biÊn soẠn: thẦy ĐẶng thÀnh nam pro x cho …...biÊn soẠn: thẦy ĐẶng thÀnh nam pro...
TRANSCRIPT
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1
5
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
15
TIẾP TUYẾN KẺ TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN ĐỒ THỊ HÀM SỐ (ĐỀ SỐ 02)
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi 002
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Trường: ...........................................
Câu 1. Cho hàm số y =
x + mx−2
(với m là tham số thực) có đồ thị (C) và điểm A(4;2). Gọi S là tập
hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để từ A kẻ được hai tiếp tuyến đến (C) và góc giữa hai tiếp tuyến là 600. Tính tổng tất cả các phần tử của S.
A. 2. B. −2. C. 7516
. D. −
7516
.
Câu 2. Cho hàm số y =
x + mx−2
(với m là tham số thực) có đồ thị (C) và điểm A(4;2). Tìm tập hợp tất
cả các giá trị thực của tham số m để từ A kẻ được hai tiếp tuyến phân biệt đến (C). A. (−2;0). B. (−∞;−2]∪[0;+∞). C. [−2;0]. D. (−∞;−2)∪ (0;+∞). Câu 3. Từ điểm A(−2;3) kẻ được tất cả bao nhiêu tiếp tuyến đến đồ thị của hàm số y = x3 + 2x2 + 3? A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.
Câu 4. Cho hàm số y =
x +1x−2
có đồ thị (C). Có bao nhiêu số nguyên a để từ điểm M (a;a) kẻ được
hai tiếp tuyến đến (C)? A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 5. Cho hàm số y =
x +1x−2
có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a, để từ điểm
M (a;a) kẻ được hai tiếp tuyến đến (C) sao cho AB = 15 (với A, B là các tiếp điểm). Tính tổng các phần tử của S. A. 3. B. 0. C. 6. D. 9.
Câu 6. Cho hàm số y =
x + mx−2
(với m là tham số thực) có đồ thị (C) và điểm A(4;2). Gọi S là tập
hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để từ A kẻ được hai tiếp tuyến đến (C) với M , N là các tiếp
điểm và tam giác AMN có diện tích bằng 3. Tính tổng các phần tử của S. A. −2. B. 2. C. − 23 . D. 23 . Câu 7. Có bao nhiêu số nguyên m∈ [−2018;2018] để từ điểm A(−2;3) kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ
thị của hàm số y =
x + mx +1
?
A. 1. B. 4034. C. 4035. D. 3.
16BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
16 BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
Câu 8. Biết từ điểm A(−2;3) kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị của hàm số y =
x + mx +1
với hoành độ
các tiếp điểm lần lượt là a và b. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. a + b+
23
ab =−43
. B. a + b+
32
ab =−43
. C. a + b+
23
ab =−113
. D. a + b+
32
ab =−113
.
Câu 9. Biết từ điểm A(−2;3) kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị của hàm số y =
x + mx +1
với hoành độ
các tiếp điểm lần lượt là a và b. Giá trị lớn nhất của biểu thức S = a + b−4a2b2 là ?
A. 3118
. B. −
4736
. C. −
3118
. D. 4736
.
Câu 10. Tập hợp các hoành độ của điểm M trên trục hoành sao cho từ điểm đó kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị của hàm số y = x3 + 3x2 là ?
A. (−∞;−3)∪ −1
3;+∞
⎛
⎝⎜⎜⎜
⎞
⎠⎟⎟⎟⎟.
C. (−∞;−3)∪ −1
3;+∞
⎛
⎝⎜⎜⎜
⎞
⎠⎟⎟⎟⎟ \{0}.
B. −∞;1
3⎛
⎝⎜⎜⎜
⎞
⎠⎟⎟⎟⎟∪ (3;+∞) \{0}.
D. −∞;1
3⎛
⎝⎜⎜⎜
⎞
⎠⎟⎟⎟⎟∪ (3;+∞).
Câu 11. Cho hàm số y =−x + 2
x−1 có đồ thị (C) và điểm A(a;1). Gọi S là tập hợp tất cả giá trị thực của
a để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng
A. 1. B. 32
. C. 52
. D. 12
.
Câu 12. Cho hàm số y =
x +1x−1
. Trên trục tung có tất cả bao nhiêu điểm kẻ được duy nhất một tiếp
tuyến đến đồ thị hàm số đã cho ? A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 13. Có tất cả bao nhiêu điểm trên trục hoành sao cho từ điểm đó kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị của hàm số y = x3 + 3x2 , trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau ? A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 14. Cho hàm số y = x3−12x +12 có đồ thị (C) và điểm A(a;−4). Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương a <10 để có ba tiếp tuyến của (C) qua A? A. 7. B. 8. C. 9. D. 6.
Câu 15. Cho hàm số y =
x + 2x−2
có đồ thị (C) và điểm A(0;a). Có bao nhiêu số nguyên a <10 để có
hai tiếp tuyến của (C) qua A. A. 8. B. 2. C. 9. D. 1. Câu 16. Cho hàm số y =−x4 + 2x2−1 có đồ thị (C) và điểm A(0;a). Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có bốn tiếp tuyến của (C) qua A.
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1
7
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
17
A. (−1;+∞). B.
43
;+∞⎛
⎝⎜⎜⎜
⎞
⎠⎟⎟⎟⎟. C.
−
43
;−1⎛
⎝⎜⎜⎜
⎞
⎠⎟⎟⎟⎟. D.
−∞;−4
3⎛
⎝⎜⎜⎜
⎞
⎠⎟⎟⎟⎟.
Câu 17. Cho hàm số y = x3−3x2 + 2 có đồ thị (C) và điểm A(a;−2). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số a để có đúng hai tiếp tuyến của (C) qua A. Tính tổng các phần tử của S.
A. 23
. B. 53
. C. 143
. D. 83
.
Câu 18. Cho hàm số y = x3−3x2 + 2 có đồ thị (C) và điểm A(a;−2). Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số a để có ba tiếp tuyến của (C) qua A.
A. (−∞;1)∪ 5
3;+∞
⎛
⎝⎜⎜⎜
⎞
⎠⎟⎟⎟⎟. B.
−1;5
3;2
⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪
⎫⎬⎪⎪⎭⎪⎪
. C. (1;2) \ 5
3⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪
⎫⎬⎪⎪⎭⎪⎪
. D. (−∞;−1)∪ 5
3;+∞
⎛
⎝⎜⎜⎜
⎞
⎠⎟⎟⎟⎟ \{2}.
Câu 19. Cho hàm số y = x +m
x −2 có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho từ
điểm A(1;2) kẻ được hai tiếp tuyến AB ,AC đến (C) với B ,C là các tiếp điểm và tam giác ABC đều.
A. m= −32;m= −72. B.
m= 32;m= 72. C.
m= −72;m= 32. D.
m= 72;m= −32.
Câu 20. Cho hàm số y = x2
x −1 có đồ thị (C) và điểm A(a;2). Có bao nhiêu giá trị của a để có hai tiếp
tuyến của (C) qua A và hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau. A. 2. B. 1. C. 4. D. 0.
CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED
PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 2018 MÔN TOÁN CHO TEEN 2K
https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmax-chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-mon-
toan-kh266161831.html
PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN
TOÁN 2018 CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-
quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html
18BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
18 BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN
https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyen-de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-
kh644451654.html
PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ CÁC
SỞ ĐÀO TẠO https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thi-
thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-cac-truong-chuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-tao-
kh084706206.html
PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K1
https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sat-toan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11-
kh968641713.html
PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI TOÁN 11 CHO TEEN 2K1
https://vted.vn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-11-kh071103157.html
PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K2
https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nen-tang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2-
kh546669683.html
ĐỘI NGŨ HỖ TRỢ VTED
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1
9
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
19
ĐÁP ÁN Thi và xem lời giải chi tiết tại khoá học PRO X hoặc PRO XMAX 1B 2D 3B 4C 5A 6C 7B 8A 9B 10C 11C 12D 13A 14B 15C 16C 17D 18D 19A(4) 20A(3)