna forma los efectos adversos

(Deveci, 2002). En reactores continuos de tanque agitado, la concentración de la

población bacteriana varía entre 103 a 109 (Das et al., 1999).

2.6.8. Concentración de iones metálicos

La presencia de compuestos tóxicos o inhibitorios en el mineral puede causar serios

problemas en la biooxidación. En la Tabla 2.3 se presentan algunos niveles de

toxicidad por cationes y aniones para el Acidithiodacillus ferrooxidans. Una solución

atractiva a este problema es la selección de cepas con cierta resistencia a estos iones,

aisladas en los sitios donde se extrae el mineral a tratar, o bien la construcción artificial

de cepas con estas características (Acevedo y Gentina, 2005).

Tabla 2.3. Niveles de toxicidad de cationes y aniones para el A. ferrooxidans (Acevedo

y Gentina, 2005).

Metal Nivel inhibitorio (mg/l) Tolerancias reportadas (mg/l)

Zn2+ > 10000 15000 – 72000

Ni2+ > 10000 12000 - 50000

Cu2+ > 10000 15000

Mn2+ > 10000 ---

Co2+ > 10000 3000

Al3+ > 10000 6000

Ag+ < 50 1ppb

UO22- < 700 200 – 500

AsO43- < 200 ---

MoO42- < 5 90

SeO2 < 100 ---

22

2.6.9. Tamaño de partícula

El área específica superficial es uno de los factores importantes que afectan el

proceso de oxidación bacteriana. Generalmente en los minerales refractarios, la

fracción del área superficial ocupada por el sulfuro de interés es pequeña, y se podría

esperar que la velocidad de lixiviación sea proporcional a los pocos sitios activos de

dicho sulfuro. A medida que el tamaño de partícula decrece, aumenta el área

superficial y por ende el número de sitios activos (Acevedo y Gentina, 2005).

2.6.10. Interacción galvánica Los sulfuros son materiales semiconductores que presentan interacciones galvánicas

cuando se encuentran en contacto eléctrico, lo que es común en menas naturales

(Suzuki, 2001). En la interacción, el mineral con el más alto potencial de electrodo

actúa como cátodo, por lo que, en el medio, se corroe (oxida) el mineral con menor

potencial, el cual se convierte en el ánodo (Das et al., 1999; Suzuki, 2001). Un ejemplo

de interacción galvánica es la lixiviación acelerada del cobre de la calcopirita en

contacto con la pirita. La pirita, con un potencial más alto, actúa como un cátodo

(Suzuki, 2001):

O2H4e4HO 22 →++ −+ (2.10)

Mientras que la calcopirita, con un menor potencial, es anodinamente disuelta:

−++ +++→ 4e2SFeCuCuFeS O22

2 (2.11)

La pirita también puede facilitar la corrosión de la esfalerita, porque tiene un potencial

de electrodo menor. La interacción galvánica afecta la lixiviación bacteriana de

minerales ya que retarda la cinética de oxidación de algunos minerales debido a la

disolución preferencial de los sulfuros (Das et al., 1999).

23

2.7. PROCESOS INDUSTRIALES EN EL TRATAMIENTO DE SULFUROS AURÍFEROS REFRACTARIOS

La lixiviación en pilas y en reactores son las tecnologías más empleadas para la

biooxidación de sulfuros (Acevedo, 2000; Akcil, 2004). El uso de una u otra tecnología

depende de las características del material crudo a ser procesado (Dresher, 2004). La

lixiviación en pilas es usada para menas de bajo tenor mientras que la biolixiviación en

reactores es más conveniente para el manejo de concentrados con un tenor más alto

(Akcil, 2004; Dresher, 2004).

Los reactores más usados en los procesos biohidrometalúrgicos son los reactores de

tanque agitado y las columnas Air Lift, siendo los primeros los más ampliamente

utilizados a escala de laboratorio e industrial, debido a ventajas técnicas y económicas

(Rossi, 2001; Deveci, 2002). Según Rossi (2001), los reactores continuos

perfectamente agitados presentan una mayor transferencia de masa, mezcla y

suspensión de sólidos, comparados con las columnas Air Lift. Otros tipos de reactores

que han sido estudiados para su aplicación en biolixiviación, son las columnas de

percolación y algunos diseños especiales como reactores rotatorios (Rossi, 2001).

En las plantas comerciales, en que la lixiviación bacteriana es realizada en reactores

continuos de tanque agitado, el sistema se compone de un reactor de tanque agitado

de mayor tamaño seguido de una serie de reactores de tanque agitado más pequeños

(de igual tamaño), simulando un reactor pistón (González et al., 2004). Esta

configuración minimiza el tiempo de residencia (volumen del reactor) (González et al.,

2004).

Recientemente, se han construido reactores de tanque agitado de 900 m3 en Ghana,

para el tratamiento de concentrado de oro. En Uganda reactores con un volumen de

1350m3 para la biolixiviación de cobalto entraron en operación en 1998 (Sand and

Gehrke, 2006).

Se encuentran varios procesos industriales para el tratamiento de concentrados en

reactores de tanque agitado (Warhurst and Bridge, 1996; Dresher, 2004; Donati,

2006):

24

BIOX: desarrollado por GENCOR de Sudáfrica en la segunda mitad de la década de

los 70 e implementado a escala industrial en 1986 en la planta Fairview Sudáfrica. El

proceso es operado a una temperatura de 40 ºC y usa cultivos mezcla de

Acidithiobacillus. En la actualidad el proceso es aplicado exitosamente en numerosas

operaciones entre las que se encuentra la planta de biooxidación de sulfuros más

grande, localizada en la mina Ashanti, Ghana, que tiene una capacidad de tratamiento

de 1000 toneladas por día.

MINBAC: Desarrollado por la consultora estatal sudafricana MINTEK. Esta tecnología

usa cultivos de Acidithiobacillus ferrooxidans y Leptospirillum ferrooxidans.

BACTECH: Desarrollado originalmente en Australia por BACTECH PTY (LTD) para el

tratamiento de sulfuros auríferos refractarios. Se diferencia de las otras tecnologías en

que en este proceso se emplean microorganismos moderadamente termófilos capaces

de desarrollarse a temperaturas de 50 ºC, que son inhibitorias para los

Acidithiobacillus.

2.7.1. Proceso de biooxidación en reactores de tanque agitado

Los procesos de biooxidación ocurren en sistemas de tres fases, donde cada fase

tiene un propósito fundamental en la biooxidación del mineral (Rossi, 2001). La fase

gaseosa suple los requerimientos de oxígeno para los microorganismos, ya que el

oxígeno es el responsable de llevar a cabo las reacciones porque actúa como aceptor

final de electrones en la oxidación global de los sulfuros. La fase acuosa es el medio

donde diferentes procesos elementales ocurren: crecimiento de microorganismos,

encuentro de las partículas sólidas con los microorganismos, descarga de iones

metálicos, distribución uniforme y efectiva del oxígeno y los nutrientes para la

oxidación bacteriana. La fase sólida es la mena finamente molida y concentrada

compuesta de sulfuros, los cuales serán oxidados y disueltos por acción de los

microorganismos (Acevedo, 2000; Rossi, 2001).

La mezcla en los procesos de biooxidación es una operación esencial para asegurar la

transferencia de masa y calor, suspensión de sólidos y alcanzar un grado de

uniformidad para mantener unas condiciones adecuadas para el crecimiento

bacteriano, minimizando el desarrollo de gradientes de concentración, temperatura y

25

pH en el interior del reactor (Hayward et al., 1997; Acevedo, 2000; Deveci, 2004;

González et al., 2003).

2.7.1.1. Agitación y aireación

El agitador mecánico es el componente más importante en un reactor de oxidación

bacteriana (Hayward et al., 1997). La agitación tiene el propósito de aumentar la

velocidad de las operaciones de transferencia de oxígeno y de calor, mantener las

partículas en suspensión y mezclado el contenido del reactor (Hayward et al., 1997;

Rossi, 2001; González et al., 2003).

En los sistemas de biooxidación, bajos niveles de agitación afectan las operaciones de

transferencia de masa debido a la aparición gradientes de temperatura, de oxígeno



inhibición del crecimiento celular (González et. al., 2003; Deveci, 2004).

En los últimos años se han estudiado diferentes tipos de impulsores y los efectos que

tienen en el metabolismo celular. La turbina Rushton, impulsor de flujo radial es el más

usado y estudiado en los reactores industriales. Sin embargo, se ha demostrado que

estas turbinas provocan en la suspensión corrientes que causan mayor fricción entre

las partículas e inhibición del crecimiento celular (Deveci, 2002; Deveci, 2004). Cuando

la mezcla de la suspensión es un factor importante, como en el caso de la

biooxidación, la mejor alternativa es el uso de turbinas de flujo axial, ya que las

corrientes generadas por este tipo de impulsor causan un menor daño a las células.

Además, estos impulsores tienen la ventaja de reducir el consumo de potencia de 35 a

50%, comparado con las turbinas de flujo radial para iguales condiciones de proceso

(Hayward et al., 1997), alcanzando al mismo tiempo una buena mezcla y suspensión

de sólidos (Hayward et al., 1997; Acevedo, 2000).

La suspensión de sólidos en un sistema de tres fases es determinada principalmente

por la hidrodinámica gas – líquido generada por el impulsor. En un sistema agitado

gas – líquido o gas – líquido – sólido, la velocidad del flujo de gas, distribuida por el

agitador, es limitada y depende de la velocidad del agitador (Kasat and Pandit, 2005).

26

Una representación esquemática de la velocidad de aireación y agitación para un

sistema gas – líquido se aprecia en la Figura 2.3. Diferentes modelos de flujo de gas

se desarrollan dependiendo de las velocidades relativas de aireación y agitación. Si la

velocidad del agitador N es baja y la velocidad de alimentación de gas F es alta, los

patrones de flujo son dominados por la corriente de aire a lo largo del eje del agitador,

como se muestra en la Figura 2.3 (a). Este patrón de flujo permite la inundación del

impulsor y ocasiona una mala mezcla y mínima dispersión del gas. Cuando la

velocidad del impulsor aumenta, se presenta un incremento en la dispersión del gas en

el líquido. En la Figura 2.3 (b) se aprecia la mínima velocidad del impulsor requerida

para dispersar completamente el gas. Con rápidos aumentos en la velocidad del

impulsor, pequeños patrones de recirculación comienzan a aparecer, como se indica

en la Figura 2.3 (c) y 2.3 (d), hasta llegar al modelo de dispersión de gas más

adecuado, Figura 2.3 (e) (Parakulsuksatid, 2000).

La velocidad mínima del agitador para la suspensión de los sólidos en el reactor es

conocida como la velocidad crítica. La aireación puede ocasionar efectos negativos en

la suspensión de sólidos, ya que el flujo de gas modifica los patrones de flujo

establecidos por el impulsor. Aumentos en la velocidad de aireación provocan el

aumento en la velocidad crítica (Nienow and Bujalski, 1997). Los impulsores de flujo

axial de bombeo hacia arriba han demostrado ser más efectivos para la suspensión de

sólidos en presencia de gas, porque este tipo de impulsores son menos sensibles al

aumento de la velocidad de aireación (Nienow and Bujalski, 1997). El bombeo hacia

arriba o hacia abajo de un impulsor de flujo axial depende de la dirección de rotación

del impulsor (Nienow and Bujalski, 1997).

La hidrodinámica gas – líquido en un sistema de tres fases depende del tipo de

impulsor usado. En la Figura 2.4 se aprecian varios tipos de impulsores de flujo radial

y flujo axial. Cada impulsor genera diferentes patrones gas - líquido y de hecho tienen

diferentes propiedades hidrodinámicas en un sistema de tres fases (Kasat and Pandit,

2005).

27

Aumento de N

Aumento de F

Figura 2.3. Diferentes patrones de dispersión de las burbujas de gas en reactores de

tanque agitado (Parakulsuksatid, 2000).

Rushton (radial) Scaba 6RSGT (radial) Paletas inclinadas 45º (axial)

Propela marina (axial) Lightnin A310 (axial) Lightnin A315 (axial)

Figura 2.4. Diagrama esquemático de diferentes tipos de impulsores (tomado de Post

Mixing).

Según lo expuesto por Nienow and Bujalski (1997), los impulsores axiales de bombeo

hacia arriba como la turbina de seis paletas inclinadas a 45º y la Lightnin A315 tienen

la habilidad de dispersar la fase gaseosa y suspender los sólidos al mismo tiempo.

Esta característica se debe a que la velocidad mínima para la suspensión de sólidos

en condiciones aireadas (NJSG) y la velocidad de disipación de energía específica (εJSG)

son menos sensibles a cambios en el flujo de aire, lo que evita la inestabilidad de la

Circulación secundaria

28

distribución de sólidos por cambios en la aireación (Nienow and Bujalski, 1997).

Algunos autores han reportado que la propela marina es susceptible a la velocidad de

aireación, lo que provoca valores más altos en la velocidad mínima para la suspensión

de sólidos en condiciones aireadas (Kasat and Pandit, 2005). El impulsor de flujo axial

Lightnin A310, es inestable para sistemas de tres fases debido a su fácil inundación,

incluso a bajas velocidades de aireación, aunque consume menos energía al

compararlo con los otros impulsores (Hayward et al., 1997; Kasat and Pandit, 2005).

Los impulsores de flujo radial crean una fuerte salida al exterior del impulsor normal al

eje de rotación. Esta característica de flujo crea dos zonas de circulación una arriba y

otra debajo del impulsor (Figura 2.5). Esta fuerte descarga de flujo genera altos

esfuerzos cortantes y turbulencia en esta región, provocando el daño celular. Estas

dos zonas de circulación pueden producir gradientes y condiciones diferentes de

temperatura, pH y concentración (Hayward et al., 1997). En los impulsores de flujo

axial, el esfuerzo cortante es menor que en el radial, lo que reduce el daño celular y la

generación de zonas independientes en el interior del reactor (Hayward et al., 1997).

Adicionalmente, los patrones de flujo generados por el impulsor de flujo axial

favorecen más fácilmente la suspensión de sólidos que los formados por un impulsor

de flujo radial (Kasat and Pandit, 2005).

Flujo radial Flujo axial

Figura 2.5. Patrones de flujo para un impulsor de flujo radial y de flujo axial (Hayward

et al., 1997)

En la literatura se reportan estudios del efecto de la velocidad de agitación en la

actividad de la bacteria en los procesos de biolixiviación en reactores de tanque

agitado (d’Hugues et. al., 1997; Deveci, 2002; Deveci, 2004; Liu et. al., 2007).

d’Hugues et. al. (1997), observaron que el incremento en la agitación provoca una

29

limitación en la productividad de la bacteria durante la biolixiviación, atribuyéndole el

efecto inhibitorio a que el aumento de la velocidad de agitación impide la adhesión

parcial de la bacteria al sólido, como consecuencia de la excesiva turbulencia

producida.

Device (2002), estudio el efecto de la densidad de pulpa, tipo y velocidad del impulsor

en la viabilidad de las bacterias acidófilas, demostró que la magnitud de los efectos

adversos depende del tipo de impulsor, concentración de sólidos e intensidad de

agitación. Encontró que bajo las mismas condiciones de operación, el impulsor de flujo

axial (turbina de 4 paletas planas inclinadas 45º) ocasionó un menor daño celular que

el impulsor de flujo radial (turbina Rushton), esta diferencia fue debida al diseño del

impulsor y a los patrones de flujo generados por cada impulsor. Observó una mayor

pérdida en la viabilidad de los microorganismos para porcentajes de pulpa mayores o

iguales al 20%, a altas velocidades (1200-2000rpm), debido a que el aumento en la

densidad de pulpa y la velocidad de agitación podría incrementar la probabilidad y

frecuencia de la colisión entre las partículas. Por consiguiente, el daño celular es

causado predominantemente por la acción de las partículas sobre las células. Esta es

probablemente la razón de la limitación del uso de densidades de pulpa mayores o

iguales al 20%, encontradas en la práctica de la biolixiviación (Rossi, 2001; Device,

2002).

González et al. (2003), optimizaron la suspensión de sólidos en un reactor continuo de

tanque agitado de 3 litros de volumen efectivo, con 6% pulpa, para la biooxidación de

un concentrado de oro refractario, en este trabajo no usaron microorganismos, ya que

el objetivo fue optimizar la suspensión de sólidos para dos tipos de impulsores axiales,

usando la metodología de superficie de respuesta. Los resultados muestran que la

propela marina requiere una velocidad de agitación alrededor de 15 a 22% más alta

que la turbina de seis paletas planas inclinadas 45º. Sin embargo, concluyen que la

propela marina es preferible porque requiere menor potencia y produce una

suspensión más homogénea. Las condiciones encontradas como óptimas para la

propela marina fueron 2.0 vvm, 860 rpm, C/T =0.64 (altura del fondo del reactor al

impulsor). Posteriormente, González et al. (2004) usaron las condiciones de operación

encontradas como óptimas para desarrollar un modelo que representara el crecimiento

celular y la velocidad de solubilización del mineral en la biooxidación de un

30

concentrado de una mena refractaria de oro, en un reactor continuo de tanque agitado,

usando Acidithiobacillus ferrooxidans.

En vista de lo anteriormente expuesto, se puede decir que las condiciones de

operación que determinan el funcionamiento hidrodinámico y la velocidad de oxidación

de los sulfuros en un reactor de tanque agitado son las velocidades de agitación y

aireación. La intensidad de mezcla debe ser determinada de tal forma que se

proporcionen los requerimientos para la suspensión efectiva de sólidos, transferencia

de masa y calor, sin que se afecte notablemente la actividad celular de los

microorganismos y por ende la velocidad de oxidación de los sulfuros.

Dada la complejidad de la biooxidación de sulfuros en reactores de tanque agitado, ya

que depende de un número variado de factores (numeral 2.6) y de las características

de diseño del reactor, tales como, geometría del tanque, tipo de impulsor, tipo de

inyector de aire, etc; se deben determinar las condiciones de mezcla (agitación y

aireación) para cada caso particular y, de esta forma, garantizar un buen desarrollo del

proceso.

2.8. TRANSFERENCIA DE OXÍGENO

La velocidad de transferencia de oxígeno en un reactor puede ser expresada

simplemente como la fuerza que promueve la transferencia de oxígeno de la fase

gaseosa a la fase líquida, dividida por la resistencia a esta transferencia. Bajo las

condiciones de lixiviación bacteriana, la resistencia es una combinación de la fase

líquida cercana y la interfase gas – líquido. La resistencia en la fase gaseosa es

usualmente más pequeña en comparación a la de la fase líquida (Hoffmann et. al.,

1993). El mecanismo de transferencia difusional de oxígeno desde la burbuja de gas

hasta el interior de la célula, se puede dividir en una serie de pasos, de la siguiente

manera (Figura 2.6): (i) la transferencia a través de la película de gas y líquido que

rodean la burbuja de aire (1, 2, 3), (ii) el transporte en el líquido (4), (iii) la difusión a

través de la película de líquido que rodea la célula (5 y 6) y (iv) la reacción bioquímica

intracelular (8 y 9). La velocidad limitante para la transferencia de oxígeno es la

difusión a través de la capa de líquido que rodea la burbuja de aire. Por consiguiente,

la velocidad de transferencia de oxígeno en la capa de líquido en un reactor puede ser

descrita por la siguiente ecuación (Hoffmann et. al., 1993; Parakulsuksatid, 2000):

31

( )CCakN *LA −⋅= (2.12)

Donde:

NA : velocidad de transferencia de oxígeno por unidad de volumen de fluido (mol/m3 s)

kL : coeficiente de transferencia de masa en la fase líquida (m/s)

a : área interfacial gas – líquido por unidad de volumen de fluido (m2/m3)

(C* - C) : Gradiente de concentración que promueve la transferencia (mol/m3), C* es la

concentración de saturación del oxígeno disuelto y C es la concentración de oxígeno

en el medio líquido.

Figura 2.6. Diagrama esquemático del transporte de oxígeno de la burbuja de gas al

interior de la célula (modificado de Parakulsuksatid, 2000).

Varios factores afectan la transferencia de masa en el sistema gas – líquido. Estos

incluyen: (a) las propiedades físicas del gas y del líquido; (b) velocidad del flujo de gas;

(c) tipo y tamaño del reactor; (d) tipo de inyector y posición en el tanque; (e) tipo de

agitador, tamaño y posición relativa en el tanque; (f) velocidad del agitador y (g)

tamaño de burbuja y coalescencia (formación de burbujas más grandes) (Hoffmann et.

al., 1993).

El coeficiente de transferencia de oxígeno (KLa) puede ser evaluado mediante el uso

de correlaciones empíricas y medida experimental (Parakulsuksatid, 2000). El KLa es

dependiente de las condiciones hidrodinámicas alrededor de las burbujas de gas

Zona estancada

Zona estancada

Interfase Gas-líquido

Interfase Gas-líquido

Líquido

Burbuja de gas

Reacción bioquímica

Célula

Membrana celular

32

(Parakulsuksatid, 2000). Relaciones entre el KLa y parámetros como el diámetro de la

burbuja, velocidad del líquido, densidad, viscosidad y difusidad de oxígeno, han sido

investigadas ampliamente. Diferentes correlaciones empíricas entre el coeficiente de

transferencia e importantes variables de operación han sido desarrolladas

(Parakulsuksatid, 2000). La correlación más importante es la relación entre el KLa y el

consumo de potencia.

bs

ag

L VVP

Kak ⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= (2.13)

Donde:

Pg: potencia en un sistema aireado (w)

V: volumen efectivo del reactor (m3)

Vs: velocidad superficial del aire (m/s)

K, a y b : factores empíricos específicos para el sistema investigado.

Las correlaciones empíricas permiten predecir el coeficiente de transferencia de masa

basado en información recogida de un gran número de experimentos previos. En la

práctica, sin embargo, la exactitud de las correlaciones publicadas aplicadas a los

sistemas biológicos se ven fuertemente afectadas por los aditivos presentes en el

medio de cultivo (Parakulsuksatid, 2000). El medio contiene una variedad de sustratos,

productos, sales, células, etc., que afectan la química superficial de las burbujas de

gas, y por ende, la transferencia de oxígeno (Parakulsuksatid, 2000).

Debido a la dificultad para predecir el KLa en bioreactores usando correlaciones

empíricas, el coeficiente de transferencia de masa es usualmente medido

experimentalmente. Los cuatro métodos experimentales más empleados son el

método del coeficiente de rendimiento, método del balance de oxígeno, oxidación con

sulfato de sodio y el método dinámico (Parakulsuksatid, 2000).

El método del coeficiente de rendimiento mide la velocidad de toma de oxígeno de los

microorganismos en condiciones de operación. Esta técnica utiliza relaciones

estequeométricas entre el sustrato, el oxígeno y la masa celular junto con las datos

cinéticos para el crecimiento. En estado estacionario la velocidad de transferencia de

oxígeno es igual a la velocidad de toma de oxígeno por los microorganismos. Este

método supone que el sustrato es completamente convertido a dióxido de carbono,

33

agua y células (Parakulsuksatid, 2000). Adicionalmente, el oxígeno consumido para la

producción de masa celular es difícil de medir, este parámetro se determina en función

del rendimiento de biomasa a sustrato y la estequeometría de la reacción. Acevedo

(2000) estimó el coeficiente de transferencia de oxígeno de la ecuación

estequeométrica de la principal reacción de oxidación de varios sulfuros usando el

coeficiente cinético de biomasa a sustrato determinado experimentalmente, y presenta

coeficientes estimados para la biooxidación de hierro ferroso, calcocita (Cu2S), covelita

(CuS) y calcopirita (CuFeS). Para la mezcla de sulfuros, que es como se encuentran

los minerales normalmente en la naturaleza, los cálculos estequeométricos para

determinar el coeficiente de oxígeno por este método podrían ser difíciles.

El método de balance de oxígeno mide la velocidad de transferencia de oxígeno

basado en la diferencia de la concentración de oxígeno en el aire de entrada y salida

del reactor. Esta técnica determina directamente la cantidad de oxígeno transportada

en la suspensión en el interior del reactor en condiciones de operación. Este método

es el más exacto, pero requiere instrumentación para análisis de oxígeno, flujo,

presión y temperatura (Parakulsuksatid, 2000).

El método de oxidación con sulfato de sodio para determinar el KLa es una medida

indirecta para determinar la transferencia de oxígeno, porque no se realiza en

sistemas donde se esté efectuando la reacción biológica, sino que emplea una

solución con sulfito de sodio y como catalizador el sulfato de cobre, ajustando el flujo

de aire y la velocidad de agitación para determinar la transferencia de oxígeno. El valor

de KLa determinado por este método no es el valor verdadero del sistema de reacción

(Parakulsuksatid, 2000).

El método dinámico emplea la actividad respiratoria de los microorganismos en el

reactor, donde la medida del KLa se basa en un balance de oxígeno disuelto en el

medio líquido en estado no estacionario (Parakulsuksatid, 2000). Esta técnica es la

más empleada para determinar el coeficiente de transferencia de oxígeno en

condiciones de operación de un reactor. Hoffmann et. al. (1993) y Boon et al. (1998),

determinaron el coeficiente de transferencia de oxígeno en el proceso de biooxidación

de sulfuros empleado el método dinámico (en el numeral 3.5 se expone en detalle la

metodología).

34

2.9. COMPORTAMIENTO HIDRODINÁMICO DE UN REACTOR

Cuando un fluido pasa a través de un reactor, es importante establecer cuánto tiempo

tardan los elementos individuales de fluido en su interior (Szekely and Themelis, 1971;

Levenspiel, 1981). El tiempo promedio, del fluido en el sistema es fácilmente calculado

por la siguiente relación:

QV

==−

ovolumetric flujoreactor de Volument (2.14)

Sin embargo, frecuentemente se ha encontrado que algunos elementos de fluido

pueden tardar un menor o mayor periodo de tiempo en el sistema. La distribución de

estos tiempos en la corriente de fluido que sale del reactor es conocida como la

distribución de los tiempos de residencia (DTR) y es una característica importante del

sistema e influencia el funcionamiento del reactor (Szekely and Themelis, 1971;

Levenspiel, 1981). El periodo en el cual se realizan las operaciones y procesos

constituye una variable significativa para controlar el desarrollo de los procesos de

transferencia de masa o reacciones involucradas.

Galvis (1990), señala que la eficiencia con la cual se realiza un proceso depende de la

adecuada selección y especificación de las variables que lo afectan, particularmente,

las características hidrodinámicas del reactor en el cual se están efectuando las

reacciones correspondientes. Además, un adecuado comportamiento hidrodinámico

de una unidad de reacción es condición necesaria más no suficiente para una buena

eficiencia del proceso (Galvis, 1990).

La evaluación hidrodinámica en un reactor se realiza por medio de una prueba de

trazadores. En este tipo de experimentación se estimula al sistema mediante una

perturbación y se observa como responde a este estímulo; el análisis de la respuesta

brinda información sobre el comportamiento hidrodinámico del sistema. Uno de los

estímulos que se le puede aplicar al reactor, es la inyección de una sustancia

trazadora con concentración conocida en el afluente, mientras que la respuesta es una

representación del trazador a la salida del reactor frente al tiempo (Levenspiel, 1981).

35

Esta prueba brinda una valiosa información, siempre y cuando el trazador provoque

cambios detectables y medibles. Para conocer el comportamiento hidráulico de una

unidad de reacción, se han definido teóricamente funciones de distribución tales como,

el tiempo de residencia (E) y la respuesta a una dosis instantánea de trazador (F).

Estas funciones, se determinan experimentalmente midiendo los cambios de

concentración de trazador en el efluente a través de un tiempo equivalente a tres

veces el tiempo teórico de residencia del reactor. Es importante resaltar, que para

facilidades de cálculo, las muestras se deben tomar en intervalos de tiempo iguales

(Levenspiel, 1981).

Diferentes métodos han sido desarrollados para inyectar el trazador en el sistema,

dentro de los cuales los métodos más usados son la adición continua o instantánea, ya

que una onda sinusoidal u otras señales cíclicas o aleatorias son de análisis complejo

(Levenspiel, 1981; Gallego, 2002). En una adición continua el trazador se introduce de

manera gradual, al mismo tiempo que se registra la respuesta en el efluente hasta que

la concentración alcance el nivel constante requerido, esta señal trazadora se conoce

como función escalón. En la adición instantánea, la cantidad de trazador es inyectada

en un tiempo muy corto comparado con el tiempo medio de residencia del fluido en el

reactor, esta señal se conoce frecuentemente con el nombre de función delta o

pulsación. (Levenspiel, 1981; Gallego, 2002).

Un aspecto de gran importancia, a la hora de hacer una prueba de este tipo, es la

selección del trazador, ya que cada sistema tiene sus propias características y

presenta una mayor compatibilidad con unas sustancia que con otras. En general, los

criterios más importantes para la selección del trazador se enuncian a continuación

(Avella, 2001):

• Ser lo suficientemente inerte para no reaccionar con el sustrato y no perturbar

el tipo de flujo.

• Solubilidad total e inmediata en el líquido.

• No ser biodegradable.

• No se debe adsorber en los sólidos.

• No debe ser afectado por el pH.

• No debe estar presente inicialmente en el sistema.

• Densidad semejante a la del líquido para evitar problemas de flujo.

36

Además de esto, en la selección definitiva de la sustancia trazadora también se deben

tener en cuenta las concentraciones a usar, se prefieren las sustancias que se

requieren en menores concentraciones para evitar efectos adversos como la creación

de corrientes de otra densidad y, en el caso de colorantes, manchas permanentes

(Avella, 2001).

2.9.1. Factores que modifican el comportamiento hidrodinámico

Teóricamente, existen dos tipos de flujo ideal, el flujo pistón y el flujo mezcla completa:

El flujo pistón ocurre cuando la velocidad del fluido es uniforme en toda la sección

transversal del reactor, caracterizándose porque cada elemento de fluido que entra al

reactor para a través de él, sin mezclarse con otros elementos que entren antes o

después, existiendo la posibilidad de la presencia de mezcla lateral y no de mezcla a

lo largo de la trayectoria del flujo. Una condición para exista flujo pistón es que el

tiempo de residencia sea el mismo para todos los elementos de fluido (Levenspiel,

1981).

El flujo en mezcla completa asume que el contenido del reactor es totalmente

homogéneo a nivel molecular, es decir, que no hay ninguna diferencia entre las

diferentes proporciones del reactor, y las propiedades de la corriente de salida son

idénticas a las del fluido contenido en el interior del reactor (Levenspiel, 1981).

Se ha encontrado a través de la experimentación que el comportamiento real de los

reactores nunca se ajusta exactamente a estas situaciones extremas de flujo. El

comportamiento real de un reactor es una combinación compleja de las características

de ambos extremos modificadas por la presencia de algunos factores tales como,

corrientes conectivas, recirculaciones, zonas muertas y cortocircuitos (Levenspiel,

1981, Gallego, 2002).

Los espacios muertos pueden producirse en un reactor por limitaciones en el diseño u

operación inadecuada de estructuras de entrada y salida, que hacen que el flujo no

alcance partes del volumen útil de la unidad. Teóricamente, los espacios muertos se

entienden como aquellas partes del reactor donde la velocidad del flujo se aproxima a

37

cero y consecuentemente el periodo de retención en aquellos tiende a infinito. En la

práctica estos espacios muertos pueden presentar velocidades medibles, pero

sensiblemente menores que las predominantes en el resto de la unidad (Galvis, 1990).

Los cortocircuitos son aquella parte del flujo que presenta, en su paso por el reactor,

una velocidad que tiende a infinito y consecuentemente el periodo de retención tiende

a cero. En la práctica, de manera aproximada, la fracción del flujo en corto circuito

puede presentar periodos de retención medibles, pero sensiblemente menores que los

correspondientes a la masa principal del líquido (Galvis, 1990).

Las corrientes convectivas son causadas por gradientes de temperatura, que

dependen de la capacidad calórica de la masa líquida y de la pequeña cantidad de

calor desprendido.

En vista de lo anteriormente expuesto, la evaluación hidrodinámica de un reactor de

biooxidación de sulfuros es fundamental para determinar posibles anormalidades en el

flujo, tales como cortocircuitos y zonas muertas, que pueden afectar el funcionamiento

del proceso. Los estudios del comportamiento hidrodinámico en reactores de

biooxidación reportados en la literatura son escasos. Romero et al. (1998) realiza el

estudio de la distribución de tiempos de residencia para dos reactores de tanque

agitado en serie, en la planta de Río Tinto España, Sin embargo, en este estudio no se

específica el tipo de trazador usado. Mazuelos et al. (2002), reportan el estudio de la

distribución de los tiempos de residencia para varias alturas del lecho de un reactor de

lecho empacado, para un proceso de biooxidación empleando como trazador el ión

cobre.

En esta investigación el estudio hidrodinámico permitirá caracterizar las condiciones

de mezcla establecidas por la agitación y aireación en el reactor de tanque agitado.

2.10. CONSIDERACIONES DE DISEÑO DEL REACTOR

Todas las variables de diseño de un reactor influencian la calidad de la mezcla y la

formación y mantenimiento de soluciones homogéneas (González et al., 2003). La

transferencia de masa y la dispersión longitudinal del fluido en el interior de un reactor

dependen de las características hidrodinámicas, fisicoquímicas y condiciones de

38

operación (González et al., 2003; Jin Bo et al., 2005). Para el diseño de un reactor

debe tenerse especial consideración en las características geométricas de éste

(volumen útil y geometría del tanque), inyector de gas (tipo, tamaño y ubicación),

agitador (tipo, número y velocidad), propiedades del fluido (densidad, viscosidad,

tamaño y concentración de partículas) y variables de operación (flujo de aire, velocidad

superficial del gas, patrones de flujo, velocidad de agitación y turbulencia) (Acevedo,

2000; Rossi, 2001; González, 2003; Jin Bo et al., 2005).

En este capitulo se presentan algunos aspectos importantes para el diseño de un

reactor de tanque agitado para un proceso de biooxidación.

2.10.1. Efecto del diámetro del impulsor y su posición en el reactor

La distancia del impulsor al fondo del reactor (C) y su diámetro, afectan los patrones

de flujo generados por el impulsor axial en el interior del reactor (Kasat and Pandit,

2005). Se ha encontrado que con impulsores grandes D = T/2 y distancias del agitador

al fondo del reactor altas, C = T/2, cambian los perfiles de velocidad axial y la

componente radial aumenta como se aprecia en la Figura 2.7 (a). Sin embargo, esto

no sucede para impulsores pequeños, D =T/3 en la misma ubicación C =T/2, como se

muestra en la Figura 2.7 (c). Para impulsores grandes y distancias del impulsor al

fondo del reactor pequeñas, C=T/3, los componentes del flujo radial disminuyen

(Figura 2.7 (b)).

Figura 2.7. Vectores de velocidad en el plano r-z generado por un impulsor de paletas

planas inclinadas 45º. (a) D = T/2, C = T/2 (b) D=T/2, C=T/3 (c) D=T/3, C=T/2

(Jaworski et al.,2001).

39

2.10.2. Control de temperatura

Entre los métodos usados para controlar la temperatura en un reactor de tanque

agitado se encuentra la chaqueta de calentamiento, serpentín de calentamiento y el

dispositivo de tubos verticales (Hayward et al., 1997). El dispositivo de tubos

verticales, sustituyendo los deflectores, han sido usados en la mayoría de plantas de

oxidación bacteriana, porque proporcionan una alta transferencia de calor debido a

que se localizan en zonas turbulentas del reactor. El área de transferencia en el

reactor puede ser aumentada añadiendo tubos verticales adicionales a los deflectores

existentes. La desventaja de éste son los altos costos de fabricación y mantenimiento,

además, el modo de fijar los tubos en el tanque es crítica (Hayward et al., 1997).

2.10.3. Efecto de la ubicación en la alimentación

Bujalski et al. (1997) determinaron que los tiempos de mezcla simulados en un reactor

de tanque agitado son diferentes si la posición del punto de alimentación en la parte

superior del reactor varía radialmente. El tiempo de mezcla se refiere al tiempo

transcurrido desde la adición de todos los componentes hasta que el contenido del

reactor ha alcanzado un grado específico de uniformidad. El tiempo de mezcla es

importante para el diseño de un reactor y puede ser considerado como el tiempo de

transferencia de masa o el tiempo de reacción en orden a evaluar el mecanismo del

proceso (Bouaifi and Roustan, 2001). Bujalski et al. (1997) establecieron que el

tiempo de mezcla disminuye moviendo el punto de alimentación de la pared del reactor

a la parte media. La alimentación en un punto cerca del impulsor es más rápidamente

incorporada al flujo, luego la distribución alrededor del volumen del tanque lleva menos

tiempo de mezcla.

2.10.4. Efecto del inyector

En operaciones normales, el aire es suplido a través de un inyector en el fondo del

tanque. La dispersión del gas, el consumo de potencia y la inundación del impulsor se

ha encontrado ser sensible al diseño y a la ubicación del inyector (Birch and Ahmed,

1996; Kasat and Pandit, 2005). Hay varios tipos de inyectores de gas, los cuales

difieren significativamente en el tamaño y número de orificios. El tamaño de la burbuja

40

inicial y la distribución de los orificios pueden ser controlados por las características en

el diseño del inyector.

2.10.5. Efecto de los deflectores

En la sección circular deben instalarse deflectores en la pared, los cuales deben ser

tres o cuatro a 120º o 90º, respectivamente. El ancho del deflector es normalmente

equivalente a 1/10 o 1/12 del diámetro del tanque (Mork, 2002; Kasat and Pandit,

2005). Sin deflectores el líquido puede formar un remolino en la parte central del

agitador, teniendo un mezclado real muy pequeño. La instalación de deflectores

cambia efectivamente el flujo de rotatorio, el cual es esencialmente estático a una

mezcla más efectiva del flujo, disminuyendo la formación de vértices y remolinos

(Mork, 2002). Los deflectores también aseguran que el flujo atraviese la zona del

impulsor, donde los gradientes de velocidad son más altos. Adicionalmente, los

deflectores promueven el flujo axial, permitiendo un mejoramiento en la velocidad de

mezcla (Mork, 2002; Kasat and Pandit, 2005).

En el Anexo A se presentan las dimensiones y el diseño del reactor.

41

3. METODOLOGÍA

En este capitulo se describe la metodología empleada para la evaluación del

comportamiento cinético e hidrodinámico del proceso de biooxidación del mineral de la

Mina el Zancudo, usando cepas nativas de acidófilos, A. ferrooxidans y A. thiooxidans,

en un reactor de tanque agitado de 5 litros de volumen efectivo. En la primera parte se

presentan los métodos empleados para la caracterización mineralógica y química

inicial del mineral. En la segunda parte se muestra el diseño factorial usado para

determinar los niveles de agitación y aireación, en modo discontinuo, que producen la

mayor concentración de ión férrico y sulfato en solución. Para evaluar el proceso de

mezcla de los tratamientos de biooxidación en discontinuo se determinaron los

siguientes parámetros hidrodinámicos: el número de Reynolds, la velocidad de

disipación de energía por unidad de masa, el tamaño de los eddys de Kolmogoroff y el

esfuerzo cortante. Con las condiciones de agitación y aireación halladas en el diseño

factorial se evaluó el proceso de biooxidación de sulfuros en continuo. En el modo de

operación continuo se determinó el tipo de flujo y el verdadero comportamiento

hidrodinámico del reactor. Se evaluó el coeficiente de transferencia de masa (Kla) en

discontinuo para hallar la velocidad de consumo de oxígeno de los microorganismos

por medio del método dinámico. Finalmente, se hizo la caracterización mineralógica de

los productos de la oxidación bacteriana para determinar el nivel de oxidación de los

sulfuros y las nuevas fases generadas después de la biooxidación.

3.1. CARACTERIZACIÓN MINERALÓGICA Y QUÍMICA INICIAL DEL MINERAL

El mineral fue preparado y suministrado por la empresa CDI, para esto se tomó una

muestra representativa del socavón la “Independencia” en la mina El Zancudo,

actualmente en explotación. La preparación del mineral consistió en la reducción de

tamaño hasta 44μm, pasante malla 325 y la concentración de sulfuros en el mineral

se hizo hasta niveles de 80 %.

En este estudio se seleccionó un tamaño de partícula de 44μm, porque en los

resultados obtenidos por Ossa (2004) se observó que al disminuir el tamaño de

42

partícula se obtiene una mayor biooxidación para el mineral, esto es natural, ya que

a medida que el tamaño de partícula disminuye, aumenta el área superficial y por

ende el número de sitios activos para la oxidación bacteriana.

Para conocer las proporciones de los sulfuros que tenía el mineral inicialmente se

hizo una caracterización mineralógica usando microscopia óptica y difracción de

rayos X (DRX). La caracterización química se hizo con espectrometría de absorción

atómica para determinar la concentración de arsénico, hierro, cobre, zinc, plomo y

antimonio.

3.2. ACLIMATACIÓN Y ADAPTACIÓN DE LOS MICROORGANISMOS AL MINERAL

Los microorganismos acidófilos nativos usados en este estudio fueron previamente

aislados de la Mina el Zancudo, estas cepas se identificaron y mostraron ser

compatibles con A. ferrooxidans y A. thiooxidans en el trabajo de Ossa (2004). Estos

microorganismos se trabajaron en cultivos puros y mixtos, en las mismas condiciones,

mostrando los cultivos mixtos mejores respuestas a la oxidación bacteriana de sulfuros

(Ossa, 2004); por esta razón en la presente investigación se utilizó una mezcla de A.

ferrooxidans y A. thiooxidans para la biooxidación del mineral.

Se realizó la aclimatación y adaptación de las cepas de A. ferrooxidans y A.

thiooxidans al mineral, para que los microorganismos comiencen a oxidar los sulfuros

provenientes de la mina y éste pueda ser usado como su principal fuente de energía.

La aclimatación y adaptación de A. thiooxidans y A. ferrooxidans al mineral se

comenzó en medio de cultivo 9K modificado por separado (Tabla 3.1), tomando 10

%V/V de inóculo para un volumen de trabajo de 200ml. Luego se disminuye

progresivamente la concentración de sulfato ferroso (FeSO4⋅7H2O) y azufre, y se

aumenta la concentración de mineral previamente esterilizado en horno a 95 ºC de la

siguiente forma 1, 2 y 4 % W/V. A partir del 6% de mineral se realizó la mezcla de

microorganismos tomando igual proporción de A. ferrooxidans y A. thiooxidans para el

inóculo de 10 %V/V en medio de cultivo 9K, la adaptación se siguió hasta el 15 %

W/V de mineral.

43

El cultivo se mantuvo en un intervalo de pH entre 1.5-1.9, con una temperatura de

35ºC y agitación de 230 rpm en un agitador orbital.

Tabla 3.1. Medio de cultivo 9K modificado para A. ferroxidans y A. thiooxioxidans

(Silveman and Lundgren, 1959)

NUTRIENTES 9K

Sulfato de Amonio 3.00 g/L

Sulfato de magnesio 0.50 g/L

Fosfato de potasio 0.50 g/L

Cloruro de potasio 0.10 g/L

Nitrato de calcio 0.01 g/L

Sulfato ferrosoa 33.33 g/l

Azufreb 10.00 g/L a La solución de sulfato se esterilizó por filtración. b El azufre se esterilizó en horno a una temperatura de 95 ºC

3.3. PROCESO DE BIOOXIDACIÓN EN UN REACTOR DE TANQUE AGITADO

A continuación se presenta la metodología empleada para la evaluación del proceso

de biooxidación en modo de funcionamiento discontinuo y continuo en un reactor de

tanque agitado.

3.3.1. Evaluación del proceso de biooxidación en un reactor tanque agitado en

modo discontinuo

Las condiciones en el interior de un reactor de biooxidación deben ser mantenidas en

un intervalo donde se de la máxima velocidad de oxidación de los sulfuros y el

crecimiento celular. Las condiciones que requieren particular atención para este tipo

de procesos son la disponibilidad y transferencia de oxígeno disuelto y de nutrientes,

que se logra con un nivel de agitación y aireación adecuado que homogenice el

sistema y mantenga en suspensión la concentración de sólidos (Hayward et al., 1997;

Acevedo, 2000; González et al., 2003)

En los sistemas de biooxidación, bajos niveles de agitación afectan las operaciones de

transferencia de masa debido a la aparición de gradientes de temperatura, de oxígeno


44


inhibición del crecimiento celular (González et. al., 2003; Deveci, 2004).

Por lo anterior, para el desarrollo adecuado de estos procesos se deben encontrar los

niveles de agitación y aireación que proporcionen una suspensión efectiva de los

sólidos y buena dispersión del oxígeno disuelto, de tal manera que no afecte

notablemente la actividad celular de los microorganismos.

En este estudio se empleo un diseño factorial 22 aumentado en el punto central para

recopilar los datos experimentales. Con este diseño experimental se pretende

determinar el nivel de agitación y aireación que proporcionan una buena oxidación

bacteriana del mineral.

Los ensayos de biooxidación para determinar las condiciones de operación se

realizaron en modo discontinuo, con el fin de evitar la acumulación de mineral en el

tiempo con el funcionamiento continuo del reactor para los ensayos en los que el

sistema no fuera homogéneo. Adicionalmente, los estudios en modo discontinuo son

útiles en el entendimiento de la dinámica del sistema y en la selección apropiada de

condiciones de operación (Romero et al., 1998).

La oxidación bacteriana de sulfuros en un reactor de tanque agitado depende de

varios factores, entre los que se encuentran, las condiciones de operación,

temperatura, tipo de especie y cepa bacteriana, pH del medio, tipo de impulsor,

oxígeno disuelto, densidad de pulpa, tipo y tamaño de mineral, la concentración de

iones en solución, etc. Por lo que, el tiempo para la biooxidación de los sulfuros varía

ampliamente en la literatura. Ubaldini et al. (1997) realizaron ensayos de biooxidación

para la arsenopirita en un reactor de tanque agitado de 160 l en modo semicontinuo

usando un porcentaje de pulpa de 20 %, 30ºC, 200 rpm y pH = 2.0, y en estas

condiciones obtuvieron 95.2 y 96.8% en la extracción de oro en 3 y 7 días de

biooxidación, respectivamente, después de 48 horas de cianuración. Natarajan et al.

(2001), reportan un tiempo para la oxidación bacteriana de sulfuros en un reactor de 6l

con 10% de pulpa de 15 a 25 días para una extracción de oro de 80 y 85%,

respectivamente.

45

En este estudio los ensayos de biooxidación se sometieron a diferentes niveles de

agitación y aireación durante el mismo tiempo, con el propósito de determinar las

condiciones de operación que proporcionaban la mayor cantidad de iones en solución

y oxidación bacteriana. El tiempo seleccionado para los ensayos fue de 10 días,

tiempo en el cual, se espera halla crecimiento celular y oxidación del mineral.

En este trabajo se evaluó el proceso de biooxidación para la mezcla de

microorganismos de A. ferrooxidans y A. thiooxidans, una temperatura de 35ºC y un

porcentaje de pulpa de 15%, porque en el trabajo de Ossa (2004) estas condiciones

mostraron una buena respuesta a la oxidación bacteriana de los sulfuros.

En los procesos de biooxidación de sulfuros se recomienda trabajar en valores de pH

menores o iguales a 1.8 para disminuir la precipitación de hidroxisulfatos básicos de

Fe(III) (Gómez y Cantero, 2005; Daoud and Karamanev, 2006). El pH en el interior del

reactor se controló entre 1.7 ± 0.1, con la adición de ácido sulfúrico 1N al inicio del

proceso para evitar el incremento del pH debido a la disolución de los carbonatos

presentes en el mineral, y la adición de una solución de NaOH 9.0 M, para evitar la

disminución del pH debida a la producción de ácido por parte de los microorganismos.

El tamaño del inóculo fue 500ml (10%V/V), el cultivo creció previamente en un agitador

orbital (pH 1.5-1.9, 35ºC, 230 rpm y 15% pulpa), la concentración de microorganismos

adicionada al reactor en los ensayos fue alrededor de 1⋅109 células/ml, el número de

microorganismos se contabilizó en cámara de Neubauer.

La velocidad mínima para la suspensión de sólidos en condiciones aireadas fue

evaluado con el criterio de 1 o 2 segundos originalmente propuesto por Zwietering

(1958), método todavía empleado por varios autores Nienow and Bujalski (1999) y

González et. al. (2003). En este método se considera, que la completa suspensión de

sólidos se logra cuando las partículas permanecen en el fondo del reactor por un

tiempo menor a 2 segundos, esta observación se realizó con un espejo ubicado en la

parte inferior del reactor.

El proceso se monitoreo cada dos días y se midió hierro total, hierro ferroso, sulfato y

el Eh. El pH del medio fue controlado entre 1.7 ± 0.1 por la adición de ácido sulfúrico y

hidróxido de sodio. La temperatura se mantuvo en un valor de 35ºC. Para realizar los

46

análisis químicos, se tomaron volúmenes iguales de muestra en diferentes puntos del

reactor como se aprecia en la Figura 3.1, estos volúmenes se mezclaron para obtener

una muestra representativa del reactor.

Figura 3.1. Puntos de muestreo del reactor para los ensayos de biooxidación

3.3.1.1. Parámetros hidrodinámicos asociados a la mezcla en un reactor de

tanque agitado

En un reactor de tanque agitado, la principal tarea del impulsor es producir flujo y

esfuerzo para cumplir los requerimientos específicos de mezcla de un proceso. Sin

embargo, la intensidad del esfuerzo o turbulencia producida para lograr el nivel

deseado de agitación puede afectar el funcionamiento de los microorganismos

(Deveci, 2004).

Se determinaron diferentes parámetros hidrodinámicos para cada uno de los

tratamientos de biooxidación: el número de Reynolds, la velocidad de disipación de

energía por unidad de masa, el tamaño de los remolinos en la micro-escala de

turbulencia normalmente conocidos como los eddys de Kolmogoroff y el esfuerzo

cortante.

El número de Reynolds del impulsor mide la turbulencia generada en el sistema, este

parámetro, es importante para la transferencia de gas y la mezcla en el interior del

reactor. El número de Reynolds se define de la siguiente manera (Dickey and Fenic,

1976; Cruz et. al., 1998; Maringa et al., 2004):

47

μDNρ

N A2⋅⋅

=Re (3.1)

Donde:

ρ: La densidad del medio

μ: La viscosidad del medio

NA: La velocidad rotacional del impulsor en revoluciones por segundo (rps)

D: El diámetro del impulsor

El numero de Reynolds es una cifra característica adimensional, que contiene la

relación de la fuerza de inercia con respecto a la fuerza de viscosidad, y que en

consecuencia da información sobre la forma de flujo (Szeqkely and Themelis, 1971;

Dickey and Fenic, 1976). Las fuerzas de inercia se asocian con un aumento en el flujo

del momento a través del sistema, se espera que las fuerzas de inercia dominen para

valores grandes de número de Reynolds y que las fuerzas viscosas predominen para

número de Reynolds pequeños.

El flujo en el reactor es turbulento cuando el número de Reynolds es mayor de 10000 y

la laminar si es menor de 10. Entre números de Reynolds de aproximadamente 10 y

10000 es un régimen de transición, en el cual es turbulento en las zonas próximas al

impulsor y laminar en las partes más apartadas del impulsor (Dickey and Fenic, 1976).

En flujo turbulento, la intensidad del esfuerzo que actúa sobre los microorganismos

esta relacionada a el tamaño relativo de los mas pequeños eddys o remolinos

generados en el sistema comparado con el tamaño de los microorganismos (Cruz et.

al., 1998; Deveci, 2002; Deveci, 2004; Maringa et. al., 2004). El tamaño de los

remolinos en la micro-escala de turbulencia se determinó de la siguiente forma:

(3.2)

Donde ν es la viscosidad cinemática y ε la velocidad de disipación de energía por

unidad de masa la cual puede ser calculada por la siguiente relación (Cruz et. al.,

1998; Maringa et. al., 2004):

41

3

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

ενη

48

23 DNN Ap ⋅⋅=ε (3.3)

Donde Np es el número de potencia del impulsor. La ecuación anterior se basa en la

suposición que el volumen en la cual la energía es disipada es D3. El número de

potencia fue obtenido de la curva de número de potencia en función del Reynolds y el

tipo de impulsor (Figura 2.C del Anexo C), este valor fue igual a 1.3. El esfuerzo

cortante se cálculo con la ecuación (3.4) (Cruz et. al., 1998; Maringa et. al., 2004):

μνετ ⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

21

(3.4)

En un sistema biológico el esfuerzo de corte puede definirse como la fuerza aplicada

en forma paralela a la superficie de un microorganismo (cizallamiento) (Trujillo y

Valdez, 2006).

Para determinar estos parámetros se uso la densidad y viscosidad promedio de cada

tratamiento, ya que estas variables se midieron al inicio y final de los ensayos de

biooxidación (ver Anexo E).

3.3.1.2. Diseño experimental

A continuación se presenta la identificación y clasificación de las variables en el

proceso de biooxidación en un reactor de tanque agitado, se describe el diseño

factorial empleado para recopilar los datos experimentales y las pruebas de hipótesis

que se quieren probar.

Identificación y clasificación de las variables en un reactor de tanque agitado

Variables controlables

• Velocidad de agitación (rpm)

• Velocidad de aireación (vvm)

Variables de respuesta

• Aumento en la concentración de iones en solución (Fe3+ , SO4

2-).

49

Variables fijas

• La especie y cepa bacteriana

• Los medios de cultivo y concentración de nutrientes

• La temperatura

• El pH del medio

• Densidad de pulpa y tamaño de partícula del sustrato

• El tiempo de crecimiento y desarrollo bacteriano

• La composición química y mineralógica del sustrato

• El tipo de reactor

• Tipo y número de impulsores.

• Tipo y numero de deflectores

• Tipo y posición del inyector

Como el objetivo era estudiar el efecto de la agitación y aireación en el proceso de

biooxidación de sulfuros, para seleccionar los parámetros de operación adecuados, se

escogió un intervalo amplió para ambas variables. La agitación se evaluó entre 384 -

1060 rpm y la aireación entre 0.6 – 3.0 vvm. En la Figura 3.2 se presenta el diagrama

del proceso para la biooxidación.

solución Fe

+Δ

3

solución-2

4SOΔ

Figura 3.2. Diagrama del proceso para la biooxidación

BIOOXIDACIÓN

Influencia

Agitación Aireación

Mineral

1060 rpm 384 rpm

3.0 vvm 0.6 vvm

50

Diseño factorial 22 aumentado en los puntos centrales.

El diseño empleado para recopilar los datos experimentales fue un diseño factorial 22

aumentado en cuatro puntos centrales. Las medidas repetidas en el centro se usaron

para estimar el error experimental.

Un diseño factorial 22 aumentado en los puntos centrales consiste en un diseño 22 que

tiene dos factores, cada uno con dos niveles, un nivel “inferior” y un nivel “superior”.

Las cuatro combinaciones de tratamientos en el diseño se representaron por letras

minúsculas, así a fue la combinación de tratamientos, en la que el factor A o la

velocidad de agitación se encontró en el nivel superior (1060 rpm) y el factor B o la

velocidad de aireación se halló en el nivel inferior (0.6 vvm), como se muestra en la

Figura 3.3. A este diseño factorial con 22 puntos axiales se le adicionaron cuatro

puntos centrales, esta combinación representó las condiciones de operación de 722

rpm y 1.8 vvm para la agitación y aireación, respectivamente (Figura 3.3).

Figura 3.3. Diseño factorial 22 aumentado con cuatro puntos centrales y las

condiciones experimentales evaluadas.

El diseño factorial 22 con puntos centrales permite (Montgomery, 1991):

• Obtener una estimación del error.

• Verificar interacciones (términos de producto cruzado).

abbAlto (3.0 vvm)

Bajo (0.6 vvm)

1.8 vvm

Velo

cida

d de

aire

ació

n, B

(1) a

Velocidad de agitación, A

Bajo (384 rpm) Alto (1060 rpm)722 rpm

51

• Determinar efectos cuadráticos puros (curvatura).

En este diseño se asume que (Montgomery, 1991):

• Los factores son fijos. Los niveles de la aireación y agitación fueron

seleccionados, y no elegidos al azar.

• El diseño es completamente aleatorizado. La escogencia de las unidades

experimentales, así como la asignación de estas a cada uno de los

tratamientos considerados, se realizó de manera aleatoria.

• Se satisface la suposición usual de normalidad, el error es una variable

aleatoria independiente normal con media cero y varianza constante σ2, es

decir, εijk ~ NID(0,σ2).

El modelo estadístico se representa por medio de la ecuación (3.5):

( ) ijkijjiijky εαββαμ ++++= (3.5)

Donde:

Yijk : Aumento en la concentración de sulfato y hierro férrico en solución en el interior

del reactor.

μ : Aumento en la concentración promedio de sulfato y hierro férrico en solución en el

interior del reactor.

αi : Efecto del i – esimo nivel de la agitación sobre el aumento en la concentración

promedio de sulfato y hierro férrico en el interior del reactor.

βj : Efecto del j – esimo nivel de la aireación sobre el aumento en la concentración

promedio de sulfato y hierro férrico en el interior del reactor.

(αβ)ji : Efecto de la interacción del j – esimo nivel de la aireación con el i – esimo nivel

de la agitación sobre el aumento de la concentración promedio de sulfato y hierro

férrico en solución en el interior del reactor.

ε: Componente o error aleatorio.

Prueba de hipótesis

Para determinar si diferentes niveles de agitación y aireación generan aumentos en la

concentraciones de hierro férrico y sulfato en solución que difieren significativamente

52

en el proceso de biooxidación, se consideró un nivel de confianza del 95% o

probabilidad de error tipo I (α= 0.05), es decir, una probabilidad de rechazar las

hipótesis nulas planteadas cuando realmente estas son verdaderas, lo que

proporciona buena información sobre el proceso.

Con el diseño experimental se pretende probar:

1. Si diferentes niveles de agitación en el interior del reactor generan aumentos en la

concentración hierro férrico y sulfato en solución que difieren significativamente, es

decir, si existe un nivel de agitación que genere ΔFe3+ y ΔSO42- diferentes al

promedio, estadísticamente, esto es equivalente a probar

00

1

321

≠

===

i

o

HH

αααα

un menos Al::

Se rechazara la hipótesis nula Ho, si y sólo si, Fo> Fα, a-1, ab(n-1) o valor p < α =0.05

2. Si diferentes niveles de aireación en el interior del reactor generan aumentos en la

concentración de hierro férrico y sulfato en solución que difieren significativamente,

es decir, si existe un nivel de aireación que genere ΔFe3+ y ΔSO42- diferentes al

promedio, estadísticamente, esto es equivalente a probar

00

1

321

≠

===

ij un menos Al::

ββββ

HHo

Se rechazara la hipótesis nula Ho, si y sólo si, Fo> Fα, b-1, ab(n-1) o valor p < α =0.05

3. Si diferentes combinaciones de los niveles de agitación y aireación en el interior

del reactor generan aumentos en la concentración de hierro férrico y sulfato en

solución que difieren significativamente del promedio, estadísticamente, esto es

equivalente a probar

( ) ( ) ( )( ) 0

0

1

221211

≠

===

ij

o

HH

αβαβαβαβ

un menos Al::

Se rechazara la hipótesis nula Ho, si y sólo, si Fo> F α, (a-1)(b-1), ab(n-1) o valor p < α

=0.05

53

4. ¿Cual es la mejor combinación de los niveles de agitación (factor A) y aireación

(factor B) que generan el mayor aumento en la concentración de hierro férrico y

sulfato en solución en el proceso de biooxidación en un reactor de tanque

agitado?. Estadísticamente, esto equivale a construir una superficie de respuesta

definida por ambos factores y determinar en qué región del plano definida por AxB

se satisface esta condición.

Estimación de los términos del modelo estadístico

Para la estimación de los términos del modelo estadístico, se hizo la Tabla de Análisis

de Varianza, ANOVA, con la ayuda del paquete estadístico STATGRAPHICS PLUS

5.1 y el programa R – Project.

Desarrollo del trabajo experimental

En la Tabla 3.2 se presentan las condiciones experimentales para los ensayos de

biooxidación en el reactor para el diseño factorial.

Tabla 3.2. Condiciones experimentales para los ensayos de biooxidación

Variables Condiciones Agitación (rpm) Aireación (vvm)

1 384 0.6 2 1060 0.6 3 384 3.0 4 1060 3.0 5 722 1.8 6 722 1.8 7 722 1.8 8 722 1.8

Para asegurar la aleatorización de los tratamientos en el proceso de biooxidación, las

condiciones experimentales en la Tabla 3.2 se aleatorizaron y la secuencia de los

tratamientos fue seleccionada al azar. El orden de ejecución se presenta en la Tabla

3.3.

54

Tabla 3.3. Orden de ejecución de las condiciones experimentales

Orden Condiciones Agitación (rpm) Aireación (vvm) 1 3 384 3.0 2 5 722 1.8 3 4 1060 3.0 4 7 722 1.8 5 2 1060 0.6 6 1 384 0.6 7 6 722 1.8 8 8 722 1.8

3.3.2. Evaluación del proceso de biooxidación en un reactor de tanque agitado en modo continuo

Para el buen funcionamiento del reactor en modo continuo, primero, se operó el

proceso de biooxidación de sulfuros en discontinuo, hasta que se alcanzó la completa

oxidación de hierro y la fase de crecimiento exponencial de los microorganismos, esto

se hizo con el propósito de alcanzar el máximo crecimiento celular y la máxima

solubilización del mineral en la operación continúa del reactor (Gómez and Cantero,

2003; Rossi, 1990).

Una variable fundamental en la operación continúa de un birreactor, es la velocidad de

dilución, que se define por medio de la siguiente relación:

VFDR = (3.6)

Donde

DR: velocidad de dilución del reactor (d-1)

F: Flujo total de alimentación (l/d)

V: Volumen efectivo del reactor (l)

La velocidad de dilución corresponde a las veces que se renueva el volumen del

reactor por unidad de tiempo, una velocidad de dilución de 0.25 d-1, indica que en un

día se renovara el 25 % del volumen. Este parámetro caracteriza el tiempo de

residencia o la velocidad de procesamiento del reactor, porque el inverso de D es el

tiempo medio de residencia teórico.

55

Se deben ajustar las condiciones de operación del reactor en continuo, tal que, la

velocidad de flujo de las células a la salida del sistema sea igual a su velocidad de

crecimiento dentro del sistema para que el estado estacionario pueda ser alcanzado

(Rossi, 1990). Por lo anterior, un sistema continuo permite controlar el proceso a un

valor de velocidad específica de crecimiento (μ), esto se logra fijando la velocidad de

dilución (Rossi, 1990; Gómez and Cantero, 2003).

μ=RD (3.7)

El valor crítico de la velocidad de dilución (DRc) es igual a la máxima velocidad de

crecimiento específico (μmax), valores de la velocidad de dilución mayores que la crítica

ocasionan una disminución gradual de la biomasa en el reactor hasta que la población

microbiana desaparece (velocidad de lavado) (Rossi, 1990). En este estudio la

velocidad de dilución se seleccionó con base a trabajos reportados en la literatura.

Se considero que se alcanzó el estado estacionario en modo continuo cuando la

concentración de hierro férrico vario menos de 5% durante un periodo de tiempo igual

a un tiempo teórico de residencia (Gómez and Cantero, 2003).

El proceso de oxidación bacteriana se monitoreo por medio de la concentración de

hierro férrico, hierro total, sulfatos en el efluente del reactor.

3.3.3. Caracterización mineralógica

En esta fase se espera monitorear los sólidos producto de la oxidación bacteriana para

las mejores condiciones de operación encontradas con el diseño experimental, con el

objetivo de obtener información acerca del grado de oxidación de cada sulfuro, así

como la semicuantificación de las fases minerales preexistentes y generadas después

de la biooxidación por medio del uso de los datos obtenidos por difracción de rayos X

(DRX), microscopía electrónica de barrido con analizador en estado sólido (SEM/EDX)

y microscopia electrónica de barrido en el modo de electrones electro-proyectados

(SEM/BSE).

56

Por medio de DRX y SEM/EDX se realizó la semi-cuantificación de las fases minerales

preexistentes y generadas en el proceso. El SEM/BSE permitió observar las texturas y

las micro-estructuras, antes y después del proceso de oxidación bacteriana.

Para realizar los análisis en SEM se empleó el microscopio electrónico de barrido Jeol

5910 JSM.

Para los análisis de DRX se uso un difractometro PANalytical x’pert PRO MPD. Todos

los difratogramas se realizaron bajo las mismas condiciones: 0.017 tamaño de paso,

un tiempo por paso de 14.2 segundos, un ángulo de barrido entre 5 y 140º.

Preparación de muestras:

• Molienda en mortero para análisis por difracción de rayos X (DRX).

• Preparación de secciones pulidas para la evaluación en microscopía

electrónica de barrido con analizador de estado sólido (EDX).

3.3.4. Cianuración

Las muestras después de la biooxidación fueron filtradas, lavadas y secadas para el

proceso posterior de lixiviación con cianuro. La Empresa CDI S.A. realizó a las

muestras pretratadas y a los blancos las pruebas de cianuración para determinar el

aumento en la extracción de oro. La cianuración se realizó en un reactor de 2 litros de

volumen efectivo a las siguientes condiciones: la relación sólido – líquido fue 1:3, el pH

se mantuvo entre 10.2-10.8, la concentración de cianuro fue entre 1 - 1.5 g/l,

temperatura (28-30 ºC), velocidad de agitación de 500 rpm y un tiempo de cianuración

24 horas.

57

3.4. CARACTERIZACIÓN HIDRODINÁMICA DEL REACTOR DE BIOOXIDACIÓN CONTINUO DE TANQUE AGITADO

3.4.1. Metodología experimental para la evaluación hidrodinámica del reactor

La evaluación hidrodinámica del reactor en modo de funcionamiento continuo se hizo

por medio de una prueba de trazadores, como se describe a continuación:

3.4.1.1. Condiciones de operación para la caracterización hidrodinámica

El reactor de 5 litros de volumen efectivo se operó a las mismas condiciones

establecidas para el funcionamiento continuo del reactor, pero este ensayo se hizo sin

la presencia de microorganismos, debido a que se pretendía estudiar el

comportamiento hidrodinámico y no la oxidación bacteriana. Esto es valido debido a

que la densidad de los microorganismos es similar a la del líquido por lo que no se

generan problemas de flujo.

3.4.1.2. Selección del trazador

Para seleccionar el trazador adecuado para la prueba, se evaluaron diferentes

sustancias, entre las que se encuentran los siguientes colorantes no reactivos: (i)

Tartrazina Supra Ex, nombre químico: Sal trisódica del ácido 4,5 dihidro -5-oxo-1-

(sulfofenil)-4-(4-sulfofenil – azo) -1H-pirazolona -3-carboxílico. (ii) Rojo Nº 40 Supra,

nombre químico: Sal disódica del ácido 6-hidroxi-5- [(2-metoxi-5metil-4-sulfofenil) azo]-

2-naftalensulfónico. (iii) Azul Bte Alimenticio FCFH 115%, nombre químico: sal

disódica del ácido 3-[N-etil-N-[4-[4-[N-etil-N-(3-sulfonatobenzil)-amino]-fenil-(2-

sulfonatofenil) - metilen] - 2,5 - ciclohexa -dien -1- iliden]amoniometil]

bencenosulfonico. (iv) Rodamina wt. Se encontró que ninguna de las sustancias

anteriores era adecuada para la prueba de trazadores porque todas fueron absorbidas

por la superficie del mineral, y una de las principales características que debe cumplir

el trazador, es que no debe reaccionar ni ser absorbido por los sólidos.

El cloruro de litio (LiCl) es frecuentemente usado como trazador en procesos con

minerales y operaciones hidrometalurgicas, porque esta sustancia no esta usualmente

presente en la solución, puede ser fácilmente analizada en la fase líquida por

58

espectroscopia de adsorción atómica y no interactúa con el mineral o la solución

(Andrade and Hodouin, 2005). Se seleccionó el cloruro de litio como trazador en el

reactor, porque las pruebas preliminares demostraron que esta sustancia no fue

absorbida por la superficie de los sólidos. Adicionalmente, cumple con todos los

criterios para la selección del trazador (numeral 2.9).

Las propiedades fisicoquímicas del cloruro de litio LiCl se presentan en la Tabla 3.4

(Avella, 2001).

Tabla 3.4. Propiedades fisicoquímicas del cloruro de litio

Parámetro Valor

Peso molecular (g/mol) 42.39

Punto de ebullición (ºC) 360

Punto de fusión (ºC) 641

Solubilidad en el agua (g/l) 820

3.4.1.3. Inyección del trazador

El trazador se inyectó de forma instantánea durante 2 segundos en el lugar de

alimentación del líquido ubicado en la parte superior del reactor en un punto central

entre el impulsor y los deflectores, a una distancia radial de 3.9 cm de la pared del

reactor.

3.4.1.4. Toma de muestra y frecuencia de muestreo

Inmediatamente después de inyectar el trazador, se empezó a tomar muestras del

efluente. El tiempo total de muestreo fue equivalente a más de cinco veces el tiempo

teórico de residencia del reactor (21 días), y las muestras se tomaron por intervalos de

tiempo de 12 horas. La frecuencia de muestreo siempre fue la misma con fines

prácticos para facilitar los cálculos (Levenspiel, 1990).

59

3.4.1.5. Métodos de análisis

La concentración de litio se determinó por medio de absorción atómica. A cada

muestra se le determinó la concentración de la sustancia trazadora para el tiempo

correspondiente.

3.4.2. Metodología de cálculo para la evaluación hidrodinámica del reactor

3.4.2.1. Funciones de distribución del tiempo de residencia (DTR)

El tiempo de residencia se define como la distribución de los tiempos de residencia

(DTR) de los elementos de un fluido dentro de un sistema. El análisis de las

características del tiempo de residencia se realiza a través de las funciones de

distribución E(t), F(t) y 1-F(t). De esta forma se evalúa la influencia de diversos

factores sobre el comportamiento hidrodinámico de un reactor (Szeqkely and

Themelis, 1971; Levenspiel, 1981).

Curva E. Los elementos del fluido siguen diferentes caminos (líneas de corriente) a

través del reactor, cada una con tiempo de permanencia diferente. La distribución de

estos tiempos en la corriente de salida se denomina función de distribución de tiempos

de residencia o curva E (Levenspiel, 1981).

Si el caudal permanece constante, la distribución de tiempos de residencia, se puede

definir con la ecuación (3.8)

0

( )( )( )

i

i i

CC tE tC t

C t dt∞= =

Δ∑∫ (3.8)

Donde:

Ci: Concentración de trazador en el efluente en el instante ti

Δti: Intervalo de tiempo entre ti+1 y ti

60

La curva de distribución normalizada que representa la función de distribución de edad

del trazador en el efluente (Figura 3.4), tiene como restricción que el fluido sólo entre y

salga del reactor una vez (Avella, 2001).

Área total = 1

E

t1

TRH

Fracción de corrientede salida con t>t1

t Figura 3.4. Curva de distribución del tiempo de residencia para un fluido que pasa a

través de una unidad de reacción.

El tiempo medio de residencia para un reactor puede ser representado por medio de la

función de distribución de tiempos de retención, E(t) y se puede calcular así

(Levenspiel, 1981):

0

0

( )

( )

i i im

i

tE t dtC t t

tC t

E t dt

∞

∞

Δ= ≈

Δ

∫ ∑∑∫

(3.9)

Donde:

tm: Tiempo medio de residencia

El tiempo adimensional se representa por medio de la siguiente relación:

m

tt

θ = (3.10)

Para la función de distribución de la concentración de trazador debe determinarse la

varianza estadística (σ2), que es la medida de la desviación de la distribución de la

61

concentración alrededor del tiempo medio de residencia (Szeqkely and Themelis,

1971; Levenspiel, 1981).

22

22 ( )i m i i i i im

i i i i

t t C t t C tt

C t C tσ

− Δ Δ= ≈ −

Δ Δ∑ ∑

∑ ∑ (3.11)

Así mismo la varianza adimensional se hallo con la ecuación (3.12)

2

22

mtθ

σσ = (3.12)

Para el análisis cuantitativo del comportamiento hidrodinámico es conveniente medir el

tiempo adimensional θ en función del tiempo medio de residencia, el E(θ) en función

de E(t) y C(θ) en función de C(t), siendo todas estas medidas funciones de un tiempo

adimensional (Levenspiel, 1981).

)()( tEtE m=θ (3.13)

)()( θθ EC = (3.14)

3.4.2.2. Análisis cuantitativo del comportamiento hidrodinámico del reactor

Se usan diferentes modelos matemáticos para explicar las características reales y

complejas del flujo en el interior del reactor, estos modelos permiten aproximar el

comportamiento real mediante expresiones algebraicas que estén en función de las

variaciones de los parámetros que lo gobiernan (Levenspiel, 1981). Dos modelos de

un sólo parámetro son comúnmente usados para caracterizar el flujo no ideal, estos

son, el modelo de dispersión y el de tanques en serie (Levenspiel, 1981; Dierberg et

al., 2005). El modelo de dispersión establece la analogía entre la mezcla en flujo real y

la mezcla en los procesos difusionales, el grado de dispersión del flujo se cuantifica

por medio del número de dispersión (De/uL). El modelo de tanques en serie modela el

flujo a través de una serie de reactores de tanques agitados de igual tamaño, y el

parámetro de este modelo es el número de tanques en serie (N) (Levenspiel, 1981).

62

Adicionalmente, en este estudio se planteo el modelo de tanques en paralelo para

evaluar el comportamiento hidrodinámico del reactor.

Modelo de dispersión

En este modelo las variaciones de la intensidad de turbulencia o las condiciones de

intermezcla pueden originar cambios en las características del flujo, variando desde

flujo ideal en pistón hasta flujo completamente mezclado como se aprecia en la Figura

3.5. El grado de dispersión del flujo, se puede cuantificar por medio del coeficiente de

dispersión De y el número de dispersión, De/uL (Levenspiel, 1981).

Como el proceso de mezcla implica un reagrupamiento o redistribución de materia por

desplazamiento o formación de remolinos, esto se repite un número considerable de

veces durante el flujo de fluido a través del recipiente, podemos considerar que estas

perturbaciones son de naturaleza estadística, como ocurre con la difusión molecular.

La ecuación diferencial que rige la difusión molecular en la dirección x viene dada por

la ley de Fick (Levenspiel, 1981; Gallego, 2002):

2

2

xCD

tC

e∂∂

⋅=∂∂ (3.15)

La ecuación anterior se puede representar en forma adimensional, ecuación (3.16):

ZC

ZC

uLDC e

∂∂

−∂∂

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

∂∂

2

2

θ (3.16)

Donde:

L: La longitud total del reactor

z: La longitud relativa del reactor, lxz =

u: Velocidad promedio del liquido en el reactor

θ: Tiempo adimensional, Luttt ⋅==_

θ

Para la alimentación instantánea del trazador en el reactor la ecuación (3.16) tiene la

siguiente solución (Szeqkely and Themelis, 1971):

( )( )

( )uLD

e

eeuLDVQ

cC /41 2

/21

/θ

θ

πθ

−−

== (3.17)

63

Donde:

De /uL → 0 , Dispersión baja, representa flujo pistón en el reactor.

De /uL →∝, Dispersión alta, representa flujo completamente mezclado en el reactor.

En la Figura 3.5 se aprecia las curvas de C determinadas con la ecuación (3.17) para

diferentes valores del numero de dispersión (De /uL).

Dispersión grandeD/uL=0.2

Dispersión intermediaD/uL=0.025

Dispersión pequeñaD/uL=0.002

Flujo en mezclacompleta D/uL=α

Flujo en pisón D/uL=0

0 0.5 1.51.0 2.0θ ⎯=t/ t

0

1.5

0.5

2.0

1.0Cθ

Figura 3.5. Curvas de C para distintas intensidades de retromezcla predichas por el

modelo de dispersión.

Cálculo del número de dispersión Para determinar el número de dispersión se empleó el modelo cuando el grado de

dispersión es grande. Este modelo es apropiado para sistemas en los cuales el flujo

tiene desviaciones del flujo pistón. Para dispersiones grandes (D/uL>0,01), la curva

de concentración del trazador cambia significativamente de forma durante el tiempo

que pasa por el punto de medida. Esto da una curva C asimétrica con una larga cola,

como se muestra en la Figura 3.5 (Levenspiel, 1981; Gallego, 2002).

64

Para flujo disperso en el interior del reactor el número de dispersión se determinó

usando el valor de la varianza adimensional calculado con la ecuación (3.12) de la

siguiente forma (Levenspiel, 1981):

2 2 ( / )2( / ) 2( / ) (1 )ul DD uL D uL eθσ −= − − (3.18)

Modelo de tanques en serie

Este modelo supone que el reactor se puede representar por varios tanques de mezcla

completa ideales del mismo tamaño en serie. El número de tanques en serie que

mejor se ajuste a la respuesta de la curva de trazador esta dado por N, el cual se

determinó usando la varianza adimensional calculada con la ecuación (3.12) y la

relación representada por la ecuación (3.19) (Levenspiel, 1981; Dierberg et al., 2005).

N12 =θσ (3.19)

La distribución de tiempos de residencia (DTR) para el modelo de tanques en serie se

representa por medio de la ecuación (3.20) (Levenspiel, 1981; Dierberg et al., 2005).

( )( )mttN

N

me

ttN

NNE −

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=1

1 !θ (3.20)

Para N=1, la distribución de tiempo de residencia de la ecuación (3.20) se simplifica y

se representa por medio de la siguiente relación:

θθ

−= eE (3.21)

Si se tiene un gran número de tanques perfectamente agitados, de igual tamaño en

serie, darán curvas de respuesta a la inyección de trazador similares a las del modelo

de dispersión para flujo pistón. Si por el contrario el número de tanques es pequeño, la

respuesta se inclina más hacia mezcla completa (Figura 3.5) (Levenspiel, 1981).

65

Modelo de tanques agitados en paralelo

La distribución de tiempos de residencia también se evaluó por medio de un modelo

de tanques agitados en paralelo, su desarrollo teórico se presenta en el Anexo B, este

modelo consiste de un reactor grande perfectamente mezclado seguido de dos

reactores en serie de menor tamaño unido en paralelo con tres reactores

perfectamente mezclados pequeños en serie (Figura 3.6). La distribución de tiempos

de residencia (DTR) para el modelo de tanques en serie se representa por medio de la

siguiente ecuación:

( )( )

( )( )

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

⋅⋅

⋅+⋅

⋅−

⋅−−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−⋅

−

⋅−= 3221

33

2

2212

21

1

2

11 ττττ

ττττττ

τ iiii tiq

tiq

ttq e

tfe

tfee

ftE )( (3.22)

Donde:

τ1: Tiempo medio de residencia en el reactor de tanque agitado grande (h).

τ2: Tiempo medio de residencia en cada uno de los reactores de tanque agitado

pequeños unidos en serie con el tanque grande (h).

τ3: Tiempo medio de residencia en cada uno de los tres reactores de tanque agitado

unidos en serie (h).

fq: Fracción del flujo por la parte superior.

f1-q: Fracción del flujo por la parte superior.

ti: Tiempo i en el que es tomada la muestra en el efluente del reactor (h).

Figura 3.6. Representación gráfica del modelo de tanques agitados en paralelo

66

3.4.2.3. Balance de masa para el trazador

El balance de masa permite expresar de manera conveniente, lo que ocurre en el

interior del reactor con el trazador en función del tiempo.

Para llevar a cabo el balance de masa del trazador en el reactor se debe tener en

cuenta:

• Caudal constante a la entrada y a la salida.

• Tasa de variación de la concentración del trazador dentro del reactor.

• Variación del tiempo.

Para un elemento de trazador, el balance de masa está dado por:

Entrada = Salida + Acumulación

Por medio de este balance se llega a la ecuación (3.23) que representa el porcentaje

de trazador recuperado.

VCtQC

recuperadoo

ii∑ Δ= % (3.23)

Donde:

Q: Caudal de entrada y salida del reactor, l/h

Co: concentración de trazador inicial adicionada el reactor, mg/l

3.5. DETERMINACIÓN DE COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE OXÍGENO

(KLa)

El coeficiente de transferencia de oxígeno fue determinado experimentalmente en

modo discontinuo para las condiciones de operación encontradas para el proceso de

biooxidación con el diseño experimental. Para calcular el coeficiente de transferencia

se usó el método dinámico. En este método el valor del KLa se determinó por medio de

un balance de masa de oxígeno en estado no estacionario en el reactor

(Parakulsuksatid, 2000).

67

El cálculo del KLa se basa en un balance de material del oxígeno disuelto en el medio

líquido. La relación entre el oxígeno disuelto en el medio líquido y el tiempo se aprecia

en la Figura 3.7. Antes del punto A los microorganismos están sometidos a unas

condiciones de agitación y aireación en el reactor, en el punto A la aireación es

suspendida y la concentración de oxígeno disminuye linealmente como lo muestra la

pendiente de la línea AB, debido a la velocidad de consumo de oxígeno de los

microorganismos. En el punto B, el aire es nuevamente bombeado al cultivo y la

concentración de oxígeno aumenta en función del tiempo. La curva BC representa la

diferencia entre la velocidad de transferencia de oxígeno y la velocidad de consumo de

oxígeno de las células en el medio (Parakulsuksatid, 2000).

Figura 3.7. Relación entre la concentración de oxígeno disuelto y el tiempo en el

método dinámico.

El balance de material de la concentración de oxígeno disuelto en el medio líquido

sobre la línea ABC se expresa como (Parakulsuksatid, 2000):

( ) XqCCakdtdC

oL −−= ∗ (3.24)

Donde:

qo : la velocidad especifica de consumo de oxígeno (mmolO2/gcelulas ⋅ h)

68

C*: Concentración de oxígeno disuelto saturado

C: concentración de oxígeno disuelto en el medio líquido.

La pendiente de la línea AB es el término qoX. La ecuación (3.24) puede ser ordenada

como:

∗+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛−= CXqdtdC

akC o

L

1 (3.25)

La ecuación (3.25) presenta una relación lineal entre el término ( )[ ]XqdtdC o+ y C. La

cual tiene una pendiente igual a akL1 y un intercepto igual a C*

69

4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

4.1. CARACTERIZACIÓN MINERALÓGICA Y QUÍMICA INICIAL DEL MINERAL

Para conocer las proporciones de los sulfuros que tenía inicialmente el mineral, se hizo

una caracterización mineralógica usando microscopía óptica de luz plana polarizada

(modo de luz reflejada) (MOLPP/LR) y análisis por difracción de rayos X (DRX). La

caracterización química se hizo por medio de espectrofotometría de absorción atómica

(AAS), con el fin de determinar los porcentajes de los principales elementos presentes

en los sulfuros de la mena (arsénico, hierro, cobre, zinc, plomo y antimonio).

Por medio de MOLPP/LR, mediante el uso de la técnica de conteo de puntos, se

definieron las proporciones de las diferentes fases presentes, discriminando los

diferentes sulfuros y los minerales de la ganga como un sólo grupo (Tabla 4.1). De

esta forma, se determinó que la muestra contenía 77.94 % de sulfuros y 22.04 % de

ganga.

Tabla 4.1. Composición mineralogía del mineral usando MOLPP/LR.

Mineral Pirita Arsenopirita Esfalerita Galena Calcopirita Ganga

(%) 33.23 26.19 8.3 6.07 4.15 22.04

A partir del difractograma observado en la Figura 4.1, se pudo confirmar la presencia

de los sulfuros determinada por medio de MOLPP/LR, los cuales fueron: pirita,

arsenopirita, esfalerita y galena. Con relación a los minerales de la ganga, se pudo

definir que está compuesta por cuarzo, moscovita, caolinita y carbonatos (dolomita y

aragonita).

70

Figura 4.1. Caracterización de la muestra de mineral por difracción de rayos x

En la Tabla 4.2 se aprecia la composición química del mineral, el porcentaje más alto

es para el hierro, lo que era de esperarse, ya que los sulfuros de hierro presentes en la

mena (pirita, arsenopirita y calcopirita) corresponden al 63.57 % del mineral.

Tabla 4.2. Composición química del mineral.

Composición Cu (%) Zn (%) Fe (%) Pb (%) As (%) Sb (%)

Mineral 0.085 1.02 23.3 2.3 2.3 0.22

Operations: Bezier Background 1.000,1.000 | ImportC:\WINDOWS\Escritorio\DRX NATALIA\MUESTRASINTTO.ASC - File: MUESTRASINTTO.RAW - Type: 2Th/Th locked - Start: 10.008 ° - End: 70.00

Lin

(Cou

nts)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

2-Theta - Scale11 20 30 40 50 60 70

Caolinita

Aragonita

Dolomita

Cuarzo

Moscovita

Galena

Esfalerita

Arsenopirita Pirita

Caolinita

Aragonita

Dolomita

Cuarzo

Moscovita

Galena

Esfalerita

Arsenopirita Pirita

71

4.2. ACLIMATACIÓN Y ADAPTACIÓN DE LOS MICROORGANISMOS AL MINERAL

En la Figura 4.2 se presentan los resultados de la adaptación de las cepas de A.

ferrooxidans y A. thiooxidans al mineral por separado hasta un 6% w/v de densidad de

pulpa. Ambos microorganismos presentaron comportamientos diferentes; el A.

thiooxidans presentó potenciales redox entre 350 – 400 mV, con una mayor

disminución del pH, evidenciada por la constante adición de NaOH al medio, mientras

el A. ferrooxidans presentó potenciales redox mayores, alrededor de 500 – 550 mV,

con una menor disminución del pH.

La mayor disminución en el pH para el cultivo con A. thiooxidans se puede explicar

debido a que es bien conocido que este microorganismo genera una gran cantidad de

ácido sulfúrico, ya que éste oxida selectivamente compuestos reducidos de azufre

hasta sulfatos, por medio de una serie de reacciones intermedias, donde el ácido

sulfúrico es uno de los principales productos finales (Brock, 1998).

El A. ferrooxidans, por otro lado, tiene la capacidad de oxidar el hierro ferroso de la

solución a férrico, lo que provoca un aumento de la relación Fe3+/Fe2+ en solución, y

esto está directamente relacionado al incremento del potencial redox en la solución

(Meruane and Vargas, 2003).

En la Figura 4.3 se presenta la adaptación de la mezcla de microorganismos al mineral

para porcentajes de 6 al 15 % w/v de densidad de pulpa. En estos cultivos mezcla, se

pueden observar comportamientos similares a los indicados anteriormente, donde, los

valores altos de potencial redox se deben a la presencia de A. ferrooxidans y la rápida

disminución de pH se debe a la presencia de A. thiooxidans (Ossa y Márquez, 2005).

Para mantener ambos microorganismos en el cultivo se mantuvo el valor de pH entre

1.5-1.9, debido a que el A. thiooxidans baja rápidamente el pH a valores de

aproximadamente 1.0 - 1.1 sin afectarlo, pero estos niveles de pH podrían inhibir la

actividad del A. ferrooxidans (Brock, 1998; Gómez y Cantero, 2005).

Como se aprecia en las Figuras 4.2 y 4.3, el comportamiento de los blancos mostró

una variación entre un potencial redox de 180 y 250 mV, indicando que no hubo

oxidación bacteriana del mineral en los blancos, como era de esperarse.

Comentario [u1]: A qué niveles??

Comentario [u2]: A qué niveles???

Comentario [u3]: Figura???

72

0

100

200

300

400

500

600

0 50 100 150 200

Tiempo (h)

Eh (m

v)

A.ferroxidans 9K

A. thiooxidans 9K

A. ferrooxidans 4% pulpa

A. thiooxidans 4% pulpa

Blanco 4% pulpa

A. ferroxidans 6% pulpa

A. thiooxidans 6% pulpa

Blanco 6% pulpa

Figura 4.2. Adaptación de los microorganismos A. thiooxidans y A. ferrooxidans al

mineral

0

100

200

300

400

500

600

0 50 100 150 200 250

Tiempo (h)

Eh (m

v)

Replica 1 (6% pulpa)


Blanco (6% pulpa)



Blanco (7% pulpa)

Replica 1 (10 % pulpa)


Blanco (10 % pulpa)



Blanco (15 % pulpa)

Figura 4.3. Adaptación de la mezcla de A. thiooxidans y A. ferrooxidans al mineral

73

4.3. PROCESO DE BIOOXIDACIÓN EN UN REACTOR DE TANQUE AGITADO 4.3.1. Evaluación de biooxidación de sulfuros en el reactor en modo

discontinuo

En la Figura 4.4 se presenta la variación de la concentración de hierro total en solución

en el tiempo para cada una de las condiciones evaluadas en el proceso de

biooxidación y sus respectivos blancos (sin microorganismos). En la Figura 4.4 se

aprecia que el aumento de la concentración de hierro en solución y la oxidación del

mineral se deben únicamente a la acción de los microorganismos, porque en ninguno

de los casos la concentración de hierro total para los blancos aumentó

apreciablemente en el tiempo.

0

2

4

6

8

10

12

14

0 48 96 144 192 240 288

Tiempo (h)

Con

cent

raci

ón (g

/l)

384 rpm - 3.0 vvm

B (384 rpm - 3.0 vvm)

722 rpm - 1.8 vvm

B (722 rpm - 1.8 vvm)

1060 rmp - 3.0 vvm

B (1060 rmp - 3.0 vvm)

722 rpm - 1.8 vvm

B (722 rpm - 1.8 vvm)

1060 rpm - 0.6 vvm

B (1060 rpm - 0.6 vvm)

384 rmp - 0.6 vvm

B (384 rmp - 0.6 vvm)

722 rpm - 1.8 vvm

722rpm -1.8 vvm

Figura 4.4. Concentración de hierro total en solución para cada tratamiento de

biooxidación con su respectivo blanco, B: blancos.

A partir de cálculos estequeométricos, con base en las proporciones de los diferentes

minerales de Fe presentes (Tabla 4.1), se pudo definir que la máxima concentración

de éste en solución, para una densidad de pulpa de 15 %w/v, está alrededor de 38.57

g/l. En la Tabla 4.3 se aprecian los porcentajes de hierro total en solución alcanzados

74

en cada tratamiento durante los 10 días de oxidación bacteriana. Los mayores

porcentajes de hierro total en solución se lograron para la condición del punto central

del diseño experimental (722 rpm – 1.8 vvm), obteniendo en promedio 23.14 % del

total. A altas velocidades de agitación se alcanzaron los menores porcentajes de hierro

total en solución, 10.51 y 12.01 % Fe, para velocidades de aireación de 0.6 y 3.0 vvm,

respectivamente. Es importante notar que en la Tabla 4.3 se contabilizó únicamente la

cantidad de hierro total en solución y no el que precipitó durante el proceso,

principalmente en la forma de sulfatos de hierro, tipo jarosita. Sin embargo, bajo

condiciones controladas de pH entre 1.6 – 1.8, como en este caso, la magnitud de la

precipitación de estos compuestos puede disminuir, como lo sugieren algunos autores

(Das et al., 1999; Gómez y Cantero, 2005; Daoud and Karamanev, 2006).

Tabla 4.3. Porcentajes de hierro total en solución alcanzado en los tratamientos de

biooxidación.

Condiciones Tratamiento Agitación

(rpm) Aireación

(vvm)

Hierro total disuelto (g/l)

Porcentaje de Fe disuelto (%)

1 384 3.0 5.98 15.52 2 722 1.8 9.27 24.02 3 1060 3.0 4.63 12.01 4 722 1.8 8.88 23.02 5 1060 0.6 4.05 10.51 6 384 0.6 6.95 18.02 7 722 1.8 8.49 22.02 8 722 1.8 9.07 23.52

La variación de la concentración de Fe3+ y Fe2+ en el tiempo, para cada una de las

condiciones estudiadas en el proceso de biooxidación, se presenta en la Figura 4.5;

como era de esperarse, la concentración del ión ferroso disminuye mientras la del ión

férrico aumenta en el tiempo, debido a que el principal mecanismo catalítico de la

bacteria consiste en la oxidación de Fe2+ a Fe3+ (Williamson et al., 1994).

75

0

2

4

6

8

10

12

14

0 48 96 144 192 240 288

Tiempo (h)

Con

cent

raci

ón (g

/l)Fe+3 (384rpm-3.0vvm)

Fe+2 (384rpm-3.0vvm)



Fe+3 (1060rpm-3.0vvm)

Fe+2 (1060rpm-3.0vvm)



Fe+3 (1060rpm-0.6vvm)

Fe+2 (1060rpm-0.6vvm)







Figura 4.5. Concentración de hierro férrico y ferroso en solución para cada tratamiento

de biooxidación.

Es importante anotar que en la Figura 4.5 se observa un incremento en la

concentración del ión férrico en solución desde las primeras horas de la lixiviación

bacteriana en todos los tratamientos y no se aprecia un largo periodo de la fase lag de

los microorganismos, lo que se debe posiblemente a tres razones: (i) la etapa de

adaptación previa de los microorganismos ayudó a reducir la fase lag, aumentando la

actividad bacteriana y reforzando, de esta forma, la cinética global de lixiviación

bacteriana; (ii) en todos los tratamientos se adicionaron 5 ml de una solución de sulfato

ferroso de 333.3 g/l, equivalente a una concentración inicial de hierro ferroso de 0.122

g/l en el reactor, esto ocasiona probablemente una oxidación rápida del ión ferroso a

férrico por acción bacteriana, lo que acelera el ataque químico a los sulfuros y el

metabolismo de la bacteria para que comience a oxidar el hierro ferroso producido de

la lixiviación química del mineral; (iii) el mantenimiento del pH en un valor constante

entre 1.7± 0.1 durante todo el proceso.

En este sentido, varios autores han mostrado las ventajas de la etapa de adaptación

de los microorganismos, la adición inicial del ión ferroso en el proceso de biooxidación

76

y el mantenimiento constante del pH, con el fin de mejorar la actividad bacteriana en

este tipo de proceso (Chandraprabha et al., 2002; Ossa, 2004; Ossa et al., 2007).

Chandraprabha et al. (2002), exponen una estrategia para la eficiente puesta en

marcha de un proceso de biooxidación en continuo, para una mena refractaria de oro

de la mina Hutti Gold Mines Limited (HGML) en India, basados en el hecho de que los

procesos de biooxidación a altas densidades de pulpa (10%), presentan largos

periodos de adaptación, evidenciados por aumentos en la fase lag. En este trabajo se

compara la eficiencia de la biooxidación empleando una cepa nativa de A.

ferrooxidans, adaptada y sin adaptar al mineral. Los resultados muestran que mientras

los microorganismos sin previa aclimatación al mineral presentan una fase lag de

alrededor 10 o 20 días para un porcentaje de pulpa de 5 y 10%, respectivamente, el

microorganismo adaptado no presenta fase lag para un porcentaje de pulpa de 5%.

Adicionalmente, presentan una técnica de lixiviación por pasos, en la cual combinan el

poder oxidante del hierro férrico y las ventajas de la adaptación de los

microorganismos, para mejorar la velocidad de oxidación bacteriana a altas

densidades de pulpa. En esta técnica, la biolixiviación es iniciada usando bajas

densidades de pulpa y cuando casi todo el hierro del mineral ha sido lixiviado, y esta

en forma, de hierro férrico se le aumenta la densidad de pulpa hasta llegar a 10%

(Chandraprabha et al., 2002).

Ossa et al. (2007), realizaron ensayos de biolixiviación con A. ferrooxidans para

mejorar la extracción de zinc del mineral, con y sin la adición inicial de hierro ferroso

como fuente de energía para las bacterias. Los resultados mostraron que la presencia

inicial del ión ferroso permitió el rápido crecimiento de los microorganismos, y por

ende, una rápida extracción de zinc. Adicionalmente, encontraron que la pirita mostró

una mayor oxidación en los ensayos con la adición inicial de sulfato ferroso con

respecto a los que no se les agregó el ión ferroso, indicando que de alguna forma

existe algún mecanismo que favorece la oxidación de la pirita, por encima de su mayor

potencial de reposo, cuando se encuentra con la esfalerita.

De otro lado, en el estudio de Ossa (2004), en el que se evaluó la oxidación bacteriana

de cultivos puros y mixtos de A. ferrooxidans y A. thiooxidans, aisladas de la mina el

Zancudo, Titiribí, Antioquia, se encontró que la presencia de carbonatos en el mineral

77

sube el pH de la suspensión, afectando de esta forma, la acción de las bacterias y

retardando la oxidación bacteriana en las primeras horas.

Para estudiar el comportamiento de la oxidación bacteriana de cada tratamiento, en la

Figura 4.5 se analizó la tendencia de los datos experimentales de hierro férrico

independientemente. Se observó que el aumento de la concentración del hierro férrico

en solución presenta una tendencia lineal, donde el valor de la pendiente puede

interpretarse como la velocidad de producción o generación promedio de hierro férrico

en cada tratamiento. En la Tabla 4.4 se aprecian los valores de generación del ión

férrico en solución y el valor del ajuste lineal para los datos experimentales en cada

condición estudiada.

La explicación para tomar el valor de la pendiente como la velocidad de generación de

hierro férrico se puede justificar de con base en la siguiente razón:

La reacción bioquímica global de la oxidación del ión ferroso por parte de la bacteria

se puede representar por la ecuación (4.1) (Daoud and Karamanev, 2006), así:

O2H4Fe4HO4Fe 23f A.

22 +⎯⎯ →⎯++ +++ (4.1)

La ecuación (4.1) expresa que durante el transcurso de la reacción, el ión ferroso es

oxidado por la bacteria para producir el ión férrico. Como resultado es posible seguir el

progreso de la reacción al medir, ya sea la disminución en la concentración del ión

ferroso o el aumento de la concentración del ión férrico en el tiempo.

La velocidad de producción o generación promedio de hierro férrico (γFe3+), es el

cambio de la concentración del ión férrico en solución con respecto al tiempo y puede

expresarse de la siguiente forma:

tC

dtdC FeFe

Fe Δ

Δ==

++

+

33

3γ (4.2)

Donde:

γFe3+: Velocidad de generación promedio de hierro férrico, (g/l⋅h).

78

ΔCFe3+: Cambio de la concentración de hierro férrico en la solución, (g/l).

Δt: Intervalo de tiempo que se da el cambio de concentración, (h).

El lado derecho de la ecuación (4.2) puede interpretarse como el valor de la pendiente

de una línea recta.

En la Tabla 4.4 se aprecia que los ensayos realizados a altas velocidades de agitación

(1060 rpm), presentaron las menores velocidades de producción de hierro férrico. En

esta condición de agitación, se obtuvo una generación de ión férrico de 0.0201 y

0.0210 g/l⋅h para una aireación de 0.6 y 3.0 vvm, respectivamente. La producción de

hierro férrico para bajas velocidades de agitación (384 rpm), fue comparativamente

mayor, obteniéndose valores de 0.0319 y 0.0279 g/l⋅h, para una aireación de 0.6 y 3.0

vvm, respectivamente. La velocidad de generación de hierro férrico en solución más

alta se logró para las condiciones del punto central del diseño experimental,

correspondientes a 722 rpm y 1.8 vvm, alcanzando valores en promedio de 0.0413

g/l⋅h, para las cuatro réplicas realizadas.

Tabla 4.4. Velocidades de generación de hierro férrico en solución para cada

tratamiento de biooxidación.

Condiciones Tratamiento Agitación

(rpm) Aireación

(vvm)

Velocidad de generación de hierro

férrico (g/l⋅h)

Ajuste lineal (%)

1 384 3.0 0.0279 99.23 2 722 1.8 0.0417 97.91 3 1060 3.0 0.0210 98.84 4 722 1.8 0.0420 98.59 5 1060 0.6 0.0201 97.33 6 384 0.6 0.0319 99.36 7 722 1.8 0.0411 97.42 8 722 1.8 0.0404 98.10

La diferencia en las velocidades de generación de hierro férrico en solución para los

tratamientos de biooxidación puede ser explicada desde el punto de vista del ambiente

producido en el interior del reactor por la combinación de los niveles de agitación y

aireación. En la Figura 4.6 se presentan los patrones de flujo gas – líquido formado

para las diferentes condiciones de agitación y aireación estudiadas. En la Figura 4.6

(a) y 4.6 (b), se aprecia que el ambiente producido para altas velocidades de agitación

(1060 rpm) es más adverso para los microorganismos debido a la excesiva turbulencia

79

generada en el reactor, lo que es más evidente para la condición (1060 rpm – 3.0 vvm)

debido a una mayor turbulencia cercana al impulsor. Aunque en ambas condiciones de

agitación alta se aprecia la dispersión y distribución del aire por todo el reactor, la

elevada turbulencia cerca del impulsor, sumada a la concentración de sólidos, podría

incrementar la probabilidad y frecuencia de colisión entre las partículas ocasionando

daño celular debido a la acción de las partículas sobre las células (Deveci, 2002;

Deveci, 2004; Liu et al., 2007), afectando de esta forma la generación de hierro férrico

en solución para altas velocidades de agitación, de acuerdo con los resultados

obtenidos por Liu et al. (2007).

De otro lado, se pudo observar que el sistema a altas velocidades de agitación alcanzó

una suspensión completa de los sólidos, ya que no se observaban zonas estancadas

en el fondo del reactor y el tiempo de permanencia de los sólidos fue menor a 2

segundos (criterio para determinar la mínima velocidad de suspensión de sólidos).

(Zwietering, 1958; Rossi, 2001; González et al., 2003).

Con relación a los resultados de la Tabla 4.4, se esperaría que la generación de hierro

férrico fuese mayor para altas velocidades de aireación, debido a que el oxígeno

disuelto es indispensable para el proceso de oxidación bacteriana. Los resultados para

una agitación de 1060 rpm mostraron poca diferencia en los valores de generación de

hierro férrico, 0.0201 y 0.0210 g/l⋅h, para una aireación de 0.6 y 3.0 vvm,

respectivamente. Esto se debido posiblemente a dos razones: (i) Para una velocidad

de aireación alta, el tiempo de residencia del aire es menor que para una aireación

baja, por lo que no se da el tiempo suficiente para una buena disolución de oxígeno en

la solución. (ii) una aireación y agitación alta generan una mayor turbulencia que la

producida para una velocidad de agitación alta y aireación baja, indicando que la

aireación produce turbulencia aunque en menor medida que la agitación.

Para velocidades de agitación bajas (384 rpm), se alcanzaron valores de generación

de hierro férrico en solución comparativamente mayores que para velocidades de

agitación alta (1060 rpm), obteniéndose valores de 0.0319 y 0.0279 g/l.h, para una

aireación de 0.6 y 3.0 vvm, respectivamente. Estos resultados se deben a que el

ambiente al que se sometieron los microorganismos en estas condiciones no fue tan

adverso como para agitaciones altas, como se aprecia en la Figura 4.6 (c) y 4.6 (d). La

velocidad de producción de hierro férrico para una agitación y aireación baja (384 rpm

80

– 0.6 vvm), fue mayor que la obtenida para una agitación baja y aireación alta (384

rpm – 3.0 vvm). Esto se debe probablemente a que en las condiciones de 384 rpm –

0.6 vvm, se logró una mayor dispersión parcial del aire y por ende un aumento en el

tiempo de residencia que favoreció la solubilidad de oxígeno en la solución y la

generación de hierro férrico. Al incrementar la aireación a una velocidad de agitación

constante, se disminuye progresivamente el tiempo de residencia del aire en el interior

del reactor, hasta que se alcanza la inundación del impulsor (esta relación entre la

agitación y aireación se describió en la Figura 2.3). Desde el punto de vista del

funcionamiento del reactor, para una agitación de 384 rpm, no se logra una completa

dispersión de aire en el interior del reactor en ninguna de las condiciones de aireación

consideradas, como se aprecia en las Figura 4.6 (c) y 4.6 (d). Adicionalmente, en esta

condición de agitación no se alcanzó una suspensión completa de los sólidos y por

ende se observó una gran cantidad de sólidos en el fondo del reactor durante todo el

tiempo del ensayo, afectando la oxidación bacteriana del mineral.

Los mayores valores de generación de hierro férrico se obtuvieron para el punto

central del diseño experimental (722 rpm y 1.8vvm), alcanzando un valor promedio de

0.0413 g/l⋅h para las cuatro réplicas realizadas. Estos resultados pueden ser

explicados desde punto de vista de funcionamiento y ambiente generado en el interior

del reactor. Como se aprecia en la Figura 4.6 (e), en estas condiciones se alcanzó una

buena dispersión de aire en el interior del reactor, favoreciendo de esta manera la

solubilidad del oxígeno en la solución. Por otro lado, el sistema logró una mayor

suspensión de los sólidos, observándose sólo pequeñas zonas estancadas cerca del

inyector. La turbulencia generada por la agitación y aireación en estas condiciones no

fue tan elevada, comparada con la observada para altas velocidades de agitación,

ocasionando una menor inhibición celular y mayor oxidación bacteriana, debido a un

ambiente más homogéneo y menos agresivo para los microorganismos.

81

(a) 1060 rpm y 3.0 vvm (b) 1060 rpm y 0.6 vvm (c) 384 rpm y 3.0 vvm

(d) 384 rpm y 0.6 vvm (e) 722 rpm y 1.8 vvm

Figura 4.6. Patrones de flujo gas – líquido con los niveles de agitación y aireación

seleccionados.

En la Figura 4.7, se presenta la relación Fe3+/Fe2+ para cada una de las condiciones

evaluadas en el proceso de biooxidación, estos resultados están de acuerdo a los

valores obtenidos para la velocidad de generación de hierro férrico en la Tabla 4.4,

donde los menores valores de la relación de Fe3+/Fe2+ se alcanzaron para las

velocidades de agitación alta (1060 rpm), debido a que en estas condiciones siempre

se presentaron mayores concentraciones de hierro ferroso en solución, provocado

posiblemente por la inhibición celular ocasionada por el ambiente generado a altas

velocidades de agitación. La relación Fe3+/Fe2+ para velocidades de agitación baja e

intermedia fueron mayores que las obtenidas para agitaciones altas, como era de

esperarse. En la Figura 4.7 se muestra que los valores de la relación Fe3+/Fe2+ de las

82

cuatro réplicas del diseño factorial (722 rpm – 1.8 vvm) fueron más altas que para las

demás condiciones a las 240 horas de oxidación bacteriana.

0

10

20

30

40

50

60

0 48 96 144 192 240 288

Tiempo (h)

Rel

ació

n Fé

rric

o/Fe

rros

o

384 rpm - 3.0 vvm

722 rpm - 1.8 vvm

1060 rpm - 3.0 vvm

722 rpm - 1.8 vvm

1060 rpm - 0.6 vvm

384 rpm - 0.6 vvm

722 rpm - 1.8 vvm

722 rpm - 1.8 vvm

Figura 4.7. Relación de hierro férrico a ferroso para cada tratamiento de biooxidación.

La variación de la concentración de sulfato en solución en el tiempo para cada

tratamiento de biooxidación se muestra en la Figura 4.8 (no se presentan resultados

para el primer tratamiento, 384 rpm -3.0vvm). El comportamiento de los blancos (sin

microorganismos) es similar al observado para la concentración de hierro total,

indicando que el aumento de la concentración de sulfato en solución se debió a la

acción bacteriana.

En la Figura 4.8 se aprecia que los valores de sulfato en solución para las cuatro

réplicas presentaron una tendencia a seguir aumentado en las últimas 48 horas de la

oxidación bacteriana, mientras los tratamientos a velocidades de agitación de 1060 y

384 rpm, mostraron una tendencia semi-parabólica con un menor incremento en la

concentración de sulfato en las últimas horas. Este comportamiento se interpretó como

debido a razones diferentes, en virtud de que el ambiente formado en las dos

condiciones de agitación es distinto para microorganismos. Altas velocidades de

agitación ocasionan una mayor inhibición celular disminuyendo la generación de hierro

83

férrico en la solución con el tiempo y, en consecuencia, se ve afectada la oxidación

química de sulfuro a sulfato producida por el ión férrico. Una velocidad de agitación

baja no ocasiona inhibición celular a los microorganismos, en este caso, la oxidación

bacteriana es afectada por la suspensión parcial del mineral. Para el tratamiento a 384

rpm y 0.6 vvm, se observa un aumento lineal de la concentración de sulfato en

solución durante las primeras 96 horas y este comportamiento se va estabilizando

hasta tener muy poca variación en las últimas 48 horas. Esto se debe a que hubo una

suspensión parcial de sólidos y una gran cantidad de mineral permaneció en el fondo

del reactor, lo que provoco la oxidación rápida del mineral parcialmente suspendido en

las primeras horas de biooxidación, con la oxidación del mineral sedimentado limitada,

en las últimas horas, debido al poco contacto del hierro férrico con las partículas de

mineral.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 48 96 144 192 240 288

Tiempo (h)

Con

cent

raci

ón (g

/l)

722 rpm - 1.8 vvm

B (722 rpm - 1.8 vvm)

1060 rmp - 3.0 vvm

B (1060 rmp - 3.0 vvm)

722 rpm - 1.8 vvm

B (722 rpm - 1.8 vvm)

1060 rpm - 0.6 vvm

B (1060 rpm - 0.6 vvm)

384 rmp - 0.6 vvm

B (384 rmp - 0.6 vvm)

(722 rpm - 1.8 vvm)

(722 rpm - 1.8 vvm)

Figura 4.8. Concentración de sulfato en solución para cada uno de los tratamientos de

biooxidación.

La máxima concentración de sulfato en solución se cálculo estequeométricamente a

partir de las reacciones netas de oxidación bacteriana de la pirita y arsenopirita que

son los principales minerales productores de sulfato en la solución, dando un valor de

84

172.36 g/l para una densidad de pulpa de 15 %w/v. En la Tabla 4.5 se presenta la

concentración y el porcentaje de sulfato total disuelto en la solución y la velocidad de

generación de sulfato para cada tratamiento. En la Figura 4.8 se observa que los datos

experimentales del sulfato en solución presentan un menor ajuste lineal que el

obtenido para los valores de hierro total, por lo que la velocidad de generación de

sulfato en solución se determinó como el promedio del cambio de la concentración de

sulfato producida cada 48 horas.

Los resultados de la Tabla 4.5 para el sulfato en solución presentan un

comportamiento similar a los obtenidos para el hierro total y ión férrico, en las

condiciones del punto central del diseño experimental (722 rpm – 1.8 vvm) se alcanzó

un mayor porcentaje de sulfato disuelto y velocidad de generación de sulfato, que para

altas velocidades de agitación (1060 rpm). La velocidad de generación de sulfato para

384 rpm y 0.6 vvm fue cercana a los valores obtenidos bajo las condiciones de 722

rpm y 1.8 vvm. Esto puedo ser debido a que la velocidad de producción de sulfato

durante las primeras 96 horas para 384 rpm y 0.6 vvm fue rápida, pero, como se

expuso anteriormente, bajo estas condiciones no se dió un buen funcionamiento y

operación del reactor desde el punto de vista de la dispersión de aire y suspensión de

sólidos.

Tabla 4.5. Velocidades de generación de sulfato en solución para cada tratamiento

Condiciones Tratamiento Velocidad

(rpm) Aireación

(vvm)

Sulfato total disuelto (g/l)

Porcentaje de sulfato

disuelto (%)

Velocidad de generación de sulfato (g/l⋅h)

2 722 1.8 59.92 34.76 0.2522 3 1060 3.0 26.64 15.46 0.1131 4 722 1.8 46.40 26.92 0.1928 5 1060 0.6 25.68 14.90 0.1110 6 384 0.6 43.44 25.20 0.1915 7 722 1.8 48.88 28.36 0.2044 8 722 1.8 55.52 32.21 0.2313

La variación del potencial redox en el tiempo para cada tratamiento de biooxidación y

sus respectivos blancos se presenta en la Figura 4.9. Los potenciales redox estuvieron

relativamente constantes para cada uno de los tratamientos, debido posiblemente a

que el pH se mantuvo en un intervalo entre 1.7±0.1. Los potenciales redox más bajos

85

se obtuvieron para los ensayos a altas velocidades, debido posiblemente a que las

relaciones de Fe3+/F2+, alcanzadas en estas condiciones fueron las más bajas.

Al comparar el comportamiento del potencial redox para los tratamientos de

biooxidación realizados en reactores (Figura 4.9), con el obtenido en la adaptación

para las cepas de A. thiooxidans y A. ferrooxidans (Figura 4.2), se aprecia la actividad

de los A. ferrooxidans en la mezcla, ya que en estos ensayos se alcanzan valores de

potencial redox alrededor de los 550 mV, que son debidos a la acción de A.

ferrooxidans. Mientras la actividad de los A. thiooxidans en la mezcla fue diferenciada

por su capacidad de generar una mayor cantidad de ácido sulfúrico y la rápida

disminución del pH del medio, evidenciada por la constante adición de NaOH para

mantener el pH controlado en todos los tratamientos en un valor de 1.7±0.1.

0

100

200

300

400

500

600

700

0 48 96 144 192 240 288

Tiempo (h)

Eh (m

v)

384 rpm - 3.0vvm

B(384 rpm-3.0vvm)

722rpm - 1.8vvm

B(722rpm-1.8vvm)

1060rpm - 3.0vvm)

B (1060rpm-3.0vvm)

722rpm - 1.8vvm

B(722rpm-1.8vvm)

1060rpm - 0.6vvm

B(1060rpm-0.6vvm)

384rpm - 0.6vvm

B(384rpm-0.6vvm)

722rpm - 1.8vvm

Figura 4.9. Potencial redox para cada tratamiento de biooxidación y los blancos. B:

blancos

La diferencia en el potencial redox entre los tratamientos de biooxidación y el blanco

en el tiempo inicial, se debe probablemente a que las concentraciones de hierro férrico

86

y sulfato son diferentes debido a la adición del inóculo, lo que ocasiona valores

diferentes del potencial redox.

4.3.1.1. Parámetros hidrodinámicos asociados a la mezcla en un reactor de tanque agitado

Para determinar los parámetros hidrodinámicos asociados a la mezcla en cada una de

las condiciones de biooxidación en modo discontinuo es necesario determinar el valor

de las propiedades más importantes de la suspensión o fluido.

Las propiedades más importantes de un fluido son la densidad, viscosidad, tamaño y

concentración de sólidos (González, 2003; Jin Bo et al., 2005). La densidad depende

de la temperatura, concentración de iones y sólidos en la solución. La viscosidad

depende de la temperatura, concentración de sólidos y pH de la solución. Para cada

tratamiento la densidad y viscosidad de la suspensión fue el promedio entre el valor

inicial y final de cada prueba. En todos los tratamientos se mantuvo la temperatura en

35 ºC y una densidad de pulpa del 15 %w/v, para apreciar el efecto del aumento de la

concentración de iones en solución y de pH (1.7 ± 0.1) en ambas variables en el

transcurso del proceso de biooxidación. Se midió la densidad y viscosidad cada 48

horas durante 10 días de oxidación bacteriana en la condición de 722 rpm y 1.8 vvm.

En la Figura 4.10 se presenta la variación de la densidad y viscosidad en el proceso de

biooxidación. La densidad presentó un pequeño aumento de 1.032 a 1.09 g/ml durante

los 10 días de biooxidación, incremento que se debe probablemente al aumento de

iones en solución por la oxidación bacteriana del mineral. La viscosidad mostró una

pequeña variación de 4.48 a 3.98 cp durante el transcurso de la oxidación, debido

posiblemente a la pequeña variación de pH (1.7 ± 0.1). Estos resultados sugieren que

el promedio entre el valor inicial y final en la prueba para la densidad y viscosidad es

representativo para cada tratamiento.

87

0,5

0,7

0,9

1,1

1,3

1,5

0 48 95 143 192 240

Tiempo (h)

Dens

idad

(mg/

l)

0

1

2

3

4

5

6

Visc

osid

ad (c

p)

DensidadViscosidad

Figura 4.10. Variación de densidad y la viscosidad de la suspensión durante el

proceso de biooxidación a una condición de 722 rpm y 1.8 vvm

Los resultados de los parámetros hidrodinámicos de la mezcla en el proceso de

biooxidación se muestran en la Tabla 4.6. Los valores del número de Reynolds (NRe)

están de acuerdo a lo observado en el sistema físico (Figura 4.6), donde los mayores

valores se obtuvieron para las condiciones a altas velocidades de agitación, como era

de esperarse, debido a la mayor turbulencia producida en el sistema.

Es importante recordar que el flujo en el reactor es turbulento cuando el número de

Reynolds es mayor de 10000 y laminar si es menor de 10. Entre números de Reynolds

de aproximadamente 10 y 10000 se da un régimen de transición, en el cual el flujo es

turbulento en las zonas próximas al impulsor y laminar en las partes más apartadas del

impulsor (Dickey and Fenic, 1976). Como se aprecia en la Tabla 4.6 los números de

Reynolds obtenidos para velocidades de agitación bajas (384 rpm) estuvieron en el

límite entre el flujo de transición y el turbulento. Este valor indica que posiblemente

hubo una dispersión de aire y suspensión de sólidos parcial, debido a que la

turbulencia generada cerca del impulsor fue mayor que en la cercanía de las paredes y

en la parte inferior del reactor, comportamiento que fue precisamente el observado en

condiciones de agitación bajas en la Figura 4.6.

88

La rotación de agitador transporta energía cinética de las paletas del impulsor al fluido,

energía se transforma en turbulencia y genera remolinos; se considera que el tamaño

de los remolinos y el esfuerzo en el interior de la suspensión dependen de la

turbulencia y velocidad generada por el impulsor (Trujillo y Valdez, 2006). El esfuerzo

cortante se interpreta como la fuerza aplicada paralela a la superficie del

microorganismo, considerando que los incrementos en la velocidad de agitación

producen un mayor esfuerzo en el fluido que afecta a los microorganismos (Rossi,

2001). Los tratamientos realizados a altas velocidades de agitación (alto número de

Reynolds) presentan la mayor velocidad de disipación de energía por unidad de masa

(46 W/kg), el menor tamaño de los remolinos (34 μm) y el mayor esfuerzo cortante (15

N/m2).

Tabla 4.6. Parámetros hidrodinámicos de la mezcla en el proceso de biooxidación

Tratamiento

Agitación (rpm)

Viscosidad (Pa*s)

Densidad (kg/m3)

NRe

ε (W/kg)

η (μm)

τ (N/m2)

1 384 4.15E-03 1069 10547 2 72 3 2 722 4.23E-03 1077 19587 14 45 8 3 1060 4.23E-03 1068 28527 46 34 14 4 722 4.03E-03 1073 20534 14 44 8 5 1060 4.36E-03 1068 27704 46 35 15 6 384 4.32E-03 1071 10161 2 74 3 7 722 4.23E-03 1068 19431 14 46 8 8 722 4.19E-03 1070 19667 14 45 8

En los procesos biológicos con células animales y vegetales se considera que el

mayor daño a los microorganismos es ocasionado por los remolinos de un tamaño

comparable al de los microorganismos. Los remolinos más grandes llevan a los

microorganismos en un movimiento convectivo, mientras que los remolinos

significativamente más pequeños que los microorganismos, tienen suficiente energía y

pueden actuar sobre las células sometiéndolas a estrés (Cruz et al., 1998; Maringa et

al., 2004, Trujillo y Valdez, 2006). Es de notar, que el tamaño de los remolinos más

pequeños de la Tabla 4.6 se encuentra en el intervalo de 10 a 100 μm, que cae en el

rango de tamaño de las células animales y vegetales, pero no en el intervalo de

bacterias acidófilas mesófilas y moderadamente termófilas (dentro de las cuales se

encuentran los microorganismos usados en este estudio), los cuales presentan

tamaños aproximados que varían entre 0.5 a 3.0 μm (Deveci, 2004).

89

Por lo anterior, varios autores han estudiado el efecto del esfuerzo cortante y la

densidad de pulpa, bajo diferentes condiciones de agitación, en la oxidación de hierro

ferroso mediante bacterias acidófilas, con el fin de determinar si el daño celular es

ocasionado por el esfuerzo cortante generado por la variación en la velocidad o por la

acción de partículas sobre los microorganismos. Deveci (2002, 2004) y Liu et al.

(2007), encontraron que la pérdida de la actividad bacteriana en presencia de sólidos

no debe ser atribuída directamente al esfuerzo hidrodinámico, sino a la colisión

partícula-partícula, promovida por la intensidad de agitación. Deveci (2002), concluye

que la frecuencia de colisión de las partículas bajo una condición dada de agitación

podría últimamente gobernar la magnitud del daño celular. El aumento en la

concentración de sólidos y la velocidad de agitación podría incrementar la probabilidad

y frecuencia de colisión entre las partículas, y por ende, el daño celular.

En vista de lo anteriormente expuesto, las bajas velocidades de generación de hierro

férrico y de sulfato a altas velocidades de agitación, observadas en este estudio, se

podrían interpretar como debidas principalmente a la acción de las partículas sobre las

células y no al esfuerzo hidrodinámico, ya que el tamaño del A. thiooxidans y A.

ferrooxidans es mucho menor al remolino más pequeño generado (Tabla 4.6).

4.3.1.2. Resultados del diseño experimental empleado para el proceso de

biooxidación en modo discontinuo.

El análisis estadístico de los datos experimentales se realizó por medio del paquete

estadístico STATGRAPHICS PLUS 5.1 y el programa R – Project.

Para probar si los diferentes niveles de agitación y aireación generan aumentos en la

concentración promedio de hierro férrico y sulfato en solución diferentes (pruebas de

hipótesis), se realizó el análisis de varianza simple para la agitación y aireación

independientemente, usando el programa STATGRAPHICS PLUS 5.1.

La variable de respuesta para el diseño experimental fue el aumento de la

concentración de hierro férrico y sulfato en solución, ΔFe3+ y ΔSO42-, respectivamente.

Para determinar este valor se empleó la diferencia entre la concentración final e inicial

90

de hierro férrico y sulfato de cada tratamiento. En la Tabla 4.7 se presentan los datos

empleados para realizar el análisis estadístico.

Tabla 4.7. Datos experimentales empleados para realizar el análisis estadístico.

Condiciones Tratamiento Velocidad

(rpm) Aireación

(VVM)

ΔSO42- (g/l) ΔFe3+ (g/l)

1 384 3.0 42.64 5.98 2 722 1.8 59.92 9.27 3 1060 3.0 26.64 4.63 4 722 1.8 46.40 8.88 5 1060 0.6 25.68 4.05 6 384 0.6 43.44 6.95 7 722 1.8 48.88 8.49 8 722 1.8 55.52 9.07

El resumen estadístico para el aumento en la concentración de hierro férrico en

solución, para los diferentes niveles de agitación entregados por el STATGRAPHICS

se presenta en la Tabla 4.8. Los valores de la media, la varianza y la desviación típica

(desviación estándar) para los diferentes niveles de agitación, ayudan a juzgar la

significación práctica de los resultados y permiten buscar las posibles violaciones al

análisis de varianza (Walpole et al., 1998).

El análisis de varianza simple se basa en la comparación de la variabilidad media que

hay entre grupos (niveles de agitación) con la que hay dentro de los grupos (frecuencia

ó réplicas en cada nivel de agitación). La medida más útil para analizar la variabilidad

de los resultados es la desviación típica, que es la raíz cuadrada de la varianza. La

desviación típica es una medida de la magnitud en la que se desvían diversas

observaciones de su valor medio. Si todas las observaciones se agrupan

estrechamente sobre la media, la desviación típica será relativamente pequeña; si por

el contrario las observaciones se extienden en todas las direcciones, la desviación

típica será relativamente grande (Montgomery, 1991).

Una de las suposiciones que fundamentan el análisis de varianza es que los errores

sean independientes y estén distribuidos normalmente con media cero y varianza

constante, lo que significa que la varianza del error o desviación típica no debe variar

apreciablemente en los diferentes niveles del factor (Montgomery, 1991). Para que el

análisis de varianza detecte diferencias significativas entre los grupos (niveles de

91

agitación), la desviación típica del error dentro de los grupos (réplicas en cada nivel de

agitación) debe ser menor de 3 a 1, entre la más pequeña y la más grande, para que

la prueba F sea teóricamente correcta (Walpole et al., 1998).

En la Tabla 4.8 se muestra que los valores de la desviación típica estuvieron en el

mismo orden de magnitud para los tres niveles de agitación evaluados, lo que indica

que la desviación típica del error es aproximadamente la misma para cada nivel, por lo

que el análisis de varianza es objetivo y puede determinar si los niveles de agitación

generan aumentos en la concentración promedio de hierro férrico que difieren

significativamente.

Tabla 4.8. Resumen estadístico del hierro férrico para la agitación en

STATGRAPHICS

Agitación Frecuencia Media Varianza Desviación típica Mínimo ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

384 2 7.32 0.6272 0.79196 6.76 722 4 9.725 0.0867 0.3073 9.39

1060 2 4.95 0.18 0.424264 4.65 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Total 8 7.94 4.68166 2.16371 4.65

Agitación Máximo Rango Asimetría tipi.

Curtosis típificada

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 384 7.88 1.12 722 10.07 0.68 0.0647346 -0.590714

1060 5.25 0.6 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Total 10.07 5.42 -0.696013 -0.842435

En la Tabla 4.9 se presenta el análisis de varianza de la concentración de hierro férrico

para diferentes niveles de agitación. La tabla ANOVA parte en descomponer la

variación total de la muestra en dos componentes: variación entre grupos y variación

dentro de los grupos. A través del análisis de la varianza se persigue saber si los

distintos niveles de un factor (agitación) influyen en los valores de la variable respuesta

(aumento de la concentración de hierro férrico). Para que efectivamente haya

diferencias en la variable respuesta, de acuerdo con el nivel del agitación, se tiene que

dar simultáneamente que el comportamiento de la respuesta sea lo más distinto

posible para los diferentes niveles del factor (agitación) y, a su vez, que dentro de cada

grupo (réplicas de cada nivel agitación) los valores sean lo más homogéneos posibles.

92

En otras palabras, se tiene que dar que la variación dentro de los grupos sea mínima,

y que la variación entre grupos sea máxima.

El cociente F de la Tabla 4.9 es la comparación entre la variación entre grupos y la

variación dentro de los grupos. Un valor alto del cociente F significa que las diferencias

entre los distintos grupos (niveles de agitación) es alta, cumpliéndose así mismo, que

la variación dentro de cada grupo es mínima.

Para determinar si hay diferencia estadísticamente significativa entre las

concentraciones promedio de hierro férrico en solución, de un nivel de agitación a otro,

debe obtenerse en el análisis de varianza un valor p menor que 0.05, como se aprecia

en la Tabla 4.9, donde se tuvo un valor p igual a 0.0002, indicando que existe una

diferencia significativa entre el aumento promedio de hierro férrico generado en la

solución para los diferentes niveles de agitación, con un nivel de confianza del 95%.

Tabla 4.9. Análisis de varianza del hierro férrico para la agitación en STATGRAPHICS

Fuente Sumas de cuadrados

Grados libertad

Cuadrado Medio

Cociente F Valor P

Entre grupos 31.3931 2 15.6966 73.53 0.0002 Dentro -grupos 1.0673 5 0.21346

Total (Corr.) 32.4604 7

En la Figura 4.11 se presentan las concentraciones promedio de hierro férrico en

solución generadas en el proceso de biooxidación, para cada nivel de agitación. Cada

nivel de agitación incluye el valor medio (*) y el error estándar de cada media, que es

una medida de su variabilidad en cada grupo. En la Figura 4.11 se aprecia que hubo

una diferencia significativa en las concentraciones promedio de hierro férrico para los

tres niveles de agitación. Se observó que la concentración promedio de hierro férrico

en solución aumentó de velocidades bajas a intermedias y disminuyó drásticamente

para velocidades altas. Estos resultados están de acuerdo con lo observado en la

Figura 4.6, a partir de la cual se consideró que la turbulencia afecta la actividad de los

microorganismos en el proceso de biooxidación, disminuyendo la generación de ión

férrico en solución.

93

Figura 4.11. Concentraciones promedio de hierro férrico generado en el proceso de

biooxidación para diferentes niveles de agitación.

El resumen estadístico para el aumento de la concentración de hierro férrico en

solución para los diferentes niveles de aireación entregados por el STATGRAPHICS

se presenta en la Tabla 4.10. Es importante resaltar que la desviación típica entre los

tres niveles de aireación presenta una diferencia superior de 3 a 1 entre la desviación

típica más pequeña y la más grande. De acuerdo con este resultado, se puede inferir

que se está infringiendo una de las principales suposiciones que fundamentan el

análisis de varianza. Como las desviaciones típicas para los tres niveles de aireación

no son del mismo orden de magnitud, las conclusiones que se deriven del análisis de

varianza (Tabla 4.11), pueden ser erróneas (valor p menor que 0.05).

En el caso de que las diferencias en las desviaciones típicas entre los niveles del

factor sean apreciables, como en este caso, deben emplearse pruebas no

paramétricas de homogenidad como el test de Kruskal – Wallis (Tabla 4.12) (Walpole

et al., 1998). En este test, en lugar de comparar las medias se comparan las medianas

de la concentración de hierro férrico dentro de cada uno de los tres niveles de

aireación. El valor p dado por el test de Kruskal – Wallis es mayor de 0.05, indicando

que no existe una diferencia estadísticamente significativa entre las medianas de la

concentración de hierro férrico generadas entre un nivel de aireación a otro.

94

Tabla 4.10. Resumen estadístico del hierro férrico para la aireación en

STATGRAPHICS

Aireación Frecuencia Media Varianza Desviación típica*

Mínimo

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 0.6 2 6.265 5.21645 2.28395 4.65 1.8 4 9.725 0.0867 0.294449 9.39 3.0 2 6.005 1.14005 1.06773 5.25

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Total 8 7.93 4.6372 2.16371 4.65

Aireación Máximo Rango Asimetría

tipi. Curtosis típificada

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 0.6 7,88 3,23 1.8 10,07 0,68 0.0647346 -0.590714 3.0 6,76 1,51

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Total 10,07 5,42 -0,696013 -0,842435

*ADVERTENCIA: Hay una diferencia superior de 3 a 1 entre la desviación típica más pequeña y la más grande. Esto puede causar problemas puesto que el análisis de la varianza asume que las desviaciones típicas en todos los niveles son iguales.

Tabla 4.11. Análisis de varianza del hierro férrico para la aireación en

STATGRAPHICS

Fuente Sumas de cuadrados

Grados libertad

Cuadrado Medio

Cociente F Valor P

Entre grupos 25.8438 2 12.9219 9.76 0.0188 Intra grupos 6.6166 5 1.32332 Total (Corr.) 32.4604 7

Tabla 4.12. Contraste de Kruskal – Wallis para el hierro férrico según la aireación en

STATGRAPHICS

Aireación Tamaño muestral Rango promedio -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

0.6 2 2.5 1.8 4 6.5 3.0 2 2.5

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Estadístico =5.33333 valor-P =0.0694835

95

En la Figura 4.12 se aprecia que la concentración promedio de hierro férrico en

solución para 1.8 vvm es mayor que para los demás niveles. Es de notar que los

intervalos mostrados en la Figura 4.12 se basan en el método de la mínima diferencia

significativa, la cual depende del análisis de varianza. Como se mostró anteriormente,

este análisis no es objetivo y confiable debido a las diferencias apreciables que

presentan los valores de las desviaciones típicas en los tres niveles de aireación.

Figura 4.12. Concentraciones promedio de hierro férrico generado en el proceso de

biooxidación para diferentes niveles de aireación.

Es importante notar que el análisis estadístico realizado para la agitación y aireación

por separado, indica que la aireación tiene muy poco efecto en el proceso de

biooxidación. Lo anterior puede ser explicado de la siguiente forma, para el análisis de

varianza de la agitación se tenían tres niveles (Figura 4.13 (a)), la diferencia dentro de

los grupos se debe a la aireación, y la diferencia entre grupos se debe a la turbulencia

generada por la agitación en el proceso de biooxidación. El efecto de la aireación es

pequeño en este caso debido a que los valores de las desviaciones típicas estuvieron

en el mismo orden de magnitud entre los niveles de agitación (Tabla 4.8). En el

análisis de varianza realizado para la aireación se tenían también tres niveles (Figura

4.13 (b)). En este caso, la diferencia dentro de los grupos se debe a la agitación

(turbulencia generada en el sistema) y la diferencia entre los grupos es debida a la

96

aireación. El efecto de la agitación dentro de los grupos hace que se tengan

desviaciones típicas muy diferentes entre los niveles de aireación (Tabla 4.9).

Con base en lo anteriormente expuesto, se puede señalar que la velocidad de

agitación tiene una influencia predominante en el proceso de biooxidación. Para

detectar posibles diferencias estadísticamente significativas de la aireación en el

proceso de biooxidación en un diseño experimental probablemente se necesitaría

replicar la aireación para iguales velocidades de agitación.

Figura 4.13. Organización de datos experimentales para el análisis de varianza para la

agitación y aireación.

Las conclusiones que se obtienen sobre el efecto de la agitación y aireación en el

análisis de varianza simple, para el aumento en la concentración de sulfato en solución

como variable de respuesta, son similares a las obtenidas para la concentración de

hierro férrico, razón por la cual estos resultados no se presentan.

Con el diseño experimental empleado se pretendía conocer cual era la mejor

combinación de los niveles de agitación y aireación, que generan el mayor aumento en

la concentración de hierro férrico y sulfato en solución en el proceso de biooxidación

en un reactor de tanque agitado. Estadísticamente esto equivale a construir una

superficie de respuesta definida por ambos factores y determinar en qué región se

satisface esta condición. Se empleó el programa R – Project para ajustar diferentes

modelos a los datos experimentales, se probaron modelos lineales y cuadráticos para

la agitación y aireación. El análisis de varianza de todos los modelos ajustados a los

datos experimentales mostró que el término lineal y cuadrático de la aireación no

97

produce una diferencia estadísticamente significativa en el aumento promedio de la

concentración de hierro férrico porque el valor p es mayor de 0.05. El término de la

interacción entre la aireación y agitación tampoco es estadísticamente significativo. En

el Anexo C se presentan los diferentes modelos ajustados con su respectivo análisis

de varianza. Estos resultados están de acuerdo a lo obtenido con el análisis de

varianza simple aplicado a la agitación y aireación en STATGRAPHICS,

independientemente.

El modelo que mejor se ajustó a los datos experimentales fue el representado por la

ecuación (4.3), donde el aumento de la concentración de hierro férrico en solución en

el proceso de biooxidación depende del término lineal y cuadrático de la agitación. En

la Tabla 4.13 y la Tabla 4.14 se aprecia el nivel de significación estadística de los

coeficientes estimados en el modelo y el análisis de varianza realizado a los términos

lineales y cuadráticos de la agitación, respectivamente; como el valor p es menor de

0.05, todos los términos del modelo son estadísticamente significativos. El modelo es

una aproximación adecuada a los datos experimentales dado que la variabilidad

observada en los datos queda explicada por el modelo en un 95.39 %.

4123Agitación103.142-Agitación104.187ΔFe 2-5-23 −⋅⋅⋅⋅=+ (4.3)

Tabla 4.13. Nivel de significación estadística de los coeficientes estimados en el

modelo para el ΔFe3+

Coeficientes estimados Error estándar Valor t Valor p Intercepto -4123 1.427 -2.890 0.0342 * Agitación 4.187⋅10-2 4.188⋅10-3 9.996 0.0002 ***

I(Agitación^2) -3.142⋅10-5 2.862⋅10-3 -10.980 0.0001 ***

Nivel de significación: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Error estándar residual: 0.4623 con 5 grados de libertad

R2 ajustado: 0.9539

98

Tabla 4.14. Análisis de varianza de los términos lineales y cuadráticos del modelo para

el ΔFe3+

Términos Grados de libertad

Suma de cuadrados

Media de cuadrados

Valor F Valor p

Agitación 1 5.620 5.620 26.290 0.0037 ** I(Agitación^2) 1 25.773 25.773 120.568 0.0001 *** Residuos 5 1.069 0.2138


Usualmente la comprobación de idoneidad o adecuación del modelo a los datos

experimentales consiste en graficar los residuos, como se aprecia en la Figura 4.14. El

residuo o error de una observación muestral se define como la diferencia entre el dato

experimental y el valor predicho por el modelo. Si el modelo es correcto y las

suposiciones se satisfacen, los residuos no deben tener ningún patrón definido, como

se aprecia en la Figura 4.14 (Montgomery, 1991).

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

0 2 4 6 8 10

Observaciones

Res

iduo

s

Figura 4.14. Gráfico de residuos para el modelo representado por la ecuación (4.3).

En la Figura 4.15 se muestra la gráfica del modelo que representa el aumento de la

concentración de hierro férrico en solución en el proceso de biooxidación (ecuación

(4.3)). Para obtener una representación en tres dimensiones, se gráfico la aireación

constante.

99

Figura 4.15. Representación gráfica del aumento de la concentración de hierro férrico

en solución en el proceso de biooxidación.

El gráfico de contorno para el aumento de la concentración de hierro férrico en

solución en el proceso de biooxidación (Figura 4.16) muestra de una manera más

clara el efecto y la variación que tiene la agitación en la generación de hierro férrico.

La concentración de hierro férrico en solución aumenta de 384 a 522 rpm, debido

posiblemente a que el incremento de la agitación favorece la dispersión de aire y

suspensión de sólidos, sin afectar la actividad bacteriana de los microorganismos. La

concentración del ión férrico disminuye drásticamente cuando la agitación se

incrementa de 800 a 1060 rpm, debido probablemente a que la turbulencia generada

produce una mayor frecuencia de colisión entre las partículas, lo que ocasiona el daño

celular. La región óptima para la aumento de hierro férrico para un 15% de pulpa está

entre 550 y 800 rpm. El valor óptimo para el incremento de la concentración de férrico

se determinó a partir de la derivada de la función dada por la ecuación (4.3) y este

valor fue de 667 rpm.

100

Figura 4.16. Gráfico de contorno para el aumento de la concentración de hierro férrico

en el proceso de biooxidación.

Los datos experimentales para el aumento de la concentración de sulfato en solución

se ajustaron al modelo representado por la ecuación (4.4), donde el ΔSO42- en el

proceso de biooxidación también depende del término lineal y cuadrático de la

agitación, como era de esperarse. En la Tabla 4.15 y la Tabla 4.16 se aprecia el nivel

de significación estadística de los coeficientes estimados en el modelo y el análisis de

varianza realizado a los términos lineales y cuadráticos de la agitación,

respectivamente; como el valor p es menor de 0.05, los términos lineales y cuadráticos

de la agitación son estadísticamente significativos, menos el valor dado en el

intercepto.

La variabilidad observada en los datos experimentales para el sulfato queda explicada

por el modelo en un 84.07 %. En este caso el modelo tuvo un menor ajuste que el

obtenido para el aumento de la concentración del ión férrico en solución.

101

2-4-24 Agitación101.583-Agitación0.204ΔSO ⋅⋅⋅= (4.4)


modelo para el ΔSO42-.

Coeficientes Estimados

Error estándar

Valor t

Valor p

Intercepto -11.79 14.81 -0.796 0.4620 Agitación 0.204 0.043 4.682 0.0054 **

I(Agitación^2) -1.583⋅10-4 2.970⋅10-5 -5.328 0.0031 **

Nivel de significación: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Error estándar residual: 4.799 con 5 grados de libertad

R2 ajustado: 0.847


el ΔSO42-.

Termino Grados de libertad

Suma de cuadrados

Media de cuadrados

Valor F Valor p

Agitación 1 284.93 284.93 12.373 0.0169 * I(Agitación^2) 1 653.77 653.77 28.390 0.0031 **

Residuals 5 115.14 23.03

En la Figura 4.17 se muestra la gráfica del modelo que representa el aumento de la

concentración de sulfato en solución en el proceso de biooxidación (ecuación (4.4)).

Para obtener una representación en tres dimensiones se graficó la aireación

constante.

En el gráfico de contorno para el aumento de la concentración de sulfato en solución

(Figura 4.18) se aprecia un comportamiento similar al mostrado en la Figura 4.16,

donde la región óptima para el ΔSO42- se presenta entre 500 y 760 rpm. El valor

óptimo para el aumento de la concentración de sulfato se determinó a partir de la

derivada de la función dada por la ecuación (4.4) y este valor fue de 644 rpm.

Al comparar las regiones óptimas encontradas para el aumento en la concentración de

hierro férrico y sulfato en solución en función de la agitación, se encontraron

resultados similares.

102

Figura 4.17. Representación gráfica del aumento de la concentración de sulfato en

solución en el proceso de biooxidación.

Figura 4.18. Gráfico de contorno para el aumento de sulfato en el proceso de

biooxidación.

103

De los resultados obtenidos de la Figura 4.16 y Figura 4.18 se pueden establecer

intervalos de operación para la velocidad de agitación que favorezcan el ΔFe3+ y

ΔSO42- en solución para el proceso de biooxidación. Para incrementar la concentración

de férrico y sulfato se debe operar el proceso en un intervalo de agitación alrededor de

550-800 rpm y 500-760 rpm, respectivamente; pero en ninguna de estas condiciones

se produce una suspensión completa de sólidos para 15 % de pulpa, por lo que, para

lograr esto se pueden hacer dos cosas: (i) trabajar con 15% w/v de pulpa y aumentar

la velocidad de agitación alrededor de 1060 rpm, para así garantizar la suspensión de

sólidos, con la correspondiente consecuencia de tener una menor incremento de hierro

férrico y sulfato, ocasionado posiblemente por el daño celular o, (ii) disminuir el

porcentaje de pulpa a 10% y trabajar cerca de las condiciones encontradas (550-800),

de esta forma se podría mejorar el desempeño del sistema bacteriano en el proceso,

debido a que la velocidad mínima para la suspensión de sólidos en el sistema sería

considerablemente menor, disminuyendo los efectos adversos sobre los

microorganismos producidos por las altas velocidades de agitación en presencia de

partículas sólidas. Adicionalmente, algunos autores han encontrado que usando un

10% de densidad de pulpa en el proceso se obtienen mayores velocidades de

biooxidación. Aumentos en la densidad de pulpa son desfavorables para los

microorganismos y las velocidades de oxidación (Hoffmann et al., 1993; Natarajan et

al., 2001).

Según Rossi (2001), la biooxidación de sulfuros con concentraciones mayores de 20%

de sólidos en reactores de tanque agitado no ha tenido buenos resultados. Rossi

(2001), Deveci(2002, 2004), Liu et al. (2007) reportan que la razón más importante

detrás de la limitación de altas densidades de pulpa en el proceso de biooxidación es

la agitación, ya que al aumentar la densidad de pulpa se debe aumentar la velocidad

de agitación mínima para la suspensión de sólidos (Zwietering, 1958; Nienow and

Bujalski; Rossi, 2001). El aumento en la concentración de sólidos y la velocidad de

agitación podría incrementar la probabilidad y frecuencia de colisión entre las

partículas y, por ende, el daño celular (Deveci, 2002; Deveci, 2004; Liu et al., 2007).

Los resultados obtenidos en este estudio están de acuerdo lo observado por Rossi

(2001) y Deveci (2004), debido a que la suspensión de los sólidos para una densidad

del 15 % necesitaría una velocidad de agitación alrededor 1060 rpm, disminuyendo

drásticamente la generación de hierro férrico y sulfato en la solución Figura 4.16 y

Figura 4.18, respectivamente.

104

4.3.1.3. Caracterización mineralógica para el proceso de biooxidación en

discontinuo

En la Figura 4.18 se muestran imágenes de SEM/BSE para el blanco y los primeros

tres tratamientos después de la oxidación bacteriana. Para el monitoreo del primer

tratamiento, correspondiente a 384 rpm y 3.0 vvm, se tomaron muestras en la parte

superior e inferior del reactor, debido a la poca homogenidad del sistema. Al comparar

las imágenes de SEM, del blanco del tratamiento 1 (sin microorganismos), Figura 4.19

(a) y 4.19 (b), con la muestra biooxidada del 1 tratamiento - parte inferior, Figura 4.19

(c) y 4.19 (d), no se aprecia un cambio considerable después de 10 días de oxidación

bacteriana, lo que era de esperarse, ya que la velocidad de agitación (384 rpm) no fue

suficiente para mantener suspendido los sólidos en su totalidad, por lo que en el

material acumulado en el fondo del reactor la oxidación se muestra incipiente. En la

parte superior del tratamiento 1, Figura 4.19 (e) y 4.19 (f), se observa la formación

inicial de nuevas fases evidenciada por la aparición de aglomerados, interpretados

como producto de la saturación del sistema en iones tipo SO42-, SiO4

4-, Fe3+, etc.

(detectados a partir de los análisis por EDX (Figura 4.20)), los cuales precipitan

generando una matriz que aglutina literalmente fragmentos minerales preexistentes.

La formación de estos aglomerados es más notoria para los tratamientos 2 y 3, en las

cuales, de acuerdo con los resultados presentados anteriormente, se tenían unas

mejores condiciones de homogenidad para el sistema. El tamaño de los aglomerados

del tratamiento 2, Figura 4.19 (g) y 4.19 (h), es menor que los que se aprecian en el

tratamiento 3, Figura 4.19 (i) y 4.19 (j).

105

(a) Blanco - tratamiento 1 (b) Blanco - tratamiento 1

(c) Tratamiento 1- parte inferior (d) Tratamiento 1- parte inferior

(e) Tratamiento 1- parte superior (f) Tratamiento 1 – parte superior

(g) Tratamiento 2 (h) Tratamiento 2

(i) Tratamiento 3 (j) Tratamiento 3

Figura 4.19. Imágenes de SEM para el blanco y los primeros tres tratamientos

después de la oxidación bacteriana con un aumento de 23X.

Aglomerados

106

En la Figura 4.20, 4.21 y 4.22 se presentan algunos análisis microquímicos,

representados por sus respectivos espectros de rayos X característicos (EDX) y la

tabla donde se discriminan las proporciones de los diferentes elementos detectados,

para los tratamientos 1 – parte superior, 2 y 3.

La composición química de la matriz de los aglomerados formados tiene como

característica especial la presencia dominante de Si, con cantidades menores y

variables de S, Al y Fe, entre otros, indicando que, bajo las condiciones actuales de

oxidación, se disolvió parte de los silicatos presentes en el concentrado, los cuales

posteriormente se precipitaron, generando una masa de sulfato/silicato compleja de

Al/Fe, seguramente de baja cristalinidad (de acuerdo con la morfología y variabilidad

química observada). Las matrices de los aglomerados presentan en cantidades

menores K, Pb, As, Mg y Ti, donde la presencia de As y Pb evidencian la oxidación de

la arsenopirita y galena, respectivamente. Con base en los resultados a partir de las

imágenes SEM/BSE y los análisis microquímicos realizado a los tres tratamientos, se

puede concluir que en el proceso no se observó la formación de cantidades

apreciables de jarosita, en la forma de granos independientes de tamaño considerable,

como los observados en los trabajos realizados por Márquez (1998), Ossa (2004) y

Zapata (2006), debido probablemente al control ejercido sobre el pH (1.7 ±0.1) durante

el proceso de biooxidación.

107

Elemento % Peso O K 23.66 Al K 8.68 Si K 13.79 S K 9.44 K K 2.57 Fe K 31.61 As L 5.74 Pb M 4.51 Total 100.00

(a) Aglomerado de jarosita

Elemento % Peso O K 38.02 Al K 9.89 Si K 14.53 S K 3.98 K K 2.73 Ti K 4.52 Fe K 16.15 As L 5.85 Pb M 4.34 Total 100.00

(b) Matriz de aglomerado

Figura 4.20. Análisis microquímico para el primer tratamiento de biooxidación - parte

superior realizado en SEM/EDX

108

Elemento % Peso O K 38.25 Mg K 0.96 Al K 23.37 Si K 28.23 S K 1.28 Fe K 3.85 Pb M 4.05 Total 100.00

(a) Matriz de aglomerado

Elemento % Peso O K 41.90 Na K 0.97 Al K 10.37 Si K 17.87 S K 3.21 K K 3.96 Ti K 0.64 Fe K 14.70 As L 6.38 Total 100.00

(b) Matriz aglomerado de jarosita

Figura 4.21. Análisis microquímico para el segundo tratamiento de biooxidación

realizado en SEM/EDX

109

Elemento % Peso O K 42.45 Al K 11.21 Si K 29.54 S K 0.51 K K 3.03 Ti K 0.71 Fe K 7.20 As L 5.35 Total 100.00

(a) matriz de aglomerado

Elemento % Peso O K 33.16 Al K 14.92 Si K 10.50 S K 6.01 K K 1.38 Ti K 1.39 Fe K 18.84 As L 9.33 Pb M 4.48 Total 100.00

(b) matriz de aglomerado

Figura 4.22. Análisis microquímico para el tercer tratamiento de biooxidación realizado

en SEM/EDX

4.3.1.4. Resultados de la cianuración para los ensayos de biooxidación en

discontinuo

En la Tabla 4.17 se presentan los resultados de la cianuración de las muestras

biooxidadas y los blancos para las condiciones estudiadas en modo discontinuo. Los

mejores resultados de extracción se obtuvieron para las muestras oxidadas del punto

central del diseño experimental (722 rpm -1.8 vvm), debido a que se alcanzó en

promedio para las cuatro réplicas un porcentaje de extracción de 71.76 % para el oro y

86.58% para la plata. Esta condición logró un aumento en la recuperación de oro, al

comparar la muestra biooxidada con el promedio de los blancos de 37.16 % y 43.18%,

para el oro y la plata, respectivamente. El menor rendimiento en la recuperación de oro

se obtuvo para el tratamiento 1 logrando un aumento de 6.68 % con respecto al

blanco. En los tratamientos 3, 5 y 6 el aumento en la recuperación de oro son

similares, presentando aumento en los valores recuperados con relación al blanco de

22.40, 25.64 y 28.80 %, respectivamente. Estos resultados están de acuerdo con lo

110

obtenido anteriormente, dado que las mayores concentraciones de hierro y sulfato en

solución se obtuvieron para las condiciones de 722 rpm y 1.8 vvm.

Es importante resaltar, que estos resultados se obtuvieron para un tiempo de

biooxidación de 10 días, una densidad de pulpa de 15% y un cultivo mezcla de A.

thiooxidans y A. ferrooxidans. Natarajan et al. (2001), estudiaron el proceso de

biooxidación de un concentrado de oro refractario en un reactor de tanque agitado de

6 litros de volumen efectivo usando una cepa nativa de Acidithiobacillus ferrooxidans;

reportando alrededor de 80 y 85 % en la extracción de oro después de 15 y 25 días de

oxidación bacteriana, respectivamente, para una densidad de pulpa de 5% comparada

con un 50 % de extracción de la muestra sin pretratamiento.

Es de anotar que, además de establecer las mejores condiciones de operación del

reactor para mejorar la actividad bacteriana, en esta investigación se usaron cultivos

mixtos de microorganismos que tienen varias ventajas en comparación con cultivos

puros. Según Ossa (2004) y Ossa y Márquez (2005) las interacciones que ocurren

entre las especies en los cultivos mixtos, son generalmente de carácter sinérgico,

donde el hecho de que A. ferrooxidans oxide los compuestos reducidos de hierro,

mientras A. thiooxidans oxida los compuestos reducidos de azufre hasta sulfatos,

ayuda a que una especie pueda atacar fácilmente un sulfuro que para la otra especie

sea recalcitrante. Posiblemente este fenómeno puede estar ocurriendo en este

sistema, dando como resultado una mayor eficiencia global en la biooxidación.

111

Tabla 4.17. Resultados de la cianuración para las muestras biooxidadas y los blancos

en modo discontinuo

Tratamiento Condiciones de operación

Porcentaje de oro recuperado (%)

Porcentaje de plata recuperado (%)

1 384 rpm – 3.0 vvm 25.88 79.76 Blanco -1 384 rpm – 3.0 vvm 19.20 33.08

Aumento en la recuperación

384 rpm – 3.0 vvm 6.68 46.68

2 722 rpm -1.8 vvm 70.92 90.75 Blanco -2 722 rpm -1.8 vvm 30.06 32.85


722 rpm -1.8 vvm 40.86 57.9



1060 rpm -3.0 vvm 22.4 63.69



722 rpm – 1.8 vvm 26.52 40.05



1060 rpm -0.6 vvm 25.64 19.46



384 rpm – 0.6 vvm 28.80 72.05

7 722 rpm – 1.8 vvm 71.60 86.10 8 722 rpm -1.8 vvm 73.75 75.01

4.3.2. Evaluación de biooxidación de sulfuros en el reactor en modo continuo.

De los resultados obtenidos en modo discontinuo en el proceso de biooxidación, se

concluyó que disminuir la densidad de pulpa de 15 a 10% podría mejorar la velocidad

de oxidación bacteriana, debido a que se podría trabajar cerca de las mejores

condiciones determinadas en el diseño experimental para la agitación. Como no se

encontraron diferencias estadísticamente significativas de un nivel de aireación a otro;

se usó una aireación de 1.8 vvm, dado que las velocidades de generación de hierro

férrico y sulfato fueron mayores para la aireación del punto central del diseño

experimental (Tabla 4.4 y Tabla 4.5). Para una aireación de 1.8 vvm y 10 % de pulpa

se determinó una velocidad mínima para la suspensión de sólidos de 800 rpm,

empleando el criterio de Zwietering (1958). Este valor se encuentra en el límite

112

superior del intervalo determinado para las mejores condiciones de oxidación

bacteriana (Figura 4.16 y Figura 4.18).

Para comprobar que tan uniforme era la distribución de los sólidos en el sistema a 800

rpm, se determinó la concentración de sólidos suspendidos totales en los cinco puntos

de muestreo del reactor (Figura 2.1). Estos valores se aprecian en la Tabla 4.18, el

valor medio y la desviación estándar fueron 57.13 y 2.69 mg/l, respectivamente. La

desviación estándar es pequeña comparada con el promedio, lo que indica que los

datos experimentales estuvieron agrupados cerca del valor medio para la

concentración de sólidos y, por ende, se puede considerar una distribución uniforme

de los sólidos en todo el reactor.

Tabla 4.18. Concentración de sólidos suspendidos totales en los cinco puntos de

muestreo del reactor.

Puntos Muestreo

1 2 3 4 5

SST (mg/l) 56.52 56.54 61.52 56.90 54.16

Para el funcionamiento en modo continuo se ajustó el flujo de alimentación al reactor,

tal que, la velocidad de flujo de las células a la salida del sistema fuese igual a su

velocidad de crecimiento dentro del sistema, para que así el estado estacionario pueda

ser alcanzado (Rossi, 1999). De acuerdo con lo anterior, el sistema continuo permite

controlar el proceso en un valor de velocidad específica de crecimiento (μ), lo que se

logra fijando la velocidad de dilución.

La velocidad de dilución en este estudio se seleccionó con base a trabajos reportados

en la literatura. Natarajan et al. (2001) y Chandraprabha et al. (2002) reportan un flujo

de 1.5 l/d, un tiempo residencia de 4 días, correspondiente a una velocidad de dilución

de 0.25 d-1, para la operación de un reactor de biooxidación de sulfuros de flujo

continuo de tanque agitado de 6 litros de volumen efectivo con una densidad de pulpa

del 10% de un concentrado de pirita - arsenopirita. González et al. (2004) encontraron

que la máxima velocidad de dilución de los sólidos fue entre 0.5 – 0.7 d-1, equivalente

a 2 – 1.4 días de tiempo de residencia y una velocidad de flujo de 1.5 - 2.1 l/d para un

reactor de biooxidación de 3 litros de volumen efectivo, operando con una densidad de

pulpa del 6%. Por lo anterior, se seleccionó una velocidad de dilución de 0.25 d-1,

113

correspondiente a una velocidad de flujo del líquido de 1.25 l/d y un tiempo de

residencia de 4 días, para un reactor de volumen efectivo de 5 litros y 10 % de pulpa.

El paso del modo discontinuo a funcionamiento continuo del reactor se hizo

alimentando de manera independiente la concentración de sólidos mediante una tolva

con rastrillo y la alimentación del medio de cultivo 9K, previamente esterilizado en

autoclave, por medio de una bomba peristáltica. La salida de flujo fue realizada por

rebose en la parte media superior del reactor. En la Figura A.4 del Anexo A, se aprecia

el montaje para el funcionamiento continuo del reactor.

En la Tabla 4.19 se resumen las condiciones de operación para el funcionamiento

continuo del reactor de biooxidación de sulfuros. Para mantener la densidad de pulpa

constante (10%), se alimentó 1.25 l/d de medio y 125g/d de pulpa. En este sistema el

pH se mantuvo en un valor controlado de 1.7, para alcanzar el estado estacionario.

Tabla 4.19. Condiciones de operación para el funcionamiento continuo del reactor

Condiciones de operación

Velocidad de agitación (rpm) 800

Velocidad de aireación (vvm) 1.8

Porcentaje de pulpa (%) 10% (500gr)

Flujo para el líquido (ml/min) 0.87

Flujo para los sólidos (g/min) 3.0 gr cada 35 min

Temperatura (ºC) 35

Tiempo residencia (d) 4

pH 1.7

En la Figura 4.23 se aprecia la adecuación del reactor de biooxidación a

funcionamiento continuo. El proceso se operó inicialmente en discontinuo, con el fin de

alcanzar la máxima concentración de hierro férrico en solución y crecimiento celular.

En la Figura 4.23 se muestra la concentración de hierro férrico y ferroso en solución

durante el proceso, donde el aumento de la concentración de hierro férrico en el

tiempo indica, en principio, la actividad de la cepa bacteriana en la solución. A los 14

días (335 horas) de oxidación se presenta la máxima concentración de hierro férrico

en solución, 17.94 g/l, ya que a partir de este punto y hasta los 21 días (477 horas) no

114

se presentó un incremento de la concentración del ión férrico en la solución, por lo que

se consideró que se había alcanzado la máxima solubilización de éste. De acuerdo

con esto, el día 21 se inició la alimentación de 0.87 ml/min de medio líquido y 3.0 gr de

mineral cada 35 minutos, de manera independiente al reactor y como se aprecia en la

Figura 4.23, hay un descenso de la concentración de hierro férrico en la solución,

hasta que la velocidad de crecimiento de los microorganismos dentro del reactor

compensan la salida de células y se estabiliza el sistema. El tiempo que el sistema se

demora en estabilizarse se denomina estado transitorio. Se consideró que se alcanzó

el estado estacionario después de 8 días de funcionamiento continuo, ya que la

diferencia entre las concentraciones fue de aproximadamente 5 % entre el día 4 y 8 de

la operación, estabilizando el sistema en una concentración de hierro férrico en

solución de 8.3 g/l.

Figura 4.23. Variación de la concentración de hierro férrico y ferroso en el cambio de

operación de modo discontinuo a funcionamiento continuo del reactor.

En la Figura 4.24 se aprecia la variación de la concentración de sulfato en solución del

reactor de biooxidación y el blanco, en el cambio de operación de modo discontinuo a

continuo. La concentración de sulfato en solución se retrazó un poco más en alcanzar

el estado estacionario, debido a que la diferencia entre las concentraciones es

aproximadamente del 5% los últimos 5 días. La variación en la concentración de los

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 96 192 288 384 480 576 672 768 864

Tiempo (h)

Con

cent

raci

ón (g

/l)

Férrico Ferroso

Discontinuo

Transitorio Estacionario

Inicio de la alimentación

115

blancos indica que el aumento de la concentración de sulfato en solución para la

muestra biooxidada esta mediada por la acción de los microorganismos.

Figura 4.24. Variación de la concentración de sulfato en el cambio de operación de

modo discontinuo a funcionamiento continuo del reactor de biooxidación y el blanco.

4.3.2.1. Caracterización mineralógica del proceso de biooxidación en continuo.

Con el fin de monitorear el grado de oxidación bacteriana del mineral a través del

proceso, antes y después de iniciar la alimentación para la operación continúa del

reactor, se tomaron muestras en los días 10 y 21 del modo en funcionamiento

discontinuo y en el día 6 (estado transitorio) y día 12 (estado estacionario) del sistema

continuo.

De acuerdo con los resultados obtenidos a partir de la información por SEM/BSE, se

decidió calificar los diferentes estados de oxidación de acuerdo con dos criterios

fundamentales, a saber: (i) texturas típicas de oxidación presentes en los sulfuros,

como es el caso de golfos de corrosión, películas de recubrimiento sobre los sulfuros,

entre otras, (ii) generación de aglomerados y aumento en su tamaño.

0

20

40

60

80

100

120

0 96 192 288 384 480 576 672 768 864Tiempo (h)

Con

cent

raci

ón (g

/l)

muestra biooxidada

Blanco

Inicio de la alimentación

Discontinuo

Transición Estacionario

116

Con base en lo anterior, como se puede ver en la Figura 4.25, donde fueron hechas

imágenes de SEM a una magnificación de 90 aumentos, es evidente un crecimiento en

el tamaño de los aglomerados de las muestras biooxidadas comparado con el blanco

(que podría además para los efectos ser considerado como un punto cero). Las

imágenes de SEM para 10 y 21 días de biooxidación, Figuras 4.25 (b) y 4.25 (c),

presenta un tamaño del aglomerado mayor que el observado para las condiciones de

operación en continuo, lo que indicaría en principio una oxidación más avanzada y

estaría de acuerdo, a lo presentado en las Figuras 4.23 y 4.24, dado que para los 10 y

21 días se tiene una concentración de hierro férrico en solución mayor debido a un

tiempo más prolongado de oxidación bacteriana. El tamaño de los aglomerados

disminuye a partir del día 21 en el modo discontinuo hasta el estado estacionario en el

modo continuo, esto puede ser explicado porque el estado transitorio se inicia con la

salida del mineral que tenia un tiempo de oxidación de 21 días (Figura 4.23 y 4.24),

razón por la cual, se presenta todavía aglomerados comparativamente similares a los

obtenidos en discontinuo (Figura 4.25 (c) y 4.25 (d)). Mientras que en el estado

estacionario han pasado 12 días a partir del cual se inicio la alimentación, dando

tiempo suficiente para que el contenido del reactor sea renovado con nuevo mineral y

medio líquido, por lo que el tiempo de oxidación de los sulfuros fue menor, ocasionado

de esta manera una menor formación de aglomerados (Figura 4.25 (e)).

117

(a) Blanco (b) 10 días de oxidación bacteriana (discontinuo)

(c) 21 días de oxidación bacteriana (discontinuo) (d) oxidación bacteriana en continuo (estado de transitorio)

(e) oxidación bacteriana en continuo (estado estacionario)

Figura 4.25. Imágenes de SEM en el seguimiento del proceso de biooxidación en el

paso de funcionamiento discontinuo a continuo (aumento de 90X).

Aglomerado

Aglomerado

Aglomerado

Aglomerado

Con formato: Fuente: 8 pt,Color de fuente: Blanco,Fuente de escritura compleja:8 pt


118

En la Figura 4.26 se presentan imágenes de SEM a un aumento de 650X del

monitoreo del proceso, donde es posible observar la evolución en la oxidación de los

sulfuros, donde, comparando de nuevo con la muestra abiótica (Blanco), es evidente la

oxidación de los diversos sulfuros en el sistema, debido a los restos de pirita y

arsenopirita presentes. Como era de esperarse, se observa un estado de oxidación de

los sulfuros mayor en discontinuo y en el estado transitorio en modo continuo que en el

estacionario.

De otro lado, fue posible observar frecuentemente en los estados avanzados de

oxidación, texturas típicas de oxidación como la aparición de golfos de corrosión en los

diferentes sulfuros presentes, especialmente en arsenopirita y pirita (Figura 4.27),

principales constituyentes de la mena. De igual forma, con menor frecuencia a

expensas de su menor ocurrencia, fueron observados con cierta frecuencia granos de

galena intensamente oxidados, presentando casi siempre una película externa de

anglesita (sulfatos de Pb), que evidencia además la baja solubilidad de este sulfato.

Por último, a partir de la observación por SEM/BSE, fue posible detectar la disolución

casi total de la arsenopirita en el sistema, de los granos de menor tamaño de pirita, así

como de otras fases menores como la esfalerita y sulfosales presentes en la mena en

cantidades mínimas y trazas.

Comentario [u4]: CAMBIAR

119

(a) Blanco (b) 10 días de oxidación bacteriana (discontinuo)

(c) 21 días de oxidación bacteriana (discontinuo) (d) oxidación bacteriana en continuo (transitorio)

(e) oxidación bacteriana en continuo (estado estacionario)

Figura 4.26. Imágenes de SEM en el seguimiento del proceso de biooxidación en el

paso de funcionamiento discontinuo a continuo de reactor (aumento de 650X). Aspa:

arsenopirita, Gn: ganga, Py: pirita.

Py

Ga

Restos Py

Aspy Restos Py

Gn

Aspy

Py

Restos Py

Con formato: Fuente: 10 pt,Fuente de escritura compleja:10 pt

Con formato: Fuente: 11 pt,Negrita, Color de fuente:Blanco, Fuente de escrituracompleja: 11 pt

120

(a) 10 días de oxidación bacteriana (discontinuo) (b) 21 días de oxidación bacteriana (discontinuo)

(c) oxidación bacteriana en continuo

(estado de transitorio) (d) oxidación bacteriana en continuo

(estado estacionario)

Figura 4.27. Estado de los sulfuros después de la oxidación bacteriana del mineral

En la Figura 4.28 se presenta el análisis microquímico con los respectivos espectros

de rayos X característicos, así como las proporciones aproximadas para los diferentes

elementos presentes en la matriz de los aglomerados, para la operación en modo

discontinuo y continua del reactor, analizados mediante SEM/EDX. Los aglomerados

formados presentan una composición similar a la mostrada en las Figuras 4.20, 4.21 y

4.22 para el sistema discontinuo, con la predominancia de Si y proporciones variables

de S, Al y Fe, mostrando de nuevo características diferentes a los obtenidos por

Márquez (1999), Ossa (2004) y Zapata (2006); debido a la evidente disolución

extensiva de los silicatos. Esto fue interpretado como debido al ataque del ácido

sulfúrico, en vista de las condiciones controladas del pH a lo largo del proceso (~1,7).

En estas condiciones además se inhibe la precipitación del Fe en la forma de sulfatos

del grupo de las jarositas y el crecimiento de éstas, comunes en otros sistemas

similares. Adicionalmente, se detectó, en menor cantidad, la presencia de Na, Mg, Pb,

As y K, seguramente producto de la disolución de varios minerales de la mena y la

Anglesita Galena

Pirita

Golfos de corrosión

Golfos de corrosión

Pirita Pirita

Golfos de corrosión Con formato: Fuente: 8 pt,

Color de fuente: Blanco,Fuente de escritura compleja:8 pt

Con formato: Fuente: 8 pt,Fuente de escritura compleja:8 pt




121

ganga, así como posiblemente, en algunos casos como el del K, Mg y Na,

provenientes del medio del cultivo usado.

De acuerdo con Sand and Gehrke (2006), la biooxidación de concentrados que no

contengan sulfuros, como los óxidos, carbonatos y silicatos, ocurre simplemente por el

ataque ácido, mientras que la disolución de los sulfuros es una combinación de un

ataque ácido y oxidativo por parte de las bacterias. Esto explicaría la corrosión

avanzada de los sulfuros en la Figura 4.27 y la elevada presencia de silicatos en la

matriz de los aglomerados (Figura 4.28).

122

Elemento % Peso

O K 42.46 Na K 1.11 Al K 6.75 Si K 10.01 S K 9.52 K K 2.44 Fe K 21.58 As L 6.12 Total 100.00

(a) 10 días de oxidación bacteriana (discontinuo)

Elemento % Peso

O K 33.78 Na K 1.75 Al K 5.32 Si K 8.95 S K 9.84 K K 3.50 Fe K 27.31 As L 3.69 Pb M 5.88

Total 100.00

(b) 21 días de oxidación bacteriana (discontinuo)

Elemento % Peso

O K 37.76 Na K 1.53 Al K 4.81 Si K 6.05 S K 12.07 K K 2.26 Fe K 27.20 As L 3.30 Pb M 5.01 Total 100.00

(c) oxidación bacteriana en continuo (estado de transitorio)

Elemento % Peso

O K 37.26 Na K 3.54 Mg K 3.82 Al K 16.14 Si K 3.84 S K 18.75

Ca K 2.08 Fe K 14.59 Total 100.00

(d) oxidación bacteriana en continuo (estado estacionario) Figura 4.28. Análisis microquímico en el seguimiento del proceso de biooxidación

durante el paso de funcionamiento del reactor de modo discontinuo a continuo.

123

De la Figura 4.29 a 4.33 se presentan los difractogramas obtenidos por medio de

difracción de rayos x para el blanco y las muestras biooxidadas en la operación en

modo discontinuo y continua del reactor.

Figura 4.29. Difractograma para el blanco obtenido por medio DRX.

Figura 4.30. Difractograma para 10 días de oxidación bacteriana en discontinuo

obtenido por medio DRX.

124

Figura 4.31. Difractograma para 21 días de oxidación bacteriana en discontinuo

obtenido por medio DRX.

Figura 4.32. Difractograma para el proceso de oxidación bacteriana en continuo

estado transitorio obtenido por medio DRX.

125

Figura 4.33. Difractograma para el proceso de oxidación bacteriana en continuo

estado estacionario obtenido por medio DRX.

En la Tabla 4.20, Figura 4.34 y 4.35 se presentan las proporciones relativas de los

sulfuros y las fases formadas en las muestras biooxidadas en discontinuo y continuo, a

partir de los resultados obtenidos por difracción de rayos X (Figura 4.29 a Figura 4.33).

Estos resultados confirman lo observado en las imágenes de SEM y en el análisis

microquímico.

A partir de los resultados presentados en la Figura 4.34, Figura 4.35 y Tabla 4.20, se

puede concluir lo siguiente:

En el proceso se presentó una alta formación de silicatos e hidroxi – silicatos de Al, K,

Ca, Mg y Fe; el silicato más predominante fue el cuarzo alcanzando la mayor

proporción a los 21 días de oxidación bacteriana en discontinuo y logrando valores

menores en continuo (estado estacionario), esto es normal debido a que en el modo

continuo se tiene un menor tiempo de contacto con el medio oxidante. Al igual que en

SEM, los resultados de DRX muestran una oxidación avanzada para la pirita y

arsenopirita a los 10 días y casi total a los 21 días de biooxidación en modo

discontinuo, y se presentó una oxidación parcial de estos sulfuros en continuo, dado

126

que en este sistema se da la entrada y salida permanente de mineral que tiene un

tiempo de contacto menor (teóricamente 4 días).

En la Tabla 4.20 y Figura 4.34 se aprecia el comportamiento que tuvo la jarosita en el

sistema de biooxidación, se observa que durante los primeros 10 días de oxidación la

cantidad de jarosita es mucho menor que a los 21 días, esto puede deberse a que el

sistema a los 10 días de oxidación no presenta una saturación de hierro férrico y el

microorganismo se encuentra oxidando activamente el mineral (Figura 4.23), mientras

a partir de los 14 a los 21 días se presenta una ligera tendencia a la disminución de

férrico en solución debido posiblemente a una saturación de férrico y correspondiente

precipitación, ocasionado la elevada formación de jarosita; incluso con un pH

controlado de (1.7± 0.1), la formación de jarosita nuevamente disminuye en el modo

de funcionamiento continuo, lo que es normal, debido a que se da la salida del ión

férrico y jarosita hasta que el sistema se estabiliza en valores mucho menores a los

que se dio la precipitación; posiblemente si reactor hubiera trabajado en continuo por

más tiempo se habría obtenido proporciones relativas menores de jarosita.

De los resultados obtenidos para las proporciones relativas formadas de jarosita

durante el proceso en discontinuo y continuo, se observa que la magnitud de la

precipitación de jarosita tiende a disminuir en condiciones controladas de pH entre 1.6

– 1.8, como lo sugieren algunos autores Das et al. (1999), Gómez y Cantero (2005), y

Daoud and Karamanev (2006); pero cuando hay una saturación en el sistema de

hierro férrico se presenta alta precipitación aún bajo condiciones controlada de pH..

En el proceso se aprecia también la formación elevada del precipitado,

CaHPO4·2(H2O), conocido como brushita, tanto en las muestras biooxidadas como en

el blanco, esto se debe posiblemente a la reacción entre el HPO4-, proveniente del

fosfato ácido de potasio del medio 9K y los carbonatos del mineral, la formación de la

brushita es más alta en el modo continuo que en discontinuo, debido a que se da la

entrada y salida permanente de mineral (conteniendo carbonatos) y medio 9K (fosfato

ácido de potasio). Pero la precipitación de brushita puede ser más crítica en el

discontinuo, debido a que el fósforo es un macro-nutriente para el crecimiento de los

microorganismos, y una menor concentración que la requerida puede afectar la

actividad microbiana (Gomez y Cantero, 2005).

127

Tabla 4.20. Proporciones relativas de los minerales y fases las formadas durante el

proceso de biooxidación determinadas con DRX.

Minerales

Blanco 10 días 21 días Estado transitorio

Estado uniforme

Pirita Fe2S 21.5 6.6 1.0 14.5 17.1 Cuarzo SiO2 32.3 41.3 44.8 35.8 18.4

Moscovita KAl2(AlSi3O10)(F,OH)2 3,7 3.1 3.8 4.9 4.8 Clorita (Fe, Mg, Al)6(Si, Al)4O10(OH)8 2.6 6.5 3.1 4.6 6.5 Galena PbS 2.2 4.5 2.5

Esfalerita (Zn, Fe)S 2.2 2.8 1.2 4.2 Actinolite Ca2(Mg, Fe)5Si8O22(OH)2 1.8 2.6 1.8 Bruchita CaHPO4·2(H2O) 16.4 18.9 20.6 24.7 24.6

Albita NaAlSi3 O8 6.2 4.3 5.5 4.6 Clinosoisita Ca2AlAl2(SiO4)(Si2O7)O(OH) 4.0 Arsenopirita FeAsS 7.1 6.0 0.9 0.4 13.9

Jarosita (K+, Na+, NH4+)Fe3(SO4)2(OH)6 3.3 20.4 7.5 8.1

0

5

10

15

20

25

30

Blanco 10 días 21 días Estadotransitorio

Estadoestacionario

Prop

orci

ón re

lativ

a

Pirita Galena Esfalerita Arsenopirita Jarosita Brushita

Figura 4.34. Representación gráfica de las proporciones relativas de los minerales y

fases formadas durante el proceso de biooxidación determinadas con DRX.

128

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Blanco 10 días 21 días Estadotransitorio

Estadoestacionario

Prop

orci

ón re

lativ

aCuarzo Moscovita Clorita Actinolita Albita Clinozoisita

Figura 4.35. Representación gráfica de las proporciones relativas de los minerales de

la ganga y fases formadas durante el proceso de biooxidación determinadas con DRX.

4.3.2.2. Resultados de cianuración del proceso de biooxidación en modo

continuo.

En la Tabla 4.21 y Tabla D.8 se presentan los resultados de la cianuración para el

proceso de biooxidación en continuo. Se tomaron dos muestras, la primera, durante

los primeros 8 días del continuo (estado transitorio) y la segunda, en los últimos 4 días

del continuo (estado estacionario). Se alcanzó un porcentaje de extracción promedio

de 76.27 % para el oro y 81.27 % para la plata, logrando un aumento en la

recuperación de oro, al compara la muestra biooxidada con el blanco de 35.33 y 29.64

%, para oro y plata, respectivamente.

Al comparar los resultados de la cianuración obtenidos en discontinuo y continuo,

permite destacar las ventajas y desventajas de ambos modos de operación, se obtuvo

un promedio en la recuperación de oro y plata de 71.76 y 86.58 %, respectivamente,

para las cuatro réplicas del punto central del diseño experimental (722 – 1.8 vvm), en

10 días de biooxidación en discontinuó para una densidad de pulpa de 15% (750 gr).

129

Mientras en continuo se alcanzó un valor promedio en la recuperación de oro y plata

de 76.27 y 81.27 %, respectivamente, oxidando aproximadamente 2000 gr de mineral

en 12 días de operación (10 % de pulpa). Estos resultados muestran claramente que

el modo de funcionamiento continuo alcanza una mayor productividad debido a que

oxida el doble de mineral oxidado en discontinuo.

Natarajan et al. (2001) y Chandraprabha et al. (2002), reportan que el proceso de

biooxidación en modo discontinuo y continuo aumenta la recuperación de oro de

alrededor 45 -50 % a alrededor de 85 -90 %, mientras la recuperación de plata de un

60 a 97 %, para un concentrado de pirita – arsenopirita y cantidades menores de

esfalerita, galena y calcopirita, en un reactor de 6 litros. Al comparar estos resultados

con los obtenidos en el presente estudio, se evidencia que los porcentajes de

extracción de oro y plata fueron bastante buenos y cercanos a los reportados por otros

autores para un concentrado de sulfuros similar.

Es de notar, que aunque la velocidad de dilución seleccionada de la literatura dio

buenos resultados, en investigaciones posteriores deben realizarse estudios de la

velocidad de dilución para seleccionar un flujo de entrada óptimo que aumente la

concentración de hierro férrico y sulfato en solución en la operación continúa en

estado estacionario (Figura 4.23 y Figura 4.24), y por ende, un mayor incremento en la

extracción de oro y plata en el proceso de cianuración.

Tabla 4.21. Resultados de la cianuración para el proceso de biooxidación en continuo

Tratamiento Porcentaje de oro recuperado (%)

Porcentaje de plata recuperado (%)

Estado transitorio 74.76 82.44

Aumento en la recuperación 33.82 30.81

Estado estacionario 77.78 80.11

Aumento en la recuperación 36.82 28.48

Blanco 40.94 51.63

130

4.4. CARACTERIZACIÓN HIDRODINÁMICA DE LA MEZCLA DE UN REACTOR DE BIOOXIDACIÓN DE SULFUROS.

La prueba de trazadores se realizó con las mismas condiciones establecidas para el

funcionamiento continuo del reactor (Tabla 4.19), este ensayo se hizo sin la presencia

de microorganismos, debido a que se pretendía estudiar el comportamiento

hidrodinámico y no la oxidación bacteriana. Esto es valido debido a que la densidad de

los microorganismos es semejante a la del líquido por lo que no hay problemas de

flujo.

En la prueba de trazadores se midió el caudal a la salida del reactor todos los días

durante el tiempo de duración de la prueba y se observó un caudal promedio de 51.8

ml/h; para el tiempo de residencia teórico que se cálculo a partir de la ecuación (4.5),

se obtuvo un valor de 4 días.

QV

==−

promedio ovolumetric flujoreactor de Volument (4.5)

El tiempo de residencia real calculado con la prueba de trazadores debe ser diferente

al teórico porque en el cálculo anterior no se tienen en cuenta los factores que

modifican la idealidad de un reactor perfectamente mezclado.

En la Figura 4.36 se presenta la distribución de la concentración de litio a la salida del

reactor obtenida en la prueba de trazadores. Se aprecia que 21 días (más de cinco

tiempos de residencia teóricos), no fueron suficientes para que alcanzara a salir la

totalidad del trazador. A partir de las 192 horas se observa una cola larga decreciente

con una tendencia muy lenta a cero, lo que hace pensar que el tiempo de residencia

real del reactor es mayor que el teórico calculado en la ecuación (4.5).

La frecuencia de muestreo durante el tiempo de duración de la prueba fue cada 12

horas. Como se aprecia en la Figura 4.36 la concentración máxima de trazador a la

salida del reactor se obtiene a las 12 horas y tiene un valor de 2.1293 mg/l, si se

hubieran tomado muestras en intervalos de tiempo menores, posiblemente se habría

apreciado una concentración máxima de trazador mayor que la que se observó,

131

debido a que el valor teóricamente esperado fue 2.55 mg/l (12.75 mg Li+ adicionado en

5 litros).

Con respecto a la tendencia de la curva en la Figura 4.36, se puede apreciar la

inclinación hacia la izquierda del pico de la máxima concentración indicando el

predomino de mezcla completa dentro del reactor. El trazador comenzó a salir muy

rápidamente después de inyectarlo en el sistema, lo que sugiere un tiempo de mezcla

corto en el reactor, corroborando nuevamente la tendencia del reactor a comportarse

como mezcla completa. La cola larga decreciente al final de la curva indica la posible

presencia de zonas muertas en el reactor, esta perturbación en el flujo provoca que el

trazador salga lentamente alargando la rama descendente de la curva de

concentración (Szeqkely and Themelis, 1971; Levenspiel, 1981)

Los parámetros de la curva de distribución de concentración de trazador a la salida del

reactor, determinadas por medio de las ecuaciones (3.9), (3.11) y (3.12) para la Figura

4.36 se presenta en la Tabla 4.22. Se aprecia que el tiempo medio de residencia

experimental determinado mediante la prueba de trazadores fue mayor que el tiempo

de residencia hallado teóricamente. Este comportamiento puede ser explicado por la

existencia de zonas muertas que retardaron la salida de cierta cantidad de trazador

alargado su tiempo de permanencia en el sistema (Szeqkely and Themelis, 1971;

Levenspiel, 1981).

Figura 4.36. Distribución de la concentración de trazador en la salida del reactor.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 96 192 288 384 480 576

Tiempo (h)

Con

cent

raci

ón (m

g Li

/ l)

+ 1 Tr 3 Tr 4 Tr 5 Tr2 Tr

132

Tabla 4.22. Parámetros obtenidos de la curva de distribución de concentración del

trazador a la salida del reactor.

Parámetros Valor Tiempo medio de residencia experimental (h) 130.66

Varianza 14665.76 Varianza adimensional 0.86

Tiempo de residencia teórico (h) 96

A partir de los datos de concentración medidos en la salida del reactor y por medio del

balance planteado para el trazador en la ecuación (3.23), se obtuvieron los porcentajes

de trazador recuperado durante la prueba. La Figura 4.37 representa el balance de

material para el trazador que indica el porcentaje que en realidad salio

(correspondiente a un 98.62%).

Como se aprecia en la Figura 4.37 el trazador abandonó rápidamente el sistema

durante las primeras 96 horas alcanzado a salir el 54.80 %, a partir de las 96 horas la

salida de la cantidad restante de litio se ve retrazada a tal punto que después de 504

horas (21 días) logró salir el 98.61% del trazador. Según la tendencia lineal al final de

la curva, se cálculo que el trazador podría terminar de salir en aproximadamente 780

horas, correspondientes a 32.5 días.

Figura 4.37. Porcentaje de trazador recuperado durante la prueba de trazadores

0

20

40

60

80

100

120

0 96 192 288 384 480 576

Tiempo (h)

Traz

ador

recu

pera

do (%

)

54.80 % 75.50 % 86.11 % 93.22 % 97.33 % 98,62 %

133

La fracción de zonas muertas puede ser calculada a partir del tiempo de residencia

experimental y el teórico con la ecuación (4.6) (Szeqkely and Themelis, 1971;

Levenspiel, 1981):

_t

tVV md −= 1 (4.6)

Donde:

Vd: volumen de la región muerta (l)

V: volumen efectivo del reactor (l)

tm : tiempo medio de residencia experimental (h)

t : tiempo teórico de residencia (h).

La fracción de zonas muertas calculado con la ecuación (4.6) es igual a -0.3610

equivalente a 36.10 %, el signo menos indica acumulación de la sustancia trazadora

en el sistema.

Como puede observarse existe un factor determinante que aleja el flujo de la idealidad

de un reactor completamente mezclado y es el porcentaje de zonas muertas,

indicando que el trazador tiene una alta probabilidad de quedarse atrapado dentro del

reactor, lo que puede deberse a dos razones: (i) Este proceso es bastante

heterogéneo y complejo porque intervienen tres fases gas – líquido – sólido, con una

agitación y aireación que debe producir una buena homogenidad en el sistema, los

patrones de flujo establecidos pueden ocasionar la recirculación y la formación de

remolinos que en principio pueden ayudar a salir rápidamente la primera parte del

trazador, pero retrazar la salida de la cantidad residual. (ii) La salida del trazador pudo

ser retardada por la formación de espuma en la parte superior y la estructura de salida

del reactor.

La salida de flujo del reactor se hizo por rebose usando una manguera plástica como

se aprecia en la Figura 4.38. Las gotas de la suspensión se desprenden de la

manguera cuando las fuerzas debidas a la tensión superficial (f) no pueden

contrarrestar más el peso de suspensión fuera del tubo, esto ocasiona que la solución

salga cuando la presión en el interior es mayor a la tensión superficial en forma de

pulsos, para disminuir las fuerzas debidas a la tensión superficial y mejorar la salida de

134

la suspensión en un modo más continuo se realizó el corte de la manguera como se

muestra en la Figura 4.38 (b).

Aunque, se trató de mejorar la salida de la suspensión por rebose y se puede buscar

otras alternativas para perfeccionar este sistema, es importante notar que la salida de

la suspensión por rebose depende del movimiento aleatorio y del nivel del líquido en el

interior del reactor.

La formación de espuma en la parte superior retraza aún más la salida del trazador y

de los sólidos debido a que la espuma puede considerarse como una zona estancada

en donde no se da una buena mezcla con el resto del flujo del reactor, provocando un

aumento en el volumen efectivo del reactor (Vardar, 1998).

Según Vardar (1998) la formación de espuma en un cultivo puede deberse a la

naturaleza y composición del medio (pH, concentración de sales, proteínas, azucares,

alcoholes, etc), propiedades reológicas de la suspensión, composición de las burbujas,

condiciones de operación, tales como temperatura y aireación, etc. Para la eliminación

de la espuma existen métodos mecánicos (inyectores y discos) y químicos

(antiespumantes), pero la elección de uno u otro método depende de las

características particulares de cada proceso (Vardar, 1998).

135

Figura 4.38. Estructura de salida y formación de espuma en la parte superior del

reactor.

4.4.1. Análisis cuantitativo del comportamiento hidrodinámico del reactor. Para el estudio de los diferentes modelos, es conveniente medir el tiempo en función

del tiempo de residencia, dando una medida adimensional (ti/tm) y las funciones de

distribución en términos del tiempo adimensional, E(θ) y C(θ).

4.4.1.1. Modelo de dispersión Se evaluó el modelo de dispersión grande porque la desviación estándar de la curva

de concentración tiene un valor alto de 14665.76 (Tabla 4.22), lo que significa que los

puntos están muy dispersos como corresponde al flujo arbitrario en el interior de un

reactor.

El número de dispersión, D/uL, se cálculo a partir de la expresión (3.18) y se obtuvo un

valor igual a 2.098, que es considerablemente mayor que 0.01, indicando que el flujo

f

mg

136

presenta una marcada tendencia a mezcla completa (dispersión grande), como se

aprecia en la Figura 3.5.

En la Figura 4.39 se gráfico la distribución de tiempos de residencia experimental

(ecuación (3.14)) y la del modelo de dispersión (ecuación (3.17)); se aprecia que los

datos experimentales están más dispersos que el predicho por el modelo en la primera

parte de la curva. Esta dispersión se debe a que la mezcla producida por el impulsor

genera la circulación y distribución de la suspensión un número indeterminado de

veces durante el paso del flujo a través del reactor, la turbulencia producía hace que el

flujo sea más disperso en el interior del reactor.

La falta de ajuste del modelo de dispersión a los datos experimentales se debe

posiblemente a que este modelo asume pequeñas desviaciones del flujo pistón debido

a intensidades de mezcla sin zonas muertas, y como se aprecia en la Figura 4.36, el

flujo tiende a comportarse como mezcla completa con zonas muertas; esto esta de

acuerdo a lo reportado en la literatura, según Szeqkely and Themelis (1971), el modelo

de dispersión es útil para la interpretación cuantitativa de las curvas de distribución de

tiempos de residencia (Figura 3.5). Sin embargo, esta técnica puede ser usada sólo

para sistemas que exhiben un grado relativamente pequeño de mezcla y que no

contienen zonas muertas.

4.4.1.2. Modelo de tanques en serie

Según la ecuación (3.19) del modelo y la varianza adimensional calculada en la Tabla

4.22 el reactor se representa por medio de un tanque completamente mezclado, N

=1.16. Esto indica que el reactor presenta una gran tendencia a comportarse

hidráulicamente como mezcla completa. En la Figura 4.40 se muestra la comparación

de la distribución de tiempos de residencia del trazador obtenida experimentalmente

con la ecuación (3.13) y la obtenida con el modelo, ecuación (3.21). El modelo de

tanques en serie presenta un mejor ajuste a los datos experimentales y arroja

resultados más confiables, porque gráficamente se puede observar la inclinación de

ambas curvas hacia flujo en mezcla completa.

137

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 1 2 3 4ti/tm

C() Experimental

Modelo de dispersión

Figura 4.39. Distribución de tiempos de residencia experimental y el modelo de

dispersión.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 1 2 3 4

ti/tm

Dis

trib

ució

n de

tiem

pos

de r

esid

enci

a, E

()

Experimental1 tanque

Figura 4.40. Distribución de tiempos de residencia experimental y del modelo de

tanques en serie.

138

4.4.1.3. Modelo de tanques en paralelo

En la Figura 4.41 sea precia el ajuste de la distribución de tiempos de residencia de los

datos experimentales y el modelo en paralelo (ecuación (3.22)). El modelo en paralelo

consiste en un reactor grande perfectamente mezclado seguido de dos reactores en

serie de menor tamaño unido en paralelo con tres reactores perfectamente mezclados

pequeños en serie. Según este modelo el 91.58 % del volumen del reactor se

comporta como un tanque completamente mezclado, resultado que esta de acuerdo a

lo obtenido con el modelo de tanque en serie (Figura 4.40).

En la Tabla 4.23 se aprecia el valor de los parámetros del modelo en paralelo, los

cuales son los tiempos medios de residencia en cada tanque agitado de la Figura 4.41.

Tabla 4.23. Parámetros del modelo en paralelo

fq 0.05 - 1-fq 0.95 - τ1 0.9158⋅tm 119.66 τ2 0.0171⋅tm 2.23 τ3 0.0167⋅tm 2.18

La distribución de tiempos de residencia determinada con el modelo de tanques en

paralelo presenta un mejor ajuste con los primeros datos experimentales de la curva

que el modelo de tanques en serie. Para lograr un mejor entendimiento del sistema se

analizaron independientemente las funciones de distribución de tiempos de residencia

que componen el modelo en paralelo (Figura 4.41). Se aprecia que la función E1(θ) en

la Figura 4.42 (a) tiene un predominio de mezcla completa como era de esperarse,

mientras que la función E2(θ) representa la salida de un pulso de trazador (Figura 4.42

(b)), evidenciado la presencia de flujo pistón en un lapso de tiempo muy corto durante

las primeras horas de la prueba de trazadores. Esto justificaría el pico de

concentración de trazador que se da en las primeras horas y que no es ajustado por el

modelo de tanques en serie (Figura 4.40).

El pulso durante las primeras horas de la prueba de trazadores, Figura 4.42 (b), puede

ser interpretado físicamente como un cortocircuito, debido a que hubo una pequeña

fracción de litio que pasó más rápidamente a través del reactor que el resto del

trazador. Debido a que el ajuste de los primeros datos experimentales en la Figura

139

4.41 se deben a la función de distribución E2(θ), se puede considerar que el porcentaje

de cortocircuitos es igual a la fracción del flujo que se va por la rama superior del

arreglo en paralelo y es igual a 5%.

Como se aprecia en la Figura 4.36 y Figura 4.42 (b), la salida rápida de trazador

durante las primeras horas ocurrió antes de que se completara la mezcla del litio en el

reactor porque a partir de las primeras 12 horas comienza la disminución de la

concentración.

Figura 4.41. Distribución de tiempos de residencia experimental y del modelo de

tanques en paralelo.

El ajuste del modelo en paralelo con los últimos datos experimentales de la curva de

distribución (Figura 4.41), podría mejorar un poco más si se tuviera en cuenta el

intercambio entre los dos tanques agitados que están en serie después del tanque

grande con las zonas muertas (espuma); pero esto requiere un tratamiento

matemático riguroso como lo muestra Andrade and Hodouin (2005), en el

modelamiento de la distribución de los tiempos de residencia de un tanque agitado de

cianuración.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 1 2 3 4

ti/tm

Dis

trib

ució

n de

tiem

pos

de re

side

ncia

, E(θ

)

Experimental

Modelo en paralelo

140

Los resultados obtenidos con el estudio hidrodinámico, permiten concluir que el reactor

presenta una gran tendencia a comportarse como mezcla completa, lo que se debe a

la selección adecuada de los niveles de aireación y agitación, variables que

determinan la mezcla en el reactor. Adicionalmente, el flujo mezcla completa en el

interior del reactor presenta perturbaciones como cortocircuitos y zonas muertas que lo

alejan de la idealidad.

Figura 4.42. Funciones que componen la distribución de tiempos de residencia del

modelo de tanques en paralelo.

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

0 1 2 3 4

ti/tm

E 1(θ

)

00,020,040,060,080,1

0,120,140,160,180,2

0 1 2 3 4

ti/tm

E 2(θ

)

(a)

(b)

141

4.5. CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE OXÍGENO

En la Figura 4.43 se presentan los perfiles de concentración de oxígeno disuelto (OD)

para las condiciones de aireación de 0.6 y 1.8 vvm en el proceso de biooxidación a la

velocidad de agitación encontrada con el diseño experimental (800 rpm). Se aprecia

que la concentración de oxígeno en el sistema antes de suspender la aireación es

alrededor de 5.6 mg/l para ambas condiciones. Después de suspender la aireación se

presenta la disminución de la concentración debida a la velocidad de consumo de

oxígeno de los microorganismos (1), el oxígeno disuelto se dejó disminuir hasta un

valor de 0.75 mg/l, el cual es mayor que el valor critico reportado para crecimiento de

A. ferrooxidans a 34 ºC, 0.345 mg/l (Tabla 2.2); valores menores del critico pueden

ocasionar daño celular a los microorganismos. Cuando se reinicia nuevamente la

aireación aumenta la concentración de oxígeno en función del tiempo hasta que se

estabiliza nuevamente en 5.6 mg/l (curva 2). Esta curva representa la diferencia entre

la velocidad de transferencia de oxígeno y la velocidad de consumo por parte de las

bacterias (velocidad de cambio en el oxígeno disuelto).

Figura 4.43. Perfiles de concentración de oxígeno disuelto para determinar el KLa bajo

dos condiciones de aireación por el método dinámico.

0

1

2

3

4

5

6

7

0 150 300 450 600 750 900

Tiempo (s)

Con

cent

raci

ón d

e O

D (m

g/l)

Aireación (1.8 vvm)

Aireación (0.6 vvm) 1 2

142

En la Figura 4.44 se muestra el perfil de concentración de oxígeno del blanco a una

condición de 800 rpm y 0.6 vvm, como era de esperarse presenta una tendencia

diferente al reactor de biooxidación. Al suspender la aireación no se presenta una

disminución tan rápida como la observada en la Figura 4.43, lo que es normal, debido

a que en el blanco no hay microorganismos. La disminución de oxígeno no tiene

tendencia lineal sino curva, lo cual se debe posiblemente a que la salida del aire

residual es más rápida al inicio que al final (Quintero, 1981). Al iniciar la alimentación

en este caso se aprecia un salto de la concentración de oxígeno mayor que la

observada en la Figura 4.43, esto se debe a que la segunda parte de la curva es la

diferencia entre la transferencia de oxígeno y el consumo por parte de las bacterias y

como no hay consumo, se da esto en el perfil.

0

1

2

3

4

5

6

7

0 200 400 600 800 1000

Tiempo (s)

Con

cent

raci

ón d

e O

D (m

g/l)

Figura 4.44. Perfiles de concentración de oxígeno disuelto para el blanco (800 rpm -

1.8 vvm).

Para calcular la velocidad de consumo de oxígeno de los microorganismos para una

aireación de 1.8 vvm, se ajustó a los datos experimentales de la curva 1 (Figura 4.43)

una línea recta, el valor de la pendiente representa la velocidad de consumo de OD

(Figura 4.45). La velocidad de cambio de oxígeno disuelto se determinó a partir de la

curva 2 (Figura 4.43), para esto se ajustó a los datos experimentales de OD un

polinomio de segundo orden y la deriva de este polinomio representa el cambio de OD

143

con respecto al tiempo (Figura 4.46), que físicamente es interpretado como la

diferencia entre la velocidad de transferencia de oxígeno y la velocidad de consumo

por parte de los microorganismos (Hoffmann et al., 1993; Parakulsuksatid, 2000).

y = -0.0193x + 11.884R2 = 0.9921

0

1

2

3

4

5

6

250 350 450 550 650

Tiempo (s)

Con

cent

raci

ón d

e O

D (m

g/l)

Figura 4.45. Determinación de la velocidad de consumo de oxígeno por parte de los

microorganismos para una velocidad de aireación de 1.8 vvm.

y = -0.0022x2 + 2.8246x - 894.65R2 = 0.9495

dy/dx = -0.0044x+2.8246

0

1

2

3

4

5

6

580 590 600 610 620 630 640 650

Tiempo (s)

Con

cent

raci

ón d

e O

D (m

g/l)

Figura 4.46. Velocidad de cambio del oxígeno disuelto en el proceso para una

aireación de 1.8 vvm.

144

Para determinar el KLa se grafica la concentración de OD en funcion de la velocidad de

cambio de oxígeno y el consumo (Figura 4.47). El inverso de la pendiente de la línea

recta de la Figura 4.47 es el valor del coeficiente de transferencia de oxígeno KLa y el

intercepto representa el valor de la concentración de oxígeno saturado (C*) para estas

condiciones.

y = -22.461x + 5.8887R2 = 0.8575

0

1

2

3

4

5

6

7

-0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

dx/dy +qx

Con

cent

raci

ón d

e O

D (m

g/l)

Figura 4.47. Determinación del KLa para una velocidad de aireación de 1.8 vvm.

De igual forma, se cálculo la velocidad de consumo de oxígeno (curva 1), la velocidad

de cambio en el oxígeno disuelto (curva 2) y el valor del KLa para una velocidad de

aireación de 0.6 vvm se presenta en la Figura 4.48, 4.49 y 4.50, respectivamente.

y = -0.0272x + 10.28R2 = 0.993

0

1

2

3

4

5

6

150 200 250 300 350 400

Tiempo (s)

Con

cent

raci

ón d

e O

D (m

g/l)

Figura 4.48. Determinación de la velocidad de consumo de oxígeno por parte de los

microorganismos para una velocidad de aireación de 0.6 vvm.

145

y = -0.002x2 + 1.6459x - 331.95R2 = 0.9656

dy/dx = -0.004x + 1.6459

0

1

2

3

4

5

6

350 360 370 380 390 400 410 420

Tiempo (s)

Con

cent

raci

ón d

e O

D (m

g/l)

Figura 4.49. Velocidad de cambio del oxígeno disuelto en el proceso para una

aireación de 0.6 vvm.

y = -25.1x + 5.5987R2 = 0.8897

0

1

2

3

4

5

6

7

-0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2

dx/dy +qx

Con

cent

raci

ón d

e O

D (m

g/l)

Figura 4.50. Determinación del KLa para una velocidad de aireación de 0.6 vvm.

En la Tabla 4.24 se presentan los valores de consumo de oxígeno y KLa para ambas

condiciones de aireación. Es de notar, que estos valores no presentan una diferencia

apreciable entre una condición de aireación a otra. Esto se debe posiblemente a la

relación que hay entre la agitación y aireación, Figura 2.3, para un nivel de agitación

constante se obtiene una mayor dispersión de aire para una velocidad de aireación

baja que alta. Incrementos en la velocidad de aireación ocasionan un menor tiempo de

146

residencia del aire en el sistema, y por ende, menor disolución del oxígeno en la

suspensión. Este resultado confirma lo obtenido en la Tabla 4.4 para las velocidades

de generación de hierro férrico en solución a diferentes condiciones de agitación y

aireación. La velocidad de generación de férrico fue de 0.0279 y 0.0319 g/l⋅h para una

aireación de 3.0 y 0.6 vvm, respectivamente, a una agitación de 384 rpm.

Boon et al., (1998), determinaron el coeficiente de transferencia de oxígeno

empleando el método dinámico para dos condiciones de agitación diferentes a una

misma aireación para un cultivo de A. ferrooxidans empleando como sustrato hierro

ferroso en un reactor de 2 litros y una temperatura de 30ºC. En este estudio

encontraron para una aireación de 0.2 vvm un valor del KLa de 0.0064 s-1 y 0.027 s-1

para 300 y 600 rpm, respectivamente. Se obtiene un valor de KLa para el sistema que

tiene una mayor dispersión de aire en el sistema.

De estos resultados, se puede observar que el tener mayor velocidad de aireación en

el sistema no garantiza una mayor dispersión, transferencia y solubilización de

oxígeno al medio. Adicionalmente, algunos autores reportan que la aireación tiene

efectos negativos en la suspensión de sólidos porque el flujo de gas modifica los

patrones de flujo establecidos por el impulsor. Aumentos en la velocidad de aireación

provocan el aumento en la velocidad crítica para la suspensión de sólidos (Nienow and

Bujalski, 1997; Acevedo, 2000). Tabla 4.24. Valores del coeficiente de transferencia de oxígeno ( KLa) determinados

experimentalmente por el método dinámico.

Parámetro Velocidad de aireación de 1.8 vvm

Velocidad de aireación de 0.6 vvm

qx (mg/l h) 0.0193 0.0272 KLa (s-1) 0.0445 0.0398

147

4.6. EMPLEÓ DE LA INFORMACIÓN PARA EL ESCALADO DEL PROCESO DE BIOOXIDACIÓN

Con la metodología propuesta en este estudio, además de determinar las condiciones

adecuadas de agitación y aireación en el proceso de biooxidación y lograr un mejor

entendimiento del sistema; se pretendía dejar bases sólidas para posteriores estudios

de escalado de este tipo de procesos.

El aumento de la escala afecta el ambiente generado para los microorganismos en un

reactor, debido al cambio de condiciones como la concentración de oxígeno disuelto,

esfuerzo, agitación, aireación, temperatura, etc, que pueden disminuir el rendimiento

del proceso (Yuh and Wen, 2002; Parakulsuksatid, 2000).

El escalado de un reactor de tanque agitado comprende dos tareas importantes: (i) la

identificación de un criterio para el escalado del proceso. (ii) Lograr un procedimiento

conveniente para el escalado (Mork, 2002).

A través de la experimentación deben identificarse los parámetros que afectan el

proceso como se hizo en este estudio. Cada tipo de proceso tiene un procedimiento de

escalado que es determinado y probado por la experiencia (Mork, 2002).

Dependiendo del proceso, el escalado se puede basar en mantener constante

(Parakulsuksatid, 2000; Mork, 2002):

• Consumo de potencia por unidad de volumen

• Velocidad en la punta del impulsor

• Número de Reynolds (NRe)

• Velocidad de esfuerzo máxima y promedio

• Proporción diámetro del impulsor a diámetro del tanque

• Tiempo de mezcla

• Velocidad superficial del gas

• Área interfacial gas – líquido

• Coeficiente de transferencia volumétrico de transferencia de masa.

Es importante notar, que el mantenimiento constante de un sólo parámetro

normalmente lleva a efectos indeseables de otros parámetros, y por consiguiente

148

estas consecuencias deben ser apropiadamente identificadas. En el escalado debe

emplearse una combinación de parámetros diferentes. Especialmente en reactores

multi- fase donde ocurren diferentes procesos (Mork, 2002).

Los criterios de escalado generalmente empleados en los proceso biotecnológicos son

potencia por unidad de volumen constante, coeficiente volumétrico de transferencia de

oxígeno (KLa) constante y velocidad en la punta del impulsor constante

(Parakulsuksatid, 2000; Yuh and Wen, 2002)

Según Mork (2002), para el escalado de un proceso de dispersión de gas, se

recomienda mantener constante el área interfacial gas – líquido y esto se logra

conservando la velocidad en la punta del impulsor y la relación diámetro del impulsor a

diámetro del tanque constante en el escalado. Otro acercamiento es mantener el

coeficiente volumétrico de transferencia de masa constante, sin embargo, cuando se

conserva la similitud geométrica, el coeficiente volumétrico de transferencia de masa

no permanece constante con el consumo de potencia por unidad de volumen y la

velocidad superficial del gas. Por consiguiente, reactores grandes deben ser

generalmente más altos para lograr mantener el coeficiente de transferencia de masa

constante con el cambio de escala (Mork, 2002).

A través de este estudio se estableció que la variable de operación que más afecta el

proceso de biooxidación es la velocidad de agitación, debido a que este parámetro

determina la mezcla, la suspensión de sólidos, dispersión de aire y actividad celular de

los microorganismos. Es de notar que además de identificar la variable o grupo de

variables más relevantes del proceso, deben agruparse estas variables en grupos

adimensionales que les permita estar constante durante el cambio de escala.

La calidad de la mezcla, la formación y mantenimiento de soluciones homogéneas en

el reactor depende de las características de diseño del reactor, propiedades

fisicoquímicas del fluido y condiciones de operación. El número de Reynolds del

impulsor agrupa todas estas variables, y es importante para la transferencia de gas y

la mezcla en el interior del reactor (Dickey and Fenic, 1976).

Como se aprecia en la Tabla 4.6 se determinó el número de Reynolds para cada

tratamiento, con estos datos y las velocidades de generación de hierro férrico Tabla

149

4.4, se ajustó un modelo que representara bien los datos experimentales, ecuación

(4.7).

0.024N107.339N102.042 Re62

Re-10

Fe3 −⋅⋅+⋅−= −+γ (4.7)

En la Tabla 4.25 y la Tabla 4.26 se aprecia el nivel de significación estadística de los

coeficientes estimados en el modelo y el análisis de varianza realizado a los términos

lineales y cuadráticos, respectivamente. Un valor p menor de 0.05, indica que el

modelo es una aproximación adecuada a los datos experimentales. La variabilidad

observada en los datos queda explicada por el modelo en un 94.17 %.


modelo para el γFe3+

Coeficientes estimados Error estándar Valor t Valor p Intercepto -2.409⋅102 7.089 ⋅10-3 -3.398 0.0193 *

NRe 7.339⋅10-6 7.851⋅10-7 9.348 0.0002 *** I(NRe^2) -2.042⋅10-10 2.027⋅10-11 -10.074 0.0002 ***


Error estándar residual: 0.00226 con 5 grados de libertad

R2 ajustado: 0.9417


el γFe3+

Términos

Grados de libertad

Suma de cuadrados

Media de cuadrados

Valor F Valor p

NRe 1 6.886⋅10-5 6.886⋅10-5 13.483 0.0144 * I(NRe^2) 1 5.183⋅10-4 5.183⋅10-4 101.483 0.0002 *** Residuals 5 2.554⋅10-5 5.110⋅10-6


En la Figura 4.51 se muestra la gráfica del modelo que representa la velocidad de

generación de hierro férrico en solución en función de NRe en el proceso de

biooxidación, ecuación (4.7), para obtener una representación en tres dimensiones se

gráfico la aireación constante.

150

El gráfico de contorno para la velocidad de generación de hierro férrico en solución en

función del NRe en el proceso de biooxidación se aprecia en la Figura 4.52. Para

alcanzar una velocidad alta en la generación de hierro férrico debe operarse el

proceso entre un número de Reynolds de 15000 y 21000.

La importancia de la ecuación (4.7), Figura 4.51 y 4.52, radica en que puede

emplearse esta información para el escalado del proceso de biooxidación porque la

velocidad de generación de hierro férrico en solución se encuentra en función del NRe,

que es un parámetro adimensional que no depende del cambio de escala.

Adicionalmente, este parámetro agrupa variables importantes en el proceso como lo

son: la velocidad de agitación, diámetro del impulsor, densidad y viscosidad de la

suspensión. Aunque la ecuación (4.7) no contenga el término de la aireación se tiene

en cuenta este efecto indirectamente, debido a que los buenos resultados para la

velocidad de generación de férrico en solución entre el número de Reynolds de 15000

y 21000 (Figura 4.52), se deben a que se tiene una buena dispersión de aire y

suspensión de sólidos. Es de notar que el empleó de estos resultados tienen en

cuenta directa e indirectamente varios parámetros y variables del proceso como se

recomienda para procesos multi-fase (Mork, 2002).

Figura 4.51. Representación gráfica de la velocidad de generación de hierro férrico en

solución en función de NRe y la aireación.

151

Figura 4.52. Gráfico de contorno para la velocidad de generación de hierro férrico en

solución en función del NRe

Para utilizar esta información para un escalado posterior del proceso deben

mantenerse constante las relaciones geométricas del reactor con el cambio de escala

(similitud geométrica). En las ecuaciones (4.8), (4.9) y la Figura 4.53 se aprecia el

procedimiento; conociendo la velocidad de agitación (N1) en la escala pequeña y

manteniendo las mismas relaciones geométricas, se determina la velocidad de

agitación en la escala mayor (N2). Si la velocidad de generación de hierro férrico es

similar a 0.04 g/l⋅h en la escala mayor, este método seria adecuado para el escalado

del proceso de biooxidación, debido a que la velocidad de generación de hierro férrico

no se vería afectada por el cambio en la escala, que es precisamente lo que se busca

al emplear un buen criterio de escalado.

21 ReRe NN = (4.8)

2

2222

1

2111

μDNρ

μDNρ ⋅⋅

=⋅⋅ (4.9)

152

Figura 4.53. Escalado del proceso manteniendo constante la similitud geométrica

El número Reynolds constante generalmente no ha sido trabajado para el escalado de

bioreactores, debido a que este criterio no considera el efecto de la aireación en el

proceso (Parakulsuksatid, 2000; Junker, 2004). El valor del NRe generalmente debe

aumentar para el éxito del escalado (Junker, 2004). Es de notar que si los resultados

de la Figura 4.52 no se utilizan como criterio de escalado, esta información puede ser

usada para tener un mejor conocimiento del efecto y el cambio del NRe con la escala.

La información obtenida con el diseño experimental, Figura 4.16 y 4.18, también puede

ser empleada para escalar el proceso usando criterios como la velocidad en la punta

del impulsor y potencia por unidad de volumen.

Es importante notar que con el cambio a una escala mayor la velocidad de agitación

es menor por lo que el daño celular debido a la velocidad de disipación de energía y la

frecuencia de colisión entre las partículas puede disminuir, esto es confirmado por

Deveci (2002, 2004).

Morales y Noguera (2001) realizaron el escalado del proceso de biooxidación del

mineral de la Mina El Silencio, Segovia, Antioquia hasta 50 litros, obteniendo bajos

porcentajes de extracción de oro con el cambio de escala. Estos resultados se

debieron a dos razones: (i) usaron el coeficiente de transferencia de oxígeno como

criterio de escalado hallado en el medio de cultivo 9K (sin mineral) y no bajo las

condiciones de operación reales del proceso de biooxidación, (ii) no determinaron

condiciones adecuadas de agitación y aireación para realizar el escalado del proceso.

153

Lo anterior indica, que deben identificarse criterios y procedimientos convenientes para

realizar el escalado de un proceso.

Yuh and Wen (2002) propusieron un método de escalado de un sistema de

fermentación, que consistió en el empleó de la información de un diseño experimental

y el usó de la metodología de superficie de respuesta para realizar el escalado de un

cultivo de Bacillus thuringienesis. En este estudio se determinó el efecto del pH sobre

el cultivo y el intervalo en que debía ser controlado para obtener buenos resultados en

el escalado.

Dada la complejidad del proceso de biooxidación de sulfuros en reactores de tanque

agitada y que la velocidad de agitación del sistema cambia con la escala, debe

corroborase si el método de escalado inicialmente planteado en este estudio es valido,

o si debe buscarse otro criterio.

154

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

5.1. CONCLUSIONES

• El diseño experimental empleado en este estudio permitió evaluar el proceso de

biooxidación en modo discontinuo bajo diferentes niveles de aireación y agitación,

y de esta forma, se logró un mejor entendimiento de la dinámica del sistema de

oxidación bacteriana, que condujo a la apropiada selección de las condiciones de

operación para el reactor.

• Un reactor de biooxidación es un ejemplo del diseño artificial de ambientes,

donde las condiciones que prevalecen pueden ser optimizadas para los

microorganismos; el logro de esta tarea requiere consideraciones especiales en

el diseño y operación del proceso, con especial referencia en los fenómenos de

transporte y en la cinética de oxidación bacteriana.

• Se encontró que el empleo de una densidad de pulpa del 10 % en lugar del 15 %

w/v, en el proceso de biooxidación mejora el desempeño de los microorganismos,

lo cual se debe a que la velocidad de oxidación bacteriana depende de nivel de

agitación y la densidad de pulpa. El usó de altas densidades de pulpa requieren

velocidades de agitación elevadas para lograr un buen funcionamiento del reactor

desde el punto de vista de la suspensión de sólidos, dispersión de aire y

transferencia de masa, que afectan la actividad de los microorganismos

alargando el tiempo de reacción.

• La caracterización mineralógica del proceso de biooxidación en discontinuo y

continuo mediante el uso las técnicas de Microscopía Electrónica de Barrido en el

modo BSE con el complemento de un analizador de estado sólido de rayos X

característico (EDX) y Difracción de Rayos X (DRX), permitió conocer el nivel de

oxidación de los diferentes sulfuros en el proceso, mostrando una oxidación

avanzada de la pirita y arsenopirtita en discontinuo y parcial en continuo.

Adicionalmente, se hizo un seguimiento de las fases minerales preexistentes y

generadas durante la oxidación bacteriana, encontrándose la formación de

155

silicatos aparentemente amorfos o de baja cristalinidad, jarosita y brushita, lo que

permitió tener un mejor conocimiento del comportamiento del sistema.

• La caracterización mineralógica y los análisis químicos permitieron corroborar

que la precipitación de la jarosita depende del pH y de la concentración de hierro

férrico en la solución. Bajo condiciones controladas de pH entre 1.7 ± 0.1 y sin la

saturación del ión férrico en el sistema, la magnitud de la precipitación de la

jarosita disminuyó, mientras que cuando hay una saturación del ión férrico se

presenta una alta precipitación aún bajo condiciones controladas de pH.

• Los resultados de la cianuración indican que los ensayos de biooxidación

realizados en modo discontinuo y continuo mostraron mejorar la recuperación de

oro de 35 – 45 % (blanco) a 70 – 78 %, mientras que la plata aumenta de 35 –

55% a 80 – 90 %. A partir de estos resultados se puede considerar que la

biooxidación de sulfuros del mineral de la mina el Zancudo, en un reactor de

tanque agitado se torna en una opción prometedora como pretratamiento

oxidante antes de la lixiviación con cianuro de sodio.

• Los resultados obtenidos con la prueba de trazadores son representativos del

sistema porque alcanzó a salir el 98.62 % de litio.

• El estudio hidrodinámico permitió determinar que los factores que alejan el flujo

completamente mezclado de la idealidad, son los espacios muertos (36%) y

cortocircuitos (5%). El porcentaje de zonas muertas indica que el trazador tiene

una probabilidad del 36 % de retrazar su salida; trayendo como consecuencia

que durante 21 días de la prueba saliera el 98.62 % de trazador. El porcentaje de

cortocicuitos muestra que el trazador tiene una probabilidad del 5% en adelantar

la salida, antes de completar su tiempo de mezcla en el reactor.

• La evaluación hidrodinámica permitió encontrar que los espacios muertos están

posiblemente involucrados con el diseño de la estructura de salida del flujo y con

la formación de espuma.

156

• A pesar de las perturbaciones en el flujo, y que los tres modelos empleados para

la evaluación hidrodinámica indican que el reactor presenta una gran tendencia a

comportarse como mezcla completa, se aprecia que el modelo que mejor ajustó

la distribución de tiempos de residencia experimental fue el modelo en paralelo

propuesto, el cual, indicó que el 91.58 % del volumen del reactor se comporta

como un tanque completamente mezclado y 5 % presenta cortocircuitos.

• La metodología propuesta en este estudio permitió determinar el efecto de la

agitación y aireación en el proceso, y hallar el intervalo en que debe ser

controlada la agitación para lograr una buena velocidad de oxidación bacteriana,

para las características específicas de diseño del reactor empleado.

Adicionalmente, se plantea el usó de la información obtenida en este estudio para

un escalado posterior del proceso.

• La dispersión, solubilización y transferencia del oxígeno es un factor importante

en el proceso biooxidación, que depende de las condiciones de operación del

agitador mecánico, debido a que es el encargado de aumentar la dispersión y el

tiempo de residencia del aire, para de esta forma, mejorar la solubilidad del

oxígeno en la suspensión, y por ende, la velocidad de oxidación bacteriana.

• Los coeficientes volumétricos de transferencia de oxígeno para 0.6 y 1.8 vvm,

fueron similares, esto se debe posiblemente a que para una aireación de 0.6 vvm,

se aumenta la dispersión y el tiempo de residencia del aire en la suspensión, lo

que mejora la transferencia y solubilidad del oxígeno, mientras que para la

aireación de 1.8 vvm, se presenta posiblemente la salida de una gran cantidad de

aire que no se alcanzó a solubilizar.

• Se mejoró el conocimiento que se tenía en el diseño y operación del proceso de

biooxidación en reactores de tanque agitado tanto en el modo de funcionamiento

discontinuo como continuo.

157

5.2. RECOMENDACIONES

• Aunque, la velocidad de dilución seleccionada de la literatura (0.25 d1-) dio buenos

resultados para el funcionamiento continuo del reactor, en investigaciones

posteriores debe realizarse estudios de la velocidad de dilución para seleccionar

un flujo de entrada óptimo que mejore la velocidad de crecimiento de los

microorganismos y la velocidad de generación de hierro férrico en la operación

continúa del reactor.

• Debe mejorarse el diseño de la estructura de salida del flujo en el reactor para

disminuir los espacios muertos generados, y de esta forma, tener una salida más

uniforme de la suspensión en el funcionamiento continuo del reactor.

• El dispositivo mecánico más importante para un reactor de biooxidación de tanque

de tanque agitado es el impulsor, debido a que la suspensión de sólidos, la

dispersión de aire, y la actividad bacteriana dependen de su funcionamiento. Por

esta razón es importante, continuar la evaluación de nuevos impulsores de flujo

axial, que permitan seguir optimizando el proceso.

• En posteriores estudios deben investigarse diferentes métodos químicos y

mecánicos para eliminar la formación de la espuma y de esta forma mejorar el

funcionamiento del reactor en modo continuo.

• Como en este estudio se utilizó una mezcla de Acidithiobacillus ferrooxidans y

Acidithiobacillus thiooxidans debería realizarse un seguimiento a las cepas para

determinar el cambio de la población en el tiempo durante el proceso.

158

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169

ANEXO

ANEXO A. DISEÑO DEL REACTOR

A.1. ACONDICIONAMIENTO DEL REACTOR DE TANQUE AGITADO PARA EL

PROCESO DE BIOOXIDACIÓN DE SULFUROS.

Para el diseño del reactor de biooxidación de 8 litros de volumen total y 5 litros de

volumen efectivo usado en este trabajo se seleccionó un diseño estándar de un

reactor de tanque agitado, el cual tiene como dimensiones características el diámetro

del reactor (T), la altura de líquido (Z), diámetro (D) y el ancho (W) del impulsor, ancho

de los deflectores (B) y la distancia entre el impulsor y el fondo del tanque (C). El

diseño estándar incluye cuatro deflectores localizados cada 90º en la pared del

reactor, adicionalmente la altura de líquido debe ser igual al diámetro del reactor. En la

Figura A.1 se presentan las proporciones geométricas usadas en el diseño del reactor.

El impulsor usado tiene un diámetro relativamente grande D/T = 0.42, pero la distancia

del impulsor al fondo del reactor es pequeña C = T/3, por lo que se favorece la

componente axial del flujo como se indicó en la Figura 2.7.

El diámetro del tanque fue igual a la altura de líquido y tubo un valor de 19 cm. La

altura real del tanque debe ser mayor, 29 cm, porque sólo se utiliza de un 60 a 75%

del volumen total del tanque. Si la relación entre la altura del líquido y el diámetro del

tanque es mayor que 1.2 se debe emplear más de un impulsor para asegurar un

mezclado eficiente (Gates et al., 1975).

Se seleccionó un fondo esférico debido a que en las esquinas de los tanques de

sección cuadrada al ser zonas tranquilas, dan origen a decantaciones y zonas muertas

que afectan la homogenidad de la suspensión.

Se seleccionó un impulsor de flujo axial debido a que suspenden los sólidos y dispersa

el gas simultáneamente. Se probaron dos impulsores, uno de cuatro y otro de seis

paletas planas inclinadas 45º. Se observó que el impulsor de seis paletas es más

efectivo que el de cuatro porque logra una mayor dispersión del aire.

170

Para seleccionar el sistema de calentamiento se probó un sistema de calentamiento

indirecto similar a una chaqueta de calentamiento y un sistema directo de tubos

verticales. Se seleccionó el último sistema porque se consiguió un mayor control de

temperatura, debido a que proporcionan una alta transferencia de calor ya que se

ubican en el interior del reactor cerca de los deflectores.

El lugar de alimentación para el medio líquido y los sólidos fue en la parte superior del

reactor, en un punto central entre el impulsor y los deflectores, a una distancia radial

de 3.9 cm de la pared del reactor (Figura 1.A).

El inyector usado para la entrada de aire en el interior del reactor es una membrana

inerte que tiene un tamaño de poro pequeño, lo que favorece la transferencia de

oxígeno al medio, debido a un menor tamaño inicial de las burbujas. El inyector tiene

un diámetro de 7 cm y una altura de 4cm y la membrana tiene 100 orificios

uniformemente distribuidos; el diseño del inyector se presenta en la Figura 1.A.

Debido a los pH extremadamente ácidos del medio, todos los componentes metálicos

fueron construidos en acero inoxidable 304, para evitar la corrosión de estos

elementos.

171

Proporciones geométricas

Z/T 1 B/T 1/10 C/T 1/3 D/T 0.42 W/D 1/5

Dimensiones características del reactor Ubicación de la alimentación

Turbina de 6 paletas inclinadas a 45º Diseño del inyector

Figura 1.A. Diseño de los componentes del reactor de tanque agitado

En la operación continua del reactor los sólidos y el líquido fueron alimentados

independientemente. El medio líquido con nutrientes fue alimentado por medio de una

bomba peristáltica y los sólidos se alimentaron por medio de una tolva alimentadora

con rastrillo, el diseño se aprecia en la Figura A.2.

172

Figura A.2. Diseño de la tolva alimentadora de sólidos con rastrillo

En la Figura A.3 y Figura A.4 se presenta el montaje experimental para el reactor en

funcionamiento discontinuo y continuo, respectivamente.

Rastrillo

Motor del rastrillo

Dosificadores

Motor de la banda

Banda dentada

173

Figura A.3. Montaje del proceso de biooxidación en discontinuo

Figura A.4. Montaje del proceso de biooxidación en modo de funcionamiento continuo

Rotametros

Controladores de temperatura

Controlador de la bomba peristáltica

Controlador del alimentador de

sólidos

Efluente del reactor

Entrada del líquido

Entrada del sólido

174

ANEXO B. DESARROLLO TEÓRICO DEL MODELO EN PARALELO

Figura B.1. Representación gráfica del modelo de tanques agitados en paralelo

Un concepto muy útil en el modelamiento de la distribución de los tiempos de

residencia (DTR) es la transformación de la DTR en el dominio de Laplace (Yianatos

et. al., 2005; Pinheiro et al., 1998). Debido a que la transformada de Laplace es usada

para resolver problemas donde la variable independiente es el tiempo.

La transformada de la Laplace se define de la siguiente manera:

∫∞

− ⋅⋅=0

dtetEsG st)()( (B.1)

La solución de la ecuación (B.1) para cada uno de los tanques agitados de la Figura

1.B esta representado por una función de transferencia en el domino de la Laplace de

la siguiente forma (Yianatos et. al., 2005; Andrade and Hodouin):

11

11 +

=s

sGτ

)( (B.2)

11

22 +

=s

sGτ

)( (B.3)

175

11

33 +

=s

sGτ

)( (B.4)

La función de transferencia global para el arreglo de tanques en paralelo de la Figura

1.B se representan por la ecuación (B.5).

( ) 33

2211 )()()()( sGfsGsGfsG qq ⋅+⋅⋅−= (B.5)

Remplazando las ecuaciones (B.2), (B.3) y (B.4) en (B.5) se obtiene se obtiene la

función de transferencia en términos de los parámetros del modelo de tanques en

paralelo:

( )( ) ( ) ( )3

32

21 111

1

++

+⋅+

−=

s

f

ss

fsG qq

τττ)( (B.6)

(1 término) (2 término)

Para determinar la función de distribución de tiempos de residencia del modelo de

tanques en paralelo, E(t), en función del tiempo, debe aplicarse transformada inversa

de Laplace a ambos lados de la ecuación (B.6). Para calcular su transformada inversa

es necesario descomponer la ecuación (B.6) en términos más sencillos que permitan

el empleó de la Tabla B.1.

Tabla B.1. Transformadas inversas de Laplace de algunas funciones matemáticas

(Aristizabal et. al., 1999)

Transformada inversa F(t) F(s) s

c sc

s>0

ate as −

1 s>0

nt n=1,2,3... 1+nsn!

s>0

176

Para transformar la ecuación (B.6) en una función más sencilla que permita el usó de

la Tabla B.1, se descompone el primer término de la ecuación (B.6) por medio de

fracciones parciales.

( ) ( ) ( ) ( ) ( )111111

122

212

2 ++

++

+≡

+⋅+ sC

sB

sA

ss τττττ (B.7)

Los valores de las constantes de la ecuación (B.7) son:

21

2

τττ−

−=A

( )221

21

ττττ

−

⋅−=B

( )221

21

τττ

−

−=C

Los valores de A, B y C se remplazan en la ecuación (B.7) y reorganizando los

términos se obtiene la siguiente expresión:

( ) ( ) ( )⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⋅⋅−

≡+⋅+ 2

221

22112

2 1

111

1111

1

ττττττττ

sssss (B.8)

Se descomponen el segundo término de la ecuación (B.6) por medio de fracciones

parciales.

( ) ( ) ( ) ( )11111

32

33

33

3 ++

++

+≡

+ sF

sE

sD

s ττττ (B.9)

Los valores de las constantes de la ecuación (B.9) son

177

1=D

0=E

0=F

Se remplazan los valores de D, E y F en la ecuación (B.9) y reorganizando los

términos se obtiene:

( ) ( )33

33 1

11

1+

≡+ ss ττ

(B.10)

Multiplicando la ecuación (B.10) arriba y abajo por τ3 y reorganizando los términos se

llega a la siguiente expresión:

( ) 3

3

33

33 1

11

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅

≡+

ττ

τs

s (B.11)

Remplazando la ecuación (B.8) y (B.11) en (B.6) se obtiene la ecuación (B.12):

( )( ) 3

3

33

2

221

221 11

111

11

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅

+

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⋅⋅−

−=

ττ

ττττττ

s

f

sss

fsG qq)( (B.12)

1 término 2 término 3 término

Para tomar transformada inversa de Laplace se debe descomponerse cada término

de la ecuación (B.12) nuevamente en fracciones parciales.

178

Para el primer término:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

≡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

2121

11111

ττττs

H

s

F

ss (B.13)


21

21

ττττ

−⋅

=F

21

21

ττττ

−⋅

−=H

Remplazando los valores de F y H en la ecuación (B.13) y reorganizando los términos

se llega a la siguiente expresión:

( )⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⋅−⋅

≡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

21

21

21

21

11

11

111

ττττττ

ττssss

(B.14)

Para el segundo término

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

≡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

2

2

2

2

2

111

1

τττs

K

s

J

s

(B.15)


1=J

0=K

179

Remplazando los valores de J y K en la ecuación (B.15), se llega a la siguiente

expresión:

2

2

2

2

1

1

1

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

≡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

ττss

(B.16)

De igual manera se obtiene para el 3 término:

3

3

3

3

1

1

1

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

ττss

(B.17)

Remplazando las ecuaciones (B.14), (B.16) y (B.17) en la ecuación (B.12) y

reorganizando términos se obtiene:

( )( )

( )( ) 3

3

33

2

2

221

21

221

1

11

11

11

111

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅

+

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⋅⋅−

−−

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⋅−

⋅−=

ττ

τ

τττττ

ττ

τ

s

f

s

f

ss

fsG qqq)( (B.18)

A la ecuación (B.18) se le puede aplicar transformada inversa de Laplace porque los

términos en función de s permiten el empleo de la Tabla B.1.

Aplicando transformada inversa a ambos lados de la ecuación (B.18) y reorganizando

términos se obtiene la función de distribución de tiempos de residencia del modelo de

tanques en paralelo en función de tiempo:

( )( )

( )( )

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

⋅⋅

⋅+⋅

⋅−

⋅−−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−⋅

−

⋅−= 3221

33

2

2212

21

1

2

11 ττττ

ττττττ

τ iiii tiq

tiq

ttq e

tfe

tfee

fTE )( (B.19)

180

ANEXO C. CORRELACIONES GRÁFICAS

En las Figuras C.1 y C.2 se aprecian las correlaciones gráficas empleadas para

determinar los parámetros hidrodinámicos asociados a la mezcla en el reactor de

biooxidación en modo discontinuo.

La Figura C.1 se usó para corregir la viscosidad de las muestras por temperatura

Figura C.1. Relación entre la temperatura y el factor de corrección de la viscosidad

para el agua.

El número de potencia en función del número de Reynolds del impulsor para diferentes

agitadores mecánicos se presenta en la Figura C.2. Para NRe mayores de 10000 y un

impulsor de seis paletas planas inclinas 45º se obtiene un numero de potencia igual a

1.3

181

Figura C.2. Número de potencia versus el número de Reynolds del impulsor para

fluidos Newtonianos y diferentes impulsores (Mork, 2002).

182

ANEXO D. RESULTADOS

D.1. CONCENTRACIÓN DE MICROORGANISMOS

En la Tabla D.1 se presenta la concentración de microorganismos adicionada en cada

tratamiento de biooxidación, el número de microorganismos se contabilizó en cámara

de Neubauer.

Tabla D.1. Concentración de microorganismos para cada tratamiento de biooxidación

Tratamiento

Niveles de agitación(rpm)

Niveles de aireación (vvm)

Concentración microorganismos(células/ml)

1 384 3.0 4.0⋅109 2 722 1.8 2.5⋅109 3 1060 3.0 1.1⋅109 4 722 1.8 1.5⋅109 5 1060 0.6 1.2⋅109 6 384 1.6 3.1⋅109 7 722 1.8 2.3⋅109 8 722 1.8 9.8⋅108

D.2. RESULTADOS DEL MODELO ESTADÍSTICO

D.2.1. Modelo Lineal

El ajuste del modelo lineal a los datos experimentales es negativo lo que indica que

este modelo no representa bien los datos experimentales.

0.1078-Aireación0.0035-Agitación10.6559Fe3 ⋅⋅=Δ + (D.1)

Tabla D.2. Nivel de significación estadística de los coeficientes estimados en el

modelo lineal para el ΔFe3+

Coeficientes estimados Error estándar Valor t Valor p Intercepto 10.6559 3.1289 3.406 0.0191 * Agitación -0.0035 0.0034 -1.024 0.3526 Aireación -0.1078 0.9642 -0.112 0.9154


183

Error estandar residual: 2.314 con 5 grados de libertad R2 ajustado: -0.1547 Los términos lineales de la agitación y aireación para el modelo lineal no son

estadísticamente significativos porque tiene un valor p mayor que 0.05.

Tabla D.3. Análisis de varianza del modelo lineal para el ΔFe3+

Términos

Grados de libertad

Suma de cuadrados

Media de cuadrados

Valor F Valor p

Agitación 1 5.620 5.620 1.0495 0.353 Aireación 1 0.067 0.067 0.0125 0.915

Error 5 26.775 5.355 Nivel de significación:0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

D.2.2. Modelo cuadrático para la aireación y la agitación

En este modelo el término cuadrático de la aireación no fue determinado, esto se debe

a que entre más coeficientes tengan que ser estimados en el modelo, se necesita un

número mayor de datos experimentales para que la matriz quede bien definida, y no

halla problemas en la determinación de los coeficientes.

65

24

2321

3

KAireaciónAgitaciónK

AireaciónKAgitaciónKAireaciónKAgitaciónKFe

+⋅⋅+

⋅+⋅+⋅+⋅=Δ +

(D.2)


modelo para el ΔFe3+.

Coeficientes Estimados Error estándar

Valor t Valor p

Intercepto K6 -2.550 1.048 -2.433 0.0931 . Agitación K1 -0.039 2.749⋅10-3 14.537 0.0007 *** Aireación K2 -0.874 0.289 -3.018 0.0568 .

I(Agitación^2) K3 -3.14⋅10-6 1.820⋅10-6 -17.227 0.0004 *** I(Aireación^2) K4 NA NA NA NA

Agitación:Aireación K5 1.061⋅10-3 3.633⋅10-4 2.922 0.0614 Nivel de significación: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Error estándar residual: 0.2947 con 3 grados de libertad R2 ajustado: 0.9813

184

En la Tabla D.5 indica que los términos estadísticamente significativos son los

términos lineales y cuadráticos de la agitación.

Tabla D.5. Análisis de varianza del modelo para el ΔFe3+

Términos

Grados de

libertad

Suma de cuadrados

Media de cuadrados

Valor F Valor p

Agitación 1 5.620 5.620 64.715 0.0040 ** Aireación 1 0.067 0.067 0.770 0.4447

I(Agitación^2) 1 25.773 25.773 296.784 0.0004 *** Agitación:Aireación 1 0.741 0.741 8.537 0.0614 .

Error 3 0.260 0.087 Nivel de significación: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

D.2.3. Modelo cuadrático para la agitación y lineal para la aireación

En la Tabla D.6 y Tabla D.7 se aprecia que el término lineal y cuadrático de la

agitación son estadísticamente significativos, mientras que la aireación no es

significativa.

62

3213 KAgitaciónKAireaciónKAgitaciónKFe +⋅+⋅+⋅=Δ + (D.3)


modelo para el ΔFe3+

Coeficientes estimados Error estándar Valor t Valor p Intercepto K6 -3,929 1.589 -2.472 0.0687 . Agitación K1 0.042 4.584⋅10-3 9.234 0.0007 *** Aireación K2 -0.108 0.209 -0.517 0.6325 I(Agitación^2) K3 -3.142⋅10-5 3.098⋅10-6 -10.144 0.0005 *** Nivel de significación: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Error residual estándar: 0.5005 con 4 grados de libertad

R2 ajustado: 0.946

185

Tabla D.7. Análisis de varianza del modelo para el ΔFe3+

Términos Grados de libertad

Suma de cuadrados

Media de cuadrados

Valor F Valor p

Agitación 1 5.620 5.620 22.436 0.009 ** Aireación 1 0.067 0.0669 0.2671 0.632 I(Agitación^2) 1 25.773 25.773 102.894 0.0005 *** Error 4 1.002 0.2505 Nivel de significación: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 D.3. RESULTADOS DE LA CIANURACIÓN

En la Tabla D.9 se presentan los gramos por tonelada de oro y plata para las cabezas

y colas obtenidos en el proceso de cianuración de las muestras biooxidadas y el

blanco en continuo.

Tabla D.8. Resultados de la cianuración para el proceso de biooxidación en continuo

Oro Plata (g/t) Cabeza (g/t) Colas (g/t) Cabeza (g/t) Colas (g/t)

Estado transitorio 20.6 5.2 715.4 125.6 Estado estacionario 25.2 5.6 683.2 136.0

Blanco 25.4 15.0 473.0 228.8

186

D.4. RESULTADOS DEL TRAZADOR

En la Tabla D.10 se presentan los resultados obtenidos mediante la realización de la

prueba de trazadores al reactor para la evaluación del comportamiento hidrodinámico

y determinación del tipo de flujo.

Tabla D.9. Valores de concentración de litio contra tiempo obtenidos

experimentalmente para la prueba de trazadores.

Tiempo (h) Concentración (mg/l)) Tiempo (h) Concentración (mg/l) 0 1.8765 276 0.2365

12 2.1293 288 0.2346 24 1.8808 300 0.2209 36 1.6645 312 0.2071 48 1.4261 324 0.1956 60 1.2537 336 0.1875 72 1.0869 348 0.1784 84 0.9615 360 0.1691 96 0.8808 372 0.1571

108 0.7312 384 0.1471 120 0.6455 396 0.1412 132 0.5907 408 0.1341 144 0.5277 420 0.1254 156 0.5112 432 0.1159 168 0.4567 444 0.1103 180 0.4178 456 0.1047 192 0.3809 468 0.1008 204 0.3310 480 0.0969 216 0,3174 492 0.0933 228 0.3052 504 0.0897 240 0.2632 252 0.2590 264 0.2401

En la Tabla D.11 se aprecia los valores de la función de distribución de tiempos de

residencia experimental y la calculada con los modelos de dispersión, tanques en serie

y en paralelo.

187

Tabla D.10. Funciones de distribución de tiempos de residencia

Ti/tm E(θ) experimental

E(θ) Modelo de dispersión

E(θ) Modelo de tanques en serie

E(θ) Modelo en paralelo

0.0000 1.0062 - 1.0000 0.0000 0.0918 1.1417 0.2204 0.9123 1.1272 0.1837 1.0085 0.2949 0.8322 0.8841 0.2755 0.8925 0.2957 0.7592 0.7974 0.3674 0.7647 0.2822 0.6926 0.7212 0.4592 0.6722 0.2664 0.6318 0.6524 0.5510 0.5828 0.2512 0.5764 0.5902 0.6429 0.5155 0.2372 0.5258 0.5339 0.7347 0.4723 0.2246 0.4796 0.4829 0.8266 0.3921 0.2133 0.4376 0.4368 0.9184 0.3461 0.2030 0.3992 0.3952 1.0102 0.3167 0.1938 0.3641 0.3575 1.1021 0.2829 0.1853 0.3322 0.3233 1.1939 0.2741 0.1776 0.3030 0.2925 1.2858 0.2449 0.1704 0.2764 0.2646 1.3776 0.2240 0.1639 0.2522 0.2393 1.4694 0.2042 0.1578 0.2301 0.2165 1.5613 0.1775 0.1522 0.2099 0.1958 1.6531 0.1702 0.1469 0.1915 0.1772 1.7449 0.1636 0.1419 0.1747 0.1602 1.8368 0.1411 0.1373 0.1593 0.1450 1.9286 0.1389 0.1330 0.1453 0.1311 2.0205 0.1287 0.1288 0.1326 0.1186 2.1123 0.1268 0.1250 0.1210 0.1073 2.2041 0.1258 0.1213 0.1103 0.0971 2.2960 0.1184 0.1178 0.1007 0.0878 2.3878 0.1110 0.1145 0.0918 0.0794 2.4797 0.1049 0.1113 0.0838 0.0718 2.5715 0.1005 0.1083 0.0764 0.0650 2.6633 0.0957 0.1054 0.0697 0.0588 2.7552 0.0907 0.1027 0.0636 0.0532 2.8470 0.0842 0.1001 0.0580 0.0481 2.9389 0.0789 0.0975 0.0529 0.0435 3.0307 0.0757 0.0951 0.0483 0.0394 3.1225 0.0719 0.0928 0.0440 0.0356 3.2144 0.0672 0.0906 0.0402 0.0322 3.3062 0.0621 0.0884 0.0367 0.0291 3.3981 0.0591 0.0864 0.0334 0.0264 3.4899 0.0561 0.0844 0.0305 0.0238 3.5817 0.0540 0.0824 0.0278 0.0216 3.6736 0.0520 0.0806 0.0254 0.0195 3.7654 0.0500 0.0788 0.0232 0.0176 3.8573 0.0481 0.0771 0.0211 0.0160

188

ANEXO E. MÉTODOS DE ANÁLISIS

E.1. DETERMINACIÓN DEL HIERRO FÉRRICO Y FERROSO EN SOLUCIÓN POR

MÉTODO COLORIMÉTRICO

E.1.1. FUNDAMENTO

Este método se basa en la reacción del compuesto 1,10 fenantrolina con el hierro

ferroso para formar un ión complejo de color rojo-naranja.

Para asegurar que todo el hierro presente en la muestra se encuentra en forma de

Fe2+ añadimos, antes de la formación del complejo, un agente reductor como es el

clorhidrato de hidroxilamina, el cual reduce el Fe3+ a Fe2+ según la reacción:

4 Fe 3+ + 2 NH2OH 4 Fe 2+ + N2 O + 4 H3O + + H 2 O (E.1)

La formación del complejo hierro (II) con fenantrolina se da en un intervalo de pH

comprendido entre 3 y 9, aunque éste es suficientemente amplio, para asegurar la

formación cuantitativa del complejo.

E.1.2. MATERIALES

• Espectrofotómetro

• Material de vidrio lavado con ácido clorhídrico concentrado para eliminar

depósitos de hierro.

189

E.1.3. REACTIVOS

• Ácido clorhídrico 1 N.

• Solución de hidroxilamina al 10 %: Se adicionó 10 gramos de NH2OH⋅HCl en

100 ml de agua.

• Solución tapón de acetato de amonio: Se añadió 250 g de NH4C2H3O2 en 150

ml de agua destilada, luego se adicionó 700 ml de ácido acético glacial

concentrado.

• Solución de fenantrolina: Se disolvieron 100 mg de monohidrato de 1,10-

fenantrolina, C2H8N2⋅H2O, en 100 ml de agua destilada con agitación y

calentamiento a 80 ºC, no se dejo hervir la solución. Descarte si la solución se

obscurece. El calentamiento es innecesario si se añade al agua dos gotas de

HCl concentrado. (Nota: 1ml de este reactivo es suficiente para no más de

100μg Fe).

E.1.4. PROCEDIMIENTO E.1.4.1. Determinación de hierro total

• Se tomó 1 ml de muestra filtrada y se diluyó para que la concentración final de

la muestra fuera menor de 200 μg de hierro.

• A 100 ml de la muestra diluida se añadió 4 ml de ácido clorhídrico 1 N y 1ml de

la solución de hidroxilamina en un erlenmeyer y se calentó a ebullición. Para

asegurar la reducción del Fe3+ a Fe2+, la muestra se dejó en ebullición hasta

que el volumen de la solución se reduce a 15-20 ml.

• Se dejó enfriar la solución hasta temperatura ambiente.

• Después de la digestión la muestra se llevó a un matraz volumétrico de 100 ml,

se adicionó 10 ml de la solución tapón de acetato de amonio, 4 ml de la

solución de fenantrolina y se diluye con agua destilada hasta la señal. La

solución se agitó cuidadosamente y se dejó de 10 a 15 minutos para que se

desarrolle el color completamente.

• Se preparó un blanco con agua destilada y reactivos para ajustar la

absorbancia a un valor de 0.

• Finalmente se midió la absorbancia en un espectrofotómetro (absorbancia 510

nm).

190

E.1.4.2. Determinación del hierro ferroso

• Se tomaron 50 ml de la muestra diluida, se adicionó 10 ml de la solución

tapón de acetato de amonio y 4 ml de la solución de fenantrolina, luego se

diluye a 100 ml con agua destilada y se midió la intensidad del color dentro

de 5 a 10 minutos después.

• Se preparó un blanco con agua destilada y reactivos para ajustar la

absorbancia a un valor de 0.

E.1.5. CÁLCULOS

La concentración de hierro total y hierro ferroso se determinó por medio de la siguiente

ecuación (E.2) y la concentración de hierro férrico se hallo con la diferencia.

DiluciónFabsabslmgFe CBM ⋅⋅−= )(/ (E.2)

Donde:

absM: absorbancia de la muestra

absB: absorbancia del blanco

FC: Factor de corrección obtenido de la curva de calibración del hierro para pasar el

valor de absorbancia a mg/l.

E.2. DETERMINACIÓN DEL SULFATO EN SOLUCIÓN POR EL MÉTODO

TURBIDIMÉTRICO

E.2.1. FUNDAMENTO

El ión sulfato (SO42-) precipita en un medio de ácido acético con cloruro de bario

(BaCl2) en forma de cristales de sulfato de bario (BaSO4) de tamaño uniforme, como

se presenta en la siguiente reacción:

−− +→⋅+ ClBaSOOHBaClS0 422

24 (E.3)

191

Se mide la absorbancia luminosa de la suspensión de BaSO4 con un

espectrofotómetro y se determina la concentración del ión sulfato.

En este método los principales interferentes son los sólidos suspendidos, materia

orgánica y sílice, las cuales pueden ser eliminadas por filtración antes del análisis.

E.2.2. MATERIALES

• Espectrofotómetro

• Material de vidrio

E.2.3. REACTIVOS

• Preparación de la solución acondicionadora: se adicionan 50 ml de glicerina a

una solución que contenga: 30 ml de HCl concentrado, 300 ml de agua

destilada, 100ml de alcohol etílico y 75 gr de cloruro de sodio

• Reactivo de BaCl2.2H2O (tamaño de partícula: malla 20 a 30)

E.2.4. PROCEDIMIENTO

• Se tomó 1 ml de muestra filtrada y se diluyó para que la concentración final de

la muestra fuera menor de 25 mg/l de sulfato.

• Se adicionó 10 ml de la muestra diluida y 1 ml de solución acondicionadora en

un matraz de 100 ml, mientras se agitó, se añadió 0.5 gr de cloruro de bario.

• La muestra se agitó durante un minuto y luego se transfirió a una celda del

espectrofotómetro, se leyó la absorbancia a una longitud de onda de 420 nm

dentro de los dos minutos siguientes.

• Se preparo un blanco con agua destilada y reactivos para ajustar la

absorbancia del espectrofotómetro a un valor de 0.

E.2.5. CÁLCULOS

En la ecuación (E.4) se muestra la forma de calcular la concentración de sulfato

DiluciónFabsabslmgSO CBM ⋅⋅−=− )(/24 (E.4)

192

Donde:

absM: absorbancia de la muestra

absB: absorbancia del blanco

FC: Factor de corrección obtenido de la curva de calibración para pasar el valor de

absorbancia a mg/l del sulfato.

E.3. MEDIDA DE LA DENSIDAD Y VISCOSIDAD DE LA SUSPENSIÓN E.3.1. DENSIDAD

La densidad de la suspensión se midió por duplicado empleando un picnómetro de

volumen exacto y conocido (5ml), la densidad se cálculo por medio de la siguiente

expresión:

p

PPl

VWW −

=ρ (E. 5)

Donde:

ρ: densidad de la muestra (g/ml)

Vp: Volumen del picnómetro vació (ml).

Wp: Peso del picnómetro vació (g).

Wpl: Peso del picnómetro completamente lleno de la suspensión (incluido el capilar) (g)

E.3.2. VISCOSIDAD

La viscosidad de la suspensión se midió por duplicado usando 100 ml de muestra en

un viscosímetro Brookfield. Las viscosidades de las muestras se midieron a una

temperatura de 25 ºC, como la viscosidad depende de la temperatura, estos valores se

corrigieron usando el factor de corrección de la Figura C.1 a la temperatura de

operación del reactor (35 ºC), este valor fue igual a 0.83.

Con la ecuación (E.6) se corrigieron los valores de viscosidad de las muestras.

193

0.83μμ Cº25C35º ⋅= (E.6)

El factor de corrección de la Figura C.1 se usa para corregir la viscosidad del agua, el

empleó de este valor es valido porque la viscosidad del agua a 25 ºC fue de 3.3 cp y el

de las muestras varió entre 4.85 y 5.25 cp. Si hubiera una diferencia apreciable entre

la viscosidad del agua y la de las muestras, este factor de corrección no podría ser

empleado. En la Tabla E.1 se aprecian los valores de la viscosidad para cada

tratamiento de biooxidación.

Tabla E.1. Valores promedios para la viscosidad de la suspensión para cada

tratamiento.

Tratamiento

Agitación

Aireación

μ 25ºC (cp)

μ 35ºC (cp)

1 384 3.0 5.00 4.15 2 722 1.8 5.10 4.23 3 1060 3.0 5.10 4.23 4 722 1.8 4.85 4.03 5 1060 0.6 5.25 4.36 6 384 0.6 5.20 4.32 7 722 1.8 5.10 4.23 8 722 1.8 5.05 4.19

biooxidacion sulfuros[1]

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