binary logistic regression -...

SPSS Logistic Regression Kittipong MD,MBA,PhD 1

Binary Logistic Regression

[Data from “ Sleep (Logistic R) “] Binary logistic regression แบงออกเปน 2 ประเภท ไดแก

1. Simple binary logistic regression ประกอบดวยตัวแปรตนเพยีง 1 ตัว 2. Multiple binary logistic regression ประกอบดวยตัวแปรตนมากกวา 1 ตัว

Click Analyze > Regression > Binary Logistic… เลือกตัวแปรตามใสชอง Dependent: (คาเปน 0 และ 1) ในทีน่ี้คือ Depression เลือกตัวแปรตนใสชอง Covariates: ไดแก Class, Age, Sex, BMI code, Sleepiness กด Categorical… เนื่องจากตัวแปร Class, Sex, BMI code, Sleepiness เปน Categorical Variable ตองกําหนดให เปน Category เลือกมาใสใน Categorical Covariates: _____________ Change Contrast Contrast: เลือก Indicator ในที่นีใ้ห Category ที่มีคานอยที่สุดเปน Reference เลือก __ First กด Change กระทําจนครบทกุตัวแปรทีเ่ปน Category ……. กด Continue กด Options… เลือกตามแผนภูมิตอไปนี้ ………กด Continue

กด Save… Predicted Values เลือก ü Probabilities ü Group membership ………กด Continue


เลือก Method: Enter กด OK Enter เปนวิธีการเลือกตัวแปรอิสระเขาสมการในขั้นตอนเดียว โดยพจิารณาจากระดับนัยสําคญั

(significant) หรือตามขอสนับสนุนทางวิชาการ

Logistic Regression

Case Processing Summary

Unweighted Cases(a) N Percent Included in Analysis 479 99.6 Missing Cases 2 .4

Selected Cases

Total 481 100.0 Unselected Cases 0 .0 Total 481 100.0 a If weight is in effect, see classification table for the total number of cases.

อธิบาย: นําเสนอภาพรวมของจํานวนกลุมตัวอยางทีน่ํามาวิเคราะหซึ่งจํานวนกลุมตัวอยางมี ทั้งสิ้น 481 คน มีกลุมตัวอยางที่มีขอมูลไมครบจํานวน 2 คนคิดเปนรอยละ 0.4 Selected cases จํานวนทั้งหมดมาวิเคราะห

Dependent Variable Encoding

Original Value Internal Value No Depression 0 Depression 1

อธิบาย: ตัวแปรตาม Depression คา 0 หมายถึง No Depression สวนคา 1 หมายถึง มีภาวะ Depression

Categorical Variables Codings

Parameter coding Frequency (1) (2) (3)

Underweight 88 .000 .000 .000 Normal 305 1.000 .000 .000 Risk to Overweight 42 .000 1.000 .000

BMIcode

Obesity 44 .000 .000 1.000 No Daytime Sleepiness 245 .000 Sleepiness

Daytime Sleepiness 234 1.000

Male 192 .000 Sex Female 287 1.000 PreClinic 296 .000 Class Clinic 183 1.000


อธิบาย: เปนการสราง Dummy variables ซึ่งจํานวน Dummy variables จะเทากับจํานวน categories – 1 เชน BMIcode แบงเปน 4 categories มีจํานวน Dummy variables เทากับ 3 โดยมี Underweight ซึ่งมีคา parameter coding = 0, 0, 0 เปนตัวอางอิงหรือ ตัวเปรียบเทียบ (reference) ตามที่กําหนดไวเปน First reference category ดังนั้น effect ที่เกิดขึ้นในแตละ category ของ BMIcode จะเปรียบเทียบกับ underweight

Block 0: Beginning Block Iteration History(a,b,c)

Coefficients

Iteration 2 Log likelihood Constant

1 409.626 1.407 2 402.068 1.714 3 401.995 1.748

Step 0

4 401.995 1.749 a Constant is included in the model. b Initial 2 Log Likelihood: 401.995 c Estimation terminated at iteration number 4 because parameter estimates changed by less than .001.

อธิบาย: เปนการประมาณคา Constant ใน model ที่ไมมีตัวแปรตนรวมอยูหรือ null model ดวย วิธี Maximum Likelihood Estimator method (MLE) โดยการหาคา coefficient (β) ที่ ทําใหคา parameter estimation มีคาเขาใกล 0 มากที่สุด นั่นคือ P(Depression) = e β0 / 1+ e β0 เขาใกล 0

Classification Table(a,b)

Observed Predicted

Depression

No Depression Depression Percentage Correct

Depression No Depression 408 0 100.0 Depression 71 0 .0

Step 0

Overall Percentage 85.2 a Constant is included in the model. b The cut value is .500

อธิบาย: Classification Table เปนการนําเสนอ Null Model คือ model ที่ไมมีตัวแปรตนรวมอยู ใน model แสดงความสัมพันธระหวางคา observed กับคา predicted

Variables in the Equation

B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Step 0 Constant 1.749 .129 184.909 1 .000 .174

อธิบาย: Variables in the Equation หมายถึงคาคงที่ที่อยูใน null model ซึ่งไมมีตัวแปรตนเลย


Variables not in the Equation

Score df Sig. CLASS(1) .246 1 .620 AGE 2.536 1 .111 SEX(1) .015 1 .904 BMICODE 24.717 3 .000 BMICODE(1) 10.656 1 .001 BMICODE(2) 4.712 1 .030 BMICODE(3) 17.807 1 .000

Variables

SLEEP(1) 69.107 1 .000

Step 0

Overall Statistics 96.585 7 .000

อธิบาย: Variables not in the Equation หมายถึงตัวแปรที่ไมอยูใน model ในที่นี้มีอยู 5 ตัวซึ่ง เปนตัวแปรตนทัง้หมด

Block 1: Method = Enter Iteration History(a,b,c,d)

Iteration 2 Log likelihood Coefficients

Constant CLASS(1) AGE SEX(1) BMICODE(1) BMICODE(2) BMICODE(3) SLEEP(1) Step 1 1 343.917 3.693 .248 .080 .094 .039 .646 1.064 1.076

2 303.025 6.135 .465 .143 .178 .054 1.109 1.667 2.056 3 293.361 7.676 .600 .177 .218 .046 1.343 2.001 2.867 4 292.033 8.310 .643 .185 .225 .040 1.403 2.115 3.315 5 291.981 8.436 .647 .186 .226 .039 1.408 2.130 3.426 6 291.981 8.442 .647 .186 .226 .039 1.408 2.130 3.432 7 291.981 8.442 .647 .186 .226 .039 1.408 2.130 3.432

a Method: Enter b Constant is included in the model. c Initial 2 Log Likelihood: 401.995 d Estimation terminated at iteration number 7 because parameter estimates changed by less than .001.

ขั้นตอนแรกเปนการทดสอบเพื่อดูวาขอมูลที่มีกับ model เขากันไดหรือไมดังนี้ Omnibus Tests of Model Coefficients

Chisquare df Sig. Step 110.013 7 .000 Block 110.013 7 .000

Step 1

Model 110.013 7 .000

Omnibus Tests of Model Coefficients เปนวิธีทดสอบสมมติฐาน H 0 : β 1 = β 2 =β 3 =…….. =0 ผลการวิเคราะหพบวาคา sig. ของ Model <0.05 จึงปฏิเสธสมมติฐาน H 0 แสดงวาคา β หรือ สัมประสิทธิ์ของตัวแปรตนอยางนอย 1 ตัวมีคาไมเทากับ 0 นั่นคือ model นี้มีอยูจริงหรือมีปจจัย อยางนอย 1 ปจจัยมีผลตอภาวะซึมเศรา


Model Summary

Step 2 Log likelihood

Cox & Snell R Square

Nagelkerke R Square

1 291.981 .205 .361

Model Summary เปนวิธีทดสอบความเหมาะสมของ model โดยดูจากคา -2 Log likelihood (Deviance) และ Pseudo R Square (Cox & Snell R 2 , Nagelkerke R 2 ) คา Deviance ของ model ที่มีคาต่ํากวาแสดงวา model นั้นมีความเหมาะสมกวา สวนคา Pseudo R Square นั้น คลายคา R Square ใน Linear Regression คือคาของความแปรปรวนของตัวแปรตามที่สามารถ อธิบายไดดวยตัวแปรตน

Hosmer and Lemeshow Test

Step Chisquare df Sig. 1 7.768 8 .456

Hosmer and Lemeshow Test เปนการทดสอบสมมติฐาน H 0 : Model fit จากการวิเคราะหพบวา คา sig.=0.456 ซึ่งมากกวาระดับนัยสําคัญ (<0.05) จึงยอมรับสมมติฐาน H 0 นั่นคือ model มี ความเหมาะสม

Contingency Table for Hosmer and Lemeshow Test

Depression = 0 Depression = 1

Observed Expected Observed Expected Total 1 50 49.673 0 .327 50 2 38 38.691 1 .309 39 3 40 39.641 0 .359 40 4 49 49.488 1 .512 50 5 46 46.756 2 1.244 48 6 42 40.970 5 6.030 47 7 40 35.474 4 8.526 44 8 41 39.927 10 11.073 51 9 28 30.289 12 9.711 40

Step 1

10 34 37.091 36 32.909 70

Classification Table(a)

Observed Predicted

Depression


Depression No Depression 396 12 97.1 Depression 51 20 28.2

Step 1

Overall Percentage 86.8 a The cut value is .500


Classification Table เปนการคํานวณความนาจะเปนของการพยากรณของ model (Predictive efficiency) โดยหาอัตราสวนระหวางคา Predicted กับคา Observed ไดเปน Percentage correct prediction ถามีคาสูงแสดงวา model นั้นมีความแมนยําในการพยากรณดี จากผลการ คํานวณคา Overall Percentage เทากับ 86.8% ซึ่งมากกวา 50% จึงคาดวานาจะเกิดเหตุการณนี้


B S.E. Wald df Sig. Exp(B) 95.0% C.I.for EXP(B)

Lower Upper Step 1(a) CLASS(1) .647 .497 1.693 1 .193 .524 .198 1.388

AGE .186 .138 1.821 1 .177 1.205 .919 1.579 SEX(1) .226 .322 .494 1 .482 1.254 .667 2.356 BMICODE 24.780 3 .000 BMICODE(1) .039 .400 .009 1 .923 1.040 .474 2.279 BMICODE(2) 1.408 .552 6.501 1 .011 4.087 1.385 12.060 BMICODE(3) 2.130 .572 13.882 1 .000 8.416 2.744 25.808 SLEEP(1) 3.432 .547 39.330 1 .000 30.931 10.583 90.403 Constant 8.442 2.801 9.085 1 .003 .000

a Variable(s) entered on step 1: CLASS, AGE, SEX, BMICODE, SLEEP.

Variables in the Equation ขั้นตอนนี้เปนขั้นตอนที่สองที่นําเสนอตัวแปรตนใน model ที่ใชพยากรณตัวแปรตามดวย

วิธี Enter คา Exp(B) ในตารางคือคา Odds ratio การทดสอบปจจัยแตละตัวใช Wald test ซึ่งทา กับ [bi / SE(bi)] 2

เมื่อพิจารณาจาก model พบวาตัวแปรตน BMICODE(2) หรือ Risk to overweight (ดู code จากตาราง Categorical Variables Codings ขางตน)มีภาวะซึมเศรา มากกวา BMICODE (กรณีที่ตัวแปรแบงออกมากกวา 2 คา คาที่ใชอางอิงของตัวแปรนั้นจะถูกนําเสนอในตารางดวย) หรือ Underweight เปน 4.087 เทา (95% CI: 1.385 – 12.060) อยางมีนัยสําคัญทางสถิติ และ BMICODE(3) หรือ Obesity มีภาวะซึมเศรามากกวา Underweight เปน 8.416 เทา (95% CI: 2.744 – 25.808) ในทํานองเดียวกันตัวแปรตน SLEEP(1) หรือ Daytime sleepiness มีภาวะ ซึมเศรามากกวา SLEEP (กรณีที่ตัวแปรแบงออกเพียง 2 คา คาที่ใชอางอิงของตัวแปรนั้นจะไมถูก นําเสนอในตาราง) หรือ No daytime sleepiness เปน 30.931 เทา (95% CI: 10.583 – 90.403) อยางมีนัยสําคัญทางสถิติ


Correlation Matrix

Constant CLASS(1) AGE SEX(1) BMICODE(1) BMICODE(2) BMICODE(3) SLEEP(1) Step 1 Constant 1.000 .747 .970 .220 .160 .157 .120 .186

CLASS(1) .747 1.000 .788 .097 .038 .111 .043 .036 AGE .970 .788 1.000 .133 .039 .057 .010 .003 SEX(1) .220 .097 .133 1.000 .176 .139 .268 .023 BMICODE(1) .160 .038 .039 .176 1.000 .555 .560 .012 BMICODE(2) .157 .111 .057 .139 .555 1.000 .431 .092 BMICODE(3) .120 .043 .010 .268 .560 .431 1.000 .181 SLEEP(1) .186 .036 .003 .023 .012 .092 .181 1.000

Casewise List(b)

Observed Temporary Variable

Case Selected Status(a) Depression Predicted

Predicted Group Resid ZResid

55 S D** .102 N .898 2.971 74 S D** .049 N .951 4.392 93 S D** .049 N .951 4.392 206 S D** .008 N .992 11.384 256 S D** .011 N .989 9.635 a S = Selected, U = Unselected cases, and ** = Misclassified cases. b Cases with studentized residuals greater than 2.000 are listed.

การวิเคราะห Multiple logistic regression ดวยขอมูลเดิมแตเปลี่ยนวิธีการคัดเลือกตัว แปรตนดวยวิธี Forward Stepwise ใชคําส่ัง Forward:LR เลือก Method: Forward:LR กด OK Forward Stepwise

เปนวิธีการเลือกตัวแปรตนเขาสมการดวยวิธี Forward และ Backward อยางเปนขัน้ตอน โดยพิจารณานําเขาสมการจากอิทธิพลที่มีตอตัวแปรตามและคัดออกจากสมการตาม ระดับนัยสําคญั (significant) ที่ตั้งไวหรือถามีความสัมพนัธระหวางตัวแปรตนก็จะถูกคัด ออก (colinearity) ซึ่งมีขั้นตอนดังนี้

Step 1 Forward เลือกตัวแปรที่มีอิทธิพลมากที่สุดเขากอน Step 2 Forward เลือกตัวแปรที่มีอิทธิพลมากที่สุดตัวตอไป Step 3 Backward เริ่มคัดออกหลงัจากมตีัวแปรตนนําเขา 2 ตัว พิจารณาความสัมพันธระหวาง

ตัวแปรตน (colinearity) ถามีจะคดัออก 1 ตัว เริ่มข้ันตอน Forward สลับกับขั้นตอน Backward เรื่อยไปจนไมมีการเลือกเขาและคัดออก จะได สมการ Multiple logistic regression ดวยวิธี Stepwise ตามตองการ


Logistic Regression (Output ขั้นตอนแรกจะเหมือนกับวิธี Enter)

Block 1: Method = Forward Stepwise (Likelihood Ratio)

Iteration History(a,b,c,d)

Coefficients

Iteration 2 Log likelihood Constant SLEEP(1) BMICODE(1) BMICODE(2) BMICODE(3)

1 362.015 1.935 1.080 2 329.162 2.931 2.019 3 322.047 3.645 2.732 4 321.135 4.013 3.100 5 321.106 4.095 3.182 6 321.106 4.098 3.185

Step 1

7 321.106 4.099 3.185 1 345.282 2.093 1.087 .009 .623 1.029 2 305.070 3.261 2.076 .002 1.057 1.604 3 295.604 4.129 2.888 .014 1.264 1.926 4 294.305 4.587 3.333 .021 1.310 2.038 5 294.255 4.698 3.442 .022 1.313 2.054 6 294.255 4.704 3.448 .022 1.313 2.054

Step 2

7 294.255 4.704 3.448 .022 1.313 2.054 a Method: Forward Stepwise (Likelihood Ratio) b Constant is included in the model. c Initial 2 Log Likelihood: 401.995 d Estimation terminated at iteration number 7 because parameter estimates changed by less than .001.

Omnibus Tests of Model Coefficients


Step 1

Model 80.889 1 .000 Step 26.851 3 .000 Block 107.740 4 .000

Step 2

Model 107.740 4 .000

Model Summary



Nagelkerke R Square

1 321.106 .155 .274 2 294.255 .201 .355


Step Chisquare df Sig. 1 .000 0 . 2 1.359 4 .851



Depression = No Depression

Depression = Depression

Observed Expected Observed Expected Total 1 241 241.000 4 4.000 245 Step 1 2 167 167.000 67 67.000 234 1 159 158.594 1 1.406 160 2 39 39.641 1 .359 40 3 43 42.765 2 2.235 45 4 113 113.406 32 31.594 145 5 38 37.359 10 10.641 48

Step 2

6 16 16.235 25 24.765 41

Classification Table(a)

Observed Predicted

Depression


Depression No Depression 408 0 100.0 Depression 71 0 .0

Step 1

Overall Percentage 85.2 No Depression 392 16 96.1 Depression Depression 46 25 35.2

Step 2




Lower Upper Step 1(a) SLEEP(1) 3.185 .524 36.884 1 .000 24.172 8.648 67.568

Constant 4.099 .504 66.094 1 .000 .017 Step 2(b) BMICODE 25.570 3 .000

BMICODE(1) .022 .393 .003 1 .955 .978 .453 2.111 BMICODE(2) 1.313 .542 5.870 1 .015 3.716 1.285 10.744 BMICODE(3) 2.054 .545 14.223 1 .000 7.800 2.682 22.684 SLEEP(1) 3.448 .547 39.789 1 .000 31.431 10.767 91.751 Constant 4.704 .625 56.670 1 .000 .009

a Variable(s) entered on step 1: SLEEP. b Variable(s) entered on step 2: BMICODE.

Correlation Matrix

Constant SLEEP(1) Constant BMICODE(1) BMICODE(2) BMICODE(3) SLEEP(1) Step 1 Constant 1.000 .961

SLEEP(1) .961 1.000 Step 2 Constant 1.000 .486 .410 .507 .839

BMICODE(1) .486 1.000 .546 .545 .017 BMICODE(2) .410 .546 1.000 .409 .081 BMICODE(3) .507 .545 .409 1.000 .199 SLEEP(1) .839 .017 .081 .199 1.000


Model if Term Removed

Variable Model Log Likelihood

Change in 2 Log Likelihood df

Sig. of the Change

Step 1 SLEEP 200.997 80.889 1 .000 BMICODE 160.553 26.851 3 .000 Step 2 SLEEP

190.681 87.107 1 .000


Score df Sig. CLASS(1) .066 1 .797 AGE 1.556 1 .212 SEX(1) .156 1 .693 BMICODE 30.213 3 .000 BMICODE(1) 10.185 1 .001 BMICODE(2) 5.950 1 .015

Variables

BMICODE(3) 21.785 1 .000

Step 1

Overall Statistics 32.191 6 .000 CLASS(1) .149 1 .699 AGE .222 1 .637

Variables

SEX(1) .313 1 .576

Step 2


Casewise List(b)




74 S D** .066 N .934 3.761 93 S D** .066 N .934 3.761 206 S D** .009 N .991 10.622 256 S D** .009 N .991 10.505 a S = Selected, U = Unselected cases, and ** = Misclassified cases. b Cases with studentized residuals greater than 2.000 are listed.

การวิเคราะห Multiple logistic regression ดวยขอมูลเดิมแตเปลี่ยนวิธีการคัดเลือกตัว แปรตนดวยวิธี Backward Stepwise ใชคําส่ัง Backward:LR เลือก Method: Backward:LR กด OK Backward Stepwise

วิธีการนี้จะนําตัวแปรตนทั้งหมดใสเขาในสมการแลวคัดออกทีละตัว โดยคัดตัวแปรตนที่มี อิทธิพลต่ําที่สุดออกจากสมการ


Logistic Regression (Output ขั้นตอนแรกจะเหมือนกับวิธี Enter)

Block 1: Method = Backward Stepwise (Likelihood Ratio)

Iteration History(a,b,c,d)

Iteration 2 Log likelihood Coefficients

Constant CLASS(1) AGE SEX(1) BMICODE(1) BMICODE(2) BMICODE(3) SLEEP(1) Step 1 1 343.917 3.693 .248 .080 .094 .039 .646 1.064 1.076

2 303.025 6.135 .465 .143 .178 .054 1.109 1.667 2.056 3 293.361 7.676 .600 .177 .218 .046 1.343 2.001 2.867 4 292.033 8.310 .643 .185 .225 .040 1.403 2.115 3.315 5 291.981 8.436 .647 .186 .226 .039 1.408 2.130 3.426 6 291.981 8.442 .647 .186 .226 .039 1.408 2.130 3.432 7 291.981 8.442 .647 .186 .226 .039 1.408 2.130 3.432

Step 2 1 344.240 3.567 .235 .077 .021 .619 1.023 1.080 2 303.507 5.828 .439 .134 .017 1.062 1.587 2.066 3 293.858 7.268 .568 .164 .003 1.290 1.901 2.880 4 292.532 7.889 .610 .173 .011 1.350 2.011 3.329 5 292.481 8.015 .614 .174 .012 1.356 2.025 3.439 6 292.481 8.021 .614 .174 .012 1.356 2.025 3.445 7 292.481 8.021 .614 .174 .012 1.356 2.025 3.445

Step 3 1 345.010 2.594 .025 .008 .611 1.016 1.082 2 304.800 4.037 .039 .002 1.041 1.582 2.067 3 295.373 4.950 .041 .013 1.249 1.900 2.876 4 294.082 5.384 .040 .019 1.296 2.011 3.320 5 294.033 5.488 .039 .020 1.299 2.026 3.429 6 294.032 5.493 .039 .020 1.299 2.027 3.434 7 294.032 5.493 .039 .020 1.299 2.027 3.434

Step 4 1 345.282 2.093 .009 .623 1.029 1.087 2 305.070 3.261 .002 1.057 1.604 2.076 3 295.604 4.129 .014 1.264 1.926 2.888 4 294.305 4.587 .021 1.310 2.038 3.333 5 294.255 4.698 .022 1.313 2.054 3.442 6 294.255 4.704 .022 1.313 2.054 3.448 7 294.255 4.704 .022 1.313 2.054 3.448

a Method: Backward Stepwise (Likelihood Ratio) b Constant is included in the model. c Initial 2 Log Likelihood: 401.995 d Estimation terminated at iteration number 7 because parameter estimates changed by less than .001.


Omnibus Tests of Model Coefficients


Step 1

Model 110.013 7 .000 Step .499 1 .480 Block 109.514 6 .000

Step 2(a)

Model 109.514 6 .000 Step 1.552 1 .213 Block 107.962 5 .000

Step 3(a)

Model 107.962 5 .000 Step .222 1 .637 Block 107.740 4 .000

Step 4(a)

Model 107.740 4 .000

a A negative Chisquares value indicates that the Chisquares value has decreased from the previous step.

Model Summary



Nagelkerke R Square

1 291.981 .205 .361 2 292.481 .204 .360 3 294.032 .202 .355 4 294.255 .201 .355


Step Chisquare df Sig. 1 7.768 8 .456 2 11.304 8 .185 3 7.741 7 .356 4 13.241 6 .039



Depression = No Depression

Depression = Depression

Observed Expected Observed Expected Total 1 50 49.673 0 .327 50 2 38 38.691 1 .309 39 3 40 39.641 0 .359 40 4 49 49.488 1 .512 50 5 46 46.756 2 1.244 48 6 42 40.970 5 6.030 47 7 40 35.474 4 8.526 44 8 41 39.927 10 11.073 51 9 28 30.289 12 9.711 40

Step 1

10 34 37.091 36 32.909 70 1 43 42.852 3 3.148 46 2 39 39.301 4 3.699 43 3 51 48.756 3 5.244 54 4 39 37.678 3 4.322 42 5 50 47.735 4 6.265 54 6 49 46.554 4 6.446 53 7 37 42.422 12 6.578 49 8 38 40.509 10 7.491 48 9 34 36.846 15 12.154 49

Step 2

10 28 25.346 13 15.654 41 1 55 52.173 2 4.827 57 2 44 42.634 3 4.366 47 3 57 54.765 4 6.235 61 4 52 50.845 5 6.155 57 5 61 63.381 11 8.619 72 6 45 48.759 11 7.241 56 7 42 44.361 11 8.639 53 8 34 34.868 15 14.132 49

Step 3

9 18 16.214 9 10.786 27 1 54 50.944 2 5.056 56 2 57 55.030 4 5.970 61 3 44 48.311 10 5.689 54 4 58 56.845 6 7.155 64 5 67 63.381 5 8.619 72 6 43 45.361 9 6.639 52 7 35 39.986 13 8.014 48

Step 4

8 50 48.143 22 23.857 72


Classification Table(a) Observed Predicted

Depression No Depression Depression

Percentage Correct

Depression No Depression 396 12 97.1 Depression 51 20 28.2

Step 1


Step 2


Step 3


Step 4




Lower Upper Step 1(a) CLASS(1) .647 .497 1.693 1 .193 .524 .198 1.388

AGE .186 .138 1.821 1 .177 1.205 .919 1.579 SEX(1) .226 .322 .494 1 .482 1.254 .667 2.356 BMICODE 24.780 3 .000 BMICODE(1) .039 .400 .009 1 .923 1.040 .474 2.279 BMICODE(2) 1.408 .552 6.501 1 .011 4.087 1.385 12.060 BMICODE(3) 2.130 .572 13.882 1 .000 8.416 2.744 25.808 SLEEP(1) 3.432 .547 39.330 1 .000 30.931 10.583 90.403 Constant 8.442 2.801 9.085 1 .003 .000

Step 2(a) CLASS(1) .614 .492 1.555 1 .212 .541 .206 1.421 AGE .174 .136 1.633 1 .201 1.190 .911 1.553 BMICODE 24.434 3 .000 BMICODE(1) .012 .394 .001 1 .975 .988 .457 2.138 BMICODE(2) 1.356 .545 6.182 1 .013 3.879 1.332 11.294 BMICODE(3) 2.025 .551 13.517 1 .000 7.580 2.575 22.316 SLEEP(1) 3.445 .547 39.675 1 .000 31.343 10.730 91.557 Constant 8.021 2.717 8.713 1 .003 .000

Step 3(a) AGE .039 .084 .222 1 .637 1.040 .883 1.225 BMICODE 24.402 3 .000 BMICODE(1) .020 .393 .003 1 .959 .980 .454 2.116 BMICODE(2) 1.299 .542 5.732 1 .017 3.665 1.266 10.612 BMICODE(3) 2.027 .548 13.671 1 .000 7.590 2.592 22.224 SLEEP(1) 3.434 .547 39.487 1 .000 31.010 10.624 90.513 Constant 5.493 1.794 9.377 1 .002 .004

Step 4(a) BMICODE 25.570 3 .000 BMICODE(1) .022 .393 .003 1 .955 .978 .453 2.111 BMICODE(2) 1.313 .542 5.870 1 .015 3.716 1.285 10.744 BMICODE(3) 2.054 .545 14.223 1 .000 7.800 2.682 22.684 SLEEP(1) 3.448 .547 39.789 1 .000 31.431 10.767 91.751 Constant 4.704 .625 56.670 1 .000 .009

a Variable(s) entered on step 1: CLASS, AGE, SEX, BMICODE, SLEEP.


Correlation Matrix

Model if Term Removed

Variable Model Log Likelihood

Change in 2 Log Likelihood df

Sig. of the Change

CLASS 146.837 1.693 1 .193 AGE 146.899 1.816 1 .178 SEX 146.240 .499 1 .480 BMICODE 159.025 26.069 3 .000

Step 1

SLEEP 188.596 85.210 1 .000 CLASS 147.016 1.552 1 .213 AGE 147.052 1.624 1 .203 BMICODE 159.044 25.607 3 .000

Step 2

SLEEP 189.382 86.284 1 .000 AGE 147.127 .222 1 .637 BMICODE 159.778 25.523 3 .000

Step 3

SLEEP 190.048 86.064 1 .000 BMICODE 160.553 26.851 3 .000 Step 4 SLEEP 190.681 87.107 1 .000

Constant CLASS(1) AGE SEX(1) BMICODE(1) BMICODE(2) BMICODE(3) SLEEP(1) Step 1 Constant 1.000 .747 .970 .220 .160 .157 .120 .186

CLASS(1) .747 1.000 .788 .097 .038 .111 .043 .036 AGE .970 .788 1.000 .133 .039 .057 .010 .003 SEX(1) .220 .097 .133 1.000 .176 .139 .268 .023 BMICODE(1) .160 .038 .039 .176 1.000 .555 .560 .012 BMICODE(2) .157 .111 .057 .139 .555 1.000 .431 .092 BMICODE(3) .120 .043 .010 .268 .560 .431 1.000 .181 SLEEP(1) .186 .036 .003 .023 .012 .092 .181 1.000

Step 2 Constant 1.000 .745 .973 .127 .129 .069 .200 CLASS(1) .745 1.000 .784 .019 .096 .020 .040 AGE .973 .784 1.000 .017 .036 .044 .010 BMICODE(1) .127 .019 .017 1.000 .545 .539 .015 BMICODE(2) .129 .096 .036 .545 1.000 .413 .100 BMICODE(3) .069 .020 .044 .539 .413 1.000 .192 SLEEP(1) .200 .040 .010 .015 .100 .192 1.000

Step 3 Constant 1.000 .937 .177 .095 .083 .251 AGE .937 1.000 .008 .052 .098 .043 BMICODE(1) .177 .008 1.000 .545 .541 .017 BMICODE(2) .095 .052 .545 1.000 .411 .085 BMICODE(3) .083 .098 .541 .411 1.000 .199 SLEEP(1) .251 .043 .017 .085 .199 1.000

Step 4 Constant 1.000 .486 .410 .507 .839 BMICODE(1) .486 1.000 .546 .545 .017 BMICODE(2) .410 .546 1.000 .409 .081 BMICODE(3) .507 .545 .409 1.000 .199 SLEEP(1) .839 .017 .081 .199 1.000



Score df Sig. Variables SEX(1) .495 1 .482 Step 2(a) Overall Statistics .495 1 .482

CLASS(1) 1.562 1 .211 Variables SEX(1) .356 1 .551

Step 3(b)


CLASS(1) .149 1 .699 AGE .222 1 .637

Variables

SEX(1) .313 1 .576

Step 4(c)

Overall Statistics 2.266 3 .519 a Variable(s) removed on step 2: SEX. b Variable(s) removed on step 3: CLASS. c Variable(s) removed on step 4: AGE.

Casewise List(b)




74 S D** .066 N .934 3.761 93 S D** .066 N .934 3.761 206 S D** .009 N .991 10.622 256 S D** .009 N .991 10.505 a S = Selected, U = Unselected cases, and ** = Misclassified cases. b Cases with studentized residuals greater than 2.000 are listed.

binary logistic regression -...

Documents