berkdemarzo - chap12

G. Capelle-Blancard 08/10/2011

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Finance dentreprise 2me dition Chapitre 12. Estimer le cot du capital

J. Berk & P. DeMarzo G. Capelle-Blancard, N. Couderc & N. Nalpas 2011 Pearson Education France

Chapitre 12

Estimer le cot du capital



Introduction

Le cot du capital inclut ncessairement une prime de risque pour compenser le risque support par les actionnaires de lentreprise.

Comment estimer cette prime de risque et donc valuer le cot du capital dun projet ?

Le cot du capital dun projet peut tre calcul partir de la valeur de son bta estim relativement au portefeuille super-efficient (tangent).


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Plan du chapitre 12

12.1. Le cot des capitaux propres 12.2. Le portefeuille de march 12.3. Lestimation du bta 12.4. Le cot de la dette 12.5. Le cot du capital dun projet 12.6. Prise en compte du risque spcifique dun projet et

de son mode de financement 12.7. Conclusion sur lutilisation du MEDAF Annexe : Les aspects pratiques lis la prvision du

bta



12.1. Le cot des capitaux propres

Il convient tout dabord de construire le portefeuille de march afin de dterminer sa rentabilit espre excdentaire au taux sans risque.

Il faut ensuite procder lestimation du bta du titre, afin dobtenir sa sensibilit par rapport au portefeuille de march.


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Exemple 12.1. Calcul du cot des capitaux propres

SGO : volatilit = 30 % ; bta = 1,45 GSZ : volatilit = 38 % ; bta = 0,82 Laquelle des deux actions comprend le plus de risque

total ? Mme question concernant le risque de march. Supposons que le taux sans risque soit de 3 % et la

rentabilit espre du portefeuille de march de 8 %. Calculez et comparez le cot des capitaux propres de Saint-Gobain et de GDF Suez.



12.2. Le portefeuille de march

Plan Construction du portefeuille de march Les principaux indices boursiers La prime de risque de march

La dtermination du taux sans risque La prime de risque historique


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Construction du portefeuille de march

Pondration par la capitalisation boursire

Gestion passive



Portefeuille pondr par la capitalisation boursire et recomposition

Portefeuille de 50 000 : actions ACA, BNP, SGE.


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Portefeuille pondr par la capitalisation boursire et recomposition

BNP : +60 ; SGE : +36 ; ACA : +0



Les indices boursiers

Objectif : rsumer lvolution des marchs et donner une information synthtique de la tendance gnrale

Ils servent de benchmark et permettent dapprcier la performance relative des gestionnaires.

Grande diversit dindices larges ou restreints, nationaux ou internationaux, gnraux ou

sectoriels.

Les valeurs qui composent ces indices sont dtermines par un conseil scientifique, gnralement indpendant, qui se base sur de nombreux critres : capitalisation boursire, liquidit du titre, secteur dactivit de

lentreprise, etc.


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Lindice CAC 40

Les 40 entreprises sont choisies en fonction de critres de capitalisation boursire, de liquidit et de reprsentativit.

Cr le 15 juin 1988, base 1 000 au 31/12/1987. 31 dcembre 2010 : 3 804,78 points. Plus des 2/3 de la capitalisation boursire totale de la

place de Paris. Pondration par le flottant

Exclusion des actions dtenues par des filiales, les fondateurs, des personnes morales exerant un contrle sur lentreprise ou par ltat, ainsi que les actions lies par un pacte dactionnaires et les blocs dactions suprieurs 5 % qui sont stables



Les 5 principales valeurs du CAC 40 au 31 dcembre 2010


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Les principes indices boursiers aux Etats-Unis Dow Jones Industrial Average (DJIA)

Compos des 30 entreprises qui ont les plus fortes capitalisations boursires aux Etats-Unis, cet indice nest quune moyenne pondre des valeurs des titres, ne prenant pas en compte la capitalisation boursire des entreprises

Standard & Poors 500 (S&P 500) 500 grandes entreprises amricaines, choisies pour leur

capitalisation boursire, la liquidit du titre et la reprsentativit du secteur de lentreprise dans lindice

Nasdaq-100 Indice des 100 plus grandes entreprises cotes sur le Nasdaq



Les principes indices boursiers dans le monde

FTSE 100 (ou Footsie) Indice qui prend en compte les 100 plus grandes entreprises

cotes sur le London Stock Exchange.

DAX Indice comprenant les 30 titres les plus importants et les plus

liquides de la Deutche Brse. Il est calcul en rinvestissant les dividendes des titres le compose.

Nikkei Indice compos des 225 plus grandes entreprises japonaises

par la capitalisation boursire. Il est calcul par la socit Dow Jones et ne prend pas en compte la capitalisation boursire des entreprises qui le composent : cest une simple moyenne arithmtique.


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Les principes indices boursiers internationaux DJ Euro Stoxx 50

Compos des 50 premires capitalisations de la zone Euro, les valeurs tant slectionnes en respectant au mieux la rpartition sectorielle de lindice et les poids respectifs des pays dans lindice

DJ Stoxx 50 Compos de 50 entreprises europennes (y.c. Suisse), choisies

pour leur capitalisation, leur nationalit et leur secteur dactivit

MSCI ACWI Compos des 50 indices nationaux (pays dvelopps et

mergents) agrgs pour fournir un indice mondial.

DJ Global Titans 50 Indice bas sur la performance des 50 plus grandes entreprises

mondiales



La prime de risque de march

Lune des composantes cls du MEDAF est la prime de risque de march qui reprsente la rentabilit espre excdentaire du portefeuille de march par rapport au taux sans risque :E[Rm] rf .


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La dtermination du taux sans risque

A partir de la courbe des taux de la dette souveraine ou des obligations corporate AAA (chapitre 8) En 2010, lcart de taux entre les obligations

corporate et lOAT 10 ans (TEC 10 TMO) tait denviron 50 points de base.

Quelle maturit ? => entre 10 et 30 ans



La prime de risque historique


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Lapproche fondamentale

partir de la prvision des flux de trsorerie futurs des entreprises, il est possible destimer la rentabilit espre du march en cherchant le taux dactualisation qui correspond au niveau de lindice de march actuel.

laide par exemple du modle de Gordon-Shapiro (chapitre 9), la rentabilit espre du march est gale :



12.3. Lestimation du bta

Plan Estimation du bta partir de donnes historiques Identification de la droite des moindres carrs Raliser une rgression linaire

Exemple 12.2. Estimation du cot des capitaux propres laide des estimations issues dune rgression linaire

Pourquoi ne pas estimer les rentabilits espres directement partir des donnes ?


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Estimation du bta partir de donnes historiques

L e bta dun actif a t dfini comme la variation espre du rendement excdentaire de lactif pour une variation de +1 % de la rentabilit excdentaire du portefeuille de march.




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Identification de la droite des moindres carrs

Le bta dun titre est gal la pente de la droite des moindres carrs dun graphique en nuage de points des rentabilits excdentaires du titre par rapport celles du march.

Raliser une rgression linaire


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Exemple 12.2. Estimation du bta de STM partir de donnes mensuelles (2000-2010)

Bta estim = 1,78 Avec un IC 95 % de [1,41 ; 1,91].

Le taux sans risque est de 3 % et la prime de risque de march est estime 5 %.

Quel est lIC du cot de ses capitaux propres ?



Pourquoi ne pas estimer les rentabilits espres directement partir des donnes ?

Avec 100 annes de donnes, une action ayant une volatilit de 30 % aura une erreur type de : 30% / 100 = 3%.

Lintervalle de confiance 95 % autour de la rentabilit moyenne espre a donc une largeur denviron 12 %.


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12.4. Le cot de la dette

Plan Rentabilits lchance de la dette Btas de la dette

Exemple 12.3. Estimer le cot de la dette



Rentabilits lchance de la dette

Sous lhypothse dabsence de risque de dfaut, le TRE dune obligation peut tre utilis pour estimer la rentabilit espre des cranciers.

Sinon :


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Rentabilits lchance de la dette



Btas de la dette


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Exemple 12.3. Estimer le cot de la dette

En mai 2009, Renault avait une obligation sur le march dchance cinq ans (24 mai 2014) note BB dont le TRE cotait 7 %.

On suppose que le taux sans risque tait de 2 % et la prime de risque de march de 5 %

Quelle tait la rentabilit espre des dtenteurs de cette dette ?



12.5. Le cot du capital dun projet

Plan Les comparables financs uniquement par capitaux

propres Exemple 12.4. Lestimation du bta dun projet partir dune

entreprise monoproduit

Les comparables endetts Le cot du capital endettement nul

Exemple 12.5. Cot du capital endettement nul Exemple 12.6. Trsorerie excdentaire et bta

Btas des capitaux propres sectoriels Exemple 12.7. Estimation du bta de lactif dun secteur

dactivit


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Exemple 12.4. Lestimation du bta dun projet partir dune entreprise monoproduit

Vous envisagez de vous lancer dans la cration dun site internet bas sur le principe de 1000mercis.com (ALMIL) spcialis dans lorganisation denterrement de vie de garon/ jeune fille.

ALMIL na pas de dette et son bta vaut 0,59 Taux sans risque de 3 % et prime de risque de march

de 5 %. Afin de construire votre business plan, vous souhaitez

estimer le cot du capital de ce projet.



Les comparables endetts


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Le cot du capital endettement nul



Exemple 12.5. Cot du capital endettement nul

Une entreprise souhaite lancer un nouveau biscuit. Elle identifie Danone (BN) comme lentreprise la plus reprsentative de son projet.

La capitalisation boursire de Danone est de 26 milliards deuros avec un bta de 0,49. La dette de Danone, note A, slve 13 milliards deuros avec un TRE moyen de 3,5 %.

Calculez le cot du capital de ce projet en supposant un taux sans risque de 3 % et une prime de risque de march de 5 %.


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Exemple 12.6. Trsorerie excdentaire et bta

la fin de 2010, Accenture (ACN) avait une capitalisation boursire de 25 milliards deuros, aucune dette et une trsorerie de 4 milliards deuros.

Sachant que le bta estim de ses capitaux propres est de 1, calculez le bta de ses actifs.



Exemple 12.7. Estimation du bta de lactif dun secteur dactivit

Distributeurs de produits alimentaires en Europe pour lexercice 2009

Estimez les btas de lactif, moyen et mdian, de ce secteur dactivit.


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12.6. Prises en compte du risque spcifique au projet et de son mode de financement

Plan Les diffrences en termes de risque

Exemple 12.8. Levier dexploitation et bta Une erreur ne pas commettre. Ajuster le bta dun projet en

fonction du risque dexcution

Modes de financement et cot moyen pondr du capital Marchs des capitaux parfaits La plus importante des imperfections de march : limpt Le cot moyen pondr du capital Exemple 12.9. Estimation du CMPC




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Les diffrences en termes de risque

Le bta de lactif dune entreprise reflte le risque moyende ses actifs.

Le cas des conglomrats

Levier dexploitation : reflte la proportion des cots fixes par rapport aux cots variables

Le bta dun projet, et donc son cot du capital, sera dautant plus lev que la part de ses cots fixes est importante si lon suppose que les variations de revenus dexploitation du projet ne dpendent pas elles-mmes de ce niveau de levier.



Exemple 12.8. Levier dexploitation et bta

Un projet dont les flux de trsorerie esprs annuels slvent 120 et les cots sont variables, mais en moyenne de 50 linfini (la marge oprationnelle est constante).

Le bta du projet est de 1. Le taux sans risque et la rentabilit espre du march sont respectivement de 5 % et 10 %.

Quelle est la valeur de ce projet ? Quels seraient le bta et la valeur de ce projet dans le

cas o ses revenus varient avec un bta unitaire mais que ses cots sont fixes 50 annuels ?


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Modes de financement et cot moyen pondr du capital

Marchs des capitaux parfaits=> les dcisions de financement et

dinvestissement sont indpendantes

La plus importante des imperfections de march : limpt



Le cot moyen pondr du capital

Remarque : CMPC avant impt (pour valuer tous les projets financs uniquement par capitaux propres)


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Exemple 12.9. Estimation du CMPC

Michelon a une capitalisation boursire de 100 millions deuros et une dette de 25 millions deuros.

Le cot des capitaux propres de cette entreprise est de 10 %, alors que le cot de sa dette stablit 6 %.

Le taux dimposition sur les socits est de 33 % Quel est le cot du capital endettement nul de

Michelon ? Quel est son CMPC ?



12.7. Conclusion sur lutilisation du MEDAF Limites

Les btas ne sont pas observables Les rentabilits espres ne sont pas observables Lindice de march nest pas reprsentatif du vrai

portefeuille de march

Avantages Les erreurs lies lestimation du cot du capital sont

moins importantes que celles relatives lestimation des flux de trsorerie disponibles futurs

Parcimonie Rigueur


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Annexe. Le MEDAF en pratique

Plan Lhorizon temporel

Arbitrage : nombre de donnes / ruptures Le portefeuille reprsentatif du march

Comment choisir le bon indice ? Stabilit des btas et extrapolation Valeurs aberrantes Autres considrations



Annexe. Le MEDAF en pratique

Aux E.U., entre 70 % et 85 % des entreprises utilisent le MEDAF pour valuer le cot de leurs capitaux propres Bruner, Eades, Harris et Higgins (1998) et Graham et Harvey

(2001)

En Europe, environ 45 % des entreprises utilisent le MEDAF pour valuer le cot de leurs capitaux propres Brounen, de Jong et Koedijk (2001)


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Stabilit des btas et extrapolation


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Documents

calcul du cot

risque de march

cot de la dette

cot des capitaux propres

dition chapitre

cot du capital dun projet

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