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1
MODELAÇÃOMODELAÇÃO
MODELAÇÃOMODELAÇÃO(da estrutura à região)(da estrutura à região)
BETÃO ESTRUTURALBETÃO ESTRUTURAL
João F. AlmeidaJoão F. AlmeidaMiguel S. LourençoMiguel S. Lourenço
Outubro 2005Outubro 2005
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2
MODELAÇÃOMODELAÇÃO
OBJECTIVOS DOS MODELOS DE CÁLCULO:OBJECTIVOS DOS MODELOS DE CÁLCULO:
� Analisar
� Dimensionar
� Pormenorizar
CONCEPÇÃOCONCEPÇÃO
MODELAÇÃOMODELAÇÃO
DIMENSIONAMENTODIMENSIONAMENTO PORMENORIZAÇÃOPORMENORIZAÇÃO
OBJECTIVOOBJECTIVO
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3
MODELAÇÃOMODELAÇÃO
ANÁLISES ESTRUTURAIS (Identificação / modelação do “caminho das ANÁLISES ESTRUTURAIS (Identificação / modelação do “caminho das cargas”)cargas”)
� Análises globais
� comportamento às acções horizontais
� comportamento às acções verticais
� dimensionamento das fundações
� ...
� Análises locais (refinamento de zonas localizadas)
� zonas de laje pré-esforçada
� núcleos e paredes estruturais
� zonas de descontinuidade
� ...
ANÁLISES ESTRUTURAISANÁLISES ESTRUTURAIS
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4
MODELAÇÃOMODELAÇÃO
ANÁLISES GLOBAISANÁLISES GLOBAIS
� Um modelo demasiado refinado pode conduzir a uma perca grande de eficácia.
� Efectuar o modelo com o objectivo de analisar aspectos específicos.
� Equilibrio entre a complexidade do modelos, fiabilidade dos dados e o grau de
refinamento dos resultados.
ANÁLISES SIMPLIFICADASANÁLISES SIMPLIFICADAS
� Pré-dimensionamento
� Devem ser efectuados com o objectivo de obter uma ordem de grandeza dos
esforços e/ou deslocamentos.
� Validam os modelos globais e/ou locais e detectam possíveis erros de modelação.
ANÁLISES LOCAISANÁLISES LOCAIS
� Pretedem refinar o modelo global em zonas específicas
� A modelação não termina com o modelo global !!!
ANÁLISES ESTRUTURAISANÁLISES ESTRUTURAIS
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5
MODELAÇÃOMODELAÇÃO
� O empreendimento tem uma área de construção de aproximadamente 56400m2
� 27000m2 são abaixo do solo com um máximo de 7 pisos enterrados
� 29400m2 em 9 pisos elevados
� Está subdividido em 3 blocos estruturais (blocos A, B e C)
Bloco ABloco B
Bloco C
EXEMPLO DO CENTRO EMPRESARIAL DA PRAÇA DE ESPANHAEXEMPLO DO CENTRO EMPRESARIAL DA PRAÇA DE ESPANHA
ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOSESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS
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6
MODELAÇÃOMODELAÇÃO
A elaboração dum modelo global demasiado refinado revelaA elaboração dum modelo global demasiado refinado revela--se numa grande perca de eficácia se numa grande perca de eficácia para a análise da estrutura. Para prevêr o comportamento estrutupara a análise da estrutura. Para prevêr o comportamento estrutural face às diversas acções a ral face às diversas acções a que está sujeita, efectuaramque está sujeita, efectuaram--se diversos modelos de cálculo independentes adoptandose diversos modelos de cálculo independentes adoptando--se sesimplificações adequadas ao tipo de análise pretendida.simplificações adequadas ao tipo de análise pretendida.
ANÁLISE GLOBALANÁLISE GLOBAL OBJECTIVOS OBJECTIVOS Determinação dos Determinação dos esforços nos diversos esforços nos diversos elementos estruturais elementos estruturais para a acção sísmica.para a acção sísmica.Determinação das Determinação das frequências próprias e frequências próprias e modos de vibração modos de vibração principais.principais.Verificação da Verificação da deformabilidade global deformabilidade global e entre pisose entre pisos..............
SIMPLICAÇÕES DO MODELO SIMPLICAÇÕES DO MODELO Fundações simuladas com Fundações simuladas com encastramento perfeito.encastramento perfeito.Lajes com malhas pouco Lajes com malhas pouco refinadas, em geral.refinadas, em geral.Muros de contenção Muros de contenção simulados com apoios simulados com apoios simples.simples.Não se simularam as escadas Não se simularam as escadas de acesso.de acesso.Núcleos e paredes simuladas Núcleos e paredes simuladas com elementos de peça com elementos de peça linearlinear
Modelo de cálculo tridimensional Modelo de cálculo tridimensional efectuado num programa de efectuado num programa de cálculo automático onde as lajes cálculo automático onde as lajes são simuladas com elementos são simuladas com elementos finitos de casca e as vigas e finitos de casca e as vigas e pilares com elementos de peça pilares com elementos de peça linear.linear.
MODELO GLOBALMODELO GLOBAL
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7
MODELAÇÃOMODELAÇÃO FUNDAÇÕESFUNDAÇÕES
� �
SIMULAÇÃO DAS FUNDAÇÕES NO MODELO GLOBALSIMULAÇÃO DAS FUNDAÇÕES NO MODELO GLOBAL
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8
MODELAÇÃOMODELAÇÃO FUNDAÇÕESFUNDAÇÕES
MODELOS LOCAIS PARA O DIMENSIONAMENTO MODELOS LOCAIS PARA O DIMENSIONAMENTO E PORMENORIZAÇÃO DAS ARMADURASE PORMENORIZAÇÃO DAS ARMADURAS
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9
MODELAÇÃOMODELAÇÃO
MALHA DE E.F. DOS PISOS ELEVADOSMALHA DE E.F. DOS PISOS ELEVADOS MALHA DE E.F. DO PISO 2MALHA DE E.F. DO PISO 2
LAJESLAJES
SIMULAÇÃO DAS LAJES DOS PISOS ELEVADOS NO MODELO GLOBALSIMULAÇÃO DAS LAJES DOS PISOS ELEVADOS NO MODELO GLOBAL
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10
MODELAÇÃOMODELAÇÃO LAJESLAJES
NAS LAJES DOS PISOS ELEVADOS ADOPTOUNAS LAJES DOS PISOS ELEVADOS ADOPTOU--SE UMA SOLUÇÃO PRÉSE UMA SOLUÇÃO PRÉ--ESFORÇADAESFORÇADA
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MODELAÇÃOMODELAÇÃO
Deformação para as cargas permanentesDeformação para as cargas permanentes
Def. das cargas equivalentes do préDef. das cargas equivalentes do pré--esforçoesforço
Carga permanente + PréCarga permanente + Pré--esforçoesforço
LAJESLAJES
MODELOS LOCAIS MODELOS LOCAIS -- LAJES PRÉLAJES PRÉ--ESFORÇADASESFORÇADAS
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12
MODELAÇÃOMODELAÇÃO
IxG
IyG
yIG
+ IxG
NÚCLEOSNÚCLEOS
SIMULAÇÃO DOS NÚCLEOS NO MODELO GLOBALSIMULAÇÃO DOS NÚCLEOS NO MODELO GLOBAL
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MODELAÇÃOMODELAÇÃO PAREDES E NÚCLEOSPAREDES E NÚCLEOS
MODELOS LOCAIS MODELOS LOCAIS –– PAREDES COM DESCONTINUIDADESPAREDES COM DESCONTINUIDADES
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MODELAÇÃOMODELAÇÃO VIGA PAREDEVIGA PAREDE
O desalinhamento de pilares em altura conduziu à O desalinhamento de pilares em altura conduziu à adopção de uma viga parede ao nível do piso 0adopção de uma viga parede ao nível do piso 0
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MODELAÇÃOMODELAÇÃO
PilarPilar
SIMULAÇÃO DA VIGA PAREDE NO MODELO GLOBALSIMULAÇÃO DA VIGA PAREDE NO MODELO GLOBAL
VIGA PAREDE VIGA PAREDE –– MODELO LOCALMODELO LOCAL
VIGA PAREDEVIGA PAREDE
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MODELAÇÃOMODELAÇÃO
PLANTA LOCALIZADA DA LAJEPLANTA LOCALIZADA DA LAJE MODELO DE CÁLCULOMODELO DE CÁLCULO
APOIO INDIRECTO DE VIGAAPOIO INDIRECTO DE VIGA
O modelo de cálculo não traduz a transmissão de carga no caso doO modelo de cálculo não traduz a transmissão de carga no caso do apoio indirecto de vigas, pelo apoio indirecto de vigas, pelo que o dimensionamento com base apenas no modelo conduz à adopçãoque o dimensionamento com base apenas no modelo conduz à adopção de quantidades de de quantidades de armaduras insuficientesarmaduras insuficientes
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MODELAÇÃOMODELAÇÃO APOIO INDIRECTO DE VIGAAPOIO INDIRECTO DE VIGA
MODELO GLOBAL (M)MODELO GLOBAL (M) MODELO GLOBAL (V)MODELO GLOBAL (V)
MODELO LOCALMODELO LOCAL PORMENORIZAÇÃOPORMENORIZAÇÃO
Fb
V
C
T
a
Fy
Fy/F=1/3*(2a/z-1)
Suspensão da cargaVFb
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MODELAÇÃOMODELAÇÃO VIADUTOS E PONTESVIADUTOS E PONTES
EXEMPLO DO VIADUTO SOBRE O RIO MIRA NA AUTOESTRADA A2EXEMPLO DO VIADUTO SOBRE O RIO MIRA NA AUTOESTRADA A2
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MODELAÇÃOMODELAÇÃO TRANSMISSÃO DA CARGATRANSMISSÃO DA CARGA
TRANSMISSÃO DA CARGA ÁS FUNDAÇÕESTRANSMISSÃO DA CARGA ÁS FUNDAÇÕES
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20
MODELAÇÃOMODELAÇÃO TRANSMISSÃO DA CARGATRANSMISSÃO DA CARGA
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MODELAÇÃOMODELAÇÃO
MODELOS GLOBAIS/LOCAIS UTILIZADOS NO DIMENSIONAMENTO ESTRUTURALMODELOS GLOBAIS/LOCAIS UTILIZADOS NO DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL
MODELOS DE ANÁLISEMODELOS DE ANÁLISE
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MODELAÇÃOMODELAÇÃO MODELOS DE ANÁLISEMODELOS DE ANÁLISE
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23
MODELAÇÃOMODELAÇÃO
MODELOS LOCAIS MODELOS LOCAIS –– MACIÇOS DE ESTACASMACIÇOS DE ESTACAS
MACIÇOS DE ESTACASMACIÇOS DE ESTACAS
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MODELAÇÃOMODELAÇÃO
MODELOS LOCAIS MODELOS LOCAIS –– MACIÇOS DE ESTACASMACIÇOS DE ESTACAS
MACIÇOS DE ESTACASMACIÇOS DE ESTACAS
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MODELAÇÃOMODELAÇÃO
Element Force [kN]1 29172 29173 54144 38481' -29172' -29173' -54144' -38485 -90976 -67847 -75308 -57329 7219
10 513111 -721912 -5131
ϕ
σ
σ
MODELOS LOCAIS MODELOS LOCAIS –– DIMENSIONAMENTO E VERIFICAÇÃO DA SEGURANÇADIMENSIONAMENTO E VERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA
MACIÇOS DE ESTACASMACIÇOS DE ESTACAS
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26
MODELAÇÃOMODELAÇÃO
PORMENORIZAÇÃOPORMENORIZAÇÃO
MACIÇOS DE ESTACASMACIÇOS DE ESTACAS
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27
MODELAÇÃOMODELAÇÃO
RECTA
A=647
Er
Er
Er
Er
Er
Er
Er
Er
Er
Fr
Fr
Fr
Fr
Fr
Fr
Fr
F r
F r
FrFr
Fr
F r
Fr
Fr
Fr
Fr
Fr
F r
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
Fr
F r
34
43.24
FARO ESP
ANHA
Er
Fr
Fr
Fr
Fr
Fr
Fr
Fr
Fr
Fr
Fr
PP
P
P P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
TC
TC
Fr
Fr
Fr
P
P
P
P
P
P
V
Fr
Fr
Fr
F r
Fr
Fr
Fr
Fr
P
P
P
P
P
P
P
P
V
A=647
R=1600
4+455
.37
PORTIMÃO
P.K.
3
P.K.
5
ESCALA 1 : 1000ALÇADO
VIADUTOS E PONTESVIADUTOS E PONTES
EXEMPLO DO VIADUTO V1(LAAL) DA AUTOESTRADA A22EXEMPLO DO VIADUTO V1(LAAL) DA AUTOESTRADA A22
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28
MODELAÇÃOMODELAÇÃO DESCRIÇÃO DA ESTRUTURADESCRIÇÃO DA ESTRUTURA
SECÇÃO TRANSVERSAL DO TABULEIROSECÇÃO TRANSVERSAL DO TABULEIRO
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29
MODELAÇÃOMODELAÇÃO MODELOS GLOBAISMODELOS GLOBAIS
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30
MODELAÇÃOMODELAÇÃO MODELOS GLOBAISMODELOS GLOBAIS
As simplifacações adoptadas no modelo global foram devidamente vAs simplifacações adoptadas no modelo global foram devidamente validadas através de modelos alidadas através de modelos locais mais refinados locais mais refinados
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31
MODELAÇÃOMODELAÇÃO
Deslocamentos do aparelho de amortecimento sísmico
-0.0300
-0.0200
-0.0100
0.0000
0.0100
0.0200
0.0300
0.0400
0.0500
0 5 10 15 20 25 30
t [s]
d[m
]
Forças no aparelho de amortecimento sísmico
-2000.00
-1500.00
-1000.00
-500.00
0.00
500.00
1000.00
1500.00
2000.00
0 5 10 15 20 25 30
t [s]
F[k
N]
Relação Força/Deslocamento no aparelho deamortecimento sísmico.
-2000.00
-1500.00
-1000.00
-500.00
0.00
500.00
1000.00
1500.00
2000.00
-0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04
d [m]
P[k
N]
Esforços e deslocamentos devido à acção sísmicaEsforços e deslocamentos devido à acção sísmica
Deslocamentos nos Deslocamentos nos aparelhos de aparelhos de amortecimento sísmicoamortecimento sísmico
Forças nos aparelhos de Forças nos aparelhos de amortecimento sísmicoamortecimento sísmico
força / deslocamento no força / deslocamento no aparelhos amortecimento aparelhos amortecimento sísmicosísmico
1.20
Min 1.35Máx 1.50
0
500
1000
1500
2000
2500
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00v [m/s]
F [kN]
F=2000v0.1
ANÁLISE SÍSMICA NÃO LINEARANÁLISE SÍSMICA NÃO LINEAR
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32
MODELAÇÃOMODELAÇÃO
Esforço normal nas vigas para o sismo na direcção longitudinalEsforço normal nas vigas para o sismo na direcção longitudinal
Esforço normal nas vigas para o sismo na direcção transversalEsforço normal nas vigas para o sismo na direcção transversal
ANÁLISE SÍSMICA NÃO LINEARANÁLISE SÍSMICA NÃO LINEAR
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33
MODELAÇÃOMODELAÇÃO
1.20
Min 1.35Máx 1.50
MODELOS LOCAISMODELOS LOCAIS
MODELOS LOCAIS PARA A CARLINGA JUNTO DOS ENCONTROSMODELOS LOCAIS PARA A CARLINGA JUNTO DOS ENCONTROS
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34
MODELAÇÃOMODELAÇÃO
1800 kN2000 kN
1.53
-3.5MPa 829 kN
900kN900kN
829kN
MODELOS LOCAISMODELOS LOCAIS
MODELOS LOCAIS PARA OS MONTANTES DOS ENCONTROSMODELOS LOCAIS PARA OS MONTANTES DOS ENCONTROS
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35
MODELAÇÃOMODELAÇÃO MODELOS LOCAISMODELOS LOCAIS
MODELOS LOCAIS PARA OS MONTANTES DOS ENCONTROSMODELOS LOCAIS PARA OS MONTANTES DOS ENCONTROS
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36
MODELAÇÃOMODELAÇÃO
1800 kN2000 kN
135
kN/m
45kN
/m
140
kN/m
2879 kN
1.12
2879 kN-8.4MPa
2x900 kN
MODELOS LOCAISMODELOS LOCAIS
MODELOS LOCAIS PARA OS MONTANTES DOS ENCONTROSMODELOS LOCAIS PARA OS MONTANTES DOS ENCONTROS
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37
MODELAÇÃOMODELAÇÃO MODELOS LOCAISMODELOS LOCAIS
MODELOS LOCAIS PARA OS MONTANTES DOS ENCONTROSMODELOS LOCAIS PARA OS MONTANTES DOS ENCONTROS
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38
MODELAÇÃOMODELAÇÃO PORMENORIZAÇÃOPORMENORIZAÇÃO
PORMENORIZAÇÃO DOS ENCONTROSPORMENORIZAÇÃO DOS ENCONTROS
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39
MODELAÇÃOMODELAÇÃO ART’S CENTERART’S CENTER
EXEMPLO DO ART’S CENTEREXEMPLO DO ART’S CENTER
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40
MODELAÇÃOMODELAÇÃO
MODELO GLOBAL DE UM DOS BLOCOSMODELO GLOBAL DE UM DOS BLOCOS
MODELAÇÃOMODELAÇÃO
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41
MODELAÇÃOMODELAÇÃO
1.90
0.14
1.85
e=0.40
e=0.40 e=0.40 e=0.40
e=0.40 e=0.40
e=0.40
e=0.40
e=0.40
e=0.40 e=0.40
e=0.40
e=0.40 e=0.40
8.1008.1008.1008.100 8.100 8.1008.100 8.100 8.1008.100
I J
0.11
5
0.11
5
0.06
0
0.11
5
0.13
5
0.06
0
0.30
70.11
5
0.30
70.13
5APLICAÇÃO DE PRÉAPLICAÇÃO DE PRÉ--ESFORÇO NAS LAJESESFORÇO NAS LAJES
LAJESLAJES
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42
MODELAÇÃOMODELAÇÃO LAJES LAJES –– APLICAÇÃO DA TEORIA PLASTICIDADEAPLICAÇÃO DA TEORIA PLASTICIDADE
MODELOS LOCAIS MODELOS LOCAIS –– DIMENSIONAMENTO DAS LAJES ÀS ACÇÕES VERTICAISDIMENSIONAMENTO DAS LAJES ÀS ACÇÕES VERTICAIS
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43
MODELAÇÃOMODELAÇÃO
-250.00
-200.00
-150.00
-100.00
-50.00
0.000 2.45 4.45 6.63 9.08 11.35 13.35 15.71
-350.00
-300.00
-250.00
-200.00
-150.00
-100.00
-50.00
0.00
50.00
100.00
150.00
0.3 4.3 7.6 13.1 16.2 19.1
M11
M22
LAJES LAJES –– APLICAÇÃO DA TEORIA PLASTICIDADEAPLICAÇÃO DA TEORIA PLASTICIDADE
MODELOS LOCAIS MODELOS LOCAIS –– ANÁLISE DOS MODELOS ANÁLISE DOS MODELOS
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44
MODELAÇÃOMODELAÇÃO
SISTEMA ESTRUTURAL DE SUSPENSÃOSISTEMA ESTRUTURAL DE SUSPENSÃO
SISTEMA SUSPENSÃOSISTEMA SUSPENSÃO
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45
MODELAÇÃOMODELAÇÃO
Aceleração vertical na extremidade da consola no piso 6
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0.00
0.02
0.04
0.06
0 5 10 15 20 25 30t (s)
a (m/s2)
Aceleração vertical na extremidade da consola no piso 6
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0.00
0.02
0.04
0.06
0 5 10 15 20 25 30t (s)
a (m/s2)
Modelo local do sistema suspensãoModelo local do sistema suspensão
Análise do comportamento em serviço Análise do comportamento em serviço e estados limites últimose estados limites últimos
SISTEMA SUSPENSÃOSISTEMA SUSPENSÃO
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46
MODELAÇÃOMODELAÇÃO
SISTEMA ESTRUTURAL DE SUSPENSÃO SISTEMA ESTRUTURAL DE SUSPENSÃO –– PRÉPRÉ--ESFORÇOESFORÇO
Como critério Como critério geral garantiugeral garantiu--se se a descompressão a descompressão
para a para a combinação rara combinação rara
de acções.de acções.
É necessário É necessário manter a rigidez manter a rigidez elástica da vigas elástica da vigas
de forma a de forma a garantir um bom garantir um bom comportamento comportamento
em serviçoem serviço
SISTEMA SUSPENSÃOSISTEMA SUSPENSÃO
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47
MODELAÇÃOMODELAÇÃO
7
MODELOS LOCAIS MODELOS LOCAIS –– PAREDES COM DESCONTINUIDADESPAREDES COM DESCONTINUIDADES
PAREDES E NÚCLEOSPAREDES E NÚCLEOS