biodinamica fluidelor inginerie medicala

7/25/2019 biodinamica fluidelor inginerie medicala

1/79

ctf

$ll

t;ufl

le

nsupl.0

0o0s

toi.

ocli

lri

i

enlea

Gr.ivi{e

i,

nr.

132

Soctorl,

Bucuregti

02L402.94.76

sunt

rozorvote

editurii,

CIP

a

Bibliotecii

Na{ionale

a

Rominiei

,uitrelor

cu

f,'LuENT

/DianaBroboan',

Tiberiu

Muntean,

ll[,lon,

-

Bucuregti

:

politehnica

pr"rr,

2005

_

5

vol.

973-7838_06_8

umr.la

?'

:

rvlecanica

fluideror

cu

FLUENT.

Apricafii

in

dinamica

doro*

r Diananrouffi

"c#i"

iolrrrr

Bdran,

corneri.u

Bdlan.

_

20

i

I

.

978-606-s15

_261_8

**

*""

Cdtalin

Mihai

Comeliu

I

j

I

l

I

i

I

I

I

i

.',,,..]

Daniela

DAWD

driana

BUTMALaI

10.03.2011

973-7838-06-s

-

20tt

-

ISBN:

97g-606515-261_8

Preamhul

Volunrul

al ll-lea

al lucrdrii Mecanica

Fluidelor cu FLUENT

este

dedicat

tttrttlOlflr'li

5i

reprezentdrii

curgerilor

fluidelor

vAscoase in

bifurca ii,

cu

npllenptt

ln

biodinamica

fluidelor,

in

particular a

studiului

gi

modeldrii

curgerii

nltrr6olul

llrin

vase

de dimensiuni

medii

9i

mari'

SeOpUl

central

al

acestei

lucriri este

dq

"

pfur""tu

intr.uh

mod

atraAiv

qrl

nCCeSibil

studenlilor

ce

urmeazd

cursuri

de specialitate

in domeniul

ItCntOelluanricii

;i/sau

mecanicii

fluidblor

corporale

[la'nivel

de

lic6nlh

sau

mnstgyat)

principalele metode

de itudiu

9i

investigaliiilumerice

ale,curgerilor

Onngvlne,

Procedurile

se

exemplificd

prin

aplicalii

spbcifice

in ingineria

nteclicalf,l

curgerea

in

bifurcalia

cdrbtidi

9i

artera

corohariani

dinamica

flulclnlui

in

configura

lii

bltVasi,modblarea cur[erii

in

vase

ltenozatelstentatg

Trebuie

menlionat c[

prezenta carte

este

o

continu3re

I

voJumului

pu$icat

la editura

Pofitehnic4

Press in

anul

:2905'

in

pr,imul

volum

s-au

pfozentat

solufiile,

fundamentale

ale

mecanicii

fluidelor

iricomplesibile

pgwtoniene,

in

particular

a sistdmului

de

ecualii

Navier-Stokes,

oblinute

atAt

aualitic

cAt

gi

numeric. in

manualul

precedent s-au

ticut referiri

directe

la

modul

de

accesareia'.comenzilorrdih'codul

FLUENT

gi

s-au

realizat

numeroase

:

exemplificdri

ale

metodologiei

de

oblinere

gi

reprezentare

a soluliilor

numericecor.espunz[toareproblemeianalizate,

Exemplele

ahhlizate

ln

prezenta

lucrare,

nu

urriiArqsc

familiarizarea

studentulqi

cu,programul

FLUENT

9i

nici

fixarea

cunogtinlelor

fundarqentale

de

mecanic4

fluidelor.

Cazqrile

ttatate; in

vplurnul

II

sur.rt

aplicalii

numerice

ale

mecanicii fluidelor

in

medicind

gi pun

in evidenfi

importanla

CFD

(Computational

Fluid

Dynamics)

ca

procedurd

pentru

investigalii

practice

intr-un

{omeniu

actual

de mare

importanfi:

ingineria

medicald

9i

clinici.

.

Un

studiu

complet al

curgerilor

sangvine

reale este dificil

de realizat.

Sdngele

este

un fluid

complex

in care

se manifesti toate

caracteristicile

reologice

,ale

acestei

categorii de

materiale:

viScoielasticitate

[dependenfa

tensiJnii

din fluid

de

irtoria

migcdrii),

pseudo-plasticitate

[viscozitate

dependentl

de viteza de

def'orrnalie);

6ei6m.gelritate;

tixotropie

fdependenga

in tirnp

a

proprietililor

de

material).

Curgerile

sangvine

sunt nepermanente

9i

se realizeazii

in

configUralii

3D

bbnrpticate,ldomeniul

de

curgerd'fiind

de

multe

ori

variabil

in timp

(vasele

de

sAnge fiind

deformabile).

in

general,

curgerea


2/79

tvtst ;t"r

t

uGct

J

t

Lt

telc

lar

ell

IL

a

E

N,l,

sangel*i

se

consiclcrf,

ranrinarh,

fnsfi

sunt

5i

zone

(ve'tricurur

stang,

aorta)

rn

0flr0

migcarea

este

turbulenta,

o

simurare

numericd

r'

care

toate

earacteris[icile

menfio'ate

sd

fie

implementate

coresounra,o.

nu

este

inci

realizabild,

putrine

centre

;tiinfifice

din

lume

avand

tu;.;;;*

potenlialul

de

a efectua

modeldri

CFD

apropiate

cazurilor

reale.

in

lucrare

simuririle

numerice

sunt

efectuate

cu

fluide

newtoniene

sau

ncwronian

generalizate

in

condifli

izoterme,

domeniile

a"

.rrg"."

";;;;il;

ixe (tn

majoritatea

cazurilor

configuragiile

sunt

3ot;

;;

;;;*,?";;;,.rr"."

aplicapii

care

trateazi

curgere"

g"r,ro-"rorugi#,-in

';;i;

'.;;;;i

";i;;

cleformabil

(corespunzitor

unui

domeniu

,o"rt"i

."

;;

i]j#;.#;

curgeriiJ'

Fluidele

forosite

in

simurdri

,un,

,"aii

.ontinu"-oro;;;";,;;,;;r;

pi

incompresibile,

densitatea

masicd

p

fiind

.onrr"rr,a

irr;;;"Jil;;i-*]f,;

s-a

pus

accentur

pe

obginerea

unor sorulii

,,"gionrr"-"i"lo,",n"r"i

de

ecuatii

Navier-Stokes

[migcare

laminard),

Oa,

se

pr"rinte

U,

."r",1"r#;

ffi;:T

n

artera

coronari.

Bineingeres,

materialul

conlinut

in

volumul

II

are'

un. pronunfat

caracter

didactic

gi

formativ;

exemplele

investigate

,unt

inra

o

etapi

indispensabild

in

procesur

de

obgineru

a

sotu;iito?;6;;

adevdrat

ut'e

pentru

sirnularea

gi

modelarea

curgerilor

r"nr;,oa

O";;",

,;;r;il:;

vederea

optimizirii

protocoalelor

pre_operatoiii.

Menlionim

c5

toate

sorufiire

numerice

prezentate

sunt

obfinute

de

autorii

lucririi,

articolere

gi

cdr ile

citate

fiind

,"n,nutut"

in

not"

de

subsor

Ia

paginile

respective.

Excepfie

face

capitolur"

1,

in

care

se

revdd

succint

conceptere

fundamentare

de

mecanica

fluidelor,

unde

bibliografia

este

trecuti

Ia

final.

capitorul

2

este

dedicat

modeldrii

reologice

a

sangerui

gi

a

impricafi'or

pe

care

diferite

relalii

constitutive

le pot

avea

asupra

calcurelor

nurn".i."

ip,

configuralii

comprexe.

Av6nd

in

vedere

dific'rtatea

cuplirii

unor

rn_odere

cu

un program

numeric

IFLUENT-uI

nu

"

d""uortat

pani

in

un

cod

specializat

pe

aceste

aplicafii),

prezentarea

".*

**i,

i"

unui

model

newtonian

g"nu."tir"i

tin

purai.u-#n'oou,u,

carreau_

pentru

datere

experimentale

obfinute

au

uu,o.i'.-"'

^^"

capitorur

3

este

dedicat

simurdrii

unor

probleme

de

dinamicd

locard,

pentru

inferegerea;i

analiza

curger'or

,n

;il;;ilcomprexe;

stabilizarea

profirurui

de

vitezi

ra

intrarea

in

conductd,

[iiJ

simurarea

secundare,

[iii)

curgerea

la

schimbdri

brugte

a"

ar*.r,Jg;;-*,

ltreamltul

tlvl

gnnllzn

dlnanrieii

ln

vccinfrl;atca

puncfului

elo

dcsprinderc,

Acccntul sc

ll11u

p0

cnleulul

cfortului

de

frecare la

perete pi

a

cloterminirrii

cinematicii ht

'tutrttlO

Unele

acesta

este

nul-

Este

aplicalia

cea mai inrportantfi

ln

Ittrttttttllnnmlca

vasclor

medii

9i

mari.

ln Capltolul

4

se investigheaz6.

curgerea

laminard

lntr-o bifurcafie,

ln

lll'{} 40nllil

bylrass-ului,

a stenozei

gi

a stentului'

Cnpitolele

5

gi

6 analizeazd,

curgerile

in

configuralii

similare

arterei

l,Hf(ll,lflo

5l

arterei

coronariene

stAngi

(ambele

fiind

afectate

de stenoze)'

in

t,Fl'rul

Stuellului

arterei

carotide

se fac

comparalii intre

soluliile

numerice

ttlt lttttto

5l

vizualizirile

curgerilor

reale

realizate

in laboratorul

REOROM'

{ittt,14OfOn

ln artera

coronari

este investigatd

exclusiv

numeric.

Se modeleazd

rftttttl

COnfiguralii

spaliale

ale

bifurcaliei trunchiului principal,

curgerile

dtlflll'rnlJo

fiind

permanente

sau/;i

pulsatorii. Investigaliile

sunt

axate

pe

llrtltIllrOn

influenlei

gradului

de stenozare

asupra spectrului

curgerii in

zona

ItllitleLrl:lci

analizate

gi

a repartiliei

debitului.

Capitolul

7 este

dedicat

oblinerii

unei solulii

nurrr.-erice

a migcdrii

lltrklUlul

lntr-un

domeniu

cu

pereli

deformabili,

aplicalia

fiind

direcfionati

tllllro

glmularea

curgerii

gastro-esofagiene'

Rezultatele

prezentate

in

Mecanica

Fluidelor

cu FLUEllf

-

volumul

II

au

I'Oel

pargial oblinute

in

cadrul contractelor

de cercetare

[CARDIOCOMP,

NANQINT,

ENDONERD,

3DDTI) derulate

in

perioads

2005'2010

in cadrul

grUpqlui REOROM

-

Departamentul

de Bloinginerie

9i

Biotehnologie

(DBB),

Unlversitatea

Politehnica

Bucuregti.

Cu

aceasti

ocazie,

autorii aduc

mullumili

absolvenlilor

masteratului

Cle

Inginerie

Medicali

si

Clinicd din

cadrul

.DBB

pentm

consultanla

de

Specialitate

acordatdl

meflic

fenisa

Elena

Minculescu

qi

m'edic

Nic

Claudiu

Dt'dgotoiu.

in

timiiul

redactirii

manuscrisului'

airtgrii'

au

benefioiat

de

recomanddrile

valoroaiej

gi

obserValiile

perlipente

'ale

celor doi

referenfi:

Prof,

dr. ing.

Alexandru

Morega

(directorul

Departamentului

de Bioinginerie

gi

Biotehnologie

din

UPBJ

9i

dr. ingi

Tiberiu

Birbat

[director

Virtual

ING,

Specialist

in codul

numeric

FLUENT

9i

expert

consultant

P,entru

grupul

REOROM),

cirora

le aducem

pe

aceastS

cale

mullurniri

pentru munca depus6.

Bucuregti,

201-1

Autorii


3/79

spectrul

curgerii

dezvoltate

intr-o

bifurca(ie,

in

prezenfa

stenozei

(solufie

sta{ionari

3D, Re

=

400).

1,

Elemente

de

cinematica

9i

dinamica

fluidelor

Itt

cele

ce

urmeazl,

prin

t

se

va

nota

timpul

curent,

prin

{

timpul

vnrlnllll

(#sf

),tountimpintermediarfixat,

f,otimpuldereferinli,

4o


4/79

M ecanica

fluidelor

cu

FLU

ENT

la timpul

trecut,

S

1,, ntat

profilul

de

vitezl

[respectiv

viteza

maximd

in

axa

conductei),

cAt

9i

efortul

de

frecare

la

peretele

conductei

IWSS

-

WaII

Shear.Sfress),

rdmAn

constante.

De

asemenea,

pentru

trn

profil de

viteze

uni-direcfional

stabilizat

v*(r),

72

=

yz

*

22,

componentele

de

viteze

v,

$i

uz

[care

genereazd

curgerea

secundard,

respectiv

curgerea

intr-un

plan

normal

la direclia

de

curgere

principali

0x)

devin

nule.

Din

pdcate,

in majoritatea

cazurilor

intAlnite

in

practica medicald

geometriile

vaselor

gi

bifurcagiilor

sunt

complicate,

cu

noduri

de

bifurcalie

Ipropiate.

in consecin 5,

chiar

dacd

numerele

Reynolds

corespund

domeniului

migcirii

laminaie,

este

pulin

probabil

ca

distribulia

de

viteza

si

fie

"stabilizati"

la

in-trare

in

secliunile

de

interes.

Exceplii

fac

vasele

de

sange

foarte

mici,

respectiv

capilare,

unde

numdrul

Reynolds

este

sub-unitar,

curgerea

pistrAndu-gi

in

acest

caz

struqtura

laminari

'9i

in

configuralii

geometrice

comPlexe'

CIur.gerlle

socundnro

eloflnite

nntsrlor

lru

apar

lltllllfll

lil

il'Io(lulsilrett

rrrillunu

cre

eursere

ilil

;;;i

nnnltznt)'

I 1Ti,:*1:lPil:3i1ff:ff".:';.

ffiffi;;;*d.";"

lt"u-"t"

Revnolds

medii

gimari

[Ra>

10)'

ill1ill[l;ffi;ri'i';ic

este

curseren

hrtr-un

cot

ciricular,

prezontnL

t*

Fis'

il,5r

eonflgurapie

,,dominant6"

in

liern'di'amica

regelelor

sangvine'

curgorile

tH0unelilre

sunt

asociate

cu

rotalia

fluidului

ce

apare

aval

de cot,

tn

iurul

axei

tlnll'll;e

cle

curgerea

frincip*a

1ce

coincide

cu

axa

de

simetrie

a

conductei

t,*rll0),

Distribugiile

rrirti.ita$i

9ia

helicitilii

urmiresc

in acest

caz

topologia

llttlllor

ele

curent

secundare'

v' Fig'

3'5'

ln

Fig'

3'6

este

sirnutratd

curgerea

3D

la

schimb".l"^l

brusc5

a

directiei

tlo

ettrsere

si

a secgiuil;;;;;;'"

imodi-fica1ei:t'ty']f:nd

determinatd

cle

r

n'0z0r1ia

un

ei

sten

oz;;

;;

t;'-":""

":*:'

:1t:.1 :i

::,t ;"ff

nea

curgerilor

.

W.

curgerea

@.

PrinciPali

ar

tk##

curgerea

secundard

I

--7-

+l-

-

\

-\.-

d)

cH curbl

la

Re

=

100

(unghiul

cotului

"rL

a"

90o si

diametrul

conductei

este

de 20

mm);

aJ

traiectorii

$i

distribulia

de

pr"ri"r"

-

,our "r"u

principali;

b)

reprezentarea.

curgerii

secundare

aval

de

cou

ij aiririU"fi"

liniilor

ae vArtel

constant;

d)

distribulia

liniilor

de helicitate

constantS.

t

---frffiilF]fi

prez+fa

stenozei,

sttttt

Xffi

..ir";,f

,ffi

",i"1'::'#il;'}l#or"'"r';"*);;"p;;;;eucurgortt

aval

de

stendzd 9i

aistriffia

"-f""urii

de

frecaqe

ia

peretdie'

stenozei;


18/79

40

Mecanlea

J'luldelor

cu

FLU tiN'f

Tipurile

de

curgere

menlionate

se

pot exemplifica

urmirind

hemodinamica

arterei

aorte, v. Fig,

3.7. Diametrul

normal

al

aortei

este

in

jur

de

30

mm,

vitezele

medii

ale sAngelui

la ie9ire

din

ventriculul

stAng

sunt

in

intervalui

0.25

50

[v.

Fig.

4.10).

in

acest

domeniu

de

curgere

Valori

minime

ale

efortului

de

frecare

la

perete

[zone

marcdte)

Dlnnnttctr/lttldalu,

fir

vrco

sqyy@

rya\

Hxlskl

posibilitatea

apnl'llrlol

mnl

nlultlor

puncte

,j01.0,

Fe

peretele

optls

inLrtrlrlt

Is,

v,

Fig'

zl,tL,

7L

critico,

de

efort

tangential

Flgura

4,10

Distribulia

traiectoriilor

in

geometria

cu

bypass

[grefSJ

Ia

Re

=

1"00:

n)

distribulia

traiectoiilo;;iliin""t1

te?iun;

b)

curgeri

secu.ndare

(pozilionarea

iy-ffiil;;"rpri"J"*

n

este

in

sranga

u*"i'duii,n"tiie

a

grefeiJ;

fluid

newtonian'

ittlgcare

3D

Permanenti'


35/79

72

Mecanica

fluidelor

cu

FLUENT

13*

Figura4.llstructuracurgeriiinplanmeditinlaRe=10;iRe=100;configuraliecu

bypass,

miscare

n..rn"nl,,1ititliq

*y.':lltJ,l-:lll::3;::t::::{::lill"ilil:

flX,ffi#HH";ffi;;-*iJ

""i',a

posibiritatea

apariliei

a doui

sau

mai

rnulte

puncte

de

separate

(in

funcgie

de

nymdrul

de vdrteiuri

create).

in

cazurile

reprezentate

debitul

iniri

in

conducta

princpali

numai

prin blypass

-

I:'

ramurile

Ir

$i

Iz

fiind

inchise.

Distribuliilecalculatealeefortuluidefrecare;ipresiuniilaperete,

pentru

Re

=

100

[intrare

normali

9i

intrare

cu

bypass)'

sunt

reprezentate

in

Fig.A.LZ.Cum

este

deagteptat

mgdiiicarile

sunt

remarcfite,llat

din

punct de

vedere

calitativ

cat

9i

cantitativ.

Este

evident

ci,introducerea

grefei

Va

av:a

implicaliimajoreinhidrodinamicalocald,deciinaintedeintervenlia

chirurgicali

sunt

indicate

modellri

cFD

ale

diferitelor

variante

constructive'

astfel

incat

si

se

poatd

optimiza

actul

operatoriu

fprin

folosirea

celei

mai

indicate

solulii

constructive

de anastomoz5+)'

ffiufuuonaImodeIsofaruertaI Iownnrlnlnosl;femsport,

lonrrrre notcs, CISM

Uclitto,

Dtnnntlea,finltlslor

tn

u-lqe

sglryIn:

mo"

t6

-E-

normal

-^-

bypass

(0

&

o.oo

X

a

fi

E

1_inle

pelete

[ml

Flgura

4.tz

Distribuliile

14

pu'"'"'

in lungul

direcliei

curgerii

principali;L::tliillil*l

flrecare

[wsSx)

;i

u

p."'it'lii;n*"

g"o'iut'i"

tt'

bypass

in

clzrf

r11crt

[lnlrare

',

lg

inchisdJ

#ffi;lliulu

o11i*

G-n

'ar"

tra'

'

inchisi)'

simulhrile

3D

,iolionut"

sunt

realizate

la

Re

=

1-00'

v'

Fig'

4'11-'

in

Fig'

4.1-3

se

analizeazd-curgerel

in

vbcinitatea

punctului

critic

A

a

unuifluidtipCarreau'Diferenlelenu.suntmalorefalSdecazulnewtoniandin

fig,

4.L0,

avhnd

in

vedere

ci

numdrul

R9Vnold1.

cot":Oll:-U:"t

viscozit5lii

406

;?;

;;;;;lia

ordin

de

mrrime

valorii

curserii

newtoniene'

Investigaliileprezentateinacest.capitolseincadreaz5in.domeniulcFD,

ettaplicagiiinuioainamicigiirrsirnularqacurgerilordeintereschirurgical.

AvAndinvedere.ap,"p"i*arileviscoelastice(nenewtonieneJalesAngeluinrt

eunt importante

in

curgerilece

au

loc

in

vasele-

sangvile

mari

[datoritft

Vll;czelormarideforfecare),caracterulpulsatoriualcurgeriinefiindlnnrulfe

enzuri

relevant,

soluliile''

newton-iene

stalionare

reproduc

cu

o

bunfi

nproximalie

cazurile

rlale.

Hemodinamica

vasefor

medii

9i

mari

esLe

cloel

tlomeniulCFDcelmaiactivinbioinginerie,cuperspectiveconcreteln

dozvoltarea

tehnicii

medicale.

Direcliiie

urirour.

din

acest

domeniu

se axeflzll

poimplementareamodelelorturbulenteincalculhemodinamic,lnspocln)

g0ncl

acesta

se

proceseazi

in

geometrii

3D

complicate'

unde

valoarea

niunarutui

Reynolds

critic

este

reclusf,'

;6t,,&-q6T;id-dit

o,

fi

'

oifo.ba

o,bo

o,be

o,to

0,12

o'14

0'16


36/79

F

E

b

N

*

-

-

^

O

H

35

mmHg),

indici

disfunclii

ale

sfincterului

ce

pot

conduce

la

aparilia

boliirde reflux,

fiind

asociat6

in

anumite condigii

gi cu

afecliunea

Barrettr.

Figura

7.1. Evolugia

fenomenului

de refluxa.

2Biancani

P.,

Zabinski

M.P.,

Behar

J.

lg7s)

pressure,

tension,

andfoice

of

closure

of the

human

lower esophageal

sphincter

and

esophagus.

f.

Clinical

Investigation

56,'476-

483.

K. R. Haylett

K.R.

(2000)

oesophageal

motility:

A study

of

the transport

mechanism

of

the

oesophagus

using

fluoromanometry,

nonlinear

analysis

and

oesophageal

modelling.

PhD

thesis.

University

of

Manchester

3R,

Madanick

R., N. Shaheen

N.

(2007)

Is

Intestinal

Metaplasia

at the

Gast;raosophageal

Junction

Really Barrett's

Esophagus?

Current

GERD

Report

sj",

1,87

*LtlB,

rCanadian

Digestive

Health

Foundation

GERD

*

Oastroesophn1gofl|

IltJfhlx

Dlscase,

0akville

-

Canada,

www,CDI-lF,ca

M o

d el ar e s

h

I

el

r a cl

lna

ntic

d a

feno

m

enului d

o r

efl ux

g

a

sl:r

o

-

e

s

ofag i a n

1.3 I

Neglijarea

afecfiunii

GER

genereazd.

In majoritatea

cazurilor aparil:ie

complicafiilor,

tratamentul ulterior'

implicAnd

folosirea

unor tchttic:

chirurgicale

specificer

[i)

implementarea

unor dispozitive

pentru

reglarea

funcfion[rii

LES;

[iiJ,mqntarea

stent-urilor

pe

esofags;

[iii)

efectuarea

de by'

pass-uri

gastriceo.

Mdsurarea

presiunii

intra-esofagiene

flEP)

gi

a

pH-ului

sunt

determinilr

experimbntale

fundamentale

pentru

stabilirea

;i

diagnosticarea

corectfi

fenomenului

de1;reflqlgSstric

[GER).

Re-f.ftr1ul este inregistrat

cAnd

gradientut

de

'p4esiurle

dintre

stornac

'gi

gsofag,

Ap,

nu

este echilibrat de

tensiunet

generatA

in LES,

aceaste

rnirirne

fiirrd de reguli

considerati egalh cu

presiunea

mdsurati

la

inchiderea

LES

in tlmpul

ingurgitdriiz,

pm.

Bineinlelesr

GER.

este un,proces dinamic

complex

in care

hidrodinamict

bolulul

alirnentar

din stornac

este

completat5r

de migcarea

peristalticH

t

perefilor'

LES

gi.

a

esofagului,

starea

de tensiune,

deformalie

gi

relaxart

musculard

a

LES

'fiind facto,rii determinanfi

in aparilia refluxului

gastro

esofagian.a

I

Din

punct

de vedere

aL calculului

hidrodinamic,

valorile

presiunilo:

Lp,;i:pm

sunt,mdrimi

de ihtrare

fundarnentale,

in lipsa cdrora

nu se

pot

oblint

rezultate

cantitative;'relevalrte;

gipul{rile

fiind limitate

numai la descrieroi

calitativd

a

fenomenului

de reflux.

Misurarea

exactd

in vivo a mdrimilor

Ap

gi pm

este insi

practi

imposibili,

deoardce

ar

implica existenla

unei instalalii

complexe c*tr(

afecteazd,

funclionarea

normali

a

organismului.

sRepici

A.,

Rando

G, (2OAB),

Exp;andable

si,tents

for

malig4apt

dltsphagia.

T

ech.

Gastrointestinal

Endoscopy

10, 175-183.

osmith

S., fdwaidd

C., Goodman

G.'(Igg7)

Symptomatic

and

clinicql improvement

ft

morbidly

obeie

patients

wlth

gastroesophageal reflux diseasd

following

Roux"olt.

gastric

bypasp.O-besity

Surgery 7, +79-484.

zStanciu

C., Hoare

R,C., Bennett

I.R.

(1977)

.Correlqtion

behween

manometric

ancl

1 l

tests

for

gastro-oesophageal

reflux. GUT 18, 536-540.

de Vries'

D.,

van Herwaarden

M., Smout

A., Samsom

M.

[2008J

Gastroesoplmgae

pressure

gradients

in

gastroesophageal

reflux

disease: relations with

hiatal hernlt

body

rnass

index,

and

esophogeal

acid

exposure,

American

J,

Gastroenterolog,

103(6),

L349-I364,

Liang

H,, Chen

f,D,Z,

(2005)

lssossntcnf

o

Lhe

esophageal

pressure

in

gastroeslplmglc

reflux

disease by tiho local rl{yasslan

Annals Biorned.

Eng, 33(6J,

847-853'

sltayler

I{.R., Vales P,, Mce

loy

R,

(U

007)

A

sltnplo

model ol'oesophageal

peristalsis

usln,

c

ellul a r autorm a tu,

U n

I

v

oro I

ty n l' M n n

ch

ns

lor'

ruUlu,ulegleugJilst


67/79

M

e

canica

t'luid

elor cu

FLU

IIN'I'

chiar

dacd in prezent

se

folosesc

sonde

(catetoro)

cle

misurd

cu

mici

gi

deosebit

de sensibile,

intervenlia

locald

afecteazd

geometria

LES, fenomenul

de reflux

fiind

astfel

iqfluenpat.

in aceste

condifii,

o diagnosticare

coreiti

a

afecliunii.se

bazeazd pe

a

presiunii

esofagiene.

Forma

acestor

unde

de

defazajul

lor

gi

mdrimea

amplitudinii

sunt indicalii

calitative

care

funclionarea

LES,

gi

implicit

se

pot,

corela

cu

GER.

prelucrarea

inregistrat

de sondele

de presiune

poate,genera

astfel

informafii

in stabilirea

diagnqsticului.

Di

exemplu,

Haylettz.z propune

trasarea

fiecare

punct

monitorizat

i'curbei

parametrice

p'(pJ,

respectiv

dependenla

a presiunii

in funclie de

presiune

[timpul

fiind

in

acest

caz

Aceste

reprezentdri

definesc

sistemul

dinamic analizat

atAt

din

de

vedere

calitativ,

cAt

gi

cantitativ. Forma

curbelor

parametrice

poate

astfel

o

"emblemd"

a

funcfiondrii

[dinamicii)

esofagului,

in

particular

a

gi

in acelagi

timp

o

indicafie

a

prezenfei

fenomenului

GER.

Folosirea

exclusivi

a

mdsurdtorilor

de

presiune

este'insuficienti

insd

un studiu complet

gi

realist al ftrnclionirii

LES,

mai

ales ci obtinerea

expenirnentale

nu se face

printr-o

procedurd

invazivi.

in

u."ut,"nr,

experimentald

a

presiunii

trebuie

si

fie

corelati atAt

cu

imagistice

invazive,

cAt

;i

cu simuldrile

numerice

ale fenomenului

GER.

Modelarea

numerici

a

fenomenului

de

reflux gastro-esofagian

Modelarea

numerici

a

hidrodinamicii

;i

funcgiondrii

LES

implicd

etape:

[i)

construirea

geometriei

ddmeniului, (iiJ

discretizarea

[iii)

rezolvarea,

cuplati

daci

este

posibil,

a ecuafiilor

de

curgere gi

ce

descriu

deformaliile

elastice

ale esofagului.

Din punct

de

vedere

al calculului

numeric,

patru

sunt

dificultdlile

pentru

modelarea

fenomenului

real

de reflux

in

zona

LES:

1. domeniul

de migcare

nu

este fix

in

timp, spaliul

curgerii

fiind

deformabil;

ecualiile

de curgere

sunt cuplate

cu

ecualiile

ce

descriu

comportamentul

elastic

al peretelui

esofagului;

curgerea

este

in

realitate

bifazicd

[lichid

-

gaz),

lichidul

avAnd

un

compOrtament

reologic

cornplex;

2.

J.

4. concli$lilo

rcale

Ia

Iimith sunt

dificil

de

oblinut

experimental

fiind

practic

necunoscute,

Simulirile

prezentate

in

continuare

nu

permit

rezolvarea

simultani

a

acestor

probleme,

insd soluliile

oblinute

au relevanfd

pentru

modelarea

GER

gi

pot

aduce

inforriragii,valoroase

in analiza

hidrodinamicii

locale

LES,

Modelarea

numeric5

[in

geornetrie

2D) a

transportului

bolului alimentar

in zona

LES

si

determinarea

eforturilor normale

gi

tangenliale

la

perete,

luAnd

in

considerare

deformarea esofagului,

sunt

prezentate

in

cAteva lucrdri

de

referintd.s

Coroborafeir intr-un

singur

model de

calcul

3D

[pe

baza

teoriei

elaticitilii

- deformagii finiteJ

a

anatorniei

gi

fiziologiei sfincterului,

in

vederea

determinirii

presiunii

induse

de

contr-acfia

musculari

a

acestuia

frespectiv

TrEs

gi

pm),

necesiti un volum,

mare

de calcul,,in

literatura

de

specialitate

studiile

dedicate

unor

astfel

de

simuldri fiind

intr-un

numdr

redus.10

Lucrarea

,luirMcMahon

et

al;s, este

un exemplu

in

care

tehnica

expefimentali

este folositd pentru

oblinerea

datelor

ini iale

necesare

calculului numerlp

cFD. Pe

baza datelor

FLIPr;fFunctional Lurnen

Imaging

Probe)

se

obline

o

trasare destul

de

pibcisi

a

geometriei

reale in

zona

LES. De

t-

asemenea,

sonda

permite

misurarea

presiunii

in

doud

puncte

[amonte

gi

aval

de

gfinptirJ, ceba

ce

dh

posibilitatea

detdrrnindrii

ciderii

de

presiune

Ap,

Calculelb

din'lucrarea

menlionatd

sunt

e{ectuate

pentru

un

fluid de

lucru

omogen

(,ana),

curgerea

realizAndu-se

sub o

diferenfd de

presiune

de

98L Pa

[=

7

mmHg). Chiar dacd

simuldrile

efectuate

sunt

2D

fmigcare

permanentd,

domeniul nedeformabil,

model turbulent

k-e), rezultatele

[v.

Fig.

7.2) oferd

informalii

relevante

pentru

studiul

fenomenului de

reflux. in

acest

caz, se

observi

asimetria curentului

de

fluid

in zona

esofagului

[aval

de

LESJ,

fenomen

confirmat

de realitate.

Din

punctul

nostru

de

vedere,

detectarea,

simularea

gi

reprezentarea

corectd

a

fenomenului

de reflux

sunt legate

cle

formularea unui'protocol care

si

cuprindi

atat

efectuarea

de mdsurf,tori

in

uivo

[geometrie,

presiune,

pH),

ft

Si

simulSri numerice

CFD.

in

cele ce

Moelaluroa

liltlroellnantlcd

a

fenomenului

de

retlux

gastro"esofctglcut

133

eMcMahon

B.,

Odie

K.,

Moloney

K.,

Gregersen H. (2007)

Computation

of

flow

through

the o e sophag og

astric

j

uncfion,World

J,

Gastroenterology

1 3

(9),

1 3

60-

1

3

64.

Yang W., Fung T,C., Chian

I(,S,,

Chong C,l{.

(2007)

Finite

element

simulation af

food

transport through

the esophageal

body,

World

J,

Gastroenterology

13(9J,

1352-

1359.

loYassi

R,, Cheng

L,K,, Rajagopal

V,,

Nnsh M,P,, Wlnclsor

J,A.,

Pullan

A,l,

(2009)

Modeling

of the

mechanical

tunctlott

o l;ha

hunan

gastrleslphageal

junction

using

an

anatomically realistic thrso.cllmanslonul

moelol,

f

, Blonroch.

tl:Z,

i"60q-L6}g,


68/79

Meeilnlea

flulclolor

au t'LU

ENT

urmeazd

se

prezintd

un

prinr

model

axial-simetric

pe

baza

efectua

simul5ri

numerice

are

fenomenului

de

reflux

gastric

distribuliei

eforturilor

hidrodinamice

Ia

peretele

esofagului.

cfiruia

se

pot;

gi

calcularea

I;*:

ffi

0.76

#*

0.n:

l

1iil.65

:,,

:ifl.59

**

tl.:*

'-$:

{1.49

qK

{1.43

l $i,{).BB

j#'

0.12

'lt.z7

.

|ll:il$23

lii {r.16

6f

rr.:"r

ll**

Figura

7.2

Discretizarea

sto{naculuie

gi

a

regiunii

LES[a);

calculul

distribugiei

de

vitezee

in zona

LES

[b).

7.3

curgerea

axial-simetrici

cu

mesh

deformabil

(dinamic)

Modelul

propus

pentru

simularea

hidrodinamicii

asoclatd

refluxului

in

zona

LES

se

bazeaz6,

pe

folosirea

unei

geometrii

axial-simetrice

,"-

^ui

eformabil,

v' Fig.

7.3.

Esofagul gi

stomacul

sunt

considerate

tuburi.rigide,

iar

sfincterul

[pozifionat

intre

esofag

gi

stomac)

este

reprezentat

de

un

perete

curb

deformabil.

Detaliur

mesh-ului

in

zona

derormabile

"r,"

;r;;;;

;

Fig.7'4,ei

in

Tab.

7.L

(comparativ,

mesh-ul

di;";i;;;;iil;.

Hrez'|vrrrLqL

.r

'

Tabelul

7.1

baracteristici

ale

mesh-urui

static,

respectir4

dinamic.

aJ

Mesh

static

Mesh

dinamic

Celule

'PItrate

Triunghiulare

4604

3000

1,604

s494

3000

2+94

Fe

8637

9969

Noduri

4032

4476

scopul principal

al

acestui

model

este

de a

obline

soru;ii

numerice

credibile_pentru

mi;caqea

generati

inir-un

domeniu

deformabil,

prin

aplicarea

la

capetele

domeniului

a unei

diferenle

constante

de

presiune.

se

consideri

ci

migcarea peristaltica

a

LES

[reali

zata prindeformarea

p"."tutuij

,"r."rirr;

"

omponentd

definitorie

in

stabilirea

corectd

a

hidrodinamicii

fenomenului

de

reflux,

in

relafie

directd

cu

mdrimea

;i

varialia

eforturilor

induse

la

peretele

esofagului.

b)

i

E.

ft

c

s

&

Detaliul

b.

It4o

clel eu'aa hltlt'

otl

lnunlcd a

fanornonulul

d

e r

ofl

ux

g

as tro

"

csafng lent

Axi

Perete

Figura

7.3

Geornetria folositi in simularea

niimericd

a hidrodinamicii

LES, Distar

[raza

minim5,,a sfincteruluiJ. se,modificd in timp

conform

unei

funclii

impuse,

Figura 7r4

Discretizarea

(mesh,ul)

geornetrii

din

Fig,

/.3.

Punctele

fixe A

5i

E,

pon

o valoare a cotei /r impuse, sunt

unite

printr-Un

arc de'cerc.

Calculele

sunt efectuate

folosind solverul

laminar

(solufie

Naviof-S[O

subrutina Dynamic Mesh), fluidul de lucru este aer

[consiclcrnf

ZonaIl

frnesh

deforrnabil)

Axi

Perete

Q

-

sfincter

Perete mobil'

-

LES

Distanta h

-

variabili


69/79

736

M ecanica

fluidelor

cu

FLU

E

N T

incompresibil),

iar

diferenla

de

presiune

intre

intrare

gi

iegire

este menlinutfi

constantd

(Lp

=

pt

-

po

=

7 Pa,

nurnirul

Reynolds

maxim

atins

in simuldri

fiind

aproximativ

20001.

Rezultatele

obflnute

folosind

mesh-ul

deformabil

sunt

comparate,

pentru

aceleagi

condilii

la limitS

gi

aceeagi geometrie

[aceeagi

valoare a

cotei

h),

cu solufiile

numerice

corespunzdtoare

unui

mesh

static

[migcare

laminari,

nepermanenta,

mdrimile raportate

la

timpul

t

=

0.1-

s).

in

acest

exernplu

s-a

impus

o

deplasare

a

peretelui

mobil

corespunzdtoare

relaliei:

h(t)

:

1

*

B0.r

[mm],

unde

timpul

f variazd

in

domeniul

fe[0,0.05J

ms.

calculele

urmiresc punerea

in

evidenld

a

diferenlelor

ce apar in

spectrul

curgerii

;i

in

distribulia

eforturilor la perete,

intre

geometria

cu

mesh deformabil

gi

cea

cu mesh

rigid.

comparaliile

se

efectueazd

la

timpii

t

=

0,

10

ms,

30

ms

gi

50

ms, respectiv

ht

=

I mm,

hz=

7.8

mm, ft3

=

3.4 mm

gi

h4

=

5

mm.

Etapele

de iniliere

a

calculelor

numerice

efectuate

se

prezintd

succint

in continuare.

Pentru

mesh-ul

static

se alege

solverul

Ilnsteady

=

2nd-)rder

Implicit

Condifiile

la

limiti impuse

sunt;

aderenli

la

perefi, presiunea

de

intrare:

,

pintrare

=

1 Pa; controlul

soluliei

gi

impunerea preciziei

de calcul:

E.*t;;*

#

o"*"rp*

i i

euyr-*"5--; i

I

-

Momdntunlo.5

l

|

*t

i;rpo

ti: v

t

ox

I

ru

I

Fmoml

rcar"o

I

roo

I

pasul

de timp ales

este

de 0.0001

s, num5rul

maxim

de itera{ii

impus

pepas

de timp

fiind de 200.

Etape

pentru

oblinerea

solutiilor

cu

mesh

dinamic

Se

citegte

mesh-ul

exportat

din

GAMBIT (Modelul

este ZD

axial

-

simetric)

;

File/Read/case/

Se

verifici

mesh-ul in FLUENT:

Grid/Check

Pentru

informafii

cu

privire

la refeaua

de

calcul (numir

de

olcrnente,

felul

lor, noduri,

zone):

Grid/lnfo/Size

se

transformi

in

sI

dimensiunile

geometriei,

dacfi

oil fl rosl

c0tte

trultfi

ln

alte unitdfi. de

misurd: Grid/Scale

2.

3.

6.

7.

Maclalaroa hltlradlnamtoil

a

fenomenului

de

ref'lux

gasvo'esoIag\an

1i

5.

Se alege SOIVERUL

(ln

acest

caz

Ilnsteady,

T st'Order

Impltcttlt

Define/Models/Solver

I

,1

In

continuare

este

prezentat

programul

utilizatl

#include

"udf.h"

#include

"dynamesh-tools,h"

#define

ymm 0.001

#define

dk

0.08

#define

a

0.05

#define

b 0,08

#define

capr

0,01

DEFIN

E*GRID-M

OTION(sfl nctor,clont0

I n,tl

t,tl

nro,tltlnto)

Se

alege

materialul

din

baza

de date

a

FLUENT-ului;

in acest

caz

materialul

este

aerul:

Define/Materials

Se

introduce,

cu

aiutorul

UDF'ului

(Ilser

Dffied

Function),

programul

scris

in limb qiul

C

pentru

perete;mobil-sfincter

J

F creen{aues

Ccll Bascd

i

G

creen4nuss

Node Eosed

l

j;'n,

:lu$ilsis.qu:nrDs

C tll.Bn-$4ii

Le_sllg

p

\

9.s-ofl

c

-

s au.-jlqg

-'lt

s

eg4gca:

. q

i

Fuh.rion,

'

I

tnk,prEkd,..

Fundicn

Hook .,, I

comPed

kcuteod

Demind."

'

Manaqe,,,


70/79

138

M

e canica

fluidelor

cu

FLU

E

N

T

{

face-t f;

Thread

*tf

=

DT_THREAD(dIJ;

int

n;

Node

*v;

real

x,

ymc,

capa, xprim;

sET_DEFORMrNG_THREAD_FLAG(THREAD_T0

(tf)J

;

begin_f_loop(f,tfJ

{

i-node-loopfftf;nJ

{

v

=

F*NODE(f,trnJ;

if

[No

D E_PoS_N EED_UP

DATE

[vJ J

{

NODE_PoS_UPDATED(vJ;

x=NODE_X(vJi

t

xprim=x-0.5*[a+bJ;

ymc

=

)rmm

+dk*time;

capa

=

4*[capr-yrncJ/

((a-b]

*(a-b)J;

NODE-Y(vJ

=

capa*xprim*xprim+yrnc

;

)

)

Update-Face-Metrics (f,tf)

;

'I

T

end-f-loop[f,tfJ

;

)

8. Se

selecteazi

opfiunea

de Dpamic

Mesh

gi

se

aleg

parametrii

corespunzitori metodelor

Smoothing gi

Remeshing):

D efin

e

/

Dy

n a

mi

c

M esh/

P ar am e te

r s

,p.{'l

o,d

I

irhFl

nilhLl u +

|

tkdi

|

Modolaraa hlril'otllnamlcd

a

fenomenului

de

reflux

gastra-esofaglan

lH'irri*;i'iiiiriJii;;iil ffiiUfr

;ii'irir'

:rlEflflI

9.

Se

pu4celelalte

coniti{ii

la

liinitft

'Defi?te/Boundary

Conditions/

Se

selecteazi fiecare

elenient.'de la:Zone-si

aDoi se

apasi

pe

Set

10"

Se ale$

parametrii

gi

schemele

pentru

cgntrolul solufiei

S alvl

/

C o

ntr

o

l,/

S

o

luti

n

s


71/79

140

n4ecanica

fluidelor

cu FLUENT

11.

Se

ini{ializeazd

problema:

Solve/Initalize/Initialize

12.

Se aleg

criteriul

gi precizia de convergenti:

13.

Se salveazi

cazul:

File/Write/Cas

14.

Se salveazi

autornat

cazurile

gi

datele

(pentru

cazurile

unsteady):

File/Write/Autosave/

15.

Se incep

calculele:

Solve/Iterate

16. Dupa

terminarea

calculelor

gi

aiungerea

la convergonldr

s-0

vlzttnllzeazi

rezultatele

(viteze,

presiuni,

eforturi

de

frecnro

otc,)

eu

flfutorul

op{iunilor

DisPIaY

gi

PIot.

Debifoletranspoltatelatirrrpiimenlionaliprinsecliuniledecontrol

ale

sfincterului

,uni

prezentate

in

Tab,

7.L.

Clderile

de

presiunCI

corespunzStoare

zonelor

delimitate

in

Fig'

7'3

[stomac

-

sfincter

-

esofag)

sunt

date

inTab.T

'2'

Iirlacl alnrofl

htrlt'orllnnntte(t

a

lenornenutut

de

rellux

gastY9sylhgjffi-

14,'t

t

[ms]'i

Prgsiunea

[Pa]

0.o

Esbfag

0,0

+0,26

Sfincter

0.26+0.7

Stomac

0.7+1

1,0

Esofag 0.0+0,14

Sfincter

0.14+0.9

Stomac

0.9+1

30

Esofag

0.0+0.22

Sfincter

0.22+O.84

Stomac

0.84+1

50

,

Esofag

0.0+0.27

Sfincter.

0.27+O.79

Stomac

0,79+'J"

inFig.7.5;iFig.7'6seprezintddistribuliadepresiuni'respeetiv'

traiectoriilo.,

oo*p"ro:rru

p"ntt"

rnesh-ul

static

[fix)

9i

mesh'ul

defor'rnbl

i;;;;t.

ilferenlele

sunt

remarcabile,

ln

special

in

spectrul

traiectoriilo

.irespectlv

al

topologiei

vArtejurilor),

amonte-

de

'o. ^

ingusLd

(cnr

.or"rpund"

sfincterulii).

Diferengele

din

spectrul

curgerii

se regAsesc

$l

i

diferengele

inregistrate

intre

distribuliile

de

eforturi

la

peretele

esofagului'

Tabelul

7.tr

Repartiliil

d"bitetor,0

[kg/s]

prin

cele

3

secliuni

de-control

din

zona

i#.i"i.rri*Fis:'";

a.t;;;r

"-;

i'ai.X

rupi"r

cd deb*ul

iese

din

volumul

de

controlJ'

'

in

secliunile

clc

Tabelul

7.2

Vatialia

in

timp

a

domeniilor

de

presiune

inregistrate

-O.726 e:-05

-

4.17

e-05


72/79

1.42

Mecanica

fluidelor

cu

FLU E

N'l'

In Fig.

7.7

gi

Fig.

7.8 sunt

prezentate

rezultatele

numericc

pentru

distribuliile

de

presiune,

respectiv eforturi

tangenliale,

pentru

cele

doui

mesh-uri

folosite.

Analiza comparativd

a rezultatelor

evidenliazi diferenle semnificative

intre distribuliile

eforturilor

pentru

un mesh fix

gi

unul deformabil.

Dinamica

sfincterului

este. deci determinanti in stabilirea

distribuliilor de eforturi la

peretele

esofagului,

deci

gi

a

proceselor

inflamatorii ce au loc in

urma

refl uxului

gastro-esofagian.

Figura 7.5 Distribuliile liniilor izobare corespunzitoare

diferitelor

(v.

Fig. 7.3),

pentru

un mesh

fix (staticJ gi

solulia

pentru

mosh ul

fdinamic).

Solugiile

corespunzitoare

mesh-ului static

sullt 0bl:lnut0

nepermanent

la timpul t

=

0.L s.

clistange

/r

doformabil

eu

solverul

Mo rlalen ou

hltlrorl lncnnlcd

a

lenomenului

de

ref'lux

g

ast:ro-

esolag

lan

Dinamic

Figura

7.6 Distribuliile traiectoriilor corespunzitoare diferitelor

clislant

(v.

Fig,

7.3J,

pentru

un mesh fix

fstatic)

gi

solulia

pentru

mesh-ul

dinamic. Sol,

corespunzdtoare mesh-ului static sunL obginute

cu solverul nepermanent

la tlt

t= 0.1

s,


73/79

1,44

M

o

c

anl

a

f'lttt

eI o

r c

u I{,

U{ry

.

-*Mesh Dinamlc

.

-Meshstatic

,.

L

1.0"j

*

I

-.-

i'

0.s_i

','lI

1

n*i

o.z,l

I

l

I

o'oi

i

-0.2

i

?

g1

q

c

o

..r.r::r:iii:iilll,;:"**-*il

\i

"zoRal,

I

zqnall

oilo

'

o,ol

o.bz

o:ti:

0'04

0.0s

0'06

0'07

0'08

1.0

0.8

0.6

0.4

o.2

Perets

fmlnl

0.02

0,03

0.04

0'05

Perete

lrnlnl

?

6

o

E

6"

0.0

,a.2

-0.4

-0.6

0,00

0.01

A.

d.

U

o

1.0

0.8

0.6

0.4

0_?

0,0

-0.2

-0.4

-0.6

Figura

7.7

Distribuliile

de

presiune

pe

peretele

sfincterului

9i

a

.esofagului

[mesh

static

;i

dinamic),

.or",pt'n'itoare

pentru

mesh-ul

dinamic

la timpii

de

10

ms'

30'ms

gi

50

ms.

r;r

t'*ftd

i

zona

ll

ffiT;''

o.bz

o.b:

o,b+

o'irs

0'06

o'07

o'og

F

q)

P

o

h

0)

rg).

d

6

X

"(d

(.)

L

(6

o

0)

.E

()

p

o

?-

0.00

-

o

H

-o.ot-

o.

's

.E

-0.02

"x

6

OJ

k -0.03

o

o',

L

E.-o,o+

5

u

*{

,

$

-o.o5

0.02

0.00

-0.02

-0.04

.0:06

-0'08

.0.10

zona

III

0.10

0.lz

Figura

7.8

Distribufiile

etortulul^{e

fre915-

axial

la

perete

pe

cele

doufr

ut'

corespunzdto"".

rr*prti'iri

.tt0

;;

si

50

ms

pentru

mesh-ul

dinamic'

zonal

i

zona

lI

0.02

0.d4

,0.06

Perete

[1nJ

-".

--

o.ol

s(h

=

1,8

mm)

* r-

0.03

s

[]r,=

3.4

mm)

-'-

O.qS

s

th

=

5.0

mmJ

,l

zona

Il

0,04

0.06

Perete

[rn]


74/79

Xfiecanica

fluidelor

cu FLUENT

Concluzii

in

acest

capitol

s-a

modelat

o componentd

importanti

a fenomenului

de

gastro-esofagian reprezentati

de curgerea

in

prezenla

dilatirii

dintre

stomac

gi

esofag.

Migcarea

nestalionard

analizati

este

de condilii

la

limita

constante

[respectiv,

presiunile la

intrare

9i

din domeniul

migcdriiJ,

domeniul

de migcare

fiind dependent

de timp.

Simularea

numerici

sebazeaz6.

pe

subrutina

Dynamic

Mesh,

migcarea

considerati

axial-simetricd,

laminard,

izocord

gi

izotermi'

Analiza

a

cu

precddere

punerea

in

evidenld

a

diferenlei

distribuliilor

de

eforturi

;i

eforturi

de frecare)

la

pereli,

intre cazul

unui

mesh

fix

9i

unul

fin

ambele

simuliri

s-a folosit

solverul

nestalionar)'

intre

cele

doud

cazuri

se remarci

diferenle majore

atAt

calitative,

cAt

gi

Datoriti

aportului

de debit

in domeniul

deforrnabil,

debitul

spre

esofag

este mai

mic,

in consecinli'numirul

Reynolds

este mai

deci

curgerea

este

lipsitd

de vArtejuri.

Corespunzitor,

diferenlele

dintre

distribuliile

de

presiune sunt majore,

irt cazul

mesh-ului

static

depresiune

in

zona

ingustatd.

Eforturile

de

frecare

fpe

axiali)

diferi

mai

ales cantitativ,

in

cazul mesh-ului

deformabil

acestuia

fiind

in zona

sfincterului

la.

jumdtate

fa15 de

valorile

pentru mesh:ul

fix.

Evident,

rezultatele

nu reprezint5

un model

realist

pentru

curgerea

stomac

gi

esofag,

cu atat

mai mult

pentru

reprezentarea

fenomenului

de

gastro-esofagian.

Prezentele

simulSri

numerice

confin

insi

o

definitorie

a procesului dinamic

considerat,

respectiv

curgerea

domeniu

deformabil.

Aceasti

etapi

este deosebit

de

importanti

in

unei

proceduri complete

de

calcul al fenomenului

fizic investigat,

in

datele

experimentale

[monito

rizate

in

vivo) si fie

direct

implementate'

Din

punct

de

vedere

al

calculului

numeric,

urmdtoarea

'etapi

este

unei

geometrii 3D cAt

mai

apropiate de

rgalitate,

stabilirea

zonelor

mesh-deformabil

gi

evaluarea

timpului

de

calcul necesar

pentru

obginerea

solugii

corespunzitoare

[calibratd

folosind

datele

achizilionate

in vivo)'

Preproceqorul

GAMBtrT

este

prograpul

CAD

specializat

pentru

GeomCItria2Dffi;nllz0tilprinaSamblareaelomenuclor

-,-l

-t

-

-^

'.*^r

r..l

ANEXA

Preprocesorgl

GAMBIT

9i

codul

FTUENT

-

notiuni

introductive

Geometria

sau

mesh-ul

i

A

GAMBIT

. .

-

realizarea

geometriei

- generare

mesh-uri

2Dl3D

Mesh 2D sau 3D

^Alte

soft-uri

CAD/CAE

Mesh

Pe

granile

9i/sau

14

volum

TGRID

'mesh

2D

triunghiular

-

mesh

3D

tetraedral

-

mesh

2D

sau

3D

hibrid

clefi'irc

tn

programr

ptuitio,

iriif

r' nifrrntul'o

plnlir, vglume,

grtrpuri

cle

corpurl'


75/79

Mecaniaa

tlutdelor

cu

FLAIINT

Anexh

rVersteeg

H.K., Malalasekera W,

(1995)

Att

lnl;roduct:ilt1

to

computational

fluid

dynamics. The

finite

volunte

mal;hld, Longntnn $clcntlllc&Technical,

[ssex,

England,

Ferziger

J,H.,

Peric

M,

(1999J

ClnlpLttul;l(ntal motlrccl

lor fluld

dynamics,

Springor,

Berlin.

Chung

T.f ,

(2

0

03

J

Computa

tlonal

flnlcl

elynnnt I w, Cautb

rtclgc Unlv, Pross,

2*'r1*

FLUENT

6.3 Doc,

(2006)

Fluont

lncorpornlorl,

l,ol')finon, Now

lJampshiro.

1,49

l

;ru4ry[--

linii

puncte

suprafete

plane

volume

grupuri

de

corpuri'

?D

Ccil

Ttj{t[

AN

riangle

euadrilareral

3D

Cell

Types

1\ r#

v

l{--12

Tetrahedron

Hsahedron

wsffi

risrdWedge p'Iarnid

polyhedron

Tipuri

de

celule

2D gi

3D

Metoda volumelor

finite

(FVM)

este

o metodd numorici

pentrur

rezolvarea

ecuafiilor

cu

derivate

parliale

(eliptice, parabolice

sau

hiperbolice),

Similar cu metoda difefenlelor

finite sau

metoda

elen:rentului finit,

ln

FVM

valorile

funcliilor

necunosbule:sunt

calgulate in

puncte

spaliale,

nodurile

de

calcul

[ce

"l.5tuiur.

grid-ulJ

fiind de

aceastd

datd localizate in

centrul

volumului de

control

("volum

finit"J.

Geometria de

calcul discretizatd tn

GAMtsIT

este

aladtuitd

prin

asarnblalea uhor

relele,

de

astfel

de

volume

[domenii),

punctele

(nodurile)

care definesc

geometric

suprafefele/volumele

nefiind identice

cu

nddurile

de calcul. ln rnetoda volLmelor finite ecualiile

de

transport

(mas5,

impUls,,eneigieJ

se

scriu

sub

formi integral5

pe

domeniul de

calcul

(reprezentat

de

fiecare volum

finit in

parte).

Integralele de volum

gi

integralele

de

suprafagd

rezultate sirnt aproximate.numeric

(integralele

de

suprafa 5

fiind

evaluate ca

fluxuri

prin

suprafelele de control ce

definesc

volurnul

,finrQ,

singurul

punct

in care vallorile

funcfiilor necunoscute sunt

calculate fiind

nbdtrl behtral: Ddbarece fluxul, care

intri

intr-un volum

dat este

identic

cq

cel care

iese

din

celulele

[votumelbl

aaiacerite, FVM

este

consideratd

o metoda conservativdr.

Ecualiile

de

transport

utilizate

in codul

FLUENT

pentru

simularea

numeripd

a fnomenele;rde

cutggre

su4 :

gqua{rfl

de

continuitate,

ecualia

de

migcare

fNavier-Stokes,

caz

particular)

;i

ecualia

conservirii

energiei.

Aceste

relagii

de

transport

se

pot completa

cu termeni sursd sau se

pot

cupla cu

alte

ecualii

de

tip

reacfie-difuziez. Softul FLUENT realizeazd,simuliri in configurafii

2D

gi.3D

ale rnigcdiilor.Fgrirranenlg

sap neperman,ente,

pentru

fluide

newtoniene

sau

newtonian

generalizate.

De asemenea,

codul

are

irnplementdte

metodd

de solugionare a,qur,ger"ilol'mtrltifazice

[de

exemplu

.rnetodaVOF),

a

curgerilor

compresibile

;ilsau

in

prezeXla

reacliilor

chimice,

a

curgerilor

turbulbnte,gi

a

celor neizoterrne.

'

;

nohro

J

Scate

geometrice

translata,

roti.

x&,

l

l

Fiir.

.

rY{I$r$i,

& xl

Realizarea

mesh-ului

se

face

pe

muchii,

fefe,

volume

sau

in

stratul

limiti

Stabilirea

tipurilor

de

limite

i


76/79

Mecanlca

fluldelar

nt

pLA

ENT

unui

caz

rulat

in

FLUENT

se

deschide

FLUENT-ur

in

configuralia

doriti

(2d,2ddp,3d

sau

3ddp);

Se

citegte

mesh_ul

exportat

Ain

CelAetf:

File/Read/Case

Se

verificd

mesh-ul:

Gridy'Check

se

acceseazd

comandaGridflnfo/s:ize

pentru

aavea

inforrnafii

despre

numdrul

de

eremenre,

ferul

lor

9i

in

cate

zone

este

t*oi.r,ii,""1*.rr,

Grid/lnfo/Zones

se

transformd

dimensiunile

geometriei

in

sI

[{hca

ea

a

fost

constrtriti

i

in

GAMBIT

in

alte

unitdli

de

misuri):

Grid/Scale

Se

alege

solverul:

Define/Models/Solver

Anexd

lSt

Modek

50llenu

Multiphdse,,,

Enngy.,

isrou:,u

Ridibridn,,,

I

;.{pe.ie

I

.

Ei+rete

bha*.,.

Solidikatipn

&:1r,{elting-

Chebki

Checki

Check

Checl

in

cazul rnodeldrii

purgerilor

polifazicq'se

accerqgzi

opliunea

Multiphase

Model

[in

care

se

alege

naetoda de

calcul, nurndrul

de faze

etc)


77/79

rtJtLt.rlvtat

bLI

I'Luulv

l.

alege

nroclclul

de

viscozitate

curgere

ramrinarir?

eJine/Moders/vrscous

iar pentru

curgere

se

arege

unur

dinlnoa.r [

pr r.ntate

rn

continuare;

penrru

ideal

Inviscidse

alege,

zE

bazai

0,,

a

FluENr-urui,

rie

clefineste

un

nou

materiar.

pentru

, ;;;,il,J

illirl'Xi ll

se

acceseazd

opfiunea

viscosiitygi

rerafia

imprementatd

in

sau

UDF-ur

(nser

Definen

,*tiirin

care

s-a

definit

moderul

condifiilor

la

limitd

pentru

intrarg

iegire,

nuiaut

de

lucru,

Define/Boundary

Conditions/

AuBxll

Perelii

geometriei

pot fi

ficgi

lstatianary

WaII)

saumobili

(Moving

WalI)

i-0.

Se

fixeazaschemele

de

rezolvare

gi

factorii

de

relaxare

pentru

solufie.

SeinilializeazS.problemagisealegecriteriuldeconvergenli[precizia

by

default

implementati

in

FLUENT

este

de

1g-e

;

se

recomandi

> 10-s)

set...

I

copy...i

c19 1

HqlP

1

11.


78/79

L2'

se

incepe

calculul

propriu-zis

prin

coman

da:

solve/lterate

Pasul de

timp

se

poate

alege:

.

fix

[Fixed)

adaptiv

(Adaptive)

variabil

(Variable)

unui

pas

de

timp

se

fixeazd

in

funclie

atat

de

valoarea

timpurui

aracteristic

asociat

fenomenurui

tranzient.unru"ua,

.],

l,

,riun.r,"

de

pasul

J:etei

de

carcur,

respectiv

re.i;;;-;r"ro.

fu;;;i;"';;,

ares

sd

fie

.'

o

p"'inu*

*

o"'o

,e;;;;;;ga'di,t"ns"

dintre

Anoxfi

13,

Dacfi sCI

d0l'0$t0

er'ont'cn do llttll

6l

planc

suplimentare

pe

care sd se

reprezinte

solttylllo

obllttute

$e accoseazd

comanda Suffice

t

Surface

/

Lin e

/

Rake sau Sutface

/

Plane

l-4.

Pentru

vizualizarea rezultatelor

[post-procesare)

se

folosesc

.

comenzile:

Dtsplay,/Contours/Prbssuie, VeIocity,...Dtsplay/Vectors

Display

Fathlines

... Plot/Velocitlt/

il

"rn""

defaurt-tnterlor:016

ddFault-idteriori0ll

derault-tnterior:hol

'defaur -interior

.

tesirerl

la5iae-2

Ferete-1-aual

perete-1-rtontq

pofot.-st.nDza

pal

rrtrid-i

flutd-stend2a

5hdr1 cohductldo iones,

r4adlng 'I:\cordnar_de

pe deskr

one.

x+{::i*11.

..

d$elsiionxY.pld

;,'*i:

':-

:

:.,:::)1::

y;

;;;,;;11;11

1;,,

Odtions

1']7'

NodrvaluGs

r

ll?

Pditiqnbnxaxi;.

I

]-- Es :ri"i*

i,n''a'$$*

ll:

Wilrrq

Fire

Lbod Flle...

I

lesire-z

lnt,arc

llnlc-nErete-tolal

p-1

at'z

rl

ro'*.1-,ilt$|*l

lulrr

I

155


79/79

156

Mecanica

fluidelor

cu FLUENT

15. Verificanea

ecualiei de continuitate

[se

verifici

daci debitul rnasic

de

la intrare

este

egal cu

cel

de

la iegireJ;

Report/Flux/Mass

FIow

Rqte

Daci se

doregte

reprezentarea

unor

funclii

rezultate

din combinalia

mirimilor

calculate

by default

se

acceseazi

comand

a Define/custom

Field

Function

Calculator.

biodinamica fluidelor inginerie medicala

Documents