bevis for længdeformlen i rummet
DESCRIPTION
Bevis for længdeformlen i rummet. Egne illustrationer…. Kartesisk koordinatsystem. Drej koordinatsystemet (Højrehåndsreglen). Koordinatsystem i tre dimensioner (Stadigvæk højrehåndsreglen). Længde af vektor i planet ( x - y -planet). Længde af vektor i rummet. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
1Erhvervsskolen Nordsjælland • Milnersvej 48 • 3400 Hillerød • telefon 4829 0000 • [email protected] • www.esnord.dk
Bevis for længdeformlen i rummetEgne illustrationer…
Kartesisk koordinatsystem
Erhvervsskolen Nordsjælland • Milnersvej 48 • 3400 Hillerød • telefon 4829 0000 • [email protected] • www.esnord.dk
2
Erhvervsskolen Nordsjælland • Milnersvej 48 • 3400 Hillerød • telefon 4829 0000 • [email protected] • www.esnord.dk
Drej koordinatsystemet(Højrehåndsreglen)
3
Erhvervsskolen Nordsjælland • Milnersvej 48 • 3400 Hillerød • telefon 4829 0000 • [email protected] • www.esnord.dk
Koordinatsystem i tre dimensioner(Stadigvæk højrehåndsreglen)
4
Erhvervsskolen Nordsjælland • Milnersvej 48 • 3400 Hillerød • telefon 4829 0000 • [email protected] • www.esnord.dk
Længde af vektor i planet(x- y-planet)
5
Erhvervsskolen Nordsjælland • Milnersvej 48 • 3400 Hillerød • telefon 4829 0000 • [email protected] • www.esnord.dk
Længde af vektor i rummet
6
Erhvervsskolen Nordsjælland • Milnersvej 48 • 3400 Hillerød • telefon 4829 0000 • [email protected] • www.esnord.dk
Anvendt i virkeligheden (opgaver)
• Det er jo ikke altid, at vektorer udspringer i Origo. Vi husker dog, at en vektor altid kan ”flyttes”, så den passer til situationen.
• Derfor kan vi passende anvende to punkters koordinater til at beskrive en vektor imellem de to punkter:
• Vi ved fra tidligere, at en vektor mellem to punkter kan beskrives som:
7
og
2 1
2 1
2 1
x xAB y y
z z
Erhvervsskolen Nordsjælland • Milnersvej 48 • 3400 Hillerød • telefon 4829 0000 • [email protected] • www.esnord.dk
Anvendt i virkeligheden (opgaver)
• Derfor kan længden af en vilkårlig vektor i rummet udregnes som:
8
2 2 22 1 2 1 2 1AB x x y y z z