Kollisionsmechanik

6 Berechnung der Deformationsenergie aus Versuchen

Aus einer Untersuchung von Crash-Tests gegen eine starre undeformierbare Barriere leitet Campbell einen linearen Zusammenhang zwischen bleibender Deformation und Anprallge­schwindigkeit ab und stellt eine Geradengleichung für diesen Zusammenhang basierend auf den Versuch ergebnissen her. [12], [13] / Der Zusammenhang zwischen Anprallgeschwindigkeit und Deformationstiefe kann über

(A9-91)

dargestellt werden. Hierbei kann der Parameter bo als die Anprallgeschwindigkeit betrachtet

werden bei der noch keine bleibende Verformung hervorgerufen wird.

Dieser lineare Ansatz wird auch in Bild A9-45 veranschaulicht.

-0.4

1----,--,--- - I r1-1P- --I - ,--,- --T- .--'- ----,---,- ,- - r--r --,- - ,--,- r --,--I--I- ----rJ-- I---I- r-r- --' --'--' 1 -1_I_-L __ .L_I_L _LJ_I __ I_.L _ I_ -.l_I_J __ .L_I_.L _L-1_I __ I_.L_I_ -.J-LJ--.L-'-.L--L-.l-'- l1

I I I I I ,,\-- I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I

I I I I I _~L I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I

~-:-~--~-:-~ 71-:- -:-~-:- ~-~~--~-:-~ -~~-:- -:-~-:- ~-~~--~-:-~--~~- :-111 ~I 111111111111111111111111111

1 -l_I_-4- __ "-_1 -~-l-I- _1_"-_1_ -l-I--4---"--I-1- -~-l_I __ 1_"-_1_ -l_~-l __ +_I_"- _ _ l--l_I_

1 I 1 I 1 I 1 I 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I I 1 I 1 1 1 1 I 1 1 1 1 1

-0 .2 o 0.2 0.4 0.6 0.8 1.2 1.4 1.6 1.8

bleibende Deformation [mI

Bild A9-45 Zusammenhang zwischen bleibender Deformation und Anprallgeschwindigkeit [17]

Die Steifigkeit der gesamten Fahrzeugfront bzw. Deformationsbreite sowie vertikal im Bereich der Deformationszone wird als konstant angenommen.

Somit kann auch die Kontaktkraft

F=ao +al·e (A9-92)

als Funktion der Deformation dargestellt werden.

Um unabhängig von der Breite des Deformationsbereichs zu sem, werden die Konstanten a und b pro Deformationsbreite normiert angegeben.

311 I

A9

[ A9 Kollisionsmechanik

Die Deformationsenergie kann anschließend durch die Integration der Kontaktkraft über die Deformationstiefe und die Deformationsbreite bestimmt werden.

mit:

2 rn·v

2

C: W:

Wo(C ] flfFodc+consl odw

Deformationstiefe Deformationsbreite

const: . Energie, die nicht in Deformationsenergie umgewandelt wurde I

(A9-93)

Unter der Annahme ~ines vollplastischen Stoßes kann GI. (A9-93) wie folgt angeschrieben werden.

(A9-94)

rn ( 2 2 2) 1 2 2' bo + 2 . bo . bl . C + bl . C = ao . C . Wo + 2" . al . C . Wo + const . Wo

Durch Koeffizientenvergleich erhält man anschließend:

(A9-95)

(A9-96)

rn 2 const = -_. bo 2·wo

(A9-97)

Mit Hilfe dieser Berechnung können die Steifigkeitsparameter der Fahrzeugstruktur bestimmt werden basierend auf einem durchgeruhrten Anprallversuch gegen eine starre Barriere mit der Anprallgeschwindigkeit bl unter Vorgabe der Anprallgeschwindigkeit bei der noch keine blei­bende Verformung auftritt (bo). Anschließend ist es möglich mit Hilfe der Steifigkeiten den EBS Wert rur ein vorgegebenes Deformationsprofil zu berechnen. In der Literatur finden sich auch häufig die Bezeichnungen A, Bund G rur die Parameter ao, al und const.

Wo(C ] EBS= ~ flfFodc+consldw (A9-98)

/

I 312

Kollisionsmechanik A9

6.1 EBS (Equivalent barrier speed)

1968 wurde von Mackay der Begriff EBS (equivalent barrier speed) eingeführt um die Defor­mationen von Fahrzeugen in Realunfallsitutationen mit den Deformationen in Crash-Tests ver­gleichen zu können. Neben der Abkürzung EBS sind auch die Abkürzung EEBS (energy equi­valent barrier speed) und BEV (barrier equivalent velocity) unter den gleichen Annahmen ge­bräuchlich. Hierbei gibt der EBS-Wert die Anprallgeschwindigkeit gegen eipe starre undefor­mierbare Barriere an bei der das gleiche Beschädigungsbild wie am Unfallfahrzeug hervorge­rufen wird. Hierbei wird davon ausgegangen, dass die gesamte kinetische Energie im Test in Deformation umgewandelt wird, tatsächlich wird jedoch nur ein Teil der kinetischen Energie beim Anprall gegen eine starre Barriere in bleibende plastische Deformation umgewandelt. Durch die Elastizität des Fahrzeugs verfügt das Fahrzeug auch noch nach dem Anprall gegen die Barriere über eine kinetische Restenergie, die durch die elastische Rückverformung des Fahrzeugs zurückgewonnen wird. Daher entspricht der EBS-Wert nur im Falle eines vollplasti­schen Anpralls gegen die Barriere dem EES-Wert. Für den geraden zentralen Stoß kann der EES-Wert durch Vorgabe eines k-Wertes aus dem EBS-Wert berechnet werden.

m·EBS2 --2-- = Wplastisch + Welastisch

m·EES2 Wplastisch = 2

v=EBS

v' =-k ·EBS

m.v,2 m.(k.EBS)2 Welastisch = -2- = 2

m·EBS2 Wplastisch = 2

EES = EBS .~1-k2

m· (k· EBS)2

2

6.2 EES (Energy equivalent speed)

m·EES2

2

(A9-99)

(A9-100)

(A9-101)

(A9-102)

(A9-103)

(A9-104)

(A9-105)

Die Abkürzung EES steht für energy equivalent speed und wurde von Burg/Zeidler 1980 ge­prägt. Der EES-Wert beschreibt die Deformationsenergie als kinetische Energie des Fahrzeugs und berücksichtigt nur die plastische bleibende Verfo~ung des Fahrzeugs. Über den EES­Wert wird die Deformationsenergie ähnlich wie durch den EBS-W ert leichter quantifizierbar. [15]

w, _ m ·EES2

Def - 2 (A9-106)

313 I

A9 I Kollisionsmechanik

6.3 Beispiel AREC 2003 - WH0327

Aus Anprallversuchen gegen eine starre undeformierbare Barriere können über obige Modell­annahmen die Steifigkeitsparameter für die Deformationszone aus den bleibenden Verformun­gen und der Anprallgeschwindigkeit bestimmt werden. Als Beispiel wird hier ein Crash-Test der ARBC 2003 verwendet. Bei diesem Versuch fuhr das Fahrzeug (Opel Astra F14I CVAN,~ BJ 1999) mit einer Anprallgeschwindigkeit von 45,1Ian/h und einer Überdeckung von 50 % . gegen die Barriere.

Bild A9-46 Versuchfahrzeug nach Kollision Bild A9-47 Versuchfahrzeug nach Kollision

Bild A9-48 Versuchfahrzeug nach Kollision Bild A9-49 Versuchfahrzeug nach Kollision

6.4 Deformationsprofil

Zur Vermessung d€'s Deformationsprofiles wird der Deformationsbereich in der Deformations­breite in 6 äquidi§tante Abschnitte unterteilt, in jedem Abschnitt wird die Deformationstiefe ausgehend von der undeformierten Fahrzeugkontur in Normalenrichtung vermessen.

Aus den Einzeldeformationstiefen wird zunächst eine mittlere Deformationstiefe berechnet, weiterhin muss noch die Anprallgeschwindigkeit bis zu der keine bleibende Verformung auf­tritt vorgegeben werden.

I 314

Deformationsbreite wo: Breite des Fahrzeugs: Fahrzeugmasse: Anprallgeschwindigkeit ohne Deformation bo: Versuchsgeschwindigkeit v t:

1,4m 1,7 m 966 kg 12lan/h 45,llan/h

Kollisionsmechanik A9

fi / . . fi Tabelle A9.6 De oFlnatlOnstle en

w

Bild A9-50 Messung des Deformationsprofiles

C n-l C ~+~c.+~ 2 L....J I 2

C i=2 mittel = ---=--=-1--

n-

b - vt -bO

1----Cmitte1

m A = ao = -. bO . b1

Wo

m 2 G = const =--·bo 2·wo

= 0,367 m

= 25,05 1/s

= 57,6 kN/m

= 433,1 kN/m/m

= 3,8 kN

Messpunkt Deformationstiefe

C1 0,04 m

C2 0,23 m

C3 0,47 m

C4 0,51 m

C5 0,46 m

C6 0,29 m

[12J, [19J

Umgerechnet auf die gesamte Fahrzeugbreite ergibt sich somit eine Steifigkeit von

S = B· Fahrzeugbreite = 433,1 kN/m/m '/1,7 m = 736 kN/m

In der Unfallrekonstruktion ist die Fragestellung meist umgekehrt. Die Deformationstiefen des verunfallten Fahrzeugs sind bekannt oder können bestimmt werden, aus diesen soll anschlie­ßend die Deformationsenergie berechnet werden.

Hierbei werden im ersten Schritt die Steifigkeiten für das Fahrzeug aus einer Versuchsdaten­bank (z. B. Datenbank der NHTSA [18J mit Barriereversuchen gegen eine undeformierbare Barriere) entnommen, dabei wird nach Möglichkeit ein identisches oder vergleichbares Fahr­zeug benutzt.

315 I

A9 Kollisionsmechanik

!TI Crash 3 EB5 Berechnung ~'~ .11~ . NHTSA Datenbank I Deformation I EBS

11 Opel-Astra 3 IVOLKSWAGEN :0:1 Partner anzeigen I No. 532 572

1407 955 VOLKSWAGEN JETT A 2187 1562 VOLKSWAGEN JETT A 2895 2139 VOLKSWAGEN JETTA

1985 FOUR DOOR SEDAN 1991 FOUR DOOR SEDAN 1994 FOUR DOOR SEDAN

~kml fiAöT" m

1284.0 2.469 4.359 1308.0 2.471 4. 341f8 1467.0 2.480 4.320 ~

~

vt:

Lt:

http://www-nrd. nhtsa. dot. gov http://www. ncac. gwu. edu

Test Geschwindigkeit

Deformationsbreite

Gewicht mt: ~ kg keine Verformung bis

bO :~ km!h Verformungstiefe - -------- -----,

Anzahl der StützsteIlen: Steifigkeitskonstante

b Vt- bo rn:;;;--

(' n=2 (' n=4 r. n=6 1=--- : 10.79 km!h/cm

C1 C2 C3 C4 C5 C6 CAw.t ffi .bo·b1 ~ 10.528 10.566 10.577 10.569 fö.551 1D.5i8 m A = _t __ : 167036.8 N/m

L t

B= ffit ·b? : 1441137.3 NIm"2 L t

durchschnittliche Verformung:

Cl ~C Cn -+L.J i+-C - 2 i=2 2

Avet- n-1 fö.557 m G=K 2 B

f5093.6 N

Bild A9-51 Auswahl eines Vergleichsfahrzeugs zur Bestimmung der Karosserie­steifigkeiten (PC-Crash)

!TI Crash 3 EB5 Berechnung , .:~:

NHTSA Datenbank Deformation I EBS I 11 Opel-Astra ::3

Verformungstiefe---- -------- ---,

Anzahl der StützsteIlen:

C1 C2 C3 C4 C5 C6

Im fö.23 fö.47 fö.51 fö.46 ~ m L1 L2 L3 L4 L5 L6

ro- jil28" fii.56 fö.M fG2 jT4 m

C7 C8 C9 C10 C11 C12

~ro-ra-ro-~ro- m

L7 L8 L9 L10 L11 L12

ro-ro-ro-ro-ro-ro- m

Bild A9-52 Vorgabe der Deformationen des Unfallfahrzeugs (PC-Crash)

I 316

Kollisionsmechanik A9

Anschließend werden die am Unfallfahrzeug gemessenen Deformationen eingegeben und dar­aus wird die Deformationsenergie berechnet. Hierbei ist es bei geeigneter Berechnung nicht mehr erforderlich, dass eine bestimmte Anzahl von Messpunkten mit äquidistanten Abständen verwendet wird.

rn Crash 3 EB5 Berechnung ":::'~

NHTSA Datenbank I Deformation EBS

f1 Opel-.ll,stra

Stoßrichtung (-45 to 45·):

Deformationsenergie:

EES:

r Restitution (k-Faktor):

r. Stoßpunktslösegeschwindigkeit:

Bild A9-53 Berechnung der Deformationsenergie (PC-Crash)

.1.l~ /

: f48.9 km/h

e:~ deg

Ed: 188958 J

EES: ~ km/h

k: fö.ö'8"" v: r:r-- km/h

Bei der Berechnung der Deformationsenergie kann die Kraftrichtung und damit die Deformati­onsrichtung berücksichtigt werden. Erfolgt die Deformation des Fahrzeugs nicht in Richtung der Vermessung so ergeben sich effektiv höhere oder geringere Deformationstiefen, die in der Berechnung der Deformationsenergie berücksichtigt werden müssen.

Aus dem EBS-Wert kann dann durch die Vorgabe eines k-Faktors oder einer Stoßpunktslöse­geschwindigkeit der zugehörige EES-Wert bestimmt werden.

Bei der Anwendung dieser Berechnungen ist zu beachten, dass ~urch die Modellannahme eine mittlere Karosseriesteifigkeit für den gesamten Deforma~ionsbereich aus Versuchsdaten mit voller Überdeckung ermittelt wurde. Im konkreten Anwendungsfall ist zu beurteilen ob diese Steifigkeit mit der Steifigkeit des am Unfallfahrzeug deformierten Bereichs vergleichbar ist. Insbesondere bei geringen Überdeckungen oder schiefwinkeligem Anstoß 'kann es erforderlich sein, dass die ermittelten Steifigkeiten korrigiert werden müssen.

Dabei ist auch zu bedenken, dass die Daten aus der NHTSA-Steifigkeitsdatenbank für Fahr­zeuge, die auf dem amerikanischen Markt verkauft werden gelten. Da die Sicherheitsvorschrif­ten auf dem amerikanischen Markt anders sind als in Europa, sind die Fahrzeuge in manchen Details anders konstruiert als Fahrzeuge für Europa. Detaillierte Informationen über diese Un­terschiede und die genaue Auswirkung auf die Steifigkeit sind derzeit nicht verfügbar.

317 I

A9 Kollisionsmechanik

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tional, Warrendale, PA, 1991 [21] Prasad, A. K: Energy Absorbing Properties of Vehicle Structures and Their Use in Estimating Im­

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