BIOFIZIKAFIZIKA MIKROSVETA

− Atomska fizika

Akademik, prof. dr Jovan P. Setraj ci c

jovan.setrajcic@df.uns.ac.rs

Univerzitet u Novom Sadu

Departman za fiziku PMF

Powered by LATEX 2ε! – p. 1/13

Optika

Talasne osobine cesticaDe Broljeva hipoteza

EMZ ima dualnu prirodu: TALAS ⇔ KORPUSKULA !!!

Da li i cestice to imaju: KORPUSKULA ⇔ TALAS ???

DA: λ =h

m v

E = h ν = hc

λ

E = m c2 = p c

⇒ λ =h

p

Dokaz talasnih osobina cestica :

DEVISON-DZERMER − resejanjem elektrona na metalnom kristalu Pt

a ∼ λ

dobijena difrakciona i interferenciona slika

1 – p. 2/13

Optika

Talasne osobine cestica

Elektronska mikroskopija

OPTICKI:umax ≃ 1 000 , δ ≃ 0, 2 µm ,

λ . 500 nm − DIFRAKCIJA: (a ∼ λ) ???

ELEKTRONSKI:

A ≡ e U = Ek ≡ p2

2m⇒ p =

√2 m e U

: λ =h√

2 m e U

ZA: U = 100 kV ⇒

λ = 4 · 10−3 nm

δ = 0, 3 nm

u ≃ 106

1 – p. 3/13

Atomistika

,,Krah”klasi cne fizike

Spektar EMZ

Korpuskularne osobina EMT

Linijski spektri gasova

w(n)

n0

UV katastrofa

spektar EMZ

l

436

5

plava

486

4

zelena

656

3

crvena

[nm]

n

Ze

e

r

1 – p. 4/13

Atomistika

Atom vodonikaRaderford − planetarni model

Balmer − spektralne serije

1

λ= R

(1

m2− 1

n2

)

R = 1, 097 · 1010 m−1

n = m + 1, m + 2, m + 3, ...

m − BROJ (OZNAKA) SERIJE:

broj m naziv serije EMZ oblast

1 LAJMANOVA UV

2 BALMEROVA VIDLJIVA

3 PASENOVA IC

4 BREKETOVA IC

5 PFUNDOVA IC

6 HAMFRIEVA IC

1 – p. 5/13

Atomistika

Atom vodonikaBOROVA TEORIJA ATOMA H-TIPA

PRVI POSTULAT − STACIONARNA STANJA

· KRUZNE PUTANJE FC = Fcf ;1

4π ε0

Z e2

r2= me

v2

r· SAMO KVANTOVANE L ≡ mev r = n ~ ; n = 0, 1, 2, ...

DRUGI POSTULAT − EMIS/APS. FOTONA EMZ h ν = |En − Em|REZULTATI

POLUPRECNICI EL.PUTANJA rn =ε0h2

π mee2

n2

Z≡

n2

ZrZ

1 :rH1 = 53 pm

rHe+

1= 66 pm

ENERGIJE STACIONARNIH STANJA ATOMA

En = −mee4

8 ε2

0h2

Z2

n2≡

Z2

n2EZ

1 :EH

1 = −13, 6 eV

EHe+

1 = −54, 4 eV

EMISIONI/APSORPCIONI SPEKTRI ∆E ≡= |En − Em| = hc

λ

⇒1

λ= Z2RH

„

1

m2−

1

n2

«

; RH =mee4

8 ε2

0c h3

1 – p. 6/13

Atomistika

Atom vodonikaBOROVA TEORIJA ATOMA H-TIPA

PETVRDA I KRITIKA

· FRANK-HERCOVI OGLEDI − pobud—ivane atoma Hg 7→ emisija EMZ

· VAZENJE−NEVAZENJE klasicnih−kvantnih postavki

· STARKOV EFEKAT ,,širenje" linija u el.polju − orbitalni kv.broj:

svakom stanju n ⇔ l = 0, 1, 2, ... , n − 1 ili l = s, p, d, ... (pod)stanja

· ZEMANOV EFEKAT ,,širenje" linija u magn.polju − magetni kv.broj:

svakom stanju (n, l) ⇔ ml = 0,±1,±2, ... , ±l (pod-pod)stanja

· SPIN specificno svojstvo − spinski kv.broj:

svakom stanju (n, l, ml) ⇔ ms = ±1/2 (pod-pod-pod)stanja

· UKUPAN BROJ SVIH POD-...-STANJA NA JEDNOM STANJU

− ORBITALA → LJUSKA (K, L, M, ...):max.broj elektrona u nekoj ljusci: 2 n2.

1 – p. 7/13

Atomistika

Kvantna mehanikaTALASNA FUNKCIJA

AKT MERENJA I VEROVATNOCA STANJA SISTEMA

Ψ ≡ Ψ(~r, t) ; |Ψ(~r, t)|2 = w(~r, t) − gustina verovatno ce,

a verovatno ca: dP = |Ψ|2dV ;∫

dP = 1

OPERATORI FIZICKIH VELICINA F ⇔ F

srednje vrednosti − izmerene vrednosti : F =

∫

V

Ψ∗F Ψ dV

SREDINGEROVA JEDNA CINA

EVOLUCIJA TAL.F-JE ∼ DEJSTVU OPERATORA ENERGIJE

(HAMILTONIJANU H ) NA TU TAL.F-JU

i~∂

∂tΨ(~r, t) = H(~r, t)Ψ(~r, t); H(~r, t) ≡ − ~

2

2m∆ + U(~r, t)

osnovni dinami cki zakon kv.mehanike

1 – p. 8/13

Atomistika

Rendgensko zra cenje

DEFINICIJAλX ≃ 10−3 ÷ 10 nm

νX ≃ 1016 ÷ 1020 Hz

DOBIJANJE RENDGENSKE CEVI

SPEKTRI

ZAKOCNO ZRACENJE

e U =h c

λmin⇒ λmin =

h c

e UKARAKTERISTICNO (U > 45 kV)

1

λ= A (Z = B)2

(1

m2− 1

n2

)

Mozlijev zakon : A, B − konstante,Z − red.br.elementa,n > m − broj (oznaka) serije

I

3 2 1

l l lK

Ka

L

La

2

1

U > U > U

U

U

0

e

U ~ 5 200 kV-

- +

K A

hn

1 – p. 9/13

Atomistika

Rendgensko zra cenjeInterakcija X-zraka sa materijom

I = I0 e−µ x

µ = µf + µK + µ±e ≡ K(ρ) Z4λ3

Fizi cki osnovi rendgenodijagnostike

I1 = I0 e−µ1 x

I2 = I0 e−µ2 x

⇒ ∆C =I1 − I2

I1 + I2

≈ |µ2 − µ1|x

2

Kompjuterska tomografija (CT)

Uvidaju se : PUKOTINE, DEFORMACIJE,

PATOLOSKE I FIZIOLOSKE PROMENE

x

I0

I

x

I

I

I

0

1

2

1 – p. 10/13

Atomistika

Rendgensko zra cenjeRendgenogram

1 – p. 11/13

Atomistika

Luminescencija hladna emisija EMZ

Nacin pobude

FOTOLUMINESCENCIJA − UV i X zracimaRADIOLUMINESCENCIJA − RA zracimaKATODOLUMINESCENCIJA − katodnim zracimaELEKTROLUMINESCENCIJA − el.pražnjenjemHEMILUMINESCENCIJA − hem.procesimaSONOLUMINESCENCIJA − zvukom, UZTRIBOLUMINESCENCIJA − UV zracimaBIOLUMINESCENCIJA − UV zracima

Duzina trajanjaFLUORESCENCIJA τ < 10−4 s, obicno 10−8 s

FOSFORESCENCIJA τ > 10−4 s, obicno ≃ 1 s

Luminescentna spektroskopijaodred—ivanje veoma malih koncentracija (do 10−11 mol/ℓ) organskih supstancija

− biologija, medicina, forenzika, ...

HL

AD

NO

PO

BU

DJIV

AN

JE

FL

UO

RE

SC

EN

CIJ

A

FO

SF

OR

ES

CE

NC

IJA

Osnovni

Pobudjeni

Meta-

1 – p. 12/13

Atomistika

Indukovano EMZSpontana emisija :E1 −→? E2 (> E1) −→h ν E1

Stimulisana emisija :−→h ν E2 (> E1) −→2 h ν E1

LASERI − KVANTNI GENERATORI EMZ

VELIKA USMERENOST USKOG SNOPA

KOHERENTNA, MONOHROMATSKA I POL.SV.VELIKA SNAGA: ≥ 108 WJAKO POLJE: ≥ 109 V/cmOGROMNA OSVETLJENOST: ≥ 1015 W/cm2

VELIKA PRODORNA MOC

Primena :INDUSTRIJA − bušenje tvrdih materijala, kontrola neravnina,pracenje satelita, odred—ivanje velikih razdaljina, precizna merenjamalih pomeranja, 3D fotografije − holografija, ...MEDICINA − delikatne operacije bez krvarenja, npr. na oku, ...NAUKA − ...

E

E

l

2

1

l

E

E

ll

l

2

1

1 – p. 13/13