16-12-2009 Tom DobbelaerOlivier Embrechts

Verslag labo Fysica2e proef: Proef 4:

Bepalen van de valversnelling

1. Inleiding

a) Bepalen van g met de mathematische slinger.

T=2π √ lg( T2π )²= l

g

g= l

( T2 π ) ²g= 4 lπ ²

T ²

T = periode [T]=sl = lengte van de slinger [l]=mg = valversnelling [g]=m/s²

b) Bepalen van g met de variabele g-slinger.

T (ϑ )=2π √ lgcosϑ

(T (ϑ )2π ) ²= l

gcosϑ

g= l

(T (ϑ )2 π ) ² cosϑ

g= 4 lπ ²T ² cosϑ

T (ϑ ) = periode [T]=sl = lengte van de slinger [l]=mg = valversnelling [g]=m/s²

1

ϑ = hoek tussen het vlak van de vertikale en de slinger

c) Bepalen van g met de omkeerbare slinger.

T 0=2π √ o1o2g( T 02π )²=O1O2gg=

O1O2

( T 02 π ) ²g=4O1O2π ²

T 0²

g= 4 lπ ²T 0 ²

T (ϑ ) = periode [T]=sl = lengte van de slinger [l]=m afstand tussen de ophangpunten tussen O1 enO2g = valversnelling [g]=m/s²

2. Meetresultaten

Mathematische slingerl= 0.935m ± 0.001m

T20proef 1 25,62 sproef 2 25,68 sproef 3 25,47 s

2

Variabele g-slingerlengte hoek 20T

28,9 cm 0 ° 21,89 s0,289 m 0 ° 21,91 s

0 ° 21,94 s10 ° 21,99 s10 ° 22,02 s10 ° 22,04 s20 ° 22,71 s20 ° 22,66 s20 ° 22,78 s30 ° 23,30 s30 ° 23,24 s30 ° 23,05 s40 ° 24,61 s40 ° 24,51 s40 ° 24,45 s50 ° 27,17 s50 ° 26,85 s50 ° 26,80 s

Omkeerbare slingerGroflengtes

lengte O1O2 rond O1 rond O220T 20T

0,823 m 40,26 s 40,29 s0,839 m 40,46 s 40,55 s0,844 m 40,91 s 40,72 s0,856 m 41,21 s 40,58 s0,901 m 43,04 s 41,45 s0,957 m 44,30 s 42,20 s

Fijnlengteslengte O1O2 rond O1 rond O2

50T 50T0,830 m 101,00 s 99,88 s0,824 m 100,48 s 99,53 s0,820 m 100,09 s 100,57 s0,817 m 99,84 s 100,51 s

3

3.BerekeningenMathematische slinger

lengte T20 T g39,5 cm proef 1 25,62 s 1,281 s 9,50 m/s²

0,395 m proef 2 25,68 s 1,284 s 9,46 m/s²proef 3 25,47 s 1,274 s 9,62 m/s²

g gemiddeld9,53 m/s²

Foutberekeningen A.F. R.F.

l 0,395 m 0,001 0,00253

2

T 1,281 s 0,20,15612

8

1,284 s 0,20,15576

3

1,274 s 0,20,15704

8

T²1,64096

1 s² 0,040,02437

6

1,64865

6 s² 0,040,02426

2

1,62180

2 s² 0,040,02466

4

g 9,50 m/s² 0,986960,10385

8

9,46 m/s² 0,986960,10434

5

9,62 m/s² 0,98696 0,10264

6

Variabele g-slingerlengte hoek hoek 20T T g

28,9 cm 0 ° 0 rad 21,89 s 1,095 s 9,52 m/s²0,289 m 0 ° 0 rad 21,91 s 1,096 s 9,51 m/s²

0 ° 0 rad 21,94 s 1,097 s 9,48 m/s²10 ° 0,174533 rad 21,99 s 1,100 s 9,58 m/s²10 ° 0,174533 rad 22,02 s 1,101 s 9,56 m/s²10 ° 0,174533 rad 22,04 s 1,102 s 9,54 m/s²20 ° 0,349066 rad 22,71 s 1,136 s 9,42 m/s²20 ° 0,349066 rad 22,66 s 1,133 s 9,46 m/s²20 ° 0,349066 rad 22,78 s 1,139 s 9,36 m/s²

4

30 ° 0,523599 rad 23,30 s 1,165 s 9,71 m/s²30 ° 0,523599 rad 23,24 s 1,162 s 9,76 m/s²30 ° 0,523599 rad 23,05 s 1,153 s 9,92 m/s²40 ° 0,698132 rad 24,61 s 1,231 s 9,84 m/s²40 ° 0,698132 rad 24,51 s 1,226 s 9,92 m/s²40 ° 0,698132 rad 24,45 s 1,223 s 9,97 m/s²50 ° 0,872665 rad 27,17 s 1,359 s 9,62 m/s²50 ° 0,872665 rad 26,85 s 1,343 s 9,85 m/s²50 ° 0,872665 rad 26,80 s 1,340 s 9,89 m/s²

g gemiddeld = 9.66 m/s²

Foutberekenigencos T²

A.F. A.F. ° A.F. rad A.F. A.F. A.F. A.F. A.F.

0,001 1 0,017453

1/100 0,2 0,987111 0,99985 0,04

R.F. R.F. R.F. R.F. R.F. R.F. R.F. R.F.

0,00346 #DIV/0! #DIV/0! 0,0004568

0,182732

0,103643 #DIV/0! 2,08693E-07

0,1 0,001745

0,0004564

0,182565

0,103832 572,8705

2,08312E-07

0,05 0,000873

0,0004558

0,182315

0,104117 1145,741

2,07743E-07

0,033333

0,000582

0,0004548

0,181901

0,103003 1718,612

2,068E-07

0,025 0,000436

0,0004541

0,181653

0,103284 2291,482

2,06236E-07

0,02 0,000349

0,0004537

0,181488

0,103472 2864,353

2,05862E-07

0,0004403

0,176134

0,104826 1,93895E-07

0,0004413

0,176523

0,104365 1,94751E-07

0,0004390

0,175593

0,105473 1,92705E-07

0,0004292

0,171674

0,101693 1,84199E-07

0,0004303

0,172117

0,10117 1,85152E-07

0,0004338

0,173536

0,099522 1,88217E-07

0,0004063

0,162536

0,100352 1,65111E-07

0,0004080

0,163199

0,099538 1,66461E-07

0,0004090

0,163599

0,099051 1,67279E-07

0,0003681

0,147221

0,102635 1,35463E-07

0,0003724

0,148976

0,100231 1,38711E-07

0,0003731

0,149254

0,099859 1,39229E-07

5

Omkeerbare slingerlengte O1O2groflengtes rond O1 rond O2 20T T 20T T T0 g

0,823 m 40,26 s 2,013 s 40,29 s 2,015 s 2,014 s 8,01 m/s²0,839 m 40,46 s 2,023 s 40,55 s 2,028 s0,844 m 40,91 s 2,046 s 40,72 s 2,036 s0,856 m 41,21 s 2,061 s 40,58 s 2,029 s0,901 m 43,04 s 2,152 s 41,45 s 2,073 s0,957 m 44,30 s 2,215 s 42,20 s 2,110 s

fijnlengtes rond O1 rond O2 50T T 50T T T0 g

0,830 m 101,00 s2,020

0 99,88 s 1,998 s2,006

6 8,04 m/s²

0,824 m 100,48 s2,009

6 s 99,53 s 1,991 s

0,820 m 100,09 s2,001

8 s 100,57 s 2,0114 s0,817 m 99,84 s 1,997 s 100,51 s 2,0102 s

6

40 40.5 41 41.5 42 42.5 43 43.5 44 44.5 450.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

Groflengtes

O1O2

20T (s)

leng

te O

1O2

(m)

99.4099.60

99.80

100.00

100.20

100.40

100.60

100.80

101.00

101.200.8100.8150.8200.8250.8300.835

Fijnlengtes

O1O2

50T (s)

leng

te O

1O2

(m)

Foutberekeningen A.F. R.F.GROFLENGTES

l O1O2 0,823 m 0,001 0,00121

5

T 2,013 s 0,20,09935

4

T² 4,052 s² 0,040,00987

1

g 8,01 m/s² 0,9869604 0,12318

3FIJNLENGTES

l O1O2 0,830 m 0,001 0,00120

5T 1,998 s 0,2 0,10012

T² 2,0066 s² 0,040,01993

4g 8,040 m/s² 0,9869604 0,12275

7

7

4. Resultaten

mathematische variabele omkeerbareg gemiddeld 9,53 9,66 8,04

<g> = 9,08 m/s²

5. Bespreking

a) Hoe verandert de periode van de mathematische slinger wanneer men zijn lengte verandert?Hoe langer de slinger, hoe groter de periode. De periode is afhankelijk van lengte l volgens:

T=2π √ lgb) Waarom staat er in de formule van de variabele slinger een cosθ?

Als het vlak van de slinger een hoek vormt met de verticale, dan zal slechts een deel van de zwaartekracht een effect op de slingering hebben. Alleen de component van de zwaartekracht die gelegen is volgens de richting van de slingering zal de slingerperiode beïnvloeden. Dit wil zeggen hoe groter de hoek, hoe kleiner de inwerking van de zwaartekracht.

c) Wat betekent eigenlijk dat een slinger omkeerbaar is?Een omkeerbare slinger hangt op aan twee ophangpunten. Als de afstand tussen de twee ophangpunten zo gekozen is dat de periode gelijk blijft als men de twee ophangpunten omwisselt, dan is de slinger omkeerbaar.

8