0423522 - BETONARME 12008-2009 Gz YarylYrd.Do.Dr. Murat Serdar Krlnaat Mhendisligi Blm Yap Anabilim DalNM 1-024www.yildiz.edu.tr/~kircilBetonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBU DERSTE NELER RENMENZ UMUYORUZ?TariheTemel malzeme bilgisiimento, agrega, su, elikBetonun fiziksel ve mekanik zellikleriBetonarme yaplarn tasarmnda temel ilke ve yntemlerBetonarme elemanlarn eitli mukavemet durumlar etkisindeki davranlar ve hesap kurallarBasit egilme etkisiKesme kuvveti etkisiEksenel kuvvet etkisiBileik egilme etkisiBurulma etkisiBetonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBU DERSTE NELER RENMENZ UMUYORUZ?KullanlabilirlikMinimum ve maksimum donat koullar, minimum boyutlar, konstrktif kurallar vs.)Aderans ve kenetlenmeBetonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlVARSAYIMLARrencinin nart dersinin (Mukavemet 1)ieriini oluturan basit eilme, kesme, bileikeilme, eksenel basn gibi konular bildiivarsaylmaktadr.rencinin yap statiinintemel konularn bildii varsaylmaktadr. Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlKAYNAKLAR VE YARARLANILACAK DOKMANLARUYGULAMALARwww.yildiz.edu.tr/~caydemir adresinde bulunabilir.Derslerin ardndan kendi banza alarak bu uygulamalaranlamanz snavlar iin yapacagnz hazrlg en azaindirmeye yardmc olacak, baar olaslgnz arttracaktr.EN ZOR VE GE UNUTTUKLARINIZ HER ZAMAN KENDKENDNZE RENP ANLADIKLARINIZDIR.1) Betonarme 1, lhan Berktay, MO stanbul ubesi, 19952) Betonarme 2, Uur Ersoy, Evrim Yaynevi3) Betonarme Yaplar, Zekai Celep ve Nahit Kumbasar 4) Betonarme, smet Aka vd., Birsen Yaynevi5) TS500/2000, Betonarme Yaplarn Hesap ve Yapm Kurallar, TSE6) TS498/1987,Yap Elemanlarnn Boyutlandrlmasnda Alnacak Yklerin Hesap Degerleri, TSE7) Deprem Blgelerinde Yaplacak Binalar Hakknda Ynetmelik, Bayndrlk BakanlBetonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlDERSE BALAMADAN NCE BRKA HATIRLATMABetonarme teorisi henz tam ve kusursuz deildir.Hesap yntemlerinin temelini oluturan varsaymlar ne kadar gereki olursa olsun, bu yntemler kesin degildir-yaklaktr. nk bu yntemlerde, betonarmenin koullara gre degien karmak davran idealletirilerek ele alnr. Karmak davran zmleyebilmek ve anlayabilmek iin benzeimler yaplr. Davran soyut mekanik modellerden yararlanlarak aklanmaya allr. Ayrca baz durumlar, genellikle etkileri az oldugu iin, hesaba katlmaz-ama bunlar vardr. Bu yzden, betonarmenin gerek davrann yanstan tablo hibir zaman tam ve kesin olarak izilemez.Altay Gndz(Betonarme Tama Gcne Gre Hesap) Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlDERSE BALAMADAN NCE BRKA HATIRLATMAnaat Mhendisliinde kesin zm yoktur.Hesap yaparken bir sr varsaym yaparz. yi mhendis, yapt varsaymlarn ve bunlarn mertebesinin bilincindedir.Kt mhendis, ogu kez hesaplarn, yaptg varsaymlar nedeni ile kesin olmadgnn farknda degildir.Bu nedenle oluabilecek hata oran hakknda da hibir fikri yoktur.R.C. Reese(Uur Ersoy, Ustalarmdan rendiklerim) Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlDERSE BALAMADAN NCE BRKA HATIRLATMAYap mhendislii,kesin olarak belirlenemeyen ykler etkisinde,zellikleri ancak tahmin edilebilen malzemeler kullanlarak,sadece yaklak olarak analiz edilebilengerek yaplar yapma sanatdr.Edward L. Wilson, (Three Dimensional Static and Dynamic Analysis of Structures)Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlFOTOGRAF PROF.DR.AHMET TOPUNUN DERS NOTLARINDAN ALINMISTIR.DERSE BALAMADAN NCE BRKA HATIRLATMAEzberlemek yerine, kavramlarn anlamlarn renmeye gayret edelim. Ezberlersek kolayca unutur, hatrlayabildiimiz kadaryla yetiniriz.Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBETONARMEBetonarme, beton (concrete) ve elikten (steel) meydana gelen, bileik bir yap malzemesidir. Kum-akl-imento ve suyun uygun oranlarda kartrlmas ile elde edilen betonunbasn dayanm yksek, ekme dayanm ise ok dktr. Betonun bu kusurlu yan, iine yksek ekme dayanmna sahip elik ubuklar yerletirilerek ortadan kaldrlr ve betonarme malzemesi oluturulur. ekme dayanm yksek bu elik ubuklar donat olarak adlandrlr.Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlTARHEEski aglardan beri insanlar basn dayanm yksek olan talardan yap malzemesi olarak faydalanmlardr. Balangta elde iyi bir baglayc olmadgndan uygulama snrl kalmtr. Helenistik ve Roma dnemi tapnaklarnda, belirli aklklarn geilebilmesi iin tek para tatan oluan kiriler kullanlmtr. Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlTARHEBetonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlTARHETan ekme dayanm dk oldugundan geilen aklklar snrl kalmtr. Daha byk aklklar iin daha byk kesitler gerekmi, byk kesitli agr elemanlarn tanmasnda ve yerine yerletirilmesinde sorunlar yaanmtr. Bu nedenlerle, insanoglu daha byk aklklar tan dk ekme dayanmndan kaynaklanan sorunlar ortadan kaldrarak gemek iin, btn kesitlerinde basn gerilmelerinin olutugu yap sistemleri gelitirmitir. Gemi dnem mimarisinin belirgin zellikleri olan kemer, tonoz ve kubbeler insanoglunun bu araynn sonucudur.Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlTARHEAsurlular ve Babilliler kl, Eski Msrllar ise kire ve aly baglayc olarak kullanmlardr. Volkanik kl ve kireten oluan dogal imentonun ilk kez Romallarca kullanldg sanlmaktadr. Bu ekilde ina edilen nemli yaplardan biri 2. yzylda yaplan Pantheondur.Romallardan 18. yzyla kadar baglayc konusunda nemli bir ilerleme olmamtr.Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlTARHEBetonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlTARHEBetonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlTARHElk imentoyu bulan, John Smaeton adl bir ngiliz mhendistir. Bugnk kullandgmz imento ise, John Aspdin adl bir ngiliz duvarc tarafndan bulunmutur, 1824. Aspdin, imal ettigi imentonun patentini alrken adn, Portlanddaki talara benzediginden Portland imentosu olarak tescil ettirmitir. imentonun imalat ve kullanm 19. yzyln ikinci yarsnda birok lkeye yaylmtr.Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlTARHEBetonarme, ilk olarak 1849da J.Louis Lambot tarafndan, Sen Nehrinde yzdrlen beton bir kanonun, karesel bir ag oluturan demir ubuklarla glendirilerek imal edilmesinde kullanlmtr. Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlTARHE1854 ylnda W. Wilkinson betonarmeyi bina tipi yaplarn demelerinde kulland. Wilkinson iki katl kk bir kulbe ina etti ve demelerde demir ubuk ve teller kulland.Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlTARHEBetonarme ile ilgili ilk patent de 1855de Coignet ve 1857de yine bir Fransz olan Monier tarafndan alnmtr. Versaille Saray bahesi iin byk saks ve su kaplar yapan Monier, ince bir beton cidar iine yerletirdigi dairesel tel donat ile bugunk dairesel su depolarna nclk etmitir. Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlTARHEnemli betonarme yaplardan ilki, 1875 ylnda Amerikali mhendis William E. Ward tarafndan, bugn Port Chester (NY) olarak anlan yerde ina edilmitir. zelligi; William E. Wardn yaptg tm almalar kayt altna alm ve karlatg problemlere kendince zmler getirmi olmasdr. Einin yangndan ok korkuyor olmas onu bu yola kmaya tevik etmitir. Ward, yapnn inas srasnda baz ykleme deneyleri de yapmtr. almalarn ve sonularn 1883 ylnda, Beton in Combination with Iron As a Building Material, isimli makalesi ile yaynlamtr (American Society of Mechanical Engineers).Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlTARHEHesap ilke ve yntemleriyle ilgili ilk kitap, 1887de Wayss tarafndan yaynlanan Monier Sistemi (Das System Monier) adl kitaptr. Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlTARHElk betonarme kemer kpr, 1900 ylnda, New South Walesde Monier sistemi ile yaplmtr.Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlTARHETrkiyede ilk ok katl betonarme yap 1918 ylnda ina edildi. (Lalelideki Merit Antique Hotel- Mimar Kemaleddin)Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlTARHEBeton ve eligin elastik snr altndaki davranlarnn esas alan bu teorinin literatrdeki orijinal ad straight line theory dir. Gelitirdikleri teoriyle bugn emniyet gerilmeleri yntemi (kullanlmyor!) olarak bilinen hesap ynteminin temellerini atmlardr. agda betonarme yap sistemlerinin ve bunlarla ilgili hesap yntemlerinin nclgn Fransz mhendis Franois Coignet yapmtr. Birok kiri ve kolon deneyleri yapan Coignet, bu deneylerden elde ettigi bilgilere dayanarak Napoleon De Tedesco ile birlikte hazrladklar kitapta, agda hesap yntemlerinin oluturulmasnda ilk adm atmtr. Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlTARHElk betonarme ynetmeligi ise Almanyada 1904de, Fransada 1906da yaynland. Trkiyede 1953 ylna kadar Alman betonarme ynetmeligi geerli sayld. 1953de Trkiyenin ilk betonarme ynetmeligi Trkiye Kpr ve naat Cemiyeti tarafndan hazrland. 1962de bu ynetmelikte baz degiiklikler yapld. 1969 ylnda Trk Standartlar Enstitsnce TS500 Betonarme Yaplarn Hesap ve Yapm Kurallar yaynland. TS500n 1984 ylnda yenilenmesiyle Tama Gc ilkelerine gre hesap yrrlge girmi oldu. Son olarak 2000de yaplan degiikliklerle TS500 bugnk halini (TS500/2000) ald.TS500n bu haliyle emniyet gerilmeleri yntemi tamamen yrrlkten kalkm oldu.Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlTARHEUlusal ynetmelikleri nemli lde etkileyen baz uluslararas ynetmelikler de vardr. Bunlardan en nemlileri, Amerikan Beton Enstitsnce yaynlanan ACI-318, Avrupa Beton Komitesince yaynlanan CEB ynetmeligidir. Bunlardan baka Avrupa Birligi iin hazrlanm olan Eurocode 2 de nemli uluslararas betonarme ynetmelikleri arasnda saylabilir.Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBETONUN AVANTAJ VE DEZAVANTAJLARIGnmzde betonarme, tm dnyada degiik alanlarda yaygn olarak kullanlan bir yap malzemesidir. Amerika Birleik Devletlerinde onbe yl ncesinde kadar yksek bina stogunun ogunlugunu elik yaplar oluturmaktayken, bugn ayn yap stogunda ogunlugu betonarme yksek binalar oluturmaktadr. FOTOGRAFLAR PROF.DR.AHMET TOPUNUN DERS NOTLARINDAN ALINMISTIR.Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBETONUN AVANTAJ VE DEZAVANTAJLARIKk ve orta aklklarda diger yap trlerine gre daha ekonomiktir (L> 8m).stenilen ekli alabilen plastik bir yap malzemesidir.Yapm kolaydr; fazla nitelikli iilik gerektirmez.Zararl d etkilere dayankldr. Srekli bakm gerektirmez.Atee ve yksek scaklga dayankldr.Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBETONUN AVANTAJ VE DEZAVANTAJLARImalat srasnda, zellikle donat miktar ve dzeniyle ilgili olarakyaplan hatalar, beton dkldkten sonra gzle grlmez. Bu tip hatalarancak, betonarme elemanda ekil degitirmelerdeki artla kendinigsterir.Betonarme elemanlarn onarm ve glendirmesi, eski ve yeni betonunbirlikte almasnn saglanmas g bir i oldugundan, elik yaplarlakarlatrldgnda grece daha zordur ve dikkat ister.Betonun kalitesi, antiyede retilmesi durumunda, antiye koullarnabagldr.Byk aklklarda (L< 8-10 m) ekonomikligini kaybeder.Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBETONARME YAPILARPerdeli erevePERDE(Shear wall)KOLON(Column)KRS(Beam)FOTOGRAFLAR PROF.DR.AHMET TOPUNUN DERS NOTLARINDAN ALINMISTIR.PERDEKOLONKRSBetonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBETONARME YAPILARPerdeli ereveFOTOGRAF MUTLU ZTRKN ALBMNDEN ALINMISTIR.Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBETONARME YAPILARSalt perdeli yapFOTOGRAFLAR PROF.DR.AHMET TOPUNUN DERS NOTLARINDAN ALINMISTIR.Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBETONARME YAPILARSalt ereveli yapFOTOGRAFLAR PROF.DR.AHMET TOPUNUN DERS NOTLARINDAN ALINMISTIR.KOLONKRSBetonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBETONBeton; kum-akl-imento ve suyun uygun oranlarda kartrlmas ileelde edilen bir yap malzemesidir. Sz edilen bu malzemelerinkarmyla iine koyuldugu kalbn eklini alan plastik bir malzeme eldeedilir.Beton kalba dkldkten ksa bir sre sonra katlar ve zamanladayanm kazanr. Betonun zellikleri, karmnda kullanlanmalzemelerin zellikleri ve karm oranlaryla yakndan ilgilidir.FOTOGRAFLAR PROF.DR.AHMET TOPUNUN DERS NOTLARINDAN ALINMISTIR.Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBETONrnegin, abuk katlaan imento kullanlarak daha hzl katlaan ve ngrlen dayanma daha hzl ulaan beton elde edilebilir. Bu sayede kalp alma sresi ksaltlp, inaat hzlandrlabilir. Temeller ve havuzlar gibi suya maruz yap sistemlerinde kullanmak zere, betona katk maddesi ekleyerek geirimsiz beton elde etmek olanakldr. Bu sayede su yaltmna ek olarak bir tedbir alnm olur.Betonun ilenebilirligini arttrmak ve kalba yerletirilmesini kolaylatrmak iin karma, ihtiyatan fazla su eklenmesi, betonun ngrlenden daha dk bir dayanma sahip olmasna neden olabilir. Bu sakncay ortadan kaldrmak iin, ilave su yerine baz katk maddeleri kullanlarak betonun akkanlg arttrlabilir.Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBETONSon yllarda kendiliginden yerleen beton konusunda nemli ilerlemeler kaydedilmitir. Ancak unutulmamaldr ki, hibir katk maddesi kt bir betonun zelliklerini iyiletirmez. Katk maddeleri, olmas gerektigi gibi retilmi kaliteli bir betona ek zellik kazandrrlar. Ayrca, katk maddesi kullanmann ekonomik bir bedeli vardr. Dolaysyla, ihtiyaca uygun katk maddesi kullanmak bilgi ve deneyim gerektirir.Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlMENTOimento (cement), kalker ve kire talar karmnn yksek scaklkta piirildikten sonra gtlmesi ile elde edilen bir malzemedir. Su ile etkileime girdiginde baglayc zelligini kazandgndan hidrolik baglayc olarak adlandrlr. Su ile kartrlp hamur haline getirildikten sonra havada veya su iinde braklrsa yava yava katlaarak talamaya balar. Piriz olarak adlandrlan bu katlamann sresi ortam koullarna bagldr.Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlMENTOimentolar retim biimlerine ve retimde kullanlan hammaddelerine gre eitli trlerde bulunabilir. Yaplarda en yaygn olarak kullanlan tr portland imentosudur. Portland imentolar TS19a uygun olmak zorundadr. Portland imentolar TS19da basn dayanmlarna gre snfa ayrlmlardr. P 32.5, P 42.5 ve P 52.5. Adlandrlmada kullanlan saylar 28 gnlk basn dayanmn, MPa (N/mm2) cinsinden, gsterirler.Portland imentosu karmnn agrlka %20 kadarnn yksek frn crufuyla degitirilmesi ile elde edilen imento yksek frn cruf imentosu olarak adlandrlr. Bu tr imentolar TS20 ile belirlenmi koullara uygun olmak zorundadrlar ve yine bu standartta iki ayr grupta snflandrlmlardr. C 32.5 ve C 42.5. Bu tr imentolar portland imentosuna oranla daha yava dayanm kazanrlar, ancak geirimlilikleri daha azdr.Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlMENTOGeirimliligi az olan ve genelde su yaplarnda kullanlan trasl imento, portland imentosuna retim srasnda aktif volkanik tfler ve traslar katlarak elde edilir. lkemizde genelde T32.5 ad verilen imento retilmektedir. Bu tr imentolarn sahip olmas gereken zellikler TS26 ile belirlenmitir. zellikleri trasl imentoya benzemekle beraber, puzolan oran trasl imentoya gre daha az olan katkl imentolar ise TS10156ya uygun olmak zorundadr. Bunlardan baka; standartlar TS640 ile belirlenmi olan uucu kll imento (UK32.5), TS809 ile belirlenmi olan sper slfat imentosu(SS 32.5), TS10157 ile belirlenmi olan slfata dayankl imento(SD32.5) ve TS3646 ile belirlenen erken dayanm yksek imento(EY 32.5) da retimi yaplan imento trlerindendir.Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlSUDogal sularn tamam ve btn ime sular beton retiminde kullanlabilir. Karm suyunda yksek miktarda kil, organik madde, klorr, slfat, madeni ya ve endstri atklar bulunmas sakncaldr. Dolaysyla bataklk ve endstri atk sular analiz edilmeden kullanlmamaldr. Deniz suyunun karm suyu olarak kullanlmas, donatda korozyona neden olan tuz ierdiinden, uygun deildir.Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlAGREGABeton yapmnda kullanlan kum-akl agrega (aggregate) olarak adlandrlr. Bunlar boyutlar genellikle 100mmyi amayan dogal/yapay malzemelerdir. imentonun su ile birlikte meydana getirdigi hamur agregay birbirine baglayarak dayanm yksek bir malzemenin ortaya kmasn saglar. Betonun dayanmnda en nemli etken onun doluluudur. Bu da agregann granlometresinin iyi olmasna baldr. Granlometre, bzlme (rtre) ve snmeyi de nemli lde etkiler. Ayrca, imento hamuruyla agrega arasnda saglkl bir bag kurulabilmesi iin agregann temiz olmas ve donatya zarar verebilecek kimyasal maddeleri iermemesi gerekir. Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlAGREGAAgregalarda aranan en nemli zellikler unlardr: Sert, dayankl ve boluksuz olmalar, Zayf taneler iermemeleri (deniz kabugu, odun, kmr... gibi) Basnca ve anmaya mukavemetli olmalar, Toz, toprak ve betona zarar verebilecek maddeler iermemeleri, Yass ve uzun taneler iermemeleri, imentoyla zararl reaksiyona girmemeleridir. Uygulamada en sk karlalan sorun agregann fazla miktarda kil ve silt iermesidir. Kil ve silt miktarnn kontrol iin dereceli cam bir kap ve su kullanlarak basit bir deney yaplabilir. Kum su dolu bir kaba atldktan sonra kap alkalanr ve durulmaya braklr. Su durulunca dibe ken kumun stnde kelen kil tabakasnn kalnlnn, zerinde keldii kum tabakasnn kalnlnn 1/15inden fazla olmamas istenir. Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlAGREGAAgrega genellikle;nce kum 0-1mm; orta kum 1-3 mm; kaba kum 3-7mm,nce akl 7-15mm; orta akl 15-30 mm; iri akl 30-70mm eklinde snflandrlr.Yapay agrega, uygun nitelikteki talarn konkasr ile krlmas ile elde edilir ve krma ta ya da mcr olarak adlandrlr. Kullanlan agregann zellikleri TS706ya uygun olmaldr.Ayrca, TS500/2000de, betonun karmnda kullanlacak agregann ap iin aagdaki koullar verilmektedir. Betonda kullanlacak agregann en byk dane ap, kalp geniliinin 1/5inden, deme derinliinin 1/3nden ve iki donat ubuu arasndaki uzakln nden byk olmamaldr.Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBETONKUMAKILMENTO+SUBETONBeton; kum-akl-imento ve suyun uygun oranlarda kartrlmas ileelde edilen bir yap malzemesidir.Beton kalba dkldkten ksa bir sre sonra katlar ve zamanladayanm kazanr. Betonun zellikleri, karmnda kullanlanmalzemelerin zellikleri ve karm oranlaryla yakndan ilgilidir.Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBETONBetonda aranan en nemli zellik basn dayanmdr, dolaysylakarmn seiminde en nemli faktr olarak ele alnr. Bununla beraberson yllarda, betonun dayankll (durabilite) da nemli bir nitelikhaline gelmitir. Dayankllk kavramyla kastedilen; betonun,zelliklerini zaman ierisinde kaybetmemesi ve uzun mrl olmasdr.Basn dayanmn saglayan karm seilirken, karmn ilenmesikolay bir kvamda olmas da olduka nemlidir. Betonun kvam eitliyntemlerle belirlenebilir. lkemizde yaygn olarak kullanlan yntemkme deneyidir (slump test).Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBETON / kme deneyiBasn dayanmn saglayan karm seilirken, karmn ilenmesikolay bir kvamda olmas da olduka nemlidir. Betonun kvam eitliyntemlerle belirlenebilir. lkemizde yaygn olarak kullanlan yntemkme deneyidir (slump test).Bu deneyde, kartrlan beton, dibi olmayan kesik bir koniye 3 aamada ve her defasnda ap 12 mm olan 60 cm uzunluundaki bir ubukla dibine kadar girilerek vurulan 25 darbe ile sktrlarak doldurulur. dakika sonra koni kartlr ve betonun koni st noktasna gre kmesi llr. FOTOGRAFLAR PROF.DR.AHMET TOPUNUN DERS NOTLARINDAN ALINMISTIR.Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlKolon, kiri, perde gibi yap elemanlarnda kullanlacak beton iin bu kmenin 50-100 mm arasnda olmas beklenir. Temellerde kullanlacak beton iin ise daha kk kme miktarlar (30-80mm) istenir. Betonun vibratrle yerletirilmesi ve su geirmez kalp kullanlmas durumunda daha kat kvamda beton da kullanlabilir. Bu durumda kmenin 0-50 mm arasnda kalmas nerilir.FOTOGRAFLAR PROF.DR.AHMET TOPUNUN DERS NOTLARINDAN ALINMISTIR.Kvam snflar(TS EN206-1/2004)Snf kme(mm)S1 10-40S2 50-90S3 100-150S4 160-210S5 >220BETON / kme deneyiEn kuru kvamEn akc kvamYa betonun kme deneyi, retimden (hazr beton iin teslimden) sonraki ilk 15 dak. iinde yaplr. Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlYerine yerletirilip, sktrlm 1 m3 betonun bileimindeki imento miktarna (arlk olarak) dozaj denir. 300 dozluk beton terimi ile kastedilen, 1 m3nde 300 kg imento bulunan betondur. Unutulmamas gereken nokta, dozajn betonun dayanmyla bir ilgisi olmaddr. Beton dayanmnda en nemli etken su/imento orandr. Bir betonun dozaj sabit tutularak farkl su/imento oranlar kullanlarak farkl dayanmlar elde edilebilir.Su/imento orannn dayanma etkisi (Ersoy, U., zcebe, G., Betonarme)BETON / Dozaj kavramDayanm 15-32 MPaDayanm 7-16 MPaSU/MENTO BETON DAYANIMIHer iki karmda 300 doz betonBetonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBeton, homojen ve elastik olmayan, basn dayanm yksek, ekme dayanm dk, gevrek bir yap malzemesidir. Betonun standart basn dayanm, 20oC 2oC scaklktaki suda bekletilmi 28 gnlk, ap 150 mm, boyu 300 mm olan silindir numunelerin, eksenel basn altndaki dayanm olarak tanmlanr ve gerilme cinsinden ifade edilir.Betonun mekanik zellikleri / Basn dayanm (compressive strength)FOTOGRAF YRD.DO.DR.HAYR NN DERS NOTLARINDAN ALINMISTIR.Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBetonun mekanik zellikleri / Basn dayanmFOTOGRAF MUTLU ZTRKN ALBMNDEN ALINMISTIR.Standart silindir numune yerine zaman zaman boyutlar 150 mm veya 200 mm olan kp numunelerde kullanlr. Bu durumda elde edilen basn dayanm standart silindir ile elde edilenden farkldr. Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBetonun mekanik zellikleri / Basn dayanmFOTOGRAF MUTLU ZTRKN ALBMNDEN ALINMISTIR.Silindir numunenin dayanmnn kp numunenin dayanmna oran 0.7 ile 1.1 arasnda degimektedir. Ortalama olarak 0.8-0.85 civarnda bir deger oldugu dnlebilir. Bu orann, pratik amalar iin, normal dayanml betonlarda 0.80, yksek dayanml betonlarda 0.85, ok yksek dayanml betonlarda 0.90 alnmas nerilmektedir ( Ersoy, U., zcebe, G., Betonarme, Evrim Yaynevi).Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBeton zamanla dayanm kazanan bir malzemedir. lk 7 gnde dayanmn ok hzl bir biimde kazanr ve dayanmnn ortalama %70ine ular. Daha sonra dayanmdaki bu art yavalayarak devam eder.Betonun mekanik zellikleri / Basn dayanm (compressive strength)00.20.40.60.811.21.41.60 100 200 300 400GnDayanm28 gnlk dayanm360 gnlk dayanm90 gnlk dayanm7 gnlk dayanm3 gnlk dayanmBetonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlTm ulusal ve uluslararas ynetmeliklerde, 28 gnlk dayanmstandart dayanm olarak kabul edilir. Karakteristik basn dayanmise deneylerden bulunan ve altna dlme olasl %10 olan basn dayanm deeridir. TS500/2000, karakteristik basn dayanm 16 N/mm2ile 50 N/mm2(16 MPa 50 MPa) arasndaki betonlar normal dayanml beton olarak nitelemektedir. Betonun mekanik zellikleri / Basn dayanmC 20Concrete 28 gnlk karakteristik silindir basn dayanm (MPa)fck=20 N/mm2Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBetonun mekanik zellikleri / Basn dayanmBeton snfKarakteristik basn dayanmEdeer kp basn dayanm (150mm)Karakteristik eksenel ekme dayanm28 Gnlk Elastisite ModlMPa MPa MPa MPaC16 16 20 1.4 27000C18 18 22 1.5 27500C20 20 25 1.6 28000C25 25 30 1.8 30000C30 30 37 1.9 32000C35 35 45 2.1 33000C40 40 50 2.2 34000C45 45 55 2.3 36000C50 50 60 2.5 37000TS500/2000de beton snflar ve dayanmlarYaygn kullanlyorGiderek yaygnla

yorNadiren kullanlyorBetonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBeton iin tipik gerilme-ekil deitirme erisiBetonun mekanik zellikleriGerilme ekil degitirme ilikisi (artan yk altnda davran)(Stress-strain curve)Tek eksenli basn altnda elde ediliyorBirim ekil deitirme = Birim ksalmafc co cuGerilme ()ekil deitirme ()FA

AF= Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBeton iin tipik gerilme-ekil deitirme erisiBetonun mekanik zellikleriGerilme ekil degitirme ilikisi (artan yk altnda davran)(Stress-strain curve)Dk gerilme deerlerinde doruya yakn bir yol izliyor.fc co cuGerilme ()ekil deitirme ()Daha sonra parabole benziyorErinin tepe noktas basn dayanmn (fc) gsteriyor.Ezilme birim ksalmas (cu) deerine ulaldnda beton eziliyor. Ezilme anndaki gerilme maksimum gerilmeden (basn dayanm) kk.Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBeton iin tipik gerilme-ekil deitirme erisiBetonun mekanik zellikleriGerilme ekil degitirme ilikisi (artan yk altnda davran)(Stress-strain curve)fc co cuGerilme ()ekil deitirme ()Betonda gerilme-ekil deitirme erisi her zaman byle mi??Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBetonun mekanik zellikleriGerilme ekil degitirme ilikisi (artan yk altnda davran)(Stress-strain curve)Tek eksenli basn etkisinde beton silindirler iin gerilme-ekil degitirme egrileri (Ersoy, U., zcebe, G., Betonarme)Beton iin tek bir gerilme-ekil deitirme erisinden sz etmek olanakl deildir.Ayn bir gerilme-ekil deitirme erisini temsil etmek zere tek bir denklem kurmak olanakl deildir. Eri farkl gerilme ve ekil deitirme dzeylerinde farkl karakter gstermektedir. Kk grlme dzeylerinde dorusalken, bu dorusallk giderek kaybolmakta ve eri parabole benzemeye balamaktadr. Erilerin balang eimi beton dayanm ykseldike artmaktadr.Beton dayanm arttka erilerin tepe noktalar daha da belirgin hale gelmektedir. Maksimum gerilmeye karlk gelen ekil deitirme yaklak 0.002 dolayndadr ve beton basn dayanmndan etkilenmemektedir.Beton dayanm arttka sneklik azalmaktadr.SNEKGEVREKBetonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBetonun mekanik zellikleriGerilme ekil degitirme ilikisi (artan yk altnda davran)(Stress-strain curve)Egilme dayanmnn veekil degitirmelerin hesaplanabilmesi iingerilme-ekil degitirme egrisinin bilinmesi gerekmektedir.naat mhendisliginin nemli ve yaygn aratrma konularndan biri debeton iin genelletirilebilecek bir gerilme-ekil degitirme ilikisibelirlemektir. Bu amala birok aratrma yaplm ve betonda gerilme-ekil degitirme ilikisinin birok etkene bagl oldugu saptanmtr.Bununla beraber, bu ilikiyi yaklakta olsa analitik olarak ifadeedebilecek baz gerilme-ekil degitirme ilikileri nerilmitir. nerilenbu ilikiler malzeme modelleri veya beton modelleri olarak daadlandrlr ve neren aratrmacnn adyla anlrlar. Bunlardan enbilinenler ve yaygn olarak kullanlanlar arasnda, Hognestad,Kent&Park, Sheikh&Uzumeri, Saatiolu&Razvi ve Mandermodelleri saylabilir.Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBetonun mekanik zellikleriGerilme ekil degitirme ilikisi (artan yk altnda davran)(Stress-strain curve)Hognestad modeli (Ersoy, U., zcebe, G., Betonarme)Gelitirilmi Kent&Park modeli (Ersoy, U., zcebe, G., Betonarme) Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlDEVSargl (kuatlm) betonda gerilme-ekil deitirme ilikisi?Size nerilen ve kendi aratrmanz sonucu buldugunuz kaynaklardan yararlanarak konuyla ilgili bir derlemeyapnz.Anladklarnz kendi ifadelerinizle anlatnz. Okuyann anlamasna yardmc olacagna inandgnz ekilleri izmekten kanmaynz. HER RENCNN ANLATI BM FARKLI OLACAINDAN, HAZIRLANAN DEVLERNDE FARKLI OLMASI BEKLENMEKTEDR.Kullandgnz kaynaklardan aynen yaptgnz alntlar kabul grmeyecektir (ekiller hari).Sayfa snrlamas yoktur. Ancak, sayfa says ile dev notunuz arasnda bir iliki de yoktur. En iyi dev; konuyu hi bilmeyen birinin, konuyla ilgili temel bilgileri anlamasn saglayan devdir.Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlDEVdevin sunumuyla ilgili kurallar dersin banda verilmitir. Ltfen bunlara uyunuz.Teslim tarihi:Ge teslim ettiginiz her gn iin dev notunuz %25 azaltlr.DL: En yksek dev notunu alan grenciye BETONARME (U.Ersoy,G.zcebe) kitab hediye edilecektir.Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBetonun mekanik zellikleriGerilme ekil degitirme ilikisi (artan yk altnda davran)(Stress-strain curve)Betonun tek eksenli basn altnda elde edilen gerilme-ekil deitirme erisi ne iimize yarar??Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBu blge uzuyor. ekme kuvveti etkisinde. ekme kenar.(Tension side)Bu blge ksalyor. Basn kuvveti etkisinde. Basn kenar.(Compression side)+Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlM+MFCFCFTFTBetonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlFCFTBasn kuvveti, kiriin basn blgesinde oluan basn gerilmelerinin bilekesi. Dolaysyla basn kuvvetinin byklg ve yeri, basn gerilmelerinin daglmna bagl.VARSAYIM: Beton, tek eksenli gerilme durumundakine uygun bir davran gsterir. Basn gerilmeleri de, basn blgesinin ykseklii boyunca, tek eksenli gerilme durumunda elde edildii gibi dalr. 0.85fcd0.0020.003TS500/2000 tarafndan kullanlmas ngrlen dalm.1/1Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlFazla zorlanan beton lifindeki gerilme degeri maksimum gerilmeye ulanca daha fazla gerilme tayamaz ve gerilmeleri baka liflere aktarr, bylece en d lifteki betonda ezilme maksimum gerilmeye karlk gelen ekil degitirmede degil, ondan daha byk olan bir ekil degitirme degerine ulaldgnda ortaya kar. Buna liften life yeniden dalmdenir. YENDEN DAILIM (Redistribution)T.EFCososososBetonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBetonun mekanik zellikleriGerilme ekil degitirme ilikisi (artan yk altnda davran)(Stress-strain curve)Betonun gerilme-ekil deitirme erisine ykleme hznn bir etkisi var m??Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBetonun mekanik zellikleriGerilme ekil degitirme ilikisi (artan yk altnda davran)(Stress-strain curve)Ykleme hznn gerilme-ekil degitirme egrisine etkisi (Berktay, ., Betonarme 1, MO st. Subesi)Beton zaman bal ekil deitirme yapan bir malzeme oldugundanykleme hznn gerilme-ekil degitirme egrisi zerindeki etkisibyktr. Sekilde Mnih Teknik niversitesinde Prof. Rsch tarafndanynetilen deneylerden elde edilmi egriler grlmektedir.Ykleme hz dtke dayanm azalmakta, bununla berabersneklik artmaktadr.Ykleme yavaYkleme hzlBetonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBetonun mekanik zellikleriElastisite modl (Modulus of elasticity)Balang modl, gerilme-ekil deitirme erisinin balang noktasna izilen teetin eimidir. Gerilme-ekil degitirme egrisi kk gerilme dzeylerinde dogrusala yakn oldugundan, kk gerilme seviyelerinin geerli oldugu durumlarda bu modln kullanlmas iyi sonu vermektedir.osfcTeet modlSekant modlBalang modlBetonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBetonun mekanik zellikleriElastisite modl (Modulus of elasticity)Teet modl, gerilme-ekil deitirme erisine her hangi bir gerilme dzeyinde izilen teetin eimidir.osfcTeet modlSekant modlBalang modlBetonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBetonun mekanik zellikleriElastisite modl (Modulus of elasticity)Sekant modl ise, orijinden gerilme-ekil deitirme erisinin her hangi bir noktasna izilen sekantn eimi olarak tanmlanr..osfcTeet modlSekant modlBalang modlBetonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBetonun mekanik zellikleriElastisite modlTS500/2000de verilen elastisite modl deerleri 0.4fcdeerine karlk gelen sekant modldr ve aadaki bantyla hesaplanabilir.osfcSekant modlEc= 3250 (fck)0.5+ 14000 (N/mm2)0.4fcEcBetonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBetonun mekanik zellikleriElastisite modlACI318, elastisite modlnn hesab iin aagdaki bagntnn kullanlmasn nerir.Ec= 9500 (fck+ 8)1/3(N/mm2)Ec= 4750 (fck)0.5(N/mm2)Eurocode2, elastisite modlnn hesab iin aagdaki bagntnn kullanlmasn nerir.fc= 20 N/mm2iin elastisite modlTS500Ec= 28534ACI318Ec= 21243EurocodeEc= 28848Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBetonun mekanik zellikleriPoission oran, kayma modl ve sl genleme katsaysBununla beraber, TS500/2000de, kayma modlnn elastisite modlnn %40 olarak gz nne alnabilecegi de belirtilmitir.TS500/2000de beton iin poission orannn 0.20 alnmas ngrlmektedirKayma modl ise, poission oran olmak zere, elastisite modlnn bir fonksiyonu olarak hesaplanabilir.) 1 ( 2EGcc +=TS500/2000debeton iin verilmi olan sl genleme katsays 10-51/oCdir.Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBetonun mekanik zellikleriTekrarl ykler altnda davranTayc sistem elemanlar, deprem veya rzgr gibi etkiler altnda tekrarlanan gerilmelere maruz kalrlar. Tekrarl ykler altnda, ykn boalmas ve yeniden yklenmesi srasnda ortaya kan gerilme-ekil degitirme ilikilerinin bilinmesi gerekir. Bu amala da eitli aratrmalar yrtlmtr. Sekilde Sinha vd. tarafndan yaplan deneylerden elde edilen sonular gstermektedir.Tekrarl ykler altnda gerilme-ekil degitirme ilikisi(Ersoy, U., zcebe, G., Betonarme)Sekilden grlecegi gibi, ykn boalmas ve tekrar yklenmesisrasnda egrinin k egimi azalmakta ve elastisite modldmektedir. Tekrar says arttka bu azalma da artmaktadr. Ayrcaini ve k egrileri incelendiginde betonun elastik davranmad dagrlmektedir. Kesikli izgiyle gsterilen zarf erisi, monotik ykaltnda elde edilen ve daha nce aklanan gerilme-ekildeitirme erileri ile zdetir.Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBetonun mekanik zellikleriekme dayanm(tensile strength)Betonun ekme dayanmnn basn dayanmna oranla olduka dk oldugu nceden de belirtilmiti. Betonun ekme dayanmn belirlemek iin farkl deneyler yaplabilmekte (eksenel ekme, silindir yarma ve egilme) ve her bir deneyden bulunan sonu farkl olabilmektedir. TS500/2000de betonun ekme dayanm iin, eksenel ekme deneyinden elde edilen deger esas alnmtr ve karakteristik ekme dayanmnn hesab iin aagdaki bagnt verilmitir.fctk= 0.35 (fck)0.5(N/mm2)ACI318 ise eilme ekme dayanmn esas alr ve aagdakibagntnn kullanlmasn nerir.fctf= 0.63 (fck)0.5Eurocode 2de ise karakteristik eksenel ekme dayanmnn aagdakibagntyla belirlenebilecegini ifade edilmektedir.fct= 0.21 (fck)2/3Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBetonda zamana bal ekil deitirmeRTRE (Bzlme)(Shinkrage)Betondaki imentonun hidratasyonu iin gereken su, imento agrlgnn yaklak %25i kadardr. (Ersoy U., zcebe G., Betonarme). Ancak betonda ilenebilirlik iin gerekli su bu orandan daha fazladr. Bu nedenle, beton kalplara dkldkten sonra, prizini alrken, imentoyla kimyasal reaksiyona girmemi olan suyun buharlamas nedeniyle nemini kaybeder ve nemini kaybettike hacimsel bir klmeye urar ve bzlr. D yklerden bamsz olan bu olaya rtre(bzlme) denir. Bzlme birim ekil degitirmesi ()Zaman (t)t0t0 = Betonun sertleme ortamna brakld zamanBetonda bzlme ekil degitirmesi - zaman ilikisi, (Berktay, ., Betonarme 1, MO st. Subesi)Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBetonda zamana bal ekil deitirmeRTRE (Bzlme)(shinkrage)Rtre hemen tamamyla geri dnebilen bir olaydr. Kuru ortamda tutularak bzlmesi saglanm bir deney eleman suda braklrsa yeniden ier ve balangtaki durumuna dner.Beton eleman, bu bzlmeye engel olacak ekilde kenarlarndan tutulmusa, ekme atlaklar ortaya kar. Bu atlaklar rtre atla olarak isimlendirilir. Ortamn scakl, nemi ve buharlamaya maruz yzeyin bykl bzlmeyi etkiler. Olay buharlamayla ilgili oldugundan, beton karmdaki su/imento oran da bzlmenin miktar ve hznda rol oynar.Nihai birim ksalma ok degikendir. 0.0002 ile 0.0006 arasnda degiir; kimi zaman 0.0010e kadar kabilir. Bu degikenlik bzlmeyi etkileyen faktrlerin okluguyla aklanabilir.Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBetonda zamana bal ekil deitirmeSNME (Creep)Betonun uzun sreli basn yk altnda ksalmas snme olarak tanmlanr. Sabit eksenel basn altnda zaman bagl tipik snme egrisi, (Ersoy, U., zcebe, G., Betonarme)Bzlmeyi etkileyen faktrler snmeyi de etkilerler. Snme ile bzlme arasnda bir iliki olup olmadg konusunda farkl grler mevcuttur (Ersoy, U., zcebe, G., Betonarme, Evrim Yaynevi). Sz konusu faktrlere ek olarak snmede betonun yklenme ya da nemlidir. Erken yalarda yklenen beton daha fazla snme yapar. Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBetonda zamana bal ekil deitirmeZamana bagl olarak snme ekil degitirmesi yapan bir elemann stndeki kalc yk kaldrldgnda, bu ekil degitirmenin bir blm ortadan kalkar, ancak sfrlanmaz. Sabit eksenel basn altnda zaman bagl tipik snme egrisi, (Ersoy, U., zcebe, G., Betonarme)SNME (Creep)Sekilde gsterilen egrinin OA blm, yk uygulandg anda oluan elastik birim ekil degitirmedir. Elemana uygulanan yk aynen korundugunda, betondaki birim ekil degitirme zamanla artar ve AB yolunu izler. Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBetonda zamana bal ekil deitirmeA ve B noktalar arasndaki ekil degitirme fark, betonun zamana bagl olarak yaptg ekil degitirmeyi (bzlme+snme) gsterir. nk bu iki nokta arasnda elemana uygulanan ykte bir degiim yoktur. Sabit eksenel basn altnda zaman bagl tipik snme egrisi, (Ersoy, U., zcebe, G., Betonarme)SNME (Creep)Eleman zerindeki yk kaldrldg anda ekil degitirmede bir azalma ortaya kmaktadr. ekilde verilen eride BC paras bu azalmay gsterir ve elastik geri dn olarak adlandrlr. ekil deitirmedeki azalma zamanla bir miktar daha devam eder (CD paras). Buna snme geri dn veya gecikmi elastik geri dn denir. Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlBetonda zamana bal ekil deitirmeEleman zerindeki yk B noktasnda sfrlanm olmasna ragmen, ekil degitirme D noktasndan itibaren artk azalmaz. Elemann yapt bu azalmayan, sabit ekil deitirmeye kalc ekil deitirmedenir.Sabit eksenel basn altnda zaman bagl tipik snme egrisi, (Ersoy, U., zcebe, G., Betonarme)SNME (Creep)Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlDonat elii (Reinforcement steel)Betonun ekme dayanm ok dk oldugu iin, ekme blgesine, ekme gerilmelerini karlamak zere elik, yuvarlak kesitli, uzun ubuklar yerletirilir ve ksaca donat olarak adlandrlr. Beton donats olarak kullanlacak elikler TS708 standardna uygun olmaldr. Donat elikleri, mm cinsinden aplaryla anlr ve simgesiyle tanmlanrlar. lkemizde bina inaatlarnda genellikle 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22 ve 24 donatlar kullanlr. Betonarme ubuklar dz yzeyli veya nervrl olabilir. ubuk zerinde braklm ve belirli bir geometrik ekle sahip kntlara nervr denir. FOTOGRAFLAR PROF.DR.AHMET TOPUNUN DERS NOTLARINDAN ALINMISTIR.Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlDonat elii (Reinforcement steel)Sembol ap Arlk (kg/m) Enkesit alan (mm2) 6 6 0.22 28 8 8 0.40 50 10 10 0.62 79 12 12 0.89 113 14 14 1.21 154 16 16 1.58 201 18 18 2.00 254 20 20 2.47 314 22 22 2.95 380 24 24 3.55 452 26 26 4.17 531 28 28 4.83 616 30 30 5.55 707 32 32 6.31 804 34 34 7.13 908 36 36 8.00 1018 38 38 8.90 1134 40 40 9.87 1257Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlDonat elii (Reinforcement steel)S420aS420bS500aS500bFOTOGRAFLAR PROF.DR.AHMET TOPUNUN DERS NOTLARINDAN ALINMISTIR.S220aYaygn kullanlyorKullanlmyor(zaman zaman etriye olarak kullanlabiliyor)Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlDonat elii (Reinforcement steel)FOTOGRAFLAR PROF.DR.AHMET TOPUNUN DERS NOTLARINDAN ALINMISTIR.420 S aSteelAkma dayanm (MPa)malat biimiKarakteristik akma dayanm 420 MPa olan doal sertlikteki elik (scakta haddelenmi)Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlDonat elii (Reinforcement steel)420 S aSteelAkma dayanm (MPa)malat biimiKarakteristik akma dayanm 420 MPa olan doal sertlikteki elik (scakta haddelenmi)Karakteristik akma dayanm (yielding strength) fyksimgesi ile gsterilir.Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlDonat elii (Reinforcement steel)Betonarme donats olarak kullanlan elikler imalat biimlerine gre iki snfa ayrlrlar.Doal sertlikteki elikler: S220a, S420a, S500azel beton elikleri (soukta ilenmi): S420b, S500bHer iki gruptaki elikler de scakta haddeden geirilirler. Bunlardan dogrudan kullanlanlar ya da iindeki karbon arttrlarak ya da nikel, silisyum, manganez, krom gibi metallerin eklenmesiyle yksek dayanml elik haline getirilenler Doal Sertlikteki Beton eliklersnfna girerler.Scakta ekilen elik sogukta ilenerek dayanm arttrlabilir. Bunlara zel beton eligi denir. Sogukta yaplan ilem srasnda eligin zellikleri degiir, dayanm artar ancak ekil degitirme kapasitesi azalr.Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlDonat elii (Reinforcement steel)FOTOGRAFLAR PROF.DR.AHMET TOPUNUN DERS NOTLARINDAN ALINMISTIR.R.150.250.8.5Q.150.150.8.8Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlDonat elii mekanik zelliklerieligin gerilme-ekil degitirme zellikleri ekme deneyleriyle elde edilir. ekme deneylerinde standart boy olarak ubuk apnn 10 kat alnr. Sekilde iki ayr tr elik iin elde edilmi gerilme-ekil degitirme egrileri grlmektedir. Sekilde verilen (a) erisi doal sertlikteki elik iin (b) erisi ise soukta ilem grm elik iindir. elik iin gerilme-ekil degitirme egrileri(Ersoy, U., zcebe, G., Betonarme)Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlDonat elii mekanik zellikleriSekilden de grlecegi gibi dogal sertlikteki eliklerde belirli bir akma noktas vardr. Bu noktaya kadar gerilme-ekil degitirme ilikisi dogrusaldr. Akmadan snr sonra sabit gerilme altnda ekil deitirmeler bir miktar artar. ekil deitirme erisinin bu yataya yakn blmne akma sahanl denir. Akma sahanlndan sonra gerilme yeniden artmaya balar. eliin bu davranna pekleme denir. Kopma ekil degitirmesine ulalana kadar elik uzamaya devam eder ve kesiti klr. Nihayet kopma ekil degitirmesine ulaldgnda elik ubuk kesitinin inceldigi noktadan kopar. elik iin gerilme-ekil degitirme egrileri(Ersoy, U., zcebe, G., Betonarme)Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlDonat elii mekanik zellikleriEgrinin akma snrna kadar dogrusal olan blmnn her hangi bir yerinde yk kaldrlacak olursa, egri kta takip ettigi yolu izleyerek geri dner. Dolaysyla dogal sertlikteki eligin akma snrna kadar olan davran dogrusal elastiktir. Egrinin dogrusal elastik olan bu blmnn egimi eligin elastisite modldr ve degeri 1.9105MPa ile 2.1105MPa arasnda degiir. Hesaplarda 2105MPa degeri kullanlr.elik iin gerilme-ekil degitirme egrileri(Ersoy, U., zcebe, G., Betonarme)Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlDonat elii mekanik zellikleriSogukta ilem grm eliklerin gerilme-ekil degitirme egrileri (ekilde b egrisi) dogal sertlikteki ubuklarnkinden daha farkldr. Belirli bir gerilmeye kadar dogrusal olan egri, bu noktadan sonra dogrusallgn kaybeder. Dogrusal olan blmn egimi, dolaysyla elastisite modl, dogal sertlikteki eliginkiyle zdetir. Sogukta ilem grm eligin gerilme-ekil degitirme egrinsin dogal sertlikteki eligin gerilme-ekil degitirme egrisinden fark belirli bir akma sahanlgnn sz konusu olmamasdr. Egri dogrusallk kaybolduktan sonra da egimi azalarak ykselmeye devam eder ve kopma ekil degitirmesine ular. elik iin gerilme-ekil degitirme egrileri(Ersoy, U., zcebe, G., Betonarme)Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlDonat elii mekanik zellikleriBu tr eliklerde akma snr gzlemlenmediginden, akma dayanm, belirli bir kalc uzama esas alnarak tanmlanr. Sekilde gsterildigi gibi, 0.002 birim uzamasndan egrinin dogrusal blmne paralel olacak ekilde izilecek bir izginin, gerilme-ekil degitirme egrisini kestigi noktadaki gerilme akma dayanm olarak kabul edilir.Dogal sertlikteki elik ve sogukta ilem grm elikteki akma dayanmlar(Ersoy, U., zcebe, G., Betonarme)Betonarme 1 Ders NotlarYrd.Do.Dr.Murat Serdar KrlDonat elii mekanik zellikleriTS500de donat eligi snflar ve mekanik zellikleri