Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

Betonske konstrukcije 1- vežbe 2 -

Analiza opterećenja, granični uticaji i određivanje zaštitnog sloja betona

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

Dušan Stević, Projekat konstrukcije stambeno-poslovnog objekta Po+Pr+8, Master rad, Građevinski fakultet

Univerziteta u Beogradu, 2019.

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

Dušan Stević, Projekat konstrukcije stambeno-poslovnog objekta Po+Pr+8, Master rad, Građevinski fakultet

Univerziteta u Beogradu, 2019.

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

Prizemlje

Dušan Stević, Projekat konstrukcije stambeno-poslovnog objekta Po+Pr+8, Master rad, Građevinski fakultet

Univerziteta u Beogradu, 2019.

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

Noseći AB elementi

Tavanice 20 [cm] Stubovi 75x75 [cm]

Zidovi 20 [cm] Obodne grede 20/52 [cm]

Temelj 85 [cm]

Dušan Stević, Projekat konstrukcije stambeno-poslovnog objekta Po+Pr+8, Master rad, Građevinski fakultet

Univerziteta u Beogradu, 2019.

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

Dispozicija nosećih AB elemenata

tipskog sprata

Dušan Stević, Projekat konstrukcije stambeno-poslovnog objekta Po+Pr+8, Master rad, Građevinski fakultet

Univerziteta u Beogradu, 2019.

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1 7

Dušan Stević, Projekat konstrukcije stambeno-poslovnog objekta Po+Pr+8, Master rad, Građevinski fakultet

Univerziteta u Beogradu, 2019.

Analiza opterećenja tipskog sprata

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1 8

Dušan Stević, Projekat konstrukcije stambeno-poslovnog objekta Po+Pr+8, Master rad, Građevinski fakultet

Univerziteta u Beogradu, 2019.

Model konstrukcije - MKE

- Opterećenja- Modeliranje AB elemenata- Analiza konstrukcije- Određivanje uticaja- Dimenzionisanje

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1 9

Plan oplate

tipske ploče

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1 10

Plan armature

tipske ploče

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

1. ANALIZA OPTEREĆENJA

2. STATIČKI SISTEM

3. DIMENZIONISANJE

4. PLAN ARMATURE I DETALJI

11

Principi proračuna

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1 12

POS 1

PO

S 2

/ P

OS

3

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

POS 2

POS 2

POS 2

13

Δg = 4.0 kN/m2

q = 2.0 kN/m2

hp = 15 cm

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1 14

Δg = 4.0 kN/m2

q = 2.0 kN/m2

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

POS 2

POS 2

POS 2

15

Δg = 4.0 kN/m2

q = 2.0 kN/m2

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1 16

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1 17

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

Granični statički uticaji za odgovarajuće

proračunske situacijeStalne i prolazne proračunske situacije

iki

iiQkQPj

jkjG QQPG ,1

,0,1,1,1

,, +++>≥

ψγγγγ

, ,1 ,1 , 0, ,1

Ed G G k Q Qk Q i i Qk i

i

M M M Mγ γ γ ψ>

= ⋅ + ⋅ + ⋅

DejstvoStalno

(γG)

Promenljivo

(γQ)

Nepovoljno 1.35 1.50

Povoljno 1.00 0.00

Dejstvo ψ0

Korisno opterećenje (SRPS EN 1991-1-1) Kategorija A: Prostorije za domačinstvo i stanovanje Kategorija B: Kancelarijske prostorije Kategorija C: Prostorije za okupljanje ljudi Kategorija D: Trgovačke prostorije Kategorija E: Skladišne prostorije Kategorija F: Saobraćajne površine, vozilo ≤ 30 kN Kategorija G: Saobraćajne površine, 30kN<vozilo ≤ 160 kN Kategorija H: Krovovi

0.7 0.7 0.7 0.7 1.0 0.7 0.7 0

Opterećenja od snega (SRPS EN 1991-1-3) Finska, Švedska, Norveška, Island 0.7 Ostale članice CEN, lokacije visine H>1000m nadmorske visine Ostale članice CEN, Lokacije visine H≤1000m nadmorske visine

0.7 0.5

Opterećenja od vetra (SRPS EN 1991-1-4) 0.6 Temperatura (ne požar) (SRPS EN 1991-1-5) 0.6

18

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

Zadatak 1

Za konstrukciju na skici odrediti vrednostiproračunskih momenata savijanja upreseku u uklještenju tako da se dobijumaksimalni momenti koji zatežu:a) levu stranu stubab) b) desnu stanu stuba.

Odrediti i proračunske vrednosti normalnih

sila koje deluju u stubu za svaku od tihproračunskih situacija.

Dimenzije stuba: b/h = 30/80 cm

Opterećenja:g = 30 kN/m

q = 50 kN/m

w = ±15 kN/m

19

g, q

g, q

h

3.0

m3

.0 m

1.5 m 3.0 m

w

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

TrajnostProcedura proračuna nominalnog zaštitnog sloja (cnom) podrazumevadefinisanje/indentifikaciju:

1. Klase izloženosti za različite elemente konstrukcije2. Minimalne klase čvrstoće za svaku od klasa izloženosti (Prilog E,

EC2; Prilog F, EN206)3. Minimalnog zaštitnog sloja s obzirom na prijanjanje armature (cmin,b) i

trajnosti (cmin,dur)

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

Trajnost

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

Trajnost

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

Trajnost

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

TrajnostUslovi i klase izloženosti konstrukcije

XC – CarbonationXD – Chlorides from De-

icing agentsXS – Chlorides from Sea

waterXF – Freeze-thaw actionXA – Chemical Attack

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

XC – CarbonationXD – Chlorides from De-

icing agentsXS – Chlorides from Sea

waterXF – Freeze-thaw actionXA – Chemical Attack

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

XC – CarbonationXD – Chlorides from De-

icing agentsXS – Chlorides from Sea

waterXF – Freeze-thaw actionXA – Chemical Attack

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

XC – CarbonationXD – Chlorides from De-

icing agentsXS – Chlorides from Sea

waterXF – Freeze-thaw actionXA – Chemical Attack

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

XC – CarbonationXD – Chlorides from De-

icing agentsXS – Chlorides from Sea

waterXF – Freeze-thaw actionXA – Chemical Attack

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

XC – CarbonationXD – Chlorides from De-

icing agentsXS – Chlorides from Sea

waterXF – Freeze-thaw actionXA – Chemical Attack

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

XC – CarbonationXD – Chlorides from De-

icing agentsXS – Chlorides from Sea

waterXF – Freeze-thaw actionXA – Chemical Attack

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

XC – CarbonationXD – Chlorides from De-

icing agentsXS – Chlorides from Sea

waterXF – Freeze-thaw actionXA – Chemical Attack

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

TrajnostNominalni zaštitni sloj koji se koristi pri dimenzionisanju je:

devnom ccc ∆+= min

Minimalni zaštitni sloj cmin, pod kojim se podrazumeva rastojanje izmeđušipke ili kabla najbližeg površini betona i površine betona, treba daobezbedi:1. siguran prenos napona prianjanja,2. zaštitu čelika od korozije (trajnost) i3. odgovarajuću otpornost na požar.

cmin= max{cmin,b; cmin,dur+∆cdur,γ - ∆cdur,st - ∆cdur,add; 10 mm}

devc 10mm∆ = Odstupanje u izvođenju (moguće korekcije...)

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

Trajnost

Minimalni zaštitni sloj iz uslova dobrog prijanjanja, cmin,b :

Raspored šipki Minimalni zaštitni sloj cmin,b*

Pojedinačne šipke Prečnik šipke, Ø

Šipke u svežnju Ekvivalentni prečnik (Øn)

*Ako je nominalna maksimalna dimenzija agregata veća od 32 mm, Cmin,b treba povećati za 5 mm

Minimalni zaštitni sloj iz uslova trajnosti, cmin,dur (mm) Klasa izloženosti Klasa

konstrukcije X0 XC1 XC2/XC3 XC4 XD1/XS1 XD2/XS2 XD3/XS3 1 10 10 10 15 20 25 30 2 10 10 15 20 25 30 35 3 10 10 20 25 30 35 40 4 10 15 25 30 35 40 45 5 15 20 30 35 40 45 50 6 20 25 35 40 45 50 55

Minimalni zaštitni slojevi iz uslova trajnosti, cmin,dur :

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

Trajnost

Ploče, zidovi

Grede, stubovi

Tip

elementa

Upotrebni vek 100 god.

Upotrebni vek 50 god.

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

Trajnost

Indikativne klase čvrstoće!

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

Zadatak 2

Odrediti nominalnu debljinu zaštitnog sloja grednogarmiranobetonskog nosača, izvedenog od betona klase C30/37 i kojise nalazi u unutrašnjosti objekta u uslovima umerene vlažnostivazduha. Planirani upotrebni vek je 50 godina.

1) Klasifikacija izloženosti – Tabela 4.1 SRPS EN 1992-1-1

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

Zadatak 2

Ploče, zidovi

Grede, stubovi

Tip

elementa

Upotrebni vek 100 god.

Upotrebni vek 50 god.

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

Zadatak 2Konstrukcija je klase S4 ukoliko je njen predviđeni eksploatacioni vek50 godina, a primenjeni beton je klase čvrstoće koja zavisi od klaseizloženosti prema tabeli. Ukoliko konstrukcija ne ispunjava usloveklase S4, recimo ima duži eksplaotacioni vek, drugačiju klasu čvrstoćebetona, specijalnu kontrolu kvaliteta i sl., klasa S4 se koriguje prema:narednoj tabeli:

Ne, zadata klasa C30/37 !

Ne, zadati vek je 50 godina!

Ne, u pitanju je greda!

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

Zadatak 2

cmin,dur= 25 mm

Nominalni zaštitni sloj koji se koristi pri dimenzionisanju je konačno:

cmin,b= 10 mm

Raspored šipki Minimalni zaštitni sloj cmin,b*

Pojedinačne šipke Prečnik šipke, Ø

Šipke u svežnju Ekvivalentni prečnik (Øn)

*Ako je nominalna maksimalna dimenzija agregata veća od 32 mm, Cmin,b treba povećati za 5 mm

cmin= max{cmin,b; cmin,dur; 10 mm} = max{10; 25; 10 mm}= 25 mm

cnom=cmin+Δcdev= 25 mm + 10 mm = 35 mm

Prp. Øs ≈ 10 mm - uzengija

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

Oblikovanje armature

a = max {Ø; dg+5 mm; 20 mm}

dg – najveća dimenzija zrna agregata [mm]

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

Oblikovanje armature

a = max {Ø; dg+5 mm; 20 mm}

dg – najveća dimenzija zrna agregata [mm]