binomul lui newton
DESCRIPTION
Binomul lui Newton. Realizat de echipa: Prietenii lui Portocala. Cuprins. Scopul Proiectului Introducere Triunghiul lui Pascal De ce învăţăm formulele de calcul prescurtat? Cum se generalizează formula binomului la pătrat în formula binomului lui Newton? - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Binomul lui Newton](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061403/56814b85550346895db86ab2/html5/thumbnails/1.jpg)
Realizat de echipa: Prietenii lui Portocala
![Page 2: Binomul lui Newton](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061403/56814b85550346895db86ab2/html5/thumbnails/2.jpg)
Scopul Proiectului Introducere
Triunghiul lui Pascal De ce învăţăm formulele de calcul prescurtat?
Cum se generalizează formula binomului la pătrat în formula binomului lui Newton?
Cum se calculează sume în R (multimea numerelor reale) sau C (multimea numerelor complexe)
cu ajutorul formulei binomiale? Utilizari in cotidian si exemplu
Bibliografie
![Page 3: Binomul lui Newton](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061403/56814b85550346895db86ab2/html5/thumbnails/3.jpg)
Scopul proiectului nostru este sa va prezentam cat de usor poate fi memorat binomul lui newton, in mai multe moduri si cat de util poate fi chiar daca nu pare, fiind doar o formula de matematica.
![Page 4: Binomul lui Newton](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061403/56814b85550346895db86ab2/html5/thumbnails/4.jpg)
Formula generala a binomului lui Newton este:
De aici se poate extrage formula termenului general:
![Page 5: Binomul lui Newton](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061403/56814b85550346895db86ab2/html5/thumbnails/5.jpg)
Triunghiul lui Pascal se bazeaza pe formula binomului lui Newton.
Regula triunghiului lui Pascal e simpla: Laturile sunt reprezentate de cifra 1 iar la
mijl laturilor verticale sunt adunate cifrele de mai sus 2 cate 2.
![Page 6: Binomul lui Newton](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061403/56814b85550346895db86ab2/html5/thumbnails/6.jpg)
Raspunsul la acaeasta intrebare e simplu: Invatam formulele de calcul prescurtat
pentru a nu mai sta sa demontram de fiecare data formulele necesare unor calcule mai mari.
![Page 7: Binomul lui Newton](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061403/56814b85550346895db86ab2/html5/thumbnails/7.jpg)
Formula binomului la patrat de generalizeaza conform formulei :
![Page 8: Binomul lui Newton](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061403/56814b85550346895db86ab2/html5/thumbnails/8.jpg)
Sumele in R sau in C de calculeaza cu ajutorul formulei termenului general.Apoi se construieste dezvoltarea sau restrangerea calculului.
![Page 9: Binomul lui Newton](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061403/56814b85550346895db86ab2/html5/thumbnails/9.jpg)
In primul rand binomul lui Newton ne ajuta sa trecem la matematica.
In al doilea rand binomul lui Newton ne ajuta sa invatam sa gandim altfel atunci cand vedem un binom sau o devoltare.
O alta utilizare a binomului lui Newton o sa fie la teza de la matematica.
![Page 10: Binomul lui Newton](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061403/56814b85550346895db86ab2/html5/thumbnails/10.jpg)
O utilizare a binomului lui Newton in zilele noastre este constituirea unui capital, folosind formula:
C-capital n-nr de depuneri C-suma initiala d-dobanda
![Page 11: Binomul lui Newton](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061403/56814b85550346895db86ab2/html5/thumbnails/11.jpg)
Mitica a economisit 2000 de lei si vrea sa ii depuna la banca timp de 5 ani cu o dobanda anuala de 7%. Folosind formula anterioara el poate afla foarte usor cati ba va obtine la finalul celor 5 ani.
C=2000 ∙ =11.428,57 lei(1+0,07) -10,07
5
![Page 12: Binomul lui Newton](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061403/56814b85550346895db86ab2/html5/thumbnails/12.jpg)
www.wikipedia.org Cartea de Matematica pentru clasa a X-
a(M.Ganga) Fisele de documentare