Biomechanische Aspekteim alpinen Skilauf

K. Schindelwig

Institut für Sportwissenschaft, Universität Innsbruck

Die Reibungskraft entsteht an der Berührungsfläche zweier fester Gegenstände. Sie wirkt entlang der Kontaktfläche.

• Haftreibung:• Gleitreibung• Rollreibung

FR = * FN

FR …ReibungskraftFN …Normalkraft

Luftwiderstand und Gleitreibung

Der Reibungskoeffizient zwischen Ski und Schnee ist

Geschwindigkeitsabhängig und kann nicht als konstant

angenommen werden.

Bei der Bestimmung des Gleitreibungskoeffizienten muss im selben Geschwindigkeitsbereich getestet werden wie beim Rennen.

liegt im Bereich von 0.01 – 0.03 (Rennski, gute Schneeverhältnisse)

Luftwiderstand und Gleitreibung

Luftwiderstandskraft

Fw = cw · A · · v²/2

.......Dichte des Mediums (Luft ca. 1kg/m³)cw... Widerstandsbeiwert (Konstante)A ......angeströmte Fläche v .......Geschwindigkeit

cw · A ….in der Abfahrtshocke zwischen 0.16 – 0.3 m²

(Skischuhe haben einen großen Einfluss auf cw · A)

Luftwiderstand und Gleitreibung

Gleitstrecke: Sensitivitätsanalyse

Lichtschranke

Windmessgerät

3m

180m

Luftwiderstand und Gleitreibung

3m

Beispiel:Hangneigung 10,5°Anfangsgeschwindigkeit 100km/hStreckenlänge 180m

TZ1 0,1080sTZ2 6,4800sTZ3 0,1080s

cd*A = 0.4m² = 0,0227

Luftwiderstand und Gleitreibung

Wind 1 2

+/- 0.1 m/s 0.021 0.022+/- 0.5 m/s 0.017 0.028+/- 1.0 m/s 0.010 0.033

schädliche Fläche (cd*A = 0.4 m²)+/- 0.01m² 0.019 0.026+/- 0.02m² 0.014 0.030

Hangneigung (10,5°)+/- 0.1° 0.019 0.026+/- 0.2° 0.014 0.030

Wind +/- 0.1m/s + schädliche Fläche +/- 0.01m²

: 0.017 0.028

Messung der Gleitreibung auf einer Gleitstrecke Wind, schädlicher Fläche und Hangneigung

starken negativen Einfluss auf Messgenauigkeit

Folgerungen für die Gleitreibungsbestimmung:- Eine Messung ist nur sinnvoll, wenn kein Wind geht oder der Wind sehr exakt an mehreren Stellen gemessen wird.- Der Testfahrer muss seine Fahrposition exakt einhalten können.

Luftwiderstand und Gleitreibung

10 m

20 m

Riesentorlauf – Linienwahl?

Riesentorlauf – Linienwahl?

Fall 1: Geraden Fall 2: Kreissegmente

rα

Fall 3: Kombination Kreissegmente und Geraden

rα

Riesentorlauf – Linienwahl

Riesentorlauf – Linienwahl?Programm unter http://sport1.uibk.ac.at/lehre/kurt/Trainer/

Schwungradius 5  

    Diff.

Gesamtweg 22,56

0,20

Fahrzeit 1,35

0,01

Schwungradius 10  

    Diff.

Gesamtweg 22,87

0,51

Fahrzeit 1,37

0,03

Riesentorlauf – Linienwahl?

10 m horizontal, 20 m vertikal

Schwungradius 5  

    Diff.

Gesamtweg 29,27

0,99

Fahrzeit 1,76

0,06

Schwungradius 10  

    Diff.

Gesamtweg 31,42 3,13

Fahrzeit 1,88 0,18

Riesentorlauf – Linienwahl?

20 m horizontal, 20 m vertikal

Riesentorlauf – Linienwahl?

Vorteile von einer Querbeschleunigung

Riesentorlauf – Bremsende Kräfte

Luftwiderstandskraft:wirkt entgegen der Fahrtrichtungabhängig von Fahrtgeschwindigkeit abhängig von Fahrposition

Riesentorlauf – Bremsende Kräfte

Reibungskraft:wirkt entgegen der Fahrtrichtungabhängig von der Normalkraftabhängig vom Winkel Ski-Fahrtrichtung(Ski quer zur Fahrtrichtung hohe Reibungskraft)

Riesentorlauf – Bremsende Kräfte

Hohe GeringeReibungskraft

Riesentorlauf – Bremsende Kräfte

Zentrifugalkraft:

r

vmFZ

2

Riesentorlauf – Bremsende Kräfte

Normalkraft in der Kurve:

ZHNN FFF

ZF

HNF

NF

Riesentorlauf – Bremsende Kräfte

Die Normalkraft kann durch eine Streck- oder Beugebewegung beeinflusst werden (z.B. Hochentlastung).

Riesentorlauf – Beschleunigende Kräfte

Hangabwärtstreibene Kraftabhängig von der Hangneigungabhängig von der Fahrtrichtung

Riesentorlauf – Summe aller Kräfte in Fahrtrichtung

Fges = FHA – FL – FR

Riesentorlauf – Summe aller Kräfte in Fahrtrichtung

Bei einer Geschwindigkeit von über 60 km/h besitzt der Skifahrer keine Möglichkeit in Fahrtrichtung positiv zu beschleunigen!

Riesentorlauf – Messung

Messsysteme:

GPS + Glonass (amerik. + russisches Navigationssystem)kleiner GPS-Empfänger mit Antenne am Helm

Messfrequenz: 20 HzGenauigkeit: < 10cm (bei guten Verhältnissen)

Paromed Druckmesssohlen24 Sensoren pro FußMessfrequenz: 200 HzGenauigkeit : < 5%

VideokameraBildfrequenz: 25 Hz

Riesentorlauf – Messung

Beispiel Paromedvideo

matthaeus3_p.avi

3d- Darstellung GPS + Glonas

Weg in Querrichtung [m]

Querabstand ca. 10m von Tor zu Tor

Kleinste Radien ca. 10m

Schwungradius [m]

Geschwindigkeit [km/h]

Größte Geschwindigkeit 65 km/h

Zentrifugalbeschl. [m/s²]

Normalbeschl. [m/s²]

FHN FZ FN

ZF

HNF

NF

Vergleich Paromed - GPS

Vergleich Paromed - GPS

Unterschiede bestehen, weil- Beuge- und Streckkraft- Unebenheiten der Piste- Querstellen vom Ski (Driften)

auf die GPS-Daten keinen direkten Einfluss haben

Vergleich Paromed - GPS

Reibungskoeffizient (Driften) ist nicht konstant

Schädliche Fläche ist nicht konstant

Weitere Ziele: Schädliche Fläche über den Verlauf eines Schwunges bestimmen Reibungskoeffizient kann errechnet werden