bemessung und konstruktion von mauerwerksbauten nach ... · prof. dr.-ing. d. schermer bemessung...

Prof. Dr.-Ing. Detleff Schermer

[email protected]

9.10.2014 Nürnberg

Bemessung und Konstruktion von

Mauerwerksbauten nach Eurocode 6

• Prüfingenieur für Massivbau

• öbuv Sachverständiger für Beton-, Stahlbeton- und Mauerwerksbau

mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]

Folie 2

Übersicht

Eurocodes: Hintergründe und Positionierung im Vergleich zu den nationalen Normen im Mauerwerksbau

Neuerungen

Bemessung

Zusammenfassung und Bewertung

Prof. Dr.-Ing. D. Schermer Bemessung und Konstruktion von Mauerwerksbauten nach Eurocode 6 2

Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen

Folie 3

Eurocodes


Warum?

Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen

http://www.google.de/imgres?imgurl=http://www.mygeo.info/landkarten/europa/clipart_europa_bw.png&imgrefurl=http://www.mygeo.info/landkarten_europa.html&usg=__epbUEdwJvZWKzh162xvRopKInkw=&h=2352&w=2000&sz=307&hl=de&start=4&zoom=1&itbs=1&tbnid=XbJPPmt1K5hTYM:&tbnh=150&tbnw=128&prev=/images?q=europa&hl=de&sa=G&gbv=2&as_st=y&tbs=isch:1,isz:lt,islt:svgahttp://www.google.de/imgres?imgurl=http://www.mygeo.info/landkarten/europa/clipart_europa_bw.png&imgrefurl=http://www.mygeo.info/landkarten_europa.html&usg=__epbUEdwJvZWKzh162xvRopKInkw=&h=2352&w=2000&sz=307&hl=de&start=4&zoom=1&itbs=1&tbnid=XbJPPmt1K5hTYM:&tbnh=150&tbnw=128&prev=/images?q=europa&hl=de&sa=G&gbv=2&as_st=y&tbs=isch:1,isz:lt,islt:svga

Folie 4

Eurocode 6 in Deutschland


Bauaufsicht (Fachkommission Bautechnik der Bauministerkonferenz) gibt Ablaufschritte vor:

Veröffentlichung der Nationalen Anhänge und konsolidierte Eurocode-Ausgaben bereits erfolgt (April 2012)

Gleichwertigkeitserklärung der Bauaufsicht: ab Juli 2012

Einführung in Bayern Januar 2014

Parallele Geltung der DIN 1053-1

Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen

Folie 5



DIN EN 1996 (2010)

-1-1 (Bemessung) -1-2 (Brandbemessung) -2 (Ausführung) -3 (vereinf. Verf.)

Nationale Anhänge

zu DIN EN 1996 (2012 und A1/A2-

Änderungen)

Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen



Die Anwendung der EUROCODES ist nur zusammen mit den Nationalen Anhängen (=NA) erlaubt

Festlegung der NDP (National festzulegende Parameter) für Anpassung Sicherheitsniveau

Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen

Eurocode 6 in Deutschland:

Änderungen / Erweiterungen im Vergleich zu DIN 1053-1


Detaillierte Anpassung der Festigkeitswerte an die Baustoffe (Steinart, Lochbild, Mörtel) => wirtschaftlichere Nachweisführung

Knicklänge bis zur Schlankheit 27 möglich

Berücksichtigung eines reduzierten Überbindemaßes ü/h


Einschränkungen


in Deutschland nicht bewährte Bauweisen werden ausgeschlossen, z.B. vorgespanntes Mauerwerk oder Mauerwerk mit Randstreifenvermörtelung

Anpassung und Einschränkung der Baustoffe auf in Deutschland bewährte Arten – insbesondere Steinarten (Lochbilder, Lochanteile, Steinformen, etc.)

Anpassung der Festigkeitswerte

Kein bewehrtes Mauerwerk geregelt

Kein Normalmörtel NM I mehr geregelt

Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen


Arbeitsunterlagen für Praxis


HANDBUCH DIN 1996 gibt die Eurocodes mit eingearbeitetem NA in (gut) lesbarer Form wieder

Änderungen des NA (A1 und A2) noch nicht erfasst

Statik Leporello (download unter kalksandstein.de) zusammenfassende Kurzdarstellung der Bemessung (16 Seiten)

Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen

Eurocode 6: Übersicht

Grundlagen - Sicherheitskonzept - Bemessungsprinzip und -modelle - Eingangsparameter

Nachweise nach genauerem Verfahren, Teil 1-1

Nachweise nach vereinfachtem Verfahren, Teil 3

Brandschutz, Teil 1-2


Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen

Eurocode 6: Grundlagen

Anwendung des Teilsicherheitskonzeptes für das Erreichen eines einheitlichen Sicherheitsniveaus

Nachweise in verschiedenen Grenzzuständen (GZ) und Lastkombinationen zu führen: Ed ≤ Rd I. Tragfähigkeit (= GZ-T: maßgebender Nachweis) II. Gebrauchstauglichkeit (im MW-Bau über GZ-T abgedeckt) III. Dauerhaftigkeit (über Baustoffanforderungen und Konstruktionsregeln abgedeckt)


Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen

Eurocode 6: Grundlagen


Sicherstellung der grundlegenden Vorgaben:

Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen

Eurocode 6: Teilsicherheitskonzept

Anwendung des Teilsicherheitskonzeptes


Ed ≤ Rd

Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen


Übergang von

Spannungsnachweisen (alte DIN1053-1: s0-Werte) zu Bauteiltragfähigkeiten (“Rd”-Bezeichnung)

Modell für Bemessung enthält bereits Verhaltenseffekte bzw. Umrechnungen von Spannungen und Schnittgrößen

Vereinfachgung in der Praxis, da direkt Schnittgrößen aus den statischen Berechnungen für die Nachweise verwendet werden können => es entfällt die Umrechnung von Schnittgrößen auf Spannungen


Ed ≤ Rd

Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen


Einwirkungsseite:

Ermittlung vom Bemessungswerten (Index “Ed”) - Normalkraft mit /ohne Ausmitte : NEd - Scheibenbeanspruchung / Biegung: Mscheibe,Ed - Plattenbeanspruchung (Ausfachungsmauerwerk) MPlatte, Ed - Schubbenbeanspruchung (Scheibe / Platte) : VEd

Kellermauerwerk und Schubwände auch für den Fall NEd,min = 1,0·NGk nachweisen!

Sonderfall im vereinfachten Verfahren: Mindestauflast nachweisen (A2-Änderung)


Ed ≤ Rd

Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen


Einwirkungsseite:

Kominatorik allgemein (ständige und vorübergehende Bemesungssituation = Standardfall / hier vereinfacht ψ0,i=1):

Außergewöhnliche Situation (=> angepasste Teilsicherheits-faktoren und angepasste Kombinationsfaktoren ψ1,i / ψ2,i)

Vereinfachter Ansatz bei Hochbauten mit StB-Decken und qk ≦ 3,0kN/m² für Nachweis unter maximaler Normalkraft (Standardnachweis für MW unter Druck):


QkGkEd NNN 4,1

Ed ≤ Rd

Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen


Einwirkungsseite:

Teilsicherheitsbeiwerte:

Ständige und vorübergehende Bemessungsituation (Standardfall):

Außergewöhnliche Situation (=> angepasste Teilsicherheits-faktoren 1,0 und angepasste Kombinationsfaktoren ψ1,i / ψ2,i)



QkGkEd NNN 4,1

Ed ≤ Rd

Ständige Einwirkungen G=1,35 bzw. G=1,0 (günstige Wirkung)

Veränderliche Einwirkungen Q=1,5 bzw. Q=0 (günstige Wirkung)

QkGkEd NNN

0

5,1

0,1

35,1

Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen


Einwirkungsseite:

Teilsicherheitsbeiwerte:



QkGkEd NNN 4,1

Ed ≤ Rd

Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen


Widerstandsseite:

abhängig von:

Baustofffestigkeiten (charakteristische Festigkeiten, z.B. Druckfestigkeit fk)

Tragmodell für jeweilige Beanspruchungsart, z.B. - Normalkraftbeanspruchung mit /ohne Ausmitte - Scheibenbeanspruchung - Plattenbeanspruchung (dominierende Biegung) - Schubbenbeanspruchung (Scheibe oder Platte)


Ed ≤ Rd

Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen


Widerstandsseite:

Teilsicherheitsbeiwerte

Außergewöhnliche Situation => angepasste Teilsicherheitsfaktoren (1,3 bzw. 10)


Ed ≤ Rd

Mauerwerk (unbewehrt) M=1,5

Bewehrtes Mauerwerk Bewehrungsstahl und Spannstahl Verankerung der Bewehrung

Q=10,0 (!)

Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen


Widerstandsseite:

Festigkeitswerte (Bemessungswerte auf “Design”-Niveau => Index “d”)

Druckfestigkeit

fd=ζ* fk/M

bei Pfeilern mit A < 0,1m² ist weitere Abminderung mit (0,7+3*A) bei geteilten Steinen: 0,8 Mindestwandquerschnitt: 0,04m²


Ed ≤ Rd

Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen


Widerstandsseite:

Festigkeitswerte (Bemessungswerte auf “Design”-Niveau => Index “d”)

Druckfestigkeit

fd=ζ* fk/M

bei Pfeilern mit A < 0,1m² weitere Abminderung mit (0,7+3*A) Forderung bei geteilten Steinen: 0,8 Mindestwandquerschnitt: 0,04m²

Schubfestigkeit (Unterschied Scheiben- / Plattenschubfestigkeit) fvd= fvlt/M

Biegefestigkeit (Platten) fxd= fxt/M


Ed ≤ Rd

Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen

Festigkeiten: Druckfestigkeit

Bestimmung:

Steindruckfestigkeit fSt (=“umgerechnete mittlere Mindestdruckfestigkeit”)


K: Konstante in Abhängigkeit

der Stein-Mörtel-Kombination

α,β: Konstanten in Abhängigkeit der Stein-Mörtel-Kombination

Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen


Bestimmung:

Mörteldruckfestigkeit fm


K: Konstante in Abhängigkeit

der Stein-Mörtel-Kombination

α,β: Konstanten in Abhängigkeit der Stein-Mörtel-Kombination

Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen


Tabellerarische Darstellung:

Beispiel: KS-Loch und Hohlblocksteine mit NM (Änderung A1!):


Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen



Beispiel: KS-Vollsteine und KS-Blocksteine mit NM (A1!):


Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen



Beispiel: Kalksand-Plansteine und Kalksand-Planelemente mit DM (A1!):


Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen



Beispiel: Kalksand-Plansteine und Kalksand-Planelemente mit DM - Vorzugsfestigkeiten


Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen

Festigkeiten: Schubfestigkeit

Scheibenschub:

Reibungsversagen:

Steinzugversagen:

Eingangsparameter: - σDd: mittlere Druckspannung (Bemessungswert) im überdrückten Querschnitts an der Stelle der maximalen Schubspannung => i.d.R. minimaler Wert maßgebend => fvk


Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen


Scheibenschub:

Reibungsversagen:

Steinzugversagen:

Eingangsparameter: - σDd: mittlere Druckspannung (Bemessungswert) - fbt,cal: Steinzugfestigkeit (je nach Steinart: 2 – 3,2% von fSt)


Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen


Scheibenschub:

Reibungsversagen:

Steinzugversagen:

Eingangsparameter: - σDd: mittlere Druckspannung (Bemessungswert) - fbt,cal: Steinzugfestigkeit (je nach Steinart: 2 – 3,2% von fSt) - fvko: Haftscherfestigkeit (bei unvermörtelten Stoßfugen: Scheibenschub: 50%, Plattenschub: 66%)


Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen


Scheibenschub:

Wichtig: bei Ansetzen des Haftscherfestigkeitstraganteils ist die Randdehnung unter charakteristischen Lasten nachzuweisen (max. 1E-4)


Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen


Plattenschub:

Nur Reibungsversagen ist nachzuweisen: - vermörtelte Stoßfugen: - unvermörtelte Stoßfugen: (bei Bemessung die überdrückte Länge und den Schubspannungsverteilungsfaktor beachten)


Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen

Festigkeiten: Biegezugfestigkeit

Unterscheidung nach Beanspruchungsrichtung:

Senkrecht zu den Lagerfugen (fxk1) – Bruchebene parallel zu LaFu:

Parallel zu den Lagerfugen (fxk2) – Bruchebene senkrecht zu LaFu:


Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen



Senkrecht zu den Lagerfugen (fxk1) – Bruchebene parallel zu LaFu: - in tragenden Wänden nicht zugelassen - Ausnahme: Wände aus Planelementen für Nachweise unter zeitweise wirkenden Lasten z.B. Windlasten auf Ausfachungsflächen => fxk1=0,2 N/mm² Zudem darf es beim Versagen dieser Wände nicht zu einem größeren Einsturz oder zum Stabilitätsverlust des ganzen Tragwerks kommen’ (=> Wände mit Knicksicherungsfunktion !)


Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen



Parallel zu den Lagerfugen (fxk2) – Bruchebene senkrecht zu LaFu: Eingangsparameter: - σDd: Bemessungswert der zugehörigen Druckspannung rechtwinklig zur Lagerfuge im untersuchten Lastfall. Er ist im Regelfall mit dem geringsten zugehörigen Wert einzusetzend - fbt,cal: Steinzugfestigkeit (analog Schubnachweis) - fvko: Haftscherfestigkeit (analog Schubnachweis) - lol / hu=Verhältnis von Überbindemaß zur Steinhöhe


Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen

Formänderungseigenschaften

E-Modul (früher: 3000*σo):

Kurzzeit E-Modul : E=KE*fK (Langzeitverformungen: Elong term=E / (1+φ∞)

Für Nachweis der Knicksicherheit: E=700*fK


Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen

Formänderungseigenschaften

Kriechen, Quellen, Schwinden, Wärmedehnung:

Rechenwerte und Wertebereiche:


Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen

Bemessungsgrundlagen - Was ist neu?

Verhalten unter Druckbeanspruchung / Idealisierung

Modellannahme des Spannungsblocks bei zentrischer / exzentrischer Normalkraft NEd => plastifizierte Druckzone mit konstanter Spannung Dauerstandsfaktor: ζ=0,85 (wie Beton) Materialteilsicherheitsfaktor: γM= 1,5 (wie Beton)


fd =fk*ζ/γM

Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen



Spannungsblock


t (= Wanddicke bzw. -länge)

e=MEd/ NEd

NEd

NRd

fd =fk*ζ/γM

Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen



Spannungsblock


fd =fk*η/γM

NRd =F*t*fd

F = 1 – 2· e/t

mit t = Wanddicke e = Ausmitte

Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen

Bemessungsverfahren

Genaues Verfahren : Teil 1-1

Aufwändige Schnittgrößenermittlung

Nachweis für N mit expliziter Ausmittenbestimmung

Schubnachweis enthalten

Vereinfachte Berechnungsverfahren: Teil 3

Einfache Abminderungsfaktoren

Kein Schubnachweis

Weitere Vereinfachung für kleine Gebäude nach Teil 3 / Anhang A

Einschränkung auf einfache Systeme


Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen


Vorgehen:

Schnittgrößenermittlung an realitätsnahen Systemen

Bestimmung der Lastkombinationen

Bemessung - Normalkraft mit /ohne Ausmitte - Scheibenschub / Scheibenbiegung - Biegung in Plattenebene


Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen


Schnittgrößenermittlung für Knotenmomente:

• Basis: Anhang C von Teil 1-1 n: Steifigkeitsfaktor des jeweiligen Stabes

n = 4 bei Endeinspannung des Stabes

n = 3 sonst

E_n: E-Modul von Stab n (E = KEfk)

I_n: Trägheitsmoment von Stab n

h1,h2: lichte Höhe von Stab 1 bzw. 2

l3,l4: lichte Spannweite von Stab 3 bzw. 4

w3,w4: gleichmäßig verteilte Bemessungslast

• G in einem Geschoss gleich • Ansatz von q: 50% von q über alle Felder • Abminderung von M mit (1 - km / 4)


M

n E I

h

n E I

h

n E I

h

n E I

l

n E I

l

w l w l1

1 1

1

1 1

1

2 2

2

3 3

3

4 4

4

3 3

2

4 4

2

12 12

2

2

222

1

111

4

444

3

333

h

IEn

h

IEn

l

IEn

l

IEn

km

Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen



• 5%-Regel grundsätzlich nicht ausgeschlossen

• Andere Verfahren (Cross-Kani) auch möglich => Abminderung des M-Ergebnisses analog vorne

Wichtig:

• Vielzahl von Einzellastfällen - Winddruck, -sog - Schnee auf Dach - Nutzlast

• Vielzahl von Kombinationen (Leiteinwirkungen) - Forschungsbericht TU Darmstadt: => praxisüblich i.d.R nur 2 Kombinationen maßgebend: a) max N mit zugeh. M b) max M mit zugeh. N1 (Laststellung: einseitiger Nutzlast der angrenzenden Deckenfelder)


Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen



• Dachdecken (e > 0,33 t)


Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen


Momente und Ausmitten:

• Momente infolge Ausmitten am Wandkopf – fuß

• Überlagerung mit Wind


Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen


Momente und Ausmitten:

• Momente infolge Ausmitten am Wandkopf und –fuß

• Überlagerung mit Wind: Einspanngrad am Wandkopf- und –fuß frei wählbar (0% bis 100%) unter Einhaltung des Gleichgewichtes

• Hinweis: Windlasten können nur beim vereinfachten Verfahren nach Eurocode 6, Teil 3 vernachlässigt werden (früher in DIN 1053-1, Abs. 7 auch z.T. im gen. Verfahren)


Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen


Momente und Ausmitten: Wandkopf

• Ausmitte am Wandkopf:

mit:

• Abminderungsfaktor: Fi = 1 – 2 ei / t

• Tragfähigkeitsnachweis:


teeN

Me inithe

id

idi 05,0

Mid: Bemessungsmoment am Wandkopf bzw. -fuß infolge Ausmitte der Deckenlast

am Auflager

Nid: Bemessungslast am Wandkopf bzw. -fuß

ehe: Ausmitte am Wandkopf bzw. -fuß infolge Horizontallasten (z. B. Wind)

einit: ungewollte Ausmitte (Imperfektion); am Wandkopf / -fuss: einit = 0

t: Wanddicke

EddiRd NftN F

Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen


Momente und Ausmitten: Wandmitte

• Ausmitte in Wandmitte emk = em + ek 0,05 t


em: Ausmitte infolge Lasten inithmmd

mdm ee

N

Me

Mmd: größtes Moment auf halber Wandhöhe, berechnet aus den Momenten am

Wandkopf und Wandfuß einschließlich aller anderen ausmittigen Lasten (z.B.

Wandschränke)

Nmd: vertikale Bemessungslast innerhalb des mittleren Fünftels der Wandhöhe

ehm: Ausmitte im halber Wandhöhe infolge Horizontallasten (z. B. Wind)

ek: Ausmitte infolge Kriechens mef

ef

k ett

he F 002,0

(kann bei Schlankheiten < c (Grenzschlankheit) vernachlässig werden:

Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen



• Ausmitte in Wandmitte emk = em + ek 0,05 t


F: Endkriechzahl

tef: effektive Wanddicke (zweischaliges Mauerwerk Dicke der tragenden

Wand)

hef: Knicklänge der Wand

einit: ungewollte Ausmitte (Imperfektion); ea = hef / 450

Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen



• Grenzschlankheiten:


Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen



• Vereinfachung (Anhang G, Teil 1-1, NA)



EddmRd NftN F

Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen


Berechnung in der Praxis

• i.d.R. nur mit EDV-Unterstützung sinnvoll

•


Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen


Scheibenbeanspruchung


Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen


Scheibenbeanspruchung

• Ausmitte aus Scheibenbiegung: eW = MEwd / NEwd

• Abminderungsfaktor: Fi = 1 – 2 ew / l



EddiRd NfAN F

Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen


Kombinierte Beanspruchung in Scheibenrichtung und Plattenrichtung (2-axiale Belastung)


Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen


Kombinierte Beanspruchung in Scheibenrichtung und Plattenrichtung (2-axiale Belastung)

• Abminderungsfaktoren um starke und schwache Achse Fy und Fz

• Resultierender Abminderungsfaktor (multiplikativer Ansatz):

F = Fy Fz



EddRd NfAN F

Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen


Knicken:


Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen


Knicklängen:

• Wichtig: ausreichende Steifigkeit der knickhaltenden Bauteile (bei Pfeilern: Mindestlänge 1/5 bzw. Mindestdicke 30%)

• Für 2-seitig gehaltene Wände: - i.d.R. ρ2=0,75, bei e ≦ 1/6*t - bei Ausmitten e > 1/3*t: ρ 2=1 - Abminderungen von ρ2/3*t (bei t≧125mm) bzw. >100mm (bei t


Knicken:


• 3- und 4-seitig gehaltenen Wände:


Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen


Knicklängen: hef


• 3- und 4-seitig gehaltenen Wände:


dreiseitige Halterung (ein seitlicher Rand frei):

32

2 2

1

13

0 3

h

L

, für: h 3,5 L

3 = 1,5 L / h für: h > 3,5 L

mit: L = Abstand des freien Randes zur Achse der aussteifenden Wand

vierseitig Halterung:

42

2 2

1

1

h

L

für: h 1,15 L

4 = 0,5 L / h für: h > 1,15 L

mit: L = Abstand zwischen den Achsen der aussteifenden Wände

Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen


Knicklängen:

• 3- seitig gehaltenen Wände:


Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen

h/b‘


Knicklängen:

• 4- seitig gehaltenen Wände:


Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen

h/b


Elementmauerwerk bei reduziertem Überbindemaß:


Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen


KnickenH Ansatz 3- oder 4-seitiger Knickfesthaltung: Ist die Wand im Bereich des mittleren Drittels der Wandhöhe durch vertikale Schlitze oder Aussparungen geschwächt, so ist für t die Restwanddicke einzusetzen oder ein freier Rand anzunehmen. Unabhängig von der Lage eines vertikalen Schlitzes oder einer Aussparung ist an ihrer Stelle ein freier Rand anzunehmen, wenn die Restwanddicke kleiner als die halbe Wanddicke oder kleiner als 115 mm ist.


Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen

Schubbeanspruchte Wandscheiben – Nachweise n. Teil 1-1

Schubbeanspruchung

Nachweis bei nicht offensichtlich ausreichender Aussteifung


•

Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen

Schubbeanspruchte Wandscheiben – Nachweise n. Teil 1-1

Verhalten unter Schubbeanspruchung/ Idealisierung

Modellannahme zu der Tragfähigkeit unter N-M-V-Beanspruchung:


•

Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen


•

h

MKopf; V;

N

MFuß; V;

N

Decke

Decke


Schubbeanspruchte Wandscheiben – Nachweise n. Teil 1-1 Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen


Modellannahme zu der Tragfähigkeit unter N-M-V-Beanspruchung:


V

N

•

M


Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen


Bei der Bemessung berücksichtigte Versagensmodi: 1. Biegedruckversagen (Eckbereiche)

2. Horizontales Gleiten in den Lagerfugen

3. Rotation und Kippen der Einzelsteine (treppenförmiges Rissbild in

Stoß- und Lagerfugen)

4. Steinzugversagen (bei symmetrischen Systemen i.d.R. in Wandmitte)

5. Ecksteinversagen in Folge eines Reibversagens in Wandmitte


•


Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen

Verhalten unter kombinierter Schubbeanspruchung/ Beispiel: Versuche an geschosshohen KS-Wänden aus Planelementen unter kombinierter Schubbeanspruchung am Materialprüfungsamt für das Bauwesen der Technischen Universität München:


•


Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen

Verhalten unter kombinierter Schubbeanspruchung/ Beispiel: Versuche an geschosshohen KS-Wänden aus Planelementen unter kombinierter Schubbeanspruchung am Materialprüfungsamt für das Bauwesen der Technischen Universität München:


•

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

cap displacement [mm]

ho

rizo

nta

l F

orc

e [k

N]

CS04

CS06

CS05


Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen

Nachweise: Schubtragfähigkeit lcal = rechnerische Wandlänge (bei windbeanspruchten Wänden ist lcal=min(1,125*l;1,33* lc,lin sonst: lcal=min(l;lc,lin) lc,lin= Überdrückte Wandlänge bei angenommenem linear-elastischen Verhalten c = Schubspannungsverteilungsfaktor 1 - 1,5


•


Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen

Nachweise: Besonderheiten bei Elementmauerwerk mit reduziertem Überbindemaß lol/hu < 0,4: Nachweis des Schubdruckversagens (untere Wandeckbereiche) mit angepasster lc-Länge (!):


•


Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen

Nachweise: Besonderheiten bei Elementmauerwerk mit unvermörtelten Stoßfugen und hu>lu: Nachweis der Fugenversagensart Klaffen (Steinkippen)


•


Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen

Sonstige Nachweise in Teil 1-1


Teilflächenpressung (alt: 1,3 im vereinf. Verf. / max 1,5 im gen. Verf.):

Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen


Teilflächenpressung:

Erhöhung um maximal 50%

Sonstige Nachweise in Teil 1-1 Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen

Unterscheidung nach Steinmaterial: • Vollsteine • Lochsteine • Zulassungsgeregelte Steine


Teilflächenpressung: Lochsteine (kann auch für Vollsteine angewendet werden)

Erhöhung um maximal 50% (Einschränkung a1/l


Teilflächenpressung: Vollsteine Erhöhung um maximal 50%

a1: der Abstand vom Wandende zu dem am nächsten gelegenen

Rand der belasteten Fläche ;

hc: die Höhe der Wand bis zur Ebene der Lasteintragung;

Ab: die belastete Fläche;

Aef: die wirksame Wandfläche, i. Allg. lefm ‧ t ; lefm: die wirksame Basis des Trapezes, unter dem sich die Last

ausbreitet, ermittelt in halber Wand- oder Pfeilerhöhe

t: die Wanddicke unter Berücksichtigung von nicht voll vermörtelten

Fugen mit einer Tiefe von mehr als 5 mm; Ab / Aef: ist nicht größer als 0,45 einzusetzen.

Sonstige Nachweise in Teil 1-1 Übersicht

Teil 1-1

Teil 3

Vergleiche

Zusammenfassung

Neuerungen


Nachweis alleine der Druckbeanspruchung:

• Einspannung Wand-Decke durch Abminderungsfaktoren einfach abgedeckt

• Knicken durch Abminderungsfaktoren einfach abgedeckt

• Keine Windlasten anzusetzen


Voraussetzungen

• Aussteifung sichergestellt durch: - Decken als steife Scheiben - ausreichende Wandscheiben

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Neuerungen



Weitere Voraussetzungen

• Stützweite Decke max. 6m

• Überbindemaß 0,4*Steinhöhe

• Überbindemaß bei Elementmauerwerk mit Dünnbettmörtel bis auf 0,2 bzw. 12,5cm reduzierbar => Berücksichtigung bei Schubnachweis / Aussteifungsnachweis bzw. Bewertung der rechnerischen Nachweiserfordernis sowie Ausfachungsflächen

• Deckenauflagertiefe min. 50% der Wanddicke (ab t = 36,5cm: 45%) bzw. min. 10cm

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Neuerungen



Weitere Voraussetzungen zur Anwendung des vereinfachten Verf.:

•

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Zusammenfassung

Neuerungen



Weitere Voraussetzungen - Aussteifung:

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Neuerungen



Schnittgrößenermittlung

• Durchlaufwirkung nur bei erstem Zwischenauflager und bei Stützweitenverhältnissen



Knicklängen:hef=ρ*h

• 2-seitige Halterung:

Wanddicke [cm] ρ2 Auflagertiefe min.

≦ 17,5 0,75 a=t

17,5 – 25cm 0,9 a=t

> 25cm 1 17,5cm

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Neuerungen



Knicklängen:hef= ρ *h

• 3-seitige / 4-seitige Knickhalterung: Analog genauerem Verfahren / Berücksichtigung reduziertes Überbindemaß bei Elementmauerwerk mit DM

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Neuerungen



Allgemein (im genaueren Verfahren): (bei vorwiegend biegebeanspruchten Quer-schnitten, z.B. Scheiben): Spannungsblock

RdEd NN

GkEdQkGkEd

NN

NNN

0,1

5,135,1

min,

max, deffsRdfAN F

Abminderungsfaktor Stelle i:

Querschnittsfläche (brutto / kein Klaffen!)

Bemessungs-wert der MW-Druckfestigkeit

b

eF 21

Geschosshohe Wände (Standardfall):

F

FF

2

1min

EdN

df

b

e eb 2/

eb 2

Nachweis der Drucktragfähigkeit – allgemeines:

Knicken

Deckenverdrehung

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Neuerungen



Bemessung

Abminderungsfaktor als kleinerer Wert von

Wand als Endauflager von Decken: => NW am Wandkopf:

• Knicken / Wind => NW in Wandmitte:

Zwischenauflager: keine Abminderung

EddSRd NftN F

1F

2F

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Neuerungen



Nachweis der Drucktragfähigkeit – geschosshohe Wände:

• Abminderungsfaktoren Φs für geschosshohe Wände Stelle „i“: i=1: Deckeneinspannung am Endauflager (Wandkopf / -fuß) i=2: Knicken (Wandmitte):

2

2 0011,085,0

F

t

h

t

a ef

tam

l/9,0

66,11 F

- Bei Dachdecke: Φ1=0,33

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Neuerungen



Bemessung

Deckenverdrehung

Wand als Endauflager von Decken:

Zwischenauflager: keine Abminderung

EddSRd NftN F

²/8,1/*9,06/6,11 mmNffürtal k F

²/8,1/*9,05/6,11 mmNffürtal k F

Dachdeckenbei33,01 F

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Neuerungen

Bemessungsgrundlagen: Details von DIN 1053-11


Deckenverdrehung:

F

FF

2

1mins

F

m

lt

a

66,1

9,0min1

Knicken

Deckenverdrehung

l: Decken- stützweite

Sonderfall Dachdecke:

F1=0,33

Nachweis der Drucktragfähigkeit – geschosshohe Wände:

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Neuerungen



Bemessung

Knicken / Wandmitte

Nachweis:

EddSRd NftN F

2

2 *0011,085,0

F

t

h

t

a ef

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Neuerungen



Knicken:

F

FF

2

1mins

Knicken

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 10 20 30

F2

heff/d

Knicklänge:

(2-seitig)

0,175,0

hheff

Wanddicke

Beispiel: t=175cm, h=2,65m: F2=0,71

Deckenverdrehung Nachweis der Drucktragfähigkeit

– geschosshohe Wände:

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Vergleiche

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Neuerungen

2

2 0011,085,0

F

t

h

t

a ef



Sonstige Nachweise

Kellermauerwerk:

Voraussetzungen des vereinfachten Nachweises: - lichte Höhe max. 2,6m - Wanddicke min. 24cm (Normtext: 20cm) - Kellerdecke als Scheibe - Nutzlast auf GOK max. 5kN/m² - Anschütthöhe max. 1,15*h - kein Geländeanstieg - kein Wasserdruck - Feuchtigkeitssperre nicht als Gleitfläche => Bitumendachbahn besandet / R500

Verdichtungsgeräte gem. genauer Beschreibung in Norm (Teil 2!)

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Neuerungen



Sonstige Nachweise

Kellermauerwerk:

Verdichtungsgeräte gem. genauer Beschreibung in Norm (Teil 2!)

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Vergleiche

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Neuerungen



Sonstige Nachweise

Kellermauerwerk:

Nachweise

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Neuerungen



Sonstige Nachweise

Kellermauerwerk: NEd,max der Bemessungswert der größten vertikalen Belastung der Wand in halber Höhe der Anschüttung; NEd,min der Bemessungswert der kleinsten vertikalen Belastung der Wand in halber Höhe der Anschüttung; b die Breite der Wand; bc der Abstand zwischen aussteifenden Querwänden oder anderen aussteifenden Elementen; h die lichte Höhe der Kellerwand; he die Höhe der Anschüttung; t die Wanddicke; ρe die Wichte der Anschüttung; fd der Bemessungswert der Druckfestigkeit des Mauerwerks; β = 20 für bc > 2 h = 60 – 20 bc / h für h < bc < 2 h = 40 für bc < h

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Neuerungen



Kellernachweise.

Alternativen

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Neuerungen



Vereinfachte Berechnungsmethode für gleichmäßig horizontal, aber nicht vertikal beanspruchte Wände (Anhang C): Ausfachungswände unter Windbeanspruchung (ü/h≥0,4)

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Neuerungen



Vereinfachte Berechnungsmethode für begrenzt horizontal, aber nicht vertikal beanspruchte Wände (Anhang B): nichttragende Wände mit horizontaler Stoßlast von 0,5kN/m bei geringen Menschenansammlungen

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Neuerungen



Vereinfachte Berechnungsmethode für begrenzt horizontal, aber nicht vertikal beanspruchte Wände (Anhang B): Sonderfälle bei Öffnungen:

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Neuerungen



Mindestauflast:

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Neuerungen

Weitere Vereinfachung für kleine Gebäude nach Teil 3 / Anhang A


Voraussetzungen: - Maximal 3 Geschosse über Gelände - Verhältnis von Knicklänge hef zu effektiver Wanddicke bei Außenwänden tef beträgt weniger als 21 - Deckenauflagertiefe min. 2/3*t bzw. min. 8,5cm - Lichte Geschosshöhe h max. 3m - Wände durch Decken / Dach in horizontaler Richtung senkrecht zur Wandebene gehalten - Kleinste Gebäudeabmessung im Grundriss mindestens 1/3 der Gebäudehöhe - Veränderliche Einwirkungen auf Decken max. 5kN/m² - Deckenstützweite max. 6m

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Neuerungen

Weitere Vereinfachung für kleine Gebäude nach Teil 3 / Anhang A (neue A2-Änderung : August 2014)


Bemessung: mit fd: Bemessungswerte der Mauerwerksdruckfestigkeit A: belastete Bruttoquerschnittsfläche der Wand ohne Öffnungen -bei teilaufliegender Decke: tmin= 36,5cm

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Neuerungen

EddARd NfAcN

18/5,0 efefA thfürc

21/1833,0 efefA thfürc & Endauflager bei Dachdecken


Bemessung:

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Neuerungen

EddARd NfAcN

Weitere Vereinfachung für kleine Gebäude nach Teil 3 / Anhang A (neue A2-Änderung : August 2014)

Vergleich Bemessungsergebnisse: Beispiel


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Neuerungen

Innenwand aus KS –XL – 3 oberidrische Geschosse

Lichte Geschosshöhe 3m Wanddicke 17,5cm (Wandlänge 1m)

KS-XL, SFK 20, DM:


Innenwand aus KS –XL – 3 oberidrische Geschosse Stark vereinfachtes Verfahren

Lichte Geschosshöhe 2,75m Wanddicke 17,5cm (Wandlänge 1m)

KS-XL, SFK 20, DM:

Schlankheit: 13 (< 18)

cA=0,5 (bei normalem vereinfachten Verfahren: Φ2=0,66)

fk=12,9 N/mm²,

NRd=0,175*12,9/1,5*0,85*0,5=640kN (Stark vereinfachtes Verf.) bzw. NRd=0,175*12,9/1,5*0,85*0,66=844kN (Vereinfachtes Verf.)

NEd=……….


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Zusammenfassung

Neuerungen



Flurinnenwand mit Lasteinzugsbreite 1,2m+4m = 5,2m Flächenlast Decke: 8,5kN/m²: 44 kN/m Wandgewicht: 12 kN/m Summe: ca. 56 kN/m (charakteristisch)

Erhöhung Last infolge Türöffnungen: Faktor 1,4 => 78kN/m NEd=3*78*1,4=330kN

NRd=640kN bzw. 855kN => Auslastung ca. 50% bzw. 38%


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Neuerungen



Vergleich DIN 1053-1:

k2=0,8, σ0=4MN/m²

zul N = 0,175*4*0,8=567 kN/m (charakt.)

vorh N = 3*78 = 234kN/m (charakt.)

=> Auslastung ca. 42% (DIN 1053-1) (vgl. EC6-3: 38%)


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Neuerungen

Deckenschlankheiten:

“Erhöhte” rechnerische Anforderungen beachten


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Neuerungen

Zusammenfassung:

Eurocodes: - Vorgabe zur bauaufsichtlichen Einführung in Deutschland - Entwicklung des NA

Neue Normen ergeben einige Änderungen bei der Bemessung (Teilsicherheitskonzept, Spannungsblock,…)

Bessere Anpassung der Besonderheiten von Planelementen (DM, reduziertes Überbindemaß, größeres Verhältnis von Steinhöhe zu Steinlänge)

Wirtschaftlichere Bemessung nach neuen Normen sichtbar


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Zusammenfassung

Neuerungen

bemessung und konstruktion von mauerwerksbauten nach ... · prof. dr.-ing. d. schermer bemessung...

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